Versuchsprotokoll. Die Röhrendiode. zu Versuch 25. (Physikalisches Anfängerpraktikum Teil II)

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1 Donnerstag, Dennis S. Weiß & Christian Niederhöfer Versuchsprotokoll (Physikalisches Anfängerpraktikum Teil II) zu Versuch 25 Die Röhrendiode 1

2 Inhaltsverzeichnis 1 Problemstellung 3 2 Physikalische Grundlagen Aufbau Diodenkennlinie Versuchsaufbau Beschreibung Skizze Die Messung Aufgabe Aufgabe Aufgabe Zusatzaufgaben und Fragen aus der Versuchsanleitung Aufgabe Aufgabe Anhang Graphen auf Millimeterpapier

3 1 Problemstellung Mehrere Kennlinien einer Röhrendiode mit und ohne Arbeitswiderstände sollen aufgenommen werden. 2 Physikalische Grundlagen 2.1 Aufbau Die Diode ist ein elektronisches Schaltelement, das aus einer Heizung H, der Anode A und der Kathode K besteht, die in einem evakuierten Glaskolben eingeschmolzen sind. A K H Verbindet man die Kathode mit dem negativen und die Anode mit dem positiven Pol einer Gleichspannungsquelle, so werden die aus der Kathode austretenden Elektronen 1 in dem so erzeugten elektrischen Feld zur Anode hin beschleunigt. Es entsteht ein Anodenstrom I a dessen Stärke von der Spannung U a zwischen Anode und Kathode abhängig ist. Mit wachsender Anodenspannung wächst auch der Anodenstrom bis zu einem Maximalwert, dem Sättigungswert. Verbindet man jedoch die Anode mit dem negativen und die Kathode mit dem positiven Pol, so fließt kein Anodenstrom, weil die Elektronen nicht gegen das elektrische Feld anlaufen können. Die Diode kann also als Gleichrichter verwendet werden. Die Anzahl der aus der Kathode emittierten Elektronen hängt von der Temperatur der Kathode ab und unterliegt demnach der MAXWELLschen Geschwindigkeitsverteilung e ; 1 2 mv 2 kt. Die aus der Metalloberfläche austretenden Elektronen besitzen wegen der materialabhängigen Austrittsarbeit noch eine kinetische Energie im Größenbereich einiger Zehntel Elektronenvolt. Die Coulombkraft bewirkt, daß die bereits emittierten Elektronen die nachfolgenden Elektronen abbremsen, da sich gleichnamige Ladungen abstoßen. Dadurch entsteht eine Raumladungswolke um die Kathode, die von der jeweiligen Anodenspannung abhängig ist. 2.2 Diodenkennlinie kann man vier Bereiche unter- Für den Anodenstrom I a in Abhängigkeit der Anodenspannung U a scheiden, die man als Kennlinie der Diode bezeichnet: 1. Sperrbereich Im Sperrbereich ist die Anodenspannung negativ und ihr Betrag liegt über einem Volt. Dies bedeutet, daß die ausgetretenen Elektronen nur wenig kinetische Energie besitzen und sofort wieder in die Kathode zurückgedrängt werden. Es fließt also kein Anodenstrom. 1 Glühemission I a =0 3

4 2. Anlaufstrombereich Ist die Anodenspannung negativ, aber kleiner als ein Volt, dann erreichen einige schnelle Elektronen die Anode und es fließt ein Anodenstrom. 2 I a = I 0 e ; ejua j kt (1) I 0 ist abhängig von der Raumladung, dem Sättigungstrom I S und der Kontaktspannung zwischen Anode und Kathode. Die langsameren Elektronen fliegen zurück zur Kathode und bewirken ein Raumladung. 3. Raumladungsbereich Ist die Anodenspannung positiv und liegt zwischen Null und zehn Volt, dann ist der Anodenstrom von der noch bestehenden Raumladung abhängig. Dann ist 3 mit n = 3 2 und C = q 2e A m I a = C (U a + U 0 ) n (2) d 2. Die Korrekturspannung liegt zwischen 0 3 und 0 4 Volt. 4. Sättigungsbereich Im Sättigungsbereich ist die Anodenspannung maximal, d. h. alle emittierten Elektronen erreichen die Anode und der Anodenstrom ist somit gleich dem Emissionsstrom der Kathode. 4 I a = I S = A c T 2 e ; W kt (3) Wobei A = Kathodenfläche, W = Austrittsarbeit, T = absolute Temperatur in Kelvin und k die BOLTZMANNkonstante sind. Für Metalle gilt weiterhin c = m A 2 K 2 Die Übergänge zwischen den vier Kennlinienbereichen sind natürlich fließend. 3 Versuchsaufbau 3.1 Beschreibung Die Diodenkennlinie wird mit einem x-y-schreiber aufgenommen, wobei die Spannung an der Diode in x- und der Strom in y-richtung gemessen wird. Der Strom wird über den Spannungsabfall am Amperemeter gemessen. Der Arbeitswiderstand (gestrichelt) wird je nach Aufgabenstellung in die Schaltung integriert. 2 MAXWELL-Verteilung 3 SCHOTTKY-LANGMUIRsche Raumladungsformel 4 RICHARDSON-Formel 4

5 3.2 Skizze A U a U b V 30 V 6,3 V 4 Die Messung 4.1 Aufgabe 2 Logarithmiert man Gleichung (2), ergibt sich eine Geradengleichung: log I a = log C + n log (U a + U 0 ) ) n = log I a ; log C log (U a + U 0 ) Die Gerade hat also die Steigung n. Für die logarithmische Darstellung wird nur der Teil der Kennlinie verwendet, der nahezu linear verläuft, also ab ca. 0 6 V. Die Steigung liest man aus der doppelt logarithmischen Darstellung mit n =1 5 ab, was sehr gut dem Literaturwert in (2) entspricht. 4.2 Aufgabe 4 Die Arbeitskennlinie der Diode konstruiert man aus der Diodenkennlinie und der Kennlinie eines Widerstandes (hier 100 ). Die Steigung der Widerstandgeraden beträgt 1. Man addiert die Spannungen R der Dioden- und der Widerstandskennlinie, also U Arbeit = U Diode + U W iderstand, und erhält so die Arbeitskennlinie. 4.3 Aufgabe 5 Eine einfache Gleichrichterschaltung wird aufgebaut. 5

6 Beim Anlegen einer Wechselspannung U 0 sin!t werden von der Diode nur die Halbwellen durchgelassen, die in Flußrichtung zeigen. Also nur der positive Teil einer Wechselspannungsperiode. Der pulsierende Gleichstrom hat also folgende mathematische Darstellung: U = ( U 0 sin!t fur sin!t > 0 0 fur sin!t 0 Auf dem Oszilloskop sieht man, das die durch die obige Gleichung beschriebene Spannung am Widerstand anliegt. Die jeweils negativen Halbwellen liegen an der Diode an, so daß eine Überlagerung der beiden Spannungen den ursprünglichen Sinus wieder herstellen würde (grafisch auf dem Oszilloskop). 5 Zusatzaufgaben und Fragen aus der Versuchsanleitung 5.1 Aufgabe 6 Die Arbeitskennlinie hat eine geringere Steigung als die Diodenkennlinie. Aufgrund eines kleineren Widerstandes ist bei gleicher Spannung die Stromstärke in Abhängigkeit der Anodenspannung größer als die Stromstärke in Abhängigkeit der Betriebsspannung. 5.2 Aufgabe 7 Unter der Steilheit der Kennlinie in einem Punkt versteht man den Differentialquotienten S 0 = dia du a, analog für die Arbeitskennlinie S a = di du b. Für U b = U a + I a R a gilt dann: du b di a = 1 S a = 1 S 0 + R a mit S a = S 0 1+R as0. Je größer der Arbeitswiderstand ist, desto kleiner ist die Arbeitssteilheit gegenüber S 0 und desto flacher wird die Arbeitskennlinie. Wegen der 1 V Anodenspannung gilt Gleichung (2): q S di a 0 = = 3 du C (U a + U 0 )=5 78 a 2 I a n (U a+u0) =1 55. Ein Vergleich mit der aufgenomme- mit U a =1V, U 0 =0 35 V, n = 3 und C 2 = nen Steigung bestätigt die Rechnung. 5.3 Anhang Graphen auf Millimeterpapier 1. Blatt: Graphen zu Aufgabe 1 2. Blatt: Graphen zu Aufgabe 3 3. Blatt: Graphen zu Aufgabe 2 und 6 6

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