Heute. Motivation. Diskretisierung. Medizinische Bildverarbeitung. Volumenrepräsentationen. Volumenrepräsentationen. Thomas Jung

Größe: px
Ab Seite anzeigen:

Download "Heute. Motivation. Diskretisierung. Medizinische Bildverarbeitung. Volumenrepräsentationen. Volumenrepräsentationen. Thomas Jung"

Transkript

1 Heute Volumenrepräsentationen Thomas Jung Generierung von Volumenrepräsentationen Rendering von Volumenrepräsentationen Konvertierung in Oberflächenrepräsentationen Weitere Geometrische Repräsentationen Motivation Oberflächenrepräsentationen können Innenleben von Körpern nicht repräsentieren Im Medizinischen Bereich entstehen volumetrische Daten 3D-Grafik-Techniken sollen Diagnose vereinfachen Medizinische Bildverarbeitung Volumenrepräsentationen Orientieren sich am Raum nicht an der Objektform Diskretisierung zählt besetzte Raumelemente (Voxel) auf Darstellung Direkt oder Durch Konvertierung in Oberflächengrafik 2D 3D Diskretisierung kontinuierlich Eckpunkte Beschreibung des Volumens (durch Oberflächenstützpunkte) diskret Besetzte Pixel Besetzte Voxel

2 Orientierung am Raum Aufteilung des Raums Cell Decomposition orientiert sich am Objekt Space Occupancy Enumeration orientiert sich am Raum Rectilinear (kartesich, wenn dx = dy = dz für alle Voxel) Unstrukturiert Strukturiert (Irreguläre Aufteilungen z. b: für FEM- Simulationen) Hybrid Generierung volumetrischer Repräsentationen Aufnahme einer Reihe von Schichtbildern Bilder beinhalten meist Dichtewerte Voxel liegt entweder zwischen vier Meßwerten von zwei benachbarten Bildern Oder Meßwert ist im Voxelmittelpunkt Aufnahme der Schichtbilder Rückschluss durch mehrere Messungen Rotierender Emitter Computertomograph Röntgenstrahlen Kernspintomograph Ausrichtung der H-Atomkerne durch starkes Magnetfeld Messung der Relaxationszeit PET-Scanner Injektion von radioaktiven Stoffen Aufnahme (Kernspintomograph) Bilder werden zu Voxelraum kombiniert Markierung der Schnitte 19 Bilder 256x256

3 Volumenrendering Volumenrendering / Beispiele Direktes Rendering Raycasting Mittels 3D-Texturen Konvertierung in Oberfläche Skimming Marching-Cubes-Algorithmus Raycasting Parallele Strahlen in das Volumen Keine perspektivische Transformation Betrachtung der Voxel des Strahls Von vorne nach hinten Voxel sind transparent gemäß Dichte Hintere Voxel scheinen durch Volumenrendering mit OpenGL Volumendaten in 3D-Textur (glteximage3d) Dichtewerte entsprechen Grauwert und Transparenz Darstellung von Schnittebenen parallel zur Bildebene Texturierte Schnittebenen in regelmäßigem Abstand Darstellungs von hinten nach vorne RGBZiel = AQuelle *RGBQuelle + (1 - AQuelle) * RGBZiel. Voxel reflektieren Licht Normale durch Gradient der Dichtewerte Skimming Generierung von Konturen in den Schnittbildern Konturfindung: Schwellwert? Kantengenerierung? Verbinden der Konturen in benachbarten Schnittbildern mit Polygonen Verzweigungen??? Marching-Cubes-Algorithmus (Wyvill/McPheeters 1986 bzw. Lorenson/Klein 1987) Oberfläche geht durch Kante zwischen zwei Ecken, falls eine Ecke zum Objekt gehört, andere nicht Beschreibung der Oberfläche pro Voxel Verbindung der Voxeloberflächen Später Polygonreduktion möglich

4 Oberfläche pro Voxel Dichtwerte an den 8 Voxel-Ecken Schwellwert für Oberfläche Objekt wenn Dichte > s, sonst Umgebung Verbindung der Kantenpunkte zu Dreiecken Voxeltypen 14 typische Oberflächenverläufe Rotiert und gespiegelt: 2 hoch 8 = 256 Fälle Umgebung Objekt Beschreibung Voxeltyp 45 Traversierung Typ = = 45 Traversierungsreihenfolge Kanten: 0,1,4,5,8,9,10,11 Dreiecke: , , , Neue Kanten pro Voxel Nur Punkte, die auf der Mitte einer neuen Kante liegen, müssen hinzugefügt werden! Marching-Cubes-Algorithmus Für alle Schnittbilder z (außer letztes) Für alle x (außer letztes) Für alle y (außer letztes) Typ = 0; Referenzen = NULL Für alle 8 Ecken von Voxel (x x+1,y y+1,z z+1) setze Bit in Typ falls Ecke zum Objekt gehört Wenn Typ!= 0 und Typ!= 255 // Oberfläche? Für alle Kanten (Typ) Wenn Kantennr 5 oder 6 oder 10 // Neue Kante? Referenz(Kantennr) = Generiere neuen Punkt Sonst Referenz(Kantenr) = Suche bereits generierten Punkt Für alle Dreiecke (Typ) Verbinde jeweils drei Punktreferenzen zu einem Dreieck Zusammenfassung: Volumenrendering Volumenrepräsentationen orientieren sich am Raum Diskretisierung in Voxel Rectilineare Aufteilung bei Tomographien Direktes Rendering mit Raycasting, Raytracing oder 3D-Texturen Konvertierung in Oberflächen mit Skimming: Verzweigungen? Marching-Cubes-Algorithmus kann problemlos verzweigte Strukturen behandeln

5 Vergleich Oberflächenrepräsentation ist einfacher zu rendern (-> 3DGrafikkarten) erzeugt weniger Aliasing-Effekte hat kein Konzept des umschlossenen Raums Volumenrepräsentation kann Innenleben von Objekten repräsentieren ermöglicht Bestimmung physikalischer Eigenschaften (Masse, Schwerpunkt, Trägheitstensor) Aufwendige Darstellungsalgorithmen Weitere 3D-Repräsentationen Fraktale Graftale (Lindenmayer-Systeme) Partikelsysteme Behavioural Systems VL Computeranimation Julia-Fatou- Menge Fraktale Mandelbrot- Menge Besitzen Selbstähnlichkeit Generierung durch rekursive Algorithmen Beispiel: Koch-Schneeflocke (2D) 3D - Fraktale Polygon wird geteilt Neue Punkte werden verschoben Fraktale Dimension: Teilanzahl 1/ = Verkleinerung d = log( Teilanzahl) / log( Verkleinerung) d Schneeflocke d = log(4) / log(3) 1.26 Graftale (Lindenmayer-Systeme, L-Systeme) Graftale - Beispiel 0. Geeignet zur Modellierung von Pflanzen Generierung von Ausdrücken durch parallele Graph- Grammatiken Geometrische Interpretation der generierten Ausdrücke Beispiel Grammatik: Alphabet: { A, B, ], [, (, ) } Produktionsregeln: A->AA, B->A[B]AA(B) Geometrische Interpretation: []: Zweig nach links, 45 Grad, (): Zweig nach rechts, 45 Grad A und B jeweils ein Stück Ast Alphabet: { A, B, ], [, (, ) } Produktionsregeln: A->AA, B->A[B]AA(B) []: Zweig nach links, 45 Grad (): Zweig nach rechts, 45 Grad Anwendung der Produktionsregeln 0. B 1. A[B]AA(B) 2. AA[A[B]AA(B)]AAAA(A[B]AA(B)) A A A

6 Generierung von Pflanzen Beispiele für 3D-Graftale Auswertungsvorschrift für 3D Alterung durch A->B, B->C, C->D, Zufällige Produktion, Knospe kann sich verzweigen sterben schlafen Unterschiedliche Ordnungen für Verzweigung Zusammenfassung Volumetrische Repräsentationen für Meßdaten aus der Medizin CSG-Repräsentation erfordern Auswertung 3D-Fraktale für selbstähnliche Modelle (Wolken, Gebirge, Pflanzen) L-Systeme zur Generierung von Pflanzen

Algorithmen und Datenstrukturen Bereichsbäume

Algorithmen und Datenstrukturen Bereichsbäume Algorithmen und Datenstrukturen Bereichsbäume Matthias Teschner Graphische Datenverarbeitung Institut für Informatik Universität Freiburg SS 12 Überblick Einführung k-d Baum BSP Baum R Baum Motivation

Mehr

Photorealistische Echtzeit-Visualisierung geovirtueller Umgebungen

Photorealistische Echtzeit-Visualisierung geovirtueller Umgebungen Photorealistische Echtzeit-Visualisierung geovirtueller Umgebungen Anselm Kegel Hasso-Plattner-Institut Fachgebiet Computergrafische Systeme Prof. Dr. Jürgen Döllner Universität Potsdam www.hpi.uni-potsdam.de/3d

Mehr

Volumen Visualisierung

Volumen Visualisierung Volumen Visualisierung Seminar Interaktive Visualisierung (WS 06/07) Fabian Spiegel und Christian Meß Fabian Spiegel und Christian Meß 1 Übersicht Anwendungsbeispiele Volumendaten Entstehung Repräsentation

Mehr

Erinnerung. Arbeitsschritte der Computergraphik. Modellierung. Animation. Rendering. Ausgabemedium. Generierung

Erinnerung. Arbeitsschritte der Computergraphik. Modellierung. Animation. Rendering. Ausgabemedium. Generierung Erinnerung Arbeitsschritte der Computergraphik Modellierung Animation Generierung Ausgabemedium Graphik/-Pipeline Wandelt die Beschreibung einer Szene im dreidimensionalen Raum in eine zweidimensionale

Mehr

Darstellende Geometrie Übungen. Tutorial. Übungsblatt: Perspektive - Rekonstruktion

Darstellende Geometrie Übungen. Tutorial. Übungsblatt: Perspektive - Rekonstruktion Darstellende Geometrie Übungen Institut für Architektur und Medien Tutorial Übungsblatt: Perspektive - Rekonstruktion Gegeben sind ein Foto von einem quaderförmigen Objekt sowie die Abmessungen des Basisrechteckes.

Mehr

Lichtbrechung an Linsen

Lichtbrechung an Linsen Sammellinsen Lichtbrechung an Linsen Fällt ein paralleles Lichtbündel auf eine Sammellinse, so werden die Lichtstrahlen so gebrochen, dass sie durch einen Brennpunkt der Linse verlaufen. Der Abstand zwischen

Mehr

computer graphics & visualization

computer graphics & visualization Entwicklung und Implementierung echtzeitfähiger Verfahren zur Darstellung von reflektierenden Objekten auf GPUs echtzeitfähiger Verfahren zur Darstellung von reflektierenden Objekten auf GPUs Motivation

Mehr

Grundbegriffe der Informatik

Grundbegriffe der Informatik Grundbegriffe der Informatik Einheit 15: Reguläre Ausdrücke und rechtslineare Grammatiken Thomas Worsch Universität Karlsruhe, Fakultät für Informatik Wintersemester 2008/2009 1/25 Was kann man mit endlichen

Mehr

Teil 1: Modellierung. Einleitung. 3D Szene Inhalt. Objekte und ihre Beschreibung

Teil 1: Modellierung. Einleitung. 3D Szene Inhalt. Objekte und ihre Beschreibung Objekte und ihre Beschreibung Einleitung Computergraphik: 3D sehr wichtig photo-realistic rendering Computer-Animation, Modellierung Visualisierung, Virtual Reality Ansatz: per rendering wird eine 3D-Szene

Mehr

Wasserfall-Ansätze zur Bildsegmentierung

Wasserfall-Ansätze zur Bildsegmentierung Wasserfall-Ansätze zur Bildsegmentierung von Philipp Jester Seminar: Bildsegmentierung und Computer Vision 16.01.2006 Überblick 1. Problemstellung 2. Wiederholung: Wasserscheiden-Ansätze 3. Der Wasserfall-Ansatz

Mehr

Text-Bild-Link-Editor

Text-Bild-Link-Editor Reihe TextGrid-Tutorials Text-Bild-Link-Editor Arbeiten mit Verknüpfungen Mit dem Text-Bild-Link-Editor können Textsegmente mit Bildausschnitten verknüpft werden. Eine typische Anwendung ist die Verknüpfung

Mehr

Linienland, Flächenland und der Hyperraum Ein Ausflug durch die Dimensionen

Linienland, Flächenland und der Hyperraum Ein Ausflug durch die Dimensionen Linienland, Flächenland und der Hyperraum Ein Ausflug durch die Dimensionen Stephan Rosebrock Pädagogische Hochschule Karlsruhe 23. März 2013 Stephan Rosebrock (Pädagogische Hochschule Linienland, Karlsruhe)

Mehr

3.2 Spiegelungen an zwei Spiegeln

3.2 Spiegelungen an zwei Spiegeln 3 Die Theorie des Spiegelbuches 45 sehen, wenn die Person uns direkt gegenüber steht. Denn dann hat sie eine Drehung um die senkrechte Achse gemacht und dabei links und rechts vertauscht. 3.2 Spiegelungen

Mehr

t r Lineare Codierung von Binärbbäumen (Wörter über dem Alphabet {, }) Beispiel code( ) = code(, t l, t r ) = code(t l ) code(t r )

t r Lineare Codierung von Binärbbäumen (Wörter über dem Alphabet {, }) Beispiel code( ) = code(, t l, t r ) = code(t l ) code(t r ) Definition B : Menge der binären Bäume, rekursiv definiert durch die Regeln: ist ein binärer Baum sind t l, t r binäre Bäume, so ist auch t =, t l, t r ein binärer Baum nur das, was durch die beiden vorigen

Mehr

Einführung in Bildverarbeitung und Computervision

Einführung in Bildverarbeitung und Computervision Einführung in Bildverarbeitung und Computervision Vorlesung 1: Grundlagen Dipl.-Math. Dimitri Ovrutskiy SS 2010 HTWdS Auf Basis der Vorlesungen von und mit Danksagung an Hr. Prof. Dr. J. Weikert Bildverarbeitung

Mehr

Informationen zum Aufnahmetest Mathematik

Informationen zum Aufnahmetest Mathematik Erwachsenenschule Bremen Abendgymnasium und Kolleg Fachvertretung Mathematik Informationen zum Aufnahmetest Mathematik Der Aufnahmetest Mathematik ist eine schriftliche Prüfung von 60 Minuten Dauer. Alle

Mehr

4. Jeder Knoten hat höchstens zwei Kinder, ein linkes und ein rechtes.

4. Jeder Knoten hat höchstens zwei Kinder, ein linkes und ein rechtes. Binäre Bäume Definition: Ein binärer Baum T besteht aus einer Menge von Knoten, die durch eine Vater-Kind-Beziehung wie folgt strukturiert ist: 1. Es gibt genau einen hervorgehobenen Knoten r T, die Wurzel

Mehr

Die Übereckperspektive mit zwei Fluchtpunkten

Die Übereckperspektive mit zwei Fluchtpunkten Perspektive Perspektive mit zwei Fluchtpunkten (S. 1 von 8) / www.kunstbrowser.de Die Übereckperspektive mit zwei Fluchtpunkten Bei dieser Perspektivart wird der rechtwinklige Körper so auf die Grundebene

Mehr

Gemeinsamkeiten und Unterschiede bei der Anwendung für die Analyse von Geschäftsprozessen

Gemeinsamkeiten und Unterschiede bei der Anwendung für die Analyse von Geschäftsprozessen Gemeinsamkeiten und Unterschiede bei der Anwendung für die Analyse von Geschäftsprozessen Gliederung Geschäftsprozess Einführung der Modellierungskonzepte PetriNetz und EPK Transformation von EPK in PN

Mehr

Was ist Sozial-Raum-Orientierung?

Was ist Sozial-Raum-Orientierung? Was ist Sozial-Raum-Orientierung? Dr. Wolfgang Hinte Universität Duisburg-Essen Institut für Stadt-Entwicklung und Sozial-Raum-Orientierte Arbeit Das ist eine Zusammen-Fassung des Vortrages: Sozialräume

Mehr

Regionen in Binärbildern

Regionen in Binärbildern Regionen in Binärbildern Industrielle Bildverarbeitung, Vorlesung No. 9 1 M. O. Franz 05.12.2007 1 falls nicht anders vermerkt, sind die Abbildungen entnommen aus Burger & Burge, 2005. Übersicht 1 Auffinden

Mehr

Simulation von räumlich verteilten kontinuierlichen Modellen

Simulation von räumlich verteilten kontinuierlichen Modellen Vorlesungsreihe Simulation betrieblicher Prozesse Simulation von räumlich verteilten kontinuierlichen Modellen Prof. Dr.-Ing. Thomas Wiedemann email: wiedem@informatik.htw-dresden.de HOCHSCHULE FÜR TECHNIK

Mehr

WS 2008/09. Diskrete Strukturen

WS 2008/09. Diskrete Strukturen WS 2008/09 Diskrete Strukturen Prof. Dr. J. Esparza Lehrstuhl für Grundlagen der Softwarezuverlässigkeit und theoretische Informatik Fakultät für Informatik Technische Universität München http://www7.in.tum.de/um/courses/ds/ws0809

Mehr

Falten regelmäßiger Vielecke

Falten regelmäßiger Vielecke Blatt 1 Gleichseitige Dreiecke Ausgehend von einem quadratischen Stück Papier kann man ohne weiteres Werkzeug viele interessante geometrische Figuren nur mit den Mitteln des Papierfaltens (Origami) erzeugen.

Mehr

Proseminar: Website-Managment-System. NetObjects Fusion. von Christoph Feller

Proseminar: Website-Managment-System. NetObjects Fusion. von Christoph Feller Proseminar: Website-Managment-System NetObjects Fusion von Christoph Feller Netobjects Fusion - Übersicht Übersicht Einleitung Die Komponenten Übersicht über die Komponenten Beschreibung der einzelnen

Mehr

Algorithmen und Datenstrukturen Balancierte Suchbäume

Algorithmen und Datenstrukturen Balancierte Suchbäume Algorithmen und Datenstrukturen Balancierte Suchbäume Matthias Teschner Graphische Datenverarbeitung Institut für Informatik Universität Freiburg SS 12 Überblick Einführung Einfügen und Löschen Einfügen

Mehr

Markovketten. Bsp. Page Ranking für Suchmaschinen. Wahlfach Entscheidung unter Risiko und stat. Datenanalyse 07.01.2015

Markovketten. Bsp. Page Ranking für Suchmaschinen. Wahlfach Entscheidung unter Risiko und stat. Datenanalyse 07.01.2015 Markovketten Markovketten sind ein häufig verwendetes Modell zur Beschreibung von Systemen, deren Verhalten durch einen zufälligen Übergang von einem Systemzustand zu einem anderen Systemzustand gekennzeichnet

Mehr

Diana Lange. GENERATIVE GESTALTUNG Arten des Zufalls

Diana Lange. GENERATIVE GESTALTUNG Arten des Zufalls Diana Lange GENERATIVE GESTALTUNG Arten des Zufalls RANDOM int index = 0; while (index < 200) { float x = random(0, width); float y = random(0, height); float d = random(40, 100); ellipse(x, y, d, d);

Mehr

Stiftung. Jugend und Kindertheater. Olten. Statuten

Stiftung. Jugend und Kindertheater. Olten. Statuten Stiftung Jugend undkindertheater Olten Statuten 23.12.2008 Name,Dauer,Aufsicht UnterdemNamenStiftungJugend undkindertheateroltenbestehtaufunbestimmtezeiteine StiftunggemässArt.80ffdesSchweizerischenZivilgesetzbuchesundgemässdervorliegenden

Mehr

Datenstrukturen & Algorithmen

Datenstrukturen & Algorithmen Datenstrukturen & Algorithmen Matthias Zwicker Universität Bern Frühling 2010 Übersicht Binäre Suchbäume Einführung und Begriffe Binäre Suchbäume 2 Binäre Suchbäume Datenstruktur für dynamische Mengen

Mehr

Protokoll 1. 1. Frage (Aufgabentyp 1 Allgemeine Frage):

Protokoll 1. 1. Frage (Aufgabentyp 1 Allgemeine Frage): Protokoll 1 a) Beschreiben Sie den allgemeinen Ablauf einer Simulationsaufgabe! b) Wie implementieren Sie eine Einlass- Randbedingung (Ohne Turbulenz!) in OpenFOAM? Geben Sie eine typische Wahl für U und

Mehr

Signalvorschrift. Auf der Anschlussbahn sind folgende Signale vorhanden bzw. anzuwenden:

Signalvorschrift. Auf der Anschlussbahn sind folgende Signale vorhanden bzw. anzuwenden: Anlage 2 Signalvorschrift Auf der Anschlussbahn sind folgende Signale vorhanden bzw. anzuwenden: 1) Weichensignale ( Wn ) Weichensignale zeigen an, für welchen Fahrweg die Weiche gestellt ist. 1.1) Signal

Mehr

Praktikum I BL Brennweite von Linsen

Praktikum I BL Brennweite von Linsen Praktikum I BL Brennweite von Linsen Hanno Rein, Florian Jessen Betreuer: Gunnar Ritt 5. Januar 2004 Motivation Linsen spielen in unserem alltäglichen Leben eine große Rolle. Ohne sie wäre es uns nicht

Mehr

Umstellung von Inlandssammelaufträgen in SEPA-Sammelaufträge

Umstellung von Inlandssammelaufträgen in SEPA-Sammelaufträge Umstellung von Inlandssammelaufträgen in SEPA-Sammelaufträge Die neue Funktion "Auf SEPA konvertieren" wird standardmäßig im Hauptnavigationspunkt [Banking] unter dem Navigationspunkt [Sammler-Vorlagen]

Mehr

Mathematik 1: (ohne Taschenrechner) Korrekturanleitung

Mathematik 1: (ohne Taschenrechner) Korrekturanleitung Kanton St.Gallen Bildungsdepartement St.Gallische Kantonsschulen Gymnasium Aufnahmeprüfung 013 Mathematik 1: (ohne Taschenrechner) Korrekturanleitung Löse die Aufgaben auf diesen Blättern. Der Lösungsweg

Mehr

System der. Bühnensteckverbind 63A ( System Eberl ) REICHE & VOGEL-B.DELTSCHAFT. Blumenstr.10 D-13585 Berlin (Spandau)

System der. Bühnensteckverbind 63A ( System Eberl ) REICHE & VOGEL-B.DELTSCHAFT. Blumenstr.10 D-13585 Berlin (Spandau) System der Bühnensteckverbind 63A ( System Eberl ) REICHE & VOGEL-B.DELTSCHAFT Blumenstr.10 D-13585 Berlin (Spandau) Telefon: 335 70 61 Telefax: 336 20 58 Email: office@revolux.com Internet:

Mehr

Theoretische Informatik I

Theoretische Informatik I Theoretische Informatik I Einheit 2.4 Grammatiken 1. Arbeitsweise 2. Klassifizierung 3. Beziehung zu Automaten Beschreibungsformen für Sprachen Mathematische Mengennotation Prädikate beschreiben Eigenschaften

Mehr

6.2 Scan-Konvertierung (Scan Conversion)

6.2 Scan-Konvertierung (Scan Conversion) 6.2 Scan-Konvertierung (Scan Conversion) Scan-Konvertierung ist die Rasterung von einfachen Objekten (Geraden, Kreisen, Kurven). Als Ausgabemedium dient meist der Bildschirm, der aus einem Pixelraster

Mehr

Zahlen und Operationen (Klasse 3)

Zahlen und Operationen (Klasse 3) Zahlen und (Klasse 3) LZ überwiegend Zahldarstellungen, Zahlbeziehungen, Zahlvorstellungen verstehen beherrschen In Kontexten rechnen LZ voll Du orientierst Dich sicher im Zahlenraum bis 1000 und kannst

Mehr

OECD Programme for International Student Assessment PISA 2000. Lösungen der Beispielaufgaben aus dem Mathematiktest. Deutschland

OECD Programme for International Student Assessment PISA 2000. Lösungen der Beispielaufgaben aus dem Mathematiktest. Deutschland OECD Programme for International Student Assessment Deutschland PISA 2000 Lösungen der Beispielaufgaben aus dem Mathematiktest Beispielaufgaben PISA-Hauptstudie 2000 Seite 3 UNIT ÄPFEL Beispielaufgaben

Mehr

Protokoll Dehnungsmessung: Ebener Spannungszustand

Protokoll Dehnungsmessung: Ebener Spannungszustand Protokoll Dehnungsmessung: Ebener Spannungszustand Praktikumsteilnehmer: Aufgabenstellung: Eine Kreisplatte wird im Zentrum mit einer Einzelkraft belastet Im Abstand r_dms soll mit Dehnungsmessstreifen

Mehr

1.5 Umsatzsteuervoranmeldung

1.5 Umsatzsteuervoranmeldung 1.5 Umsatzsteuervoranmeldung In diesem Abschnitt werden die Arbeitschritte zum Erstellen des MwSt Abrechnungsschemas erläutert. Es wird gezeigt, wie die Werte für die monatliche Umsatzsteuervoranmeldung

Mehr

Advanced Rendering Interior Szene

Advanced Rendering Interior Szene Advanced Rendering Interior Szene in Cinema 4D 11-11.5 Als erstes, sollten Sie ihre Szene in Cinema 4D öffnen. vergewissern sie sich, ob alle Licht quellen die evtl. mit importiert wurden, aus der Szene

Mehr

Datensicherung. mit. Ocster Backup Pro. www.it-kroeger.de. it.kröger 27.08.2014. Hinweis:

Datensicherung. mit. Ocster Backup Pro. www.it-kroeger.de. it.kröger 27.08.2014. Hinweis: Datensicherung mit Ocster Backup Pro it.kröger 27.08.2014 Hinweis: Die Beschreibung wurde mit größter Sorgfalt erarbeitet. Dennoch können Fehler nicht ausgeschlossen werden. it.kröger haftet nicht für

Mehr

Terrain-Rendering mit Geometry Clipmaps

Terrain-Rendering mit Geometry Clipmaps Vorarbeiten & Grundlagen Basiskomponenten Der Clipmap-Algorithmus Terrain-Rendering mit Seminar Computergrak 2010 Vorarbeiten & Grundlagen Basiskomponenten Der Clipmap-Algorithmus Worum geht's? Algorithmus

Mehr

Abituraufgabe zur analytischen Geometrie, Hessen 2013, B2, Grundkurs (TR)

Abituraufgabe zur analytischen Geometrie, Hessen 2013, B2, Grundkurs (TR) Abituraufgabe zur analytischen Geometrie, Hessen 2013, B2, Grundkurs (TR) 1 Bei Ausgrabungen wurden die Überreste einer 4500 Jahre alten Pyramide entdeckt. Die Abbildung zeigt die Ansicht der Pyramidenruine

Mehr

Origami Geldschein Bagger

Origami Geldschein Bagger Origami Geldschein Bagger Www.orime.de Dominik Meissner Origami Geldschein Inhaltsverzeichnis Inhaltsverzeichnis Copyright Seite Faltsymbole 3 Origami Geldschein Bagger 4 Dieses ebook ist urheberrechtlich

Mehr

Divergenz 1-E1. Ma 2 Lubov Vassilevskaya

Divergenz 1-E1. Ma 2 Lubov Vassilevskaya Divergenz 1-E1 1-E2 Vektorfeld: Aufgabe 1 Stellen Sie graphisch folgende Vektorfelder dar x, y = x i y j a) F x, y = x i y j b) F Welcher Unterschied besteht zwischen den beiden Vektorfeldern? 1-A Vektorfeld:

Mehr

1. Weniger Steuern zahlen

1. Weniger Steuern zahlen 1. Weniger Steuern zahlen Wenn man arbeitet, zahlt man Geld an den Staat. Dieses Geld heißt Steuern. Viele Menschen zahlen zu viel Steuern. Sie haben daher wenig Geld für Wohnung, Gewand oder Essen. Wenn

Mehr

2 Darstellung von Zahlen und Zeichen

2 Darstellung von Zahlen und Zeichen 2.1 Analoge und digitale Darstellung von Werten 79 2 Darstellung von Zahlen und Zeichen Computer- bzw. Prozessorsysteme führen Transformationen durch, die Eingaben X auf Ausgaben Y abbilden, d.h. Y = f

Mehr

(1) Problemstellung. (2) Kalman Filter

(1) Problemstellung. (2) Kalman Filter Inhaltsverzeichnis (1) Problemstellung...2 (2) Kalman Filter...2 Funktionsweise... 2 Gleichungen im mehrdimensionalen Fall...3 Schätzung des Systemzustands...3 Vermuteter Schätzfehler... 3 Aktualisierung

Mehr

QR Code. Christina Nemecek, Jessica Machrowiak

QR Code. Christina Nemecek, Jessica Machrowiak QR Code Christina Nemecek, Jessica Machrowiak 1 Inhaltsangabe. Einführung Definition Entstehung Grundlagen Aufbau Fehlertoleranz und -erkennung Generieren des QR Codes Lesen des QR Codes Quellen 2 Einführung.

Mehr

Anmerkungen zur Übergangsprüfung

Anmerkungen zur Übergangsprüfung DM11 Slide 1 Anmerkungen zur Übergangsprüfung Aufgabeneingrenzung Aufgaben des folgenden Typs werden wegen ihres Schwierigkeitsgrads oder wegen eines ungeeigneten fachlichen Schwerpunkts in der Übergangsprüfung

Mehr

Exploration und Klassifikation von BigData

Exploration und Klassifikation von BigData Exploration und Klassifikation von BigData Inhalt Einführung Daten Data Mining: Vorbereitungen Clustering Konvexe Hülle Fragen Google: Riesige Datenmengen (2009: Prozessieren von 24 Petabytes pro Tag)

Mehr

How-to: Webserver NAT. Securepoint Security System Version 2007nx

How-to: Webserver NAT. Securepoint Security System Version 2007nx Securepoint Security System Inhaltsverzeichnis Webserver NAT... 3 1 Konfiguration einer Webserver NAT... 4 1.1 Einrichten von Netzwerkobjekten... 4 1.2 Erstellen von Firewall-Regeln... 6 Seite 2 Webserver

Mehr

Evaluationsergebnisse: 'Einführung in die formale Spezifikation von Software' (ws0809) - Bernhard Beckert

Evaluationsergebnisse: 'Einführung in die formale Spezifikation von Software' (ws0809) - Bernhard Beckert Evaluationsergebnisse: 'Einführung in die formale Spezifikation von Software' (ws0809) - Bernhard Beckert Studiengang Ich studiere z.zt. im Studiengang 1 Diplom / Informatik mit Nebenfach 0 x 2 Diplom

Mehr

2D to 3D Technologie

2D to 3D Technologie Copyright by GDESIGN Vertriebsgesellschaft Einführung Der Einsatz von CAD-Werkzeugen und -Techniken gehört heute zum Standard. Immer mehr Unternehmen arbeiten daran, ihre bisherige 2D-Konstruktion auf

Mehr

Der monatliche Tarif für ein Handy wurde als lineare Funktion der Form f(x) = k x + d modelliert (siehe Grafik).

Der monatliche Tarif für ein Handy wurde als lineare Funktion der Form f(x) = k x + d modelliert (siehe Grafik). 1) Handytarif Der monatliche Tarif für ein Handy wurde als lineare Funktion der Form f(x) = k x + d modelliert (siehe Grafik). Euro Gesprächsminuten Tragen Sie in der folgenden Tabelle ein, welche Bedeutung

Mehr

Projekte für reale Herausforderungen Projektarbeit: Einleitung und Gliederung. Projekte für reale Herausforderungen

Projekte für reale Herausforderungen Projektarbeit: Einleitung und Gliederung. Projekte für reale Herausforderungen Steinbeis-Hochschule Berlin Institut für Organisations-Management Handout zu den YouTube-Videos: Projekte für reale Herausforderungen Projektarbeit: Einleitung und Gliederung Prof. Dr. Andreas Aulinger

Mehr

Bildverarbeitung Herbstsemester. Binärbildanalyse

Bildverarbeitung Herbstsemester. Binärbildanalyse Bildverarbeitung Herbstsemester Herbstsemester 2010 2012 Binärbildanalyse 1 Inhalt Einführung Partikelfilterung und -analyse Auffinden von Regionen und Konturen Gruppenarbeit Erkennung von geometrischen

Mehr

Eignungstest Mathematik

Eignungstest Mathematik Eignungstest Mathematik Klasse 4 Datum: Name: Von Punkten wurden Punkte erreicht Zensur: 1. Schreibe in folgende Figuren die Bezeichnungen für die jeweilige Figur! Für eine Rechteck gibt ein R ein, für

Mehr

Option 1: Hinzufügen eines Schritts zur Bearbeitungsliste... 2

Option 1: Hinzufügen eines Schritts zur Bearbeitungsliste... 2 Erklärung der Bearbeitungsliste Frage Wie verwende ich die Bearbeitungsliste? Antwort Alle Optimierungen, die auf Bilder angewandt werden, und im Rahmen der einzelnen Optimierungen jeweils vorgenommenen

Mehr

Computer Vision I. Nikos Canterakis. Lehrstuhl für Mustererkennung, Universität Freiburg,

Computer Vision I. Nikos Canterakis. Lehrstuhl für Mustererkennung, Universität Freiburg, Nikos Canterakis Lehrstuhl für Mustererkennung, Universität Freiburg, Literatur Richard Hartle and Andrew Zisserman. Multiple View Geometr in computer vision, Cambridge Universit Press, 2 nd Ed., 23. O.D.

Mehr

Turtle Charts mit der ViFlow Turtle Schablone (VTS) erstellen

Turtle Charts mit der ViFlow Turtle Schablone (VTS) erstellen Turtle Charts mit der ViFlow Turtle Schablone (VTS) erstellen Was genau ist ein Turtle Chart? Ein Turtle Chart (auch Schildkrötengrafik) ist eine Prozessdarstellungsform ähnlich eines Prozesssteckbriefes.

Mehr

Informationsblatt Induktionsbeweis

Informationsblatt Induktionsbeweis Sommer 015 Informationsblatt Induktionsbeweis 31. März 015 Motivation Die vollständige Induktion ist ein wichtiges Beweisverfahren in der Informatik. Sie wird häufig dazu gebraucht, um mathematische Formeln

Mehr

#CRYPTO888 MITGLIEDER CLUB

#CRYPTO888 MITGLIEDER CLUB MITGLIEDER CLUB Crypto888 die Crypto Programm Präsenta4on Das Crypto888 Programm Das Crypto Programm ist ein Sportwettensystem, in dem das Crypto888 Programm Einsätze auf verschiedene Sportwetten zur Gewinnmaximierung

Mehr

Modellierung von Positionssensoren. Jörg Roth Fachbereich Informatik Fernuniversität Hagen

Modellierung von Positionssensoren. Jörg Roth Fachbereich Informatik Fernuniversität Hagen Modellierung von Positionssensoren Jörg Roth Fachbereich Informatik Fernuniversität Hagen Position und Positionssensorik Die Position ist eine der wichtigsten Einflussgrößen für ortsbezogenen Dienste Im

Mehr

Probabilistische HCF-Untersuchung von Verdichterschaufeln"

Probabilistische HCF-Untersuchung von Verdichterschaufeln Probabilistische HCF-Untersuchung von " Kay Heinze, Konrad Vogeler, Matthias Voigt Technische Universität Dresden Winfried-Hagen Friedl Rolls Royce Deutschland Dresden, 10. Oktober 2008 Motivation Quelle:

Mehr

Optik: Teilgebiet der Physik, das sich mit der Untersuchung des Lichtes beschäftigt

Optik: Teilgebiet der Physik, das sich mit der Untersuchung des Lichtes beschäftigt -II.1- Geometrische Optik Optik: Teilgebiet der, das sich mit der Untersuchung des Lichtes beschäftigt 1 Ausbreitung des Lichtes Das sich ausbreitende Licht stellt einen Transport von Energie dar. Man

Mehr

Algorithmen und Datenstrukturen Suchbaum

Algorithmen und Datenstrukturen Suchbaum Algorithmen und Datenstrukturen Suchbaum Matthias Teschner Graphische Datenverarbeitung Institut für Informatik Universität Freiburg SS 12 Motivation Datenstruktur zur Repräsentation dynamischer Mengen

Mehr

Nachtrag zu binären Suchbäumen

Nachtrag zu binären Suchbäumen Nachtrag zu binären Suchbäumen (nicht notwendigerweise zu AVL Bäumen) Löschen 1 3 2 10 4 12 1. Fall: Der zu löschende Knoten ist ein Blatt: einfach löschen 2. Fall: Der zu löschende Knoten hat ein Nachfolgeelement

Mehr

Haustechniksteuerung Hörsäle

Haustechniksteuerung Hörsäle Haustechniksteuerung Hörsäle Nutzeranleitung Hörsaal C Stand 14.10.2015 Bildschirmschoner Der Bildschirmschoner akbviert sich nach 5 Minuten. Durch Berührung des Bildschirms wird der Bildschirmschoner

Mehr

Professionelle Seminare im Bereich MS-Office

Professionelle Seminare im Bereich MS-Office Der Name BEREICH.VERSCHIEBEN() ist etwas unglücklich gewählt. Man kann mit der Funktion Bereiche zwar verschieben, man kann Bereiche aber auch verkleinern oder vergrößern. Besser wäre es, die Funktion

Mehr

Kapiteltests zum Leitprogramm Binäre Suchbäume

Kapiteltests zum Leitprogramm Binäre Suchbäume Kapiteltests zum Leitprogramm Binäre Suchbäume Björn Steffen Timur Erdag überarbeitet von Christina Class Binäre Suchbäume Kapiteltests für das ETH-Leitprogramm Adressaten und Institutionen Das Leitprogramm

Mehr

Software-Engineering SS03. Zustandsautomat

Software-Engineering SS03. Zustandsautomat Zustandsautomat Definition: Ein endlicher Automat oder Zustandsautomat besteht aus einer endlichen Zahl von internen Konfigurationen - Zustände genannt. Der Zustand eines Systems beinhaltet implizit die

Mehr

3 Übungen zur Kräftigung

3 Übungen zur Kräftigung 3 Übungen zur Kräftigung Definition Kraftfähigkeit: Fähigkeit des Sportlers, Widerstände durch willkürliche Muskelkontraktion zu überwinden bzw. äußeren Kräften entgegenwirken zu können (Schnabel/Harre/Borde,

Mehr

Kurzleitfaden für Schüler

Kurzleitfaden für Schüler Wie melde ich mich in Schüler Online an? Geben Sie folgenden Link ein: www.schueleranmeldung.de Sie erhalten folgende Anmeldemaske: Mustermann Frank 31.05.1994 Nimmt Ihre Schule nicht an Schüler Online

Mehr

Bevor lineare Gleichungen gelöst werden, ein paar wichtige Begriffe, die im Zusammenhang von linearen Gleichungen oft auftauchen.

Bevor lineare Gleichungen gelöst werden, ein paar wichtige Begriffe, die im Zusammenhang von linearen Gleichungen oft auftauchen. R. Brinkmann http://brinkmann-du.de Seite 1 13.0.010 Lineare Gleichungen Werden zwei Terme durch ein Gleichheitszeichen miteinander verbunden, so entsteht eine Gleichung. Enthält die Gleichung die Variable

Mehr

Algorithmische Kryptographie

Algorithmische Kryptographie Algorithmische Kryptographie Walter Unger Lehrstuhl für Informatik I 16. Februar 2007 Quantenkryptographie 1 Einleitung Grundlagen aus der Physik 2 Datenübertragung 1. Idee 2. Idee Nochmal Physik 3 Sichere

Mehr

Konzepte der Informatik

Konzepte der Informatik Konzepte der Informatik Vorkurs Informatik zum WS 2011/2012 26.09. - 30.09.2011 17.10. - 21.10.2011 Dr. Werner Struckmann / Christoph Peltz Stark angelehnt an Kapitel 1 aus "Abenteuer Informatik" von Jens

Mehr

Bildverarbeitung Herbstsemester 2012. Kanten und Ecken

Bildverarbeitung Herbstsemester 2012. Kanten und Ecken Bildverarbeitung Herbstsemester 01 Kanten und Ecken 1 Inhalt Einführung Kantendetektierung Gradientenbasierende Verfahren Verfahren basierend auf der zweiten Ableitung Eckpunkterkennung Harris Corner Detector

Mehr

2 Meßverfahren zur Bestimmung von Partikelgrößenverteilungen

2 Meßverfahren zur Bestimmung von Partikelgrößenverteilungen 2 Meßverfahren zur Bestimmung von Partikelgrößenverteilungen eines Aerosols Die wichtigste Eigenschaft des Aerosols ist die Partikelanzahlkonzentration. Zur Messung von Anzahlkonzentrationen stehen mehrere

Mehr

Idee: Wenn wir beim Kopfknoten zwei Referenzen verfolgen können, sind die Teillisten kürzer. kopf Eine Datenstruktur mit Schlüsselwerten 1 bis 10

Idee: Wenn wir beim Kopfknoten zwei Referenzen verfolgen können, sind die Teillisten kürzer. kopf Eine Datenstruktur mit Schlüsselwerten 1 bis 10 Binäre Bäume Bäume gehören zu den wichtigsten Datenstrukturen in der Informatik. Sie repräsentieren z.b. die Struktur eines arithmetischen Terms oder die Struktur eines Buchs. Bäume beschreiben Organisationshierarchien

Mehr

Kommunalfinanzen im Lichte wirtschaftlicher Investitionen

Kommunalfinanzen im Lichte wirtschaftlicher Investitionen Kommunalfinanzen im Lichte wirtschaftlicher Investitionen Universitätsprofessor Dr. Janbernd Oebbecke 2 1. Thema und Begriffe 2. Die rechtlichen Vorgaben für die Kreditaufnahme 3. Die Gründung und Beteiligung

Mehr

Maristengymnasium Fürstenzell zuletzt geändert am 10.03.2001 Aufgaben zur Kombinatorik (mit Lösungen)

Maristengymnasium Fürstenzell zuletzt geändert am 10.03.2001 Aufgaben zur Kombinatorik (mit Lösungen) Maristengymnasium Fürstenzell zuletzt geändert am 0.0.00 Aufgaben zur Kombinatorik (mit Lösungen) 0.. Wieviele Möglichkeiten gibt es für Kinder, sich auf einen Schlitten zu setzen, wenn ihn nur davon steuern

Mehr

Mindestanforderungen an. Inland ECDIS Geräte im Informationsmodus und vergleichbare Kartenanzeigegeräte. zur Nutzung von Inland AIS Daten

Mindestanforderungen an. Inland ECDIS Geräte im Informationsmodus und vergleichbare Kartenanzeigegeräte. zur Nutzung von Inland AIS Daten Protokoll 2014-I-12, Anlage 2 Mindestanforderungen an Inland ECDIS Geräte im Informationsmodus und vergleichbare Kartenanzeigegeräte zur Nutzung von Inland AIS Daten an Bord von Fahrzeugen 12.6.2014 Seite

Mehr

Abituraufgabe zur Analysis, Hessen 2009, Grundkurs (TR)

Abituraufgabe zur Analysis, Hessen 2009, Grundkurs (TR) Abituraufgabe zur Analysis, Hessen 2009, Grundkurs (TR) Gegeben ist die trigonometrische Funktion f mit f(x) = 2 sin(2x) 1 (vgl. Material 1). 1.) Geben Sie für die Funktion f den Schnittpunkt mit der y

Mehr

1. Formale Sprachen 1.2 Grammatiken formaler Sprachen

1. Formale Sprachen 1.2 Grammatiken formaler Sprachen 1. Formale Sprachen 1.2 Grammatiken formaler Sprachen Die Regeln zur Bildung korrekter Wörter einer Sprache kann man in einer natürlichen Sprache formulieren. Da dies jedoch wieder Mehrdeutigkeiten mit

Mehr

AGROPLUS Buchhaltung. Daten-Server und Sicherheitskopie. Version vom 21.10.2013b

AGROPLUS Buchhaltung. Daten-Server und Sicherheitskopie. Version vom 21.10.2013b AGROPLUS Buchhaltung Daten-Server und Sicherheitskopie Version vom 21.10.2013b 3a) Der Daten-Server Modus und der Tresor Der Daten-Server ist eine Betriebsart welche dem Nutzer eine grosse Flexibilität

Mehr

A1.7: Entropie natürlicher Texte

A1.7: Entropie natürlicher Texte A1.7: Entropie natürlicher Texte Anfang der 1950er Jahre hat Claude E. Shannon die Entropie H der englischen Sprache mit einem bit pro Zeichen abgeschätzt. Kurz darauf kam Karl Küpfmüller bei einer empirischen

Mehr

Grammatiken. Einführung

Grammatiken. Einführung Einführung Beispiel: Die arithmetischen Ausdrücke über der Variablen a und den Operationen + und können wie folgt definiert werden: a, a + a und a a sind arithmetische Ausdrücke Wenn A und B arithmetische

Mehr

Schaltungen Jörg Roth 197

Schaltungen Jörg Roth 197 Schaltungen Jörg Roth 197 2.2.2 Flipflops Flipsflops sind einfache rückgekoppelte Schaltungen, die jeweils ein einzelnes Bit speichern können. Es gibt verschiedene Typen, die sich im "Komfort" der Ansteuerung

Mehr

50. Mathematik-Olympiade 2. Stufe (Regionalrunde) Klasse 11 13. 501322 Lösung 10 Punkte

50. Mathematik-Olympiade 2. Stufe (Regionalrunde) Klasse 11 13. 501322 Lösung 10 Punkte 50. Mathematik-Olympiade. Stufe (Regionalrunde) Klasse 3 Lösungen c 00 Aufgabenausschuss des Mathematik-Olympiaden e.v. www.mathematik-olympiaden.de. Alle Rechte vorbehalten. 503 Lösung 0 Punkte Es seien

Mehr

Fassade. Objektbasiertes Strukturmuster. C. Restorff & M. Rohlfing

Fassade. Objektbasiertes Strukturmuster. C. Restorff & M. Rohlfing Fassade Objektbasiertes Strukturmuster C. Restorff & M. Rohlfing Übersicht Motivation Anwendbarkeit Struktur Teilnehmer Interaktion Konsequenz Implementierung Beispiel Bekannte Verwendung Verwandte Muster

Mehr

Serienbrieferstellung in Word mit Kunden-Datenimport aus Excel

Serienbrieferstellung in Word mit Kunden-Datenimport aus Excel Sehr vielen Mitarbeitern fällt es schwer, Serienbriefe an Kunden zu verschicken, wenn sie die Serienbrieffunktion von Word nicht beherrschen. Wenn die Kunden mit Excel verwaltet werden, genügen nur ein

Mehr

11. Anhang Häufigkeitsverteilungen Ich bin häufig unsicher, wie ich mich gegenüber Behinderten verhalten soll. (N=1289; I=2,71) 7 19,2 34 39,8 Wenn ich Behinderte auf der Straße sehe, versuche ich, ihnen

Mehr

Stichprobenauslegung. für stetige und binäre Datentypen

Stichprobenauslegung. für stetige und binäre Datentypen Stichprobenauslegung für stetige und binäre Datentypen Roadmap zu Stichproben Hypothese über das interessierende Merkmal aufstellen Stichprobe entnehmen Beobachtete Messwerte abbilden Schluss von der Beobachtung

Mehr

1. Sichtbarkeitsproblem beim Rendern einer dreidimensionalen Szene auf einer zweidimensionalen

1. Sichtbarkeitsproblem beim Rendern einer dreidimensionalen Szene auf einer zweidimensionalen 3D-Rendering Ulf Döring, Markus Färber 07.03.2011 1. Sichtbarkeitsproblem beim Rendern einer dreidimensionalen Szene auf einer zweidimensionalen Anzeigefläche (a) Worin besteht das Sichtbarkeitsproblem?

Mehr

PSRDesigner. Punkt und Streifenrasterplatinen Designer

PSRDesigner. Punkt und Streifenrasterplatinen Designer PSRDesigner Punkt und Streifenrasterplatinen Designer PSRDesigner ist ein Programm um auf einfache Art und Weise die Bestückung von Punkt und Streifenrasterplatinen zu realisieren. Es können beliebig viele

Mehr