Grundlagen der Technischen Informatik. Sequenzielle Netzwerke. Institut für Kommunikationsnetze und Rechnersysteme. Paul J. Kühn, Matthias Meyer

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1 Institut für Kommunikationsnetze und Rechnersysteme Grundlagen der Technischen Informatik Paul J. Kühn, Matthias Meyer Übung 2 Sequenzielle Netzwerke Inhaltsübersicht Aufgabe 2.1 Aufgabe 2.2 Prioritäts-Multiplexer Überwachung eines Förderbandes Blatt 1

2 Aufgabe 2.1 Prioritäts-Multiplexer Gegenstand dieser Aufgabe ist ein sogenannter Prioritäts-Multiplexer, der in einem Kommunikationsknoten Nachrichtenblöcke aus zwei verschiedenen Quellen zusammenführt. Die Struktur eines solchen Prioritäts- Multiplexers ist im Bild auf der nachfolgenden Seite skizziert. Zu beliebigen Zeitpunkten treffen Nachrichtenblöcke konstanter Länge am Multiplexer ein. Es werden zwei Ströme von Nachrichtenblöcken unterschieden: Typ 1 Typ 2 Nachrichtenblöcke hoher Priorität Nachrichtenblöcke niederer Priorität Die Nachrichtenblöcke beider Ströme werden in individuellen Pufferspeichern zwischengespeichert, um sie dann zeitlich nacheinander über einen Übertragungskanal weiterzuleiten. Zur Übertragung eines Blockes des Stromes i wird der Schalter Y i für die konstante Dauer T geschlossen, so dass der Block aus dem Pufferspeicher ausgelesen und übertragen werden kann, i = 1, 2. Der Zustand des Puffers i werde durch eine Indikatorvariable X i gekennzeichnet (i = 1, 2 ), wobei X i = 0, wenn Puffer i leer ist X i = 1, wenn Puffer i mindestens einen Block enthält Aufgabe 2.1 Prioritäts-Multiplexer Blatt 2

3 Ankünfte von Nachrichtenblöcken 1 2 X 1 X 2 Steuerwerk Y 1 Y 2 Pufferspeicher 1 2 CLK, f = 1/T Indikatorvariable X 1 X 2 Multiplexschalter Y 1 Y 2 Übertragungskanal Aufgabe 2.1 Prioritäts-Multiplexer Blatt 3

4 Die Multiplexschalter Y 1 und Y 2 sollen über einen Automaten gesteuert werden, der mit dem Takt CLK schaltet (Steuerwerk). Die Taktperiode entspreche der Übertragungsdauer T, so dass während eines Taktintervalls genau ein Block übertragen werden kann. Jeder neue Übertragungsbeginn, auch nach vorher leerem System, kann immer nur mit dem Anfang des nächsten Taktintervalls erfolgen. Die Schalter Y 1 und Y 2 sind so zu steuern, dass Blöcke hoher Priorität (Typ 1) bevorzugt übertragen werden. Blöcke niederer Priorität (Typ 2) dürfen nur dann übertragen werden, wenn zu Beginn einer Taktperiode X 1 = 0 ist oder zu Beginn einer Taktperiode X 1 = 1 ist und in den beiden vorausgegangenen Taktintervallen Blöcke hoher Priorität (Typ 1) übertragen wurden. Wenn zu Beginn eines neuen Taktintervalls keine Blöcke warten, sollen in dieser Periode beide Schalter geöffnet bleiben. Für die Ansteuerung der Multiplexerschalter Y i (i = 1, 2 ) gelte folgender Zusammenhang: Y i = 0, wenn Schalter Y i geöffnet Y i = 1, wenn Schalter Y i geschlossen Frage 1 In welchem Verhältnis teilen sich die Nachrichtenblöcke vom Typ 1 und vom Typ 2 die zur Verfügung stehende Übertragungskapazität, wenn man vereinfachend davon ausgeht, dass beide Puffer stets mindestens einen Block enthalten? Aufgabe 2.1 Prioritäts-Multiplexer Blatt 4

5 Frage 2 Frage 3 Warum ist ein Mealy-Automat in seiner allgemeinen Form zur Realisierung des Steuerwerks nicht geeignet? Geben Sie die vollständige Funktion des Steuerwerks in Form eines geeigneten Zustands-Übergangsdiagramms an. Hinweis: Überlegen Sie zunächst, wie viele Zustände der Automat für X 1 = X 2 = 1 durchläuft (vgl. Frage 1). Fügen Sie anschließend den Zustand hinzu, in den der Automat in Folge von X 1 = X 2 = 0 übergeht. Vervollständigen Sie das Diagramm, indem Sie in jedem der Zustände alle Möglichkeiten der Indikatorvariablen betrachten. Frage 4 Frage 5 Frage 6 Frage 7 Wie viele Speicherelemente Q i sind zur Codierung der Zustände mindestens erforderlich? Geben Sie eine Codierung der Zustände an, für die der Aufwand zur Erzeugung der Steuervariablen Y 1 und Y 2 möglichst klein wird. Geben Sie die Funktion des Automaten in Form einer Zustandsübergangstabelle (Wahrheitstabelle) an. Realisieren Sie den Automaten mit Hilfe von JK-Flipflops (Schaltplan). Könnte das Steuerwerk auch als Medwedew-Automat realisiert werden? Welche Vor- bzw. Nachteile würden sich bei der Realisierung als Medwedew-Automat ergeben? Aufgabe 2.1 Prioritäts-Multiplexer Blatt 5

6 Aufgabe 2.2 Überwachung eines Förderbandes Bild 1 zeigt ein Förderband zum Transport von Werkstücken. Das Förderband bewege sich ohne Unterbrechung mit konstanter Geschwindigkeit. X Lichtschranke Bild 1 Förderband In Bild 2 ist das Blockschaltbild einer Schaltung angegeben, mit deren Hilfe zu kurze und zu lange Werkstücke gezählt werden sollen. Dazu gibt die Lichtschranke ein digitales Signal X ab, das bei unterbrochener Lichtschranke den Wert 1 und sonst den Wert 0 annimmt. Dieses Signal wird von einem sequenziellen Netzwerk verarbeitet, das an seinem Ausgang Y im Falle zu kurzer oder zu langer Unterbrechungen der Lichtschranke einen Impuls abgibt. Die Impulse am Ausgang Y des sequenziellen Netzwerks werden von einem Zähler gezählt. Aufgabe 2.2 Überwachung eines Förderbandes Blatt 6

7 Lichtschranke X sequenzielles Netzwerk Y Zähler CLK Bild 2 Blockschaltbild Der Einfachheit halber soll davon ausgegangen werden, dass ein Werkstück dann die richtige Länge aufweist, wenn das Signal X am Eingang des sequenziellen Netzwerks an genau zwei aufeinanderfolgenden positiven Taktflanken des Taktes CLK den Wert 1 aufweist. Ist X nur während einer positiven Taktflanke aktiv, so sei das Werkstück zu kurz, ist es bei mehr als 2 aufeinanderfolgenden positiven Taktflanken aktiv, so sei es zu lang. Im Falle zu kurzer oder zu langer Werkstücke soll das Signal Y am Ausgang des sequenziellen Netzwerks für die Dauer von genau einer Taktperiode aktiv ( 1 ) werden, da der Zähler immer dann weiterzählt, wenn Y während einer positiven Taktflanke aktiv ist. Der Abstand der Werkstücke voneinander sei so groß, dass X zwischen zwei Werkstücken mindestens während einer aktiven Taktflanke inaktiv ist. Nachfolgend soll das sequenzielle Netzwerk (Bild 2) schrittweise synthetisiert werden. Aufgabe 2.2 Überwachung eines Förderbandes Blatt 7

8 Frage 1 Frage 2 Frage 3 Entwickeln Sie einen Mealy-Graphen für das zu synthetisierende sequenzielle Netzwerk. Beachten Sie dabei, dass das Ausgangssignal Y jeweils nur für die Dauer von genau einer Taktperiode aktiv sein darf ist. Setzen Sie den Mealy-Graphen nach Frage 1 in einen Moore-Graphen um. Wie viele Speicherelemente sind zur Codierung der Zustände mindestens erforderlich? Im vorliegenden Fall ist es möglich, den Moore-Graphen ohne Mehraufwand an Speicherelementen als Medwedew-Automat zu realisieren. Frage 4 Frage 5 Frage 6 Warum benötigt man im allgemeinen Fall für die Realisierung eines Medwedew-Automaten mehr Speicherelemente als für einen Moore-Automaten? Codieren Sie die Zustände mit der minimalen Anzahl von Speicherelementen derart, dass der resultierende Automat ein Medwedew-Automat ist. Geben Sie die Funktion des Automaten in Form einer Zustandsübergangstabelle an. Der Automat soll mit Hilfe von D-Flipflops realisiert werden. Frage 7 Frage 8 Frage 9 Ermitteln Sie aus der Zustandsübergangstabelle die Problemfunktionen für alle Speicherglieder. Geben Sie die Eingangsfunktionen für alle Speicherelemente an. Zeichnen Sie den Schaltplan des Automaten. Aufgabe 2.2 Überwachung eines Förderbandes Blatt 8

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