KOHÄRENZ VON GEOMETRIE UND SEMANTIK IN DER MODELLIERUNG VON 3D STADTMODELLEN

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1 KOHÄRENZ VON GEOMETRIE UND SEMANTIK IN DER MODELLIERUNG VON 3D STADTMODELLEN Alexandra Stadler TU Berlin Institut für Geodäsie und Geoinformationstechnik Kurzfassung: 3D-Geoinformationen gewinnen zusehends an Bedeutung für die Modellierung städtischer Umgebungen. Mit dem Aufbau räumlicher Dateninfrastrukturen werden typischerweise Daten von unterschiedlichen Quellen bezogen und sind daher oft räumlich und thematisch fragmentiert. Eine direkte Integration führt unweigerlich zu Inkonsistenzen. Mit dem Vorliegen semantischer Information können zusätzliche Bedingungen für die geometrische Integration definiert werden. Voraussetzung ist allerdings, dass Geometrie und Semantik kohärent modelliert sind. Der Beitrag untersucht räumlich-semantische Kohärenz am Beispiel von 3D - Stadtmodellen. Spezielle Beachtung gilt dem semantischen Datenmodell CityGML, einem kommenden Standard für Austausch und Darstellung von 3D-Stadtmodellen basierend auf den ISO 191xx Standards und GML3. Abhängig von der räumlichen sowie semantischen Komplexität werden verschiedene Datenqualitäten analysiert. Die daraus abgeleiteten 6 Kohärenzkategorien dienen als Basis für zukünftige Forschungen im Bereich automatischer Datenintegration. 1 Einleitung Eine Unzahl von Anwendungen im Geobereich basiert auf virtuellen 3D-Stadtmodellen. Beispiele hierfür sind Lärmschutzkartierung (entsprechend der laufenden EU-Richtlinie), Trainingssimulatoren, Katastrophenmanagement, Architektur, Stadtplanung und nicht zuletzt Tourismus (Döllner et al., 2006). Abgesehen von der grundlegenden 3D-Geometrie und entsprechender Visualisierungsinformation ( alle Dächer sind rot ) gibt es Anwendungen, die komplexe semantische Zusatzinformationen benötigen. Da die Daten allerdings meist aus verteilten Quellen bezogen werden, ist mit räumlichen und thematischen Inkonsistenzen zu rechnen. Laut Laurini (1998) können diese sowohl

2 168 Alexandra Stadler im Grenzbereich benachbarter Regionen (als regionale Fragmentierung) als auch bei der Überdeckung von unterschiedlichen Datensätzen einer Region (als Layerfragmentierung) auftreten. Diese Problematik ist besonders entscheidend im Kontext von Geodateninfrastrukturen (GDI) welche direkten Zugriff zu zahlreichen Geodaten quer über das Internet ermöglichen. Direkte Integration von Objekten unterschiedlicher Datensätze führt unvermeidbar zu oben erwähnten Inkonsistenzen in Form von Klaffungen, Durchdringungen oder unterschiedlichem Detaillierungsgrad in der Modellierung. Bekannte Beispiele sind fliegende oder versunkene Gebäude wenn ein Digitales Geländemodell (DGM) mit 3D-Gebäuden kombiniert wird. Es werden daher Methoden für die nahtlose Integration von 3D-Geodaten benötigt. Bisher wurde die Integration direkt vom Datenbereitsteller (nationale Vermessungsämter, etc.) durchgeführt. Die Datenkonsistenz konnte daher durch gewissenhafte, meist manuelle Harmonisierungen sichergestellt werden. Menschen besitzen die Fähigkeit, geometrischen Objekten implizit semantische Informationen zuzuordnen. Diese Gabe wird verwendet um intuitiv lokale Inkonsistenzen aufzulösen. Mit der Einführung neuer Technologien wie Web Services (Web Map Service, Web Feature Service) kann der Benutzer einfach auf unterschiedlichste Geodaten zugreifen und diese beliebig kombinieren. Die nötigen Harmonisierungsprozesse können daher nicht mehr vom Datenbereitsteller durchgeführt werden, sondern obliegen allein dem Benutzer, was ganz klar als Nachteil der GDI zu sehen ist. Um eine saubere ad-hoc-kombination von verteilten Datensätzen zu ermöglichen, forschen wir an der Entwicklung von Methoden zur automatischen 3D-Geodatenintegration. Da diese Methoden nicht auf den menschlichen Fähigkeiten intuitver Dateninterpretation beruhen können, müssen die nötigen semantischen Informationen explizit zur Verfügung gestellt werden. Dadurch kann auf zwei Arten die Datenhomogenisierung unterstützt werden: Durch die Ableitung von Regeln aufbauend auf Objektarten oder Attributen; Durch die explizite Modellierung von verbindenden Elementen wie z.b. Verknüpfungspunkten oder einer Geländeschnittlinie. Je mehr Semantik vorhanden ist, umso genauer kann die geometrische Integration bestimmt werden. Eine Eingangstür beispielsweise benötigt als Anschluss immer eine begehbare Oberfläche. Wenn also Gebäude und Gelände integriert werden, muss die untere Kante der als Tür ausgewiesen Geometrie entweder mit einer Treppe oder dem Gelände selbst zusammengeführt werden. Darüber hinaus können mittels semantischer Informationen Hierarchien bzgl. noch akzeptabler Verschiebungen definiert werden - Straßenmöbel werden z.b. eher versetzt als die Straße selbst. Dieser Artikel analysiert die Struktur semantischer und geometrischer Informationen in 3D-Stadtmodellen sowie ihre strukturelle Übereinstimmung - folglich als räumlichsemantische Kohärenz bezeichnet. Es werden verschiedene Fälle von räumlicher und semantischer Komplexität beschrieben und ein Überblick über ihren praktischen Einsatz

3 Kohärenz von Geometrie und Semantik in der Modellierung von 3D Stadtmodellen 169 gegeben. Aufgehängt ist diese Untersuchung an CityGML, einem räumlichen Datenmodell entwickelt für die Beschreibung und den Austausch von 3D-Stadtmodellen. 2 3D-Stadtmodelle und CityGML Virtuelle 3D-Stadtmodelle spiegeln die Erdoberfläche und damit in Zusammenhang stehende Objekte wider. Sie ermöglichen die Umsetzung zahlreicher Anwendungen, welche wiederum die Nachfrage an 3D-Stadtmodellen steigern. Die Herausforderung liegt darin, die KomplexitätvonObjekteninStädtenund deren Beziehungendurch ein Modell zu beschreiben. Je nach Anwendung stehen dabei unterschiedliche Aspekte im Vordergrund. Reine Visualisierungsanwendungen beruhen auf hochqualitativen graphischen Darstellungen, welche so realisitsch wie möglich sein sollten, um den Wiedererkennungseffekt zu garantieren. Es wird daher nur Geometrie sowie Informationen bzgl. der Darstellung (Texturierung, etc.) benötigt. Ingenieuranwendungen hingegen zielen auf die Ausführung komplexer Abfragen und Analysen ab und erfordern daher detaillierte semantische Informationen. Für die Lärmschutzkartierung beispielsweise werden akustische Zusatzinformationen wie Oberflächenbelag und Angaben zu Lärmschutzanlagen benötigt um daraus hoch aufgelöste Lärmschutzkarten zu berechnen (Czerwinski et al., 2006). Um die Zusammenarbeit heterogener Umgebungen zu unterstützen, geht der Trend in Richtung standardisierter Methoden des Datenaustauschs. CityGML dient als Beispiel für ein Austauschformat von geometrischen und semantischen Informationen in 3D- Stadtmodellen (Kolbe et al., 2005). 2.1 CityGML CityGML ist sowohl ein Datenmodell als auch ein XML-basiertes Format für die Speicherung und den Austausch von virtuellen 3D-Stadtmodellen. Hauptziel ist die Definition von grundlegenden Objektklassen, Attributen und Beziehungen im Sinne einer Ontologie für Geometrie, Topologie, Semantik und Erscheinung von 3D-Stadtmodellen (Gröger et al., 2006). Dies ist von besonderer Bedeutung für die effektive Verwaltung von Datensätzen und deren Wiederverwendung in diversen Anwendungsfeldern. Die Modellierung in CityGML basiert auf einer hierarchischen Unterteilung von Objektklassen sowohl auf der räumlichen als auch auf der semantischen Seite (vom gesamten Stadtmodell über einzelne Stadtobjekte wie Gebäude bis hin zu kleinen Teilobjekten wie z.b. Balkonen). Das semantische Modell von CityGML baut auf Klassendefinitionen für die wichtigsten Objekte in 3D-Stadtmodellen (Gebäude, Digitale Geländemodelle, Wasserflächen, Vegetation, Verkehrsobjekte und Straßenmöbel) auf. Abbildung 1 zeigt einen Ausschnitt aus dem semantischen Modell für die Beschreibung von Gebäuden. Das Modell beruht

4 170 Alexandra Stadler auf der ISO und dient der semantischen Beschreibung von räumlichen Objekten sowie deren Aggregationen. Die Objekte können sowohl räumliche als auch nicht räumliche Attribute besitzen, welche auf GML3-Objekteigenschaften mit entsprechenden Datentypen abgebildet werden (ISO/FDIS 19109, 2005). Abbildung 1: Gegenüberstellung der UML-Klassendiagramme (Booch et al., 1997) des semantischen und geometrischen Modells von CityGML (links: Ausschnitt des Gebäudemodells, rechts: Ausschnitt aus dem Spatial Schema ISO 19107). Abbildung 1 lässt folgende Beobachtungen zu: Ein Gebäude kann rekursiv aus Gebäudeteilen aufgebaut werden. Ein Gebäude kann durch unterschiedliche Arten von Oberflächen begrenzt werden (Wände, Dachflächen), welche wiederum Ausnehmungen haben können (Fenster, Türen). Ein Gebäude kann äußere Gebäudeanbauten ( outer building installations wie Treppen) haben. Sowohl das semantische als auch das geometrische Modell ermöglichen Aggregationen auf mehreren Ebenen. Das Geometriemodell von CityGML basiert auf GML3 und der ISO Spatial Schema (Herring, 2001) und repräsentiert Objekte unter Verwendung der weit verbreiteten Boundary Representation (B-Rep, Foley et al., 1995). Es werden allerdings nicht alle im GML3-Paket enthaltenen Klassen aufgegriffen. Das Geometriemodell von GML3 besteht aus Primitiven. Für jede Dimension können diese zusammengefasst werden und bilden dann (unter anderem) aggrerate oder composite geometries. Diese unterliegen unterschiedlichen topologischen Bedingungen: Während aggregate geometries beliebige Zusammenschlüsse von Primitiven sind, repräsentieren composite geometries nur topologisch verbundene Primitive. Auch Topologie kann in CityGML explizit modelliert werden, wenn jede Geometrie nur ein Mal modelliert wird und dann alle Objekte, welche diese Geometrie enthalten darauf

5 Kohärenz von Geometrie und Semantik in der Modellierung von 3D Stadtmodellen 171 verweisen. So kann Redundanz vermieden und die topologische Beziehung zwischen einzelnen Objekten und Objektteilen erhalten werden. Des Weiteren wird in CityGML der Level of Detail (LoD)-Konzept unterstützt. Dadurch kann ein uns dasselbe Objekt in einem Datensatz in bis zu 5 verschiedenen Detaillierungsstufen vorgehalten werden - vom reinen DGM bis zu architektonischen Modellen mit Innenraummodellierung. Eine sinnvolle LoD-Definition wird erreicht, indem Objektklassen nur für bestimmte Detaillierungsstufen gültig sind. Während die Gebäudeklasse ( building ) für LoDs 1 bis 4 gültig ist, dürfen Gebäudeoberflächen ( boundary surfaces ) nur für LoDs 2 bis 4 modelliert werden. So kommt es, dass mittels CityGML 3D-Stadtmodelle in unterschiedlichen Komplexitätsstufen modelliert werden können - sowohl was Geometrie als auch was Semantik betrifft. Als Austauschformat ist also volle Flexibilität bezüglich darstellbarer Daten und möglicher Anwendungen geboten. 3 Gegenüberstellung der Modellierung von Geometrie und Semantik Folgt man der ISO 191xxer Standardfamilie für die Modellierung von räumlichen Informationen, trifft man auf eine duale Struktur bezüglich der Repräsentation von Geometrie und Semantik. Diese macht sich in CityGML (wie eben aufgezeigt) in einer dualen Hierarchie bemerkbar. Doch wie schaut das bei anderen 3D-Modellierungen aus? Im Folgenden werden verschiedene 3D-Stadtmodelle hinsichtlich ihrer räumlichen und semantischen Komplexität genauer untersucht. Räumliche Komplexität bezieht sich dabei nicht auf die Anzahl an verwendeten Primitiven, sondern auf die strukturelle Untergliederung in Teilelemente, wodurch eine geometrische Hierarchie sowie implizit topologische Regeln definiert werden. Analog steht die semantische Komplexität für die strukturelle Unterteilung semantischer Information. In den Abbildungen 2 bis 7 sieht man ein Gebäude, welches aus Gebäudeteilen, Wänden, Fenstern, Tür, Dach und Treppen aufgebaut ist. Obwohl die visuelle Erscheinung immer dieselbe ist (mit Ausnahme von Abbildung 3 wo keine Geometrie vorhanden ist), unterscheiden sich die Modellierungen maßgeblich. Die hierarchische Untergliederung der Daten ist durch Bäume (links: Semantik, rechts: Geometrie) dargestellt. Es kann wie folgt zwischen 6 verschiedenen Kategorien räumlicher bzw. semantischer Komplexität unterschieden werden.

6 172 Alexandra Stadler Kategorie 1: Nur Geometrie, keine Semantik (Abbildung 2). Diese Art von Modellen tritt vor allem bei der Verwendung von typischen 3D-Grafikformaten wie VRML, X3D, KML, U3D oder CAD auf - es handelt sich also um übliche Ergebnisse von 3D- Modellierungswerkzeugen oder einfachen CAD-Systemen. Die Folge sind mehr oder weniger stark strukturierte Geometrien ohne semantische Zusatzinformationen, welche oft in Szenengraphen organisiert sind (Foley et al., 1995). Nicht selten werden hier nicht einmal IDs vergeben. Die Strukturen sind also nicht miteinander vergleichbar. Abbildung 2: Unstrukturierte Geometrie ohne semantische Objektinformationen (Kategorie 1). Kategorie 2: Nur Semantik, keine Geometrie (Abbildung 3). Dieser Fall ist recht untypisch. Er beschreibt Stadtmodellierungen bei denen zwar bekannt ist, dass es räumliche Objekte mit zugewiesenen semantischen Informationen gibt, die zugehörige Geometrie aber nicht verfügbar ist. Daten dieser Art werden beispielsweise durch Zählungen ohne genaue Bestimmung der Verortungsgrundlage oder durch rein semantische Ableitung aus Facility Management Systemen bestimmt. Sinnvoll sind sie aber erst wenn der Bezug zur entsprechenden Geometrie sichergestellt wird. Abbildung 3: Einfache Semantik ohne zugehörige Geometrie Wo ist das Objekt? (Kategorie 2). Kategorie 3: Einfache Objekte mit unstrukturierter Geometrie (Abbildung 4). Hier wird jedes Objekt durch eine Reihe unstrukturierter 3D-Oberflächen und eine einfache Semantik - bestehend aus Objektklasse und teilweise einigen nicht räumlichen Attributen - beschrieben. Die Strukturen sind zwar nur auf der obersten Hierarchieebene (Gesamtobjekt) vergleichbar - für die Modellierung einfacher Objekte ist diese Form der

7 Kohärenz von Geometrie und Semantik in der Modellierung von 3D Stadtmodellen 173 Zuordnung aber durchaus angebracht und ausreichend. Typische Implementierungen sind Modelle die auf sogenannten Multipatch-Shapefiles (ESRI 1998) beruhen. Abbildung 4: Einfaches Objekt mit unstrukturierter Geometrie (Kategorie 3). Kategorie 4: Einfache Objekte mit strukturierter Geometrie (Abbildung 5). Im Gegensatz zu Kategorie 3 kann die Geometrie natürlich auch strukturiert hinsichtlich ihrer räumlichen Untergliederung sein. Auf Seite der Semantik ist aber wiederum nur das Vorliegen einer bestimmten Objektklasse bekannt. Der Vergleich der Strukturen kann also auch hier nur auf Gesamtobjektebene erfolgen, da die nötige semantische Untergliederung für eine Zuordnung der Subgeometrien fehlt. Modelle dieser Art können beispielsweise mittels photogrammetrischer Extraktionswerkzeuge oder durch automatische Rekonstruktion von geometrischen Primitiven aus unstrukturierten Geometrien wie Laserscanner-Punktwolken oder Triangulierungen erstellt werden. Abbildung 5: Einfaches Objekt mit komplex strukturierter Geometrie (Kategorie 4). Kategorie 5: Komplexe Objekte mit unstrukturierter Geometrie (Abbildung 6). Umgekehrt kommt es natürlich auch vor, dass detaillierten semantischen Objekten nur einfache, unstrukturierte Geometrie zugrunde liegt. Die semantische Unterteilung ist also bekannt, Zuordnungen zur Geometrie sind aber nur begrenzt (auf den obersten Hierarchieebenen) möglich. Hier ist also nur ein geringer Grad an Kohärenz gegeben - bekannt ist lediglich, dass die Ansammlung von Geometrieobjekten ein bestimmtes semantisches Objekt (z.b. ein Gebäude) repräsentiert. Solche Modelle sind unter anderem das Ergebnis einfacher Ableitungen aus 3D Building Information Models (BIM) wie die Industry Foundation Classes (IFC, Adachi et al., 2003) oder Facility Management Systemen. Die komplexe räumliche Struktur, die dort meist durch Constructive Solid

8 174 Alexandra Stadler Geometry (CSG, siehe Foley et al., 1995) repräsentiert ist wird dabei in eine Menge von 3D-Oberflächen als Boundary-Representation (B-Rep) ungewandelt. Abbildung 6: Objekt mit komplexer semantischer Struktur und detaillierter, aber unstrukturierter Geometrie (Kategorie 5). Kategorie 6: Komplexe Objekte mit strukturierter Geometrie (Abbildung 7). Besonders erstrebenswert ist die komplexe Modellierung sowohl von Geometrie und Semantik. Wenn alle semantischen Objekte mit geometrischen Objekten auf derselben Aggregationsebene korrelieren, spricht man von vollständiger räumlich-semantischer Kohärenz (Abbildung 7). Diese Modelle weisen den höchsten Grad an struktureller Qualität auf, da sie reich an geometrischen und semantischen Unterteilungen sind. Im Gegensatz zu Kategorie 5 erhält man solche Modelle durch komplexe Ableitungen aus Building Information Models wie IFC. In (Benner et al., 2005) ist beschrieben, wie man Semantik und Geometrie aus CSG-Darstellungen in IFC zu räumlich-semantisch kohärenten B-Rep- Darstellungen in CityGML umwandeln kann. Automatische Gebäudeextraktionsmethoden streben u.a. dieses Qualitätsniveau an (Fischer et al., 1998, Brenner, 2003). Abbildung 7: Komplexes Objekt mit voll kohärenter räumlich-semantischer Struktur (Kategorie 6). Wichtig anzumerken ist hier noch, dass CityGML mit Ausnahme der ersten alle Kategorien unterstützt. Kategorie 1 wird nicht abgedeckt, da Geometrien immer semantischen Objekten angehängt werden - dadurch ist stets ein Minimalmaß semantischer Information gewährleistet. Modelliert man auf Grundlage von CityGML hat man also immer die Möglichkeit vorerst unstrukturierte bzw. nur teilweise kohärente Datensätze vorzuhalten und diese dann schrittweise zu verfeinern bis hin zu vollständig kohärenten, komplexen Modellen.

9 Kohärenz von Geometrie und Semantik in der Modellierung von 3D Stadtmodellen Räumlich-Semantische Kohärenz Im vorhergehenden Abschnitt wurde bereits einige Male der Begriff Kohärenz angesprochen. Die gestrichelten Linien in Abbildungen 2 bis 7 drücken Assoziationen zwischen geometrischen und semantischen Informationen aus, welche eine direkte Aussage über diese Kohärenz zulassen. Doch was bedeutet dieser Begriff überhaupt und weshalb ist eine kohärente Modellierung anzustreben? Diese Fragen sollen im Folgenden beantwortet werden. Allgemein gesprochen bezeichnet Kohärenz einen kohärenten Zustand, also eine logische, geordnete und ästhetisch gesehen konsistente Beziehung von Einzelteilen (www. thefreedictionary.com). Im Kontext von Geodaten beschreibt räumlich-semantische Konsistenz also die konsistente Beziehung von räumlichen und semantischen Informationen. Diese Beziehung kann in Form von Assoziationen realisiert werden - allerdings nur im Falle struktureller Ähnlichkeit. In anderen Worten: Wenn Geometrie und Semantik im Hinblick auf ihre Aggregationen dieselbe Struktur aufweisen, werden sie als kohärent bezeichnet. Nur dann können geometrische und semantische Informationen im gegenseitigen Zusammenspiel verwendet werden. Das hat folgende naheliegende Vorteile: Geometrische Objekte wissen was sie darstellen. Semantische Objekte wissen wo und wie groß sie sind. Im Sinne einer mathematischen Beschreibung werden strukturelle Ähnlichkeiten allgemein mittels Homomorphismen abgebildet. Das bedeutet: Je mehr geometrische und semantische Objekte über ihre strukturelle Ähnlichkeit hinsichtlich Aggrgationsbeziehungen assoziiert werden können, desto höher ist der Grad an Kohärenz. Die Ableitung eines quantitativen Kohärenzmaßes aufgrund der Bestimmung dieser Homomorphismen ist zukünftiges Forschungsthema - hier soll vorerst ein qualitatives Kohärenzmaß und dessen Relevanz vorgestellt werden. Neben räumlicher und semantischer Komplexität, stellt auch die Kohärenz dieser beiden Strukturen ein wichtiges Qualitätsmaß für 3D-Stadtmodelle dar. Sie geht aus der Anzahl identifizierbarer Zuordnungen zwischen geometrischen und semantischen Objekten hervor und beschreibt somit deren strukturelle Ähnlichkeit. Da sowohl einfache als auch komplexe Modelle voll kohärent sein können (Kategorien 3 und 6), muss die Anzahl der Zuordnungen durch die Anzahl an Objekten normalisiert werden. Bildet man räumliche und semantische Komplexität zusammen mit dem Kohärenzgrad ab (je auf einer Koordinatenachse, siehe Abbildung 8), ergibt sich ein Kohärenzraum. Volle Kohärenz kann nur entlang der Linie gleicher räumlicher und semantischer Komplexität erreicht werden - die Fläche maximal möglicher Kohärenz hat daher die Form eines Bogens. Die gestrichelte Linie am hinteren Ende der Fläche repräsentiert ein offenes Intervall, da Kohärenz nicht definiert werden kann, wenn keine Geometrie oder keine Semantik vorhanden ist. Die Ziffern 1 bis 6 markieren die Positionen der in Abschnitt 3 besprochenen Kategorien 1 bis 6.

10 176 Alexandra Stadler In allen Fällen (mit Ausnahme von Kategorie 2, wo keine Geometrie verfügbar ist), kann die visuelle Erscheinung des Gebäudes dieselbe sein. Daraus wird klar, dass man rein aus der Erscheinung eines Modells nicht auf dessen strukturelle Qualität schließen kann. Das ist eine wichtige Erkenntnis im Hinblick auf die Identifizierung der Einsatzbereiche von 3D-Stadtmodellen und der jeweiligen Unterstützung automatischer Datenintegration. 5 Nutzen Räumlich Semantischer Kohärenz Wie kann man nun von räumlich-semantisch kohärenter Modellierung profitieren? Im Folgenden sollen hier zwei Bereiche herausgestrichen werden: der Nutzen für die Validierung von 3D-Stadtmodellen und jener für die automatische Integration verteilter Datensätze zur Gewährleistung von Interoperabilität zwischen 3D-Geodaten. Abbildung 8: Möglicher Kohärenzgrad in Abhängigkeit von räumlicher und semantischer Komplexität. 5.1 Datenvalidierung Datenvalidierung bezeichnet die Überprüfung existierender Daten auf deren Konsistenz. Die hierfür verwendeten Konsistenzregeln beruhen in erster Linie auf dem zu Grunde liegenden Datenmodell. Im Falle eines rein geometrischen Modells, ist die Datenvalidierung auf Überprüfung von rein geometrischen Konsistenzregeln (wie z.b. die topologische korrekte Verbindung von composite geometries ) beschränkt. Beinhaltet das Modell geometrische sowie semantische Informationen in kohärenter Weise, hat man die Möglichkeit, detailliertere Konsistenzregeln zu formulieren: Semantische Informationen definieren üblicherweise topologische Beziehungen zwischen einzelnen Objektklassen wie

11 Kohärenz von Geometrie und Semantik in der Modellierung von 3D Stadtmodellen 177 contains, touches, etc. (siehe Clementini & Di Felice, 1996). Räume beispielsweise dürfen sich gegenseitig nicht überlappen, müssen aber vollständig innerhalb eines umgebenden Gebäudes liegen. 5.2 Datenintegration Noch wesentlicher ist der Nutzen für die Integration von Daten aus verteilten Quellen. Es wird davon ausgegangen, dass den Daten ein gemeinsames Datenmodell, also dieselbe Ontologie zu Grunde liegt. Das Problem der Datenintegration ist dann also nicht, semantische Differenzen zwischen Datensätzen zu beseitigen, sondern unter Zuhilfenahme semantischer Zusatzinformationen aller betroffenen Datensätze geometrische Harmonisierungen durchzuführen und damit regionale und ebenenweise Fragmentierungen aufzulösen - mit dem Ziel, geometrisch, topologisch und semantisch konsistente 3D-Modelle zu erzeugen. Im Folgenden wird die Relevanz räumlich-semantischer Kohärenz anhand dreier Datenintegrationsszenarien erläutert: Ist keine semantische Information vorhanden (Kategorie 1) bzw. die semantische Struktur korreliert nicht mit der geometrischen Struktur, kann die Integration rein auf Basis geometrischer Bedingungen durchgeführt werden. Das bedeutet, dass jegliche Harmonisierungen ohne Verknüpfungsinformation (in Form von Passpunkten oder höherdimensionalen Verknüpfungsobjekten) auskommen müssen. Abbildung 9 zeigt die Kombination von 3 Datensätzen, welche keine Semantik besitzen. Für das menschliche Auge ist trotz der Anzeige in zufälligen Farben klar, dass es sich um ein Gebäude, einen Fußweg und Gelände handeln muss. Für einen automatischen Integrationsprozess ist diese Information allerdings nicht verfügbar, da sie weder explizit modelliert noch mit einfach Mitteln aus den Daten ableitbar ist. Es ist also keine sinnvolle ad-hoc-integration möglich. Besitzt man lediglich semantische Grundinformationen wie die beteiligten Objektklassen (Kategorien 3 und 4) bzw. kann trotz komplexer semantischer Modellierung aufgrund fehlender Kohärenz nur wenige Assoziationen zur Geometrie herstellen (Kategorie 5) können zumindest einfache Integrationsverfahren angewandt werden. Im Gegensatz zu obigem Szenario ist hier bekannt, dass es sich um Gebäude, Fußweg und Gelände handelt und die Objekte können daher entsprechend angepasst werden. Abhängig von der Objektklasse und ihrer Relevanz, ist die Definition von maximalen Verbesserungen für den Ausgleichungsprozess möglich. Diese basieren meist auf den zu Grunde liegenden Methoden der Datenerfassung und der daraus folgenden Genauigkeit, also Aspekten der Datenqualität. Ein weniger genaues Geländemodell wird beispielsweise eher der Grundfläche eines Gebäudes angepasst als umgekehrt. Im Fall unseres Gebäudes ist aber keine Information darüber vorhanden, dass ein Kellergeschoss mitmodelliert wurde. Es gibt also keine Möglichkeit, das Gelände automatisch so an das Haus anzupassen, dass der Keller unter der Erdoberfläche liegt. Analog kann der Weg zwar in das Gelände ein-

12 178 Alexandra Stadler Abbildung 9: Kombination von drei Datensätzen (Geometrien von Gebäude, Gelände, Fußweg) ohne explizite Repräsentation von Semantik. Für einen automatischen Prozess ist nicht klar, welche Geometrieteile angepasst werden müssen(und wie). geschnitten werden, der Anschluss an die Eingangstür würde aber deren semantische Kennzeichnung erfordern, welche in diesem Szenario nicht gegeben ist. Im Falle räumlich-semantisch kohärenter, komplexer Modellierung (Kategorie 6), können alle verfügbaren semantischen Informationen in den Harmonisierungsprozess eingebunden werden. Sie können verwendet werden, um Beziehungen zwischen Objektklassen auszunützen; Toleranzwerte für die geometrische Harmonisierung unterschiedlicher Objektklassen zu definieren; Korrespondierende Objekte zu identifizieren sowie Verknüpfungselemente (punktförmig oder höherdimensional) zu definieren und damit die Mehrdeutigkeiten der Ausgleichung zu minimieren. Abbildung 10 zeigt dieselben Objekte wie Abbildung 9 - in diesem Fall allerdings nach der Integration unter Verwendung semantischer Zusatzinformationen. Kennt man die Position der Eingangstür,kann sowohl das Gelände als auch der der Fußweg an deren unter Kante angepasst werden. Die Bestimmung von expliziten Integrationsregeln für die Kombination unterschiedlicher Objektklassen ist ebenso zukünftiges Forschungsziel wie die Entwicklung eines quantitativen, objektiven Qualitätsmaßes für die Bewertung der Konsistenz von 3D-Szenen. Räumlich-semantische Kohärenz als das Maß für die Ähnlichkeit geometrischer und semantischer Datenstruktur wird in diesem Zusammenhang für extrem wichtig erachtet.

13 Kohärenz von Geometrie und Semantik in der Modellierung von 3D Stadtmodellen 179 Abbildung 10: Konsistente Integration der in Abbildung 9 dargestellten Datensätze; ermöglicht durch komplexe semantische Informationen, welche kohärent zur fein strukturierten Geometrie modelliert sind. 6 Zusammenfassung Virtuelle 3D-Stadtmodelle werden typischerweise durch Kombination von Daten unterschiedlichster Quellen zusammengestellt. Die Integration dieser Daten obliegt daher nicht mehr dem Datenbereitsteller, sondern dem Datennutzer. Es werden daher Methoden automatischer Datenintegration gesucht, welche auf strukturell konsistenten Modellen beruhen - in Bezug auf Geometrie, Semantik und deren Zusammenhang. Strukturelle Konsistenz ist aber nur ein Aspekt der Datenqualität welcher üblicherweise weniger Aufmerksamkeit bekommt als diverse Genauigkeitsaspekte. Dennoch ist räumlichsemantische Kohärenz von besonderer Bedeutung im Kontext räumlicher Modellierung. Dieser Beitrag enthält eine kurze Einführung in CityGML, wobei das Hauptaugenmerk auf die dualen Aggregationshierarchien seitens der Geometrie und Semantik gelegt wurde. Das Datenmodell erlaubt Repräsentationen von Stadtmodellen in verschiedenen Detaillierungsstufen bezüglich der geometrischen und semantischen Strukturierung. Aus dieser Erkenntnis heraus wurden 6 Kategorien unterschiedlicher Qualität von Datenmodellen identifiziert. Neben der strukturellen Komplexität der Strukturen wurde auch die entsprechende Kohärenz als wichtiger Aspekt der Datenqualität bestimmt. Es wurde ein Kohärenzraum definiert, in dem Datensätze konkret verortet und dadurch automatisch bewertet werden können. Des weiteren wurde gezeigt, welche Kategorien von welchen existierenden 3D-Modellierungsstandards aus den Bereichen Computergrafik, CAD, CAAD, BIM und GIS abgedeckt werden. Abschließend wurde der Nutzen von räumlich-semantischer Kohärenz für die Datenvalidierung und Datenintegration näher erläutert. Nachdem Kohärenz relationaler Strukturen mathematisch durch einen Homomorphismus beschrieben werden kann, soll in Zukunft eine quantitative Beschreibung räumlichsemantischer Kohärenz entwickelt werden. Ausgangspunkt dafür soll die genauere Be-

14 180 Alexandra Stadler trachtung von relationalem Matching und Ähnlichkeitsmaßen für Baumstrukturen sein. Abhängig von der Kategorie und dem jeweiligen Kohärenzgrad sollen zukünftige Integrationsmethoden dann entsprechend zurechtgeschneidert werden. Außerdem könnte die Kohärenzbestimmung zusätzlich auch auf Datenmodellebene erfolgen. Wenn man Aggregationsrelationen im semantischen Modell explizit als räumliche Aggregationen markiert (wie in Pittarello & De Faveri, 2006 vorgeschlagen), könnte man direkt die Verträglichkeit mit einem Geometriemodell überprüfen (z.b. aus der ISO 19107). So lässt sich auch der maximal mögliche Kohärenzgrad bestimmen, den ein spezieller Datensatz erreichen kann. Literatur [1] Adachi, Y., Forester, J., Hyvarinen, J., Karstila, K., Liebich, T., Wix, J Industry Foundation Classes IFC2x Edition 2, International Alliance for Interoperability, org. [2] Benner, J., Geiger, A., Leinemann, K Flexible generation of semantic 3D building models. In: Gröger, Kolbe (eds.) 1 st Intern. ISPRS/EuroSDR/DGPF-Workshop on Next Generation 3D City Models. Bonn, Germany, EuroSDR Publication No. 49. [3] Booch, G., Rumbaugh, J., Jacobson, I., Unified Modeling Language User Guide. Addison-Wesley. [4] Brenner, C., Building Reconstruction from Laser Scanning and Images. In: Proc. ITC Workshop on Data Quality in Earth Observation Techniques, Enschede, The Netherlands, November [5] Clementini, E., Di Felice, P., A model for representing topological relationships between complex geometric features in spatial databases. Information Science, Vol. 90, No. 1-4 [6] Czerwinski, A., Kolbe, T. H., Plümer, L., Stöcker-Meier, E., Spatial data infrastructure techniques for flexible noise mapping strategies. In: Tochtermann, Scharl (eds.), Proc. of the 20th International Conference on Environmental Informatics - Managing Environmental Knowledge. Graz [7] Döllner, J., Kolbe, T. H., Liecke, F., Sgouros, T., Teichmann, K The Virtual 3D City Model of Berlin - Managing, Integrating, and Communicating Complex Urban Information. In: Proceedings of the 25th Urban Data Management Symposium UDMS 2006 in Aalborg, DK, May [8] ESRI Inc., ESRI Shapefile Technical Description, URL: http: //

15 Kohärenz von Geometrie und Semantik in der Modellierung von 3D Stadtmodellen 181 [9] Fischer, A., Kolbe, T. H., Lang, F., Cremers, A. B., Förstner, W., Plümer, L., Steinhage, V., 1998: Extracting Buildings from Aerial Images using Hierarchical Aggregation in 2D and 3D.Computer Vision & Image Understanding, Vol. 72, No. 2, Academic Press [10] Foley, J., van Dam, A., Feiner, S., Hughes, J., Computer Graphics: Principles and Practice. Addison Wesley, 2nd Ed. [11] Gröger, G., Kolbe, T. H., Czerwinski, A., 2006: OpenGIS CityGML Implementation Specification Version 0.3.0, OGC Doc. No , Open Geospatial Consortium [12] Herring, J., The OpenGIS Abstract Specification, Topic 1: Feature Geometry (ISO Spatial Schema), Version 5. OGC Document Number [13] ISO/FDIS 19109:2005(E). Geographic information - Rules for application schema. International Organization for Standardization (ISO) [14] Kolbe, T. H., Gröger, G., Plümer, L., CityGML - Interoperable Access to 3D City Models. In: van Oosterom, Zlatanova, Fendel (eds.) Geo-Information for Disaster Management (Proc. of the Int. Symp. on Geo-Information for Disaster Management GI4DM), Delft, Netherlands, March 21-23, Springer. [15] Laurini, R., Spatial multi-database topological continuity and indexing: a step towards seamless GIS data interoperability. Int. Journal on Geographical Inform. Science, Vol. 12, No. 4. [16] Pittarello, F., De Faveri, A., Semantic Description of 3D Environments: a Proposal Based on Web Standards. In: Proceedings of the Web 3D Symposium 2006 in Columbia, Maryland, April 2006, ACM Press. [17] (letzter Zugriff: ) Kontakt Alexandra Stadler Technische Universität Berlin Institut für Geodäsie und Geoinformationstechnik Straße des 17. Juni Berlin stadler@igg.tu-berlin.de kolbe@igg.tu-berlin.de