Praktikum Grundlagen der Elektrotechnik

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1 raktikum Grundlagen der Elektrotechnik Kondensatoren und Spulen m Wechselstromkreis (ersuch 10) Fachhochschule Fulda Fachbereich Elektrotechnik durchgeführt von (rotokollführer) zusammen mit Matrikel-Nr. Matrikel-Nr. Datum Gruppe fd. Nr. Bezeichnung dent Nr. Bemerkung 1 Oszilloskop Hameg Spule 3600 Wdg Spule 100 Wdg. ET10/ET11 4 Kondensator 5 Kondensator B 6 Digitalmultimeter M3610D EJ Digitalmultimeter M3610D EJ Digitalmultimeter M3610D EG Digitalmultimeter M3610D E Digitalmultimeter M3610D EJ

2 -- 1. Kondensator im Wechselstromkreis Einführung: egt man eine Gleichspannung an einen Kondensator, so fließt nach erfolgter ufladung kein Strom, der Gleichstromwiderstand ist unendlich. egt man eine Wechselspannung an, so fließt durch den Kondensator ein Wechselstrom. Der durch den Kondensator fließende Wechselstrom ist bei gegebener Spannung um so größer, je höher die Frequenz und je größer die Kapazität ist. Für den Betrag des kapazitiven Blindwiderstandes gilt: X C 1 mit π f C. (1) und sind die Effektivwerte von Spannung und Strom. Der Wechselstrom hat in diesem ersuch die Frequenz f = 50 Hz. Bild 1: Schaltbild eines idealen Kondensators mit Zählpfeilen für die komplexen Effektivwertzeiger von Spannung und Strom ufgaben: 1. Bestimmen Sie die Kapazitäten zweier Kondensatoren (,B).. erifizieren Sie die Formeln für Reihen- und arallelschaltung. Wie lauten diese? 3. Zeichnen Sie das Zeigerdiagramm mit a), und b) Z C. 4. Welcher nterschied besteht zwischen und einerseits, und Z C andererseits? Durchführung: Messen Sie nach Bild für jeden der beiden Kondensatoren Spannung und Strom und bestimmen Sie hieraus den Betrag der Kondensatorimpedanz und die Kapazität (C bzw. C B ). Die Kapazität der Reihen- bzw. arallelschaltung von C und C B ist anschließend durch Messung und alternativ durch Rechnung zu ermitteln. ergleichen Sie die Ergebnisse. 4 ~ C Bild : Schaltung zur Bestimmung des Wechselstromwiderstandes von Kondensatoren.

3 -3 -. Spule im Wechselstromkreis.1 deale Spule Für die Effektivwerte von Strom und Spannung an einer idealen Spule nach Bild 3 gilt X. () Der durch die Spule fließende Wechselstrom ist bei gegebener Spannung um so kleiner, je höher die Frequenz und je größer die Selbstinduktivität ist. Bild 3: Schaltbild einer idealen Spule mit Zählpfeilen für die komplexen Effektivwertzeiger von Spannung und Strom.. uftspule Eine reale Spule ohne Eisenkern (Bild 4) besitzt außer dem eben betrachteten induktiven Blindwiderstand auch einen Wirkwiderstand, der im Ersatzschaltbild durch einen in Reihe geschalteten idealen Widerstandsleiter berücksichtigt werden kann. Z R j (3) R Bild 3: Ersatzschaltbild einer realen Spule ohne Eisenkern. Das ESB gilt nicht für beliebig hohe Frequenzen. R Bei der Berechnung des Wechselstromwiderstandes ist zu beachten, daß der Spannungsabfall am ohmschen Widerstand mit dem Strom in hase ist, die Spannung an der nduktivität läuft jedoch um / vor. Dies führt dazu, daß die hasenverschiebung = arg Z geringer ist als 90. Es gilt: tan. (4) R Der induktive Blindwiderstand und die nduktivität einer eisenfreien Spule sind aus X X Z R ;. (5) f

4 -4 - zu ermitteln.. 3 Spule mit Eisenkern Die Selbstinduktivität kann durch erwendung eines Eisenkerns vergrößert werden. m Eisenkern werden allerdings i.a. auch erlustleistungen generiert, die verschiedene rsachen haben. Man unterscheidet Hystereseverluste, Wirbelstromverluste sowie weitere (Zusatz-) erluste. Man kann diese erlustleistungen in einem ESB durch einen Widerstandleiter des Widerstandes R Fe berücksichtigen, der parallel zur idealen Spule mit der nduktivität liegt, siehe Bild 4. Der Widerstandsleiter mit R bildet den ohmschen Widerstand der Wicklung nach. Für nicht zu hohe Frequenzen kann er aus einer Gleichstrommessung ermittelt werden. R R R Fe R Bild 4: Einfaches Ersatzschaltbild einer realen Spule mit Eisenkern. Das ESB gilt nicht für beliebig hohe Frequenzen. nsbesondere der Widerstand R FE kann nichtlinear sein. Die Spannung an der arallelschaltung in Bild 4 folgt aus der Beziehung: bzw. R (6) R cos R sin. (6a) und sind gegeneinander phasenverschoben. Es gilt Z Z exp( j). (7) Weiter ist: mit W W R Fe B cos R sin B (8a) (8b) Hieraus können der Eisenwiderstand und die nduktivität bestimmt werden.

5 -5 - ufgaben zu. : 1. Bestimmen Sie die nduktivität einer eisenlosen Spule. (100 Wdg, 3600 Wdg.).. Betrachten Sie Strom- und Spannungsverlauf mit dem Oszilloskop und erklären Sie die hasenbeziehung. ufgaben zu.3 : 1. Bestimmen Sie die nduktivität der Spule (100 Wdg., 3600 Wdg.) für drei verschiedene Einschubtiefen des geblechten bzw. ungeblechten Eisenkernes, siehe (8).. Bestimmen Sie den Eisenwiderstandes R Fe (siehe Bild 4) der Spule mit 100 Wdg. bzw Wdg. in bhängigkeit von der Einschubtiefe des geblecheten bzw. ungeblechten Eisenkernes (graphische Darstellung). 3. eiten Sie die Formel für die mpedanz einer Spule mit Eisenkern her und zeichnen Sie ein Zeigerbild (,, Fe,, R, ). 4. ergleichen Sie Gleichstromwiderstand und Re(Z) nach Formel (7) bei den Spulen mit Eisenkern. Wie unterscheiden sich die Spulen mit geblechtem und ungeblechtem Kern? Durchführung: Zunächst ist mit der Schaltung nach Bild 5 der Gleichstromwiderstand R der Spule zu bestimmen. Danach kann man den Scheinwiderstand Z mit der Schaltung nach Bild 6 bestimmen. Dann werden der geblechte bzw. ungeblechte Kern in die Spule geschoben und jeweils Strom, Spannung und hasenverschiebung gemessen. Der Strom und die nduktivität sind in bhängigkeit von der Einschubtiefe graphisch in einer Zeichnung mit zwei verschiedenen Ordinaten darzustellen. 5 = 4 ~ Bild 5: Bestimmung des Gleichstrom- Widerstandes einer Spule Bild 6: Bestimmung des Scheinwiderstandes einer Spule Die Messung der hasenverschiebung wird sinnvollerweise so vorgenommen, daß eine Halbperiode über die Bildschirmbreite gespreizt wird. Entfallen n Teilungen auf die Halbperiode, dann entspricht eine Teilung 180 /n.

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