bedingte Ansprüche: Anspruch der FKgeber: Min[F, X] - maximaler Anspruch F Anspruch der EKgeber: Max[0, X-F] Anspruch ab F

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1 Einführung Corporate Finance und Grundlagen der Investitionsrechnung 3 zentrale Fragestellungen: *Investitionsentscheidungen: worin investieren? (langfristig) *Nettoumlaufvermögen-entscheidungen: wie hoch? *Kapitalstrukturentscheidungen: wie Mittel beschaffen? Zahlungen (Cash Flows): *Finanzmärkte: Ausgabe von Wertschriften *Unternehmen: generierter Cash Flow --> >Steuern (Staat) >Einbehaltene Cash Flows >Dividenden, Kapitaldienst Kriterien Haftung Ertragsanteil Vermögensanspruch EK Mind. Einlage An Gewinn und Verlust Quoten wenn Liq.erlös > Schulden FK Keine (Gläubiger) Fester Zins In Höhe der Gläubigerforderung Unternehmensleitung Zeitl. Verfügbarkeit d. Kapitals Steuerbelastung Finanz. Kapazität Berechtigt i.d.r. Unbegrenzt Gewinnsteuer Begrenzt durch Bereitschaft i.d.r. Keine i.d.r. Terminiert Zinsen als Aufwand absetzbar Abh. Von Sicherheiten und Bonität bedingte Ansprüche: Anspruch der FKgeber: Min[F, X] - maximaler Anspruch F Anspruch der EKgeber: Max[0, X-F] Anspruch ab F Liquidität Stimmrecht Kapitalgesellschaft Anteile übertragbar 1Stimme/Aktie Personengesellschaft Beschränkt übertr. Gesell.vertrag Σ immer X Besteuerung Haftung Beständigkeit Gewinn + Ausschüttung Nicht persönlich Unbegrenzt Gewinnanteile Unbeschränkt Beschränkt Trennung Eigentum-Kontrolle in AGs; SIEHE S.11 Konzepte: *Net Present Value: bei positivem Kapitalwert werden Kapitalkosten verdient, Wert *Capital Asset Pricing Model: Zusammenhang Rendite-Risiko *Effizienz der Finanzmärkte: systematisch keine Überrenditen erzielbar *Wertadditivität: Barwert CF A + Barwert CF B = Barwert CF (A+B) *Kapitalstrukturtheorien: Gesamtunternehmenswert hängt von Investitionen ab *Optionspreistheorie: zukünftige Handlungsalternativen bewerten mit heutigem Preis *Principal-Agenten-Theorie: Interessenkonflikte Investition: Zahlungsreihe beginnt mit Auszahlung; Kapitalbindung; Verwendung von Kapital Finanzierung: Zahlungsreihe beginnt mit Einzahlung; Deckung Kapitalbedarf (Bereitstellung) Vollkommener Kapitalmarkt: *Mit Sicherheit davon ausgehen (Strenge Form) *zu jedem zukünftigen Zeitpunkt *für jeweils 1 Periode *zu konstantem *für Geldanlage und -aufnahme identischem Zinssatz *in jeder Höhe...kredite aufnehmen kann

2 Verfahren der Wirtschaftlichkeitsrechnung 1. Fundierung von Investitionsentscheidungen bei sicheren Erwartungen a) Statische Kalküle: keine zeitlichen Unterschiede, Durchschnittsgrössen Kostenvergleichsrechnung: Voraussetzung: keine oder identische Erlöse für Produkte Vorgehensweise: *Periodenkostenvergleich: sinnvoll bei identischer Menge *Stückkostenvergleich: Gesamtkosten, Ausbringungsmenge, Stückkosten Relevante Kosten: *Jährl. Betriebskosten: fix (Miete) + variabel (Menge*Kosten pro Stück) *Jährl. ABS: (Anschaffungswert Restwert)/Nutzungsdauer *Jährl. Kapitalkosten: durchschnittlich pro Jahr in Investition gebundenes Kapital x Kapitalkostensatz Opportunitätskosten des Geldes / durchschnittlich p. Jahr in der Investition gebundenes Kapital: *Diskontinuierlicher Amortisationsverlauf: (AW+RW n-1 )/2 [RW am Beginn des letzten Jahres] *Kontinuierlicher Amortisationsverlauf: (AW+RW n )/2 [RW am Ende der Nutzungsdauer] Kritische Auslastung: K 1 + m*k 1 = K 2 + m*k 2 m = (K 1 -K 2 )/(k 2 -k 1 ) Ersatzproblem: sofort lohnt sich wenn: zeitl. Ø-kosten der Ersatzanlage < zeitl. Grenzkosten der alten Anlage --> Gegenüberstellung SEITE 37 UND 38!!!! Gewinnvergleichsrechnung: --> Kostenvergleich plus Erlös: bei qualitativ unterschiedlichen Leistungsabgaben (Erlösen) Voraussetzung: gleiche Laufzeit und Kapitaleinsatz --> sonst Differenzinvestitionen z. Ausgleich Gewinnschwellenanalyse: > Gewinnschwelle = Fixe Kosten / Deckungsbeitrag pro Stück = K f / (p-k v ) > Umsatzrentabilität = DBU = Deckungsbeitrag pro Periode / Erlös pro Periode Bei linearem Umsatz- und Kostenverlauf: Grenzumsatzrentab. und Erlös p. STÜCK > Sicherheitskoeffizient = S = Gewinn pro Periode / Deckungsbeitrag pro Periode *Investitionsprojekt ist besser, wenn: Gewinnschwelle tiefer oder Grenzumsatzrentabilität (DBU) oder Sicherheitskoeffizient höher ist *Oberhalb des Break Even sind Fixkosten gedeckt --> es wird mehr zum Umsatz beigetragen Rentabilitätsrechnung: Bei unterschiedlichem oder beschränktem Kapital Vorteil einzelne Invest.: Netto-Rentabilität > 0 Brutto-Rentabilität > Kapitalkostensatz Vorteil mehrere Invest.: relativ höchste Rentabilität. Rentabilität = ØGewinn / ØKapitaleinsatz = Umsatzrent. * Kapitalumschlag S. 46! Amortisationsrechnung Zeitdauer bis Abzahlung, Einnahmeüberschuss, Periodengewinn Vorgehen: Kumulierung in einzelnen Perioden oder Kapitaleinsatz / (Gewinn + ABS) Kritik an statischen Verfahren Nur approximative Ergebnisse wegen Vernachlässigung des Zeitfaktors:... Geeignet wenn: konstant, kurzfristige und kleine Investitionen

3 Verfahren der Wirtschaftlichkeitsrechnung 1. Fundierung von Investitionsentscheidungen bei sicheren Erwartungen b) Dynamische Kalküle: zeitliche Unterschiede, effektive Zahlungsströhme 1) Auf- und Abzinsen von Zahlungsströmen Gegenwartswert / Present Value in t Jahren zum Kapitalkostensatz i = R t / (1 + i)^t --> Barwertsumme = * R --> Present Value bei konstanten Zahlungen = R * (AF 1 + AF AF n ) Rentenbarwertfaktor --> Tabelle der Abzinsungs- bzw. Diskontierungsfaktoren / Rentenbarwertfaktoren Rentenbarwertfaktor = Barwert = R * RBF Barwert einer ewigen Rente: Barwert = 5% 20J S.61! Barwert einer konstanten Zahlung R über n Jahre: Barwert = Barwert einer ewigen Rente mit jährlicher Wachstumsrate g: Barwert = Barwert einer Rente R für n Jahre, mit jährlicher Wachstumsrate: Aufzinsen Zukunftswert / Future Value = R t=0 *(1+i) t 2) Darstellung der Methoden 2.1 Kapitalwertmethode / Net Present Value Methode Ermittlung Kapitalwert durch Abzinsung auf t=0 oder Saldierung mit urspr. Kapitaleinsatz in t=0 NPV = oder Entscheidungsregeln: Kapitalwert > 0 oder grösster Kapitalwert Präferenzen bez. der zeitlichen Struktur der Konsumausgaben: S [!] : Anlegen oder Investieren? E = Einzahlung der Periode t mit pos. Vorz. A = Auszahlung der Periode t mit neg. Vorz. R = E + A (Überschuss oder Unterdeckung) I = Investitionsausgabe 100'000 t=0 : 40'000 t=1 : 60'000 * 1,1 ( bei 10%)

4 2.2 Annuitätenmethode Kapitalwert in uniforme jährliche Zahlungen umrechnen Annuität = Kapitalwert * Wiedergewinnungsfaktor = --> einzelne Investition vorteilhaft, wenn Annuität positiv 2.3 Interne Zinsfussmethode Wert des Kalkulationszinsfusses/Diskontierungssatzes, für den sich ein Kapitalwert von 0 ergibt NPV/Kapitalwert = 0 ==> I 0 + = 0 i IZM gesucht t Ermittlung mithilfe der linearen Interpolation: 1. Kapitalkostensatz ia wählen, dass Kapitalwert > 0 2. Kapitalkostensatz ib wählen, dass Kapitalwert < 0 3. Interpolation über Verbindungslinie Formel: Bei gleichmässigen Rückflüssen über begrenzten Zeitraum: Sonderfälle: 1) I 0 und eine künftige Auszahlung (Null-Kupon-Anleihe bzw. Zero-Bond): I 0 + R n * = 0 --> i IZM = 1 2) I 0, Endzahlung (Kupon-Anleihe mit jährlich nachschüssigen Zinszahlungen): i=z 3) I 0 und 2 Zahlungen: 4) I 0, unendliche Laufzeit: 5) I 0, unendliche Laufzeit mit Wachstumsrate g: Entscheidungsregeln: vorteilhaft wenn Interner Zinsfuss > Kapitalkostensatz Interpretation: Rentabilität des noch nicht amortisierten Kapitals vor Abzug der Kapitalkosten S.99 / S.101!! Netto-Investitionsrendite = Interner Zinsfuss Kapitalkostensatz (S.100)

5 --> Reale Zinsfussmethode: *setzt an der Wiederanlageprämisse der internen Zinsfussmethode an *Rückflüsse werden zu speziellem Wiederanalgezins wiederangelegt i RZM = Realer Zinsfuss * Rt = Rückfluss im Zeitpunkt t h = Wiederanlagesatz 2.4 Dynamisierte Amortisationsrechnung / Payback-Methode bei Amortisationsrechnung werden die Barwerte der Rückflüsse benutzt um auszurechnen, nach wie vielen Jahren ein Kapitalwert von 0 erreicht wird Lineare Interpolation 3.a) Differenzinvestition Kapitalwertmethode unterstellt: Δ-Investitionen werden zum Kapitalkostensatz verzinst Interne Zinsfussmethode unterstellt: Δ-Investitionen werden zum internen Zinsfuss verzinst Annuitätenmethode unterstellt: beliebige Wiederholbarkeit der Ausgangsinvestition 3.b) Optimale Nutzungsdauer bei einmaliger Investition: höchster Kapitalwert (Anschaffungskosten + Rückflüsse + Liquid.erlös) einmaliger identischer Wiederholung: höchster Gesamtkapitalwert (Kapitalwert der grundinvestition + abgezinstes Kapitalwertmaximum der Folgeinvestition) S Handtext mehrmaliger identischer Investition: optimale Nutzungsdauer jeder Anlage länger als die ihrer Vorgängerin und kürzer als die ihrer Nachfolgerin (General Law of Replacement) unendlicher identischer Investitionskette: jede Investition hat unendliche viele Folgeinvestitionen -> jedes Glied in Investitionskette hat gleiche optimale Nutzungsdauer S.113 S.115!! Wann Kapitalwertmethode / wann interne Zinsfussmethode? Differenzinvestitionen verzinsen sich zum Kapitalkostensatz --> Kapitalwertmethode Differenzinvestitionen verzinsen sich zum internen Zinsfuss --> interne Zinsfussmethode Differenzinvestitionen verzinsen sich weder zu.. noch zu.. --> hängt davon ab, ob Verzinsung oberhalb oder unterhalb des kritischen Zinssatzes liegt S.117

6 Verfahren der Wirtschaftlichkeitsrechnung 2. Ansätze zum Einbezug der Unsicherheit bei Investitionsentscheidungen b) Ansätze der Risikoanalyse a) Risikoanalyse durch Sensitivitätsanalysen Sensitivitätsanalysen stellen Bedeutung bestimmter Variablen für Ergebnisse der Investitionsrechnung heraus --> Parametervariation: Parameetr werden systematisch variiert, um Grössen des Modells auf Sensibilität gegenüber Veränderungen zu testen --> Ermittlung kritischer Werte: Messung der Sensibilität anhand Stärke der Abweichung von Sollwerten bzw der Veränderung der Investitionsbeurteilung Ermittlung der kritischen (Mindest-) Nutzungsdauer --> mit beiden Möglichkeiten rechnen b) Risikoanalyse durch Simulation Vorgehen: 1) Wahrscheinlichkeiten bestimmen 2) Zufallsauswahl von Kombinationen dieser Werte unter Berücksichtigung der Wahrscheinlichkeiten 3) Ermittlung Zielwert für jede Kombination 4) Darstellung Ergebnisverteilung --> ablesen wie gross Wahrscheinlichkeit, dass bestimmte Zielwerte realisiert werden I 0 Szenario X P T RBF Zielwert NPV Schlechtest Erwartung Bestes S K v c) Risikoanalyse mithilfe von Risikomassen Standardabweichung: σ Mass für Streuung um Erwartungswert σ = x i = Einzelerwartung μ = Erwartungswert w(x i ) = Eintrittswahrscheinlichkeit der Einzelerwartung ---> Σ w(x i ) immer = 1 μ = = Summe der gewichteten erwarteten Gewinne und Verluste

7 Verfahren der Wirtschaftlichkeitsrechnung 2. Ansätze zum Einbezug der Unsicherheit bei Investitionsentscheidungen a) Beurteilung von Investitionen bei Unsicherheit a) Bewertung von einzelnen Investitionen Korrekturverfahren: Risikozu-/abschläge auf Kapitalkostensatz bei Risiko, ND, Rückflüsse Einsatz des Capital Asset Pricing Model (CAPM) zur Herleitung risikoadjustierter Kapitalkosten zur Bestimmung von Kapitalwerten: μ j = R F + (R M -R F ) * β j Erwartete Rendite der Anlage j = Risikofreie Rendite + Marktrisikoprämie * Risiko der Anlage j μ j ist bei Berechnung des NPV als Diskontierungssatz kj zur Verbarwertung der CF anzusetzen --> Barwert eines CF: Erwartungswert des Net Cash Flow E(NCF j ) ist der Mittelwert der Verteilung der zukünftigen CFs Capital Asset Pricing Model: *macht Aussage, wie Rendite einer einzelnen Anlage von dem marktrelevanten (nichtdiversifizierbaren) Risiko abhängt *bei homogenen Erwartungen: alle Investoren halten Portfolios, die die risikofreie Anlage mit dem Marktportfolio M der riskanten Anlagen kombinieren *unter diesen Umständen lässt sich lässt sich erwartete bzw verlangte Rendite eines gegebenen risikobehafteten Vermögensgegenstandes i beschreiben: *β-faktor drückt Risiko aus:, wobei *Wertpapierlinie (security market line): graphische Darstellung *S ! Veränderung NPV des Projekts in Abh. von Finanzierung: k GK = kapitalgewichtete Ø-Kapitalkosten *Gemischte Finanzierung: k GK = EKQ*k EK + FKQ*k FK EKQ = EK zu GK zu Marktwerten *EK-geber tragen ausserdem Leverage-Risiko: k EK = Eigenkapitalkostensatz k EK = k GK + (k GK - k FK ) * (Herleitung mit Leverage Formel) Methode der Sicherheitsäquivalente berücksichtigt Risiko in zu diskontierenden CFs: *Kapitalwertmethode: NPV = I 0 + Nicht Kapitalkostensatz *Methode der Sicherheitsäquiv.: NPV der Kapitalwertmethode = I 0 + b) Entscheidungsbaumanalyse zur Bewertung von komplexen Entscheidungssituationen S.136 / 137 Möglichkeit a: Investition =... Möglichkeit b: Investition =... --> Gewichten...

8 B) Verfahren der Wirtschaftlichkeitsrechnung 3. Discounted Cash Flow Verfahren zur Kapitalberechnung Discounted Cash Flow Verfahren zur Kapitalwertberechnung: *Ermittlung Kapitalwert / NPV eines Investitionsprojekts durch Diskontierung der Erwartungswerte der ausstehenden CFs mit risikoadjustierten Kapitalkosten *Inkrementelle oder marginale CFs = CFs des Utg mit zu bewertendem Investitionsprojekt + CFs des Utg ohne zu bewertendes Investitionsprojekt *S *Relevante Cash Flows am Anfang der Laufzeit in t=0 : Anschaffungskosten (Auszahlung) + Installationskosten (Auszahlung) + Veränderung des Netto-Umlaufvermögens + bei Ersatzinvestitionen: Verkaufserlöse (nach Steuern) aus Verkauf der zu ersetzenden Anlage *S.140 = Inkrementeller 144!!! Cash Cash Flows Flow in in t=... t = 0 Möglichkeiten zur Berücksichtigung des Steuervorteils der Fremdfinanzierung bei gemischter Finanzierung mit Eigen- und Fremdkapital: *Freie CFs bei vollständiger Eigenfinanzierung werden nur Steuern auf operativen Gewinn (Gewinn vor FK-zinsen) berücksichtigt *Freie CFs wegen zu hoher Steuerzahlungen zu niedrig, weil FK-zinsen steuerlich abziehbar bei gemischter Finanzierung --> Integration des Steuervorteils der Fremdfinanzierung in Discounted CF Verfahren: - WACC-Ansatz (Weighted Average Cost of Capital); indirekte Berücksichtigung - Adjusted Present Value Ansatz; direkte Berücksichtigung (Barwert des Steuervorteils) WACC: 1) Brutto-Projektwert durch Diskontierung der ausstehenden Freien CFs mit den WACCs, welche steuerliche Abzugsfähigkeit der FK-zinsen berücksichtigen 2) Saldierung mit Anfangsauszahlung FCF 0 (Kapital invest. von EK- und FK-gebern) --> Kapitalwert= mit WACC = EKQ*k EK + FKQ*k FK *(1-s) FCF = Freier CF WACC = Weighted Average Cost of Capital s = Gewinnsteuersatz Adjusted Present Value Ansatz: 1) Berechnung Projektwert unter Annahme vollständiger Eigenfinanzierung durch Diskontierung der ausstehenden CFs mit Eigenkapitalkosten bei vollständiger Eigenfinanzierung 2) Bestimmung des Zahlungsstroms des jährlichen Steuervorteils der Fremdfinanzierung und Diskontierung mit Kapitalkostensatz, der das Risiko adäquat berücksichtigt 3) --> resultiert Brutto-Projektwert, der mit Anfangsauszahlung FCF 0 zu saldieren ist, um Kapitalwert zu erhalten: SV = jährlicher Steuervorteil k SV = Diskontierungssatz für Steuervorteil k EK EK=100% = EK-kosten bei vollständ. Eigenfinanzierun --> S.148 / S.149

9 C) Unternehmensbewertung 1) Anlässe und Verfahren der Unternehmensbewertung Wertbestimmung als Grundlage für Ableitung von Preisbestimmungen für: (Ver)Kauf, Fusion, Entflechtung, Sanierung, Vergleich, Liquidation, Konkurs, Aufteilung, steuerliche Vorschriften Funktionen: 1 Beratungsfunktion: max/min Preis 2 Vermittlungsfunktion: Einigungspreis 3 Argumentationsfunktion: Preisverhandlungen 4 Steuerbemessungsfunktion: Besteuerung Subjektiv: 1, 2, 3 Objektiv: 2, 3, 4 *Traditionelle Verfahren obj. Bestimmung eines angemessenen Preises für Utg. -> Vermögensstruktur *Moderne Verfahren subj. Ermittlung von Entscheidungswerten für Beteiligte -> Erträge 2) Traditionelle Verfahren der Unternehmensbewertung (objektiv) Ertragswertmethode S.159 Ertragswertdeterminanten: zukünftig erzielbare Gewinne des Unternehmens, die mit Kapitalisierungszins abgezinst und aufsummiert werden Gewinnschätzungen: (nachhaltig erzielbaren, zu erwartenden Überschuss der Ert. über Aufw) *Bruttounternehmenswert orientiert sich an Betriebsergebnis vor Zinsen, nach Steuern *Nettounternehmenswert orientiert sich an Nettogewinn nach Steuern und Zinsen Kapitalisierungszinssatz: entw. üblicher Zinssatz mit Risikozuschlag oder Branchenrendite --> Brachenrendite: für Bruttounternehmenswert: Br. = Ø-Gesamtkapitalrendite für Nettounternehmenswert: Br. = Ø-Eigenkapitalrendite Ertragswert: Barwertsumme der zukünftigen Gewinne *Lebensdauer unbegrenzt, Gewinne jährlich konstant: *Lebensdauer begrenzt, Gewinne jährlich konstant: *Lebensdauer begrenzt, Gewinne jährlich schwankend: G bei Bruttounternehmenswert = Reingewinn vor Abzug von FK-zinsen, nach Steuern G bei Nettounternehmenswert = Reingewinn nach Steuern L = Liquidationserlös des Utg Substanzwertmethode S.162! Ermittlung der Kosten, die bei Reproduktion des vorhandenen Utg anfallen würden *Teilreproduktionswert (Substanzwert): Wert der selbständig verkehrsfähigen Gegenstände u.a. bilanzfähiges Anlage- und Umlaufvermögen, ohne Geschäftswert (Goodwill) *Vollreproduktionswert: Substanzwert + Goodwill (Geschäftswert) [vollständig nachbauen] Kombinierte Methoden: Mittelwertmethode Unternehmenswert als arithmetisches Mittel aus Ertrags- und Substanzwert --> Voraussetzung: Ertragswert > Substanzwert

10 Annahme: Substanzwert < Vollreproduktionswert < Ertragswert --> Kombinierte Methoden: Methoden der Geschäftswertabschreibung GW ist Differenz zw. Unternehmenswert (unbekannt) und Substanzwert Ausgangspunkt: Gewinne ohne Berücksichtigung der Konkurrenz --> dann mit Konkurrenz!! Ausdruck des Konkurrenzrisikos: Gewinne kürzen um ABS auf Geschäftswert --> Unternehmenswert ergibt sich aus Kapitalisierung der um ABS auf GW gekürzten Gewinne *unbefristete GW-ABS: *befristete GW-ABS: UW = Unternehmenswert SW = Substanzwert EW = Ertragswert G = Gewinn i = Normalzinssatz a = Abschreibungsrate Probleme bei beiden: S.165 Kombinierte Methoden: Methoden der Übergewinnabgeltung Unternehmenswert = Substanzwert + Wert der Übergewinne Übergewinne: Teil der jährlichen Gewinne, die über den bei einer normalen Verzinsung des im Substanzwert verkörperten Kapitaleinsatzes erwristchaftet werden. Gelten als flüchtig, nur für Übergewinndauer im Unternehmenswert berücksichtigt (S.166) Normalgewinn = Substanzwert * Normalzinssatz = SW * i = G n Übergewinn = erwarteter Gewinn Normalgewinn = G SW*i = G ü Einfache, undiskontierte Übergewinnabgeltung: mit n= Übergewinndauer Diskontierte Übergewinnabgeltung: *befristet: *unbefristet: S.169 S.170 / 171 3) Moderne, investitionstheoretisch gestützte Verfahren der Unternehmensbewertung: Die Discounted Cash Flow Verfahren Equity-Methode (Netto): *Flow to Equity Ansatz Entity-Methode (Brutto): *Weighted Average Cost of Capital-Ansatz *Total Cash Flow-Ansatz *Adjusted Present Value-Ansatz S.173