Kapitel 1: Die Diode. Abb Schaltzeichen und Aufbau einer Diode. Metall

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1 Teil I Grundlagen

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3 Kapitel 1: Die Diode Die Diode ist ein Halbleiterbauelement mit zwei Anschlüssen, die mit Anode (anode,a) und Kathode (cathode,k) bezeichnet werden. Man unterscheidet zwischen Einzeldioden, die für die Montage auf Leiterplatten gedacht und in einem eigenen Gehäuse untergebracht sind, und integrierten Dioden, die zusammen mit weiteren Halbleiterbauelementen auf einem gemeinsamen Halbleiterträger (Substrat) hergestellt werden. Integrierte Dioden haben einen dritten Anschluß, der aus dem gemeinsamen Träger resultiert und mit Substrat (substrate,s) bezeichnet wird; er ist für die elektrische Funktion von untergeordneter Bedeutung. Aufbau: Dioden bestehen aus einem pn- oder einem Metall-n-Übergang und werden dem entsprechend als pn- oder Schottky-Dioden bezeichnet; Abb.. zeigt das Schaltzeichen und den Aufbau einer Diode. Bei pn-dioden besteht die p- und die n-zone im allgemeinen aus Silizium. Bei Einzeldioden findet man noch Typen aus Germanium, die zwar eine geringere Durchlaßspannung haben, aber veraltet sind. Bei Schottky-Dioden ist die p-zone durch eine Metall-Zone ersetzt; sie haben ebenfalls eine geringere Durchlaßspannung und werden deshalb u.a. als Ersatz für Germanium-pn-Dioden verwendet. In der Praxis verwendet man die einfache Bezeichnung Diode für die Siliziumpn-Diode; alle anderen Typen werden durch Zusätze gekennzeichnet. Da für alle Typen mit Ausnahme einiger Spezialdioden dasselbe Schaltzeichen verwendet wird, ist bei Einzeldioden eine Unterscheidung nur mit Hilfe der aufgedruckten Typennummer und dem Datenblatt möglich. Betriebsarten: Eine Diode kann im Durchlaß-, Sperr- oder Durchbruchbereich betrieben werden; diese Bereiche werden im folgenden Abschnitt genauer be- A A A p n Metall n K K K Schaltzeichen pn-diode Schottky-Diode Abb Schaltzeichen und Aufbau einer Diode

4 1 Die Diode schrieben. Dioden, die überwiegend zur Gleichrichtung von Wechselspannungen eingesetzt werden, bezeichnet man als Gleichrichterdioden; sie werden periodisch abwechselnd im Durchlaß- und im Sperrbereich betrieben. Dioden, die für den Betrieb im Durchbruchbereich ausgelegt sind, bezeichnet man als Z-Dioden; sie werden zur Spannungsstabilisierung verwendet. Eine weitere wichtige Gattung stellen die Kapazitätsdioden dar, die im Sperrbereich betrieben und aufgrund einer besonders ausgeprägten Spannungsabhängigkeit der Sperrschichtkapazität zur Frequenzabstimmung von Schwingkreisen eingesetzt werden. Darüber hinaus gibt es eine Vielzahl von Spezialdioden, auf die hier nicht näher eingegangen werden kann. 1.1 Verhalten einer Diode Das Verhalten einer Diode läßt sich am einfachsten anhand der Kennlinie aufzeigen. Sie beschreibt den Zusammenhang zwischen Strom und Spannung für den Fall, daß alle Größen statisch, d.h. nicht oder nur sehr langsam zeitveränderlich sind. Für eine rechnerische Behandlung werden zusätzlich Gleichungen benötigt, die das Verhalten ausreichend genau beschreiben. In den meisten Fällen kann man mit einfachen Gleichungen arbeiten. Darüber hinaus gibt es ein Modell, das auch das dynamische Verhalten bei Ansteuerung mit sinus- oder pulsförmigen Signalen richtig wiedergibt. Dieses Modell wird im Abschnitt. beschrieben und ist für ein grundsätzliches Verständnis nicht nötig. Im folgenden wird primär das Verhalten einer Silizium-pn-Diode beschrieben Kennlinie Legt man an eine Silizium-pn-Diode eine Spannung = U AK an und mißt den Strom I D, positiv von A nach K gezählt, erhält man die in Abb.. gezeigte Kennlinie. Man beachte, daß der Bereich positiver Spannungen stark vergrößert dargestellt ist. Für > V arbeitetdie Diode im Durchlaßbereich. Hiernimmt der Strom mit zunehmender Spannung exponentiell zu; ein nennenswerter Strom fließt für > ; V. Für U BR < < VsperrtdieDiodeundesfließtnur ein vernachlässigbar kleiner Strom; dieser Bereich wird Sperrbereich genannt. Die Durchbruchspannung U BR hängt von der Diode ab und beträgt bei Gleichrichterdioden U BR =::: V. Für < U BR bricht die Diode durch und es fließt ebenfalls ein Strom. Nur Z-Dioden werden dauerhaft in diesem Durchbruchbereich betrieben; bei allen anderen Dioden ist der Stromfluß bei negativen Spannungen unerwünscht. Bei Germanium- und bei Schottky-Dioden fließt im Durchlaßbereich bereits für > ; V ein nennenswerter Strom und die Durchbruchspannung U BR liegt bei ::: V. Im Durchlaßbereich ist die Spannung bei typischen Strömen aufgrund des starken Anstiegs der Kennlinie näherungsweise konstant. Diese Spannung

5 1.1 Verhalten einer Diode I D ID ma 2,0 Schottky Silizium-pn 1,5 1,0 U BR 0, ,2 0,4 0,6 0,8 1,0 0,5 UD V 1,0 Abb Strom-Spannungs-Kennlinie einer Kleinsignal-Diode wird Flußspannung (forward voltage) U F genanntundliegtbeigermaniumund Schottky-Dioden bei U F;Ge U F;Schottky ; :::; V und bei Siliziumpn-Dioden bei U F;Si ; :::; V. Bei Leistungsdioden kann sie bei StrömenimAmpere-Bereichauchdeutlichgrößer sein, da zusätzlich zur inneren Flußspannung ein nicht zu vernachlässigender Spannungsabfall an den Bahnund Anschlußwiderständen der Diode auftritt: U F = U F;i + I D R B.ImGrenzfall I D! 1 verhält sich die Diode wie ein sehr kleiner Widerstand mit R B ; ::: Ω. Abb.. zeigt eine Vergrößerung des Sperrbereichs. Der Sperrstrom (reverse current) I R = I D ist bei kleinen Sperrspannungen U R = sehr klein und nimmt bei Annäherung an die Durchbruchspannung zunächst langsam und bei Eintritt des Durchbruchs schlagartig zu ID µa UD V U BR 0,2 0,4 0,6 0,8 Abb Kennlinie einer Kleinsignal-Diode im Sperrbereich

6 1 Die Diode Beschreibung durch Gleichungen Trägt man die Kennlinie für den Bereich > halblogarithmisch auf, erhält man näherungweise eine Gerade, siehe Abb..; daraus folgt wegen ln I D ein exponentieller Zusammenhang zwischen I D und. Eine Berechnung auf der Basis halbleiter-physikalischer Grundlagen liefert [.]: ) I D ( ) = I S (e U T für Zur korrekten Beschreibung realer Dioden muß ein Korrekturfaktor eingeführt werden, mit dem die Steigung der Geraden in der halblogarithmischen Darstellung angepaßt werden kann [.]: I D = I S (e nu T ) (.) Dabei ist I S ::: AderSättigungssperrstrom, n :::deremissionskoeffizient und U T = kt=q mv die Temperaturspannung bei Raumtemperatur. Obwohl die Gleichnung (.) streng genommen nur für gilt,wirdsie gelegentlich auch für < verwendet. Man erhält für nu T einen konstanten Strom I D = I S, der im allgemeinen viel kleiner ist als der tatsächlich fließende Strom. Richtig ist demnach nur die qualitative Aussage, daß im Sperrbereich ein kleiner negativer Strom fließt; der Verlauf nach Abb.. läßt sich aber nur mit zusätzlichen Gleichungen beschreiben, siehe Abschnitt.. ID A m 10 m 1 m 10 µ 10 µ 1 µ 100 n 10 n 1 n 0 0,5 1,0 UD V Abb Halblogarithmische Darstellung der Kennlinie für >

7 1.1 Verhalten einer Diode A A I D R B = 0 R B > 0 I D I D R B (b) R B UF K (b) K a Schaltbild (a) (a) U F b Kennlinie Abb Einfache Ersatzschaltung für eine Diode ohne ( ) und mit (- -) Bahnwiderstand Im Durchlaßbereich gilt nu T ::: mv und man kann die Näherung I D = I S e nu T verwenden; daraus folgt für die Spannung: (.) = nu T ln I D = nu T ln log I D ::: mv log I D I S I S I S Demnach nimmt die Spannung bei einer Zunahme des Stroms um den Faktor um ::: mv zu. Bei großen Strömen muß der Spannungsabfall I D R B am Bahnwiderstand R B berücksichtigt werden, der zusätzlich zur Spannung am pn-übergang auftritt: = nu T ln I D + I D R B I S Eine Darstellung in der Form I D = I D ( ) ist in diesem Fall nicht möglich. Für einfache Berechnungen kann die Diode als Schalter betrachten werden, der im Sperrbereich geöffnet und im Durchlaßbereich geschlossen ist. Nimmt man an, daß im Durchlaßbereich die Spannung näherungsweise konstant ist und im Sperrbereich kein Strom fließt, kann man die Diode durch einen idealen spannungsgesteuerten Schalter und eine Spannungsquelle mit der Flußspannung U F ersetzen, siehe Abb..a. Abb..b zeigt die Kennlinie dieser Ersatzschaltung, die aus zwei Halbgeraden besteht: I D = für <U F! Schalter offen (a) = U F für I D >! Schalter geschlossen (b) Berücksichtigt man zusätzlich den Bahnwiderstand R B,erhält man: für <U F! Schalter offen (a) I D = U D U F R B für U F! Schalter geschlossen (b) Bei Silizium-pn-Dioden gilt U F ; V und bei Schottky-Dioden U F ; V. Die zugehörige Schaltung und die Kennlinie sind in Abb.. gestrichelt darge-

8 1 Die Diode U b 5 V R 1 1k I D R 3 1k U R 2 1 U R D 4 U 2 3k 1k Abb Beispiel zur Anwendung der einfachen Ersatzschaltung stellt. Bei beiden Varianten ist eine Fallunterscheidung nötig,d.h.manmußmit offenem und geschlossenem Schalter rechnen und den Fall ermitteln, der nicht zu einem Widerspruch führt. Der Vorteil liegt darin, daß beide Fälle auf lineare Gleichungen führen, die leicht zu lösen sind; im Gegensatz dazu erhält man bei Verwendung der e-funktion nach (.) implizite nichtlineare Gleichungen, die nur numerisch gelöst werden können. Beispiel: Abb.. zeigt eine Diode in einer Brückenschaltung. Zur Berechnung der Spannungen U und U und der Diodenspannung = U U geht man zunächst davon aus, daß die Diode sperrt, d.h. es gilt <U F =; V und der Schalter in der Ersatzschaltung ist geöffnet. Man kann in diesem Fall U und U über die Spannungsteilerformel bestimmen: U = U b R =(R + R )=; V und U = U b R =(R + R )=; V. Man erhält =; V im Widerspruch zur Annahme. Demnach leitet die Diode und der Schalter in der Ersatzschaltung ist geschlossen; daraus folgt = U F =; VundI D >. Aus den Knotengleichungen U + I D = U b U U ; = I D + U b U R R R R kann man durch Addition und Einsetzen von U = U + U F die Unbekannten I D und U eliminieren; man erhält: ( U ) ( = U b + ) ( U F + ) R R R R R R R R Daraus folgt U =; V, U = U + U F =; V und, durch Einsetzen in eine der Knotengleichungen, I D =; ma. Die Voraussetzung I D > isterfüllt, d.h. es tritt kein Widerspruch auf und die Lösung ist gefunden Schaltverhalten Bei vielen Anwendungen wird die Diode abwechselnd im Durchlaß- und im Sperrbereich betrieben; ein Beispiel hierfür ist die Gleichrichtung von Wechselspannungen. Der Übergang erfolgt nicht entsprechend der statischen Kennlinie, da in der parasitären Kapazität der Diode Ladung gespeichert wird, die beim Einschalten auf- und beim Ausschalten abgebaut wird. Abb.. zeigt eine Schaltung, mit der das Schaltverhalten bei ohmscher (L = ) und ohmsch-induktiver (L >) Last ermittelt werden kann. Bei Ansteuerung mit einem Rechtecksignal erhält man die in Abb.. gezeigten Verläufe.

9 1.1 Verhalten einer Diode R L I D +U 0 U g U Abb Schaltung zur Messung des Schaltverhaltens Schaltverhalten bei ohmscher Last: Bei ohmscher Last (L = ) tritt beim Einschalten eine Stromspitze auf, die durch die Aufladung der Kapazität der Diode verursacht wird. Die Spannung steigt während dieser Stromspitze von der zuvor anliegenden Sperrspannung auf die Flußspannung U F an; damit ist der Einschaltvorgang abgeschlossen. Bei pin-dioden kann bei höheren Strömen U V 10 U g U F , 2 3, t ns ID ma t = 0 1, N4148 BAS40 1N4148 BAS40 L = 0 L = 5 µh , t ns Abb Schaltverhalten der Silizium-Diode N und der Schottky-Diode BAS in der Meßschaltung nach Abb.. mit U =V,f =MHz,R = kω und L =bzw.l =H pin-dioden besitzen eine undotierte (intrinsische) oder schwach dotierte Schicht zwischen der p- und der n-schicht; damit erreicht man eine höhere Durchbruchspannung.

10 1 Die Diode I D I F t RR U FR pin-diode, I 0 groß I R 10 t U F Q RR I R t a Ausschalten b Einschalten Abb Angaben zum Schaltverhalten auch eine Spannungsüberhöhung auftreten, siehe Abb..b, da diese Dioden beim Einschalten zunächst einen höheren Bahnwiderstand R B besitzen; die Spannung nimmt anschließend entsprechend der Abnahme von R B auf den statischen Wert ab. Beim Ausschalten fließt zunächst ein Strom in umgekehrter Richtung, bis die Kapazität entladen ist; anschließend geht der Strom auf Null zurück und die Spannung fällt auf die Sperrspannung ab. Da die Kapazität bei Schottky- Dioden deutlich kleiner ist als bei Silizium-Dioden gleicher Baugröße, ist ihre Abschaltzeit deutlich geringer, siehe Abb... Deshalb werden Schottky-Dioden bevorzugt zur Gleichrichtung in hochgetakteten Schaltnetzteilen (f > khz) eingesetzt, während in Netzgleichrichtern (f = Hz) die billigeren Silizium- Dioden verwendet werden. Wenn die Frequenz so hoch wird, daß die Endladung der Kapazität nicht vor dem nächsten Einschalten abgeschlossen ist, findet keine Gleichrichtung mehr statt. Schaltverhalten bei ohmsch-induktiver Last: Bei einer ohmsch-induktiven Last (L >) dauert der Einschaltvorgang länger, da der Stromanstieg durch die Induktivitätbegrenztwird; estrittdabeiauchkeine Stromspitze auf. Während die Spannung relativ schnell auf die Flußspannung ansteigt, erfolgt der Stromanstieg mit der Zeitkonstante T = L=R der Last. Beim Ausschalten nimmt der Strom zunächst mit der Zeitkonstante der Last ab, bis die Diode sperrt. Danach bilden die Last und die Kapazität der Diode einen Reihenschwingkreis, und Strom und Spannung verlaufen als gedämpfte Schwingungen; dabei können, wie Abb.. zeigt, hohe Sperrspannungen auftreten, die die statische Sperrspannung um ein Mehrfaches übersteigen und eine entsprechend hohe Durchbruchspannung der Diode erfordern. In Abb.. sind die typischen Angaben zum Ausschalt- (reverse recovery, RR) und Einschaltverhalten (forward recovery, FR)dargestellt.Die Rückwärtserholzeit t RR ist die Zeitspanne vom Nulldurchgang des Stroms bis zu dem Zeitpunkt, an dem der Rückwärtsstrom auf % seines Maximalwerts I R abgenommen hat. Typische Werte reichen von t RR < ps bei schnellen Schottky-Dioden über Bei Gleichrichterdioden wird teilweise bei % gemessen.

11 1.1 Verhalten einer Diode t RR =::: ns bei Silizium-Kleinsignaldioden bis zu t RR > s bei Gleichrichterdioden. Die bei der Entladung der Kapazität transportierte Abschaltladung Q RR entspricht der Fläche unterhalb der x-achse, siehe Abb..a. Beide Größen hängen vom zuvor fließenden Flußstrom I F und der Abschaltgeschwindigkeit ab; deshalb enthalten Datenblätter entweder Angaben zu den Rahmenbedingungen der Messung oder die Meßschaltung wird angegeben. Näherungsweise gilt Q RR I F und Q RR ji R jt RR [.]; daraus folgt, daß die Rückwärtserholzeit in erster Näherung proportional zum Verhältnis von Vor- und Rückwärtsstrom ist: t RR I F =ji R j.diesenäherung gilt allerdings nur für ji R j < ::: I F,d.h.man kann t RR nicht beliebig klein machen. Bei pin-dioden mit hoher Durchbruchspannung kann ein zu schnelles Abschalten sogar zu einem Durchbruch weit unterhalb der statischen Durchbruchspannung U BR führen, wenn die Sperrspannung an der Diode stark zunimmt, noch bevor die schwach dotierte i-schicht frei von Ladungsträgern ist. Beim Einschalten tritt die Einschaltspannung U FR auf, die ebenfalls von den Einschaltbedingungen abhängt [.]; in Datenblättern ist für U FR ein Maximalwert angegeben, typisch U FR =:::; V Kleinsignalverhalten Das Verhalten bei Aussteuerung mit kleinen Signalen um einen durch ;A und I D;A gegebenen Arbeitspunkt wird als Kleinsignalverhalten bezeichnet. Die nichtlineare Kennlinie (.) kann in diesem Fall durch ihre Tangente im Arbeitspunkt ersetzt werden; mit den Kleinsignalgrößen i D = I D I D;A ; u D = ;A erhält man: i D = di D du u D = u D D A r D Daraus folgt für den differentiellen Widerstand r D der Diode: r D = d di D = A nu T I D;A + I S I D;A I S nu T I D;A (.) Das Kleinsignalersatzschaltbild einer Diode besteht demnach aus einem Widerstand mit dem Wert r D ; bei großen Strömen wird r D sehrkleinundmanmuß zusätzlich den Bahnwiderstand R B berücksichtigen, siehe Abb... Das Ersatzschaltbild nach Abb.. eignet sich nur zur Berechnung des Kleinsignalverhaltens bei niedrigen Frequenzen ( ::: khz); es wird deshalb Gleichstrom-Kleinsignalersatzschaltbild genannt. Bei höheren Frequenzen muß man das Wechselstrom-Kleinsignalersatzschaltbild aus Abschnitt.. verwenden. r D R B Abb Kleinsignalersatzschaltbild einer Diode

12 1 Die Diode Grenzdaten und Sperrstrome Bei einer Diode sind verschiedene Grenzdaten im Datenblatt angegeben, die nicht überschritten werden dürfen. Sie gliedern sich in Grenzspannungen, Grenzströme und die maximale Verlustleistung. Damit alle Grenzdaten positive Werte annehmen, werden für den Sperrbereich die Zählpfeilrichtungen für Strom und Spannung umgekehrt und die entsprechenden Größen mit dem Index R (reverse) versehen; für den Durchlaßbereich wird der Index F (forward) verwendet. Grenzspannungen Bei der Durchbruchspannung U BR bzw. U (BR) bricht die Diode im Sperrbereich durch und der Rückwärtsstrom steigt steil an. Da der Strom bereits bei Annäherung an die Durchbruchspannung deutlich zunimmt, siehe Abb.., wird eine maximale Sperrspannung U R;max angegeben, bis zu der der Rückwärtsstrom noch unter einem Grenzwert im A-Bereich bleibt. Bei Aussteuerung mit Pulsen oder bei einem einzelnen Impuls sind höhere Sperrspannungen zulässig; sie werden periodische Spitzensperrspannung (repetitive peak reverse voltage) U RRM und Spitzensperrspannung (peak surge reverse voltage) U RSM genannt und sind so gewählt, daß die Diode keinen Schaden nimmt. Als Pulsfrequenz wird f =Hz angenommen, da von einem Einsatz als Netzgleichrichter ausgegangen wird. Alle Spannungen sind aufgrund der geänderten Zählpfeilrichtung positiv und es gilt: U R;max <U RRM <U RSM <U (BR) Grenzstrome Für den Durchlaßbereich ist ein maximaler Dauerflußstrom I F;max angegeben. Er gilt für den Fall, daß das Gehäuse der Diode auf einer Temperatur von T = o C gehalten wird; bei höheren Temperaturen ist der erlaubte Dauerstrom geringer. Bei Aussteuerung mit Pulsen oder bei einem einzelnen Impuls sind höhere Flußströme zulässig; sie werden periodischer Spitzenflußstrom (repetitive peak forward current) I FRM und Spitzenflußstrom (peak surge forward current) I FSM genannt und hängen vom Tastverhältnis bzw. von der Dauer des Impulses ab. Es gilt: I F;max <I FRM <I FSM Bei sehr kurzen Einzelimpulsen gilt I FSM ::: I F;max. Bei Gleichrichterdioden ist I FRM besonders wichtig, weil hier ein pulsförmiger, periodischer Strom fließt, siehe Kapitel.; dabei ist der Maximalwert viel größeralsdermittelwert. Für den Durchbruchbereich ist eine maximale Strom-Zeit-Fläche I t angegeben, die bei einem durch einen Impuls verursachten Durchbruch auftreten darf: I t = IRdt Trotz der Einheit A swirdsieoftmaximale Pulsenergie genannt.

13 1.1 Verhalten einer Diode Sperrstrom Der Sperrstrom I R wird bei einer Sperrspannung unterhalb der Durchbruchspannung gemessen und hängt stark von der Sperrspannung und der Temperatur der Diode ab. Bei Raumtemperatur erhält man bei Silizium-Kleinsignaldioden I R = ; ::: A, bei Kleinsignal-Schottky-Dioden und Silizium-Gleichricherdioden für den Ampere-Bereich I R =::: A und bei Schottky-Gleichrichterdioden I R > A; bei einer Temperatur von T = o C sind die Werte um den Faktor ::: größer. Maximale Verlustleistung Die Verlustleistung ist die in der Diode in Wärme umgesetzte Leistung: P V = I D Sie entsteht in der Sperrschicht, bei großen Strömen auch in den Bahngebieten, d.h. im Bahnwiderstand R B. Die Temperatur der Diode erhöht sich bis auf einen Wert, bei dem die Wärme aufgrund des Temperaturgefälles von der Sperrschicht über das Gehäuse an die Umgebung abgeführt werden kann. Im Abschnitt.. wird dies am Beispiel eines Bipolartransistors näher beschrieben; die Ergebnisse gelten für die Diode in gleicher Weise, wenn man für P V die Verlustleistung der Diode einsetzt. In Datenblättern wird die maximale Verlustleistung P tot für den Fall angegeben, daß das Gehäuse der Diode auf einer Temperatur von T = o C gehalten wird; bei höheren Temperaturen ist P tot geringer Thermisches Verhalten Das thermische Verhalten von Bauteilen ist im Abschnitt.. am Beispiel des Bipolartransistors beschrieben; die dort dargestellten Größen und Zusammenhänge gelten für eine Diode in gleicher Weise, wenn für P V die Verlustleistung der Diode eingesetzt wird Temperaturabhangigkeit der Diodenparameter Die Kennlinie einer Diode ist stark temperaturabhängig; bei expliziter Angabe der Temperaturabhängigkeitgiltfür die Silizium-pn-Diode [.] ( I D ( ;T) = I S (T ) e U ) D nu T (T ) mit: U T (T )= kt q = ; V K T T = K mv

14 1 Die Diode ( ) T UG (T ) ( ) x T;I I S (T )=I S (T ) e T nu T (T ) T n mit x T;I (.) T Dabei ist k =; VAs=K dieboltzmannkonstante, q =; As die Elementarladung und U G =; V die Bandabstandsspannung (gap voltage) von Silizium; die geringe Temperaturabhängigkeit von U G kann vernachlässigt werden. Die Temperatur T mit dem zugehörigen Strom I S (T )dientalsreferenzpunkt; meist wird T = K verwendet. Im Sperrbereich fließt der Sperrstrom I R = I D I S ;mitx T;I =folgtfür den Temperaturkoeffizienten des Sperrstroms: I R di R dt I S di S dt = nt ( + U G U T In diesem Bereich gilt für die meisten Dioden n undmanerhält: di R ( + U ) T = K G ; K I R dt T U T Daraus folgt, daß sich der Sperrstrom bei einer Temperaturerhöhung um K verdoppelt und bei einer Erhöhung um K um den Faktor zunimmt. In der Praxis treten oft geringere Temperaturkoeffizienten auf; Ursache hierfür sind Oberflächen- und Leckströme, die oft größersindalsdersperrstromdespn- Übergangs und ein anderes Temperaturverhalten haben. Durch Differentiation von I D ( ;T)erhält man den Temperaturkoeffizienten des Stroms bei konstanter Spannung im Durchlaßbereich: I D di D dt UD =const: = nt Mit Hilfe des totalen Differentials ( ) + U G U T ) T = K ; :::; K di D D d D dt = kann man die Temperaturänderung von bei konstantem Strom bestimmen: d dt ID =const: = U G U T T T = K =;V ; mv K (.) Die Durchlaßspannung nimmt demnach mit steigender Temperatur ab; eine Zunahme der Temperatur um K führt zu einer Abnahme von um etwa mv. Dieser Effekt wird in integrierten Schaltungen zur Temperaturmessung verwendet. Diese Ergebnisse gelten auch für Schottky-Dioden, wenn man x T;I einsetzt und die Bandabstandsspannung U G durch die der Energiedifferenz zwischen den Austrittsenergien der n- und Metallzone entsprechenden Spannung U Mn =(W Metall W n-si)=q ersetzt; es gilt U Mn ; :::; V [.].

15 1.2 Aufbau einer Diode 1.2 Aufbau einer Diode Die Herstellung von Dioden erfolgt in einem mehrstufigen Prozess auf einer Halbleiterscheibe (wafer), die anschließend durch Sägen in kleine Plättchen (die) aufgeteilt wird. Auf einem Plättchen befindet sich entweder eine einzelne Diode oder eine integrierte Schaltung (integrated circuit,ic) mit mehreren Bauteilen Einzeldiode A A Al A A Al SiO 2 SiO 2 p n p Metall n n Si n + n n + Si K K Al K K Al Innerer Aufbau: Einzelne Dioden werden überwiegend in Epitaxial-Planar- Technik hergestellt. Abb.. zeigt den Aufbau einer pn- und einer Schottky- Diode, wobei der aktive Bereich besonders hervorgehoben ist. Das n + -Gebiet ist stark, das p-gebiet mittel und das n -Gebiet schwach dotiert. Die spezielle Schichtung unterschiedlich stark dotierter Gebiete trägt zur Verminderung des Bahnwiderstands und zur Erhöhung der Durchbruchspannung bei. Fast alle pn- Dioden sind als pin-dioden aufgebaut, d.h. sie besitzen eine schwach oder undotierte mittlere Zone, deren Dicke etwa proportional zur Durchbruchspannung ist; in Abb..a ist dies die n -Zone. In der Praxis wird eine Diode jedoch nur dann als pin-diode bezeichnet, wenn die Lebensdauer der Ladungsträger in der mittleren Zone sehr hoch ist und dadurch ein besonderes Verhalten erzielt wird; darauf wird im Abschnitt.. noch näher eingegangen. Bei Schottky-Dioden wird die schwach dotierte n -Zone zur Bildung des Schottky-Kontakts benötigt, siehe Abb..b; ein Übergang von einem Metall zu einer mittel bzw. stark dotierten Zone zeigt dagegen ein schlechteres bzw. gar kein Diodenverhalten, sondern verhält sich wie ein Widerstand (ohmscher Kontakt). Gehäuse: DerEinbau in ein Gehäuse erfolgt, indem die Unterseite durch Löten mit dem Anschlußbein für die Kathode oder einem metallischen Gehäuseteil verbunden wird. Der Anoden-Anschluß wird mit einem feinen Gold- oder Aluminiumdraht (Bonddraht) an das zugehörige Anschlußbein angeschlossen. Aba pn-diode b Schottky-Diode Abb Aufbau eines Halbleiterplättchens mit einer Diode

16 1 Die Diode Abb Gängige Gehäusebauformen bei Einzeldioden schließend werden die Dioden mit Kunststoff vergossen oder in ein Metallgehäuse mit Schraubanschluß eingebaut. Für die verschiedenen Baugrößen und Einsatzgebiete existiert eine Vielzahl von Gehäusebauformen, die sich in der maximal abführbaren Verlustleistung unterscheiden oder an spezielle geometrische Erfordernisse angepaßt sind. Abb.. zeigt eine Auswahl der gängigsten Bauformen. Bei Leistungsdioden ist das Gehäuse für die Montage auf einem Kühlkörper ausgelegt; dabei begünstigt eine möglichstgroße Kontaktfläche die Wärmeabfuhr. Gleichrichterdioden werden oft als Brückengleichrichter mit vier Dioden zur Vollweg-Gleichrichtung in Stromversorgungen ausgeführt, siehe Abschnitt..; ebenfalls vier Dioden enthält der Mischer nach Abschnitt... Bei Hochfrequenzdioden werden spezielle Gehäuse verwendet, da das elektrische Verhalten bei Frequenzen im GHz-Bereich von der Geometrie abhängt. Oft wird auf ein Gehäuse ganz verzichtet und das Dioden- Plättchen direkt in die Schaltung gelötet bzw. gebondet Integrierte Diode Integrierte Dioden werden ebenfalls in Epitaxial-Planar-Technik hergestellt. Hier befindensichalleanschlüsse an der Oberseite des Plättchens und die Diode ist durch gesperrte pn-übergänge von anderen Bauteilen elektrisch getrennt. Der aktive Bereich befindet sich in einer sehr dünnen Schicht an der Oberfläche. Die Tiefe des Plättchens wird Substrat (substrate,s) genannt und stellt einen gemeinsamen Anschluß für alle Bauteile der integrierten Schaltung dar.

17 1.3 Modell fur eine Diode A S A K Al SiO 2 K S 1 2 p p n n + n + p 2 Abb Ersatzschaltbild und Aufbau einer integrierten pn-diode mit Nutzdiode () und parasitärer Substrat-Diode () Innerer Aufbau: Abb.. zeigt den Aufbau einer integrierten pn-diode. Der Strom fließt von der p-zone über den pn-übergang in die n -Zone und von dort über die n + -Zone zur Kathode; dabei wird durch die stark dotierte n + -Zone ein geringer Bahnwiderstand erreicht. Substrat-Diode: Das Ersatzschaltbild in Abb.. enthält zusätzlich eine Substrat-Diode, die zwischen der Kathode und dem Substrat liegt. Das Substrat wird an die negative Versorgungsspannung angeschlossen, so daß diese Diode immer gesperrt ist und eine Isolation gegenüber anderen Bauteilen und dem Substrat bewirkt. Unterschiede zwischen integrierten pn- und Schottky-Dioden: Prinzipiell kann man eine integrierte Schottky-Diode wie eine integrierte pn-diode aufbauen, wenn man die p-zone am Anoden-Anschluß wegläßt. In der Praxis ist dies jedoch nicht so einfach möglich, da für Schottky-Kontakte ein anderes Metall verwendet werden muß als zur Verdrahtung der Bauteile und bei den meisten Prozessen zur Herstellung integrierter Schaltungen die entsprechenden Schritte nicht vorgesehen sind. 1.3 Modell fur eine Diode Im Abschnitt.. wurde das statische Verhalten der Diode durch eine Exponentialfunktion beschrieben; dabei wurden sekundäre Effekte im Durchlaßbereich und der Durchbruch vernachlässigt. Für den rechnergestützten Schaltungsentwurf wird ein Modell benötigt, das alle Effekte berücksichtigt und darüberhinaus auch das dynamische Verhalten richtig wiedergibt. Aus diesem Großsignalmodell erhält man durch Linearisierung das dynamische Kleinsignalmodell Statisches Verhalten Die Beschreibung geht von der idealen Diodengleichung (.) aus und berücksichtigt weitere Effekte. Ein standardisiertes Diodenmodell entspre-

18 1 Die Diode chend dem Gummel-Poon-Modell beim Bipolartransistor existiert nicht; deshalb müssen bei einigen CAD-Programmen mehrere Diodenmodelle verwendet werden, um eine reale Diode mit allen Stromanteilen zu beschreiben. Beim Entwurf integrierter Schaltungen wird das Diodenmodell praktisch nicht benötigt, da hier im allgemeinen die Basis-Emitter-Diode eines Bipolartransistors als Diode verwendet wird. Bereich mittlerer Durchlastrome Im Bereich mittlerer Durchlaßströme dominiert bei pn-dioden der Diffusionsstrom I DD ; er folgt aus der Theorie der idealen Diode und kann entsprechend (.) beschrieben werden: ) I DD = I S (e nu T (.) Als Modellparameter treten der Sättigungssperrstrom I S und der Emissionskoeffizient n auf. FürdieidealeDiodegiltn =,für reale Dioden erhält man n :::. Dieser Bereich wird im folgenden Diffusionsbereich genannt. Bei Schottky-Dioden tritt der Emissionsstrom an die Stelle des Diffusionsstroms. Da jedoch beide Stromleitungsmechanismen auf denselben Kennlinienverlauf führen, kann man (.) auch bei Schottky-Dioden verwenden [.],[.]. Weitere Effekte Bei sehr kleinen und sehr großen Durchlaßströmen sowie im Sperrbereich treten Abweichungen vom idealen Verhalten nach (.) auf: Bei großen Durchlaßströmen tritt der Hochstromeffekt auf, der durch eine stark angestiegene Ladungsträgerkonzentration am Rand der Sperrschicht verursacht wird [.]; man spricht in diesem Zusammenhang auch von starker Injektion. Dieser Effekt wirkt sich auf den Diffusionsstrom aus und wird durch einen Zusatz in (.) beschrieben. Durch Ladungsträgerrekombination in der Sperrschicht tritt zusätzlich zum Diffusionsstrom ein Leck- bzw. Rekombinationsstrom I DR auf, der durch eine zusätzliche Gleichung beschrieben wird [.]. Bei großen Sperrspannungen bricht die Diode durch. Der Durchbruchstrom I DBR wird ebenfalls durch eine zusätzliche Gleichung beschrieben. Der Strom I D setzt sich demnach aus drei Teilströmen zusammen: I D = I DD + I DR + I DBR (.)

19 1.3 Modell fur eine Diode Hochstromeffekt: Der Hochstromeffekt bewirkt eine Zunahme des Emissionskoeffizienten von n im Bereich mittlerer Ströme auf n für I D!1;erkann durch eine Erweiterung von (.) beschrieben werden [.]: I DD = I S (e nu T ( I S + e I K nu T ) ) I S e p IS I K e nu T nu T für I S e nu T <I K (.) für I S e nu T >I K Als zusätzlicher Parameter tritt der Kniestrom I K auf, der die Grenze zum Hochstrombereich angibt. Leckstrom: Für den Leckstrom folgt aus der Theorie der idealen Diode [.]: ) I DR = I S;R (e n R U T Diese Gleichung beschreibt den Rekombinationsstrom jedoch nur im Durchlaßbereich ausreichend genau. Im Sperrbereich erhält man durch Einsetzen von! 1einen konstanten Strom I DR = I S;R,während bei einer realen Diode der Rekombinationsstrom mit steigender Sperrspannung betragsmäßig zunimmt. Eine bessere Beschreibung erhält man, wenn man die Spannungsabhängigkeit der Sperrschichtweite berücksichtigt [.]: ( I DR = I S;R (e n R U T )( iff ) +:) m S (.) Als weitere Parameter treten der Leck-Sättigungssperrstrom I S;R,derEmissionskoeffizient n R, die Diffusionsspannung iff ; :::V und der Kapazitätskoeffizient m S = :::= auf. Aus (.) folgt: ( ) jud j ms I DR I S;R für < iff iff Der Strom nimmt mit steigender Sperrspannung betragsmäßig zu; dabei hängt der Verlauf vom Kapazitätskoeffizienten m S ab. Im Durchlaßbereich wirkt sich der zusätzliche Faktor in (.) praktisch nicht aus, weil dort die exponentielle Abhängigkeit von dominiert. Wegen I S;R I S ist der Rekombinationsstrom bei kleinen positiven Spannungen größer als der Diffusionsstrom; dieser Bereich wird Rekombinationsbereich genannt. Für nn R ;RD = U T n R n ln I S;R I S sind beide Ströme gleich groß. Bei größeren Spannungen dominiert der Diffusionsstrom und die Diode arbeitet im Diffusionsbereich. iff und m S werden primär zur Beschreibung der Sperrschichtkapazität der Diode verwendet, siehe Abschnitt...

20 1 Die Diode I D [log] I K I I S K I S,R I S I II III,RD Abb Halblogaritmische Darstellung von I D im Durchlaßbereich: (I) Rekombinations-, (II) Diffusions-, (III) Hochstrombereich Abb.. zeigt den Verlauf von I D im Durchlaßbereich in halblogarithmischer Darstellung und verdeutlicht die Bedeutung der Parameter I S, I S;R und I K. Bei einigen Dioden sind die Emissionskoeffizienten n und n R nahezu gleich. In diesem Fall hat die halblogarithmisch dargestellte Kennlinie im Rekombinationsund im Diffusionsbereich dieselbe Steigung und man kann beide Bereiche mit einer Exponentialfunktion beschreiben. Durchbruch: Für < U BR bricht die Diode durch; der dabei fließende Strom kann näherungweise durch eine Exponentialfunktion beschrieben werden [.]: I DBR = I BR e +U BR n BR U T (.) Dazu werden die Durchbruchspannung U BR ::: V, der Durchbruch- Kniestrom I BR und der Durchbruch-Emissionskoeffizient n BR benötigt. Mit n BR =undu T mv gilt : { I I D I DBR = BR für = U BR I BR für = U BR ; V DieAngabevonI BR und U BR ist nicht eindeutig, weil man dieselbe Kurve mit unterschiedlichen Wertepaaren (U BR ;I BR ) beschreiben kann; deshalb kann das Modell einer bestimmten Diode unterschiedliche Parameter haben. Bahnwiderstand Zur vollständigen Beschreibung des statischen Verhaltens wird der Bahnwiderstand R B benötigt; er setzt sich nach Abb.. aus den Widerständen der einzelnen Schichten zusammen und wird im Modell durch einen Serienwiderstand In Abb.. ist die Kennlinie einer derartigen Diode dargestellt. Es gilt: U T ln=; V.

21 1.3 Modell fur eine Diode A A p R B1 n R B2 U'D n + R B3 R B K a in der Diode K b im Modell Abb Bahnwiderstand einer Diode berücksichtigt. Man muß nun zwischen der inneren Diodenspannung U 0 D und der äußeren Diodenspannung = U 0 D + I D R B (.) unterscheiden; in die Formeln für I DD, I DR und I DBR muß U 0 D anstelle von eingesetzt werden. Der Bahnwiderstand liegt zwischen ; Ω bei Leistungsdioden und Ω bei Kleinsignaldioden Dynamisches Verhalten Das Verhalten bei Ansteuerung mit puls- oder sinusförmigen Signalen wird als dynamisches Verhalten bezeichnet und kann nicht aus den Kennlinien ermittelt werden. Ursache hierfür sind die nichtlineare Sperrschichtkapazität des pn- oder Metall-Halbleiter-Übergangs und die im pn-übergang gespeicherte Diffusionsladung, dieüber die ebenfalls nichtlineare Diffusionskapazität beschrieben wird. Sperrschichtkapazitat Ein pn- oder Metall-Halbleiter-Übergang besitzt eine spannungsabhängige Sperrschichtkapazität C S, die von der Dotierung der aneinander grenzenden Gebiete, dem Dotierungsprofil, der Fläche des Übergangs und der anliegenden Spannung U 0 D abhängt. Man kann sich den Übergang wie einen Plattenkondensator mit der Kapazität C = A=d vorstellen; dabei entspricht A der Fläche des Übergangs und d der Sperrschichtweite. Eine vereinfachte Betrachtung eines pn-übergangs liefert d(u ) ( U=iff ) m S [.] und damit: C S (U 0 D) = ( C S U 0 D iff ) ms für U 0 D <iff (.) Als Parameter treten die Null-Kapazität C S = C S (U 0 D = ), die Diffusionsspannung iff ; :::V und derkapazitätskoeffizient m S = :::= auf [.].

22 1 Die Diode Für U 0 D! iff sind die Annahmen, die auf (.) führen, nicht mehr erfüllt. Man ersetzt deshalb den Verlauf für U 0 D >f S iff durch eine Gerade [.]: ( ) ms für U 0 D f S iff C S (U 0 D) = C S U 0 D iff f S ( + m S )+ m SU 0 D iff ( fs ) (+ms ) für U 0 D >f S iff (.) Dabei gilt f S ; :::;. Abb.. auf Seite zeigt den Verlauf von C S für m S == undm S ==. Diffusionskapazitat In einem pn-übergang ist im Durchlaßbetrieb eine Diffusionsladung Q D gespeichert, die proportional zum Diffusionsstrom durch den pn-übergang ist [.]: Q D = T I DD Der Parameter T wird Transitzeit genannt. Durch Differentiation von (.) erhält man die Diffusionskapazität: C D;D (U 0 D) = dq D du 0 D = T I DD nu T + I S I K + I S I K e e U 0 D nu T U 0 D nu T (.) Im Diffusionsbereich gilt I DD I DR und damit I D I DD ;darausfolgtfür die Diffusionskapazität die Näherung: C D;D I D + T I D I K nu T + I D I K I D I K T I D nu T (.) Bei Silizium-pn-Dioden gilt T ::: ns; bei Schottky-Dioden ist die Diffusionsladung wegen T ::: ps vernachlässigbar klein. Vollstandiges Modell einer Diode Abb.. zeigt das vollständige Modell einer Diode; es wird in CAD-Programmen zur Schaltungssimulation verwendet. Die Diodensymbole im Modell stehen für den Diffusionsstrom I DD und den Rekombinationsstrom I DR ;derdurchbruchstrom I DBR ist durch eine gesteuerte Stromquelle dargestellt. Tabelle. gibt einen Überblick über die Größen und die Gleichungen. Die Parameter sind in Tabelle. aufgelistet; zusätzlich sind die Bezeichnungen der Parameter im Schaltungs-

23 1.3 Modell fur eine Diode A U'D I D,D I D,R I D,BR C D,D C S R B K Abb Vollständiges Modell einer Diode Größe Bezeichnung Gleichung I DD Diffusionsstrom (.) I DR Rekombinationsstrom (.) I DBR Durchbruchstrom (.) R B Bahnwiderstand C S Sperrschichtkapazität (.) C D;D Diffusionskapazität (.) Tab Größen des Dioden-Modells Parameter PSpice Bezeichnung Statisches Verhalten I S IS Sättigungssperrstrom n N Emissionskoeffizient I S;R ISR Leck-Sättigungssperrstrom n R NR Emissionskoeffizient I K IK Kniestrom zur starken Injektion I BR IBV Durchbruch-Kniestrom n BR NBV Emissionskoeffizient U BR BV Durchbruchspannung R B RS Bahnwiderstand Dynamisches Verhalten C S CJO Null-Kapazität der Sperrschicht iff VJ Diffusionsspannung m S M Kapazitätskoeffizient f S FC Koeffizient für den Verlauf der Kapazität T TT Transit-Zeit Thermisches Verhalten x T;I XTI Temperaturkoeffizient der Sperrströme nach (.) Tab Parameter des Dioden-Modells [.]

24 1 Die Diode Parameter PSpice N N BAS Einheit I S IS ; ; na n N ; ; I S;R ISR ; fa n R NR I K IK ; ; ; A I BR IBV A n BR NBV U BR BV V R B RS ; ; ; Ω C S CJO ; pf iff VJ ; ; ; V m S M ; ; ; f S FC ; ; ; T TT ; ; ns x T;I XTI N: Kleinsignaldiode, N: Gleichrichterdiode, BAS: Schottky-Diode Tab Parameter einiger Dioden simulator PSpice angegeben. Tabelle. zeigt die Parameterwerte einiger ausgewählter Dioden, die der Bauteile-Bibliothek von PSpice entnommen wurden. Nicht angegebene Parameter werden von PSpice unterschiedlich behandelt: es wird ein Standardwert verwendet: I S = A,n =,n R =,I BR = A,n BR =,x T;I =,f S =;, iff =V,m S =; der Parameter wird zu Null gesetzt: I S;R, R B, C S, T der Parameter wird zu Unendlich gesetzt: I K, U BR Die Werte Null und Unendlich bewirken, daß der jeweilige Effekt nicht modelliert wird [.] Kleinsignalmodell Durch Linearisierung in einem Arbeitspunkt erhält man aus dem nichtlinearen Modell ein lineares Kleinsignalmodell. Das statische Kleinsignalmodell beschreibt das Kleinsignalverhalten bei niedrigen Frequenzen und wird deshalb auch Gleichstrom-Kleinsignalersatzschaltbild genannt. Das dynamische Kleinsignalmodell beschreibt zusätzlich das dynamische Kleinsignalverhalten und wird zur Berechnung des Frequenzgangs von Schaltungen benötigt; es wird auch Wechselstrom-Kleinsignalersatzschaltbild genannt. PSpice isteinproduktderfirmamicrosim.

25 1.3 Modell fur eine Diode Statisches Kleinsignalmodell Die Linearisierung der statischen Kennlinie (.) liefert den Kleinsignalwiderstand: d di = du 0 D + R D A I D B = r D + R B A Er setzt sich aus dem Bahnwiderstand R B und dem differentiellen Widerstand r D der inneren Diode zusammen, siehe Abb.. auf Seite. Für r D erhält man drei Anteile entsprechend den drei Teilströmen I DD, I DR und I DBR : = di D = di DD + di DR + di DBR r D du 0 D A du 0 D A du 0 D A du 0 D A Eine Berechnung durch Differentiation von (.), (.) und (.) liefert umfangreiche Ausdrücke; in der Praxis kann man folgende Näherungen verwenden: r DD r DR = di DD du 0 D = di DR du 0 D A A I DD;A + I S nu T + I DR;A + I S;R n R U T I DD;A I K + I DD;A I K I S;R m S U m S Diff ju 0 D;Aj m S I S I DD;A I K I DD;A nu T für I DR;A > für I DR;A < = di DBR I DBR;A = r DBR du 0 n D BR U T A Für den differentiellen Widerstand r D folgt dann: r D = r DD jjr DR jjr DBR Für Arbeitspunkte im Diffusionsbereich und unterhalb des Hochstrombereichs gilt I D;A I DD;A und I D;A <I K ; man kann dann die Näherung r D = r DD nu T (.) I D;A verwenden. Diese Gleichung entspricht der bereits im Abschnitt.. angegebenen Gleichung (.). Sie kann näherungsweise für alle Arbeitspunkte im Durchlaßbereich verwendet werden; im Hochstrom- und im Rekombinationsbereich liefert sie Werte, die um den Faktor ::: zu klein sind. Mit n =::: erhält man: I D;A = A ma A U T = mv ) r D = ::: kω Ω mω Dieser Bereich wird an anderer Stelle als Bereich mittlerer Durchlaßströme bezeichnet.

26 1 Die Diode Im Sperrbereich gilt für Kleinsignaldioden r D ::: Ω; bei Gleichrichterdioden für den Ampere-Bereich sind die Werte um den Faktor ::: geringer. Der Kleinsignalwiderstand im Durchbruchbereich wird nur bei Z-Dioden benötigt, da nur bei diesen ein Arbeitspunkt im Durchbruch zulässig ist; er wird deshalb mit r Z bezeichnet. Mit I D;A I DBR;A gilt: r Z = r DBR = n BRU T ji D;A j (.) Dynamisches Kleinsignalmodell Vollständiges Modell: Durch Ergänzen der Sperrschicht- und der Diffusionskapazität erhält man aus dem statischen Kleinsignalmodell nach Abb.. das in Abb..a gezeigte dynamische Kleinsignalmodell; dabei gilt mit Bezug auf Abschnitt..: C D = C S (UD)+C 0 D;D (UD) 0 Bei Hochfrequenzdioden muß man zusätzlich die parasitären Einflüsse des Gehäuses berücksichtigen; Abb..b zeigt das erweiterte Modell mit einer Gehäuseinduktivität L G ::: nh und einer Gehäusekapazität C G ; ::: pf [.]. Vereinfachtes Modell: Für praktische Berechnungen werden der Bahnwiderstand R B vernachlässigt und Näherungen für r D und C D verwendet. Im Durchlaßbereich erhält man aus (.), (.) und der Abschätzung C S (UD) 0 C S : r D nu T I D;A (.) C D T I D;A +C S = T +C S (.) nu T r D Im Sperrbereich wird r D vernachlässigt, d.h. r D!1,undC D C S verwendet. R B r D L G R B r D C D C D C G a Niederfrequenzdiode b Hochfrequenzdiode Abb Dynamisches Kleinsignalmodell

27 1.4 Spezielle Dioden und ihre Anwendung 1.4 Spezielle Dioden und ihre Anwendung Z-Diode Z-Dioden sind Dioden mit genau spezifizierter Durchbruchspannung, die für den Dauerbetrieb im Durchbruchbereich ausgelegt sind und zur Spannungsstabilisierung bzw. -begrenzung eingesetzt werden. Die Durchbruchspannung U BR wird bei Z-Dioden als Z-Spannung U Z bezeichnet und beträgt bei handelsüblichen Z-Dioden U Z ::: V. Abb.. zeigt das Schaltsymbol und die Kennlinie einer Z-Diode. Im Durchbruchbereich gilt (.): I D I DBR = I BR e +U Z n BR U T Die Z-Spannung hängt von der Temperatur ab. Der Temperaturkoeffizient TC = du Z dt T = K;ID =const: gibt die relative Änderung bei konstantem Strom an: U Z (T ) = U Z (T )(+TC(T T )) mit T = K Bei Z-Spannungen unter V dominiert der Zener-Effekt mit negativem Temperaturkoeffizienten, darüber der Avalanche-Effekt mit positivem Temperaturkoeffizienten; typische Werte sind TC K für U Z =; V, TC für U Z =; V und TC K für U Z =V. Der differentielle Widerstand im Durchbruchbereich wird mit r Z bezeichnet und entspricht dem Kehrwert der Steigung der Kennlinie; mit (.) folgt: r Z = d di D = n BRU T ji D j = n BR U T I D I D I D A U Z U F I D I D K U r Z D I D a Schaltsymbol b Kennlinie Abb Z-Diode

28 ( 1 Die Diode U a R V U Z U e I D R L U a a Schaltung Abb Spannungsstabilisierung mit Z-Diode ( R U Z 1+ V R L b Kennlinie U e Er hängt maßgeblich vom Emissionskoeffizienten n BR ab, der bei U Z V mit n BR ::: ein Minimum erreicht und zu kleineren und größeren Z- Spannungen hin zunimmt; typisch ist n BR ::: bei U Z = ; V und n BR :::beiu Z = V. Die spannungsstabilisierende Wirkung der Z-Diode beruht darauf, daß die Kennlinie im Durchbruchbereich sehr steil und damit der differentielle Widerstand r Z sehrkleinist;ambesteneignensichz-diodenmit U Z V, da deren Kennlinie wegen des Minimums von n BR die größte Steigung hat. Für ji D j =maerhält man Werte zwischen r Z ::: Ω bei U Z =; V und r Z ::: Ω bei U Z =; V. Abb..a zeigt eine typische Schaltung zur Spannungsstabilisierung. Für U a <U Z sperrt die Z-Diode und die Ausgangsspannung ergibt sich durch Spannungsteilung an den Widerständen R V und R L : R L U a = U e R V + R L Wenn die Z-Diode leitet gilt U a U Z.Darausfolgtfür die in Abb..b gezeigte Kennlinie: U a U e R L R V + R L für U e <U Z ( + R V R L U Z für U e >U Z ( + R V R L Der Arbeitspunkt muß in dem Bereich liegen, in dem die Kennlinie nahezu horizontal verläuft, damit die Stabilisierung wirksam ist. Aus der Knotengleichung U e U a + I D = U a R V R L erhält man durch Differentiation nach U a den Glättungsfaktor ) ) G = du e du a = + R V r Z + R V R L r Z R V ;R L R V r Z (.)

29 1.4 Spezielle Dioden und ihre Anwendung und den Stabilisierungsfaktor [.]: S = du e U e du a U a = U a U e du e du a = U a U e G U ar V U e r Z Beispiel: In einer Schaltung mit einer Versorgungsspannung U b =V V soll ein Schaltungsteil A mit einer Spannung U A =; V mv versorgt werden; dabei wird ein Strom I A = ma benötigt. Man kann den Schaltungsteil als Widerstand mit R L = U A =I A = ; kω auffassen und die Schaltung aus Abb..a mit einer Z-Diode mit U Z =; V verwenden, wenn man U e = U b und U a = U A setzt. Der Vorwiderstand R V muß nun so gewählt werden, daß G = du e =du a > V= mv = gilt; damit folgt aus (.) R V Gr Z r Z. Aus der Knotengleichung folgt I D = U e U a R V U a R L = U b U A R V und aus (.) I D = n BR U T =r Z ; durch Gleichsetzen erhält man mit R V = Gr Z, G = und n BR =: R V = U b U A Gn BR U T = ; kω I A Für die Ströme folgt I V = (U b U A )=R V = ; ma und ji D j = I V I A = ; ma.manerkennt,daßderstromdurchdiez-diodewesentlichgrößer ist als die Stromaufnahme I A des zu versorgenden Schaltungsteils. Deshalb eignet sich diese Art der Spannungsstabilisierung nur für Teilschaltungen mit geringer Stromaufnahme. Bei größerer Stromaufnahme muß man einen Spannungsregler einsetzen, der zwar teurer ist, aber neben einer geringeren Verlustleistung auch eine bessere Stabilisierung bietet. I A U a R V U Z U e U a U F U e a Schaltung b Kennlinie Abb Spannungsbegrenzung mit Z-Diode

30 1 Die Diode U a R V U Z + U F U e U a U e U Z U F a Schaltung b Kennlinie Abb Symmetrische Spannungsbegrenzung mit zwei Z-Dioden Die Schaltung nach Abb..a kann auch zur Spannungsbegrenzung eingesetzt werden. Läßt man in Abb..a den Widerstand R L weg, d.h. R L!1, erhält man die Schaltung in Abb..a mit der in Abb..b gezeigten Kennlinie: U F für U e U F U a U e für U F <U e <U Z U Z für U e U Z Im mittleren Bereich sperrt die Diode und es gilt U a = U e.für U e U Z bricht die Diode durch und begrenzt die Ausgangsspannung auf U Z.Für U e U F ; V arbeitet die Diode im Durchlaßbereich und begrenzt negative Spannungen auf die Flußspannung U F. Die Schaltung nach Abb..a ermöglicht eine symmetrische Begrenzung mit ju a ju Z + U F ; dabei arbeitet im Falle der Begrenzung eine der Dioden im Durchlaß- und die andere im Durchbruchbereich pin-diode Bei pin-dioden ist die Lebensdauer der Ladungsträger in der undotierten i- Schicht besonders groß. Da ein Übergang vom Durchlaß- in den Sperrbetrieb erst dann eintritt, wenn nahezu alle Ladungsträger in der i-schicht rekombiniert sind, bleibt eine leitende pin-diode auch bei kurzen negativen Spannungsimpulsen mit einer Pulsdauer t P leitend. Sie wirkt dann wie ein ohmscher Widerstand, dessen Wert proportional zur Ladung in der i-schicht und damit proportional zum mittleren Strom I D;pin ist [.]: r D;pin nu T I D;pin mit n ::: Die meisten pn-dioden sind als pin-dioden aufgebaut; dabei wird durch die i-schicht eine hohe Sperrspannung erreicht. Die Bauteil-Bezeichnung pin-diode wird dagegen nur für Dioden mit geringer Störstellendichte und entsprechend hoher Lebensdauer der Ladungsträger in der i-schicht verwendet.

31 1.4 Spezielle Dioden und ihre Anwendung I 0 R 1 R 1 U e I = I D 0 U a U e r D U a a Schaltung b Ersatzschaltbild Abb Spannungsteiler für Wechselspannungen mit pin-diode Aufgrund dieser Eigenschaft kann man die pin-diode für Wechselspannungen mit einer Frequenz f = als gleichstromgesteuerten Wechselspannungswiderstand einsetzen. Abb.. zeigt die Schaltung und das Kleinsignalersatzschaltbild eines einfachen variablen Spannungsteilers mit einer pin-diode. In Hochfrequenzschaltungen werden meist -Dämpfungsglieder mit drei pin-dioden eingesetzt, siehe Abb..; dabei erreicht man durch geeignete Ansteuerung eine variable Dämpfung bei beidseitiger Anpassung an einen vorgegeben Wellenwiderstand, meist Ω. Die Kapazitäten und Induktivitäten in Abb.. bewirken eine Trennung der Gleich- und Wechselstrompfade der Schaltung. Für typische pin-dioden gilt ; ::: s; damit ist die Schaltung für Frequenzen f> ::: MHz = geeignet. Eine weitere wichtige Eigenschaft der pin-diode ist die geringe Sperrschichtkapazität aufgrund der vergleichsweise dicken i-schicht. Deshalb kann man die pin-diode auch als Hochfrequenzschalter einsetzen, wobei aufgrund der geringen Sperrschichtkapazität bei offenem Schalter (I D;pin =)einegutesperrdämpfung erreicht wird. Die typische Schaltung eines HF-Schalters entspricht weitgehend dem in Abb.. gezeigten Dämpfungsglied, das in diesem Fall als Kurzschluß- Serien-Kurzschluß-Schalter mit besonders hoher Sperrdämpfung arbeitet. U 1 U 2 Abb Dämpfungsglied mit drei pin-dioden für HF-Anwendungen

32 1 Die Diode Kapazitatsdiode Aufgrund der Spannungsabhängigkeit der Sperrschichtkapazität kann man eine Diode als variable Kapazität betreiben; dazu wird die Diode im Sperrbereich betrieben und die Sperrschichtkapazität über die Sperrspannung eingestellt. Aus (.) auf Seite folgt, daß der Bereich, in dem die Kapazität verändert werden kann, maßgeblich vom Kapazitätskoeffizienten m S abhängt und mit zunehmendem Wert von m S größer wird. Einen besonders großen Bereich von : ::: erreicht man bei Dioden mit hyperabrupter Dotierung (m S ; :::), bei denen die Dotierung in der Nähe der pn-grenze zunächst zunimmt, bevor der Übergang zum anderen Gebiet erfolgt [.]. Dioden mit diesem Dotierungsprofil werden Kapazitätsdioden (Abstimmdiode, varicap) genanntundüberwiegend zur Frequenzabstimmung in LC-Schwingkreisen eingesetzt. Abb.. zeigt das Schaltzeichen einer Kapazitätsdiode und den Verlauf der Sperrschichtkapazität C S für einige typische Dioden. Die Verläufe sind ähnlich, nur die Diode BB nimmt aufgrund der starken Abnahme der Sperrschichtkapazität eine Sonderstellungein.MankanndenKapazitätskoeffizienten m S aus der Steigung in der doppelt logaritmischen Darstellung ermitteln; dazu sind in Abb.. die Steigungen für m S =; undm S = eingezeichnet. Neben dem Verlauf der Sperrschichtkapazität C S ist die Güte Q ein wichtiges Qualitätsmaß einer Kapazitätsdiode. Aus der Gütedefinition Q = jimfzgj RefZg C S pf BB BB814 BB535 BBY51 1 m S = 2 m S = 1 0, UD V Abb Schaltzeichen und Kapazitätsverlauf von Kapazitätsdioden Diese Definition der Güte gilt für alle reaktiven Bauelemente.