Einführung in DSGE-Modelle und deren Lösung mit Hilfe von Dynare 6. Finanzmarktfriktionen im NK-Modell

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1 Einführung in DSGE-Modelle und deren Lösung mit Hilfe von Dynare 6. Finanzmarktfriktionen im NK-Modell Prof. Dr. Jochen Michaelis Wintersemester 2015/2016

2 Volkswirtschaftliche Aufgabe der Finanzmärkte: Zusammenführen von sparenden und investierenden Einheiten Viele kleine Sparer mit Präferenz für Liquidität Einige wenige große Investoren mit Präferenz für langfristige Zurverfügungstellung von Finanzmitteln Sparer und Investoren finden wegen zu hoher Transaktions- und Informationskosten nicht direkt zueinander (aber: Crowdfunding), Banken übernehmen die Aufgabe der Finanzintermediation Finanzintermediation nicht perfekt oder geräuschlos, keine 1:1-Überführung von Ersparnissen in Investitionen Erste Generation der DSGE-Modell (z.b. Smets/Wouters 2003) haben keinen Bankensektor modelliert, unterstellen damit 1:1-Überführung Erst mit Finanzkrise 2007ff. verstärkte modelmäßige Beschäftigung mit Prozess der Finanzintermediation 2

3 Zwei Literaturstränge: 1. Finanzieller Akzelerator (Bernanke/Gertler/Gilchrist 1999) 2. Collaterals/Borrowing constraints (Iacoviello 2005, 2015) ad Finanzieller Akzelerator (BGG) Imperfekte Informationen über Qualität der per Kredit finanzierten Investitionen Entrepreneurs kennen Qualität und Rückzahlwahrscheinlichkeit Banken müssen Qualität verifizieren, es entstehen Monitoring costs Um Monitoring costs abzudecken, verlangen Banken eine externe Finanzierungsprämie, d.h. Finanzierung von Investitionen über (externe) Banken teurer als über einbehaltene Gewinne des Weiteren Kreditvergabe nur gegen Hinterlegung bzw. Beibringung von Sicherheiten (collaterals) 3

4 als Sicherheit fungiert das Nettovermögen der Unternehmen (Assets wie Immobilien, Wertpapiere etc.) Negativer (Finanzmarkt-) Schock Negativer Schock vermindert Assets der Unternehmen Verminderte Sicherheiten reduzieren Kreditvergabe Höher Ausfallrate für Kredite lässt Monitoring costs steigen, externe Finanzierungsprämie steigt, Kredite werden weniger nachgefragt, Kreditvergabe sinkt abermals Kernpunkt: Nettovermögen entwickelt sich prozyklisch Im Aufschwung steigt Nettovermögen, Sicherheiten steigen, Finanzierungsprämie sinkt, Kreditvergabe wird forciert, Investitionen steigen, Aufschwung verstärkt sich Im Abschwung sinkt Nettovermögen, Sicherheiten sinken, Finanzierungsprämie steigt, Kreditvergabe sinkt, Investitionen sinken, Abschwung verstärkt sich prozyklisch wirkender finanzieller Akzelerator 4

5 ad Collateral/borrowing constraints (Kiyotaki/Moore 1997, Iacoviello 2005, 2015) Explizite Modellierung von Banken bzw. Banker in Iacoviello (2015) Geduldige (Patient) Haushalte (6.1) E 0 t=0 (β H ) t (log C H,t + j log H H,t + τ log(1 N H,t )) H H,t als Housing β H als Diskontfaktor (Haushalte sind geduldig, d.h. sie gewichten Zukunft hoch = hohes β H t ) Budgetrestriktionen: (6.2) C H,t + D t + q t H H,t H H,t 1 = R H,t 1 D t 1 + W H,t N H,t D t als Depositen (Spareinlagen bei Banken) R H,t 1 als Zins für Depositen H H,t H H,t 1 als Bildung von Hausvermögen q t als Preis einer Einheit Housing ) 5

6 Focs: (6.3) C H,t = 1 β H R H E t C H,t+1 optimaler Konsum (Euler-Gleichung) (6.4) H H,t = j q t q β C H E t+1 t H,t C H,t+1 Nachfrage nach Housing - steigt mit dem Gewicht j - sinkt mit dem Preis von Housing - steigt mit dem für die Zukunft erwarteten Preis von Housing (Erwartung steigender Immobilienpreise steigert heutige Nachfrage nach Immobilien ) - steigt bei höherer Gewichtung der Zukunft (höheres β H ) (6.5) N H,t = 1 τc H,t W H,t Arbeitsangebot steigt mit dem Lohnsatz 6

7 Unternehmer FM-Friktionen in DSGE (6.6) E 0 t=0(β E ) t log C E,t mit β E < β H Unternehmer sind ungeduldiger als Haushalte, sie diskontieren die Zukunft stärker ab Unternehmer fragen Housing und Arbeitskräfte nach, um zu produzieren: ν 1 ν (6.7) Y t = H E,t 1 N H,t Budgetrestriktionen der Unternehmer: (6.8) C E,t + q t H E,t H E,t 1 + R E,t L E,t 1 + W H,t N H,t = Y t + L E,t L E,t als Kreditaufnahme bei den Banken (loan) R E,t als Kreditzins 7

8 Unternehmer haben eine Borrowing constraint: (6.9) L E,t m H E t q t+1 R E,t+1 H E,t Maximale Kreditaufnahme in t ist restringiert durch den Bruchteil m H des für t + 1 erwarteten Wertes des (gewerblichen) Immobilienvermögens Focs: (6.10) C E,t = 1 λ E,t β E E t R E,t+1 E t C E,t+1 optimaler Konsum (Euler-Gleichung) mit λ E,t 0 als Lagrange-Multiplikator der Borrowing constraint Ist die Borrowig constraint bindend, so ist die Kreditaufnahme suboptimal gering, der Konsum sinkt. 8

9 (6.11) H E,t = β E E t νy t+1 C E,t+1 q t λ E,t m H E t ( q t+1 R E,t+1 ) 1 C E,t β E E t q t+1 C E,t+1 Nachfrage nach Housing - sinkt mit dem Preis von Housing und dem Kreditzins - steigt mit dem für die Zukunft erwarteten Preis von Housing (Erwartung steigender Immobilienpreise steigert heutige Nachfrage nach Immobilien ) - steigt bei höherer Gewichtung der Zukunft (höheres β E ) - steigt mit der für morgen erwarteten Produktion Y t+1 - sinkt mit der Härte der Kreditrestriktion (geringeres m H ) (6.12) N H,t = (1 ν)y t W H,t Nachfrage nach Arbeit sinkt mit dem Lohnsatz und steigt mit der Produktion Y t. 9

10 Bankers (6.13) E 0 (β B ) t t=0 log C B,t mit β B < β H Banker sind (per Annahme) ungeduldiger als Haushalte Budgetrestriktionen: (6.14) C B,t + R H,t 1 D t 1 + L E,t = D t + R E,t L E,t 1 ε t ε t als financial shock (bspw. Kreditausfälle) Banker erhalten Ressourcen durch Einlagen der Haushalte und durch zurückgezahlte Kredite inkl. Zinsen seitens der Unternehmen Banker verwenden Ressourcen für Tilgung inkl. Zinszahlungen der Einlagen der Vorperiode und für Kreditvergabe an Unternehmen und für eigenen Konsum. Depositen können mithin kostenlos umgewandelt werden in Kredite. Bei positiver Realisation des Schockterms ε t fällt ein Teil der Kredite aus und/oder es werden weniger Einlagen getätigt. Beides ist eine Umverteilung zulasten der Banker. 10

11 Depositen der Haushalte sind Verbindlichkeiten der Banken (Kreditaufnahme der Banken bei den Haushalten), Kredite an Unternehmen sind die Aktiva bzw. Assets der Banken Borrowing constraint für die Banker: Verhältnis von Verbindlichkeiten zu Aktiva darf bestimmte Grenze nicht überschreiten. (6.15) D t L E,t E t ε t+1 γ E mit γ E als leverage-parameter. Zur Bedienung der Verbindlichkeiten (Depositen ) stehen nicht alle Aktiva zur Verfügung, sondern nur die Aktiva minus den erwarteten Verlusten (Kreditausfälle). 11

12 Focs: Nachfrage nach Depositen: Nehme in t Kredit bei Haushalten auf (Depositen), was den Konsum heute erhöht und wäge ab gegen Konsumrückgang morgen wegen Rückzahlung der Depositen inkl. Zinsen (6.16) C B,t = 1 λ B,t β B R H,t E t C B,t+1 Greift die Borrowing constraint der Banken, d.h. Banken sind limitiert bei der Aufnahme von Krediten (Hereinnahme von Depositen), dann sinkt der Konsum nach Maßgabe des Lagrange- Multiplikators bezüglich der Borrowing constraint, λ B,t. Optimale Kreditvergabe: Durch Kreditvergabe heute sinkt c.p. der Konsum heute, aber wegen Kreditrückzahlung in t + 1 steigen Ressourcen und Konsum morgen an (6.17) C B,t = 1 γ Eλ B,t β B E t R E,t+1 E t C B,t+1 12

13 Steady State: FM-Friktionen in DSGE Aus Euler-Gleichung für Haushalte (6.3) folgt der gleichgewichtige Zins für Depositen: (6.18) R H = 1 β H Aus Euler-Gleichung für Banker (6.16) i.v.m. (6.18) folgt: (6.19) 1 λ B β B R H = 1 λ B,t = 1 β B R H,t = 1 β B β H >0 für β B < β H Wenn Banker ungeduldiger sind als Haushalte, dann wollen sie bei Haushalten einen Kredit aufnehmen (Depositen nachfragen). Kreditaufnahme bei den Haushalten ist intertemporal optimal, da der zu zahlende Zins für Depositen kleiner ist als die Zeitpräferenzrate der Banker. Nutzenmaximal wäre eine unendliche Kreditnachfrage, was nicht geht, d.h. Banken sind borrowing constraint (λ B > 0). 13

14 Banker haben zwei Möglichkeiten, Ressourcen intertemporal zu transferieren: - Depositen heute nachfragen und morgen zurückzahlen - heute Kredite an Unternehmen vergeben und morgen Zins und Tilgung erhalten Im Nutzenmaximum sind Banker zwischen den beiden Alternativen indifferent, d.h. es müssen beide focs (6.16) und (6.17) simultan erfüllt sein. Dann gilt: Aus (6.16) i.v.m. (6.19) folgt für den gleichgewichtigen Kreditzins: (6.20) 1 γ E λ B β B R E = 1 R E = 1 β B γ E 1 β B 1 β H Der Vergleich von Depositenzins und Kreditzins liefert: R (6.21) E = 1 γ Eλ B > 1 für γ R H 1 λ E < 1 B Je strikter die Borrowing constraint für die Banker (geringes γ E und/oder hohes λ B ), desto größer ist der Spread zwischen beiden Zinssätzen. 14

15 Konsequenzen eines finanziellen Schocks Modellierung des Schocks: (6.22) ε t = 0,9ε t 1 + ξ t Der finanzielle Schock reduziert das Vermögen der Banken, es fallen verstärkt Kredite aus. Hilfskonstrukt : (6.23) Leverage = L t L t D t (Empirie: 10; γ E 0,9) Kehrwert des Leverage ist das capital-asset ratio. Durch finanziellen Schock steigt der Leverage, weil Wert der Kredite L t sinkt. Es kann gezeigt werden, dass es für die Banken nutzenmaximal ist, einen bestimmten Leverage anzustreben. 15

16 Beispiel: FM-Friktionen in DSGE Ausgangssituation: Leverage = = 10 Durch den negativen Schock sinkt der Wert der Kredite auf 109. Neuer Leverage = = = 10,9 Deleveraging: Leverage liegt über Zielwert, Rückkehr über Verminderung der Kreditvergabe (allg.: Verkauf von Assets), Erlöse werden für Reduktion der eigenen Schulden (Verminderung der Depositen) genutzt Vermindere Assets um 9 auf 100: Neuer Leverage = = 10 Negativer Schock von rund 1% löst Verminderung der Kreditvergabe um 10% aus. Deleveraging impliziert Credit crunch 16

17 Verminderte Kreditvergabe an Unternehmen - vermindert Nachfrage nach Housing und damit Preis von Housing - vermindert heutige und für morgen erwartete Güterproduktion - erwartete Wert von Housing sinkt und damit die Sicherheiten für Kreditvergabe an Unternehmen - abermalige Reduktion der Kreditvergabe an Unternehmen Vicious cycle Deleveraging wirkt prozyklisch Imperfekte Kapitalmärkte wirken als Schockverstärker (analog: finanzieller Akzelerator à la Bernanke, Gertler, Gilchrist 1999) 17

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