Heute. Motivation. Diskretisierung. Medizinische Bildverarbeitung. Volumenrepräsentationen. Volumenrepräsentationen. Thomas Jung

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Größe: px
Ab Seite anzeigen:

Download "Heute. Motivation. Diskretisierung. Medizinische Bildverarbeitung. Volumenrepräsentationen. Volumenrepräsentationen. Thomas Jung"

Transkript

1 Heute Volumenrepräsentationen Thomas Jung Generierung von Volumenrepräsentationen Rendering von Volumenrepräsentationen Konvertierung in Oberflächenrepräsentationen Weitere Geometrische Repräsentationen Motivation Oberflächenrepräsentationen können Innenleben von Körpern nicht repräsentieren Im Medizinischen Bereich entstehen volumetrische Daten 3D-Grafik-Techniken sollen Diagnose vereinfachen Medizinische Bildverarbeitung Volumenrepräsentationen Orientieren sich am Raum nicht an der Objektform Diskretisierung zählt besetzte Raumelemente (Voxel) auf Darstellung Direkt oder Durch Konvertierung in Oberflächengrafik 2D 3D Diskretisierung kontinuierlich Eckpunkte Beschreibung des Volumens (durch Oberflächenstützpunkte) diskret Besetzte Pixel Besetzte Voxel

2 Orientierung am Raum Aufteilung des Raums Cell Decomposition orientiert sich am Objekt Space Occupancy Enumeration orientiert sich am Raum Rectilinear (kartesich, wenn dx = dy = dz für alle Voxel) Unstrukturiert Strukturiert (Irreguläre Aufteilungen z. b: für FEM- Simulationen) Hybrid Generierung volumetrischer Repräsentationen Aufnahme einer Reihe von Schichtbildern Bilder beinhalten meist Dichtewerte Voxel liegt entweder zwischen vier Meßwerten von zwei benachbarten Bildern Oder Meßwert ist im Voxelmittelpunkt Aufnahme der Schichtbilder Rückschluss durch mehrere Messungen Rotierender Emitter Computertomograph Röntgenstrahlen Kernspintomograph Ausrichtung der H-Atomkerne durch starkes Magnetfeld Messung der Relaxationszeit PET-Scanner Injektion von radioaktiven Stoffen Aufnahme (Kernspintomograph) Bilder werden zu Voxelraum kombiniert Markierung der Schnitte 19 Bilder 256x256

3 Volumenrendering Volumenrendering / Beispiele Direktes Rendering Raycasting Mittels 3D-Texturen Konvertierung in Oberfläche Skimming Marching-Cubes-Algorithmus Raycasting Parallele Strahlen in das Volumen Keine perspektivische Transformation Betrachtung der Voxel des Strahls Von vorne nach hinten Voxel sind transparent gemäß Dichte Hintere Voxel scheinen durch Volumenrendering mit OpenGL Volumendaten in 3D-Textur (glteximage3d) Dichtewerte entsprechen Grauwert und Transparenz Darstellung von Schnittebenen parallel zur Bildebene Texturierte Schnittebenen in regelmäßigem Abstand Darstellungs von hinten nach vorne RGBZiel = AQuelle *RGBQuelle + (1 - AQuelle) * RGBZiel. Voxel reflektieren Licht Normale durch Gradient der Dichtewerte Skimming Generierung von Konturen in den Schnittbildern Konturfindung: Schwellwert? Kantengenerierung? Verbinden der Konturen in benachbarten Schnittbildern mit Polygonen Verzweigungen??? Marching-Cubes-Algorithmus (Wyvill/McPheeters 1986 bzw. Lorenson/Klein 1987) Oberfläche geht durch Kante zwischen zwei Ecken, falls eine Ecke zum Objekt gehört, andere nicht Beschreibung der Oberfläche pro Voxel Verbindung der Voxeloberflächen Später Polygonreduktion möglich

4 Oberfläche pro Voxel Dichtwerte an den 8 Voxel-Ecken Schwellwert für Oberfläche Objekt wenn Dichte > s, sonst Umgebung Verbindung der Kantenpunkte zu Dreiecken Voxeltypen 14 typische Oberflächenverläufe Rotiert und gespiegelt: 2 hoch 8 = 256 Fälle Umgebung Objekt Beschreibung Voxeltyp 45 Traversierung Typ = = 45 Traversierungsreihenfolge Kanten: 0,1,4,5,8,9,10,11 Dreiecke: , , , Neue Kanten pro Voxel Nur Punkte, die auf der Mitte einer neuen Kante liegen, müssen hinzugefügt werden! Marching-Cubes-Algorithmus Für alle Schnittbilder z (außer letztes) Für alle x (außer letztes) Für alle y (außer letztes) Typ = 0; Referenzen = NULL Für alle 8 Ecken von Voxel (x x+1,y y+1,z z+1) setze Bit in Typ falls Ecke zum Objekt gehört Wenn Typ!= 0 und Typ!= 255 // Oberfläche? Für alle Kanten (Typ) Wenn Kantennr 5 oder 6 oder 10 // Neue Kante? Referenz(Kantennr) = Generiere neuen Punkt Sonst Referenz(Kantenr) = Suche bereits generierten Punkt Für alle Dreiecke (Typ) Verbinde jeweils drei Punktreferenzen zu einem Dreieck Zusammenfassung: Volumenrendering Volumenrepräsentationen orientieren sich am Raum Diskretisierung in Voxel Rectilineare Aufteilung bei Tomographien Direktes Rendering mit Raycasting, Raytracing oder 3D-Texturen Konvertierung in Oberflächen mit Skimming: Verzweigungen? Marching-Cubes-Algorithmus kann problemlos verzweigte Strukturen behandeln

5 Vergleich Oberflächenrepräsentation ist einfacher zu rendern (-> 3DGrafikkarten) erzeugt weniger Aliasing-Effekte hat kein Konzept des umschlossenen Raums Volumenrepräsentation kann Innenleben von Objekten repräsentieren ermöglicht Bestimmung physikalischer Eigenschaften (Masse, Schwerpunkt, Trägheitstensor) Aufwendige Darstellungsalgorithmen Weitere 3D-Repräsentationen Fraktale Graftale (Lindenmayer-Systeme) Partikelsysteme Behavioural Systems VL Computeranimation Julia-Fatou- Menge Fraktale Mandelbrot- Menge Besitzen Selbstähnlichkeit Generierung durch rekursive Algorithmen Beispiel: Koch-Schneeflocke (2D) 3D - Fraktale Polygon wird geteilt Neue Punkte werden verschoben Fraktale Dimension: Teilanzahl 1/ = Verkleinerung d = log( Teilanzahl) / log( Verkleinerung) d Schneeflocke d = log(4) / log(3) 1.26 Graftale (Lindenmayer-Systeme, L-Systeme) Graftale - Beispiel 0. Geeignet zur Modellierung von Pflanzen Generierung von Ausdrücken durch parallele Graph- Grammatiken Geometrische Interpretation der generierten Ausdrücke Beispiel Grammatik: Alphabet: { A, B, ], [, (, ) } Produktionsregeln: A->AA, B->A[B]AA(B) Geometrische Interpretation: []: Zweig nach links, 45 Grad, (): Zweig nach rechts, 45 Grad A und B jeweils ein Stück Ast Alphabet: { A, B, ], [, (, ) } Produktionsregeln: A->AA, B->A[B]AA(B) []: Zweig nach links, 45 Grad (): Zweig nach rechts, 45 Grad Anwendung der Produktionsregeln 0. B 1. A[B]AA(B) 2. AA[A[B]AA(B)]AAAA(A[B]AA(B)) A A A

6 Generierung von Pflanzen Beispiele für 3D-Graftale Auswertungsvorschrift für 3D Alterung durch A->B, B->C, C->D, Zufällige Produktion, Knospe kann sich verzweigen sterben schlafen Unterschiedliche Ordnungen für Verzweigung Zusammenfassung Volumetrische Repräsentationen für Meßdaten aus der Medizin CSG-Repräsentation erfordern Auswertung 3D-Fraktale für selbstähnliche Modelle (Wolken, Gebirge, Pflanzen) L-Systeme zur Generierung von Pflanzen

Volumenrendering. Modellierung der visuellen Erscheinung von semitransparenten, beleuchteten Objekten. Marcel Petrick

Volumenrendering. Modellierung der visuellen Erscheinung von semitransparenten, beleuchteten Objekten. Marcel Petrick Volumenrendering Modellierung der visuellen Erscheinung von semitransparenten, beleuchteten Objekten Marcel Petrick Einleitung Anwendung zur Visualisierung von Skalarfunktionen dreidimensionaler Variablen

Mehr

Volumen Visualisierung

Volumen Visualisierung Volumen Visualisierung Seminar Interaktive Visualisierung (WS 06/07) Fabian Spiegel und Christian Meß Fabian Spiegel und Christian Meß 1 Übersicht Anwendungsbeispiele Volumendaten Entstehung Repräsentation

Mehr

Teil 1: Modellierung. Einleitung. 3D Szene Inhalt. Objekte und ihre Beschreibung

Teil 1: Modellierung. Einleitung. 3D Szene Inhalt. Objekte und ihre Beschreibung Objekte und ihre Beschreibung Einleitung Computergraphik: 3D sehr wichtig photo-realistic rendering Computer-Animation, Modellierung Visualisierung, Virtual Reality Ansatz: per rendering wird eine 3D-Szene

Mehr

Grundlagen der 3D-Modellierung

Grundlagen der 3D-Modellierung April 28, 2009 Inhaltsverzeichnis 1 Einführung 2 Direkte Darstellungsschemata 3 Indirekte Darstellungsschemata 4 Parametrische Kurven und Freiformflächen 5 Abschluss Motivation Vom physikalischen Körper

Mehr

19.09.2014. 2D-Texturen. Reflectance Mapping 3D-Texturen. Farbtexturen

19.09.2014. 2D-Texturen. Reflectance Mapping 3D-Texturen. Farbtexturen 2D-Texturen Texturarten Transformationen Generierung Thomas Jung Reflectance Mapping 3D-Texturen Modellierung von Details erfordert Zeit Darstellung ist aufwendig (langsam) Details belegen Speicherplatz

Mehr

Photorealistische Echtzeit-Visualisierung geovirtueller Umgebungen

Photorealistische Echtzeit-Visualisierung geovirtueller Umgebungen Photorealistische Echtzeit-Visualisierung geovirtueller Umgebungen Anselm Kegel Hasso-Plattner-Institut Fachgebiet Computergrafische Systeme Prof. Dr. Jürgen Döllner Universität Potsdam www.hpi.uni-potsdam.de/3d

Mehr

Graphische Datenverarbeitung und Bildverarbeitung

Graphische Datenverarbeitung und Bildverarbeitung Graphische Datenverarbeitung und Bildverarbeitung Hochschule Niederrhein Clippen in 2D und 3D Graphische DV und BV, Regina Pohle, 19. Clippen in 2D und 3D 1 Einordnung in die Inhalte der Vorlesung Einführung

Mehr

Photonik Technische Nutzung von Licht

Photonik Technische Nutzung von Licht Photonik Technische Nutzung von Licht Raytracing und Computergraphik Überblick Raytracing Typen von Raytracern z-buffer Raytracing Lichtstrahlen-Verfolgung (engl. ray tracing): Berechnung von Lichtstrahlen

Mehr

12. Modelle für 3D-Objekte und -Szenen

12. Modelle für 3D-Objekte und -Szenen 12. Modelle für 3D-Objekte und -Szenen Modell: Abbild der Realität, welches bestimmte Aspekte der Realität repräsentiert (und andere ausblendet) mathematische Modelle symbolische Modelle Datenmodelle Experimentalmodelle

Mehr

3D-Rekonstruktion von Schiffen aus kalibrierten und unkalibrierten Aufnahmen

3D-Rekonstruktion von Schiffen aus kalibrierten und unkalibrierten Aufnahmen Allgemeine Nachrichtentechnik Prof. Dr.-Ing. Udo Zölzer 3D-Rekonstruktion von Schiffen aus kalibrierten und unkalibrierten Aufnahmen Christian Ruwwe & Udo Zölzer 4. Tagung Optik und Optronik in der Wehrtechnik

Mehr

Erinnerung. Arbeitsschritte der Computergraphik. Modellierung. Animation. Rendering. Ausgabemedium. Generierung

Erinnerung. Arbeitsschritte der Computergraphik. Modellierung. Animation. Rendering. Ausgabemedium. Generierung Erinnerung Arbeitsschritte der Computergraphik Modellierung Animation Generierung Ausgabemedium Graphik/-Pipeline Wandelt die Beschreibung einer Szene im dreidimensionalen Raum in eine zweidimensionale

Mehr

3D-Visualisierung. Stefan Wesarg. Graphisch-Interaktive Systeme (GRIS) Technische Universität Darmstadt. Fraunhoferstraße 5 64283 Darmstadt

3D-Visualisierung. Stefan Wesarg. Graphisch-Interaktive Systeme (GRIS) Technische Universität Darmstadt. Fraunhoferstraße 5 64283 Darmstadt 3D-Visualisierung Stefan Wesarg Graphisch-Interaktive Systeme (GRIS) Technische Universität Darmstadt Fraunhoferstraße 5 64283 Darmstadt http://www.gris.informatik.tu-darmstadt.de Seminar Kardiologie Darmstadt,

Mehr

computer graphics & visualization

computer graphics & visualization Entwicklung und Implementierung echtzeitfähiger Verfahren zur Darstellung von reflektierenden Objekten auf GPUs echtzeitfähiger Verfahren zur Darstellung von reflektierenden Objekten auf GPUs Motivation

Mehr

Bildverarbeitung Herbstsemester 2012. Kanten und Ecken

Bildverarbeitung Herbstsemester 2012. Kanten und Ecken Bildverarbeitung Herbstsemester 01 Kanten und Ecken 1 Inhalt Einführung Kantendetektierung Gradientenbasierende Verfahren Verfahren basierend auf der zweiten Ableitung Eckpunkterkennung Harris Corner Detector

Mehr

Algorithmen und Datenstrukturen Bereichsbäume

Algorithmen und Datenstrukturen Bereichsbäume Algorithmen und Datenstrukturen Bereichsbäume Matthias Teschner Graphische Datenverarbeitung Institut für Informatik Universität Freiburg SS 12 Überblick Einführung k-d Baum BSP Baum R Baum Motivation

Mehr

Inhaltsverzeichnis - Themen

Inhaltsverzeichnis - Themen Inhaltsverzeichnis - Themen 1 Hardwaregrundlagen 2 Transformationen und Projektionen 3 Repräsentation und Modellierung von Objekten 4 Visibilität und Verdeckung 5 Rasterung 6 Rendering 7 Abbildungsverfahren

Mehr

Kapitel 0. Einführung. 0.1 Was ist Computergrafik? 0.2 Anwendungsgebiete

Kapitel 0. Einführung. 0.1 Was ist Computergrafik? 0.2 Anwendungsgebiete Kapitel 0 Einführung 0.1 Was ist Computergrafik? Software, die einen Computer dazu bringt, eine grafische Ausgabe (oder kurz gesagt: Bilder) zu produzieren. Bilder können sein: Fotos, Schaltpläne, Veranschaulichung

Mehr

Überblick Was ist neu?

Überblick Was ist neu? PointSense Plant 16.5 Was ist neu? Release September 2015 Überblick Was ist neu? PointSense Plant 16.5 Kompatibilität mit AutoCAD 2016 / Plant 3D 2016 Schnelle Modellierung von umfangreichen Tragwerken

Mehr

Illustrative Rendering-Techniken für die medizinische Ausbildung und Therapieplanung

Illustrative Rendering-Techniken für die medizinische Ausbildung und Therapieplanung Illustrative Rendering-Techniken für die medizinische Ausbildung und Therapieplanung Christian Tietjen 1,TobiasIsenberg 1,2, Bernhard Preim 1 1 Institut für Simulation und Graphik, Otto-von-Guericke-Universität

Mehr

Bildverarbeitung/Mustererkennung: Zusammenfassung und Ausblick

Bildverarbeitung/Mustererkennung: Zusammenfassung und Ausblick Bildverarbeitung/Mustererkennung: Zusammenfassung und Ausblick D. Schlesinger TUD/INF/KI/IS D. Schlesinger () BV/ME: Zusammenfassung 1 / 6 Organisatorisches Es gibt keine Scheine und keine bestanden Abschlüsse

Mehr

Visualisierung und Volumenrendering I

Visualisierung und Volumenrendering I Institut für Computervisualistik Universität Koblenz 05.07.2012 Inhaltsverzeichnis 1 Motivation 2 Volumendaten 3 Pipeline 4 Transferfunktionen 5 Gradienten 6 Volumenvisualisierung 7 IVR 8 DVR Wissenschaftliche

Mehr

Einführung in Bildverarbeitung und Computervision

Einführung in Bildverarbeitung und Computervision Einführung in Bildverarbeitung und Computervision Vorlesung 1: Grundlagen Dipl.-Math. Dimitri Ovrutskiy SS 2010 HTWdS Auf Basis der Vorlesungen von und mit Danksagung an Hr. Prof. Dr. J. Weikert Bildverarbeitung

Mehr

:= Modellabbildung. Bildsynthese (Rendering) Bildsynthese

:= Modellabbildung. Bildsynthese (Rendering) Bildsynthese Geometrisches Modell bestehend aus Datenstrukturen zur Verknüpfung geometrischer Primitive, welche eine Gesamtszene beschreiben Bildsynthese := Modellabbildung Pixelbasiertes Modell zur Darstellung eines

Mehr

VOM RÖNTGENBILD ZUM COMPUTERTOMOGRAMM

VOM RÖNTGENBILD ZUM COMPUTERTOMOGRAMM VOM RÖNTGENBILD ZUM COMPUTERTOMOGRAMM REFERAT IM RAHMEN DES FACHSEMINARS WS2009/10 AUSARBEITUNG BEI PROF. KARL-OTTO LINN BJÖRN SAßMANNSHAUSEN 1 0. INHALT 1. Vorwort... 3 2. Geschichte Der Computertomogrphie...

Mehr

Billboard Clouds for Extreme Model Simplification

Billboard Clouds for Extreme Model Simplification Fakultät für Elektrotechnik, Informatik und Mathematik Arbeitsgruppe Algorithmen und Komplexität Prof. Friedhelm Meyer auf der Heide Billboard Clouds for Extreme Model Simplification Seminararbeit im Rahmen

Mehr

Überblick Echtzeit-Rendering. Uwe Domaratius dou@hrz.tu-chemnitz.de

Überblick Echtzeit-Rendering. Uwe Domaratius dou@hrz.tu-chemnitz.de Überblick Echtzeit-Rendering Uwe Domaratius dou@hrz.tu-chemnitz.de Gliederung 1. Einleitung 2. geometriebasierende Verbesserungen 3. Level-of-Detail 4. Culling 5. Texturen 6. bildbasiertes Rendering Was

Mehr

Computer Graphik. Mitschrift von www.kuertz.name

Computer Graphik. Mitschrift von www.kuertz.name Computer Graphik Mitschrift von www.kuertz.name Hinweis: Dies ist kein offizielles Script, sondern nur eine private Mitschrift. Die Mitschriften sind teweilse unvollständig, falsch oder inaktuell, da sie

Mehr

Modellierungsmethoden

Modellierungsmethoden Modellierungsmethoden Definition (smethoden) smethoden fassen verschiedene Beschreibungsmittel, insbesondere Datenstrukturen und Operationen, für geometrische Objekte zusammen. Äquivalente Begriffe: Geometrische

Mehr

3D rendering. Introduction and interesting algorithms. PHP Usergroup Dortmund, Dortmund, 2006-12-14. Kore Nordmann

3D rendering. Introduction and interesting algorithms. PHP Usergroup Dortmund, Dortmund, 2006-12-14. Kore Nordmann <kore@php.net> 3D rendering Introduction and interesting algorithms PHP Usergroup Dortmund, Dortmund, 2006-12-14 Kore Nordmann Speaker Kore Nordmann Studies computer science at the University Dortmund

Mehr

Direkte Volumenvisualisierung

Direkte Volumenvisualisierung Universität Stuttgart Direkte Volumenvisualisierung Seminar Medizinische Visualisierung SS06 Alexander Lauser Struktur des Vortrags Motivation Grundlagen Volume Render-Algorithmen Raycasting Volume-slicing

Mehr

Simulation von räumlich verteilten kontinuierlichen Modellen

Simulation von räumlich verteilten kontinuierlichen Modellen Vorlesungsreihe Simulation betrieblicher Prozesse Simulation von räumlich verteilten kontinuierlichen Modellen Prof. Dr.-Ing. Thomas Wiedemann email: wiedem@informatik.htw-dresden.de HOCHSCHULE FÜR TECHNIK

Mehr

Maschinelles Lernen Entscheidungsbäume

Maschinelles Lernen Entscheidungsbäume Universität Potsdam Institut für Informatik Lehrstuhl Maschinelles Lernen Maschinelles Lernen Entscheidungsbäume Paul Prasse Entscheidungsbäume Eine von vielen Anwendungen: Kreditrisiken Kredit - Sicherheiten

Mehr

"rendern" = ein abstraktes geometrisches Modell sichtbar machen

rendern = ein abstraktes geometrisches Modell sichtbar machen 3. Grundlagen des Rendering "rendern" = ein abstraktes geometrisches Modell sichtbar machen Mehrere Schritte: Sichtbarkeitsberechnung Beleuchtungsrechnung Projektion Clipping (Abschneiden am Bildrand)

Mehr

Parallele und funktionale Programmierung Wintersemester 2013/14. 8. Übung Abgabe bis 20.12.2013, 16:00 Uhr

Parallele und funktionale Programmierung Wintersemester 2013/14. 8. Übung Abgabe bis 20.12.2013, 16:00 Uhr 8. Übung Abgabe bis 20.12.2013, 16:00 Uhr Aufgabe 8.1: Zeigerverdopplung Ermitteln Sie an folgendem Beispiel den Rang für jedes Listenelement sequentiell und mit dem in der Vorlesung vorgestellten parallelen

Mehr

(13) Hot Topics. Vorlesung Computergrafik T. Grosch

(13) Hot Topics. Vorlesung Computergrafik T. Grosch (13) Hot Topics Vorlesung Computergrafik T. Grosch Heute Vorstellung der besten Flugsimulatoren Hot Topics T. Grosch - - Warum Hot Topics? Typischerweise i Computergrafik 1 : Grundlagen, konstant Computergrafik

Mehr

Digitale Bildverarbeitung (DBV)

Digitale Bildverarbeitung (DBV) Digitale Bildverarbeitung (DBV) Prof. Dr. Ing. Heinz Jürgen Przybilla Labor für Photogrammetrie Email: heinz juergen.przybilla@hs bochum.de Tel. 0234 32 10517 Sprechstunde: Montags 13 14 Uhr und nach Vereinbarung

Mehr

Was ist ein Compiler?

Was ist ein Compiler? Was ist ein Compiler? Was ist ein Compiler und worum geht es? Wie ist ein Compiler aufgebaut? Warum beschäftigen wir uns mit Compilerbau? Wie ist die Veranstaltung organisiert? Was interessiert Sie besonders?

Mehr

GPU-basiertes Volumenrendering von multimodalen medizinischen Bilddaten in Echtzeit

GPU-basiertes Volumenrendering von multimodalen medizinischen Bilddaten in Echtzeit GPU-basiertes Volumenrendering von multimodalen medizinischen Bilddaten in Echtzeit Ingrid Scholl 1, Nicole Schubert 1, Pascal Ziener 1, Uwe Pietrzyk 2 1 Fachbereich für Elektrotechnik und Informationstechnik,

Mehr

Digitale Bildverarbeitung Einheit 12 3D-Rekonstruktion

Digitale Bildverarbeitung Einheit 12 3D-Rekonstruktion Digitale Bildverarbeitung Einheit 12 3D-Rekonstruktion Lehrauftrag SS 2008 Fachbereich M+I der FH-Offenburg Dr. Bernard Haasdonk Albert-Ludwigs-Universität Freiburg Ziele der Einheit Einen Eindruck davon

Mehr

Praktikum I BL Brennweite von Linsen

Praktikum I BL Brennweite von Linsen Praktikum I BL Brennweite von Linsen Hanno Rein, Florian Jessen Betreuer: Gunnar Ritt 5. Januar 2004 Motivation Linsen spielen in unserem alltäglichen Leben eine große Rolle. Ohne sie wäre es uns nicht

Mehr

Geoinformatik I /Geoinformationsysteme

Geoinformatik I /Geoinformationsysteme Geoinformatik I /Geoinformationsysteme SS 2005 1 Georeferenzieren a) Sie haben ein Feature, das mit den Angaben [WGS-1984, UTM-Zone 12N] georeferenziert ist. Was bedeuten die beiden Angaben? (Was ist ein

Mehr

Visualisierung in VTK - The Visualization Toolkit -

Visualisierung in VTK - The Visualization Toolkit - Visualisierung in VTK - The Visualization Toolkit - Steffen Oeltze Otto-von-Guericke-Universität Magdeburg, FIN/ISG Inhalt: 2D- und 3D-Visualisierung zur Exploration medizinischer Schichtdaten Oberflächenvisualisierung

Mehr

FRAKTALE GEOMETRIE SS 2000 1 DEISSLER Lindenmayersysteme Einführung-2000.doc. Lindenmayer-Systeme. Das Programm L-Sys. R.Deißler

FRAKTALE GEOMETRIE SS 2000 1 DEISSLER Lindenmayersysteme Einführung-2000.doc. Lindenmayer-Systeme. Das Programm L-Sys. R.Deißler FRAKTALE GEOMETRIE SS 2000 1 DEISSLER Lindenmayer-Systeme Das Programm L-Sys R.Deißler SS 2000 FRAKTALE GEOMETRIE SS 2000 2 DEISSLER Lindenmayersysteme (L-Syteme) Lindenmayersysteme sind Systeme zur Modellierung

Mehr

Computergraphik II. Computer-Animation. Oliver Deussen Animation 1

Computergraphik II. Computer-Animation. Oliver Deussen Animation 1 Computer-Animation Oliver Deussen Animation 1 Unterscheidung: Interpolation/Keyframing Starrkörper-Animation Dynamische Simulation Partikel-Animation Verhaltens-Animation Oliver Deussen Animation 2 Keyframing

Mehr

Implementierung und Evaluierung von Video Feature Tracking auf moderner Grafik Hardware

Implementierung und Evaluierung von Video Feature Tracking auf moderner Grafik Hardware Implementierung und Evaluierung von Video Feature Tracking auf moderner Diplomarbeit vorgelegt von Sebastian Heymann Betreut von Prof. Dr. Bernd Fröhlich Bauhaus Universität t Dr. Aljoscha Smolic Fraunhofer

Mehr

Volume Rendering & Transferfunktionen

Volume Rendering & Transferfunktionen Kardiologie Von der Bildgebung zur Diagnose Volume Rendering & Transferfunktionen 21.12.2007 Elmar Brendel TU Darmstadt Graphisch-Interaktive Systeme Inhalt [1] Volume Rendering 1.1 Übersicht über die

Mehr

GIS und raumbezogene Datenbanken

GIS und raumbezogene Datenbanken GIS und raumbezogene Datenbanken Eine raumbezogene Datenbank (spatial database) dient der effizienten Speicherung, Verwaltung und Anfrage von raumbezogenen Daten. datenbankorientiert Ein geographisches

Mehr

3. Dreidimensionale Visualisierung

3. Dreidimensionale Visualisierung 3. Dreidimensionale Visualisierung 3.1. Überblick Moderne tomographische Bildaufnahmeverfahren sind heute in der Lage, raumliche Schnittbildserien mit isotroper (= gleiche osung in x-, y- und z-richtung)

Mehr

Texture Based Direct Volume Rendering

Texture Based Direct Volume Rendering Texture Based Direct Volume Rendering Vorlesung: "Advanced Topics in Computer Graphics" cbrak@upb.de 1 Agenda 1. Einleitung Volume Rendering 1.1. Volumendatensatz 1.2. Volumenintegral 1.3. Image order

Mehr

Was ist das i3mainz?

Was ist das i3mainz? Laserscanning zur drei- dimensionalen Objekterfassung: Grundlagen und Anwendungen Andreas Marbs i3mainz - Institut für Raumbezogene Informations- und Messtechnik FH Mainz - University of Applied Sciences

Mehr

Animiertes fraktales Rendering in Echtzeit

Animiertes fraktales Rendering in Echtzeit Fachhochschule Wedel Fachbereich Informatik Seminarausarbeitung Animiertes fraktales Rendering in Echtzeit Alexander Treptow Abgegeben am: 10. August 2009 Autor: Bsc. Alexander Treptow Tannenallee 43 22844

Mehr

Szenengraph-Architekturen im Kontext von VR- und AR-Anwendungen

Szenengraph-Architekturen im Kontext von VR- und AR-Anwendungen Szenengraph-Architekturen - 1 Szenengraph-Architekturen im Kontext von VR- und AR-Anwendungen Hauptseminar Medieninformatik Christina Eicher 10. Mai 2004 Inhalt Szenengraph-Architekturen - 2 Teil 1: Szenengraphen

Mehr

Effiziente Erzeugung qualitativ hochwertiger Bilder anhand punktbasierter Geometriedaten

Effiziente Erzeugung qualitativ hochwertiger Bilder anhand punktbasierter Geometriedaten Effiziente Erzeugung qualitativ hochwertiger Bilder anhand punktbasierter Geometriedaten Referent: Arndt Ebert 1 2 Ziel des Vortrags Einordnung der point based representation (PBR) und Grundlagen Effiziente

Mehr

Non-Photorealistic Rendering

Non-Photorealistic Rendering Übersicht 1. Motivation und Anwendungen 2. Techniken - Cel Shading - Konturlinien - Hatching Einführung Traditionelle Computergraphik Ziel: Fotorealismus Einführung Motivation Bewusste Vermeidung von

Mehr

Was bisher geschah. Lernen: überwachtes Lernen. biologisches Vorbild neuronaler Netze: unüberwachtes Lernen

Was bisher geschah. Lernen: überwachtes Lernen. biologisches Vorbild neuronaler Netze: unüberwachtes Lernen Was bisher geschah Lernen: überwachtes Lernen korrigierendes Lernen bestärkendes Lernen unüberwachtes Lernen biologisches Vorbild neuronaler Netze: Neuron (Zellkörper, Synapsen, Axon) und Funktionsweise

Mehr

Computergraphik Grundlagen

Computergraphik Grundlagen Computergraphik Grundlagen V. Die Rendering-Pipeline Prof. Stefan Schlechtweg Hochschule Anhalt Fachbereich Informatik Inhalt Lernziele 1. Der Begriff Rendering 2. Die Rendering-Pipeline Geometrische Modellierung

Mehr

Quellen: Towards a Human Computer InteractionPerspective. Übersicht. Warum visuelle Sprachen? Begriffsdefinitionen: Hinderungsgründe bisher:

Quellen: Towards a Human Computer InteractionPerspective. Übersicht. Warum visuelle Sprachen? Begriffsdefinitionen: Hinderungsgründe bisher: Quellen: Towards a Human Computer InteractionPerspective von B.K. & B.K. LV: Visuelle Sprachen (03-763) Universität Bremen WS 2001/02 Visual Language Theory: Towards a Human- Computer Perspective; N. Hari

Mehr

2. Digitale Codierung und Übertragung

2. Digitale Codierung und Übertragung 2. Digitale Codierung und Übertragung 2.1 Informationstheoretische Grundlagen 2.2 Speicherbedarf und Kompression 2.3 Digitalisierung, Digitale Medien Ludwig-Maximilians-Universität München Prof. Hußmann

Mehr

Darstellende Geometrie Übungen. Tutorial. Übungsblatt: Perspektive - Rekonstruktion

Darstellende Geometrie Übungen. Tutorial. Übungsblatt: Perspektive - Rekonstruktion Darstellende Geometrie Übungen Institut für Architektur und Medien Tutorial Übungsblatt: Perspektive - Rekonstruktion Gegeben sind ein Foto von einem quaderförmigen Objekt sowie die Abmessungen des Basisrechteckes.

Mehr

Das Briefträgerproblem

Das Briefträgerproblem Das Briefträgerproblem Paul Tabatabai 30. Dezember 2011 Inhaltsverzeichnis 1 Problemstellung und Modellierung 2 1.1 Problem................................ 2 1.2 Modellierung.............................

Mehr

Zwischenvortrag zum Entwicklungsstand der Bachelor-Arbeit. Direct 3D-Output für ein Rendering Framework

Zwischenvortrag zum Entwicklungsstand der Bachelor-Arbeit. Direct 3D-Output für ein Rendering Framework Zwischenvortrag zum Entwicklungsstand der Bachelor-Arbeit Direct 3D-Output für ein Rendering Framework von Benjamin Betting unter der Betreuung von Daniel Schiffner 1 Gliederung Kapitel I und II: Motivation,Einführung,Grundlagen

Mehr

Terrain-Rendering mit Geometry Clipmaps

Terrain-Rendering mit Geometry Clipmaps Vorarbeiten & Grundlagen Basiskomponenten Der Clipmap-Algorithmus Terrain-Rendering mit Seminar Computergrak 2010 Vorarbeiten & Grundlagen Basiskomponenten Der Clipmap-Algorithmus Worum geht's? Algorithmus

Mehr

designcad - Anleitung

designcad - Anleitung designcad - Anleitung Erstellung eines Gabelgelenkes in 3D 1. DesignCAD starten. 2. Befehl 2D-Zeichnungsmodus im Menü Extras anwählen, um in den 3D-Zeichnungsmodus zu wechseln. 3. Befehl Ansichten im Menü

Mehr

Finden Sortieren Inspizieren. Wie moderne Bildverarbeitung den Verpackungsprozess beflügelt. Thomas Nepstad Produkt Marketing Manager

Finden Sortieren Inspizieren. Wie moderne Bildverarbeitung den Verpackungsprozess beflügelt. Thomas Nepstad Produkt Marketing Manager Finden Sortieren Inspizieren Wie moderne Bildverarbeitung den Verpackungsprozess beflügelt Thomas Nepstad Produkt Marketing Manager Agenda Wer ist Cognex? Vision in der Verpackungsindustrie Was sind die

Mehr

Computergrafik SS 2010 Oliver Vornberger. noch Kapitel 10: 2D-Grafik im Web. Vorlesung vom 11.05.2010

Computergrafik SS 2010 Oliver Vornberger. noch Kapitel 10: 2D-Grafik im Web. Vorlesung vom 11.05.2010 Computergrafik SS 2010 Oliver Vornberger noch Kapitel 10: 2D-Grafik im Web Vorlesung vom 11.05.2010 1 Webseite SVG-Beispiel

Mehr

Interaktive medizinische Volumenvisualisierung ein Überblick. Bernhard Preim, Wolf Spindler, Heinz-Otto Peitgen

Interaktive medizinische Volumenvisualisierung ein Überblick. Bernhard Preim, Wolf Spindler, Heinz-Otto Peitgen Interaktive medizinische Volumenvisualisierung ein Überblick Bernhard Preim, Wolf Spindler, Heinz-Otto Peitgen MeVis Centrum für Medizinische Diagnosesysteme und Visualisierung, Universitätsallee 29, 28359

Mehr

Simulation von Schnittoperationen in medizinischen Volumenmodellen

Simulation von Schnittoperationen in medizinischen Volumenmodellen Simulation von Schnittoperationen in medizinischen Volumenmodellen Bernhard Pflesser und Ulf Tiede und Karl-Heinz Höhne Institut für Mathematik und Datenverarbeitung in der Medizin, Universitäts-Krankenhaus

Mehr

Laserscanning. Ingenieurdienstleistung nach Maß.

Laserscanning. Ingenieurdienstleistung nach Maß. Ingenieurdienstleistung nach Maß. Ist die Modellierung eines Pumpwerkes für die Generierung von 2D-Schnittplänen wirtschaftlich? Kati Kreher 2. Hamburger Anwenderforum Terrestrisches Laserscanning 2007

Mehr

Volume Rendering Techniques for General Purpose Graphics Hardware

Volume Rendering Techniques for General Purpose Graphics Hardware Volume Rendering Techniques for General Purpose Graphics Hardware Christof Rezk Salama Abstract: Techniken der Volumenvisualisierung werden zur räumlichen Darstellung dreidimensionaler Skalarfelder benötigt,

Mehr

3.2 Spiegelungen an zwei Spiegeln

3.2 Spiegelungen an zwei Spiegeln 3 Die Theorie des Spiegelbuches 45 sehen, wenn die Person uns direkt gegenüber steht. Denn dann hat sie eine Drehung um die senkrechte Achse gemacht und dabei links und rechts vertauscht. 3.2 Spiegelungen

Mehr

Bildverstehen. Vorlesung an der TU Chemnitz SS 2013

Bildverstehen. Vorlesung an der TU Chemnitz SS 2013 Bildverstehen Vorlesung an der TU Chemnitz SS 2013 Johannes Steinmüller 1/B309 Tel.: 531 35198 stj@informatik.tu-chemnitz.de Seite zur Vorlesung: http://www.tu-chemnitz.de/informatik/ki/edu/biver/ Buch

Mehr

kornelia rath space 277 matrikelnummer 0703756 portfolioass finale digitale darstellungsmethoden ss 2010 chair_it

kornelia rath space 277 matrikelnummer 0703756 portfolioass finale digitale darstellungsmethoden ss 2010 chair_it kornelia rath space 277 matrikelnummer 0703756 portfolioass finale digitale darstellungsmethoden ss 2010 chair_it ass c In ass c war die Aufgabe einen Stuhl zu verformen. Ich habe meinen so versucht nachzubearbeitet,

Mehr

Jan-Martin Kuhnigk, Volker Dicken, Stephan Zidowitz, Stefan Krass, Heinz-Otto Peitgen

Jan-Martin Kuhnigk, Volker Dicken, Stephan Zidowitz, Stefan Krass, Heinz-Otto Peitgen Quantitative Analyse des Lungenparenchyms in Thorax-CT Daten Jan-Martin Kuhnigk, Volker Dicken, Stephan Zidowitz, Stefan Krass, Heinz-Otto Peitgen MeVis, Zentrum für medizinische Diagnosesysteme und Visualisierung,

Mehr

Bildverarbeitung Herbstsemester. Binärbildanalyse

Bildverarbeitung Herbstsemester. Binärbildanalyse Bildverarbeitung Herbstsemester Herbstsemester 2010 2012 Binärbildanalyse 1 Inhalt Einführung Partikelfilterung und -analyse Auffinden von Regionen und Konturen Gruppenarbeit Erkennung von geometrischen

Mehr

Advanced Rendering Interior Szene

Advanced Rendering Interior Szene Advanced Rendering Interior Szene in Cinema 4D 11-11.5 Als erstes, sollten Sie ihre Szene in Cinema 4D öffnen. vergewissern sie sich, ob alle Licht quellen die evtl. mit importiert wurden, aus der Szene

Mehr

Bildverarbeitung Herbstsemester 2012. Fourier-Transformation

Bildverarbeitung Herbstsemester 2012. Fourier-Transformation Bildverarbeitung Herbstsemester 2012 Fourier-Transformation 1 Inhalt Fourierreihe Fouriertransformation (FT) Diskrete Fouriertransformation (DFT) DFT in 2D Fourierspektrum interpretieren 2 Lernziele Sie

Mehr

Registrierung digitaler Bilddaten der Radiographie und Computer-Tomographie

Registrierung digitaler Bilddaten der Radiographie und Computer-Tomographie DACH-Jahrestagung 2008 in St.Gallen - Poster 5 Registrierung digitaler Bilddaten der Radiographie und Computer-Tomographie Frank HEROLD, YXLON International, Hamburg Kurzfassung. Für die Qualitätssicherung

Mehr

Algorithmische Methoden zur Netzwerkanalyse

Algorithmische Methoden zur Netzwerkanalyse Algorithmische Methoden zur Netzwerkanalyse Juniorprof. Dr. Henning Meyerhenke Institut für Theoretische Informatik 1 KIT Henning Universität desmeyerhenke, Landes Baden-Württemberg Institutund für Theoretische

Mehr

Mesh-Visualisierung. Von Matthias Kostka. Visualisierung großer Datensätze

Mesh-Visualisierung. Von Matthias Kostka. Visualisierung großer Datensätze Mesh-Visualisierung Von Matthias Kostka Übersicht Einführung Streaming Meshes Quick-VDR Rendering virtueller Umgebung Rendering mit PC-Clustern Zusammenfassung 2 Mesh Untereinander verbundene Punkte bilden

Mehr

Planare Projektionen und Betrachtungstransformation. Quelle: Angel (2000)

Planare Projektionen und Betrachtungstransformation. Quelle: Angel (2000) Planare Projektionen und Betrachtungstransformation Quelle: Angel (2) Gliederung Einführung Parallelprojektionen Perspektivische Projektionen Kameramodell und Betrachtungstransformationen Mathematische

Mehr

FKPE, 11. Workshop. Geomechanische. Andreas Henk. Albert-Ludwigs-Universität Freiburg henk@uni-freiburg.de

FKPE, 11. Workshop. Geomechanische. Andreas Henk. Albert-Ludwigs-Universität Freiburg henk@uni-freiburg.de FKPE, 11. Workshop Hannover, 6. + 7. Oktober 2011 Geomechanische Lagerstättenmodelle Methoden und Prognosepotential Andreas Henk Institut t für Geowissenschaften Geologie Albert-Ludwigs-Universität Freiburg

Mehr

experimentelle 3D-Visualisierung mit Cinema 4D

experimentelle 3D-Visualisierung mit Cinema 4D Windkörper und Web Frames experimentelle 3D-Visualisierung mit Cinema 4D Dieser Beitrag geht auf eine experimentelle Entdeckungsreise mit den Möglichkeiten der Software Cinema 4D. Er präsentiert neue Kombinationsmöglichkeiten

Mehr

Proseminar Künstliche Intelligenz: Wahrnehmung

Proseminar Künstliche Intelligenz: Wahrnehmung Proseminar Künstliche Intelligenz: Wahrnehmung Sommersemester 2011 Computer Science Department Group Inhalt Department of Informatics 1 Sensoren 2 Bildverarbeitung Kantenerkennung 3D-Informationen extrahieren

Mehr

Wellenfrontmesstechnik mit hoher Auflösung und Winkeldynamik

Wellenfrontmesstechnik mit hoher Auflösung und Winkeldynamik Wellenfrontmesstechnik mit hoher Auflösung und Winkeldynamik 50 Jahre F.O.M. Konferenz 7. 8. November 2013, Berlin Dipl.-Phys. Niels König Prof. Dr.-Ing. Robert Schmitt Das Fraunhofer-Institut für Produktionstechnologie

Mehr

Eine Baumstruktur sei folgendermaßen definiert. Eine Baumstruktur mit Grundtyp Element ist entweder

Eine Baumstruktur sei folgendermaßen definiert. Eine Baumstruktur mit Grundtyp Element ist entweder Programmieren in PASCAL Bäume 1 1. Baumstrukturen Eine Baumstruktur sei folgendermaßen definiert. Eine Baumstruktur mit Grundtyp Element ist entweder 1. die leere Struktur oder 2. ein Knoten vom Typ Element

Mehr

Wasserfall-Ansätze zur Bildsegmentierung

Wasserfall-Ansätze zur Bildsegmentierung Wasserfall-Ansätze zur Bildsegmentierung von Philipp Jester Seminar: Bildsegmentierung und Computer Vision 16.01.2006 Überblick 1. Problemstellung 2. Wiederholung: Wasserscheiden-Ansätze 3. Der Wasserfall-Ansatz

Mehr

DLR_School_Lab- Versuch Haftmagnet

DLR_School_Lab- Versuch Haftmagnet Drucksachenkategorie DLR_School_Lab- Versuch Haftmagnet Untersuchung von Haftmagneten durch Messungen und numerische Simulation nach der Finite- Elemente-Methode (FEM) Version 3 vom 30. 6. 2014 Erstellt

Mehr

Proseminar: Website-Managment-System. NetObjects Fusion. von Christoph Feller

Proseminar: Website-Managment-System. NetObjects Fusion. von Christoph Feller Proseminar: Website-Managment-System NetObjects Fusion von Christoph Feller Netobjects Fusion - Übersicht Übersicht Einleitung Die Komponenten Übersicht über die Komponenten Beschreibung der einzelnen

Mehr

Kurs zur Ergänzungsprüfung Darstellende Geometrie CAD. Ebenes Zeichnen (2D-CAD) und die ersten Befehle

Kurs zur Ergänzungsprüfung Darstellende Geometrie CAD. Ebenes Zeichnen (2D-CAD) und die ersten Befehle CAD Ebenes Zeichnen (2D-CAD) und die ersten Befehle Schnellzugriff-Werkzeugkasten (Quick Access Toolbar) Registerkarten (Tabs) Gruppenfenster (Panels) Zeichenfläche Befehlszeile: für schriftl. Eingabe

Mehr

Eckehard Steinbach Fachgebiet Medientechnik. Technische Universität München. EIKON e.v. Jahresversammlung

Eckehard Steinbach Fachgebiet Medientechnik. Technische Universität München. EIKON e.v. Jahresversammlung Bildbasierte 3D Welten Eckehard Steinbach Fachgebiet Medientechnik Lehrstuhl für Kommunikationsnetze Technische Universität München EIKON e.v. Jahresversammlung 10.02.200902 2009 Traditionell: Geometrische

Mehr

Animation ist das Erzeugen von Filmen mit Hilfe der Computergrafik. Objekte bewegen sich hierbei oder Beleuchtung, Augpunkt, Form,... ändern sich.

Animation ist das Erzeugen von Filmen mit Hilfe der Computergrafik. Objekte bewegen sich hierbei oder Beleuchtung, Augpunkt, Form,... ändern sich. Kapitel 1 Animation (Belebung) Animation ist das Erzeugen von Filmen mit Hilfe der Computergrafik. Objekte bewegen sich hierbei oder Beleuchtung, Augpunkt, Form,... ändern sich. Anwendungen findet die

Mehr

Kundenevent Qualitech Innotec, 30.09.2015, Technorama Winterthur

Kundenevent Qualitech Innotec, 30.09.2015, Technorama Winterthur Kundenevent Qualitech Innotec, 30.09.2015, Technorama Winterthur Einblick in die industrielle Computertomographie (CT) Kundentag Qualitech Dr. Daniel Galsterer 30.09.2015 Computertomographie in der Medizin

Mehr

Untersuchungen zur direkten Generierung eines CLI-Files für Rapid Prototyping

Untersuchungen zur direkten Generierung eines CLI-Files für Rapid Prototyping Untersuchungen zur direkten Generierung eines CLI-Files für Rapid Prototyping 1. Problemstellung Einige Scanner /INV-96, CYL-94/ arbeiten mit einer kontinuierlichen rotatorischen Achse. Die zweite rotatorische

Mehr

Prüfungsprotokoll Computergrafik 1 und 2 (1692 & 1693) Prüfer: M. Felten von: Lindig Florian. Dauer: 30 min jeweils. Note: 1.

Prüfungsprotokoll Computergrafik 1 und 2 (1692 & 1693) Prüfer: M. Felten von: Lindig Florian. Dauer: 30 min jeweils. Note: 1. Prüfungsprotokoll Computergrafik 1 und 2 (1692 & 1693) Prüfer: M. Felten von: Lindig Florian Dauer: 30 min jeweils Note: 1.0 jeweils Alles in allem eine lockere Atmosphäre, man bekommt genug Papier und

Mehr

Algorithmen und Datenstrukturen Suchbaum

Algorithmen und Datenstrukturen Suchbaum Algorithmen und Datenstrukturen Suchbaum Matthias Teschner Graphische Datenverarbeitung Institut für Informatik Universität Freiburg SS 12 Motivation Datenstruktur zur Repräsentation dynamischer Mengen

Mehr

Hauptseminar Prof. Dr. Nischwitz Volumetrische Effekte mit Voxelsystemen

Hauptseminar Prof. Dr. Nischwitz Volumetrische Effekte mit Voxelsystemen Hauptseminar Prof. Dr. Nischwitz Volumetrische Effekte mit Voxelsystemen Heiko Senger Matr.-Nr.: 03447602 Studiengruppe: IGM3 heiko.senger@gmx.net 30. Juni 2009 1 Erklärung gemäß 35 Abs. 7 RaPO Heiko Senger

Mehr

Digitale Bildverarbeitung

Digitale Bildverarbeitung Digitale Bildverarbeitung Eine praktische Einführung von Thorsten Hermes 1. Auflage Hanser München 2004 Verlag C.H. Beck im Internet: www.beck.de ISBN 978 3 446 22969 3 Zu Leseprobe schnell und portofrei

Mehr

Session 7: Projektvorstellung Transferprojekt itsowl-tt-kapela 18. August 2015, Gütersloh. www.its-owl.de

Session 7: Projektvorstellung Transferprojekt itsowl-tt-kapela 18. August 2015, Gütersloh. www.its-owl.de Session 7: Projektvorstellung Transferprojekt itsowl-tt-kapela 18. August 2015, Gütersloh www.its-owl.de Agenda Abschlusspräsentation itsowl-tt-kapela Einführung Zielsetzung Ergebnisse Resümee und Ausblick

Mehr

Visualisierung in VTK - The Visualization Toolkit -

Visualisierung in VTK - The Visualization Toolkit - Visualisierung in VTK - The Visualization Toolkit - Steffen Oeltze Otto-von-Guericke-Universität Magdeburg, FIN/ISG Inhalt: 2D- und 3D-Visualisierung zur Exploration medizinischer Schichtdaten Oberflächenvisualisierung

Mehr

Anmerkungen zur Berechnung des Trennungsabstands nach DIN EN 62305-3 (VDE 0185-305-3): 2006-10

Anmerkungen zur Berechnung des Trennungsabstands nach DIN EN 62305-3 (VDE 0185-305-3): 2006-10 DIN EN 62305-3 (VDE 085-305-3): 2006-0 Dr.-Ing. Wolfgang Zischank, Universität der Bundeswehr, München Prof. Dr.-Ing. Ottmar Beierl, Georg-Simon-Ohm-Hochschule, Nürnberg Prof. Dr.-Ing. Alexander Kern,

Mehr