Aufgabenblatt 6. Anpassung Beta an Verschuldungsgrad: Problem

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1 ufgabeblatt 6 Lösuge 1 passug Beta a Verschuldugsgrad: Problem Fall 1: I der Vergageheit war der Verschuldugsgrad geriger als heute. Das empirisch ermittelte Beta ist a die aktuelle Verschuldug azupasse Fall : Für ei icht aktieotiertes Uterehme soll der Betafaktor aus de Betafaktore ählicher aktieotierter Uterehme geschätzt werde. Schritt 1: Trasformiere empirisches Beta i Beta der uverschuldete Uterehmes Schritt : Trasformiere Beta des uverschuldete Uterehmes mit dem aktuelle Verschuldugsgrad des zu bewertede Uterehmes

2 Betafaktor ud Verschuldugsgrad usterbilaz 1 usterbilaz ssets ssets FK 80 Gewi r U r r L r U cov( r, r ) / σ cov( r, r ) / σ L cov( r, r ) / σ cov( r, r ) / σ Verschuldug verädert Betafaktor! 3 Betafaktor ud Verschuldugsgrad ff. L U bzw. U 1 FK L FK U Bsp: Leverage (FK/) soll vo 0,5 auf gesteigert werde aktueller Betafaktor: 1,5 --> uverschuldetes Beta 1/(1+0,5 ) * 1,5 1 --> eues Beta (1 + ) * 1 3 4

3 ufgabe 1: Betaschätzug für US Papieridustrie Uterehme Beta FK/ Beta U Weyerhauser 1,15 0,3391 0,859 Champio 1,18 0,5414 0,766 Iteratioal Iteratioal Paper 1,05 0,4550 0,7 Kimberly-Clark 0,91 0,119 0,818 Durchschitt 1,07 0,361 0,786 /0,791 a) Bereche Sie das Beta für das jeweils uverschuldete Uterehme b) Nehme Sie a, dass Kimberly Clark sei Fremd-/Eigekapital-Verhältis auf 0,3 erhöht. Was ist das eue Beta? c) Sie wolle ei beliebiges Uterehme bewerte, dass hauptsächlich i der Papierproduktio tätig ist. Welches Beta verwede Sie, we das Uterehme ei Fremd-/Eigekapital-Verhältis vo 0,4 besitzt? 5 ufgabe 1: Betaschätzug für US Papieridustrie b) Neues Beta für Kimberly-Clark L NEU FK 1 + [1 + 0,30]*0,818 1,0634 U 6

4 ufgabe 1: Betaschätzug für US Papieridustrie C) Bewertug mit Vergleichsuterehme: Beta der Referezuterehme ohe Verschuldug : 1,07 / (1+0,361) 0,786 ahme: Verschuldugsgrad des Papieruterehmes 0,4 geschätzes Uterehmesbeta 0,786 * (1+0,4) 1,10 7 ufgabe : FCFE Ermittlug aus G&V Diebold Icorporated produziert ud vermarktet Geldautomate i de US. Im folgede fide Sie eiige Kezahle aus de Jahresabschlüsse für 1998 ud 1999: I io $ Umsatzerlöse (reveues) Herstellkoste (COGS) 465,1 58,5 - bschreibuge (depreciatio) 1,5 14 EBIT(earigs before iterest ad taxes) 66,4 77,5 - Zisaufwad (iterest expese) Steuer (taxes) 5,3 9,5 Jahresüberschuss (et icome) 41,1 48 Workig Capital Die Firma tätigte Neuivestitioe vo $15 io i 1998 ud $18 io i Das Workig Capital i 1997 betrug $180 io. a) Ermittel Sie die Free Cashflows to equity (FCFE) für 1998 ud b) Wie hoch würde der Cashflow i 1999 sei, we der teil des Workig Capital a de Umsatzerlöse auf dem Niveau vo 1998 bliebe? 8

5 ufgabe : FCFE Ermittlug aus G&V a) allgemeie Berechug vo FCFE: Jahresüberschuss 41, bschreibuge 1,5 14 Operativer Cashflow ( Cash Flow from Operatios ) 53,6 6 - Neuivestitioe Erhöhug Workig Capital Zisaufwad * (1-t) 0 0 Free Cashflows to the Firm (FCFF) 43,6-1 - Zisaufwad * (1-t) Kreditrückzahlug Neukreditaufahme 0 0 Free Cashflows to Equity (FCFE) 43,6-1 9 ufgabe : FCFE Ermittlug aus G&V b) Wie hoch würde der Cashflow i 1999 sei, we der teil des Workig Capital a de Umsatzerlöse auf dem Niveau vo 1998 bliebe? teil des Workig Capital a de Umsatzerlöse 175 / 544 0,3 für Umsatzerlöse Jahresüberschuss 41,1 48 bschreibuge 1,5 14 Neuivestitioe Workig Capital (175/544)*60199,45 Workig Capital , ,45 FCFE 43,6 19,55 10

6 ufgabe 3: Gewiwachstum ud RO 1994 beötigte Eastma Kodak i de uge vieler Beobachter eie Restrukturierug. Die Firma berichtete 1993 folgede Zahle: Jahresüberschuss $ io Zisaufwad $ 550 io (Book Value) $ io FK (Book Value) $ io Die Firma zahlte Dividede vo $ 660 io i Die ktie wurde zu $63 gehadelt, wobei 330 io. Stück im Umlauf ware. Die Firma hatte eie Steuersatz vo 40% ud ei Beta vo 1,10. alyste deke, dass Eastma Kodak die folgede Restrukturierugsmaahme ergreife ka: Die Firma verkauft ihre chemische Divisio, welche eie Buchwert der gesamte ssets vo $.500 io. ud $ 100 io. i EBIT aufweist. Die Firma verwedet die Verkaufserlöse, um ihre Schulde zurückzuzahle ud ihr Bod Ratig zu verbesser. ( Die aahme würde zu eiem Rückgag der Zisrate auf 7% führe). Die Firma ka die Dividedeauszahluge auf 50% reduziere, um mehr i ihrem Geschäft zu reivestiere. a) Was ist das erwartete Gewiwachstum, we ageomme wird, dass die Zahle vo 1993 uverädert bleibe? b) Was ist das erwartete Gewiwachstum, falls die o.g. Restrukturierugsmaahme durchgeführt werde? c) Welches Beta besitzt die ktie vo Eastma Kodak, we die Restrukturieruge durchgeführt werde? 11 Zusammehag Gewiwachstum ud RO 1. ROE als Fuktio vo RO : * ROE + FK * FK Zis(1 t) RO + FK * ROE RO( + FK) FK * FKzis(1 t) ROE RO + FK g Eibehaltugsquote* ROE Eibehaltugsquote* RO + ( RO FKzis(1 t) ). Wachstumsrate des Gewis als Fuktio vo RO FK ( RO FKzis(1 t) ) 1

7 ufgabe 3: Gewiwachstum ud RO a) Was ist das erwartete Gewiwachstum, we ageomme wird, dass die Zahle vo 1993 uverädert bleibe? Rechug über ROE: g b * ROE (1-660/1080) * 1080/6000 0,07 b) Was ist das erwartete Gewiwachstum, falls die o.g. Restrukturierugsmassahme durchgeführt werde? Neue Gewieibehaltugsquote b eu 0,5 (3.Restrukturierugsmassahme aus ufgabestellug) FK eu (1. ud. Restrukturierugsmassahme aus ufgabestellug) Neuer Zisaufwad FK eu * i 4380 * 7% 306,6 (Rückgag der Zisrate aus ufgabestellug) JÜ eu JÜ alt [Rückgag EBIT * (1-t)] + [Rückgag Zisaufwad * (1-t)] * (1-0,4) + ( ,6) * (1-0,4) 1166,04 ROE eu 1166,04/6000 0,1943 Erwartete Wachstumsrate: g eu b eu * ROE eu 0,5 * 0,1943 0, ufgabe 3: Gewiwachstum ud RO c) Welches Beta besitzt die ktie vo Eastma Kodak, we die Restrukturieruge durchgeführt werde?! Trick: Bei der Berechug de arktwert des ud icht de Buchwert verwede! W 330 * Vor der Restrukturierug: U 1,10 0, *63 Nach der Restrukturierug: L eu *0,86 1, Vor der Berechug des eue verschuldete Betas muss also erst das uverschuldete Beta ausgerechet werde. 14

8 ufgabe 4: Three-Stage Divided Discout odels edtroic Ic., ei Produzet für mediziische Geräte, hat 1993 eie Gewi pro ktie i vo $ 3,95 ud zahlte eie Dividede pro ktie vo $ 0,68. Es wird erwartet, da der Gewi vo 1994 bis 1998 um 16% asteigt, um daach auf eie stabile Wachsumsrate vo 6% i 003 zu falle. Die uszahlugsquote soll vo 1994 bis 1998 uverädert bleibe, daach soll sie jedes Jahr wachse, bis sie 60% im stabile Zustad erreicht hat. Das Beta der ktie vo 1,5 soll i de Jahre 1994 bis 1998 kostat bleibe, daach sikt es, so dass i der stabile Phase des Uterehmes das Beta gleich 1 ist. Der risikolose Zissatz beträgt 6,5%. Die Risikoprämie beträgt 5,5%. a) Nehme Sie a, da die Gewiwachstumsrate vo 1999 bis 003 liear abimmt (ud die uszahlugsquote liear zuimmt). Bereche Sie die Dividede pro ktie für jedes Jahr vo 1994 bis 003. b) Schätze Sie de erwartete Wert pro ktie Ede 003. c) Schätze Sie de Wert der ktie mit Hilfe des three-stage divided discout model. 15 Bewertug eier wachsede Rete (Gordo Growth odel) X Startwert der Rete i eiem Jahr PV PV PV PV X (1 + g) X (1 + g) X r X X (1 + g) X (1 + g) X (1 + g) 1+ g 1+ r (1 + g) X PV PV (1 + g) 1+ g 1+ g X r g

9 Weiteretwicklug: Stufe Wachstumsmodell PV Teil1 : Jahr 1bis : Wachstum mit Rate g, started mit X 1 X PV Teil : b Jahr : Wachstum mit lagfristiger Rate g PV Teil1 X X (1 + g) X (1 + g) r X (1 + g) + X r g 1 X (1 + g) r g (1 + g) X 1 r g +... PV Teil mit X X + 1 r g + 1 X (1 + g) (1 + g ) 17 ufgabe 4: Three-Stage Divided Discout odels a) Nehme Sie a, da die Gewiwachstumsrate vo 1999 bis 003 liear abimmt (ud die uszahlugsquote liear zuimmt). Bereche Sie die Dividede pro ktie für jedes Jahr vo 1994 bis 003. Jahr uszahlugsquote Gewi pro ktie 3,95 4,58 5,3 6,17 7,16 8,30 9,46 10,60 11,65 1,58 Wachstums rate 16 % 16 % 16 % 16 % 16 % 14 % 1 % 10 % 8 % ,34 6 % Dividede pro ktie 0,68 0,79 0,9 1,06 1,3 1,43,44 3,64 5,00 6,47 8,00 0,68 : 3,95 0,17 0,68 : 3,95 0,17 0,68 : 3,95 0,17 0,68 : 3,95 0,17 0,68 : 3,95 0,17 0,68 : 3,95 0,17 0,578 0,17+[(0,6-0,17)/5] steigt bis 003 pro Jahr um 8,56% a 0,3434 0,490 0,5146 0,6 18

10 ufgabe 4: Three-Stage Divided Discout odels b) Schätze Sie de erwartete Wert pro ktie Ede 003. Gegebe: Beta 1; Wachstumsrate g 6%; R f 6,5%; (R m R f ) 5,5% 1. Berechug der Kapitalkoste (i 003): r edtroic R f + β * (R m R f ) 0, * 0,055 0,1175. Berechug erwarteter Wert pro ktie mit Gordo Growth odel: Wert der ktie Dividede 004 / (r-g ) (Dividede 003 * (1+g)) / (r-g) (8,00*1,06) / (0,1175-0,06) 147,48 19 ufgabe 4: Three-Stage Divided Discout odels b) Schätze Sie de Wert der ktie mit Hilfe des three-stage divided discout model. P 0 5 Σ t 1 Dividede pro ktie im Jahr t + t (1+ r ) t 10 Σ t 6 Dividede pro ktie im Jahr t + t (1+ r ) Π j 1 j Termial Value 10 Π j 1 (1+ r ) j 003 erster Summad: Phase des hohe Wachstums; zweiter Summad: Übergagsphase; dritter Summad: Phase des stabile Wachstums Wichtig: Der Diskotfaktor für Jahr t ist icht otwedigerweise gleich de Kapitalkoste i Jahr t hoch t; falls sich bis t Äderuge der Kapitalkoste ergebe habe, müsse diese berücksichtigt werde. Dazu kumuliert ma die Kapitalkoste pro Periode multiplikativ. 0

11 ufgabe 4: Three-Stage Divided Discout odels b) Schätze Sie de Wert der ktie mit Hilfe des three-stage divided discout model. t Jahr EPS g DPS Payout Ratio Beta Kapitalkoste rt PV(0)DPSt/(1+r)^ 1/d % % % % % % % % % % PV vo Dividede i 00 6,47/[1, ,185 1,1575 1,1300 1,105] PV (Termial Value i 003) 147,48/[1, ,185 1,1575 1,1300 1,105 1,11750] Wert der ktie Summe der PVs PV(DPS 1994 ) PV (DPS 003 ) + PV (TV 003 ) 57,45 1 ufgabe 5: Three-Stage FCFE odel Omicare Ic., ei Diestleister im Pharmabereich, erzielte 1993 eie Gewi pro ktie vo $ 0,85 bei Umsatzerlöse pro ktie vo $ 1,50. Die lageivestitioe werde komplett vo de bschreibuge gedeckt. llerdigs muss das Uterehme das Workig Capital mit eiem teil vo 40% der Umsatzerlöse kostat halte. Umsatzerlöse ud Gewie solle jährlich um 0% vo 1994 bis 1998 steige. Daach soll die Wachstumsrate liear über 3 Jahre auf 5% i 001 sike. Die Firma hat eie Fremdkapitalquote vo 15%, die auch i der Zukuft beibehalte werde soll. Die ktie hat ei Beta vo 1,10 (über die gesamte Dauer soll das Beta kostat bleibe). Der risikolose Zis soll 7% betrage. Die Risikoprämie beträgt 5,5%. a) Schätze Sie de Wert der ktie mit Hilfe des free cash flow to equity (FCFE)- odells. [Eigekapitalkoste 0,07 + 1,1 * 0,055 0,1305] b) Wie sesitiv reagiert Ihre Schätzug auf Veräderuge vo ahme über das workig capital?

12 ufgabe 5: Hohe Wachstumsphase Jahr % 0% 0% 0% 0% 1,5*1, 15,0 0,85*1, 1,0 15,0*1, 1,6 5,9 31,10 18,0 1, 1,47 1,76,1 15,0*0,4 6 7,0 8,64 10,37 1,44 1,00 1,0 1,44 1,73,07 1 * 0,15 0,15 FCFE 1,0-1,0+0,15 0,17 Preset Value 0,17/1,1305 0,15 0,18 0, 0,6 0,31 0,0 0,5 0,9 0,35 0,/(1,1305) 0,16 0,17 0,18 0,19 3 ufgabe 5: Übergagsphase Wachstumsrate Umsatzerlöse Gewi pro ktie Workig Capital Workig Capital Neukreditaufahme Jahr Wachstumsrate 15% 10% 5% Umsatzerlöse 31,10*1,15 39,34 41,31 35,76 Gewi pro ktie,1*1,15,44,44 * 1,1,68,68 * 1,05,81 Workig Capital 14,31 15,74 16,53 (40% Umsatzerl.) Workig Capital 1,87 1,43 0,79 Neukreditaufahme 0,8 0,1 0,1 (15%) FCFE 0,85 1,46,14 Preset Value 0,85/(1,1305) 6 0,41 0,6 0,8 4

13 ufgabe 5: Three-Stage FCFE odel Phase des kostate Wachstums FCFE 00,14*1,05,5 PV am Ede der erste zwei Wachstumsphase: PV 001,5/(0,1305-0,05) 7,95 Diskotiere ergibt heutige Wert des FCFE der Phase des kostate Wachstums 7,95/(1,1305) 8 10,48 lle Gegewartswerte der FCFE i de eizele Wachstumsphase addiert ergebe de heutige Wert der ktie: PV 1993 (0,15+0,16+0,17+0,18+0,19) + (0,41+0,6+0,80) + 10,48 0,85+1,83+10,48 13,16 5 ufgabe 5: Three-Stage FCFE odel b) Wie sesitiv reagiert Ihre Schätzug auf Veräderuge vo ahme über das workig capital? Je weiger Workig Capital erforderlich ist, desto höher wird der Wert der ktie. Uterschiedliche ahme über das Workig Capital köe zu stark uterschiedliche ktiewerte führe. Workig Capital mit eiem Wert der ktie teil vo % der Umsatzerlöse 60% 8,6 50% 10,88 40% 13,16 30% 15,40 0% 17,66 6

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