Zahlen und Zeichen (1)

Save this PDF as:

Größe: px
Ab Seite anzeigen:

Download "Zahlen und Zeichen (1)"

Transkript

1 Zahlen und Zeichen () Fragen: Wie werden Zahlen repräsentiert und konvertiert? Wie werden negative Zahlen und Brüche repräsentiert? Wie werden die Grundrechenarten ausgeführt? Was ist, wenn das Ergebnis einer Operation größer ist als die größte darzustellende Zahl? Hauptunterschied zwischen Computer- und menschlicher Arithmetik: Genauigkeit der sowie Platzbedarf für die Darstellung von Zahlen sind beim Computer endlich und begrenzt. Computer arbeiten mit einer anderen Zahlendarstellung Rechner speichern die Information (Zahlen) in Einheiten festgesetzter Bitlänge, genannt Worte.

2 Zahlen und Zeichen (2) Mikroprozessor Wortlänge (Bits 885, Z8, , , Pentium, PowerPC 32 (Sun SPARC, IBM AIX) typischer Mikrocontroller (4), 8, 6, (32) Cray- Supercomputer, Intel Itanium, AMD Opteron 64

3 Zahlen und Zeichen (3) Beispiel für Zahlendarstellung mit unterschiedlichen Basen: binär oktal dezimal hexadezimal 7 D

4 Zahlen und Zeichen (4) Kollektion von Zahlendarstellungen mit den 4 verschiedenen Basen: dezimal binär oktal hexadezimal A B C F C E8 BAD

5 Zahlen und Zeichen (5) Tabelle für Umwandlung binär - hexadezimal: Beispiel für Konversion einer Dezimalzahl in eine Binärzahl: Hexadezimal binär Hexadezimal 8 9 a b c d e f binär Quotient Rest

6 Zahlen und Zeichen (6) Vorzeichenbehaftete Zahlen: die Komplement - Darstellung Komplement: Ergänzung Der negative Wert einer Zahl ist in der Zahl selbst enthalten Das Vorzeichenbit ist Teil des Summanden und wird somit in eine arithmetische Operation mit eingeschlossen Subtraktion wird auf die Addition zurückgeführt Keine Notwendigkeit für ein zusätzliches Subtrahierwerk

7 Zahlen und Zeichen (7) Vorzeichenbehaftete Zahlen: das Einer - Komplement n b- - Komplement: + = n = Länge der Darstellung von z b = Basis z z b Das Einer - Komplement -N einer binären Zahl N aus [, 2 n- -] erreicht man durch bitweises Invertieren von N -N aus [-, -2 n- -] -N = 2 n - N - Subtraktion:= Addition + end-around-carry, d.h. zu der Summe wird das linke Bit der Summe aufaddiert. Vorteil: zusätzliches Subtrahierwerk überflüssig Nachteile: keine eindeutige Darstellung der Null (+, -) kein echtes Komplement, da -x + x =

8 Zahlen und Zeichen (8) Vorzeichenbehaftete Zahlen: das Zweier - Komplement b - Komplement: z + z = n b n = Länge der Darstellung von z b = Basis Das Zweier - Komplement ist ein echtes Komplement -N = 2 n - N -N = Einer - Komplement + -N = (bitweises Invertieren von N ) + -N aus [-, -2 n- ] Es gibt eine eindeutige Darstellung der Null Der Wertebereich des Zweier - Komplements ist [-2 n-, 2 n- -]

9 Zahlen und Zeichen (9) Visualisierung des Zweier - Komplements sowie der Addition

10 Zahlen und Zeichen () Einfache Additions- (Subtraktions-) Regeln x+y: x-y: Addition der entsprechenden 2er - Komplemente ergibt korrekte Summe im 2er - Komplement, solange der Wertebereich nicht überschritten wird. Bilde das 2er - Komplement von y und führe Addition wie oben aus. Konsequenz: Die logische Einfachheit und die daraus resultierende Geschwindigkeit (arithm. Operation erfolgt immer in einem Schritt) führt dazu, dass das Zweier - Komplement in den ALU s moderner Rechner eingesetzt wird.

11 Zahlen und Zeichen () Kriterien für die Qualität der Zahlendarstellung: Größe des darstellbaren Zahlenbereichs (range) Genauigkeit (precision) der Zahlendarstellung Diese beiden Kriterien sind prinzipiell unabhängig voneinander. Wissenschaftliche Notation: n = a x r E a - Mantisse (Argument) r - Radix (Basis) E - Exponent (Charakteristik) Floating point - Zahlen in normierter Form: n = (-) s a 2 E mit s als Vorzeichenbit und a < 2 Parameter für mögliche Darstellungen von Floating point - Zahlen: Anzahl der insgesamt verfügbaren Bits (Worte) jeweils für Mantisse bzw. Exponent: Darstellung Anzahl der verfügbaren Bits (Trade-off!) Lokalisierung

12 Zahlen und Zeichen (2) Darstellung im IEEE Standard 754: Einfache Genauigkeit: 32 Bits S E M Vorzeichen der Zahl = + = - 8 Bit vorzeichenbehafteter Exponent Excess-27 Darstellung 23 Bit Mantisse Darstellung entspricht: ±,M 2 E -27 Beispiel mit Einfacher Genauigkeit: Doppelte Genauigkeit: Darstellung entspricht:, Bits S E M Vorzeichen Bit Excess-23 Exponent 52 Bit Mantisse Darstellung entspricht: ±,M 2 E -23

13 Zahlen und Zeichen (3) Truncation: Kappung überzähliger Bits durch chopping von Neuman - Runden runden Kappung überzähliger Bits - Chopping Prinzip Abschneiden der zu rundenden Stellen Beispiel:, b b 2 b 3 b 4 b 5 b 6 Rundung auf 3 Nachkommastellen, b b 2 b 3 b 4 b 5 b 6, b b 2 b 3 Fehler: Zwischen e < der letzten verbleibenden Stelle (hier b 3 ) unsymmetrischer Fehler

14 Zahlen und Zeichen (4) Kappung überzähliger Bits Von-Neumann-Runden Prinzip Wenn zu rundende Stellen ungleich letzte verbleibende Stelle = Wenn alle zu rundende Stellen gleich letzte verbleibende Stelle = Beispiel:, b b 2 b 3 b 4 b 5 b 6 Rundung auf 3 Nachkommastellen a), b b 2 b 3, b b 2 b), b b 2 b 3, b b 2 Fehler - < e < + der letzten verbleibenden Stelle, (hier b 3 ) symmetrischer Fehler

15 Zahlen und Zeichen (5) Kappung überzähliger Bits Runden Prinzip Unverzerrte oder mathematische Rundung Runden zur nächstgelegenen gekürzten Darstellung Falls eindeutige Bestimmung der nächstgelegenen gekürzten Darstellung nicht möglich, d.h. erste zu rundende Stelle = und alle anderen zu rundenden Stellen = Runden zur nächsten geraden Zahl Beispiel:, b b 2 b 3 b 4 b 5 b 6 Rundung auf 3 Nachkommastellen a), b b 2 b 3, b b 2 b 3 +,, b b 2 b 3, b b 2 b 3 b), b b 2 b 3 Fallunterscheidung b ) falls b 3 =, b b 2 b 2 ) falls b 3 =, b b 2 +, Fehler: -,5 < e < +,5 der letzten verbleibenden Stelle (hier b 3 ) symmetrischer Fehler

16 Zahlen und Zeichen (6) ASCII (bzw, ISO 7-bit) Zeichencode DEZ HEX Zeichen DEZ HEX Zeichen DEZ HEX Zeichen DEZ HEX Zeichen NUL 32 2 SP ` SOH 33 2! 65 4 A 97 6 a 2 2 STX " B b 3 3 ETX # C c 4 4 EOT $ D 64 d 5 5 ENQ % E 65 e 6 6 ACK & 7 46 F 2 66 f 7 7 BEL ' 7 47 G 3 67 g 8 8 BS 4 28 ( H 4 68 h 9 9 HT 4 29 ) I 5 69 i A LF 42 2A * 74 4A J 6 6A j B VT 43 2B B K 7 6B k 2 C FF 44 2C, 76 4C L 8 6C l 3 D CR 45 2D D M 9 6D m 4 E SO 46 2E. 78 4E N 6E n 5 F SI 47 2F / 79 4F O 6F o 6 DLE P 2 7 p 7 DC Q 3 7 q 8 2 DC R 4 72 r 9 3 DC S 5 73 s 2 4 DC T 6 74 t 2 5 NAK U 7 75 u 22 6 SYN V 8 76 v 23 7 ETB W 9 77 w 24 8 CAN X 2 78 x 25 9 EM Y 2 79 y 26 A SUB 58 3A : 9 5A Z 22 7A z 27 B ESC 59 3B ; 9 5B [ 23 7B { 28 C FS 6 3C < 92 5C \ 24 7C 29 D GS 6 3D = 93 5D ] 25 7D } 3 E RS 62 3E > 94 5E ^ 26 7E ~ 3 F US 63 3F? 95 5F _ 27 7F DEL

17 Zahlen und Zeichen (7) Erweiterungen des ASCII-Codes: ISO 646 (Latin-) ISO 8859 (code pages) ISO (Latin-, Westeuropa) ISO (Latin-2, Zentral- und Osteuropa, slawische Sprachen) ISO (Latin-3, Südeuropa, z.b. türkisch, maltesisch, Esperanto) ISO (Latin-4, Nordeuropa, z.b. baltische Sprachen) ISO (Kyrillisch, z.b. Bulgarisch, Russisch, Serbisch)... ISO 646 (Unicode)

18 Zahlen und Zeichen (8) Unicode 65,536 code points enthält Latin- als Untermenge (336 code points) weitere Sprachenbeispiele: griechisch (44), kyrillisch (256), armenisch (96), hebräisch (2) code points für Sonderzeichen: z.b. Indizes (48), Währungssymbole (48), math. Symbole (256) Symbole für chinesisch, japanisch, koreanisch 6,4 code points frei definierbar für den lokalen Gebrauch steigende Akzeptanz, wird schon unterstützt von einigen Programmiersprachen (Java) und Betriebssystemen (Windows NT Windows 8, Linux, Mac OSX)

19 Zahlen und Zeichen (9) Beispiele für kodierte Information in einem 32-Bit Wort

Computerarithmetik (1)

Computerarithmetik (1) Computerarithmetik () Fragen: Wie werden Zahlen repräsentiert und konvertiert? Wie werden negative Zahlen und Brüche repräsentiert? Wie werden die Grundrechenarten ausgeführt? Was ist, wenn das Ergebnis

Mehr

Computerarithmetik (6a)

Computerarithmetik (6a) Computerarithmetik (6a) Weitere Nachteile: erfordert separates Subtrahierwerk erfordert zusätzliche Logik, um zu entscheiden, welches Vorzeichen das Ergebnis der Operation hat 2. Die Komplement - Darstellung

Mehr

Rechnerstrukturen WS 2012/13

Rechnerstrukturen WS 2012/13 Rechnerstrukturen WS 2012/13 Repräsentation von Daten Repräsentation natürlicher Zahlen (Wiederholung) Repräsentation von Texten Repräsentation ganzer Zahlen Repräsentation rationaler Zahlen Repräsentation

Mehr

Merke: Mit jedem zusätzlichen Bit verdoppelt sich die Anzahl der darstellbaren Zahlen bzw. Zustände

Merke: Mit jedem zusätzlichen Bit verdoppelt sich die Anzahl der darstellbaren Zahlen bzw. Zustände 1 2 Merke: Mit jedem zusätzlichen Bit verdoppelt sich die Anzahl der darstellbaren Zahlen bzw. Zustände 3 Die Zuordnung der Himmelsrichtungen zu den dreistelligen Binärzahlen, also Norden 000 Süden 001

Mehr

Das Rechnermodell - Funktion

Das Rechnermodell - Funktion Darstellung von Zahlen und Zeichen im Rechner Darstellung von Zeichen ASCII-Kodierung Zahlensysteme Dezimalsystem, Dualsystem, Hexadezimalsystem Darstellung von Zahlen im Rechner Natürliche Zahlen Ganze

Mehr

Technische Informatik - Eine Einführung

Technische Informatik - Eine Einführung Martin-Luther-Universität Halle-Wittenberg Fachbereich Mathematik und Informatik Lehrstuhl für Technische Informatik Prof. P. Molitor Ausgabe: 2005-02-21 Abgabe: 2005-02-21 Technische Informatik - Eine

Mehr

1. 4-Bit Binärzahlen ohne Vorzeichen 2. 4-Bit Binärzahlen mit Vorzeichen 3. 4-Bit Binärzahlen im 2er Komplement 4. Rechnen im 2er Komplement

1. 4-Bit Binärzahlen ohne Vorzeichen 2. 4-Bit Binärzahlen mit Vorzeichen 3. 4-Bit Binärzahlen im 2er Komplement 4. Rechnen im 2er Komplement Kx Binäre Zahlen Kx Binäre Zahlen Inhalt. Dezimalzahlen. Hexadezimalzahlen. Binärzahlen. -Bit Binärzahlen ohne Vorzeichen. -Bit Binärzahlen mit Vorzeichen. -Bit Binärzahlen im er Komplement. Rechnen im

Mehr

Einführung in die Informatik I

Einführung in die Informatik I Einführung in die Informatik I Das Rechnen in Zahlensystemen zur Basis b=2, 8, 10 und 16 Prof. Dr. Nikolaus Wulff Zahlensysteme Neben dem üblichen dezimalen Zahlensystem zur Basis 10 sind in der Informatik

Mehr

Binäre Gleitkommazahlen

Binäre Gleitkommazahlen Binäre Gleitkommazahlen Was ist die wissenschaftliche, normalisierte Darstellung der binären Gleitkommazahl zur dezimalen Gleitkommazahl 0,625? Grundlagen der Rechnerarchitektur Logik und Arithmetik 72

Mehr

Lösungen: zu 1. a.) 0 0 1 1 b.) 1 1 1 1 c.) 0 1 1 0 + 1 1 0 0 + 0 0 1 1 + 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 0 1 1 0 1

Lösungen: zu 1. a.) 0 0 1 1 b.) 1 1 1 1 c.) 0 1 1 0 + 1 1 0 0 + 0 0 1 1 + 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 0 1 1 0 1 Lösungen: zu 1. a.) 0 0 1 1 b.) 1 1 1 1 c.) 0 1 1 0 + 1 1 0 0 + 0 0 1 1 + 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 0 1 1 0 1 vorzeichenlose Zahl: 15 vorzeichenlose Zahl: 18 vorzeichenlose Zahl: 13 Zweierkomplement: - 1

Mehr

Zahlendarstellungen und Rechnerarithmetik*

Zahlendarstellungen und Rechnerarithmetik* Zahlendarstellungen und Rechnerarithmetik* 1. Darstellung positiver ganzer Zahlen 2. Darstellung negativer ganzer Zahlen 3. Brüche und Festkommazahlen 4. binäre Addition 5. binäre Subtraktion *Die Folien

Mehr

Das Maschinenmodell Datenrepräsentation

Das Maschinenmodell Datenrepräsentation Das Maschinenmodell Datenrepräsentation Darstellung von Zahlen/Zeichen in der Maschine Bit (0/1) ist die kleinste Informationseinheit Größere Einheiten durch Zusammenfassen mehrerer Bits, z.b. 8 Bit =

Mehr

Übung zur Wirtschaftsinformatik I. Zahlensysteme / Codierung

Übung zur Wirtschaftsinformatik I. Zahlensysteme / Codierung WS 06/07 Thema 4: Zahlensysteme / Codierung 1 Übung zur Winfo I - Themenplan - Informationsverarbeitung in Unternehmen Tabellenkalkulation Anwendungen PC-Komponenten Zahlensysteme / Codierung Boole sche

Mehr

(eindimensionaler) Paritätscode: Codes (8a)

(eindimensionaler) Paritätscode: Codes (8a) (eindimensionaler) Paritätscode: Codes (8a) Cyclic Redundancy Check (CRC) view data bits, D, as a binary number choose r+ bit pattern (generator), G goal: choose r CRC bits, R, such that exactly

Mehr

Grundlagen der Informatik

Grundlagen der Informatik Mag. Christian Gürtler Programmierung Grundlagen der Informatik 2011 Inhaltsverzeichnis I. Allgemeines 3 1. Zahlensysteme 4 1.1. ganze Zahlen...................................... 4 1.1.1. Umrechnungen.................................

Mehr

Informationssysteme Gleitkommazahlen nach dem IEEE-Standard 754. Berechnung von Gleitkommazahlen aus Dezimalzahlen. HSLU T&A Informatik HS10

Informationssysteme Gleitkommazahlen nach dem IEEE-Standard 754. Berechnung von Gleitkommazahlen aus Dezimalzahlen. HSLU T&A Informatik HS10 Informationssysteme Gleitkommazahlen nach dem IEEE-Standard 754 Berechnung von Gleitkommazahlen aus Dezimalzahlen Die wissenschaftliche Darstellung einer Zahl ist wie folgt definiert: n = f * 10 e. f ist

Mehr

Computerarithmetik ( )

Computerarithmetik ( ) Anhang A Computerarithmetik ( ) A.1 Zahlendarstellung im Rechner und Computerarithmetik Prinzipiell ist die Menge der im Computer darstellbaren Zahlen endlich. Wie groß diese Menge ist, hängt von der Rechnerarchitektur

Mehr

Musterlösung 2. Mikroprozessor & Eingebettete Systeme 1

Musterlösung 2. Mikroprozessor & Eingebettete Systeme 1 Musterlösung 2 Mikroprozessor & Eingebettete Systeme 1 WS2014/2015 Hinweis: Die folgenden Aufgaben erheben nicht den Anspruch, eine tiefergehende Kenntnis zu vermitteln; sie sollen lediglich den Einstieg

Mehr

Musterlösung 2. Mikroprozessor & Eingebettete Systeme 1

Musterlösung 2. Mikroprozessor & Eingebettete Systeme 1 Musterlösung 2 Mikroprozessor & Eingebettete Systeme 1 WS2013/2014 Hinweis: Die folgenden Aufgaben erheben nicht den Anspruch, eine tiefergehende Kenntnis zu vermitteln; sie sollen lediglich den Einstieg

Mehr

Wintersemester Maschinenbau und Kunststofftechnik. Informatik. Tobias Wolf Seite 1 von 11

Wintersemester Maschinenbau und Kunststofftechnik. Informatik. Tobias Wolf  Seite 1 von 11 Kapitel 11 Zeichenverarbeitung Seite 1 von 11 Zeichenverarbeitung - Jedem Zeichen ist ein Zahlencode zugeordnet. - Dadurch wird ermöglicht, zwischen verschiedenen Systemen Texte auszutauschen. - Es werden

Mehr

1. Das dekadische Ziffernsystem (Dezimalsystem) Eine ganze Zahl z kann man als Summe von Potenzen zur Basis 10 darstellen:

1. Das dekadische Ziffernsystem (Dezimalsystem) Eine ganze Zahl z kann man als Summe von Potenzen zur Basis 10 darstellen: Zahlensysteme. Das dekadische Ziffernsystem (Dezimalsystem) Eine ganze Zahl z kann man als Summe von Potenzen zur Basis darstellen: n n n n z a a... a a a Dabei sind die Koeffizienten a, a, a,... aus der

Mehr

Grundlagen der Technischen Informatik Wintersemester 12/13 J. Kaiser, IVS-EOS

Grundlagen der Technischen Informatik Wintersemester 12/13 J. Kaiser, IVS-EOS Gleit komma zahlen Gleitkommazahlen in vielen technischen und wissenschaftlichen Anwendungen wird eine große Dynamik benötigt: sowohl sehr kleine als auch sehr große Zahlen sollen einheitlich dargestellt

Mehr

Zahlensysteme. Digitale Rechner speichern Daten im Dualsystem 435 dez = 1100110011 binär

Zahlensysteme. Digitale Rechner speichern Daten im Dualsystem 435 dez = 1100110011 binär Zahlensysteme Menschen nutzen zur Angabe von Werten und zum Rechnen vorzugsweise das Dezimalsystem Beispiel 435 Fische aus dem Teich gefischt, d.h. 4 10 2 + 3 10 1 +5 10 0 Digitale Rechner speichern Daten

Mehr

Technische Informatik I

Technische Informatik I Technische Informatik I Vorlesung 2: Zahldarstellung Joachim Schmidt jschmidt@techfak.uni-bielefeld.de Übersicht Geschichte der Zahlen Zahlensysteme Basis / Basis-Umwandlung Zahlsysteme im Computer Binärsystem,

Mehr

Vertiefungsstoff zum Thema Darstellung von Zahlen

Vertiefungsstoff zum Thema Darstellung von Zahlen Vertiefungsstoff zum Thema Darstellung von Zahlen Addition von Zahlen in BCD-Kodierung Einerkomplementdarstellung von ganzen Zahlen Gleitpunktdarstellung nach dem IEEE-754-Standard 1 Rechnen mit BCD-codierten

Mehr

Kapitel 1. Zahlendarstellung. Prof. Dr. Dirk W. Hoffmann. Hochschule Karlsruhe w University of Applied Sciences w Fakultät für Informatik

Kapitel 1. Zahlendarstellung. Prof. Dr. Dirk W. Hoffmann. Hochschule Karlsruhe w University of Applied Sciences w Fakultät für Informatik Kapitel 1 Zahlendarstellung Prof. Dr. Dirk W. Hoffmann Hochschule Karlsruhe w University of Applied Sciences w Fakultät für Informatik Zahlensystemkonvertierung Motivation Jede nichtnegative Zahl z lässt

Mehr

Einstieg in die Informatik mit Java

Einstieg in die Informatik mit Java 1 / 20 Einstieg in die Informatik mit Java Literalkonstanten Gerd Bohlender Institut für Angewandte und Numerische Mathematik Gliederung 2 / 20 1 Ganzzahlige Konstanten 2 Gleitkommakonstanten 3 Zeichenkonstanten

Mehr

Binärdarstellung von Fliesskommazahlen

Binärdarstellung von Fliesskommazahlen Binärdarstellung von Fliesskommazahlen 1. IEEE 754 Gleitkommazahl im Single-Format So sind in Gleitkommazahlen im IEEE 754-Standard aufgebaut: 31 30 24 23 0 S E E E E E E E E M M M M M M M M M M M M M

Mehr

Darstellung von Informationen

Darstellung von Informationen Darstellung von Informationen Bit, Byte, Speicherzelle und rbeitsspeicher Boolesche Operationen, Gatter, Schaltkreis Bit Speicher (Flipflop) Binär- Hexadezimal und Dezimalzahlensystem, Umrechnungen Zweierkomplement

Mehr

2 Darstellung von Zahlen und Zeichen

2 Darstellung von Zahlen und Zeichen 2.1 Analoge und digitale Darstellung von Werten 79 2 Darstellung von Zahlen und Zeichen Computer- bzw. Prozessorsysteme führen Transformationen durch, die Eingaben X auf Ausgaben Y abbilden, d.h. Y = f

Mehr

Zahlensysteme Seite -1- Zahlensysteme

Zahlensysteme Seite -1- Zahlensysteme Zahlensysteme Seite -- Zahlensysteme Inhaltsverzeichnis Dezimalsystem... Binärsystem... Umrechnen Bin Dez...2 Umrechnung Dez Bin...2 Rechnen im Binärsystem Addition...3 Die negativen ganzen Zahlen im Binärsystem...4

Mehr

Einstieg in die Informatik mit Java

Einstieg in die Informatik mit Java Vorlesung vom 18.4.07, Literalkonstanten Übersicht 1 Ganzzahlige Konstanten 2 Gleitkommakonstanten 3 Zeichenkonstanten 4 Zeichenketten 5 Boolsche Konstanten 6 null Referenz Literalkonstanten Literalkonstanten

Mehr

Kapitel 3. Codierung von Text (ASCII-Code, Unicode)

Kapitel 3. Codierung von Text (ASCII-Code, Unicode) Kapitel 3 Codierung von Text (ASCII-Code, Unicode) 1 Kapitel 3 Codierung von Text 1. Einleitung 2. ASCII-Code 3. Unicode 2 1. Einleitung Ein digitaler Rechner muss jede Information als eine Folge von 0

Mehr

Grundlagen der Informatik I Informationsdarstellung

Grundlagen der Informatik I Informationsdarstellung Grundlagen der Informatik I Informationsdarstellung Einführung in die Informatik, Gumm, H.-P./Sommer, M. Themen der heutigen Veranstaltung. ASCIi Code 2. Zeichenketten 3. Logische Operationen 4. Zahlendarstellung

Mehr

Programmieren in C Einführung

Programmieren in C Einführung Programmieren in C Einführung Aufbau eines Programms Einfache Programme Datentypen und Vereinbarungen Das Entwicklungswerkzeug Seite Einfache Programme Kugeltank-Berechnung #include void main

Mehr

Rechnerstrukturen. Michael Engel und Peter Marwedel. Sommer TU Dortmund, Fakultät für Informatik

Rechnerstrukturen. Michael Engel und Peter Marwedel. Sommer TU Dortmund, Fakultät für Informatik Rechnerstrukturen Michael Engel und Peter Marwedel TU Dortmund, Fakultät für Informatik Sommer 2014 Folien a. d. Basis von Materialien von Gernot Fink und Thomas Jansen 10. April 2014 1/37 1 Repräsentation

Mehr

a) Da die Zahlen im IEEE-32Bit-Format dargestellt werden sollen, ist der Bias = 127.

a) Da die Zahlen im IEEE-32Bit-Format dargestellt werden sollen, ist der Bias = 127. Übung 2, Aufgabe 4) a) Da die Zahlen im IEEE-32Bit-Format dargestellt werden sollen, ist der Bias = 127. 1,125 in IEEE 754 (32Bit) 0,125 2 = 0,25 0,25 2 = 0,5 0,5 2 = 1 1,125 10 = 1,001 2 Da die Zahl bereits

Mehr

Advanced Encryption Standard. Copyright Stefan Dahler 20. Februar 2010 Version 2.0

Advanced Encryption Standard. Copyright Stefan Dahler 20. Februar 2010 Version 2.0 Advanced Encryption Standard Copyright Stefan Dahler 20. Februar 2010 Version 2.0 Vorwort Diese Präsentation erläutert den Algorithmus AES auf einfachste Art. Mit Hilfe des Wissenschaftlichen Rechners

Mehr

Teil II. Schaltfunktionen

Teil II. Schaltfunktionen Teil II Schaltfunktionen 1 Teil II.1 Zahlendarstellung 2 b-adische Systeme Sei b IN mit b > 1 und E b = {0, 1,..., b 1} (Alphabet). Dann ist jede Fixpunktzahl z (mit n Vorkomma und k Nachkommastellen)

Mehr

X = {x 1,x 2,...} sei ein Symbolalphabet eines Kodes. In diesem Kode sind card(x) = X Sachverhalte darstellbar

X = {x 1,x 2,...} sei ein Symbolalphabet eines Kodes. In diesem Kode sind card(x) = X Sachverhalte darstellbar 3. Kodierung Wir wollen Kodierung nicht als Verschlüsselung zum Zwecke der Geheimhaltung auffassen, sondern als Mittel zur Darstellung von Sachverhalten so, daß eine Rechner mit diesen Sachverhalten umgehen

Mehr

Grundlagen der Informatik 2 Grundlagen der Digitaltechnik. 1. Zahlensysteme

Grundlagen der Informatik 2 Grundlagen der Digitaltechnik. 1. Zahlensysteme Grundlagen der Informatik 2 Grundlagen der Digitaltechnik 1. Zahlensysteme Prof. Dr.-Ing. Jürgen Teich Dr.-Ing. Christian Haubelt Lehrstuhl für Hardware-Software Software-Co-Design Grundlagen der Digitaltechnik

Mehr

Prof. Dr. Oliver Haase Karl Martin Kern Achim Bitzer. Programmiertechnik Zahlensysteme und Datendarstellung

Prof. Dr. Oliver Haase Karl Martin Kern Achim Bitzer. Programmiertechnik Zahlensysteme und Datendarstellung Prof. Dr. Oliver Haase Karl Martin Kern Achim Bitzer Programmiertechnik Zahlensysteme und Datendarstellung Zahlensysteme Problem: Wie stellt man (große) Zahlen einfach, platzsparend und rechnergeeignet

Mehr

Zahlensysteme: Oktal- und Hexadezimalsystem

Zahlensysteme: Oktal- und Hexadezimalsystem 20 Brückenkurs Die gebräuchlichste Bitfolge umfasst 8 Bits, sie deckt also 2 8 =256 Möglichkeiten ab, und wird ein Byte genannt. Zwei Bytes, also 16 Bits, bilden ein Wort, und 4 Bytes, also 32 Bits, formen

Mehr

Information in einem Computer ist ein

Information in einem Computer ist ein 4 Arithmetik Die in den vorhergehenden Kapiteln vorgestellten Schaltungen haben ausschließlich einfache, Boole sche Signale verarbeitet. In diesem Kapitel wird nun erklärt, wie Prozessoren mit Zahlen umgehen.

Mehr

Ein polyadisches Zahlensystem mit der Basis B ist ein Zahlensystem, in dem eine Zahl x nach Potenzen von B zerlegt wird.

Ein polyadisches Zahlensystem mit der Basis B ist ein Zahlensystem, in dem eine Zahl x nach Potenzen von B zerlegt wird. Zahlensysteme Definition: Ein polyadisches Zahlensystem mit der Basis B ist ein Zahlensystem, in dem eine Zahl x nach Potenzen von B zerlegt wird. In der Informatik spricht man auch von Stellenwertsystem,

Mehr

Einstieg in die Informatik mit Java

Einstieg in die Informatik mit Java 1 / 30 Einstieg in die Informatik mit Java Datentypen Gerd Bohlender Institut für Angewandte und Numerische Mathematik Gliederung 2 / 30 1 Überblick 2 Ganzzahlige Typen 3 Gleitkommatypen 4 Zeichen, char

Mehr

Kapitel 2 Grundlegende Konzepte. Xiaoyi Jiang Informatik I Grundlagen der Programmierung

Kapitel 2 Grundlegende Konzepte. Xiaoyi Jiang Informatik I Grundlagen der Programmierung Kapitel 2 Grundlegende Konzepte 1 2.1 Zahlensysteme Römisches System Grundziffern I 1 erhobener Zeigefinger V 5 Hand mit 5 Fingern X 10 steht für zwei Hände L 50 C 100 Centum heißt Hundert D 500 M 1000

Mehr

21.10.2013. Vorlesung Programmieren. Agenda. Dezimalsystem. Zahlendarstellung. Zahlendarstellung. Oder: wie rechnen Computer?

21.10.2013. Vorlesung Programmieren. Agenda. Dezimalsystem. Zahlendarstellung. Zahlendarstellung. Oder: wie rechnen Computer? Vorlesung Programmieren Zahlendarstellung Prof. Dr. Stefan Fischer Institut für Telematik, Universität zu Lübeck http://www.itm.uni-luebeck.de/people/pfisterer Agenda Zahlendarstellung Oder: wie rechnen

Mehr

BSZ für Elektrotechnik Dresden. Zahlenformate. Dr.-Ing. Uwe Heiner Leichsenring www.leichsenring-homepage.de

BSZ für Elektrotechnik Dresden. Zahlenformate. Dr.-Ing. Uwe Heiner Leichsenring www.leichsenring-homepage.de BSZ für Elektrotechnik Dresden Zahlenformate Dr.-Ing. Uwe Heiner Leichsenring www.leichsenring-homepage.de Gliederung 1 Überblick 2 Grundaufbau der Zahlensysteme 2.1 Dezimalzahlen 2.2 Binärzahlen = Dualzahlen

Mehr

0 Im folgenden sei die Wortlänge gleich 8 (d. h.: es wird mit Bytes gearbeitet).

0 Im folgenden sei die Wortlänge gleich 8 (d. h.: es wird mit Bytes gearbeitet). Aufgabe 0 Im folgenden sei die Wortlänge gleich 8 (d. h.: es wird mit Bytes gearbeitet). 1. i) Wie ist die Darstellung von 50 im Zweier =Komplement? ii) Wie ist die Darstellung von 62 im Einer =Komplement?

Mehr

Barcode- Referenzhandbuch

Barcode- Referenzhandbuch Barcode- Referenzhandbuch Version 0 GER/AUS/SWI-GER 1 Einführung 1 Übersicht 1 1 Dieses Referenzhandbuch bietet Informationen zum Drucken von Barcodes über Steuerbefehle, die direkt an ein Brother-Druckergerät

Mehr

BITte ein BIT. Vom Bit zum Binärsystem. A Bit Of Magic. 1. Welche Werte kann ein Bit annehmen? 2. Wie viele Zustände können Sie mit 2 Bit darstellen?

BITte ein BIT. Vom Bit zum Binärsystem. A Bit Of Magic. 1. Welche Werte kann ein Bit annehmen? 2. Wie viele Zustände können Sie mit 2 Bit darstellen? BITte ein BIT Vom Bit zum Binärsystem A Bit Of Magic 1. Welche Werte kann ein Bit annehmen? 2. Wie viele Zustände können Sie mit 2 Bit darstellen? 3. Gegeben ist der Bitstrom: 10010110 Was repräsentiert

Mehr

Übungen zu Informatik 1

Übungen zu Informatik 1 Communication Systems Group (CSG) Prof. Dr. Burkhard Stiller, Universität Zürich, Binzmühlestrasse 14, CH-8050 Zürich Telefon: +41 44 635 6710, Fax: +41 44 635 6809, stiller@ifi.uzh.ch Fabio Hecht, Telefon:

Mehr

Repräsentation von Daten Binärcodierung von rationalen Zahlen und Zeichen

Repräsentation von Daten Binärcodierung von rationalen Zahlen und Zeichen Kapitel 4: Repräsentation von Daten Binärcodierung von rationalen Zahlen und Zeichen Einführung in die Informatik Wintersemester 2007/08 Prof. Bernhard Jung Übersicht Codierung von rationalen Zahlen Konvertierung

Mehr

Einführung in die Programmierung

Einführung in die Programmierung Technische Universität Carolo Wilhelmina zu Brauschweig Institut für rechnergestützte Modellierung im Bauingenierwesen Prof. Dr.-Ing. habil. Manfred Krafczyk Pockelsstraße 3, 38106 Braunschweig http://www.irmb.tu-bs.de

Mehr

Algorithmen und Datenstrukturen (für ET/IT)

Algorithmen und Datenstrukturen (für ET/IT) Algorithmen und Datenstrukturen (für ET/IT) Sommersemester 2017 Dr. Stefanie Demirci Computer Aided Medical Procedures Technische Universität München Organisatorisches Tutorfragestunden (Start: Heute)

Mehr

Daten verarbeiten. Binärzahlen

Daten verarbeiten. Binärzahlen Daten verarbeiten Binärzahlen In Digitalrechnern werden (fast) ausschließlich nur Binärzahlen eingesetzt. Das Binärzahlensystem ist das Stellenwertsystem mit der geringsten Anzahl von Ziffern. Es kennt

Mehr

Grundlagen der Informatik (BSc) Übung Nr. 5

Grundlagen der Informatik (BSc) Übung Nr. 5 Übung Nr. 5: Zahlensysteme und ihre Anwendung Bitte kreuzen Sie in der folgenden Auflistung alle Zahlensysteme an, zu welchen jeder Ausdruck als Zahl gehören kann! (Verwenden Sie 'x für Wahl, ' ' für Ausschluß

Mehr

3 Rechnen und Schaltnetze

3 Rechnen und Schaltnetze 3 Rechnen und Schaltnetze Arithmetik, Logik, Register Taschenrechner rste Prozessoren (z.b. Intel 4004) waren für reine Rechenaufgaben ausgelegt 4 4-Bit Register 4-Bit Datenbus 4 Kbyte Speicher 60000 Befehle/s

Mehr

Organisatorisches. Algorithmen und Datenstrukturen (für ET/IT) Programm heute. Was sind primitive Datentypen? Primitive Datentypen

Organisatorisches. Algorithmen und Datenstrukturen (für ET/IT) Programm heute. Was sind primitive Datentypen? Primitive Datentypen Organisatorisches Algorithmen und Datenstrukturen (für ET/IT) Sommersemester 2017 Dr. Stefanie Demirci Computer Aided Medical Procedures Technische Universität München Tutorfragestunden (Start: Heute)

Mehr

Übung RA, Kapitel 1.2

Übung RA, Kapitel 1.2 Übung RA, Kapitel 1.2 Teil 1: Zahlen und Logik A) Aufgaben zu den ganzen Zahlen 1. Konvertieren Sie die folgenden Zahlen in die Binärform: 1984 Immer durch 2 teilen, der Rest ergibt das Bit. Jeweils mit

Mehr

Informatikgrundlagen I Grundlagen der Informatik I

Informatikgrundlagen I Grundlagen der Informatik I Informatikgrundlagen I Grundlagen der Informatik I Dipl.-Inf. Michael Wilhelm Hochschule Harz FB Automatisierung und Informatik mwilhelm@hs-harz.de Raum 2.202 Tel. 03943 / 659 338 Fachbereich Automatisierung

Mehr

Anzahl Pseudotedraden: Redundanz: Weitere Eigenschaften?

Anzahl Pseudotedraden: Redundanz: Weitere Eigenschaften? 1. Aufgabe: Aiken-Code Erstellen Sie die Codetabelle für einen Aiken-Code. Dieser Code hat die Wertigkeit 2-4-2-1. Tipp:Es gibt hier mehrere Lösungen, wenn nicht die Bedingung Aiken-Code gegeben wäre.

Mehr

2. Negative Dualzahlen darstellen

2. Negative Dualzahlen darstellen 2.1 Subtraktion von Dualzahlen 2.1.1 Direkte Subtraktion (Tafelrechnung) siehe ARCOR T0IF Nachteil dieser Methode: Diese Form der Subtraktion kann nur sehr schwer von einer Elektronik (CPU) durchgeführt

Mehr

Kapitel 4A: Einschub - Binärcodierung elementarer Datentypen. Einschub: Teile aus Kapitel 2 in Küchlin/Weber: Einführung in die Informatik

Kapitel 4A: Einschub - Binärcodierung elementarer Datentypen. Einschub: Teile aus Kapitel 2 in Küchlin/Weber: Einführung in die Informatik Einschub: Binärcodierung elementarer Datentypen Teile aus Kapitel 2 in Küchlin/Weber: Einführung in die Informatik Unterscheide Zahl-Wert Zahl-Bezeichner Zu ein- und demselben Zahl-Wert kann es verschiedene

Mehr

Numerisches Programmieren, Übungen

Numerisches Programmieren, Übungen Technische Universität München SoSe 0 Institut für Informatik Prof Dr Thomas Huckle Dipl-Math Jürgen Bräckle Nikola Tchipev, MSc Numerisches Programmieren, Übungen Musterlösung Übungsblatt: Zahlendarstellung,

Mehr

Lösung 1. Übungsblatt

Lösung 1. Übungsblatt Fakultät Informatik, Technische Informatik, Professur für Mikrorechner Lösung 1. Übungsblatt Konvertierung von Zahlendarstellungen verschiedener Alphabete und Darstellung negativer Zahlen Stoffverteilung

Mehr

bereits in A,3 und A.4: Betrachtung von Addierschaltungen als Beispiele für Schaltnetze und Schaltwerke

bereits in A,3 und A.4: Betrachtung von Addierschaltungen als Beispiele für Schaltnetze und Schaltwerke Rechnerarithmetik Rechnerarithmetik 22 Prof. Dr. Rainer Manthey Informatik II Übersicht bereits in A,3 und A.4: Betrachtung von Addierschaltungen als Beispiele für Schaltnetze und Schaltwerke in diesem

Mehr

Wie werden die Barcode Prüfziffern berechnet?

Wie werden die Barcode Prüfziffern berechnet? KB Consult; K. Bögli Bergwiesenstrasse 3 CH88 Weisslingen Telefon: [] 05 / 38 6 96 Fax: [] 05 / 38 5 0 EMail: kurt.boegli@kbconsult.ch Wie werden die Barcode Prüfziffern berechnet? Nachfolgend die Beschreibung

Mehr

Algorithmen und Datenstrukturen (für ET/IT)

Algorithmen und Datenstrukturen (für ET/IT) Algorithmen und Datenstrukturen (für ET/IT) Sommersemester 2017 Dr. Stefanie Demirci Computer Aided Medical Procedures Technische Universität München Organisatorisches Tutorfragestunden (Start: Heute)

Mehr

Binäre Division. Binäre Division (Forts.)

Binäre Division. Binäre Division (Forts.) Binäre Division Umkehrung der Multiplikation: Berechnung von q = a/b durch wiederholte bedingte Subtraktionen und Schiebeoperationen in jedem Schritt wird Divisor b testweise vom Dividenden a subtrahiert:

Mehr

in vielen technischen und wissenschaftlichen Anwendungen erforderlich: hohe Präzision große Dynamik möglich durch Verwendung von Gleitkommazahlen

in vielen technischen und wissenschaftlichen Anwendungen erforderlich: hohe Präzision große Dynamik möglich durch Verwendung von Gleitkommazahlen Gleitkommazahlen in vielen technischen und wissenschaftlichen Anwendungen erforderlich: hohe Präzision große Dynamik möglich durch Verwendung von Gleitkommazahlen allgemeine Gleitkommazahl zur Basis r

Mehr

Algorithmen und Datenstrukturen (für ET/IT)

Algorithmen und Datenstrukturen (für ET/IT) Algorithmen und Datenstrukturen (für ET/IT) Sommersemester 2014 Dr. Tobias Lasser Computer Aided Medical Procedures Technische Universität München 4 Programm heute 1 Einführung 2 Grundlagen von Algorithmen

Mehr

Informationsdarstellung im Rechner

Informationsdarstellung im Rechner Informationsdarstellung im Rechner Dr. Christian Herta 15. Oktober 2005 Einführung in die Informatik - Darstellung von Information im Computer Dr. Christian Herta Darstellung von Information im Computer

Mehr

Grundstrukturen: Speicherorganisation und Zahlenmengen

Grundstrukturen: Speicherorganisation und Zahlenmengen Zahlendarstellung Zahlen und ihre Darstellung in Digitalrechnern Grundstrukturen: Speicherorganisation und Zahlenmengen Linear organisierter Speicher zu einer Adresse gehört ein Speicher mit 3 Bit-Zellen

Mehr

Black Box erklärt Zahlensysteme.

Black Box erklärt Zahlensysteme. Black Box erklärt Zahlensysteme. Jeder von uns benutzt aktiv mindestens zwei Zahlenssysteme, oftmals aber so selbstverständlich, dass viele aus dem Stegreif keines mit Namen nennen können. Im europäischen

Mehr

Wintersemester Maschinenbau und Kunststofftechnik. Informatik. Tobias Wolf http://informatik.swoke.de. Seite 1 von 18

Wintersemester Maschinenbau und Kunststofftechnik. Informatik. Tobias Wolf http://informatik.swoke.de. Seite 1 von 18 Kapitel 3 Datentypen und Variablen Seite 1 von 18 Datentypen - Einführung - Für jede Variable muss ein Datentyp festgelegt werden. - Hierdurch werden die Wertemenge und die verwendbaren Operatoren festgelegt.

Mehr

2 Rechnen auf einem Computer

2 Rechnen auf einem Computer 2 Rechnen auf einem Computer 2.1 Binär, Dezimal und Hexadezimaldarstellung reeller Zahlen Jede positive reelle Zahl r besitzt eine Darstellung der Gestalt r = r n r n 1... r 1 r 0. r 1 r 2... (1) := (

Mehr

3 Zahlensysteme in der Digitaltechnik

3 Zahlensysteme in der Digitaltechnik 3 Zahlensysteme in der Digitaltechnik System Dezimal Hexadezimal Binär Oktal Basis, Radix 10 16 2 8 Zahlenwerte 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F 10 0 1 10 11 100

Mehr

Programm heute. Algorithmen und Datenstrukturen (für ET/IT) Was sind primitive Datentypen? Bits und Bytes. Primitive Datentypen. Sommersemester 2014

Programm heute. Algorithmen und Datenstrukturen (für ET/IT) Was sind primitive Datentypen? Bits und Bytes. Primitive Datentypen. Sommersemester 2014 Programm heute Algorithmen und Datenstrukturen (für ET/IT) Sommersemester 2014 1 Einführung Dr. Tobias Lasser Computer Aided Medical Procedures Technische Universität München 2 Grundlagen von Algorithmen

Mehr

Wie werden die Barcode Prüfziffern berechnet?

Wie werden die Barcode Prüfziffern berechnet? KB Consult; K. Bögli Bergwiesenstrasse 23 CH-8484 Weisslingen Telefon: [41] 052 / 384 16 96 Fax: [41] 052 / 384 25 20 E-Mail: kurt.boegli@kbconsult.ch Wie werden die Barcode Prüfziffern berechnet? Nachfolgend

Mehr

Kapitel 2. Zahlensysteme, Darstellung von Informationen

Kapitel 2. Zahlensysteme, Darstellung von Informationen Kapitel 2 Zahlensysteme, Darstellung von Informationen 1 , Darstellung von Informationen Ein Computer speichert und verarbeitet mehr oder weniger große Informationsmengen, je nach Anwendung und Leistungsfähigkeit.

Mehr

Fehler in numerischen Rechnungen

Fehler in numerischen Rechnungen Kapitel 1 Fehler in numerischen Rechnungen Analyse numerischer Rechnungen: - Welche möglichen Fehler? - Einfluss auf Endergebnis? - Nicht alles in der Comp.Phys./Numerical Analysis dreht sich um Fehler

Mehr

4. Übungsblatt zu Mathematik für Informatiker I, WS 2003/04

4. Übungsblatt zu Mathematik für Informatiker I, WS 2003/04 4. Übungsblatt zu Mathematik für Informatiker I, WS 2003/04 JOACHIM VON ZUR GATHEN, OLAF MÜLLER, MICHAEL NÜSKEN Abgabe bis Freitag, 14. November 2003, 11 11 in den jeweils richtigen grünen oder roten Kasten

Mehr

Mathematische Grundlagen der Kryptographie. 1. Ganze Zahlen 2. Kongruenzen und Restklassenringe. Stefan Brandstädter Jennifer Karstens

Mathematische Grundlagen der Kryptographie. 1. Ganze Zahlen 2. Kongruenzen und Restklassenringe. Stefan Brandstädter Jennifer Karstens Mathematische Grundlagen der Kryptographie 1. Ganze Zahlen 2. Kongruenzen und Restklassenringe Stefan Brandstädter Jennifer Karstens 18. Januar 2005 Inhaltsverzeichnis 1 Ganze Zahlen 1 1.1 Grundlagen............................

Mehr

N Bit binäre Zahlen (signed)

N Bit binäre Zahlen (signed) N Bit binäre Zahlen (signed) n Bit Darstellung ist ein Fenster auf die ersten n Stellen der Binär Zahl 0000000000000000000000000000000000000000000000000110 = 6 1111111111111111111111111111111111111111111111111101

Mehr

Zahlen im Computer (Klasse 7 Aufbaukurs Informatik)

Zahlen im Computer (Klasse 7 Aufbaukurs Informatik) Zahlen im Computer (Klasse 7 Aufbaukurs Informatik) Die Bildauswahl erfolgte in Anlehnung an das Alter der Kinder Prof. J. Walter Bitte römische Zahlen im Geschichtsunterricht! Messsystem mit Mikrocontroller

Mehr

Brückenkurs Mathematik, THM Friedberg, 15 19.9.2014

Brückenkurs Mathematik, THM Friedberg, 15 19.9.2014 egelsammlung mb2014 THM Friedberg von 6 16.08.2014 15:04 Brückenkurs Mathematik, THM Friedberg, 15 19.9.2014 Sammlung von Rechenregeln, extrahiert aus dem Lehrbuch: Erhard Cramer, Johanna Neslehová: Vorkurs

Mehr

Clevere Algorithmen programmieren

Clevere Algorithmen programmieren ClevAlg 2017 Cäsar-Verschlüsselung Clevere Algorithmen programmieren Dennis Komm, Jakub Závodný, Tobias Kohn 18. Oktober 2017 Clevere Algorithmen programmieren ClevAlg 2017.5 D. Komm, J. Závodný, T. Kohn

Mehr

Zahlensysteme. von Christian Bartl

Zahlensysteme. von Christian Bartl von Inhaltsverzeichnis Inhaltsverzeichnis... 2 1. Einleitung... 3 2. Umrechnungen... 3 2.1. Dezimalsystem Binärsystem... 3 2.2. Binärsystem Dezimalsystem... 3 2.3. Binärsystem Hexadezimalsystem... 3 2.4.

Mehr

Hauptspeicherinhalt. Ton. Vektorgrafik Bitmapgrafik Digit. Video. 1. Darstellung von Daten im Rechner. Abb. 1.1: Einteilung der Daten

Hauptspeicherinhalt. Ton. Vektorgrafik Bitmapgrafik Digit. Video. 1. Darstellung von Daten im Rechner. Abb. 1.1: Einteilung der Daten Hauptspeicherinhalt Programmcode Daten numerisch logisch alphanumerisch Ton Grafik Ganze Zahlen Gleitkommazahlen Zeichen Zeichenketten vorzeichenlos mit Vorzeichen Vektorgrafik Bitmapgrafik Digit. Video

Mehr

Zeichen bei Zahlen entschlüsseln

Zeichen bei Zahlen entschlüsseln Zeichen bei Zahlen entschlüsseln In diesem Kapitel... Verwendung des Zahlenstrahls Absolut richtige Bestimmung von absoluten Werten Operationen bei Zahlen mit Vorzeichen: Addieren, Subtrahieren, Multiplizieren

Mehr

Kapitel 1. Programmierkurs. 1.2 Allgemeiner Aufbau des Computers. 1.1 Hallo, Computer...?

Kapitel 1. Programmierkurs. 1.2 Allgemeiner Aufbau des Computers. 1.1 Hallo, Computer...? Kapitel 1 Programmierkurs Birgit Engels, Anna Schulze ZAIK Universität zu Köln Einführung Hallo, Computer...? Aufbau eines Computers Was ist eine Programmiersprache? Der Programmierprozess Warum Java?

Mehr

EIN NEUES KAPITEL: SPEICHERUNG UND INTERPRETATION VON INFORMATION

EIN NEUES KAPITEL: SPEICHERUNG UND INTERPRETATION VON INFORMATION Auf diesem Computerschirm sieht man verschiedene Arten von Information dargestellt. Wie wird sie eigentlich im Computer abgespeichert. Was man sieht, ist nur eine Graphik! EIN NEUES KAPITEL EIN NEUES KAPITEL:

Mehr

Numerische Datentypen. Simon Weidmann

Numerische Datentypen. Simon Weidmann Numerische Datentypen Simon Weidmann 08.05.2014 1 Ganzzahlige Typen 1.1 Generelles Bei Datentypen muss man immer zwei elementare Eigenschaften unterscheiden: Zuerst gibt es den Wertebereich, zweitens die

Mehr

Mikro-Controller-Pass 1

Mikro-Controller-Pass 1 MikroControllerPass Lernsysteme MC 805 Seite: (Selbststudium) Inhaltsverzeichnis Vorwort Seite 2 Addition Seite 3 Subtraktion Seite 4 Subtraktion durch Addition der Komplemente Dezimales Zahlensystem:Neunerkomplement

Mehr

183.580, WS2012 Übungsgruppen: Mo., 22.10.

183.580, WS2012 Übungsgruppen: Mo., 22.10. VU Grundlagen digitaler Systeme Übung 2: Numerik, Boolesche Algebra 183.580, WS2012 Übungsgruppen: Mo., 22.10. Aufgabe 1: Binäre Gleitpunkt-Arithmetik Addition & Subtraktion Gegeben sind die Zahlen: A

Mehr

Praktikum zu Einführung in die Informatik für LogWiIngs und WiMas Wintersemester 2015/16. Vorbereitende Aufgaben. Präsenzaufgaben

Praktikum zu Einführung in die Informatik für LogWiIngs und WiMas Wintersemester 2015/16. Vorbereitende Aufgaben. Präsenzaufgaben Praktikum zu Einführung in die Informatik für LogWiIngs und WiMas Wintersemester 2015/16 Fakultät für Informatik Lehrstuhl 14 Lars Hildebrand, Marcel Preuß, Iman Kamehkhosh, Marc Bury, Diana Howey Übungsblatt

Mehr

Binär Codierte Dezimalzahlen (BCD-Code)

Binär Codierte Dezimalzahlen (BCD-Code) http://www.reiner-tolksdorf.de/tab/bcd_code.html Hier geht es zur Startseite der Homepage Binär Codierte Dezimalzahlen (BCD-) zum 8-4-2-1- zum Aiken- zum Exeß-3- zum Gray- zum 2-4-2-1- 57 zum 2-4-2-1-

Mehr