Automatisierte Ratenkreditvergabe im Privatkundengeschäft mit risikoadjustierten Konditionen

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1 Geog-August-Uivesität Göttige Istitut fü Witschaftsifomatik Pofesso D. Matthias Schuma Platz de Göttige Siebe Göttige elefo: elefax: Abeitsbeicht N. 27/2003 Hsg.: Matthias Schuma Ade Daldu / Nick Gehke Automatisiete Ratekeditvegabe im Pivatkudegeschäft mit isikoadjustiete Koditioe

2 Coyight: Istitut fü Witschaftsifomatik, Abteilug Witschaftsifomatik II, Geog-August-Uivesität Göttige. Das Wek eischließlich alle seie eile ist uhebeechtlich geschützt. Jede Vewetug außehalb de Geze des Uhebegesetzes ist ohe Zustimmug des Heausgebes uzulässig ud stafba. Das gilt isbesodee fü Vevielfältiguge, Übesetzuge, Mikovefilmuge ud die Eiseicheug ud Veabeitug i elektoische Systeme. Alle Rechte vobehalte.

3 Ihaltsvezeichis II Ihaltsvezeichis Abbildugsvezeichis...III Eileitug... 2 Pozess de Ratekeditvegabe Klassische Keditvegabe Automatisiete Keditvegabe Risikoadjustiete Koditioegestaltug Mekmale fü die Keditbeuteilug ud Beuteilugsalgoithmik Bestimmug de idividuelle Keditkoditioe Poblem de Vewedug de Eiahme-Ausgabe-Rechug Zusammefassug ud Modellkitik...5 Liteatuvezeichis...6

4 Abbildugsvezeichis III Abbildugsvezeichis Abbildug 2.2-: automatisiete Keditvegabeozess...4 Abbildug 3.-: Schitte fü die Keditbeuteilug...7 Abbildug 3.-2: Boitätskiteie ud mögliche Ausäguge...8

5 Eileitug Eileitug Sikede Mage ud ei veschäfte Wettbeweb aufgud de schlechte Fiazmaktlage zwige die Bake zu eie Neuausichtug ihe Geschäftsstategie ud -modelle sowie zu eie Neustuktuieug ihe itee Pozesse, um Koste eizusae. Eiige Bake habe ute diesem Gesichtsukt die Ratekeditvegabe im Stadadgeschäft de Pivatkude automatisiet bzw. eie DV-Utestützug des Pozesses etwickelt. Die Koditioieug de Kedite wid im Allgemeie jedoch och auf taditioelle Weise vogeomme, so dass keie Risikodiffeezieug bei de Effektivzisemittlug zwische de Keditehme vogeomme wid. Im Rahme de Basel II- Eifühug bietet es sich jedoch a, auch im Pivatkudebeeich isikoadjustiete Zissätze zu kalkuliee. Im Folgede wid i Kaitel 2 de taditioelle sowie ei automatisiete Pozess de Ratekeditvegabe dagestellt ud aufgezeigt, wie duch eie DV-Utestützug Kosteeisaugsoteziale eschlosse wede köe. Daa schließt i Kaitel 3 die Bescheibug eies Modells zu Bestimmug keditehmeidividuelle Effektivzissätze a, mit desse Hilfe letztedlich eie automatisiete Keditetscheidug vogeomme wede ka. Die Abeit schließt mit eie Zusammefassug ab. Vgl. Bize (2002, S. 548.

6 2 Pozess de Ratekeditvegabe 2 2 Pozess de Ratekeditvegabe Die Etscheidug übe die Vegabe eies Ratekedites stellt fü Bake eie fiazwitschaftliche Etscheidugssituatio da. 2 Die diese Etscheidugssituatio zugude liegede Zukuftsbezogeheit zeichet sich daduch aus, dass die Bak ahad eies Keditatages eie Keditetscheidug teffe muss, wohigege die vetaglich veeibate Leistug des Keditehmes (Ziszahluge ud ilgug est im sätee Velauf de Keditbeziehug efolgt ud somit icht eideutig vohegesehe wede ka. Im Rahme diese Usicheheit müsse Keditistitute bei de Keditatagsbeabeitug Pogose teffe, ob de Keditehme de veeibate Zahlugsveflichtuge achkomme wid. Diese Pogose wede im Allgemeie auf de Basis vo Keditwüdigkeitsüfuge gebildet, dee Egebis letztedlich die Ausfallwahscheilichkeit des jeweilige Keditehmes widesiegelt Klassische Keditvegabe I de betiebliche Paxis vollzieht sich die klassische Keditvegabe i de Regel i de Bakfiliale duch Kudebeate bzw. Keditsachbeabeite. De Keditvegabeozess ka dabei i die Phase Beatug/Vekauf, Boitätsüfug, Keditbewilligug ud Keditabwicklug aufgeteilt wede. 4 Die Beatugs- bzw. Vekaufshase beihaltet das Kudegesäch, welches ebe de Bedafsaalyse ud de Beatug des Kude zusätzlich zu Ifomatiosgewiug fü de Keditsachbeabeite diet. Hiebei wid de Kude auch übe die Keditkoditioe aufgeklät, wobei i de betiebliche Paxis im Beeich de Ratekedite eiheitliche Keditkoditioe vewedet wede, d. h. es fidet keie Diffeezieug i Bezug auf das jeweilige Risiko des Keditehmes statt. 5 Die i diese este Phase gewoee Ifomatioe sowie die bei dem Kude ggf. vohadee (ud bewetete Keditsicheheite wede i de Phase Vgl. auch im Folgede Schille/ytko (200, S. 2 ff. Vgl. Büschge (999, S Vgl. Haumülle (997, S. 25. Vgl. Haumülle (997, S. 30.

7 2 Pozess de Ratekeditvegabe 3 de Boitätsüfug vewedet, um die Keditwüdigkeit des Keditehmes zu emittel. Hiefü wid auch bei de klassische Keditvegabe häufig ei DVgestütztes Scoig-Vefahe vewedet. Das Vefahe etscheidet jedoch icht autak übe die Keditvegabe, sode liefet eie Aahme- ode Ablehugsemfehlug fü de Sachbeabeite. Letztedlich etscheidet jedoch de Kudebeate i de Phase de Keditbewilligug im Rahme seie Keditkometez übe Aahme des Kedites, wobei vohadee esöliche Efahuge des Sachbeabeites aus fühee Keditbeziehuge mit i die Etscheidug eifließe köe. Bei uzueichede Keditkometez stellt sich die Keditetscheidug als multiesoale Etscheidugsozess da, idem ei Vogesetzte ach dem Vie- Auge-Pizi die Etscheidug des Keditsachbeabeites übeüft ud die edgültige Etscheidug übe die Keditvegabe fällt. 6 I de letzte Phase, de Keditabwicklug, wede abschließed de Vetag estellt, die evtl. vohadee Sicheheite vebucht sowie de Kedit ausgezahlt. 2.2 Automatisiete Keditvegabe De Etscheidugsozess bei de klassische Keditvegabe ist zu eiem goße eil duch subjektive Eischätzuge de Keditetscheide geägt. 7 Mithilfe eie (eil-automatisieug des Keditvegabeozesses ist dahe eie Objektivieug de Keditetscheidug azustebe, die dee Nachvollziehbakeit wesetlich vebesset. 8 Des Weitee sollte duch die Automatio die Keditwüdigkeitsüfug sowie de gesamte Keditvegabeozess atioalisiet wede, idem das System autak übe die Keditvegabe etscheidet, so dass die Keditsachbeabeite vo eiem Goßteil de Routieabeite etlastet wede köe. Duch diese effizietee Gestaltug des gesamte Pozesses ka zudem die Zeit bis zu Auszahlug des Kedites veiget wede (Miimieug des time-to-cedit 9. Hieaus esultiet ei Kosteeisaugsotezial i dem Stadadgeschäft de Ratekedite vo allem im Pesoalbeeich. 0 Zusätzlich ka duch eie systematische Aalyse de jeweilige Vgl. Schille/ytko (200, S. 22. Vgl. Büschge (999, S Vgl. ytko (999, S. 27 f. Vgl. Füse (200, S Vgl. Rolfes (997, S. 2.

8 2 Pozess de Ratekeditvegabe 4 Boitätsmekmale das Keditisiko de eizele Keditehme geaue quatifiziet wede, was eie bessee eug zwische de gute ud schlechte Keditatagstelle emöglicht. Im Rahme de Imlemetieug eies Systems zu automatisiete Keditvegabe sollte egäzed die Afodeuge de Neue Basele Eigekaitalveeibaug (Basel II Beücksichtigug fide, so dass auch im Pivatkudegeschäft de Nachteil eie Quesubvetioieug vo schlechte duch gute Keditehme abgelegt wede ka. Diese Afodeug ka duch die Kalkulatio eies idividuelle, isikoadjustiete Keditzises, de dem Boitätsisiko des Keditehmes etsicht, efüllt wede. Die folgede Abbildug gibt eie Übeblick übe eie mögliche, automatisiete Keditvegabeozess. Kude 4 6 Keditvetag Utelage Keditatag Ifomatioe aus de Kotofühug Eigabe de esöliche Date ud Agabe de Keditsicheheite e Iteet Boitätsscoig Kalkulatio de Rückzahlugswahscheilichkeit Risikoadjustieug des Keditzises Egebis de Keditwüdigkeitsüfug isikoadjustiete Keditzis zu zahlede Rate Keditaahme 3 Schufa Beachichtigug e Iteet 2 Keditablehug Keditzusage e Iteet ud Ausduck des Keditvetages 5 Sachbeabeite Püfug de Utelage Vebuchug ud Auszahlug des Kedites Abbildug 2.2-: automatisiete Keditvegabeozess Die Beatugshase fidet bei diesem Vefahe de automatisiete Keditvegabe icht meh i de Bakfiliale statt. De Kude muss stattdesse auf eie Iteetseite de Bak ggf. vohadee Keditsicheheite sowie seie esöliche Date i ei Vgl. Füse (200, S. 29.

9 2 Pozess de Ratekeditvegabe 5 vogegebees Olie-Fomula eigebe (. Zu diese Agabe zähle beisielsweise Beuf, Daue des Beschäftigugsvehältisses, Familiestad sowie Azahl de utehaltsbeechtigte Pesoe. Des Weitee muss de Kude eie Eiahme-Ausgabe-Rechug ausfülle. 2 Fü de Kude elevate Ifomatioe, die taditioell im Beatugsgesäch vemittelt wede, sid hie auf de Iteetseite esichtlich. Im Uteschied zu klassische Keditvegabe ehält de Kude i diese Phase och keie Ifomatioe übe die Keditkoditioe. Die Kudedate wede vom Kude a de Web-Seve de Bak übemittelt, was jedoch och keie vebidliche Keditatag dastellt. Nebe diese Date wede übe Schittstelle egäzed vohadee Ifomatioe vo de SCHUFA Holdig AG sowie bei bestehedem Koto Ifomatioe übe die bisheige Kotofühug i das Boitätsscoig übeomme. Die im Rahme de Keditwüdigkeitsüfug evtl. agegebee Keditsicheheite wede gößteteils duch das System bewetet. Bei eiem PKW als Sicheheit beisielsweise muss de Keditehme das Modell sowie das Baujah i die Olie-Maske eigebe. Das System vegibt daaufhi eie azusetzede Wet fü de PKW auf Basis eie hitelegte Schwacke-Liste. Soll ei Büge als Keditsicheheit diee, müsse fü diese ebefalls die esöliche Agabe sowie eie Eiahme-Ausgabe-Rechug ausgefüllt wede. Das hie vewedete Scoig-Vefahe basiet auf eiem Pobit-Modell, welches auf Basis de übeommee Date bzw. Mekmalsausäguge die Kalkulatio eie idividuelle Rückzahlugswahscheilichkeit emöglicht. Mithilfe de Rückzahlugswahscheilichkeit wid i eiem weitee Schitt eie kudeidividuelle (isikoadjustiete Rate bzw. Auität bestimmt, die zu Emittlug des isikoadjustiete Effektivzissatzes vewedet wid. Zu edgültige Plausibilitätskotolle, ob de Kude de Kedit vetagskofom bediee köte ud de Keditatag somit ageomme wüde, wid die isikoadjustiete Rate mit dem Egebis de Eiahme-Ausgabe-Rechug des Kude vegliche. 3 Übesteigt 2 Vgl. Hatma-Wedels/Pfigste/Webe (2000, S. 56 sowie Rösle/Mackethu/Pohl (2002, S Diese abschließede Plausibilitätskotolle ud Keditetscheidug ahad des alleiige Abgleichs vo isikoadjustiete Rate ud Egebis de Eiahme-Ausgabe-Rechug stellt eie agmatische Veeifachug da, wobei ageomme wid, dass im Stadadgeschäft de Ratekeditvegabe eie maximale Keditlaufzeit defiiet ist, so dass duch eie uedliche Velägeug de Laufzeit keie Keditaahme ezwuge wede ka. Im Rahme des aufgezeigte Vefahes wäe eie Cut-off-Wahscheilichkeit als Bechmak, vegleichba mit dem

10 2 Pozess de Ratekeditvegabe 6 die Rate die Diffeez aus Eiahme ud Ausgabe, so wid de uvebidliche Keditatag abgeleht ud de Kude e Iteet übe die egative Boitätsüfug beachichtigt (2. Liegt die emittelte Rate ute dem Egebis de Eiahme- Ausgabe-Rechug, so wid das ositive Egebis de Keditwüdigkeitsüfug ud de idividuelle, isikoadjustiete Zissatz sowie die zu zahlede Rate a de Kude übemittelt (3. 4 De Kude ka u duch eie Bestätigugsmeldug eie vebidliche Keditatag zu de agebotee Koditioe stelle (4. Nach Eigag des elektoische Keditatages vesedet das System automatisch eie edgültige Keditzusage ud de Kude hat die Möglichkeit, sich de Keditvetag olie auszuducke (5. A diese Stelle titt auch de este (zu Zeit icht vemeidbae Mediebuch auf. De Kude muss de uteschiebee Keditvetag sowie Utelage, die seie Eigabe im Iteet bestätige (z. B. Vediestachweis, e Post vesede (6. Hiebei idetifiziee sich die Kude etwede duch de so geate PostIdet-Sevice de Post mittels Pesoalausweis ode die Idetifikatio wid i eie beliebige Filiale de Bak vogeomme. Ei Sachbeabeite übeüft abschließed die eigeeichte Utelage, bevo de Kedit vebucht ud zu Auszahlug gebacht wid. Cut-off-Scoe bei eie Diskimiazaalyse, wüscheswet. Vgl. zu Diskimiazaalyse ud Cutoff-Scoe z. B. Füse (200, S. 6 ff. sowie Altma ( Bei dem Abgleich de Rate mit dem Egebis de Eiahme-Ausgabe-Rechug ka ggf. och ei Sicheheitsbetag defiiet wede, de ach Abzug de Rate vo de Diffeez aus Eiahme ud Ausgabe midestes übig bleibe muss.

11 3 Risikoadjustiete Koditioegestaltug 7 3 Risikoadjustiete Koditioegestaltug 3. Mekmale fü die Keditbeuteilug ud Beuteilugsalgoithmik Fü eie automatisiete Keditbeuteilug bzw. fü die Fachliche Mekmale Kalkulatio idividuelle Keditkoditioe ist die Awedug vo statistische bzw. ökoometische Metische Mekmale Ökoometische Schätzug Iteetatio de Schätzegebisse Vefahe zu Modellschätzug otwedig. Bevo jedoch eie Schätzug duchgefüht wede ka, ist die fomal-mathematische Modellieug des zu schätzede Sachvehalts otwedig. Die folgede Modellieug zu Beechug idividuelle Keditkoditioe daf dabei jedoch icht als die eizige Möglichkeit vestade Awede de Schätzegebisse bei Neukude wede, sode ist als eie Methode ute viele dekbae aufzufasse. Abbildug 3.- gibt eie Abbildug 3.-: Schitte fü die Keditbeuteilug Übeblick übe die Vogehesweise bei de automatische Keditkalkulatio. Zuächst ist die Auswahl vo elevate fachliche Mekmale vo Keditehme vozuehme (. Die Ausäguge de Mekmale sid fü die statistische Zwecke i eie metische Skala zu übesetze (2. Aschließed wid eie ökoometische Schätzug duchgefüht, die alle elevate Mekmale beücksichtigt. Das Egebis de Schätzug ist de Zusammehag zwische de Mekmale ud de Rückzahlugswahscheilichkeit des Kedites (3. Daaufhi ka eie Iteetatio de Schätzegebisse efolge. Hiebei sid z.b. Sesitivitätsaalyse möglich, die Aussage daübe teffe, welche Mekmale die Rückzahlugswahscheilichkeit besodes stak beeiflusse (4. Diese Schitte (-(4 wede icht bei de Kalkulatio jedes Neukude bzw. eue Kedits duchgefüht, sode diee u zu Justieug des statistische Modells. Est im Schitt (5 wede Neukude bzw. eue Kedite mit de Egebisse de Schätzug beuteilt ud daaufhi die Keditkoditioe sowie die Keditetscheidug festgelegt. Die folgede Abschitte bescheibe de Vogag im Detail.

12 3 Risikoadjustiete Koditioegestaltug 8 Das Keelemet des beschiebee Systems zu automatisiete Keditvegabe wid duch de Algoithmus fü die Keditbeuteilug dagestellt. Im Rahme des Boitätsscoigs gilt es Mekmale bzw. Kiteie mit ihe mögliche Ausäguge zu ehebe, die eie sigifikate Eifluss auf die Boität de Keditehme habe ud somit eie eug zwische de gute ud schlechte Kude emögliche. Die folgede Abbildug zeigt beisielhaft eiige Boitätskiteie mit veschiedee Ausägugsfome. Eiahme-Ausgabe- Wet < Rechug (E-A Wet zwische ud,5 ( E A AzahlPeiode Wet zwische,5 ud 2 Wet übe 2 Keditbetag Keditsicheheite i % keie des Keditbetages 0 bis 25% 26 bis 50% 5 bis 75% 76 bis 00% übe 00% Beuf abeitslos ugelete Abeite Agestellte mittlee Agestellte ud Beamte leitede Agestellte, Meiste beufliche Qualifikatio keie mittlee Qualifikatio gute Qualifikatio seh gute Qualifikatio Guthabe kei Guthabe Guthabe zwische 0 ud 30% des Kedites Guthabe zwische 30 ud 50% des Kedites Guthabe übe 50% des Kedites Haushaltsstad ohe geegeltes Eikomme geegeltes Eikomme - Alleivediee - Doelvediee Daue des Beschäftigugs- weige als Jah vehältisses beim gege- Jah bis ute 3 Jahe wätige Abeitgebe 3 Jahe bis ute 5 Jahe meh als 5 Jahe Daue de Geschäftsve- weige als 6 Moate bidug 6 Moate bis 3 Jahe 3 bis 5 Jahe übe 5 Jahe SCHUFA-Mekmale ode keie Negativmekmale SCHUFA-Scoe Negativmekmale (z.b. eidest. Vesicheug Abbildug 3.-2: Boitätskiteie ud mögliche Ausäguge 5 De veschiedee Mekmalsausäguge wede Puktwete zugeodet, die kadial die Stäke de Mekmalsausägug widesiegel. Eie Zuodug eies 5 I Alehug a Hatma-Wedels/Pfigste/Webe (2000, S. 60 ud Schille/ytko (200, S. 45.

13 3 Risikoadjustiete Koditioegestaltug 9 Puktwetes ka etfalle, we es sich ohehi um ei metisch messbaes Mekmal hadelt. Im Egebis liege demach alle Mekmale als metische messbae Göße vo. 3.2 Bestimmug de idividuelle Keditkoditioe Liege die Mekmalsausäguge vo, so muss ausgehed vo diese Ausäguge auf die Rückzahlugswahscheilichkeit geschlosse wede. Fü die Schätzug sid histoische Mekmalsausäguge otwedig. De histoische Mekmalsausäguge wid dabei jeweils de Ausgag des Keditvetages gegeübegestellt (=Kedit lamäßig zuückbezahlt, 0=Keditückzahlug iehalb de Laufzeit gescheitet. Ei lieaes multiles Regessiosmodell ist fü diese Zwecke ugeeiget, da eie solche Schätzug icht gaatiee ka, dass das Egebis zwische 0 ud liegt, somit ei Egebis i Fom eie Wahscheilichkeit also icht imme ewatet wede ka. Es sid ifolgedesse sezielle Wahscheilichkeitsmodelle wie z.b. das Pobit- ode das Logitmodell heazuziehe. 6 Zu Schätzug eies Pobitmodells wid die Maximum-Likelihood Methode vewedet. Die zugehöige Likelihood-Fuktio ka wie folgt beschiebe wede: 7 ( L = m i= k β0 β j x j= Φ σ ji q i= m k β0 β j x j= Φ σ ji Es ist Ф( die Fuktio de Stadadomalveteilug, q Azahl de Datesätze isgesamt, m Azahl de Datesätze, bei dee de Kedit icht lamäßig zuückgezahlt wude, etseched (q-m Azahl de Datesätze, bei dee de Kedit lamäßig zuückgezahlt wude, x ji Ausägug des j-te Mekmals bei Datesatz i, β j Gewicht des j-te Mekmals (zu schätze, k Azahl de Mekmale ud σ die Stadadabweichug de Stögöße de Regessio. Die otimale Wete de Gewichte β j sid geau da gewählt, we de Likelihood maximiet ist. Zu 6 Vgl. Johsto/DiNado (997, S. 48 ff. 7 Vgl. Johsto/DiNado (997, S. 420.

14 3 Risikoadjustiete Koditioegestaltug 0 umeische Beechug de Wete wid gewöhlich de Log-Likelihood maximiet, um die Multilikatioe i Summe umzuwadel. 8 Nach de Schätzug de Gewichte ka die Rückzahlugswahscheilichkeit eies eue otezielle Keditehmes ogostiziet wede, idem die Mekmalsausäguge mit de Gewichte multiliziet ud aufsummiet wede. Mit Hilfe de Stadadomalveteilug ka da de sich egebede Scoe i eie Wahscheilichkeit tasfomiet wede. Duch das Scoig liegt fü eie otezielle Neukude die Rückzahlugswahscheilichkeit des Kedites vo. Im ächste Schitt muss aus diese Ifomatio ei idividuelle, isikoadjustiete Effektivzis beechet wede. Dabei sollte eie ehöhte Ausfallwahscheilichkeit (- mit etseched höhee Effektivvezisug eihegehe, um das höhee Risiko abzugelte. Fü die Beechug dieses Effektivzissatzes ist im Folgede ei Bewetugsmodell zu etwickel. Um das Modell zuächst eifach zu halte, gelte folgede Pämisse: De zu emittelde Effektivzissatz soll die Stadadisikokoste (Pämie fü de ewatete Velust = Ausfallämie des Kedites abdecke, so dass de uewatete Velust voest keie Beücksichtigug fidet. 9 2 Die bedigte Wahscheilichkeit, dass ei Kedit im Zeitukt t scheitet, we e im Zeitukt (t- och icht gescheitet ist, wid als kostat ageomme. Aufgud vo Pämisse 2 egibt sich die bedigte Übelebeswahscheilichkeit duch die im Pobitmodell ogostiziete Rückzahlugswahscheilichkeit: (2 ( t i ( t icht gescheitet = ist dabei die Laufzeit des Kedites. De stochastische Pozess, dass de Kedit i eiem bestimmte Zeitukt scheitet ka somit duch eie geometische Veteilug 20 beschiebe wede. Die 8 Es ist azumeke, dass geau geomme icht die Gewichte β j geschätzt wede, sode das Vehältis σ β j. 9 Siehe allgemei zu Stadadisikokostekalkulatio Hatma-Wedels/Pfigste/Webe (2000, S. 663 ff. sowie Kimße ( Vgl. Fahmei et al. (2003, S. 232 ff.

15 3 Risikoadjustiete Koditioegestaltug Wahscheilichkeit, dass de Kedit geau i Peiode t< scheitet, ist isofe gegebe duch. (3 ( = t = Um de Kedit zu bewete muss de ewatete Kaitalwet de Rückzahluge beechet wede. Damit sich eie ewatete itee Vezisug vo egibt, sollte de Kaitalwet ull egebe. De ewatete Kaitalwet egibt sich u als gewichtete, kumuliete Auszahluge alle mögliche Eeigisse. Es muss also jeweils beechet wede, wie hoch die Wahscheilichkeit des Scheites i de este, i de zweite bis zu (- Peiode ist. Mit diese Wahscheilichkeit wid da jeweils de Kaitalwet de beeits geleistete eiodische Zahluge gewichtet. Kumuliet übe alle mögliche Eeigisse egibt sich de ewatete Kaitalwet. (4 KW ( ( = K A ( = ( Es ist K das a de Keditehme gewähte Keditvolume, die Rückzahlugswahscheilichkeit, die Laufzeit des Kedites, die vo de Bak ewatete Effektivvezisug, A die vom Keditehme zu zahlede eiodische Auität (duch das Vefahe zu bestimme. I Gleichug (4 i de Klamme sid alle mögliche Eeigisse sichtba. De este Summad etsicht dem Eeigis, dass de Kedit lamäßig zuückbezahlt wid. I diesem Fall egibt sich ei Kaitalwet vo ( A, da alle Auitäte gezahlt wede. I alle adee Fälle wid die Auität u bis zu Peiode vo dem Scheite des Kedites gezahlt. Die Bewetugsgleichug (4 sollte alledigs och um de Asekt eweitet wede, dass selbst ach dem Scheite eies Kedites ei eil de Restschuld letztedlich och eigebacht wede ka (etwa duch Gehaltsfäduge ode Vemögesliquidatioe seites des Keditehmes. Aus diesem Gud sollte ei gewisse Ateil R des vebliebee Restkaitalwets im Fall des Scheites mit i die Bewetugsfomel eifließe. R ka dabei als eie At Recovey Rate vestade wede:

16 3 Risikoadjustiete Koditioegestaltug 2 (5 ( = = R A K KW ( ( ( ( ( ( ( De mit R gewichtete Kaitalwet etsicht dem Kaitalwet de Restschuld i de Peiode des Scheites abgezist auf die Peiode ull. Fü R köe dabei duchschittliche histoische Wiedeeibigugsate vewedet wede. Alteativ köte die Wiedeeibigugsate ählich wie die Rückzahlugswahscheilichkeit zuvo kudeidividuell, etwa mit eiem Pobitmodell, geschätzt wede. Setzt ma Gleichug (5 gleich ull ud gibt weitehi eie Beabeitugsgebüh vo g% des Keditvolumes vo, so egibt sich als isikoadjustiete Auität: (6 = = R g K A ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( Aus Veeifachugsgüde wude bishe lediglich das ewatete Risiko i de Bewetug beücksichtigt. atsächlich sollte auch das uewatete Risiko i Fom eies weitee Risikoaufschlags auf die Auität i (6 miteibezoge wede. Die Höhe dieses Aufschlags fü das uewatete Risiko ka a de Vaiaz bzw. de Steuug des Kaitalwetes de Rückzahluge o Euo Keditvolume (ohe Beücksichtigug de Gebühe gemesse wede. Diese Stadadabweichug ka wie folgt ausgedückt wede: (7 ( 2 ( ( 2 ( ( ( ( ( = = R γ γ γ σ Dabei ist ( = = R ( ( ( ( ( ( ( ( γ die Auität o Euo Keditvolume. De Aufschlag zu Auität aus (6 ka u z.b. wie beim µ-σ-pizi 2 duch Additio zum Keditvolume efolge. Dieses Vogehe zu Bestimmug des uewatete Velustes mittels de Stadadabweichug ka alledigs u als eie aoximative Methode gesehe wede, da die Wahscheilichkeitsdichte des 2 Vgl. Bambeg/Coeebeg (992, S. 88 ff.

17 3 Risikoadjustiete Koditioegestaltug 3 Kaitalwetes hie icht symmetisch ist. De Risikoaufschlag hat die Wikug wie ei Disagio: Die Auität wid auf Basis eies ehöhte Keditvolumes beechet, wähed tatsächlich u das Keditvolume K a de Keditehme vegebe wid. (8 A isk = ( = K( g ασ ( ( ( ( ( ( R ( ( α skaliet de Eifluss des uewatete Risikos auf die festzulegede Auität. Wie hoch α festgelegt wid, ist letztedlich Fimeolitik ud wid je ach Risikoavesio de Bak zu bestimme sei. Fü die Bestimmug vo α sollte ebefalls die aktuelle Risikovegütug (z.b. mit Hilfe des Caital Asset Picig Modells (CAPM 22 auf dem Kaitalmakt beücksichtigt wede. Als isikoadjustiete Effektivzissatz egibt sich u die itee Vezisug i eff, die folgede Gleichug löst: (9 K = A isk ( i i eff eff Gleichug (9 ka icht aalytisch ach i eff ausgelöst wede, so dass eie umeische Beechug des Effektivzissatzes duchgefüht wede muss. 3.3 Poblem de Vewedug de Eiahme-Ausgabe-Rechug Bei de Bescheibug des Vogags wude bishe ei gudsätzliches Poblem veschwiege. Ei wichtiges Mekmal bei de Vegabe eies ivate Ratekedites ist zweifelsohe die Eiahme-Ausgabe-Rechug. Da es das Ziel des vogestellte Vefahes ist, eie isikoageasste Keditzis (ud damit eie etsechede isikoageasste Auität zu beeche, steht vo voheei icht fest, welche eiodische Belastug aufgud de Rückzahluge mit i die Eiahme-Ausgabe- Rechug eizubeziehe ist. Dies bedeutet: Um das Mekmal Eiahme-Ausgabe- Rechug ichtig fü die Boitätsabschätzug zu quatifiziee, bäuchte ma die Auität, die jedoch aufgud de Risikoaassug est duch das Vefahe ausgeechet wede soll. Paadoxeweise beötigt ma steg geomme das 22 Siehe stellveteted Fake/Hax (999, S. 342 ff. ud Schmidt/ebege (999, S. 343 ff.

18 3 Risikoadjustiete Koditioegestaltug 4 Egebis de Botitätsbewetug, um ei wichtiges Mekmal fü die Boitätsbewetug koekt quatifiziee zu köe. Dieses Paadoxo ist jedoch kei Poblem des vogestellte Vefahes, sode woht de Aufgabestellug selbst ie. Als Wokaoud ka die aus de Eiahme-Ausgabe-Rechug vewedete Mekmalskeziffe (siehe Abb also u aoximativ gelte. Es ka auch vemutet wede, dass de Effekt lediglich zu sigifikat vezete Egebisse füht, we die Boität seh schlecht eigeschätzt wid, de u da wede auch seh hohe isikoadjustiete Effektivzise beechet. De Kude sollte also icht ohe Übeüfug extem hohe Effektivzise agebote wede. Zuvo sollte duch eie automatische Plausibilitätskotolle eigeschätzt wede, ob die Eiahme- Ausgabe-Rechug die hohe eiodische Rückzahluge übehaut vekaftet. Est ach eie solche letztedliche Übeüfug sollte ei vebidliches Agebot äsetiet wede. Egibt die Plausibilitätsüfug ei egatives Egebis, ist de Keditatag abzulehe ode ei geigees, vetetbaes Keditvolume azubiete.

19 4 Zusammefassug ud Modellkitik 5 4 Zusammefassug ud Modellkitik Ute de Voaussetzug, dass die Gewichte de Mekmalsausägug duch das Pobitmodell gut geschätzt wode sid, stellt das aufgezeigte Vefahe eie Möglichkeit fü eie automatische Keditetscheidug da, wobei kudeidividuell ei Effektivzissatz bestimmt wid, de dem jeweilige Keditisiko des Keditehmes etsicht ud de ewatete sowie uewatete Velust beücksichtigt. Bei gute Kalibieug des Modells lasse sich somit die Ziele de Objektivieug sowie Ratioalisieug des Keditetscheidugsozesses zumidest im Asatz ealisiee. Alledigs bleibt zu übeüfe, ob die Koste de auftetede Fehletscheiduge geige sid als die duch die Automatio eigesate Pesoalkoste. Um isgesamt zu beuteile, iwiefe Kosteeisaugsoteziale ausgeutzt wude, müsse egäzed och die Koste fü Etwicklug, Imlemetieug ud Watug des DV-Systems mit beachtet wede. Das Modell stellt eie gudlegede Asatz fü die automatisiete Keditetscheidug mit isikoadjustiete Zisemittlug da, de duchaus Kitikukte aufweist, die duch Eweiteuge bzw. Weiteetwickluge jedoch abgeschwächt wede köte. Beisielsweise etsicht die aus Veeifachugsgüde getoffee Aahme de Kostaz de bedigte Wahscheilichkeit, dass ei Kedit i t scheitet, we e i (t- och icht gescheitet ist, icht de Realität. Poblematisch escheit des Weitee die subjektive Festlegug des Gades a Risikoavesio (α zu Bestimmug des Eiflusses des uewatete Velustes auf die Auität, so dass hie ei stadadisietes ud damit objektivees Vefahe etwickelt wede müsste. Des Weitee etscheidet das obige Vefahe übe die Keditaahme ahad des Vegleiches vo isikoadjustiete Auität ud dem Egebis de Eiahme-Ausgabe-Rechug. Zu Abudug des Vefahes wäe hie eie statistische Kezahl wüscheswet, die, vegleichba mit dem Cut-off- Scoe bei eie Diskimiazaalyse, eie diekte Bechmak im Rahme de Keditetscheidug dastellt.

20 Liteatuvezeichis 6 Liteatuvezeichis Altma (968: Altma, E. I.: Fiacial Ratios, Discimiat Aalysis ad the Pedictio of Cooate Bakutcy. I: he Joual of Fiace 23 (968 4, S Bambeg / Coeebeg (992: Bambeg, G. / Coeebeg, A. G.: Betiebswitschaftliche Etscheidugslehe, 7. Auflage, Müche 992. Bize (2002: Bize, R.: Ausgewählte Asekte eue Etwickluge am Bakemakt. I: Sakasse (2002 2, S Büschge (999: Büschge, H. E.: Bakbetiebslehe: Bakgeschäfte ud Bakmaagemet, 5. Auflage, Wiesbade 999. Fahmei et al. (2003: Fahmei, L. / Küstle, R. / Pigeot, I. / utz, G.: Statistik: de Weg zu Dateaalyse, 4. Auflage, Beli [u.a.] Fake/Hax (999: Fake, G. / Hax, H.: Fiazwitschaft des Uteehmes ud Kaitalmakt, 4. Auflage, Beli [u.a.] 999. Füse (200: Füse, K.: Itelligetes Scoig ud Ratig: modee Vefahe zu Keditwüdigkeitsüfug, Wiesbade 200. Hatma-Wedels / Pfigste / Webe (2000: Hatma-Wedels,. / Pfigste, A. / Webe, M.: Bakbetiebslehe, 2. Auflage, Beli [u.a.] Haumülle (997: Haumülle, S.: Restuktuieug des Keditgeschäfts: modee Asätze ud Etwicklugstedeze im Keditgeschäft de Bake, Be [u.a.] 997. Johsto / DiNado (997: Johsto, J. / DiNado, J. E.: Ecoometic methods, 4. ed, New Yok, NY [u.a.] 997. Kimße (996: Kimße, S.: Die Beeisug ud Steueug vo Ausfallisike im Fimekudegeschäft de Keditistitute: ei otioseistheoetische Asatz, Fakfut am Mai 996. Rolfes (997: Rolfes, B.: Die Etagszukuft im Pivatkudegeschäft, I: Rolfes, B. / Schieebeck, H. / Schülle, S. (Hsg.: Das Pivatkudegeschäft - die Achillesfese deutsche Keditistitute: Beitäge zum Müsteae o- Maagemet-Semia: Fakfut am Mai 997, S. -4.

21 Liteatuvezeichis 7 Rösle / Mackethu / Pohl (2002: Rösle, P. / Mackethu,. / Pohl, R.: Hadbuch Keditgeschäft, Wiesbade Schille / ytko (200: Schille, B. / ytko, D.: Risikomaagemet im Keditgeschäft: Gudlage, euee Etwickluge ud Awedugsbeisiele, Stuttgat 200. Schmidt / ebege (999: Schmidt, R. H. / ebege, E.: Gudzüge de Ivestitios- ud Fiazieugstheoie, 4. Auflage, Wiesbade 999. ytko (999: ytko, D.: Zukuftsoietiete Keditvegabeetscheiduge: eie Utesuchug zu de Eisatzmöglichkeite de Pojektfiazieug im mittelstädische Fimekudegeschäft, 999.

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