Kapitalerhöhungen börsennotierter Gesellschaften ohne börslichen Bezugsrechtshandel

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1 Kpitlerhöhungen börsennotierter Gesellschften ohne börslichen Bezugsrechtshndel Udo Terstege* ) / Gunnr Strk** ) Diskussionsbeitrg Nr * PD Dr. Udo Terstege ist Hochschuldozent m Lehrstuhl für Betriebswirtschftslehre, insbes. Bnk- und Finnzwirtschft n der FernUniversität Hgen. ** Dr. Gunnr Strk ist Wissenschftlicher Assistent m selben Lehrstuhl.

2 Udo Terstege / Gunnr Strk Kpitlerhöhungen börsennotierter Gesellschften ohne börslichen Bezugsrechtshndel 1 Einleitung 2 2 Konsequenzen uf der Aktionärsebene Vorüberlegungen Strtegien und Zielerreichung bei beliebiger Teilbrkeit Strtegien und Zielerreichung mit Gnzzhligkeitsrestriktionen 9 3 Konsequenzen uf der Gesellschftsebene 16 4 Empirische Befunde Beschreibung und erste Auswertungen des Dtenstzes Ausgestltungen zur Übertrgbrkeit des Bezugsrechts Ausgestltungen zur Verwertung nicht usgeübter Bezugsrechte Vermögensnchteile der Aktionäre 26 5 Zusmmenfssung 31 Litertur 33

3 2 1 Einleitung 1 Einleitung Bei der Ausgbe von Aktien, im Zuge einer Kpitlerhöhung gegen Einlgen oder einer Nutzung genehmigten Kpitls, und der Ausgbe von Wndel- und Gewinnschuldverschreibungen und Genußrechten steht Aktionären grundsätzlich ein Bezugsrecht uf die neuen Finnztitel entsprechend ihrer Beteiligung m bisherigen Grundkpitl zu. 1) Ds Bezugsrecht soll Aktionäre vor Beeinträchtigungen ihrer Vermögensposition und Stimmrechtsquote im Zuge von Kpitlerhöhungen schützen. 2) Die weiteren Überlegungen beschränken sich uf die Ausgbe von Aktien, gelten ber im wesentlichen nlog für die Ausgbe von Wndel- und Gewinnschuldverschreibungen und Genußrechten. Die rechtlichen Möglichkeiten eines Bezugsrechtsusschlusses sind uch nch Aufnhme des sogennnten erleichterten Bezugsrechtsusschlusses im Jhr 1994 in ds Aktiengesetz eng gefßt. 3) Im Vergleich dzu bleiben rechtliche Vorgben zum Bezugsrechtshndel reltiv weich. Während ds Aktiengesetz hierzu keine explizite Regelung vorsieht, besteht in der Kommentrlitertur weitgehend Einigkeit drüber, dß Bezugsrechte sowohl innerhlb des bestehenden Aktionärskreises ls uch zwischen bisherigen Aktionären und Dritten ohne Beschränkung übertrgen werden können, 4) ber die Gesellschft keine Pflicht trifft, für ihre Bezugsrechte eine Hndelsmöglich- 1 Vgl. 186 Abs. 1, 203 Abs. 1, 221 Abs. 4 AktG. 2 Vgl. BGH (1978) und z.b. Hüffer (2004), 186 Rdn. 2; Pfeifer (2005), 186 Rdn. 1. Zu den Funktionen des Bezugsrechts uf vollkommenen Märkten vgl. z.b. Hx (1971); Terstege (2001), S ; Bitz (2005), S Nch 186 Abs. 3 und 4 AktG muß der HV-Beschluß (1) mindestens mit einer Mehrheit von drei Vierteln gefßt werden und ggfs. weitere sttutrische Bedingungen erfüllen, (2) im HV-Beschluß einer konkreten Kpitlerhöhung erfolgen und nicht uf Vorrt und (3) mit der Tgungsordnung zur HV beknntgemcht und vom Vorstnd schriftlich begründet werden. Nch der Rechtsfortbildung des BGH muß der Vorstndsbericht drlegen, dß der Bezugsrechtsusschluß () einem Ziel im Gesellschftsinteresse dient, (b) zur Erreichung dieses Ziels geeignet und erforderlich ist und (c) die Verhältnismäßigkeit zwischen Vor- und Nchteilen eines Bezugsrechtsusschlusses whrt. Vgl. BGH (1978), (1982), (1997); Schockenhoff (1994); Liebert (2003); Hüffer (2004), 186 Rdn ; Pfeifer (2005), 186 Rdn Nch 186 Abs. 3 Stz 4 AktG ( erleichterter Bezugsrechtsusschluß ) ist der Ausschluß insbesondere zulässig, wenn die Kpitlerhöhung gegen Breinlgen 10% des Grundkpitls nicht übersteigt und der Ausgbepreis den Börsenpreis nicht wesentlich unterschreitet. 4 Vgl. z.b. Hüffer (2004), 186 Rdn. 6-7; Pfeifer (2005), 186 Rdn. 21 u. 23. Hier nicht weiter behndelte Ausnhmen gelten, wenn beziehbre Aktien, z.b. durch Vinkulierung, Übertrgungsbeschränkungen unterliegen. Vgl. z.b. Pfeifer (2005), 186 Rdn. 24.

4 1 Einleitung 3 keit bestimmter Qulität bereitzustellen. 1) Es liegt lso insbesondere im Ermessen einer Gesellschft mit börsennotierten Aktien, und ohne entsprechende Weisung der Huptversmmlung dmit im Ermessen ihres Vorstndes, Bezugsrechte zum Börsenhndel einzuführen. Die schgerechte Nutzung dieses Gestltungsspielrums erfordert Vorstellungen von den Vor- und Nchteilen eines börslichen Bezugsrechtshndels. Ad hoc scheinen sich für Aktionäre mit einem börslichen Hndel der Bezugsrechte vor llem Vorteile zu verknüpfen, weil die Vermutung nheliegt, dß Bezugsrechte ihre intendierten Schutzwirkungen besser entflten können, wenn für sie Hndelsmöglichkeiten zur Verfügung stehen. Zum Beispiel steht zu vermuten, dß Anleger, die für die Ausübung von Bezugsrechten hohe Trnsktionskosten trgen müssen, ihre Position verbessern können, wenn sie Bezugsrechte n Anleger mit geringeren Ausübungskosten verkufen können, oder dß Anleger, die mit eigenen Bezugsrechten nicht genu eine gnze Zhl junger Aktien beziehen können, sich besser stellen, wenn sie ihren Bezugsrechtsbestnd uf eine gltte Zhl rrondieren können. Vermutlich können Anleger uch dnn von einem börslichen Bezugsrechtshndel profitieren, wenn sie nicht genu in dem Mße zusätzlich liquide Mittel in Aktien des entsprechenden Typs investieren wollen oder können, wie es zur Ausübung ller eigenen Bezugsrechte erforderlich wäre. Die jüngere Emissionsprxis stellt solche Ad-hoc-Vermutungen in Frge. Während bis vor wenigen Jhren Gesellschften mit börsennotierten Anteilen weit überwiegend uch für Bezugsrechte eine börsliche Hndelsmöglichkeit initiierten, verzichten sie seit fünf Jhren zunehmend druf. In diesem Beitrg wird die empirische Veränderung der E- missionsprxis skizziert und ihren Urschen und Konsequenzen für Aktionäre nchgegngen. Während die Vor- und Nchteile einer Bezugsrechtsgewährung im ökonomischen Schrifttum intensiv diskutiert wurden, 2) fehlen bislng Beiträge, die den Verzicht uf einen Börsenhndel empirisch oder theoretisch nlysieren. Zunächst werden die Vor- und Nchteile eines börslichen Bezugsrechtshndels für Aktionäre theoretisch untersucht in Abschnitt 2 Konsequenzen uf der Aktionärsebene 1 Generelle Pflichten dieser Art werden weder gesellschftsrechtlich noch kpitlmrktrechtlich erknnt (eine Ausnhme bildet Lutter (1995), 186 Rdn. 13; vgl. dzu ber Terstege (2001), S. 47), llerdings wird vereinzelt, ohne Präzisierung der Vorussetzungen, die Möglichkeit eines fktischen Bezugsrechtsusschlusses gesehen, wenn Bezugsrechte nders ls Aktien nicht zum Börsenhndel eingeführt werden (vgl. z.b. Wiedemnn (1995), 186 Rdn. 176). 2 Vgl. z.b. Smith (1977); Bhgt (1983); Hnsen/Pinkerton (1982); Heinkel/Schwrtz (1986); Hnsen (1988); Kübler/Mendelson/Mundheim (1990); Heinsius (1991); Eckbo/ Msulis (1992); Kübler (1993); Singh (1997); Rmmert (1998); Kserer/Bühner (2000); Terstege (2001); Terstege (2001).

5 4 2 Konsequenzen uf der Aktionärsebene bei unveränderten Zhlungsströmen zwischen Gesellschft und Gesellschftern und in Abschnitt 3 Konsequenzen für die Zhlungsströme zwischen Gesellschft und Gesellschftern. In Abschnitt 4 wird die empirische Abkehr vom börslichen Bezugsrechtshndel skizziert und im Lichte der theoretischen Anlyse eingeordnet. Abschnitt 5 fßt wesentliche Ergebnisse zusmmen. 2 Konsequenzen uf der Aktionärsebene 2.1 Vorüberlegungen Für die Untersuchung der Konsequenzen, die der Verzicht uf einen Börsenhndel unmittelbr uf der Aktionärsebene hben knn, wird ein Anleger in einem Zeitpunkt während der Bezugsfrist unter folgenden Annhmen betrchtet: Sein betrchtetes Vermögen besteht us v Aktien und v Bezugsrechten der in Rede stehenden Gesellschft und sonstigem Vermögen. Ds sonstige Vermögen hält er in Form liquider Mittel. Der zhlenmäßige Bestnd n Aktien und Bezugsrechten wird ls Beteiligungsposition bezeichnet. Mit börslichem Bezugsrechtshndel bestehen Hndelsmöglichkeiten für Aktien ex und Bezugsrechte, ohne börslichen Bezugsrechtshndel nur für Aktien ex. Für beide Szenrien wird dvon usgegngen, dß der Anleger keine Aktien cum Bezugsrecht mehr hndeln knn 1) und dß keine sonstigen Hndelsmöglichkeiten, insbesondere für Derivte uf Aktien, zur Verfügung stehen. Für ds Szenrio ohne börslichen Bezugsrechtshndel wird weitergehend von der Extremnnhme usgegngen, dß dnn überhupt kein, lso uch kein ußerbörslicher, Hndel in Bezugsrechten möglich ist. Für Käufe/Verkäufe von Aktien und Bezugsrechten und die Ausübung von Bezugsrechten fllen usschließlich umstzproportionle Trnsktionskosten mit einem einheitlichen Kostenstz von k, mit 1 > k 0, n. Es werden junge Aktien zu einem Bezugspreis je Aktie in Höhe von E ngeboten. Ds soweit wie möglich gekürzte Bezugsverhältnis beträgt /n. Für jeweils Bezugsrechte können lso n junge Aktien bezogen werden. 1 In vielen relen Fällen erfhren Anleger von einer Kpitlerhöhung erst zu einem Zeitpunkt, zu dem n der Börse keine Aktien cum mehr gehndelt werden.

6 2 Konsequenzen uf der Aktionärsebene 5 Die Erwrtungen ller Mrktteilnehmer hinsichtlich künftig zwischen Gesellschft und Gesellschftern zu erwrtenden Zhlungen sind unbhängig von der Möglichkeit eines Bezugsrechtshndels. Ddurch wird zunächst usgeschlossen, dß der Bezugsrechtshndel Effekte uf der Gesellschftsebene entflten knn, die für Anleger beurteilungsrelevnt sind. Präferiert der Anleger eine Beteiligungsposition mit v Bezugsrechten, würde er von der Möglichkeit eines Bezugsrechtshndels ohnehin keinen Gebruch mchen. Dnn knn er Ziele hinsichtlich der Beteiligungsposition unbhängig vom Bezugsrechtshndel relisieren. Gilt für die Aktien mit und ohne Bezugsrechtshndel derselbe Kurs, knn er dnn zudem Vermögensziele unbhängig vom Bezugsrechtshndel relisieren selbst bei Gnzzhligkeitsbedingungen und Trnsktionskosten, weil ihn diese Mrktunvollkommenheiten dnn mit und ohne Bezugsrechtshndel gleich treffen. Die Unbhängigkeit des Aktienkurses vom Bezugsrechtshndel wird im weiteren ngenommen, ist llerdings nicht zwingend. Vorstellbr wäre ein höherer Aktienkurs mit Bezugsrechtshndel, zum Beispiel weil der Mrkt dnn vollständiger ist und (ndere) Anleger präferenzdäqutere Portefeuilles bilden können, oder uch ein höherer Kurs ohne Bezugsrechtshndel, zum Beispiel weil für Beteiligungsveränderungen dnn nur der Aktienhndel offensteht und sich ddurch unmittelbr oder wegen einer höheren Liquidität des Aktienhndels eine günstigere Angebots/Nchfrge-Reltion ergibt. Durch einen Bezugsrechtshndel usgelöste Unterschiede in der Mrktbewertung der Aktien könnten sich sogr uf ds Vermögen eines Anlegers uswirken, der seine Beteiligungsposition während der Bezugsfrist nicht verändert, sein Vermögen ber soweit verfügbr nhnd von Mrktpreisen bewertet. Sie können sich erst recht uf ds Vermögen eines Anlegers uswirken, der seine Beteiligungsposition durch Aktienkäufe oder -verkäufe verändert. Trotz eines vom Bezugsrechtshndel unbhängigen Aktienkurses ht der Ausschluß eines Bezugsrechtshndels ber negtive Konsequenzen, wenn der Anleger eine Beteiligungsposition mit einer nderen Zhl n Bezugsrechten ls v präferiert. In diesem Fll würde er von der Möglichkeit eines Bezugsrechtshndels Gebruch mchen, um seine präferierte Beteiligungsposition zu erreichen. Ohne Bezugsrechtshndel steht ihm diese Möglichkeit nicht offen. Ds Ausmß drus resultierender negtiver Konsequenzen hängt dvon b, welche Ziele der Anleger genu verfolgt und mit welchen Mrktunvollkommenheiten er dbei konfrontiert ist. Für die genuere Anlyse dieser Konsequenzen treffen wir folgende ergänzende Annhmen:

7 6 2 Konsequenzen uf der Aktionärsebene Der Kurs der Aktien ex S bleibt bis zum Ende der Bezugsfrist unverändert und die Ausübung der Bezugsrechte ist mit und ohne Bezugsrechtshndel und trotz e- ventuell nfllender Trnsktionskosten mit Sicherheit vorteilhft. Der Wert eines Bezugsrechts B ergibt sich us der Bewertungsgleichung B+ n E = n S; es gilt lso B = n (S E). Soweit Bezugsrechte gehndelt werden, entspricht der Mrktpreis der Bezugsrechte diesem Wert; zusmmen mit der vorstehenden Annhme ist die Erzielung von Arbitrgegewinnen lso usgeschlossen. 1) Jeder Anleger verfolgt primär ds Ziel, n der Kpitlerhöhung in einem bestimmten Mße teilzunehmen. Ds ngestrebte Ausmß der Teilnhme läßt sich lterntiv beschreiben durch die Aktienzielzhl v, die er nch der Kpitlerhöhung hlten, oder den Betrg x = v S v (S+ B), um den er seinen Vermögenseinstz in Aktien des Unternehmens im Zuge der Kpitlerhöhung vriieren will. Nch der Kpitlerhöhung will jeder Anleger mindestens so viele Aktien wie zuvor und höchstens so viele wie bei Ausübung ller eigenen Bezugsrechte hlten + n ( v v v ). Trnsktionskosten bestreitet er us sonstigem Vermögen; sie bleiben bei der Messung seines Vermögenseinstzes lso unberücksichtigt. Bei gegebenem Erreichungsgrd seines Primärziels präferiert der Anleger ein möglichst hohes sonstiges Vermögen. Mrknte Anlegertypen, denen wir im weiteren besondere Bechtung schenken, sind Anleger, die die Aktienzhl ( v = v;x= v B), die Beteiligungsquote + ( ) = n v v ; x = v n S+ B E oder den Vermögenseinstz ( v = v ;x = 0 S ) hlten wollen. konstnt 1 Bei diesem Arbitrgegleichgewicht werden Effekte des Bezugsrechtshndels nicht durch Gewinnmöglichkeiten ufgrund von Arbitrgegeschäften überlgert. Für dessen Herstellung reicht theoretisch die Existenz weniger konkurrierender Anleger us, die keine Trnsktionskosten zu trgen hben. Empirisch ist llerdings feststellbr, dß Bezugsrechte überwiegend leicht unterhlb ihrer us Arbitrgefreiheitsbedingungen bgeleiteten rechnerischen Werte notieren; vgl. Krümmel (1964); Böttcher (1982); Kruschwitz (1986); Zimmermnn (1987); Be/Levy (1994); Lorenz/Röder (1999); Röder/Dorfleitner (2002).

8 2 Konsequenzen uf der Aktionärsebene Strtegien und Zielerreichung bei beliebiger Teilbrkeit Können Aktien und Bezugsrechte in beliebigen Bruchteilen gehndelt und usgeübt werden, so knn jeder Anleger sein individuelles Primärziel vollständig erreichen und wählt die Strtegie, die eine Vrition des eingesetzten Vermögens um den von ihm präferierten Betrg x unter Inkufnhme möglichst geringer Trnsktionskosten erlubt. Mit Bezugsrechtshndel verkuft er dzu y Bezugsrechte, so dß er mit dem Erlös und dem Betrg x gerde die restlichen v y Bezugsrechte usüben knn: 1) n n v E x y B + x = (v y) E y = n E + B (1) Ohne Bezugsrechtshndel muß der Anleger unbhängig von seiner Aktienzielzhl sämtliche Bezugsrechte usüben, dmit diese nicht verfllen. Seine Aktienzielzhl knn er dnn nur durch Aktienverkäufe erreichen. Dzu verkuft er z Aktien, so dß er mit dem Erlös und dem Betrg x gerde seine v Bezugsrechte usüben knn: n z S + x = v E. (2) Ohne Bezugsrechtshndel leistet der Anleger für die Ausübung von Bezugsrechten lso zusätzlich y n E n die Gesellschft. Um diesen Betrg zusätzlich leisten zu können, muß er us dem Aktienverkuf um y n E höhere Erlöse ls us einem Bezugsrechtsverkuf erzielen. Für die Relisierung seines Primärziels trägt er ohne Bezugsrechts- hndel lso zusätzlich Trnsktionskosten in Höhe von: n n v E x n 2 y E k = 2 E k. n E + B (3) Der Absolutbetrg zusätzlicher Trnsktionskosten fällt bei beliebiger Teilbrkeit ceteris pribus lso um so höher us, je höher der Trnsktionskostenstz k, je größer ds 1 Beim Verkuf von mehr Bezugsrechten würden Kosten der Bezugsrechtsusübung eingesprt, ber per sldo höhere Kosten für den Bezugsrechtsverkuf und einen dnn erforderlichen Aktienkuf eingegngen. Beim Verkuf von weniger Bezugsrechten würden Kosten des Bezugsrechtsverkufs eingesprt, ber per sldo höhere Kosten für die Bezugsrechtsusübung und den Aktienverkuf eingegngen.

9 8 2 Konsequenzen uf der Aktionärsebene reltive Volumen der Kpitlerhöhung n E, je geringer der Mrktwert eines Bezugsrechts B und je geringer der zusätzlich einzusetzende Betrg x ist. Reltiv zum bisherigen Beteiligungsvermögen von v (S + B) hängt der zu trgende Nchteil dmit nicht von der Zhl gehltener Aktien v, wohl ber von dem durch x chrkterisierten Primärziel eines Anlegers b: Anleger, die ihre Beteiligungsquote konstnt hlten ( x = v n E), verkufen weder Bezugsrechte (y = 0) noch Aktien (z = 0). Sie üben jeweils genu ihre eigenen Bezugsrechte us und erleiden keinen Nchteil. Anleger, die ihre Aktienzhl konstnt hlten ( x = v B ), verkufen lle Bezugsrechte (y = v) beziehungsweise z = v n Aktien. Sie erleiden einen Nchteil von 2 v n E koder eines Bruchteils von 2 n E k ihres bisherigen Beteili- S+ B gungsvermögens. Bei kleinem Bezugsverhältnis /n und hohem Emissionskurs E knn der Nchteil eine bechtenswerte Höhe erreichen. Zum Beispiel verliert ein Anleger bei einer Kpitlerhöhung im Verhältnis = 1 zu einen Emissionskurs n 1 von 95% des Aktienkurses vor Bezugsrechtsbschlg (E = 0,95 (S + B)) bei einem Trnsktionskostenstz von k = 1% wegen fehlenden Bezugsrechtshndels durch höhere Trnsktionskosten immerhin Vermögen in Höhe von 1,9% seines ursprünglichen Beteiligungsvermögens. Anleger, die ihren Vermögenseinstz konstnt hlten (x = 0), verkufen y = v E Bezugsrechte S 1) beziehungsweise z = v n E Aktien. Sie erleiden einen S geringeren Nchteil von 2 v E n S E k oder eines Bruchteils von 2 E n E k ihres bisherigen Beteiligungsvermögens. Bei kleinem Bezugs- S S+ B verhältnis und hohem Emissionskurs knn uch ihr Nchteil noch eine bech- 1 Die Strtegie wird ls opértion blnche bezeichnet.

10 2 Konsequenzen uf der Aktionärsebene 9 tenswerte Höhe erreichen. Bei der vorstehend spezifizierten Kpitlerhöhung 1) verlieren sie 1,85% des ursprünglichen Beteiligungsvermögens. 2.3 Strtegien und Zielerreichung mit Gnzzhligkeitsrestriktionen Für die Anlyse zusätzlicher Konsequenzen von Gnzzhligkeitsrestriktionen wird unterstellt, dß Anleger Aktien und Bezugsrechte nur in gnzen Stücken hndeln und für Bezugsrechtsspitzen von weniger ls Bezugsrechten weder Aktien beziehen noch Ausgleichszhlungen erlngen können. Unter dieser Annhme mchen für Anleger von vornherein nur gnzzhlige Aktienzielzhlen v Sinn. ) Sitution mit Bezugsrechtshndel Mit Bezugsrechtshndel können Anleger in zweierlei Weise uf Gnzzhligkeitsprobleme stoßen. Zunächst einml muß die Bezugsrechtszhl y, die ein Anleger gemäß Reltion (1) bei beliebiger Teilbrkeit verkufen würde, nicht gnzzhlig sein. Desweiteren muß, selbst wenn y gnzzhlig ist, die Zhl uszuübender Bezugsrechte v y nicht gltt sein, womit hier gemeint ist, dß v y nicht gnzzhlig ist. D Probleme der ersten Art Probleme der zweiten Art implizieren, genügt die Betrchtung von Gnzzhligkeitsproblemen beim Aktienbezug. Mit Bezugsrechtshndel können Anleger, die ihre Aktienzhl oder ihre Beteiligungsquote konstnt hlten wollen, nicht mit Gnzzhligkeitsproblemen konfrontiert sein. Für Anleger des ersten Typs beträgt die bei beliebiger Teilbrkeit uszuübende Bezugsrechtszhl null. Für Anleger des zweiten Typs ist sie bei gnzzhliger Aktienzielzhl zwngsläufig gltt. 2) Ist es für einen nderen Anleger bei beliebiger Teilbrkeit optiml, eine nicht gltte Bezugsrechtszhl v y uszuüben, stehen ihm zwei Strtegien offen: Er verkuft mehr Bezugsrechte y +, mit y + > y, so dß v y + gnzzhlig ist. Er bezieht dnn nur v y + n Aktien und kuft y + y n Aktien zu, um v Aktien 1 Der Aktienkurs ex beträgt dnn 97,5% des Aktienkurses cum, der Emissionspreis mithin 97,44% des Aktienkurses ex (E/S = 0,95/0,975). 2 D und n nch weitest möglicher Kürzung des Bezugsverhältnisses keine gemeinsmen Primfktoren enthlten, ist bei gnzzhliger Aktienzielzhl v ( + n)/ uch v/ gnzzhlig. Anleger, die ihre Beteiligungsquote exkt konstnt hlten und gleichzeitig eine gnzzhlige Aktienzielzhl nstreben, können lso ll ihre Bezugsrechte usüben.

11 10 2 Konsequenzen uf der Aktionärsebene zu erreichen. Unter Kostengesichtspunkten kommt von y usgehend nur ds nächst größere y + in Betrcht, für ds v y + gnzzhlig ist. Er verkuft weniger Bezugsrechte y, mit y > y, so dß v y gnzzhlig ist. Er bezieht dnn v y n Aktien und verkuft y y n Aktien. Für eine trnsktionskostenminimle Strtegie kommt von y usgehend nur ds nächst kleinere y in Betrcht, für ds v y gnzzhlig ist. + Ohne Trnsktionskosten sind beide Strtegien untereinnder gleichwertig und führen zum selben Zielerreichungsgrd, wie er bei beliebiger Teilbrkeit mximl erreichbr ist. Mit Trnsktionskosten muß der Anleger bei beiden Strtegien im Vergleich zur Sitution mit beliebiger Teilbrkeit zusätzliche Trnsktionskosten trgen. Beim Verkuf von y + Aktien zusätzlich 2 (y y) B k und beim Verkuf von y Aktien 2 (y y ) n E k. Er wählt die Strtegie mit den geringeren Zustzkosten. Der Betrg der mit Bezugsrechtshndel wegen Gnzzhligkeitsproblemen zu trgenden Zu- stzkosten nimmt dher in Abhängigkeit von der Aktienzhl v einen wellenförmigen Verluf wie in Abbildung 1 schemtisch drgestellt: Für Aktienzhlen mit gnzzhligen v y nehmen die Zustzkosten jeweils den Minimlwert von null n dnn tritt kein Gnzzhligkeitsproblem uf. Bezeichnet mn ds kleinste positive v, für ds v Zustzkosten für v = 0, z, 2 z, 3 z, lso jeweils null. y gnzzhlig ist, mit z, so betrgen die Für höhere Aktienzhlen pßt sich der Anleger zunächst durch den Verkuf von weniger Bezugsrechten (y ) n. Die Zustzkosten steigen liner n. + Gilt y y n = E, erreichen die Zustzkosten ihr Mximum. Der Anleger wech- y y B selt die Anpssungsstrtegie. Für höhere Aktienzhlen fllen die Zustzkosten liner, bis sie bei der nächsten Aktienzhl mit gnzzhligem v betrgen. y wieder null

12 2 Konsequenzen uf der Aktionärsebene 11 Abbildung 1: Zustzkosten mit Bezugsrechtshndel Zustzkosten z 2z 3z Aktienzhl Fßt mn die Zustzkosten und die Kosten bei beliebiger Teilbrkeit zusmmen und setzt die Kostensumme in Reltion zum bisherigen Beteiligungsvermögen, so trägt ein Anleger mit Bezugsrechtshndel bei einer Kpitlerhöhung Kosten, wie sie im unteren Teil von Abbildung 2 schemtisch drgestellt sind. Abbildung 2: Reltive Gesmtkosten ( : mit Bezugsrechtshndel; : ohne Bezugsrechtshndel) reltive Gesmtkosten X X X X X X z 2 2z 3 4 3z 5 4z 6 Aktienzhl Abgesehen von einem flchen Beginn nehmen uch die reltiven Gesmtkosten mit Bezugsrechtshndel in Abhängigkeit von der Aktienzhl v einen wellenförmigen Verluf. Der Anleger muß mindestens reltive Kosten wie bei beliebiger Teilbrkeit trgen. Für Aktienzhlen mit gnzzhligem v y sind nur diese Mindestkosten zu trgen, ihre Höhe hängt vom Primärziel b, ist ber unbhängig von der Aktienzhl. Für Aktienzh-

13 12 2 Konsequenzen uf der Aktionärsebene + len mit y y n = E erreichen die Gesmtkosten lokle Mxim. Diese werden mit y y B steigender Aktienzhl kleiner, weil ds Beteiligungsvermögen ls Bezugsgröße steigt. b) Sitution ohne Bezugsrechtshndel Ohne Bezugsrechtshndel knn ein Anleger nur mit einem Gnzzhligkeitsproblem konfrontiert sein, wenn die Zhl eigener Bezugsrechte v nicht gltt ist. Anleger, die ihre Beteiligungsquote exkt konstnt hlten wollen und trotzdem eine gnzzhlige Aktienzielzhl nstreben, können dher uch ohne Bezugsrechtshndel nicht mit Gnzzhligkeitsproblemen konfrontiert sein. Ein nderer Anleger knn uf ein Gnzzhligkeitsproblem nur zielkonform regieren, indem er die größte gltte Zhl eigener Bezugsrechte v usübt und die restlichen v v Rechte verfllen läßt. 1) Um die Akti- enzielzhl v zu erreichen, verkuft er nur n S E z ( v v S ) = sttt z = v n E Ak- S tien gemäß Reltion (2). Ohne Trnsktionskosten führt diese Strtegie im Vergleich zur Sitution mit beliebiger Teilbrkeit zu einem um den Mrktwert der zwngsweise verfllenen Bezugsrechte, lso um (v v ) B, geringeren Vermögen. Mit Trnsktionskosten fällt die Vermögensminderung geringer us, weil der Anleger wegen der Gnzzhligkeitsprobleme dnn Trnsktionskosten einsprt: Er übt v v weniger Bezugsrechte us (Ersprnis: k (v v ) n E) und verkuft (v v ) n weniger Aktien (Ersprnis: n ). Sldiert mit dem Wert verfllener Bezugsrechte verurschen Gnz- k (v v ) S zhligkeitsbedingungen ohne Bezugsrechtshndel lso zusätzliche Kosten in Höhe von (v v ) B k n (S + E).2) Der bsolute Betrg ohne Bezugsrechtshndel zu trgender Zustzkosten nimmt dher in Abhängigkeit von der Aktienzhl v einen sägezhnförmigen Verluf wie in Abbildung 3 schemtisch drgestellt: Für Aktienzhlen mit gnzzhligem v nehmen die Zustzkosten jeweils den Minimlwert von null n dnn tritt kein Gnzzhligkeitsproblem uf. 1 Ds Verfllenlssen von Bezugsrechten könnte vermieden werden, wenn die Möglichkeit, Aktien cum zu hndeln, bestünde, ws hier nnhmegemäß usgeschlossen ist. 2 Bei Vorteilhftigkeit der Bezugsrechtsusübung muß n B k (S+ E) > 0 gelten.

14 2 Konsequenzen uf der Aktionärsebene 13 Zwischen den Minimlwerten steigen die Zustzkosten liner n. Abbildung 3: Zustzkosten ohne Bezugsrechtshndel Zustzkosten Aktienzhl Reltiv zum bisherigen Beteiligungsvermögen ergeben sich ohne Bezugsrechtshndel dmit Gesmtkosten für den Anleger, wie sie im oberen Teil von Abbildung 2 schemtisch drgestellt sind. Abgesehen von einem flchen Beginn nehmen uch die reltiven Gesmtkosten einen sägezhnförmigen Verluf. Die Mindestkosten richten sich nch den Kosten bei beliebiger Teilbrkeit, die ihrerseits vom Primärziel der Anleger bhängen. Für gnzzhlige v sind nur diese Mindestkosten zu trgen. Lokle Mxim nehmen die reltiven Gesmtkosten jeweils unmittelbr vor gnzzhligen v n, weil dnn die meisten Bezugsrechte verfllen. Mit steigender Aktienzhl sinken die Mximlwerte, weil ds Beteiligungsvermögen ls Bezugsgröße steigt. Für weniger ls Aktien und kleinere Aktienzhlen dicht unterhlb gltter Aktienzhlen können die reltiven Gesmtkosten unter Umständen drstische Werte nnehmen. c) Situtionsvergleich Anleger mit dem Ziel einer konstnten Beteiligungsquote sind bei gnzzhligen Aktienzielzhlen weder mit noch ohne Bezugsrechtshndel einem Gnzzhligkeitsproblem usgesetzt. D sie die Möglichkeit zum Bezugsrechtshndel uch bei beliebiger Teilbrkeit nicht nutzen, verurscht dessen Fehlen für sie keine Kosten. Anleger mit dem Ziel einer konstnten Aktienzhl können nur ohne Bezugsrechtshndel Gnzzhligkeitsproblemen usgesetzt sein. Ihr Nchteil us dem Fehlen eines Bezugsrechtshndels setzt sich dditiv us den in Abschnitt 2.2 ufgezeigten Kosten und den ohne Bezugsrechtshndel zu trgenden Gnzzhligkeitskosten zusmmen (Abstnd zwischen Sägezhnkurve und unterster Hilfslinie in Abbildung 2).

15 14 2 Konsequenzen uf der Aktionärsebene Anleger mit dem Ziel eines konstnten Vermögenseinstzes können mit und ohne Bezugsrechtshndel Gnzzhligkeitsproblemen usgesetzt sein. Ihre Kosten ergeben sich in beiden Vergleichssitutionen us den in Abschnitt 2.2 ufgezeigten Kosten zuzüglich Gnzzhligkeitskosten. Ihr Nchteil us dem Fehlen eines Bezugsrechtshndels ergibt sich dher ls Differenz zweier Kostensummen (Abstnd zwischen der Sägezhnkurve und der Wellenkurve in Abbildung 2). Die Kostenkurven beider Vergleichssitutionen schwingen, Wellenlänge und Amplitude hängen ber jeweils von unterschiedlichen Einflußfktoren b. So existieren sowohl Intervlle, in denen sich die Kosten eines fehlenden Bezugsrechtshndels mit steigender Aktienzhl erhöhen, ls uch Intervlle, in denen sie sich verringern. Entscheidende Bedeutung können Gnzzhligkeitskosten vor llem für Anleger der beiden letztgennnten Typen erlngen, soweit diese nur eine kleinere Aktienzhl hlten. Der reltive Vermögensnchteil eines fehlenden Bezugsrechtshndels knn vor llem bei weniger ls Aktien und bei kleineren Aktienzhlen knpp unterhlb gltter Aktienzhlen bei entsprechend wertvollen Bezugsrechten drstische Werte nnehmen. Diese Möglichkeit sei beispielhft für einen Anleger verdeutlicht, der ds Ziel eines konstnten Kpitleinstzes verfolgt. Ausgegngen wird von einer Kpitlerhöhung im Verhältnis = 5 zu einem Bezugspreis je Aktie von E = 55. Der Kurs für die Aktie ex beträgt S = 80 und für ds Bezugs- n 4 recht B = 20. Unter diesen Bedingungen knn jeder Anleger, der über ein gnzes Vielfches von 4 Aktien verfügt, sein Aktienvermögen konstnt hlten. Exemplrisch werden Anleger mit ursprünglich v = 4, 8, 16, 20 und 24 Aktien jeweils in einer Welt mit und ohne Bezugsrechtshndel betrchtet. Für den Trnsktionskostenstz wird k = 1% unterstellt. Bei beliebiger Teilbrkeit müssen diese Anleger mit Bezugsrechtshndel reltive Kosten von 2 k E B = 0,275%, ohne Bezugsrechtshndel von S S+ B 2 k n E = 0,88% trgen. Sie müssen wegen des Fehlens eines Bezugsrechtshn- S+ B dels lso schon ohne die Berücksichtigung von Gnzzhligkeitsrestriktionen zusätzliche Kosten in der nicht unbechtlichen Höhe von 2 E n E k = 0,605% ihres bishe- S S+ B rigen Beteiligungsvermögens trgen. Die optimlen Aktivitäten und Vermögenskonsequenzen für die insgesmt 10 relevnten Situtionen mit Gnzzhligkeitsrestriktionen sind in Tbelle 1 zusmmengestellt. Die Tbelleninhlte werden exemplrisch für einen

16 2 Konsequenzen uf der Aktionärsebene 15 Anleger mit v = 8 Aktien verdeutlicht, der nch Durchführung ller Aktivitäten über v = 10 Aktien verfügen will. Tbelle 1: Vermögenseffekte mit Gnzzhligkeitsrestriktionen im Beispiel mit Bezugsrechtshndel ohne Bezugsrechtshndel v = 4 v = 5 y = 2,75 v = 8 v = 10 y = 5,5 v = 16 v = 20 y = 11 v = 20 v = 25 y = 13,75 v = 24 v = 30 y = 16,5 Verkuf: 4 Bezugsrechte Kuf: 1 Aktie , ,01 = 1,6 ˆ= 0,40%. Verkuf: 8 Bezugsrechte Kuf: 2 Aktien , ,01 = 3,2 ˆ= 0,40%. Verkuf: 11 Bezugsrechte Ausübung: 5 Bezugsrechte , ,01 = 4 ˆ= 0,28%. Verkuf: 15 Bezugsrechte Ausübung: 5 Bezugsrechte Kuf: 1 Aktie , , ,01 = 6 ˆ= 0,30%. Verkuf: 19 Bezugsrechte Ausübung: 5 Bezugsrechte Kuf: 2 Aktien , , ,01 = 7,6 ˆ= 0,32%. Kuf: 1 Aktie 80 1,01 = 80,8 ˆ= 20,20%. Ausübung: 5 Bezugsrechte Verkuf: 2 Aktien , ,99 = 63,80 ˆ= 7,98%. Ausübung: 15 Bezugsrechte Verkuf: 8 Aktien , ,99 = 33 ˆ= 2,06%. Ausübung: 20 Bezugsrechte Verkuf: 11 Aktien , ,99 = 17,6 ˆ= 0,88%. Ausübung: 20 Bezugsrechte Verkuf: 10 Aktien , ,99 = 96,80 ˆ= 4,03%. Mit Bezugsrechtshndel und beliebiger Teilbrkeit würde der Anleger gemäß Reltion (1) y = = 5,5 Bezugsrechte verkufen und (v y) = 2,5 usüben. Beim geltenden Bezugsverhältnis knn er ber nur (v y) = 0 oder (v y) = 5 Bezugsrechte usüben. Er verkuft lso y = 3 oder y + = 8 Bezugsrechte. D + y y 8 5, n E = 1 < 2,2 = = y y 5, B

17 16 3 Konsequenzen uf der Gesellschftsebene gilt, führt die Whl von y + zu geringeren Trnsktionskosten. Er verkuft deshlb 8 Bezugsrechte (Zhlungswirkung: ,99 = +158,40) und kuft die fehlenden 2 Aktien ( ,01 = 161,60). Sein Zhlungssldo beträgt 3,20, ws bezogen uf ds Beteiligungsvermögen (8 100 = 800) einem Verlust von 0,40% entspricht. Die Gnzzhligkeitsrestriktion verurscht lso zusätzliche Kosten von 0,125% (= 0,4% 0,275%) seines Beteiligungsvermögens. Ohne Bezugsrechtshndel knn der Anleger nur 5 Bezugsrechte usüben ( ,01 = 222,20). Die restlichen 3 Bezugsrechte läßt er verfllen. D er 4 Aktien bezieht, ber nur 2 zusätzliche Aktien benötigt, verkuft er 2 Aktien ( ,99 = +158,40). Sein Zhlungssldo beträgt 63,80, ws einem Vermögensverlust von 7,98% entspricht. Die Gnzzhligkeitsrestriktion verurscht lso zusätzliche Kosten von 7,1% (= 7,98% 0,88%) seines Beteiligungsvermögens. Im Beispiel können Gnzzhligkeitsbedingungen mit Bezugsrechtshndel die Vermögenseinbuße des Anlegers nur modert von 0,275% uf mximl 0,4% erhöhen. Ohne Bezugsrechtshndel können Gnzzhligkeitsbedingungen hingegen den Großteil der Vermögenseinbuße usmchen. Dies trifft vor llem uf Anleger mit v = 4 (lle Bezugsrechte verfllen) und v = 8 beziehungsweise v = 24 Aktien (3 beziehungsweise 4 Bezugsrechte verfllen) zu. Ihre uf ihr Beteiligungsvermögen bezogene reltive Vermögenseinbuße, die sie erleiden, weil sie Bezugsrechte nicht hndeln können, beträgt 19,8%, 7,58% beziehungsweise 3,72%. 3 Konsequenzen uf der Gesellschftsebene Aktionäre trgen uch die Konsequenzen, die der börsliche Bezugsrechtshndel uf der Gesellschftsebene entfltet und die sich in veränderten Zhlungen zwischen Aktionären und Gesellschft niederschlgen. Während der Bezugsrechtshndel uf der Aktionärsebene, wie gesehen, Vorteile bewirkt, kommen uf der Gesellschftsebene diverse Nchteile in Betrcht. Dbei soll von direkten Kosten eines Bezugsrechtshndels gesprochen werden, wenn dessen Initiierung oder Durchführung den Einstz finnzieller Mittel oder nderer Ressourcen durch die Gesellschft erfordert, und in nicht gnz

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