Diskussion der Anwendbarkeit von Realoptionen für IT-Projekte. Discussion of the applicability of realoptions in IT-projects

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1 Diskussion der Anwendbarkeit von Realoptionen für IT-Projekte Discussion of the applicability of realoptions in IT-projects Stephan CSÜRÖS für die Abteilung für Informationswirtschaft Wirtschaftsuniversität Wien Augasse 2-6 A-1090 Wien, AUSTRIA im Rahmen des Seminars: Investitionsrechnung in der IT, insbesondere Real Options Stephan Csürös

2 Diskussion der Anwendbarkeit von Realoptionen für IT-Projekte Discussion of the applicability of realoptions in IT-projects Stichworte: Realoptionen, Entscheidungstheorie, Entscheidungen unter Unsicherheit, Bewertungsverfahren der Optionstheorie, Diskussion der Anwendbarkeit anhand eines Fallbeispiels Keywords: real options, decision theory, decisions in uncertainty, practises of evaluation, discussion of applicability Zusammenfassung Der vorliegende Artikel diskutiert die Anwendbarkeit von Realoptionen am Sektor Informationstechnologie (IT). Zu diesem Zweck werden eingangs die Begriffe der Option allgemein und der Realoption im Speziellen definiert. Anschließend wird der Umstand der Unsicherheit erklärt und Entscheidungen unter Unsicherheit behandelt. Weiters werden Verfahren zur Bewertung von Realoptionen vorgestellt. Zum Abschluss wird die Anwendbarkeit anhand einer Fallstudie diskutiert. Abstract This article discusses the applicability of real options in the IT. First, to focus on that, it seems necessary to explain the concepts of options and real options, uncertainty and decisions in uncertainty. Afterwards there will be explained procedures for evaluating real options. Finally, the usability will be discussed using a case study. Stephan Csürös

3 Kernpunkte für das Management Dieser Beitrag diskutiert die Definition von Realoptionen in der Informationstechnologie und deren Vorkommen und Anwendbarkeit in der Theorie und anhand eines praktischen Beispiels. Final lässt sich festhalten, dass Realoptionen in der Informationstechnologie aufgrund ihrer Beschaffenheit einen besonderen Stellenwert einnehmen. Richtig angewendet und ausgenutzt lassen sich hervorragende Ergebnisse damit erzielen. Stephan Csürös

4 Einleitung Seit den 50er Jahren des vergangenen Jahrhunderts haben Computer in der Geschäftswelt Einzug gehalten, und es haben sich unglaubliche technologische Veränderungen vollzogen. Waren es erst Maschinen, die unsere tägliche Routinearbeit erleichtern sollten, so sind es heute nicht mehr wegzudenkende elektronische Bürokräfte und Speichermedien, die ein Tausendfaches an Arbeit in einem Bruchteil der Zeit und unter erheblich weniger Platzaufwand erledigen können. Jede neue Entwicklung, egal ob es sich um Hardware, Software oder Kommunikationstechnologie handelt, könnte in sich das Potential bergen, die Mehrzahl der Unternehmensstrukturen umzukrempeln. Dabei stellt sich die Frage, ( und es wurde im letzten Satz bewusst Konjunktiv verwendet ) ob und wie das der Fall wäre? Oder, um es aus betriebswirtschaftlicher Sicht zu formulieren: Ist die Investition in die Neue Technologie gerechtfertigt und sinnvoll? Und WIE lässt sich abschätzen, wie die Chancen auf Erfolg für ein bestimmtes Projekt am IT- Sektor stehen? Die Marktentwicklungen der letzten Jahre lassen erkennen, dass gerade am IT-Markt eine Tendenz nicht eindeutig bestimmbar ist. So gab es nach der gigantischen Hochkonjunktur am IT-Markt in den 90er Jahren einen rapiden Verfall innerhalb eines Jahres. Im Frühjahr 2000 erreichte der Neue Markt an der Frankfurter Börse einen Höchststand von Punkten, ein Jahr später war er auf Punkte gefallen! Die Krise wird auf Leichtsinn und wirtschaftliches Unvermögen der Unternehmer zurückgeführt. Tatsächlich sind in den vergangenen Jahren Internet-Firmen wie Pilze aus dem Boden geschossen, und viele von ihnen haben den Betrieb bereits wieder eingestellt. Dementsprechend erschüttert ist auch das Vertrauen der Anleger in die Branche. [HaNe01, S. 626 ff] Welche Realoptionen bietet also die IT-Branche, wie lassen sich diese gewinnbringend ausnutzen und wie schätzt man die Erfolgsaussichten ab? Der Beantwortung dieser Fragen geht die vorliegende Arbeit nach. Stephan Csürös

5 1. Optionen allgemein Das Wort Option leitet sich aus dem Lateinischen ab und bedeutet: freie Wahl. Zuerst sollte einmal geklärt werden, was Optionen sind, wie sie entstehen und welche Bedeutung sie für den Kapitalmarkt haben. Amram, Kulatilaka führen hierzu treffend aus: An option is the right but not the obligation, to take an action in the future. Options are available when there is uncertainty. [AmKu99] Sinngemäß ist gemeint, daß eine Option ein Recht aber keine Verpflichtung verbrieft. Hier wird bereits auf den später noch näher zu klärenden Umstand der Unsicherheit hingewiesen. Optionen sind Finanzinstrumente, die dem Inhaber die Möglichkeit aber nicht die Verpflichtung einräumen, einen vorher festgelegten Handelsgegenstand (es muß sich dabei aber nicht zwingend um etwas Materielles handeln!) zu einem bestimmten Zeitpunkt oder innerhalb einer bestimmten Frist zu einem vorher fixierten Preis abzustoßen, beziehungsweise anzukaufen. Wichtig ist, zu erkennen, daß man nicht einen materiellen oder immateriellen Gegenstand erwirbt, sondern das Recht darauf, diesen Gegenstand zu erwerben. Gerade in dieser Arbeit geht es ja um IT-Projekte und somit teilweise um immaterielle Werte. Das Ankaufsrecht wird im Fachjargon als Call bezeichnet, das Verkaufsrecht als Put. Die Call Option stellt für den Besitzer (Long Call) das Recht zum Bezug des zugrundeliegenden Wertes gemäß der Ausgestaltung der Option; die Put Option berechtigt den Besitzer (Long Put) adäquat dazu, die Lieferung des vorher vereinbarten Wertes zu verlangen. Gleichzeitig aus dem Recht des Käufers ergibt sich die Verpflichtung für den Verkäufer. Dies aber bedeutet, daß der Verkäufer verpflichtet ist, zu leisten, wenn der Käufer sein Recht in Anspruch nehmen will. Der Verkäufer einer Option erhält im Gegenzug eine Prämie, deren Höhe am Markt durch Angebot und Nachfrage determiniert wird. Man unterscheidet europäische und amerikanische Optionen. Während bei der europäischen Option die Ausübung ausschließlich am Ende der Laufzeit erfolgen kann, hat man bei einer amerikanischen Option die Möglichkeit zur jederzeitigen Ausübung. Diese Unterscheidung spielt in der IT eine entscheidende Rolle, da gerade in diesem Markt viele Produkte aus Stephan Csürös

6 dem nichteuropäischen Raum stammen und über den amerikanischen Markt nach Europa gelangen. Durch die Ausübung einer Option verfällt diese unwiederbringlich. Many strategic investments create subsequent opportunities that may be taken, and so the investment opportunity can be viewed as a stream of cash flows plus a set of options. [AmKu99, S.5] 2. Realoptionen In a narrow sense, the real options approach is the extension of financial option theory to options on real (nonfinancial) assets. While financial options are detailed in the contract, real options embedded in strategic investments must be identified and specified. [AmKu99, S.6] Der Realoptions-Ansatz ist eine neuartige Form der Investitionsrechnung, die auf die Unterstützung von Managemententscheidungen abzielt. Dabei kann er als Bewertungsverfahren, in der Unternehmensbewertung oder als Management-Konzeption eingesetzt werden. Allerdings ist der Realoptions-Ansatz ein zu den herkömmlichen Investitionsrechnungsverfahren konträrer Ansatz, der auf die Handlungsmöglichkeiten und den Flexibilitätsspielraum abzielt. Wie also aus dem obigen Zitat schon herauskommt, sind Realoptionen nicht in irgendeiner Form vertraglich festgelegt. Damit setzt sich der Ansatz von Standardverfahren ab, die diese Umstände nicht näher berücksichtigen. (Betrachtet man z.b. eine herkömmliche Kapitalwertmethode, so wird von Anschaffung oder Nichtanschaffung gesprochen die Möglichkeit, einen günstigeren Zeitpunkt für den Kauf abzuwarten, bzw. die Anlage vor Ablauf der Abschreibung zu veräußern, bleiben unberücksichtigt! Gerade in der Informationstechnologie haben wir es jedoch manchmal einem mit besonders kurzlebigen Produktlebenszyklus zu tun. Daher hat der Kapitalwertansatz gerade in diesem Bereich fast keine Aussagekraft.) So bringt auch Stickel zum Ausdruck: Die oft eingesetzte Kapitalwertmethode betrachtet ein Investitionsprojekt als unteilbares Ganzes. Handlungsspielräume, wie etwa die Möglichkeit, ein Projekt während der Laufzeit abzubrechen, werden nicht berücksichtigt. Dies leistet der Realoptionsansatz... [Stic01, S. 104] Stephan Csürös

7 Durch Reaktionen im Management ausgelöst, wobei diese nicht unbedingt gewinnoptimal ausgelegt sein müssen, entstehen Handlungsspielräume, die es dem Unternehmen letztendlich ermöglichen, auf verschiedene Situationen alternativ zu reagieren. Dies geschieht in der Form, dass Investitionen und Desinvestitionen aufgrund von eingehenden Informationen gehandhabt werden sollen. Dabei sollte das Endziel Gewinnmaximierung im Vordergrund stehen, das heißt gewinnbringendes Geschäftsgebaren fördern und drohende Verluste zu eliminieren. Störfaktoren wie etwa das Principal-Agent-Problem bleiben in der Theorie weitgehend unberücksichtigt. Im einfachsten Fall besteht die Option darin, gewinnbringende Investitionen zu forcieren, bzw. verlustreiche Investitionen einzuschränken, durch Alternativvarianten zu ersetzen oder gar ganz aus dem Programm zu nehmen; ebenso wie bereits zuvor angedeutet den Investitionszeitpunkt optimal zu wählen, Projekte unter- oder abzubrechen, wenn die Überschreitung der Gewinnschwelle nicht (mehr) erreichbar scheint. Diese Möglichkeit, das Investitionsverhalten durch in der Zukunft liegende, relevante Umstände beeinflußbar zu machen, wird durch eine zuvor getätigte Investition ermöglicht. Daraus leitet sich aber ab, daß Realoptionen einen kardinal bestimmbaren, reellen Wert haben sollten. Der Realoptions-Ansatz dient dazu, diese Handlungsspielräume quantitativ determinierbar und damit wirtschaftlich verständlich interpretierbar zu machen. Götze, Bloech beschreiben den Realoptionsansatz ähnlich: Unternehmen können den mit Investitionen verbundenen Unsicherheiten hinsichtlich der zukünftigen Entwicklung vor allem ihrer Umwelt begegnen, indem sie Handlungsspielräume nutzen, um sich dieser Entwicklung anzupassen. Dazu verfügen sie oft über die Möglichkeit, eine Investition bzw. die Nutzung der damit geschaffenen Vermögensgegenstände aufzuschieben, zu ändern, vorübergehend zu unterbrechen oder ganz zu beenden. [GöBl02, S. 450] Weiters weisen sie darauf hin, daß es sich hierbei um Investitionen in Wirtschaftsgüter handelt. Auf dem IT-Sektor gehandelte Güter stellen zweifelsfrei wirtschaftliche Güter dar. Somit ist der Realoptionsansatz hier anwendbar. Der Unterschied zu Finanzoptionen in Form von Wertpapieren kommt hier klar zum Ausdruck. Während es sich also bei Realoptionen um Handlungsspielräume innerhalb der Entscheidungsmöglichkeiten des Unternehmens bezüg- Stephan Csürös

8 lich eines Investitionsprojektes handelt, sind Finanzoptionen verbriefte Rechte auf einen dem Vertrag zugrunde liegenden Vermögensgegenstand. Ein weiterer gravierender Unterschied besteht in der Exklusivität. So verbriefen Finanzoptionen ein exklusives Recht, während dies bei Realoptionen nicht zwingend der Fall sein muss. [Stic01, S.107] Man stelle sich vor, ein Entwickler bietet für ein bestimmtes Problem eine Lösung in standardisierbarer Software an. Es ist jedem Interessenten am Markt freigestellt, die Software sofort oder auch später zu kaufen, zu testen und gegebenenfalls auch wieder aus der Betriebsorganisation zu entfernen. Auf die im Zusammenhang damit auftretenden Probleme soll im Fortlauf dieses Werkes noch näher eingegangen werden, denn natürlich besteht auch die Möglichkeit, zu beobachten und die Marktentwicklung einfach abzuwarten. Finanzoptionen werden auf der Basis eines nachvollziehbaren Marktpreises an der Börse gehandelt. Bei Realoptionen ist diese Vorgehensweise nicht üblich. In der IT liegt dies daran, dass die meisten Produkte schnell auf den Markt kommen, da Konkurrenzprodukte nicht lange auf sich warten lassen. Daher ist es grundsätzlich schwierig, sich an bestimmten vorgegebenen Preisstrukturen zu orientieren, die oft auch gar nicht vorhanden sind. Unternehmen werden verfügbare Optionen nur dann nutzen, wenn sie sich einen wirtschaftlichen Vorteil davon versprechen. Daher eignen sich Realoptionen ausgezeichnet dazu, Risiken zu begrenzen oder die sich plötzlich bietenden Chancen zu nutzen. All diese Entscheidungen haben eines gemeinsam: es handelt sich um dynamische Entscheidungen, die unter Unsicherheit auftreten bzw. möglich werden. Daher findet der Realoptionsansatz vor allem Anwendung in stark unsicheren Branchen, zu denen die IT-Branche zweifelsfrei zählt, da die Markt- und Technologieentwicklungen hier in manchen Bereichen schwer bis gar nicht prognostizierbar sind. Realoptionen stellen ein modernes Bewertungsverfahren für Teilnehmer insbesondere am neuen Markt dar. Ziel hierbei ist es, den Marktteilnehmern Markttransparenz zu bieten, so daß man die Ertragsfähigkeit von vorhandenen und noch zu erschließenden Geschäftsfeldern erkennen kann. Dabei wird die Bewertung durch die Modellierung einer Call-Option, also einer Kauf-Option auf den Unternehmenswert dargestellt, wobei die schon getätigten Investitionen die bereits vorhandenen Geschäftssektoren repräsentieren. Stephan Csürös

9 Götze und Bloech, in Anlehnung an Trigeorgis unterscheiden folgende Formen von Realoptionen:? Warte- bzw. Verzögerungsoptionen stellen einen zeitlichen Spielraum bis zur Realisation von Investitionen dar,? Schließungsoptionen ermöglichen die Beendigung von Investitionen,? Stillegungsoptionen ermöglichen eine vorübergehende Unterbrechung der Nutzung von Investitionsobjekten,? Fortsetzungsoptionen resultieren daraus, daß ein Investitionsvorhaben in Teile untergliedert wird und nach Ende des Teilvorhabens neu über die Durchführung weiterer Vorhaben entschieden werden kann,? Erweiterungs- und Einschränkungsoptionen resultieren aus den durch Neuinvestitionen entstandenen Möglichkeiten zur Erweiterung bzw. zum Abbau,? Umstellungsoptionen entstehen aus der Möglichkeit bei Wirtschaftsobjekten, Input (Verbrauchsfaktoren) und Output (Endprodukte) zu variieren, und? Innovationsoptionen schaffen eine Basis bei der (Weiter-)Entwicklung von Technologien und Produkten, sowie der Diversifikation 1 3. Entscheidungen unter Unsicherheit...contrary to what most managers believe, the real options approach shows that the option to expand into ski boots is more valuable when there is greater uncertainty about the ski boots business. [AmKu99,S. 7] Behandelt man Entscheidungen unter Unsicherheit, so ist es unumgänglich, auf die Grundlagen der Nutzentheorie unter besonderer Berücksichtigung des IT-Marktes einzugehen. Unter anderem sind die Begriffe der ordinalen Messbarkeit des Nutzens und der Unsicherheit zu 1 Vgl. [GöBl02, S. 451] und [Trig96, S.204] Stephan Csürös

10 erklären. Weiters sind Formen des Marktverhaltens wie Erwartungsnutzen und Risikoaversion zu behandeln. Unsicherheit entsteht aus verschiedenen Aspekten. Einerseits resultiert Unsicherheit aus der Art des Gutes selbst, wen man berücksichtigt, dass bei vielen Produkten der Wert nicht sofort abschätzbar ist. Aus allgemeinen Gütern seien hier beispielhaft Versicherungen, Wetten oder Aktien herausgehoben; um auf den Kerninhalt der vorliegenden Arbeit zu kommen, betrachte man die verschiedenartigen Produkte aus der Angebotspalette von Software, deren Wert für das Unternehmen oft vorher nicht entsprechend abgeschätzt werden kann. Dem geneigten Leser sei es hier selbst überlassen, sich namhafte Beispiele zu suchen; aus verschiedenen Arbeitsbereichen ist dem Verfasser bekannt, wie sehr unter finanziellen Verlusten hoffnungslos überalterte betriebswirtschaftliche Standardsoftware an Arbeitsplätzen eingesetzt wird, auf dass sie sich doch amortisieren möge. Meist sind die Unternehmen in ihrer starren Haltung gegenüber Innovationen und Neuinvestitionen nicht zum Risiko bereit, diese Situation zu verbessern, da die Unsicherheit, was Neuinvestitionen betrifft, oft erheblich und der Erfolg schwer prognostizierbar ist. Auch Informationen über die Eigenschaften der Güter sind von größter Wichtigkeit, will man Faktoren der Unsicherheit reduzieren. Einen weiteren Unsicherheitsfaktor stellen die Reaktionen der Konkurrenz auf eigene Entscheidungen dar. Diesbezüglich sei auf spieltheoretische Ansätze verwiesen, die näher zu explizieren, nicht Gegenstand dieser Arbeit ist. Unsicherheit basiert auf der Unkenntnis der Entwicklungen in der Umwelt. Dabei hängt ja der Konsum von den Entwicklungen der Umwelt ab, wie allein an der Funktion von Angebot und Nachfrage abzulesen ist. Kann der Marktteilnehmer auf die Entwicklungen der Umwelt besser reagieren, so kann man, wie noch zu zeigen ist, den Unsicherheitsfaktor entsprechend reduzieren. Die Umwelt in der Informationstechnologie ist schwer zu erfassen. Markttransparenz besteht so gut wie keine und die Konkurrenz ist praktisch unendlich groß, da man schon mit wirklich wenig Aufwand technischer oder finanzieller Natur Erfolg haben kann. So gibt es für einen Aufgabenbereich oft eine Vielzahl von Lösungen und keinerlei Erfahrungswert, anhand dessen man den Erfolg des Produktes prognostizieren könnte. Stephan Csürös

11 Die Kenntnis vom Vorhandensein von Faktoren, die Unsicherheit verursachen, sollte nun jedoch kombiniert werden mit dem Erwartungswert dass ein bestimmter Zustand eintritt. Der Erwartungswert ist eine statistische Größe, die auf einfachen Zufallsgrößen basiert. Wird ein Vorgang unter identischen Bedingungen wiederholt, ohne dass sich die Zustände und Ergebnisse untereinander beeinflussen können, so konvergieren diese Größen gegen einen Grenzwert: den Erwartungswert. Die Wahrscheinlichkeit, mit der Ereignisse eintreten, spielt für den Nutzenmaximierer eine entscheidende Rolle. Sie beeinflusst in hohem Maße sein Entscheidungsverhalten. Allerdings sind Wahrscheinlichkeit und Erwartungswert mit Vorsicht zu betrachten, wie anhand des St. Petersburger Paradoxon schön gezeigt werden kann: Man betrachte das Spiel des Münzwurfes mit den Alternativen Zahl und Adler, wobei man bei Adler gewinnt. Die Höhe des Gewinns hängt hierbei davon ab, nach dem wievielten Wurf Adler erscheint. So gewinnt man beim ersten Wurf 2 GE, beim zweiten Wurf 4 GE, beim dritten 8 GE usw. Allgemein gewinnt man 2 n GE, wobei n die Anzahl der Würfe symbolisiert. Da es sich um ein sogenanntes Laplacesches Experiment handelt, sind die Wahrscheinlichkeiten gleich verteilt und es gilt p = 0,5 sowohl für den Fall, dass Adler als auch für den Fall, dass Zahl kommt. Ein Laplacesches Experiment ist ein endliches Zufallsexperiment, bei dem alle Wahrscheinlichkeiten gleich groß sind. Es gilt: p 1 = p 2 =... = p n = 1/n und? p = 1 Also beträgt die Wahrscheinlichkeit, dass Adler beim n-ten Wurf kommt p n = 1 / 2 n Nun entspricht aber der Erwartungswert der Summe der Wahrscheinlichkeiten, und es kann theoretisch passieren, dass man die Münze tausend Male wirft, ehe sie auf Adler fällt. (Spielte man das Spiel beispielsweise um EURO, so wäre der Gewinn beim 17ten Mal bereits auf über ,- angewachsen, bei Adler nach dem 20ten Mal würde der Gewinn bereits über 1 Million EURO betragen!) Demzufolge ist der Erwartungswert unendlich groß. Trotzdem würde es wohl keinen Interessenten geben, der an dem Spiel teilnehmen würde, wenn die Gebühr etwa ,- betragen würde, obwohl diese Teilnahmegebühr einen Bruchteil des realisierbaren Gewinnes darstellte. Stephan Csürös

12 Also kann der Erwartungswert nicht das alleinige Entscheidungskriterium darstellen. Der Konsument wird dem sicheren Ereignis, nämlich ,- zu behalten, den Vorzug geben vor dem Risiko, um diesen Einsatz vielleicht ein Vielfaches zu gewinnen. Dieses Verhalten wird als risikoavers oder risikoscheu bezeichnet und determiniert Entscheidungen unter Unsicherheit. (Ein Verhalten übrigens, dass am IT-Sektor an der Tagesordnung steht. So trauen viele Unternehmen, besonders im Bereich der Klein- und Mittelbetriebe, den neuen Medien noch immer nicht über den Weg und setzen auf meist völlig veraltete Systeme zur Unterstützung der Unternehmensorganisation. Hinzu kommt noch das Faktum, dass Software teuer und ein durchschlagender Erfolg kaum zu prognostizieren ist.) Ausgehend von einer meist quadratischen Erwartungsnutzenfunktion, die etwa das Aussehen U/W) = W bw² hat, kann die Risikoaversion mit dem sogenannten Arrow-Pratt-Maß der absoluten Risikoaversion (ARA) gemessen werden. -U (W) / U (W) hierbei bezeichne W das Vermögen (engl. Wealth) und U den Nutzen (engl. Utility). Wie leicht nachzuweisen ist, ist dieses Maß stets positiv. Die erste Ableitung gibt hierbei an, wie sich die Risikoaversion mit steigendem Vermögen ändert, d.h. ob ein Investor mit steigendem Vermögen risikofreudiger wird, sein Risikoverhalten beibehält oder die Risikoaversion steigt. ( im angenommen Fall lautet die erste Ableitung ARA = 1-2bW die zweite Ableitung nach W lautet ARA = 2b ). Auch in der IT sinkt mir steigendem Vermögen die Risikoaversion. Also hängt die Nutzenfunktion von mehreren Faktoren ab: U (x, y, p x, p y ) = u(x) p x + u(y) p y Das heißt also der Gesamtnutzen hängt von den einzelnen Nutzenwerten ab, gewichtet mit den Eintrittswahrscheinlichkeiten des Ereignisses. So eine Funktion, nach der sich ein Markt- Stephan Csürös

13 teilnehmer unter Unsicherheit entscheidet, heißt Erwartungsnutzenfunktion oder Neumann-Morgenstern-Nutzenfunktion. Diese Ansätze werden in dem nun folgenden Auszug aus der Portfolio- und Nutzentheorie benötigt, die als Mean-Variance-Analyse abgehandelt wird. Bei dieser Analyse wird der Erwartungswert (Mean), und die Varianz (Variance) als Streuungsmaß, als Annahme für die Handlungshintergründe des Marktteilnehmers angenommen. Die Streuung bezieht sich in unserem Falle auf die Wertschwankungen der Anlagen in Abhängigkeit von der Unsicherheit. Auf diesen Punkt wird später noch einmal eingegangen. In diesem Zusammenhang wird die Nutzenfunktion so beschrieben, dass der Nutzen vom Erwartungswert und der Standardabweichung determiniert wird: U (µ W,? W ) µ stellt das Symbol für den Erwartungswert dar,? das Symbol für die Standardabweichung, wobei gilt, dass die Varianz sich aus dem Quadrat der Standardabweichung errechnet:?² = V Die Varianz bzw. die Standardabweichung misst die Streuung um den Mittelwert einer Verteilung und wird mit dem Risiko gleichgesetzt, welches mit einer Konsum- oder Anlagenentscheidung verbunden ist. In diesem Zusammenhang ist ein höherer Erwartungswert als positiv zu betrachten, weil damit ein höherer Nutzen assoziiert werden kann. Ebenso spiegelt eine hohe Varianz hohe Streuung und damit erhöhtes Risiko wieder und ist daher als negativ zu betrachten. Daher wird ein Investor bei einer Entscheidung zwischen zwei gleich interessanten Projekten bei gleichem Erwartungswert das Projekt mit geringerer Varianz bevorzugen, bzw. bei konstanter Varianz das Projekt mit dem höheren Erwartungswert. Die berechnete Standardabweichung wird als Volatilität bezeichnet und bringt das dem Vorgang zugrunde liegende Risiko zum Ausdruck. Die Volatilität ist ein Maß für die Schwankungsbreite des Wertes eines Finanzinstrumentes in bezug auf seinen Basiswert, in der IT ist es etwa die Unsicherheit der zu erwartenden Cash-Flows. Häufig können mit deren Hilfe auch Kurs- und Preisschwankungen ausgedrückt werden. Stephan Csürös

14 Dabei ist die Volatilität der einzelnen Aktien oft größer als die des Gesamtmarktes. Die Begründung ist in der Diversifikation zu suchen, die das unsystematische Risiko reduziert. Diversifikation findet hierbei Ausdruck als Geldanlagen in mehreren Ländern und Branchen sowie Wertpapieren, um das Risiko zu streuen. So verbleibt dominierend das Marktrisiko, das sich durch Diversifikation nicht reduzieren lässt. Hinzu kommt, dass es sich bei Realoptionen um Schätzwerte handeln kann, die oft weit vom tatsächlichen Wert abweichen können. Bestimmt man nunmehr das Verhältnis des Risikos der einzelnen Aktien in Verhältnis zum Marktrisiko, so erhält man Beta (?), berechnet als Kovarianz des Aktienertrags mit dem Gesamtmarktertrag, dividiert durch die Varianz des Gesamtmarktertrages. Also determiniert Beta die Volatilität. Wäre? = 1, so würde dies bedeuten, dass das Risiko einer Einzelanlage gleich groß wäre wie eine Anlage in den Gesamtmarkt; die Kursentwicklung würde dann also dem Kurs des Gesamtmarktes folgen. Definitionsgemäß läge nun ein Marktportfolio vor.? > 1 macht Marktschwankungen überproportional, gilt? < 1 sind die Marktschwankungen unterproportional. Eine Anlehnung an die Elastizität ist unübersehbar. Das Beta misst also das Verhältnis der Risken der Investition in eine einzelne Aktie in Relation zum Marktrisiko; daher wird die Aussage als relatives Risiko bezeichnet. Also kann man durch Multiplikation mit dem Marktrisiko das Gesamtrisiko errechnen, durch weitere Multiplikation mit dem Risikopreis die Gesamtkosten des eingegangenen Risikos die Risikoanpassung. Ist der Markt im Gleichgewicht, so müssen alle Aktien den gleichen risikoangepassten Betrag aufweisen, d.h. die Differenz aus erwartetem Ertrag minus Risikoanpassung muss konstant sein. Diese Überlegungen gelten auch für die risikofreie Anlage, deren? = 0 ist. Oettl fasst zusammen: Im Gleichgewicht muss der erwartete Ertrag einer risikobehafteten Anlage gleich sein dem risikofreien Zinssatz plus der Risikoanpassung, welche das Produkt aus? und der Differenz zwischen der erwarteten Marktrendite und dem risikofreien Zinssatz ist. [Oett99, S. 78] Diesen Inhalt repräsentiert das Capital Asset Pricing Modell (CAPM), welches unter den angenommenen Umständen eine Antwort darauf gibt, wenn man nach dem Verhältnis von Risiko und Erfolg einer Anlage im Marktgleichgewicht fragt. Stephan Csürös

15 In diesem Zusammenhang tauchen auch immer wieder die Begriffe der Wertaddivität und des Separationstheorems auf. Da das Risiko eines Investitionsprojektes durch seine Varianz +/- die Kovarianz mit dem Marktportefeuille determiniert ist, ist es unabhängig davon, welche Unternehmung dieses Projekt durchführt, beziehungsweise welche weiteren Projekte das Unternehmen sonst noch durchführt. Dabei hängt die Gültigkeit des Separationstheorems entscheidend von der Diversifikationsmöglichkeit der Investoren ab. Haben die Kapitalgeber einen großen Anteil ihres Kapitals in das Unternehmen investiert, welches somit kein diversifiziertes Portefeuille halten kann, so ist das Separationstheorem nur beschränkt anwendbar. [Swob96, S.142] 4. Die Bewertung von Realoptionen Die Bewertung von Realoptionen ist nicht ganz einfach, weil man nicht wie bei Finanzoptionen auf vorhandene Preise zurückgreifen kann, wie etwa Aktienkurse, sondern die fehlenden Größen oft schätzen muss, was zu erheblichen Abweichungen führen kann. Wenn aber die Basis für die Preisberechnung fehlt, muss man auf Verfahren zurückgreifen, die in der Theorie bekannt bzw. in anderen Zusammenhängen Anwendung finden. Dennoch stellt der Realoptionsansatz besonders am unsicheren IT-Markt eine sinnvolle Alternative zu den herkömmlichen Unternehmensbewertungsverfahren dar. Beginnt man mit einer der gängigen Methoden der Investitionsrechnung, nämlich der Kapitalwertmethode, so muß man schnell feststellen, daß es sich dabei nur um eine statische Methode handelt. Grundsätzlich sei einmal festgehalten, daß der Zeitfaktor und damit auch die Veränderung des wirtschaftlichen Wertes eines Projektes im Zeitablauf - bei dieser Form der Investitionsrechnung unberücksichtigt bleibt. Die klassische Kapitalwertmethode sieht die Zahlungsströme als fixe Werte. Die Unsicherheit am Markt findet keine Berücksichtigung, so wie zum Beispiel die Änderung der Zinssätze aufgrund von Verschiebungen am Kapitalmarkt in der Kapitalwertmethode wird mit fixen Zinssätzen gerechnet. Stephan Csürös

16 Real betrachtet verändern sich die Diskontsätze in der IT jedoch laufend und wären entsprechend permanent den sich verändernden Umweltbedingungen anzupassen. Demzufolge präsentiert sich ein nach der Kapitalwertmethode eingeschätztes Investitionsprojekt als einheitliches, untrennbares Ganzes. Gerade IT-Projekte sind jedoch keineswegs so zu betrachten, sondern kann sich der Wert, und zwar der wirtschaftliche wie der technologische Wert, sehr rapide verändern. Tatsächlich bieten sich immer wieder Handlungsspielräume, die zu wirtschaftlichen Vorteilen genutzt werden könnten. Der Grund liegt in der in der IT rasch voranschreitenden und nicht prognostizierbaren Innovationstätigkeit, sowie der teilweise extrem breit gefächerten Produktpalette, sowie in den Möglichkeiten, die Realoptionen auszunutzen, indem man einen günstigen Investitionszeitpunkt abwartet, ein Projekt unterbricht oder mangels Erfolgsaussichten kurzfristig stilllegt. In der Software-Entwicklung ist ein Projekt prinzipiell in seine Phasen einteilbar: beginnend bei der Geschäftsprozeßmodellierung und dem Requirement-Engineering (Konzeptionsphase) folgt die Entwicklung, Implementierung und Testphase (Umsetzungsphase) und die Change Management (Einführungs-) Phase. Vor jedem dieser Abschnitte bietet sich dem Investor die Gelegenheit, die Möglichkeiten neu abzuschätzen und gegebenenfalls auf die Investition auf eine der bereits beschriebenen Arten Einfluß zu nehmen. Stickel erwähnt hier insbesondere die Möglichkeit von Pilotprojekten im Sinn von Testprojekten, um den Einsatz neuerer Entwicklungen und deren Auswirkungen auf die Wirtschaftlichkeit eines Projektes auszuloten. Hansen definiert Pilotprojekte so: Die Durchführung einer Pilotphase ist eine bei größeren Projekten und Einsatz neuer Technik und Verfahren bewährte Methode zur Einführung auf breiter Basis. Dabei werden... die Abläufe entwickelt und in der Anwendung erprobt, bevor mit der betriebsweiten Einführung begonnen wird. [Hans97, S. 265] Da Pilotprojekte prinzipiell Kosten verursachen, selbst aber keine Erträge bringen, werden sie bei der Bewertung mittels Kapitalwertmethode stets einen negativen Kapitalwert erzielen und somit abgelehnt werden. (Es handelt sich ja um eine Investition ohne Rückflüsse.) Folglich können im Rahmen dieser Bewertungsmethode die vorliegenden Optionen nicht aufgedeckt oder genutzt werden. Dabei bieten gerade Pilotprojekte Möglichkeiten von unschätzbarem Wert, da die Software einem eingehenden Test unterzogen werden und praktisch im Probebe- Stephan Csürös

17 trieb verwendet werden und danach ein Einkauf bzw. die Implementierung erst durchgeführt werden oder das Produkt abgelehnt werden kann. Stickel spricht in diesem Zusammenhang von sukzessiver Unterschätzung der Wirtschaftlichkeit. [Stic01, S.105] Tatsächlich demonstriert er in der Folge anhand eines einfachen Beispiels, wie sehr man sich den Umstand zu Nutzen machen kann, durch Entscheidungsoptionen den Erfolg einer Investition zu beeinflussen: Man unterscheide zwei Investitionsprojekte: 1. Anfangsinvestition von g Geldeinheiten. Ab der dritten Periode ergeben sich Rückflüsse für die nächsten 5 Perioden in Höhe von r Geldeinheiten. r sei der Erwartungswert einer stochastischen Zufallsvariablen. Der Zinssatz wird mit i benannt. Daraus ergibt sich ein Kapitalwert von: K 1 = -g+? r(1+i)-j für j= 2 to 6 2. Anfangsinvestition von g/2 Geldeinheiten. Zu Beginn der zweiten Periode sind noch einmal g/2 GE aufzuwenden. Ab der dritten Periode ergeben sich Rückflüsse für 5 Perioden in Höhe von r Geldeinheiten. Wieder ist r der Erwartungswert und i der Zinssatz. Somit ergibt sich ein Kapitalwert von: K 2 = -g/2- (1+i)g/2(1+i) -1 +? r(1+i)-j = K 1 Man berücksichtige, daß sich Auf- und Abzinsungsfaktor einander aufheben. Variante 2 ist jene, die dem Management wesentlich mehr Gestaltungsspielraum einräumt. Man beachte allein die Möglichkeit, daß sich nach Ablauf der ersten Periode die Umweltbedingungen derart verändert haben könnten, dass die Investition sich nicht mehr amortisieren kann. (Es ist vielleicht unwahrscheinlich, aber der Einfachheit halber nehme man an, es gäbe plötzlich zu dem Projekt nur mehr hoffnungslos veraltete Software aber keine kompatiblen zukunftsorientierten Modelle.) In diesem Fall kann das Management den Fortgang des Projektes abbrechen und die Investitionskosten von g/2 für die zweite Periode einsparen. Stephan Csürös

18 Zur weiteren Verdeutlichung sei nun g = GE und der Zinssatz betrage 7 %. Im optimistischen Fall betragen die Rückflüsse r = GE pro Periode, im pessimistischen Falle sei r = GE. Bei gleich großer Eintrittswahrscheinlichkeit ergibt sich ein Erwartungswert von r = GE. Die Berechnung ergibt für K 1 ein Kapitalwert von GE, im pessimistischen Fall ein Kapitalwert von -61,680 GE. Der Erwartungswert ergibt einen Kapitalwert von GE, so daß das Projekt realisiert wird. Die Investitionskosten belaufen sich auf GE, der Kapitalwert wird in weiterer Folge je nach Entwicklung der Umweltzustände realisiert. Da der Kapitalwert von Variante 2 ebenfalls positiv ist, wird auch mit der Durchführung dieses Projektes begonnen. Zunächst werden GE investiert. Stickel stellt fest: Vor der Investition der zweiten Tranche kann allerdings die bestehende Unsicherheit durch Beobachtung des eingetretenen Umweltzustandes eliminiert werden. [Stic01, S.106] Das heißt, daß nunmehr die Markt- und Umweltentwicklung begutachtet wird und aufgrund der gewonnenen Erkenntnisse weiter entschieden wird. Tritt das optimistische Szenario ein, so wird das Projekt fortgesetzt und ein positiver Kapitalwert realisiert. Tritt jedoch das pessimistische Szenario ein, so kann das Management entscheiden, die Investition stillzulegen, um weitere (verlustbringende) Ausgaben zu vermeiden, oder man setzt eine neue Rechnung an, um durch die zwar niedrigen aber vorhandenen Rückflüsse zumindest einen Teil der Kosten abzudecken. In beiden Fällen sind die bereits investierten GE als sunk costs zu betrachten, das heißt. als nicht mehr rückführbare Ausgaben. Im Vergleich zu Variante 1, wo im Falle des Eintritts des pessimistischen Szenarios ein Verlust von GE zu erwarten wäre, ergeben sich Opportunitätskosten in Höhe von GE. Unter Berücksichtigung einer Wahrscheinlichkeit von 0,5 somit einer Verringerung des Verlusts um 5,840 GE. vgl. [Stic01, S ] Der vorerst zu ziehende Rückschluß ist der, daß beide Varianten 1 und 2 nach der Kapitalwertmethode gleich bewertet würden, Variante 2 jedoch einen wesentlich größeren Handlungsspielraum zuläßt und damit den Faktor Unsicherheit reduziert. Damit ist der weitaus höhere Wert für das Unternehmen herausgearbeitet. Stephan Csürös

19 Dieses sog. Binomialmodell zeigt sehr schön die Möglichkeiten von Realoptionen auf, wie sie auf IT-Projekte anwendbar sind. Während andere Projekte aufgrund von Erfahrungswerten durchaus prognostizierbar und daher mit der Kapitalwertmethode berechenbar sind, entstehen aufgrund der Unsicherheit am IT-Sektor Realoptionen. Realoptionen können gleich Finanzoptionen durch Arbitrageüberlegungen bewertet werden. Arbitrage bedeutet gewinnbringendes Ausnutzen vor Preisdifferenzen durch simulanten Kauf und Verkauf von Gütern. [FrHa99, S. 358] Das heißt: verfügt ein Arbitrageur über die richtigen und vor allem schnellen Informationen, so kann er Vermögensanteile an verschiedenen Finanzplätzen handeln und dadurch an einem Ort billiger einkaufen und quasi zur gleichen Zeit andernorts teurer verkaufen. Dies lässt sich sichtlich auf den Realoptionssektor auch anwenden, wenn man schnell genug reagieren kann. Dadurch kann man nämlich besser und genauer die Erfolgschancen eines IT-Projektes abschätzen. Um den Bewertungsvorgang zu demonstrieren, wird nunmehr das zuvor begonnene Beispiel fortgesetzt: Die Option sei derart gelagert, dass der Entscheidungsträger (das Management) die Möglichkeit hat, aufgrund der vorliegenden Informationen das Projekt nach der Startphase (1.Periode) abzubrechen. Man geht von einem Wert der Erträge des Projektes in Höhe von S aus. So kommt es dann im optimistischen Fall zu einem Wert von us, im pessimistischen Fall von ds. Die Wahrscheinlichkeitsverteilung sei für den optimistischen Fall q und für den pessimistischen Fall (1-q). Bild 1 stellt dieses Verhältnis optisch dar. S Bild 1 q 1-q us ds Stephan Csürös

20 Nun muss man den Wert dieser Call-Option betrachten ( der sich natürlich aus Erfolg minus Kosten errechnet ): C u = max {0, us-k} im optimistischen Szenario C d = max {0, ds-k} im pessimistischen Szenario K stellt hierbei die Basiskosten dar, die anfallen, wenn die Option realisiert wird. Diese Situation sei weiter durch die folgende Grafik (Bild 2) dargestellt: C q 1-q C u = max {0, us-k} C d = max {0, ds-k} Bild 2 Jetzt gilt es noch, das entsprechende Portefeuille herzustellen. Unter einem Portefeuille versteht man den Bestand von Wertpapieren eines Anlegers, in diesem Fall natürlich fiktiv, das bedeutet, man nehme an, dass ein entsprechendes Wertpapier an der Börse gehandelt werde. Der Wert des Papiers sei mit S angegeben und es werden M Stück dieses Wertpapiers, sowie risikolose Bonds im Wert von B erworben. So ergibt sich nach einer Periode ein Wert von C u = MuS + (1+i)B für das optimistische und C d = MdS + (1+i)B für das pessimistische Szenario. Löst man diese Gleichung nach M auf, so ergibt sich Stephan Csürös

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