2. Magnetresonanztomographie (MRT, MRI) 2.2. Supraleitung

Transkript

1 2. Magnetresonanztomographie (MRT, MRI) 2.2. Supraleitung

2 Supraleitung Anwendung der Supraleitung in Methoden der Bildgebung in der Hirnforschung (f)mri: Erzeugung sehr stabiler, sehr hoher statischer Magnetfelder Humanforschung bis zu 7 T; Spektroskopie > 10 T MEG: Messung extrem kleiner Magnetfelder (< 1 pt = T) SQUID: Superconducting Quantum Interference Device Josephson-Effekt 2

3 Allgemeine Bemerkungen zur Supraleitung T [K] 10 3 Organic life Boiling point of liquid N 2 (77 K) Boiling point of liquid 4 He (4.2 K) Al-Aziziyah / Libya + Death Valley / USA: 60 C / 333 K Vostok / Antarctica: C / 184 K

4 Allgemeine Bemerkungen zur Supraleitung T [K] 10 3 Superconductivity Organic life 10 2 Boiling point of liquid N 2 (77 K) 10 1 Boiling point of liquid 4 He (4.2 K) 10 0 Background radiation of the universe (2.7 K) (lowest temperature in nature) Electronic minimum temperature of condensed matter (Platinum) 1.5 µk

5 Supraleitung im Periodensystem der Elemente Li Be B C N O Kritische Temperatur T C [K] Na Mg Kritisches Magnetfeld B Al Si P S C (T=0) [mt] K Ca Sc Ti V Cr Mn Fe Co Ni Cu Zn Ga Ge As Se Rb Sr Y Zr Nb Mo Tc Ru Rh Pd Ag Cd In Sn Sb Te Cs Ba La Hf Ta W Re Os Ir Pt* Au Hg Tl Pb Bi Po Magnetisch ordnende Elemente (z.b. Ferromagnete) Supraleitende Elemente unter Normalbedingungen Supraleitende Elemente unter sehr hohem Druck (> Mbar)

6 Supraleitung im Periodensystem der Elemente Der elektrische Widerstand eines supraleitenden Materials verschwindet unterhalb einer bestimmten kritischen Temperatur T C ( kritische Temperatur des supraleitenden Übergangs ) Verlustfreier Stromtransport möglich!! Ringströme bestehen unendlich lang, d.h. keine externe Strom- oder Energieversorgung ist nowendig, um sie aufrecht zu erhalten Mercury (Hg) Platinum (Pt) Electrical resistance [µω] Elektrischer Widerstand [µω] (Siedepunkt von 4 He: 4.21 K) Temperature [K] [K]

7 Supraleitung im Periodensystem der Elemente Ein externes Magnetfeld erniedrigt die kritische Temperatur der Supraleitung Oberhalb eins bestimmten kritischen Magnetfeldes B C (dessen Größe wiederum von der Temperatur abhängig ist) wird die Supraleitung zerstört Ein Supraleiter ist ein idealer Diamagnet (vollständige Verdrängung des magnetischen Flusses aus dem supraleitenden Material; Meissner-Ochsenfeld Effekt) 70 Magnetic field superconducting normal conducting 0 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 Temperature 7

8 Konventionelle Supraleitung 10 1 Hg, Sn 10 0 Th Ti 8 Temperatur [K] AgGa AgIn CuGa AuIn Rh Jahr Ir W Pt

9 Supraleitung bei Raumtemperatur? 160 Temperatur [K] T S (N 2 ) Hg-Ba-Ca-Cu-O Tl-Ba-Ca-Cu-O Bi-Sr-Ca-Cu-O Y-Ba-Cu-O La-Ba-Cu-O 20 Nb 3 Ge Nb 3 Sn NbN T S (He) Hg Pb Nb Jahr 9

10 Persistent current mode Power Supply reibungsloser Stromtransport Ringstrom fließt unendlich lange Persistent mode supraleitender Magnete Raum Temperatur (normalleitend) sehr hohe Stabilität sehr große Homogenität Heater Magnet 4 He Bad (4.2 K) (supraleitend) Anwendung: Adiabatische Kernentmagnetisierung NMR Thermometrie Supraleitender Wärmeschalter.. Magnet-Resonanz-Tomographie Heizer an: T(Draht) > T C : Draht ist normalleitend Heizer aus: T(Draht) < T C : Draht ist supraleitend 10

11 Supraleitender Wärmeschalter Power Supply Room temperature Cooling stage Low temperature (e.g. 10 mk) Link between cooling stage and experiment: superconducting material, e.g. Al Aluminum at very low temperatures (T < 0.1 K): Experiment Superconducting magnet Vacuum space Normal conducting phase: poor electrical conductivity, good thermal conductivity Superconducting phase: very good electrical conductivity, very poor thermal conductivity Power supply on: B(sc magnet) > B C (Al is normal conducting): heat switch is closed Power supply off: B(sc magnet) < B C (Al is superconducting): heat switch is open 11

12 Magnet-Spezifikationen für klinische NMR Systeme Magnetische Feldstärke: 1.0T; 1.5T ; 3T Supraleiter: Niob-Titan Kühlung: 1400l Helium, 4.2K Länge: 1.6m... 2m (3T) Bohrung (Öffnung): 90cm Gewicht: 4t... 8t (3T) Feldstabilität: 0.1 ppm / h Homogenität: < 0.4 ppm (Kugel mit Durchmesser von 45cm) 12

13 7T Human-fMRI-Scanner in Magdeburg Magnetlänge: 3.36m Magnet-Gewicht: 32t 200 Tonnen Stahl für passive Abschirmung 392km supraleitender Draht 78.7 MJ gespeicherte Energie (Boing 737 im Landeanflug) Quelle: IfN 13

14 2. Magnetresonanztomographie (MRT, MRI) 2.3. Spin und Magnetisierung 14

15 Aufspaltung der Energieniveaus in einem externen Magnetfeld Spin-1/2-Teilchen in einem externen Magnetfeld B 0 B z B = 0 B = B 0 E 2 = - µ 2 B 0 Kernmagnetisches Moment: µ = γħi γ: gyromagnetisches Verhältnis (Konstante) E 1 = - µ 1 B 0 spin-up (parallel): spin-down (antiparallel): I 1 = ½ I 2 = ½ Energiedifferenz zwischen den beiden Zuständen: E = E 2 E 1 = γħb 0 15

16 Potentielle Energie eines Stabmagneten in einem Magnetfeld Stabmagnet in (externem) homogenem Magnetfeld Magnet antiparallel zum Feld: E 2 = µb µ: magnetisches Dipolmoment Magnet parallel zum Feld: E 1 = -µb Energiedifferenz: E = E 2 E 1 = 2µB N S parallel S N antiparallel 16

17 Aufspaltung der Energieniveaus in einem externen Magnetfeld Spin-1/2-Teilchen in einem externen Magnetfeld B 0 B = B 0 E 2 = - µ 2 B 0 B = 0 B z ħω L = E = γħb 0 E 1 = - µ 1 B 0 Fundamentale Bedingung für die magnetische Resonanzabsorption (Frequenz der eingestrahlten rf-welle) ω L = γb 0 Larmor Frequenz ν L = ω L/ 2π ν L = (γ/2π)b 0 17

18 Übergang zwischen den beiden Energieniveaus Spin-Flip durch Hochfrequenzpuls E = γħb = hν L = ħω L ω L = γb γ: gyromagnetisches Verhältnis ( 1 H: γ = 268 MHz / T) ν L = ω L /2π ν L : Larmor-Frequenz ( 1 H: ν L = MHz in B = 1T) ν L = γb/2π 1,4 1,2 300 E [µev] 1,0 0,8 0,6 0,4 0, Frequenz [MHz] 18 0, B [T]

19 Übergang zwischen den beiden Energieniveaus ω l = γb 0 γ/2π Larmor-Frequenz ν L ν L = (γ/2π)b 0 [MHz/T] 1 H F P C Magnetfeld B 0