12. Vorlesung. Logix Schaltungsanalyse Elektrische Schaltelemente Logikschaltungen Diode Transistor Multiplexer Aufbau Schaltungsrealisierung

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1 2. Vorlesung Logix Schaltungsanalyse Elektrische Schaltelemente Logikschaltungen Diode Transistor Multiplexer Aufbau Schaltungsrealisierung

2 Campus-Version Logix. Vollversion Software und Lizenz Laboringenieur Michael Müller D/.33 bitte nach Möglichkeit USB-Speicher mitbringen 2

3 Analyse I G G = CBA G2 = C + B+ A G 2 G3 = CBA G 3 G 5 G4 G = CA = G G G Y = G+ G5 G 4 3

4 Analyse II C B A G G 2 G 3 G 4 G 5 Y G = CBA G2 = C + B+ A G3 G4 G = CBA = CA = G G G Y = G+ G5 4

5 5 Analyse III Y G 5 G 4 G 3 G 2 G A B C G CBA = 2 G C B A = G CBA = 4 G CA = G G G G = 5 Y G G = +

6 Analyse IV C B A Y B A C Y = CB 6

7 Elektrische Schaltelemente Ohmscher Widerstand Kondensator Halbleiterdiode 7

8 Strom und Spannung 8

9 Widerstand und Leistung Spannung U: Strom I: Einheit: Volt, V Einheit: Ampère, A I U R Elektrischer Widerstand: R = U / I Einheit: Ohm, Ω = V/A U = R I I = U / R Leistung P: Einheit: Watt, VA P = U I P = R I 2 P = U 2 / R 9

10 Knoten und Maschenregel Die Knotenregel sagt aus, dass sämtliche Ströme eines Knoten in einer Schaltung in der Summe immer ergeben müssen. D.h. die Summe aller zufließenden Ströme entspricht der Summe der abfließenden Ströme. Die Maschenregel besagt, dass die Summe aller Spannungen innerhalb einer Masche ergeben muss. D.h. die Summe der Spannungsquellen muss gleich der Summe der einzelnen Verbraucherspannungen sein. i i I i U i = =

11 Beispiel I I 3 I U I I 2 R R2 I 3 R3 U U U 2 R R2 U 3 R3 Zwei Knoten:. Knoten: I = I + I 3 2. Knoten: I 2 = I + I 3 Zwei Maschen:. Masche: -U + U + U 2 = 2. Masche: -U + U 3 = I 2 = I U = U + U 2 und U = U 3

12 Widerstand und Ventil U R I I ΔI ΔU /R I R U U I /R U U I U 2

13 Dioden als logische Bauelemente In einem Bereich U > U s ist die Diode durchlässig mit einem Widerstand R D, Durchlassbereich. In einem Bereich U < U s sperrt die Diode mit einem annähernd unendlichen Widerstand, Sperrbereich Diese Eigenschaften von Dioden erlauben den Aufbau einfacher logischer Schaltungen Die folgenden Beispiele gehen von positiver Logik aus: High (hohe positive Spannung) = Low (niedrige Spannung) = 3

14 UND-Schaltung Nur wenn an allen Eingängen E i die Betriebspannung anliegt oder die Eingänge offen sind, ist auch am Ausgang die Spannung hoch High = bei positiver Logik logische UND-Schaltung. Liegt auch nur an einem Eingang eine niedrige Spannung (~V) an, so beträgt die unbelastete Ausgangsspannung Us=,6V, also näherungsweise Low = bei positiver Logik. 4

15 Oder-Schaltung Auch für positive Logik lässt sich mit Dioden eine logische ODER-Schaltung realisieren. Bereits ein Eingangssignal auf H reicht aus, um auch die Ausgangsspannung auf H zu bekommen. 5

16 Leiter, Isolatoren, Halbleiter Leitungsband Bandlücke - LB LB - + Valenzband Leiter (Metalle) Bei elektrischen Leitern sind Elektronen im LB beweglich. VB Isolator Keine freien Ladungsträger im LB vorhanden. Bandlücke ist unüberwindbar VB Halbleiter Bandlücke für einzelne Elektronen überwindbar. Elektronen im LB und Löcher im VB 6

17 Halbleiter I LB VB Halbleiter - + An sich sind auch Halbleiter Isolatoren. Durch thermische Bewegung können jedoch einzelne Elektron-Loch-Paare entstehen. Sowohl Elektronen als auch Löcher sind im Gitter des Kristalls beweglich elektrische Leitung. Leitfähigkeit steigt (exponentiell) mit der Temperatur. Temperatursensoren Die technisch wichtigsten Halbleiter sind: Silizium (Si) Germanium (Ge) Aus beiden Elementen werden hochreine Kristalle aus der Schmelze gezogen und weiter verarbeitet (Wafer). 7

18 Halbleiter II Durch Dotierung von Halbleitern mit geringsten Mengen bestimmter Elemente kann man besondere elektronische Eigenschaften erzielen. LB VB - + Donatoren stellen Elektronen im Leitungsband (LB) des Halbleiters zur Verfügung. n-dotierung Die Elektronen bewirken elektrische Leitung LB VB - + Akzeptoren stellen Löcher im Valenzband (VB) des Halbleiters zur Verfügung. p-dotierung Die Löcher bewirken elektrische Leitung 8

19 - Halbleiter III Durch Kombination von einem n-dotierten Halbleitern mit einem p-dotierten Halbleitern kann man eine Diode realisieren. -LB n VB -LB - - n VB + - U I p p + U + + Durchlass-Richtung: n-seite liefert Elektronen, p-seite Löcher. Elektronen plumpsen in Löcher (rekombinieren) Strom fließt Sperr-Richtung: Auf n-seite fließen Elektronen weg, Auf p-seite die Löcher. Durch Rekombination verarmt die Übergangszone an Ladungsträgern. kein Strom 9

20 npn-transistor Der (bipolare) Transistor besteht aus zwei n-leitenden Kristallen, zwischen denen sich eine dünne p-schicht befindet. Alle drei Bereiche sind mit einem Anschluss versehen: Collector (C) Basis (B) Emitter (E) Die beiden Übergänge np und pn wirken wie zwei gegeneinander geschaltetete Dioden. Ein kleiner Strom zwischen E und B bewirkt Überschwemmung der Basis mit Ladungsträgern, so dass der Transistor zwischen E und C leitend wird. 2

21 Eigenschaften des Transistors Transistor wird als aktives Bauelement bezeichnet, da er immer eine externe Spannungsversorgung benötigt. Es werden aktuell Feldeffekt-Transistoren (FET) und Bipolar-Transistoren (npn bzw. pnp) gefertigt. Transistoren werden zur Realisierung logischer Schaltungen (insb. Inverter) und zur Strom- bzw. Spannungsverstärkung eingesetzt. 2

22 Inverter-Schaltung Wird der Transistor am Eingang mit einer Spannung (High) größer als die Schwellspannung seiner BE-Diode angesteuert, fließt also ein Strom durch die Basis- Emitter-Diode, so schaltet der Transistor durch und wird niederohmig. Damit ergibt sich am Ausgang eine sehr kleine Spannung (Low). 22

23 Transistoren 23

24 Logik-Schaltungen Welche Funktion haben die Schaltungen (a) (c)? 24

25 Multiplexer Multiplexer legt in Analogie zu einem Drehschalter einen ausgewählten Eingang auf den Ausgang. Mit Hilfe der binären Signale S i wird ein Eingangssignal X n ausgewählt. 25

26 2: Multiplexer S X2 X Y Im Fall S = wird X selektiert und im Fall S = wird X 2 selektiert. S Y X X 2 Welche Selektion wird durch die Wahrheitstabelle definiert? 26

27 8: Multiplexer S S S Y 3 2 X X X X X X X X

28 MUX (DIN-Symbol) 28

29 Realisierung einer Booleschen Funktionen mit einem Multiplexer X3 X2 X Y weniger komplex? Wie kann diese Boolesche Funktion mit einem MUX realisiert werden? 29

30 Fortsetzung X3 X2 X Y Y= Y=X Y= Y=!X 3