Hochschule für angewandte Wissenschaften Hamburg, Department F + F. Versuch 1: Messungen an linearen und nichtlinearen Widerständen

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1 ersuchsdurchführung ersuch : Messungen an linearen und nichtlinearen Widerständen. Linearer Widerstand.. orbereitung Der Widerstand x2 ist mit dem digitalen ielfachmessgerät zu messen. Wie hoch darf die Messspannung gewählt werden, wenn die erlustleistung im Widerstand 200 mw nicht überschreiten darf?..2 Kennlinie Es ist die StromSpannungskennlinie f () von x in spannungsrichtiger Schaltung aufzunehmen für 0, ; 0,2 ; 0,3 ; 0,4 und 0,5. Es ist die folgende Messschaltung zu verwenden. erwenden Sie bitte die Digitalmultimeter MET HT 8 S oder 26 S für die Strommessung. Netzteil HM m DC m x Dabei sind die Spannungs und Strommesswerte der beiden verwendeten Digitalmultimeter in einer Tabelle zu protokollieren. Die Messwerte sind grafisch darzustellen. us der Widerstandskennlinie ist der Widerstandswert x2 zu ermitteln. Für 0,5 ist der relative Messfehler für x2 mit Hilfe der Klassenfehler der Messgeräte (hier: % vom eingestellten Messbereich, d.h. bei einem Messbereich von 00m beträgt der Fehler ±m) zu berechnen. Der Widerstandswert ist mit einer Pontavi Messbrücke nachzumessen. Die Messwerte müssen protokolliert werden..2 Messung kleiner Widerstände Für die Messung von sehr kleinen Widerständen wird die ierleitermessung (auch KelvinKontaktierung genannt) angewandt. m die Methoden zu vergleichen, soll ein sehr kleiner Widerstand Drahtprobe X sowohl konventionell mit der Zweileitermessung und auch mit der ierleitermessung bestimmt werden. Die Messung soll spannungsrichtig erfolgen. Dazu soll folgende Messschaltung aufgebaut werden (benutzen Sie dazu die längsten verfügbaren Messleitungen). Seite

2 ersuch : Messungen an linearen und nichtlinearen Widerständen Messen Sie mit dem Strom m 00 m die Spannung m. Protokollieren Sie die Messwerte. Netzteil HM m DC m x nschließend sollten Sie den ersuch wiederholen, indem Sie die Messgeräte auf eine ierpunktmessung (KelvinKontaktierung) verschalten. chten Sie darauf, dass der Strom und die Spannung möglichst nahe am zu messenden Widerstand zugeführt werden. Netzteil HM m DC m x ergleichen Sie die Ergebnissse für den Widerstandswert aus der Zwei und der ierpunktmessung und erklären Sie den nterschied. Begründen Sie bitte auch, warum die ierpunktmessung den kleineren Fehler aufweist, obwohl deutlich mehr Messleitung verwendet werden. Prüfen Sie die errechneten Widerstandswerte mit einem digitalen Milliohmmeter nach und protokollieren Sie die Messungen. nschließend berechnen Sie daraus den spezifischen elektrischen Widerstand ρ (Ω mm 2 / m) aus der Drahtlänge und dem Durchmesser. m welches Material könnte es sich handeln?.3 Glühlampe Die Strom Spannungskennlinie einer Glühlampe ist für 0 m bis 0 aufzunehmen und graphisch darzustellen. Dazu kann die unter..2 verwendete Schaltung weiter benutzt werden. Der Widerstand ist dabei lediglich durch die Glühlampe zu ersetzen. Schritte: 0 m, 20 m, 50 m, 00 m, 200 m, 500 m,, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 und 0 us dieser Darstellung sind Kaltwiderstand, Betriebswiderstand sowie die Werte a und b der Stromformel m a ( ) b zu berechnen. Seite 2

3 ersuch : Messungen an linearen und nichtlinearen Widerständen Danach ist der Widerstand der Glühlampe mit einem Digitalmultimeter und einer Messbrücke Pontavi zu messen und die unterschiedlichen nzeigen zu begründen. 2 Elektrisches Netzwerk Mit den bereitgestellten Bauteilen ist die folgende Schaltung aufzubauen. Die Daten der Schaltung sind: 2 4,5 k Messung von Leerlaufspannung, Kurzschlußstrom und Laststrom Zu allererst ist der Strom 7 und die Spannung 7 mit zwei Digitalmultimetern zu messen. Danach ist der Widerstand 7 abzutrennen. Die an den Klemmen a und b anliegende Spannung (Leerlaufspannung 7L ) ist zu messen. nstelle des Widerstands ist ein mperemeter anzuschließen. Der jetzt fließende Strom (Kurzschlussstrom 7K ) ist zu messen. 2.2 Berechnung des nnenwiderstands der Schaltung Der nnenwiderstand 7 der links von den Klemmen a und b liegenden Schaltung ist zu berechnen. Es gilt: 7 7L 7K 2.3 Ersatzschaltung Das links von den Klemmen a und b liegende Netzwerk soll durch die im Folgenden dargestellte Schaltung ersetzt werden. Bauen Sie diese Schaltung mit Hilfe des einstellbaren Netzteils und einer Widerstandsdekade auf. Dabei sind die Werte für 7L und 7 entsprechend der Messung von Ziffer 2. und der echnung von Ziffer 2.2 einzustellen. Seite 3

4 ersuch : Messungen an linearen und nichtlinearen Widerständen Bestimmen Sie die an den Klemmen a und b anliegende Leerlaufspannung und den zwischen den Klemmen a und b fließenden Kurzschlußstrom. Schließen Sie dann bitte den Widerstand 7 an die Klemmen a und b an und messen Sie den durch den Widerstand 7 fließenden Strom 7 und die am Widerstand anliegende Spannung ergleich mit echnung Bitte berechnen Sie die folgenden Werte mit Hilfe des erfahrens von der Ersatzspannungsquelle: Leerlaufspannung 7L Kurzschlußstrom 7K Klemmspannung 7 bei Belastung mit 7 Laststrom 7 bei Belastung mit 7. Geben Sie die rsachen für die zwischen Messung und echnung aufgetretenen bweichungen an. 2 Hinweise zu ersuchsauswertung und Protokoll 2. Zufälliger Fehler bei einer spannungsrichtigen Schaltung (zu..2) Bei der spannungsrichtigen Schaltung wird der systematische Fehler durch den nnenwiderstand des Spannungsmessers verursacht, der parallel zum unbekannten Widerstand geschaltet ist. Der zufällige Fehler ergibt sich aus den Fehlern der Messgeräte. n der Berechnungsgleichung verursacht der Term / (reziproker nnenwiderstand des Spannungsmessers) den systematischen Fehler. Die gemessene Spannung und der gemessene Strom sind mit einem zufälligen Fehler +/ Δ bzw. +/ Δ behaftet. Erweitert um den zufälligen Fehler lautet die Berechnungsformel der spannungsrichtigen Schaltung: x Δ Δ Der maximale Widerstand ergibt sich, wenn der Spannungsfehler mit positivem und der Stromfehler mit negativem orzeichen eingesetzt wird. xmax Δ + Δ Seite 4

5 ersuch : Messungen an linearen und nichtlinearen Widerständen Der minimale Widerstand ergibt sich, wenn der Spannungsfehler mit negativem und der Stromfehler mit positivem orzeichen eingesetzt wird. xmin + Δ Δ 2.3 Kennlinie einer Glühlampe (zu.3) n diesem ersuch soll die Kennlinie, d.h. der Zusammenhang zwischen Spannung und Strom einer Glühlampe ausgemessen werden. Dieser Zusammenhang kann mathematisch durch folgende Potenzfunktion angenähert werden: a * o ( ) o Nach ufnahme der Messwerte sind die Koeffizienten a und b zu berechnen. Hierzu ist die Gleichung nach a und b aufzulösen. Die Spannung o wird zu gewählt, der Strom o zu m, dieses ist erforderlich, um für ein Logarithmieren die Gleichung dimensionslos zu machen. Der Faktor a lässt sich ermitteln, wenn der Quotient / o wird. Dann gilt: Hier ist für der Wert einzusetzen, der sich bei der Spannung ergibt, da dann der Quotient / o wird. b a m m die Gleichung nach b aufzulösen, ist sie zu logarithmieren, dabei sind folgende Beziehungen zu verwenden: Logarithmiert ergibt sich: oder y lg ( x * y ) lg x + lg y lg x y * lg x lg ( ) b * lg ( ) + lg a 0 0 b lg ( ) 0 lg ( 0 lg a ) bzw. b lg ( ) lg a m lg ( ) Der gemessene Strom bei einer Spannung von 6 ist einzusetzen und b auszurechnen. Seite 5

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