Versuch EP 13 Aufbau einer Meßkette, Rauschen

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1 BERGISCHE UNIVERSITÄT WUPPERTAL FACHBEREICH C - PHYSIK ELEKTRONIKPRAKTIKUM Versuch EP 13 Aufbau einer Meßkette, Rauschen Version 4.13, TEX: 10. April 2013 I. Zielsetzung des Versuches Zum Abschluß des Elektronikpraktikums werden Sie die verschiedenen Kenntnisse, die Sie erworben haben, in einem praxisnahen Beispiel einsetzen. Die Praxis des Experimentalphysikers ist die Aufnahme und Verarbeitung von Meßwerten, daher wollen wir eine komplette Meßkette realisieren. Wir wollen ein System zur Aufnahme des Pulsschlags aufbauen. Das Eingangssignal kommt von einem Sensor. Wir nutzen den aus Versuch EP7 bekannten Fingerpulssensor. Das Signal ist von verschiedenen Störungen (Rauschen, Störsignale durch Störlicht und Störimpulse) überlagert. Wir müssen daher mit Bandpaß und Differenzierer die Störungen möglichst weit abschwächen. Zur Weiterverarbeitung ist zu überlegen, ob das Signal mit einem Diskriminator digitalisiert wird, oder als analoges Signal ausgewertet wird. Zur Auswertung betrachten wir das Signal zunächst mit einem Oszilloskop, geben es aber auch an einen PC mit entsprechender Meßsoftware. Der PC kann z.b. aus den Einzelimpulsen einen gleitenden Mittelwert und RMS berechnen und darstellen. Als Software kommt das Programm Labview zum Einsatz, wo der Code für die Mittelwertberechnung erstellt werden muß. (Separate Anleitung folgt hierzu.) II. Vorkenntnisse Die bisherigen EP-Versuche. Sensortechnik. Funktionsweise von Photodiode, Phototransistor, Leuchtdiode. Aufbau und Funktionsweise des Fingerpulssensors. Signal-Rauschverhältnis. Verschiedene Störquellen für kleine Signale, insbes. elektrische oder elektromagnetische Einstrahlung auf Leitungen. Maßnahmen zur Abschirmung (z.b. Koaxialkalbel, Twisted-Pair-Kabel). Filtertechniken. RC-Filter, RL-Filter, RCL-Filter. Aufbau von Tiefpaß, Hochpaß, Bandpaß, Integrierer, Differenzierer. Schaltungen mit Operationsverstärkern, speziell: Verstärkerschaltungen, Diskriminator/Komparator. Aufbereitung von Signalen für digitale Messung. Funktionsweise eines ADCs. Anbindung an den PC (Schnittstellen). Mittelwerte (einfach, gleitend), RMS, Berechnungsmethoden. 1

2 III. Theorie zum Versuch 1. Signal-Rausch-Verhältnis Als Signal-Rausch-Verhältnis bezeichnet man den Quotienten aus der Größe des Nutzsignals U nutz zum Rauschsignal (Störsignal) U rausch. Als Größe wird dabei die mittlere Leistung betrachtet. Somit geht es um das Verhältnis der mittleren Leistung des Nutzsignals der Signalquelle P nutz = Unutz 2 zur mittleren Rauschleistung des Störsignals P rausch = U rausch 2 der gleichen Signalquelle. Oft wird dieses Verhältnis logarithmisch und in der Einheit Dezibel (db) angegeben. SRV = P nutz P rausch = U 2 nutz U 2 rausch oder SRV [db] = 10 log( P nutz P rausch ) 2. Mittelwertbildung zur Pulsbestimmung Die Pulsfrequenz liegt in der Größenordnung von 1 Hz. Will man die Pulszahl (in Schlägen pro Minute) genau messen, muß man eigentlich eine Torzeit von 1 Minute haben. So bekommt man im Abstand von 1 Minute eine Anzeige der jeweiligen Pulszahl. Dieses Verfahren ist offensichtlich sehr träge und für medizinische Anwendungen fast unbrauchbar. Kommerzielle Pulsmeßgeräte liefern im Abstand weniger Sekunden die aktuelle Pulszahl. Man kann die Messung erheblich beschleunigen, indem man nicht die Frequenz f, sondern die Periodendauer T = 1/f mißt, denn die Periodendauer ist ja der Abstand zwischen zwei Pulsschlägen. Die simpelste Methode besteht also darin, ständig den Zeitabstand T P zwischen den Pulssignalen zu messen und in die Pulszahl N umzurechnen gemäß N = (1 Minute)/T P. Da T P aber von Schlag zu Schlag etwas schwankt, werden sich auch deutlich schwankende Pulszahlen ergeben. Man ist in der Praxis aber an einem Mittelwert interessiert, der aus mehreren Messungen gebildet wird. Jetzt kommt man scheinbar wieder in das ursprüngliche Problem, erst über einen längeren Zeitraum messen zu müssen, bevor ein (mittlerer) Wert angezeigt werden kann. Die Lösung besteht in der Bildung eines gleitenden Mittelwertes. Man bildet nach jedem Pulsschlag den Mittelwert über die letzten (z.b. 10) Messungen. Auf diese Weise läßt sich nach jedem neuen Pulsschlag ein Meßwert anzeigen, der aber über eine größere Zahl von Messungen mittelt. 2

3 IV. Versuchsdurchführung: Aufbau einer Meßkette 1. Inbetriebnahme des Fingerpulssensors Wie aus Versuch EP7 bekannt, befindet sich in einem Fingerpulsaufnehmer eine Lichtschranke aus IR-LED und Phototransistor. Der pulsierende Blutstrom schwächt das Infrarotlicht periodisch ab. Am Oszilloskop können Sie dann Ihren Puls sehen. Für eine störungsfreie Weiterverarbeitung muß dieses Signal noch gefiltert und verstärkt werden. Der Fingerpulsaufnehmer hat an seinem Kabel einen Stereoklinkenstecker. Damit Sie ihn auf unserem Leybold- Steckbrett verwenden können, gibt es ein spezielles Steckelement mit einer passenden Klinkenbuchse (Kopfhörerbuchse). Stecken Sie den Fingerpulsaufnehmer dort ein. Das Steckelement hat wie üblich an seiner Unterseite zwei Stecker (Versorgung der LED und GND), auf seiner Oberseite ist zusätzlich eine Bananenbuchse, die zum Kollektor des Phototransistors führt, dessen Emitter ist mit GND verbunden. Zum Schutz von LED und Phototransistor gegen falsche Beschaltung sind im Steckelement noch Vorwiderstände (1,5 kω und 5,6 kω) eingebaut. Abbildung Fingerpulssensor, Innenbeschaltung und Abbildung des Steckelementes Der Fingerpulsaufnehmer ist auf dem Leybold-Steckbrett wie folgt an Netzteil und Oszilloskop anzuschließen. Hinweis: Sie können das Signal zusätzlich von Störungen befreien, wenn Sie unmittelbar am Oszilloskop einen 100-nF-Kondensator (Steckelement) aufstecken. Setzen Sie den Fingerpulsaufnehmer auf Ihren Finger und stellen Sie danach das 1 MΩ-Potentiometer so ein, daß das Oszilloskop (oder ein DVM) eine Gleichspannung von etwa 5 V sieht. Das eigentliche Signal ist eine Schwankung von einigen 10 mv um diese 5 V. Wie müssen Sie das Oszilloskop einstellen, um das Signal gut zu sehen? Die Autosettaste hilft bei diesem Signal nicht weiter! (Tips: Was bewirkt die Einstellung AC am Oszilloskopeingang? Welche Zeitskala sollten Sie wählen, um mehrere Pulsschläge auf dem Bildschirm sehen zu können? Überlegen Sie: Wie groß ist in etwa die Zeit zwischen zwei Pulsschlägen?) Hinweis: Der Phototransistor ist in einem dunkelroten (praktisch schwarzen) Gehäuse, das fast nur Infrarotlicht durchläßt und so einen gewissen Schutz gegen Störlicht bietet. Dennoch kann das Signal verschlechtert werden, 3

4 wenn der Phototransistor in zu heller Umgebung betrieben wird. Falls Sie mit Ihrem Signal nicht zufrieden sind, prüfen Sie, ob der Phototransistor z.b. in Richtung Fenster oder Deckenlampe sieht und stecken Sie den Fingerpulssensor andersherum auf den Finger. Die IR-LED ist das Bauteil im durchsichtigen Gehäuse. 2. Bestimmung des Signal-Rausch-Verhältnisses SRV Bestimmen Sie das SRV. Sie können dazu folgende Abschätzungen machen: Wie groß ist die Amplitude (U ss, also Spitze-Spitze, von Minimalwert zu Maximalwert) des eigentlichen Sensorsignals? Wie groß ist die Amplitude der Störsignale? Die quadrierten Amplituden (Spannungen) sind die Leistungen, bilden Sie deren Verhältnis. 3. Differenzieren/Filtern des Sensorsignals Wir wollen das Signal zunächst mit Filtern und Verstärkern weiterverarbeiten. Das erste Problem des Fingerpulssensorsignals ist, daß es einen großen und evtl. langsam veränderlichen Gleichspannungspegel (Offset) hat. Um diesen zu beseitigen, trennen wir ihn mit einem Hochpaßfilter (Differenzierer) ab. Dazu müssen wir uns passende Bauteile wählen (siehe auch die Fragen und Tips unter dem Schaltplan). Wichtig: Wenn das Sensorsignal durch CH und RH differenziert wurde, ist es nicht mehr nötig, am Oszilloskop die AC-Kopplung zu aktivieren; stellen Sie also ab jetzt immer DC-Kopplung ein. Welche Grenzfrequenz ist sinnvoll? Welche Werte für R H und C H sollten Sie daher nehmen? Beachten Sie, daß die Signalquelle (der Phototransistor und das Potentiometer) einen deutlichen Innenwiderstand hat, den Sie nicht zu stark belasten können. Was ist also bei der Auswahl von R H und C H zu beachten? Im Schaltplan unten ist dem Fingerpulssensor ein Emitterfolger mit einem BC550 nachgeschaltet; was ist der Vorteil? Das Sensorsignal hat einen relativ langsamen Verlauf. Hochfrequente Störsignale können wir daher mit einem Tiefpaßfilter unterdrücken, das wir dem Hochpaßfilter nachschalten. Welche Grenzfrequenz ist sinnvoll? Welche Werte für R T und C T sollten Sie daher nehmen? Bedenken Sie, daß das Hochpaßfilter durch das nachgeschaltete Tiefpaßfilter nicht zu stark belastet werden darf, damit sich die Grenzfrequenz nicht verändert. Was ist also bei der Auswahl von R T und C T zu beachten? Passen Sie notfalls R H und C T an. Falls es Ihnen schwer fällt, brauchbare Bauteilwerte für eine gute Signalfilterung zu finden, hier ein paar Tips: Für R H ist 10 kω ein guter Wert (wenn der Emitterfolger vorgeschaltet ist). Um für C H einen guten Wert zu finden, beantworten Sie folgende Fragen: - Welche Frequenz f hat der Pulsschlag ungefähr? - Welche Periodendauer T = 1/f ist das? Setzen Sie diese Periodendauer mit der Zeitkonstanten des RC-Kreises τ = R H C H gleich. - Wie groß ist dann C H? Nehmen Sie das Steckelement, dessen C diesem Wert am nächsten liegt! Tip: Probieren Sie C H = 10 µf. Messen Sie mit dem Oszilloskop zunächst hinter C H (also über R H ). 4

5 Zum Wegfiltern der Störsignale mit dem Tiefpaßfilter müssen Sie folgendes beachten: Das Oszilloskop fängt sich auch über kurze Bananenkabel erhebliche zusätzliche Störungen ein (Radiowellen, Netzbrumm). Als ersten muß man die Bandbreite des Oszilloskops auf 20 MHz begrenzen (Taste im Menü von Ch1 oder Ch2). - Außerdem muß C T direkt auf den BNC-Banane-Adapter am Oszilloskop (z.b. in dessen seitlichen Bohrungen) eingesteckt werden. - Nehmen Sie zunächst für R T = 100 kω. - Für C T gilt eine ähnliche Überlegung wie oben: Wie schnell ändert sich Ihr Pulssignal, d.h. wie lange dauert es vom minimalen Wert zum Spitzenwert? Nehmen Sie diese Zeit für die Zeitkonstante des RC-Kreises τ = R T C T. - Wie groß ist dann C T? Nehmen Sie das Steckelement, dessen C diesem Wert am nächsten liegt! (Tip: C T = 100 nf) - Was beobachten Sie, wenn Sie für C T den 10fachen Wert oder 1/10 wählen? 4. Verstärken des gefilterten Signals und ADC-Erfassung (Dieser Versuchsteil kann durchgeführt werden, wenn noch Zeit ist, ansonsten wird der folgende Teil Digitalisierung mit Diskriminator durchgeführt.) Wir wollen das Signal nun mit dem PC weiterverarbeiten, zum Beispiel können wir es als Analogsignal auf dem PC so darstellen wie auf dem Oszilloskop. Dazu verwenden wir einen ADC in einer fertigen Meßbox, die mit einem USB-Kabel an den PC angeschlossen wird (separate Anleitung.) Nehmen Sie das gefilterte Signal mit dem PC auf. Nehmen Sie auch das ungefilterte Signal (d.h. direkt am Sensor) auf. Damit das Signal eine für den ADC ausreichende Größe hat, wird es um (mindestens) den Faktor 10 verstärkt. Geben Sie das verstärkte Signal auf die Buchse A3 der Meßbox (1-V-Meßbereich). Erweitern Sie also die Schaltung wie folgt mit dem Operationsverstärker. ACHTUNG: Verwenden Sie wie üblich eine symmetrische Versorgungsspannung, d.h. +10 V und -10 V bezüglich GND! Der 10-nF-Kondensator in der Gegenkopplung des Operationsverstärkers unterdrückt Störsignale. Welchen Verstärkungsfaktor erwarten Sie (wie berechnen Sie ihn)? Woran kann es liegen, wenn der Verstärkungsfaktor kleiner als erwartet ist? 5

6 5. Digitalisierung mit Diskriminator Wenn das Pulssignal an einen Frequenzzähler gegeben wird, um die Pulszahl zu messen, muß es in ein sauberes Rechtecksignal umgeformt werden. Dazu dient ein Diskriminator (Komparator). Er vergleicht das Eingangssignal mit einer Referenzspannung und geht am Ausgang auf logisch 1 (hier: ca. +10V), solange das Eingangssignal größer als die Referenzspannung ist Manuelle Einstellung der Referenzspannung Bauen Sie die folgende Schaltung auf. Stellen Sie die Referenzspannung UREF so ein, daß saubere Ausgangsimpulse entstehen. Als Potentiometer für die Referenzspannung nehmen Sie das 10-Gang-Potentiometer (1 kω). Warum werden zusätzlich die beiden 20 kω-widerstände an das Potentiometer geschaltet? Überlegen Sie: - Wie groß ist das Pulssignal (wieviel V oder mv sehen Sie am Oszilloskop ungefähr)? - Würde man das 10-Gang-Potentiometer direkt zwischen +10 V und -10 V schalten, würde man mit den 10 Umdrehungen diese Differenz von 20 V überstreichen. Wieviel Umdrehungen (oder Teile einer Drehung) entsprächen dann der Sensorsignalamplitude? Was ändert sich, durch das Vorschalten der beiden 20 kω-widerstände? Wieviel Umdrehungen (oder Teile einer Drehung) entsprechen nun der Sensorsignalamplitude? Beobachten Sie das Ausgangssignal mit der LED und dem Oszilloskop. Auf den anderen Kanal des Oszilloskops geben Sie das Eingangssignal. Die Referenzspannung sollte um 0 Volt liegen, das bedeutet, daß der Schleifer des Potentiometers in Mittelstellung sein sollte. Da Sie mit dem Skalenknopf die 10 Umdrehungen ablesen können, sollte die Skala etwa bei 5 (Umdrehungen) stehen. Wenn Sie Schwierigkeiten haben, eine brauchbare Referenzspannung einzustellen, beobachten Sie gleichzeitig UIN und UREF mit dem Oszilloskop Automatische Einstellung der Referenzspannung Die manuelle Einstellung der Referenzspannung ist schwierig und führt nicht leicht zum gewünschtem Ergebnis (ein Impuls am Diskriminatorausgang pro Pulsschlag). Einfacher wird es, wenn wir die Referenzspannung automatisch gewinnen. Das geht mit folgender Beschaltung: 6

7 Wie funktioniert diese Schaltung? Überlegen Sie: Wie groß ist die Zeitkonstante aus 10 MΩ und 0,1 µf? Entsteht UREF aus der Eingangsspannung UIN über ein Hochpaßfilter oder ein Tiefpaßfilter? Was bedeutet das? Bildet sich z.b. ein Mittelwert? Hinweis: Wenn keine sauberen Ausgangsimpulse am Diskriminator entstehen, kann eine ungünstige Offsetspannung des Operationsverstärkers die Ursache sein. Wie Sie aus Versuch EP5 wissen, überlagert sich diese Fehlerspannung (einige Millivolt) der Eingangsspannungsdifferenz. Sie müssen dann die Offsetspannung korrigieren. Gehen Sie mit einem kleinen Schlitz-Schraubendreher in die Öffnung Offset auf der Oberseite des Operationsverstärker-Steckelementes Pulsschlag hörbar gemacht Wenn Sie noch einen Lautsprecher anschließen, hören Sie Ihren Pulsschlag. In der folgenden Schaltung nehmen wir eine hörbare Frequenz (z.b. 1 khz) aus dem Funktionsgenerator. Der Transistor wirkt wie ein Schalter, der das Tonsignal nur dann zum Lautsprecher durchläßt, wenn der Diskriminatorausgang aktiv ist (logisch 1, LED an). Verwenden Sie für den Transistor den BD137, insbesondere wenn Sie einen 8-Ω-Lautsprecher verwenden! 7

8 6. WENN NOCH ZEIT IST: Pulsbestimmung mit dem PC Sofern Sie noch Zeit haben, lassen Sie sich vom Assistenten einen PC und eine PIC-Meßbox geben. Die Bedienung der Meßbox ist in einer separaten Anleitung erklärt, die Sie dort finden, wo auch diese Anleitung EP13 zum Download bereit steht. Eventuell können Sie dabei auch das Programm Labview einsetzen. Eine geeignete Anleitung hierzu wird entweder zum Download oder am Versuchsnachmittag zur Verfügung gestellt Direkte Anzeige Wir gehen jetzt mit dem Diskriminatorsignal über den Digitaleingang D1 der Meßbox auf den PC. Stellen sie zunächst das Diskriminatorsignal auf dem PC dar. Messen Sie mit dem PC zunächst nur den Abstand zwischen zwei Sensorsignalen (zwei Pulsschlägen), rechnen Sie in Pulszahl um und zeigen Sie diese an. Wie stark schwankt die Pulszahl? 6.2. Mittelwertbildung Bilden Sie einen geeigneten Mittelwert, um eine Pulszahl mit geringeren Schwankungen zu bekommen. Fragen: - Warum macht es keinen Sinn, über alle bisherigen Messungen zu mitteln, also den folgenden Gesamtmittelwert zu bilden? Also: 1 n n i=1 T i - Warum ist der gleitende Mittelwert besser? Also für die letzten 10 Messungen: 1 10 n i = n 10 T i - Wie können Sie programmtechnisch einen gleitenden Mittelwert realisieren? Programmieren Sie entsprechend (siehe separate Anleitung, wird zum Versuch zur Verfügung gestellt). Links zum Programm Labview: Download einer kostenlosen 30-Tage-Version: Deutschsprachige Kurzanleitung für eine ältere Version: Allgemeine Informationen auf: 8