ETWR TEIL B ÜBUNGSBLATT 1 WS14/15

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1 ETWR TEIL B ÜBUNGSBLATT 1 WS14/15 OTTO-VON-GUERICKE-UNIVERSITÄT MAGDEBURG F A K U L T Ä T F Ü R W I R T S C H A F T S W I S S E N S C H A FT LEHRSTUHL FÜR EMPIRISCHE WIRTSCHAFTSFORSCHUNG & GESUNDHEITSÖKONOMIE, FAKULTÄT FÜR WIRTSCHAFTSWISSENSCHAFT OVGU MAGDEBURG POSTFACH MAGDEBURG Dr. Stephan Schosser Marcel Lichters Aufgabe 1 (10 Punkte) Bitte kreuzen Sie jeweils an, ob die nachstehenden Aussagen richtig oder falsch sind. Richtig Falsch a) Der Informationsgehalt einer ordinalen Wertfunktion ist höher als der Informationsgehalt einer messbaren Wertfunktion b) Für eine messbare Wertfunktion gilt, dass Aussagen der Form: Der Wert von Alternative a ist doppelt so hoch wie der von Alternative b legitim sind. (a, b A) c) Eine Präferenzstruktur von: (a b) und (a c) und (c b) kann durch eine Wertfunktion abgebildet werden. (a, b, c A) d) Mit steigendem Umfang der Menge der möglichen Alternativen A wird die Anwendung der Direct-Rating-Methode immer zeitintensiver. e) Liegt eine kardinale (messbare) Wertfunktion υ vor, so führt die Addition einer Konstante zu jedem Funktionswert wieder zu einer kardinalen (f) (g) (h) (i) (j) Wertfunktion υ. Eine Präferenzstruktur von: (a b) und (a c) und (c b) kann durch eine Wertfunktion abgebildet werden. (a, b, c A) Eine additive multiattributive Wertfunktion setzt voraus, dass Differenzunabhängigkeit für jedes entscheidungsrelevante Attribut gegeben ist. Das Trade-off-Verfahren ist insbesondere zur Ermittlung von Gewichtungsfaktoren geeignet, wenn der Wertebereich der zugrunde liegenden Attribute abzählbar unendlich ist. Das Swing-Verfahren ist insbesondere dann geeignet, wenn noch keine Einzelwertfunktionen für die Attributausprägungen bei den einzelnen Alternativen bestimmt wurden. Die strategische Ausnutzung des Splitting-Effektes ist nur bei nominal skalierten Attributsausprägungen möglich. Seite 1 von 8

2 Aufgabe 2 (3 Punkte) Beschreiben Sie das Phänomen der Money Pump, welches aus intransitiven Präferenzen resultiert, an einem selber gewählten Beispiel. Aufgabe 3 (10 Punkte) Eine heranwachsende junge Frau macht sich Gedanken über ihren zukünftigen männlichen Lebenspartner. Ein entscheidendes Ziel der Frau ist es, einen Partner mit möglichst hohem Einkommen ( brutto je Jahr) zu finden. Ihnen gegenüber äußert die junge Dame folgende Reihe von Aussagen: Männer mit einem jährlich Bruttoeinkommen unter kommen auf keinen Fall als Partner infrage. Ab einem Bruttoeinkommen von gehen höhere Einkommen nicht mehr mit einem höheren Wert einher. Die jeweiligen Übergänge von folgenden jährlichen Bruttoeikommen haben für die Dame die gleichen Werte: (1) Von zu (2) Von zu (3) Von zu (4) Von zu a) Zeichnen Sie die auf den Wertebereich [0 1] normierte Wertfunktion in das vorgegebene Diagramm ein und beschriften Sie die beiden Achsen. 2

3 1,0 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0, b) Welche Methode zur Bestimmung der Wertfunktion haben Sie unter a) angewendet? c) Gehen Sie kurz darauf ein, wie eine Methode zur Überprüfung der Validität der ermittelten Wertfunktion unter Verwendung der Methode gleicher Wertdifferenzen aussehen könnte. 3

4 Aufgabe 4 (8 Punkte) a) Lässt sich die Bisektionsmethode/Halbierungsmethode ohne weiteres auf Probleme anwenden, bei denen die Handlungsalternativen ausschließlich durch nominalskalierte Merkmale charakterisiert werden? Begründen Sie Ihre Antwort. b) Diskutieren Sie, welche Vor- und Nachteile mit der Wahl eines breiten bzw. engen Normübergangs bei der Methode gleicher Wertdifferenzen einhergehen. c) Diskutieren Sie, warum die Annahme von monotonen Wertfunktionen oft unrealistisch ist und geben Sie plausible Gegenbeispiele aus dem ökonomischen Umfeld an. d) Welche Methode ist zur Ermittlung von nicht monotonen Wertfunktionen geeignet und warum? 4

5 Aufgabe 5 (10 Punkte) Ein männlicher Entscheider steht daheim vor folgender Entscheidungssituation: Zusätzlich bietet sich auch noch Alternative c (Katzen erschrecken ohne dass Laufband einzuschalten) an. Mit den einzelnen Alternativen sind unterschiedliche Konsequenzen verbunden. Die Alternativen unterscheiden sich in den Attributen: sofortiger Spaß (keiner bis sehr groß), zukünftige Zuneigung der Kätzchen (keine bis sehr groß) sowie zukünftige Zuneigung der Partnerin (keine bis sehr groß). Für den Entscheider wurden folgende Einzelwerte ermittelt Alternative Laufband an (a) Kätzchen in Ruhe (b) Kätzchen anders erschrecken (c) Spaß (x 1 ) Zuneigung Kätzchen (x 2 ) Zuneigung Partnerin (x 3 ) ,8 0,5 0,6 1 Weiterhin wurde durch sukzessive Befragung ermittelt, dass der Entscheider zwischen den Alternativen f=(spaß=sehr groß; Zuneigung Kätzchen=0,6; *) und g=(spaß=keiner; Zuneigung Kätzchen=sehr groß; *) indifferent ist. a) Welches der beiden Attribute Spaß und Zuneigung Kätzchen hat für den Entscheider ein größeres Gewicht und warum? 5

6 b) Es wurde weiterhin ermittelt, dass der Entscheider zwischen den Alternativen h=(spaß=sehr groß; *; Zuneigung Partnerin=0) und g=(spaß=keiner; *, Zuneigung Partnerin=0,8) indifferent ist. Ermitteln Sie mittels Trade-off-Verfahren die Entscheidungsgewichte w 1, w 2 und w 3 für die Attribute Spaß, Zuneigung Kätzchen und Zuneigung Partnerin. c) Ermitteln Sie den multiattributiven Gesamtwert der Alternativen a, b und c. Für welche der Alternativen sollte sich ein rationaler Entscheider entscheiden? d) Diskutieren Sie, wie sich die Entscheidungsgewichte des Entscheiders ändern sollten wenn er erwartet, dass seine Partnerin erst in 4 Jahren über Youtube erfährt, ob er das Laufband ggf. eingeschaltet hat. 6

7 Aufgabe 6 (6 Punkte) Eine gute Freundin von Ihnen möchte zukünftig über das Internet ihre selbstgebauten Schreibtische verkaufen. Nach langer Recherche kommen für die Freundin folgende Alternativen für die Realisierung eines Onlineshops infrage: - a Einen Online-Shop selbst programmieren und hosten (Aufwand für Erstellung und Wartung=hoch; erwartete Einnahmen je verkaufter Einheit=400,- ; Anzahl der absetzbaren Einheiten=niedrig) - b Einen Online-Shop über einen Anbieter von spezialisierter Software professionell konfigurieren und betreiben lassen. Hierfür fallen allerdings Lizenz- und Support-Kosten an (Aufwand für Erstellung und Wartung=niedrig; erwartete Einnahmen je verkaufter Einheit=310,- ; Anzahl der absetzbaren Einheiten=mittel) - c Die Tische über ein Seller-Konto bei Amazon.de verkaufen. Es werden Gebühren in Abhängigkeit des realisierten Verkaufspreises fällig (Aufwand für Erstellung und Wartung=mittel; erwartete Einnahmen je verkaufter Einheit=290,- ; Anzahl der absetzbaren Einheiten=hoch) Ihre Freundin geht weiterhin davon aus, dass alle Voraussetzungen zur Anwendung eines additiven Modells erfüllt sind. Die unterstellten Einzelwertfunktionen sind nicht genau bekannt, verlaufen jedoch linear, d.h. ein höherer Verkaufspreis geht, genau wie weniger Aufwand und eine höhere Anzahl absetzbarer Einheiten, mit einem erhöhten Wert einher. a) Sie ermitteln für Ihre Freundin die Attributgewichte mittels Swing-Verfahren. Wie gehen Sie dabei vor? b) Ihre Freundin gibt Ihnen für die möglichen fiktiven Swing-Alternativen folgende Rangfolge: 1. f=(aufwand für Erstellung und Wartung=hoch; erwartete Einnahmen je verkaufter Einheit=400,- ; Anzahl der absetzbaren Einheiten=niedrig) 2. g=(aufwand für Erstellung und Wartung=hoch; erwartete Einnahmen je verkaufter Einheit=290,- ; Anzahl der absetzbaren Einheiten=hoch) 3. h=(aufwand für Erstellung und Wartung=niedrig; erwartete Einnahmen je verkaufter Einheit=290,- ; Anzahl der absetzbaren Einheiten=niedrig) Welche Aussagen über die Rangordnung der Präferenzen für die einzelnen Attribute Ihrer Freundin können Sie treffen? 7

8 d) Wie könnten Sie, ausgehend von den bisherigen Ergebnissen, schnell zu den Gesamtwerten der Alternativen a,b und c gelangen? 8

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