Produktdesign und Semi Statische Absicherung von Turbo Zertifikaten. Überblick

Größe: px
Ab Seite anzeigen:

Download "Produktdesign und Semi Statische Absicherung von Turbo Zertifikaten. Überblick"

Transkript

1 Produktdesign und Semi Statische Absicherung von Turbo Zertifikaten Dr. Antje Mahayni Michael Suchanecki 29. August 2005 Überblick Turbo Zertifikate in Long und Short Versionen sind eines der beliebtesten und umsatzstärksten strukturierten Produkte für Privatanleger am deutschen Markt. Hierbei handelt es sich um Barrier Optionen in Form von Up and Out Puts und Down and Out Calls, die sich hinsichtlich des Basispreises, der Schranke und der Rückvergütung unterscheiden. Das Produktdesign dieser Zertifikate lässt sich anhand von leicht replizierbaren oberen und unteren Preisschranken erklären. Mit Hilfe der Put Call Symmetrie können diejenigen Zertifikattypen bestimmt werden, die eine semi statische Absicherung in Standard Optionen bzw. Forward Verträgen erlauben. Im Gegensatz zu der in der Praxis gängigen Preisstellung kann eine Absicherung der Zahlungsverpflichtungen im Allgemeinen nicht unabhängig von der Volatilität erfolgen. JEL: G10, G13, G21 Für wertvolle Hinweise zu unserem Beitrag danken wir Prof. Dr. Klaus Sandmann, Prof. Dr. Dieter Sondermann, Dipl. Math. oec. Sven Balder, Dipl. Volksw. An Chen und den beiden anonymen Gutachtern. Dr. Antje Mahayni ist wissenschaftliche Assistentin in der Betriebswirtschaftlichen Abteilung III am Institut für Gesellschafts und Wirtschaftswissenschaften der Universität Bonn, e mail: bonn.de Dipl. Volksw. Michael Suchanecki M.A. ist wissenschaftlicher Mitarbeiter in der Statistischen Abteilung am Institut für Gesellschafts und Wirtschaftswissenschaften der Universität Bonn, e mail: bonn.de

2 PRODUKTDESIGN UND SEMI STATISCHE ABSICHERUNG VON TURBO ZERTIFIKATEN Zusammenfassung. Turbo Zertifikate gehören derzeit zu den beliebtesten strukturierten Produkten für Privatanleger. Sie lassen sich als Spezialformen von Barrier Optionen auffassen. In Bezug auf das Produktdesign ist das Verhältnis von Kursschranke und Basispreis von Bedeutung. Unter Ausnutzung der Put Call Symmetrie wird gezeigt, dass eine geeignete Wahl der Ausstattungsmerkmale dem Emittenten eine semi statische Überabsicherung in Standard Optionen ermöglicht, die bezüglich einer ganzen Modellklasse gültig ist. Im Gegensatz zu der in der Praxis gängigen Preisstellung kann eine Absicherung der Zahlungsverpflichtungen im Allgemeinen nicht unabhängig von der Volatilität erfolgen. A. Einleitung Strukturierte Produkte werden dem Privatanleger mit dem Argument verkauft, dass sie Auszahlungsprofile ermöglichen, die durch Standardprodukte nicht erreichbar sind. Beispielsweise werden Turbo Zertifikate 1 und Mini Futures in den Verkaufsprospekten der Emittenten mit einem im Vergleich zur Direktinvestition und im Vergleich zu Standard Optionen hohen Hebel beworben. Es lässt sich jedoch beobachten, dass eine Vielzahl der emittierten strukturierten Zertifikate durch statische bzw. semi statische Portfoliostrategien in Standardprodukten duplizierbar ist. Die zugrundeliegenden Investitionsstrategien können von den Herausgebern der Zertifikate genutzt werden, sind jedoch für Privatanleger aufgrund der benötigten Volumina in den Standardprodukten sowie den sich hieraus ergebenden Sicherheitsleistungen (z.b. für Futures Kontrakte) nicht durchführbar. Will der Privatanleger das Auszahlungsprofil des strukturierten Produktes erwerben, so muss er dafür zumeist einen überhöhten Preis zahlen, der sich nicht rechtfertigen lassen würde, wären die Duplikationsstrategien für alle Marktteilnehmer gleichermaßen zugänglich. Auf der anderen 1

3 Seite bieten sich für die Emittenten der Zertifikate risikolose Gewinne, falls sie einen Preis für ihre Produkte erzielen, der die Investition in die Absicherung übersteigt. Hiermit lässt sich leicht das große Angebot an Turbo Zertifikaten erklären, das seit erstmaliger Herausgabe der Zertifikate im Jahre 2001 immer weiter angestiegen ist. Im Jahr 2004 variierte die Anzahl der an der EUWAX handelbaren Knock Out Produkte zwischen (März 2004) und (November 2004). Die vier größten Emittenten im Bereich der Knock Out Produkte an der EUWAX sind, gemessen am Umsatz in 2004, die ABN AMRO mit einem geschätzten Marktanteil von 30,65%, die Deutsche Bank (26,07%), die Citigroup (15,07%) und die Commerzbank (11,06%). Bei den Neueinführungen im Bereich der Knock Out Produkte an der EUWAX war im Jahr 2004 die HSBC Trinkaus & Burkhardt mit Neueinführungen vor der Deutschen Bank mit vertreten. Insgesamt gab es in 2004 an der EUWAX neue Knock Out Produkte. Auf das Jahr 2004 gerechnet kann der Gesamtumsatz an Knock Out Produkten an der EUWAX auf etwa 5,1 Milliarden Euro geschätzt werden. Nach den überaus erfolgreichen Vorjahren stellt dies eine Stagnation auf hohem Niveau dar. Die Knock Out Produkte sind nach wie vor das umsatzstärkste Teilsegment an der EUWAX. 2 2 Die in dieser Arbeit betrachteten Knock Out Zertifikate stellen Barrier Versionen von Standard Optionen dar, deren Underlying ein Index, eine Währung, eine Aktie oder auch ein Rohstoff sein kann. Im Folgenden wird zur Vereinfachung angenommen, dass es sich bei dem zugrundeliegenden Wertpapier um einen Index, z.b. den

4 DAX (Performance Index), handelt. Turbo Short Zertifikate ergeben die Auszahlung einer Put Option, falls der Index während der Laufzeit eine obere Kursschranke nicht berührt oder überschreitet. Turbo Long Zertifikate ergeben die Auszahlung einer Call Option, falls eine untere Kursschranke während der Laufzeit nicht berührt oder unterschritten wird. Die Grundidee bei der Herausgabe dieser Zertifikate kann wie folgt skizziert werden. Im Gegensatz zu einer Standard Option, deren Auszahlung alleine auf dem Schlusskurs des Underlyings basiert, wird eine Auszahlung gemäß der Option nur dann gewährt, falls eine vorgegebene Kursschranke während der Laufzeit des Produktes nicht berührt wird. Insbesondere bedeutet dies, dass das betrachtete Produkt im Vergleich zur herkömmlichen Option preiswerter wird, da höchstens die Auszahlung der Option erzielt werden kann. Dementsprechend benötigt das Knock Out Zertifikat einen geringeren Kapitaleinsatz als die entsprechende Standard Option. Diese Eigenschaft wird mit den Worten beworben: bereits mit kleinem Kapitaleinsatz können überproportionale Gewinne erzielt werden. Des Weiteren wird ein geringerer Kapitaleinsatz, der die gleichen Gewinne ermöglicht, mit einem höheren Hebel assoziiert, auch wenn diese Gewinne in weniger Fällen eintreten als in dem Vergleichsprodukt. 3 Bei der Absicherung von Barrier Optionen kann eine Vielzahl von Problemen auftreten. Diese lassen sich jedoch durch eine spezielle Wahl der Rückvergütung und/oder des Verhältnisses von Kursschranke und Basispreis weitgehend vermeiden. Aus der Perspektive des Herausgebers der Zertifikate ist eine obere Preisgrenze der Produkte interessant. Existiert eine selbstfinanzierende oder überfinanzierende Portfoliostrategie, welche die Auszahlung des Zertifikates dupliziert oder dominiert, so impliziert

5 die Anfangsinvestition in diese Überabsicherungsstrategie (Superhedge) eine obere Preisschranke. Angenommen, es ist dem Herausgeber möglich, das Zertifikat zu einem Preis entsprechend der Anfangsinvestition in diese Strategie zu verkaufen, so kann er einen risikolosen Gewinn erzielen. Von Interesse ist das Design eines Zertifikates, dessen obere Preisschranke sich einfach nachbilden lässt. Dies kann durch eine Portfoliostrategie realisiert werden, die aus gehandelten Wertpapieren besteht und weitestgehend unabhängig von den Annahmen über die zukünftige Entwicklung des Indexpreises ist. Letzteres ist bei einem statischen Hedge gewährleistet, da dieser kein Modellrisiko beinhaltet. Ein statischer Hedge besitzt zudem den Vorteil, dass die in der Realität anfallenden Transaktionskosten im Vergleich zu einer dynamischen Portfolioanpassung geringer sind, zumindest falls der Hedge aus einer endlichen Anzahl von Hedge Instrumenten besteht. Im Rahmen von Barrier Optionen besitzen semi statische Absicherungsstrategien eine besondere Bedeutung. Diese sind dadurch gekennzeichnet, dass sie zumindest eine Umschichtung des Portfolios vorsehen, falls die Kursschranke während der Laufzeit des Zertifikates berührt wird. Die hier betrachteten Knock Out Zertifikate beenden den Vertrag bei Berühren der Schranke, so dass der Hedge als statisch angesehen werden kann, wobei jedoch der Zeitpunkt, zu dem der Hedge aufgelöst werden muss, unbekannt ist. 4 Eine Erörterung von Turbo Zertifikaten erfolgte bereits in den Arbeiten von Fischer, Greistorfer und Sommersguter Reichmann (2002, 2003), Baule, Scholz und Wilkens (2004) und Scholz, Baule und Wilkens (2005). Fischer, Greistorfer und Sommersguter Reichmann (2002) behandeln die optionspreistheoretische Bewertung von Turbo Long Zertifikaten und analysieren neben den üblichen Sensitivitäten auch

6 den Hebel der Zertifikate. In ihrem Folgeartikel werden diese Analysen für Turbo Short Zertifikate durchgeführt. In Baule, Scholz und Wilkens (2004) wird erstmals ein Zusammenhang der obigen Zertifikate mit Forward Positionen aufgezeigt. Es werden sowohl normale Short Zertifikate und Turbo Short Zertifikate (Knock Out Short Zertifikate) ohne Rückvergütung betrachtet, deren Barrier dem Basispreis entspricht, als auch Turbo Short Zertifikate mit Rückvergütung in Höhe eines konstanten (inneren) Wertes. In Scholz, Baule und Wilkens (2005) wird die von den Emittenten kommunizierte Preisstellung und die Absicherung von Turbo Zertifikaten in Long und Short Versionen mit endlicher Laufzeit und einer speziellen Rückvergütung ausführlich diskutiert. 5 Ziel dieser Arbeit ist eine Analyse der allgemeinen Struktur von Turbo Zertifikaten in ihren entsprechenden Long und Short Versionen mit Hinblick auf das Produktdesign und den damit verbundenen Absicherungsstrategien. Eine Darstellung der Turbo Zertifikate durch Barrier Optionen liefert eine allgemeinere Produktklasse und umfasst nicht nur bereits emittierte Produkte, sondern eröffnet auch Möglichkeiten für Produktinnovationen. Unser Hauptanliegen ist eine Erörterung der Frage wie, wann und warum eine geeignete Wahl der Ausstattungsmerkmale Basispreis, Kursschranke und Rückvergütung den Herausgebern der Zertifikate eine semi statische, für eine Klasse von Modellen gültige Überabsicherung ermöglicht. 3 Hinsichtlich einer robusten Absicherung von Barrier Optionen besitzt die sogenannte Put Call Symmetrie eine besondere Bedeutung. Dies wurde bereits in Carr, Ellis und Gupta (1998) erkannt. 4 Mit Hilfe dieser Symmetrie werden obere und untere Preisschranken bestehend aus Standard Optionen für Long und Short Zertifikate gewonnen, die für eine

7 Klasse von Modellen gültig sind. Zudem wird im Rahmen einer Portfoliobetrachtung erörtert, ob eine gemeinsame Betrachtung von Long und Short Positionen einen Effekt auf die modellfreie Absicherung besitzt. 6 Die Arbeit gliedert sich wie folgt. Im nächsten Abschnitt wird die allgemeine Auszahlungsstruktur der relevanten Barrier Versionen analysiert. Die Relevanz der Ausstattungsmerkmale für die Absicherung der Verträge wird anhand von Beispielen motiviert. Abschnitt C gibt einen Überblick über die Absicherungsproblematiken von Barrier Optionen und diskutiert deren Bedeutung für das Produktdesign von Turbo Zertifikaten. In Abschnitt D wird im Rahmen des Modells von Black und Scholes (1973) eine verallgemeinerte Put Call Symmetrie hergeleitet. Diese wird dazu benutzt, um semi statische Sub und Superhedging Strategien für Knock Out Zertifikate in Standard Optionen anzugeben. Insbesondere zeigt sich an dieser Stelle, dass eine Forward Position geeignet ist, um eine Überabsicherung für ein Turbo Long Zertifikat zu erzielen. Dementsprechend liefert ein Terminvertrag lediglich eine Unterabsicherung für ein Short Zertifikat. Vor abschließenden Bemerkungen werden die gewonnenen Ergebnisse in Abschnitt E anhand von Marktdaten illustriert. B. Auszahlung von Turbo Zertifikaten Turbo Zertifikate werden als Long und Short Versionen gehandelt. Diese lassen sich als exotische Optionen interpretieren, deren Auszahlung nicht alleine auf dem Schlusskurs des zugrundeliegenden Indexes basiert, sondern an zusätzliche Bedingungen an den Kursverlauf gebunden ist. Von Bedeutung sind hierbei insbesondere

8 die Barrier Versionen in Form von Up and Out Put und Down and Out Call Optionen. 5 Turbo Short Zertifikate ergeben die Auszahlung einer Put Option, falls der Index während der Laufzeit eine obere Kursschranke nicht berührt oder überschreitet. Turbo Long Zertifikate ergeben die Auszahlung einer Call Option, falls eine untere Kursschranke während der Laufzeit nicht berührt oder unterschritten wird. Zudem besteht grundsätzlich die Möglichkeit, dass bei Berühren der Kursschranke eine Rückvergütung gezahlt wird. Bezeichnet 6 7 T den Fälligkeitszeitpunkt des Zertifikates, t einen beliebigen Zeitpunkt zwischen 0 und T, S t den Indexkurs zum Zeitpunkt t, K den Basispreis, L(t) eine deterministische Kursschranke (abhängig von der Restlaufzeit T t), τ den Zeitpunkt, an dem die Kursschranke berührt wird, R(t) eine zeitabhängige Rückvergütung, r die annualisierte konforme Zinsrate, so findet in Abhängigkeit der Kursentwicklung des Indexes entweder eine Auszahlung zum Zeitpunkt T in Höhe der Auszahlung der Option oder zum Zeitpunkt τ eine Auszahlung in Höhe der Rückvergütung statt. Inbesondere lassen sich die Zertifikate hinsichtlich der folgenden Punkte unterscheiden: (a) begrenzte/ unbegrenzte Laufzeit, (b) Call/Put (Long/Short Zertifikat), (c) Verhältnis von Basispreis und Kursschranke (reguläre/reverse Barrier Version), (d) Wahl der Rückvergütung. Wir beschränken uns hier auf Zertifikate mit endlicher Laufzeit. Benutzt man den Marktzins r, so kann zur Vergleichbarkeit der Auszahlungen die Auszahlung der Zertifikate zum Zeitpunkt τ auf den Zeitpunkt T aufgezinst werden. Demzufolge kann

9 beispielsweise ein Short Zertifikat durch ein Produkt beschrieben werden, dessen Auszahlung sich zum Zeitpunkt T formal wie folgt darstellen lässt. 8 max {K S T, 0} Auszahlung = r(t τ) R(τ)e falls falls S t < L(t) für alle t [0,T] S t L(t) für mindestens ein t [0,T]. Im Folgenden wird diese Auszahlungsfunktion für einige am Markt beobachtbare Ausstattungsmerkmale betrachtet. Die Beispiele sollen ein intuitives Verständnis dafür liefern, wie sich durch eine geschickte Wahl der Ausstattungsmerkmale einige der von Barrier Optionen implizierten Absicherungsproblematiken vermeiden lassen. Spezialfall 1 illustriert den Zusammenhang eines einfachen Zertifikates mit einem Knock Out Zertifikat, Spezialfall 2 entspricht der gängigen Praxis, dass der Basispreis und die Kursschranke übereinstimmend gewählt werden und Spezialfall 3 bezieht eine Rückvergütung mit in die Analyse ein. Während die Fälle 1 und 2 einen reinen Motivationscharakter besitzen, ergibt Fall 3 eine für das Produktdesign wesentliche Erkenntnis über die Wahl der Rückvergütung. Spezialfall 1a (Standard Option): Als Spezialfall ergibt sich für L(t) = L mit L gerade die Auszahlung einer Europäischen Put Option auf den Index mit Fälligkeit T und Basispreis K. Spezialfall 2a (Barrier Option): Praxisrelevanter und interessanter ist die Wahl L(t) = K, d.h., die Kursschranke L ist konstant und entspricht gerade dem Basispreis der zugrundeliegenden Put Option, in Kombination mit R(t) = 0, d.h., das Zertifikat

10 wird bei Berühren der Barrier wertlos. Für die obige Auszahlung folgt somit Auszahlung = = max {K S T, 0} falls S t < K für alle t [0,T] 0 falls S t K für mindestens ein t [0,T] K S T falls S t < K für alle t [0,T] 0 falls S t K für mindestens ein t [0,T] K S T falls S t < Ke r(t t) für alle t [0,T] 0 falls S t Ke r(t t) für mindestens ein t [0,T]. 9 Es ist zu beachten, dass durch die Wahl von K = L der Maximumoperator wegdefiniert wird. Dies verdeutlicht den Übergang von einer Option zu einem Forwardgeschäft. Bei einem Up and Out Put findet ein Knock Out bei Berühren der Kursschranke statt. Eine Reduktion der Kursschranke führt zu einem Knock Out bei Erreichen eines geringeren Niveaus, so dass sich eine untere Preisschranke für das betrachtete Short Zertifikat aus dem Preis eines Up and Out Puts mit zeitabhängiger Barrier L t = Ke r(t t) K ergibt, vgl. Baule, Scholz und Wilkens (2004), S Diese kann durch eine Short Position in einem Forward Vertrag mit Lieferpreis K semi statisch abgesichert werden, d.h., die Position wird höchstens einmal während der Laufzeit umgeschichtet. Insbesondere erfolgt eine Auflösung der Position bei Berühren der Barrier. Hierbei wird unterstellt, dass die Preispfade stetig sind und Handel zum Zeitpunkt der Barrier Berührung möglich ist. Der Wert des Forward Vertrages ist bei Berühren der Barrier null, so dass in diesem Fall die Auszahlung des Barrier Puts dupliziert wird. Falls die Schranke nicht berührt wird, wird die Position im Forward bis zur Fälligkeit beibehalten, d.h., es ergibt sich die Auszahlung K S T. Es ist jedoch zu beachten, dass eine Unterabsicherung bezüglich des betrachteten Short Zertifikates für den Herausgeber des Zertifikates nicht von Interesse ist. Im

11 Verlaufe dieser Arbeit wird allerdings gezeigt, dass ein einfacher Hedge in Standard Optionen sowohl für den oben betrachteten Fall (L = K) als auch für den allgemeineren Fall einer regulären Barrier Put Option (L K) eine Überabsicherung erlaubt. 10 Spezialfall 3 illustriert nun, dass sich durch eine geeignete Rückvergütung die Auszahlung sogar exakt durch eine Forwardposition nachbilden lässt. Spezialfall 3a (Barrier Option mit Rückvergütung): Eine perfekte semi statische Absicherung in einer Forward Position wird ermöglicht, falls ein Turbo Short Zertifikat mit L(t) = L Ke rt in Kombination mit R(t) = Ke r(t t) L betrachtet wird. Die Auszahlung = = max {K S T, 0} falls S t < L für alle t [0,T] ( ) Ke r(t τ) S τ e r(t τ) falls S t L für mindestens ein t [0,T] K S T r(t τ) K S τ e falls falls S t < L für alle t [0,T] S t L für mindestens ein t [0,T] kann ebenso durch den Eingang eines Terminvertrages mit Lieferpreis K erzeugt werden, falls diese Position zum Zeitpunkt τ aufgelöst wird. Es ist somit zu beachten, dass unter dem Oberbegriff Turbo Zertifikate auch teilweise Produkte subsummiert werden, die nicht die wesentlichen Charakteristika einer Barrier Option aufweisen. Durch eine Wahl der Rückvergütung wie in Spezialfall 3a wird insbesondere eine Abhängigkeit von der Aktienkursvolatilität ausgeschlossen. Da sich die Auszahlung des Vertrages ausschließlich durch eine Position in einem Termingeschäft erzeugen lässt, erweist sich die in der Praxis übliche Bezeichnung Mini Future als treffender. Spezialfall 3a charakterisiert die Grundidee des Produktdesigns von Mini Futures. In der Praxis wird ausgenutzt, dass der Handel in börsengehandelten Futures Kontrakten zwar für die Herausgeber der Zertifikate, aufgrund von Sicherheitsleistungen nicht aber für den Privatanleger, möglich ist. In Scholz,

12 Baule und Wilkens (2005) wird ausführlich dargestellt, dass es sich bei der Preisstellung der am Markt gehandelten Produkte um einen Forward Preis zuzüglich eines zeitabhängigen, in der Restlaufzeit fallenden Aufschlags handelt. Demzufolge stellt der Mini Future zwar prinzipiell einen Forward Vertrag dar, allerdings wird dieser zu unfairen Konditionen angeboten Analog kann nun ein (Turbo ) Long Zertifikat durch ein Produkt beschrieben werden, dessen Auszahlung sich zum Zeitpunkt T formal wie folgt darstellen lässt. max {S T K, 0} Auszahlung = r(t τ) R(τ)e falls falls S t > L(t) für alle t [0,T] S t L(t) für mindestens ein t [0,T]. Als Spezialfall 1b ergibt sich für L(t) = L = 0 die Auszahlung einer Europäischen Call Option auf den Index mit Fälligkeit T und Basispreis K. Die Wahl von L(t) = K in Kombination mit R(t) = 0 führt zu Spezialfall 2b. Hierbei resultiert eine obere Preisschranke für das Turbo Long Zertifikat aus dem Preis einer Down and Out Call Option mit zeitabhängiger Barrier L t = Ke r(t t) K bzw. einer Long Position in einem Forward Vertrag. 8 Ebenso kann ein Spezialfall 3b analog zu Spezialfall 3a dargestellt werden. Zum Abschluss dieses Abschnitts soll auch die Portfolioabsicherung anhand des Auszahlungsprofiles motiviert werden. Lediglich der (unrealistische) Fall r = 0 besitzt eine leicht nachvollziehbare Interpretation. Es wird ein Portfolio betrachtet, das aus jeweils einem Turbo Short und einem Turbo Long Zertifikat besteht. K C (K P ) bezeichnet den Basispreis des Long (Short) Zertifikates und L C (L P ) den jeweiligen Schrankenparameter. Eine einfache Darstellung des Auszahlungsprofiles ergibt sich

13 12 für den Fall L C = K C < S 0 < K P = L P wie folgt: K P K C falls K C < S t < K P für alle t [0,T] K P S T falls S t < K P für alle t [0,T] und S t K C für mindestens ein t [0,T] Auszahlung Put UO + Call DO = S T K C falls S t > K C für alle t [0,T] und S t K P für mindestens ein t [0,T] 0 falls S t K C und S t K P für mindestens ein t, t [0,T]. Obige Auszahlung kann ebenso durch eine Long Position in einem Termingeschäft mit Lieferpreis K C und einer Short Position in einem Termingeschäft mit Lieferpreis K P erzeugt werden. Eine Auflösung der Positionen erfolgt vorzeitig, falls die entsprechende Schranke berührt wird. Unter Ausschluss von Arbitragemöglichkeiten ergibt sich der heutige Preis des Portfolios zu S 0 K C (S 0 K P ) = K P K C, d.h., der Preis ist unabhängig vom Preis des Underlyings. Hierbei ist zu beachten, dass sich die Long und Short Position im Forward aufhebt, so dass auch eine risikolose Anlage des Betrags K P K C zur Absicherung ausreicht. Wird die Kursschranke K P (K C ) während der Laufzeit getroffen, so wird die Anlage aufgelöst und eine Long (Short )Position in dem Forward mit Lieferpreis K C (K P ) eingegangen. Es wird später gezeigt, dass diese einfache Vorgehensweise im Fall r > 0 nicht möglich ist. In den obigen Beispielen wurde illustriert, dass bei speziellen Kombinationen der

14 Ausstattungsmerkmale eine sehr einfache Absicherung durchführbar ist. Für die allgemeinere Klasse der Barrier Optionen ist dies nicht der Fall. Ein Überblick über die Absicherungsproblematik dieser exotischen Optionen und deren Bedeutung für das Produktdesign von Turbo Zertifikaten erfolgt im nächsten Abschnitt. Im Anschluss hieran wird die Klasse der Knock Out Zertifikate, für die eine einfache semi statische Absicherung mittels Forwards und Standard Optionen möglich ist, erweitert. 13 C. Absicherung von Barrier Optionen Für das Risikomanagement von bedingten Finanzverträgen sind neben der Preisfunktion auch die Risikokennziffern, die Griechen, relevant. Bei einer dynamischen Delta Strategie wird die Anzahl des zur Absicherung gehaltenen Underlyings entsprechend der Preissensitivität, verstanden als die erste partielle Ableitung des Optionspreises nach dem Preis des Underlyings, bestimmt. Mit der zweiten partiellen Ableitung, dem Gamma, wird die Häufigkeit der notwendigen Umschichtungen beschrieben. In Hinblick auf die Unvollständigkeit realer Finanzmärkte wird in der Praxis versucht, eine möglichst gamma neutrale Position einzugehen. Die Kennziffern Delta und Gamma sind somit von besonderer Bedeutung. Bei den im Rahmen dieser Arbeit betrachteten Barrier Versionen verursacht die Schranke eine Unstetigkeit der Preisfunktion und folglich auch der Risikokennziffern. Wird beispielsweise eine Down and In Call Option betrachtet, so ist der Optionspreis vor Berühren der Kursschranke monoton fallend im Preis des Underlyings. Nach Eintreten der Barrier Bedingung handelt es sich um eine Standard Call Option und der Preis ist monoton wachsend im Underlying. Die durch das Delta beschriebene Preissensitivität besitzt also einen Vorzeichenwechsel und das Gamma nimmt nahe der Barrier sehr hohe Werte an. Unter Berücksichtigung von Transaktionskosten wird deshalb oftmals die

15 Schlussfolgerung gezogen, dass eine dynamische Delta Absicherung umso weniger geeignet ist, desto unstetiger die Preisfunktion ist. Als eine mögliche Alternative zu dynamischen Absicherungsstrategien haben sich semi statische Absicherungsstrategien etabliert. 9 Es ist an dieser Stelle kritisch anzumerken, dass bei allen Strategien, die eine Umschichtung bei Erreichen der Kursschranke vorsehen, eine wesentliche Voraussetzung für die Effizienz der Strategie eine ausreichende Liquidität in den Absicherungsinstrumenten ist. 14 In Hinblick auf das Produktdesign von Turbo Zertifikaten besitzt die Unterscheidung zwischen regulären und reversen Barrier Optionen eine besondere Bedeutung. Reguläre Barrier Optionen sind dadurch gekennzeichnet, dass die Optionen bei Entstehen bzw. Vergehen keinen inneren Wert besitzen. Demzufolge handelt es sich um einen regulären Barrier Put (Call), falls die Kursschranke größer (kleiner) oder gleich dem Basispreis ist. Die reversen Barrier Optionen besitzen hingegen bei Erreichen der Kursschranke einen positiven inneren Wert, d.h., bei einem reversen Barrier Put (Call) ist die Kursschranke kleiner (größer) oder gleich dem Basispreis. In Spezialfall 3 aus dem vorherigen Abschnitt wurde eine reverse Barrier Option betrachtet. Es zeigte sich, dass die Gewährung einer Rückvergütung in Höhe des Wertes einer Forward Position eine sehr einfache Absicherungsstrategie impliziert. Ein zusätzlicher Vorteil für den Emittenten ergibt sich aus der Möglichkeit, sein Gap Risiko, verstanden als das Risiko bei Eintreten der Schrankenbedingung die Absicherungspositionen nicht rechtzeitig auflösen zu können, auf den Anleger zu transferieren. In der Praxis ist es üblich, dass sich die Rückvergütung entsprechend des Betrages, der

16 bei Auflösen der Position erzielt wird, bestimmt. 10 Dies ist bei den regulären Barrier Versionen nicht möglich, da sie bei Erreichen der Kursschranke keinen inneren Wert besitzen und somit nicht die Möglichkeit einer positiven Rückvergütung besteht. Eine negative Rückvergütung würde eine Nachzahlung auf Seiten des Kundens implizieren und wird deshalb ausgeschlossen. Dies könnte ein Grund sein, warum in der Praxis bisher lediglich reverse Barrier Versionen sowie der Fall (L = K), der sowohl revers als auch regulär ist, gehandelt wird. 15 In Hinblick auf ein Produktdesign, das eine einfache Absicherung impliziert, ist allerdings auch die reguläre Version ohne Rückvergütung möglich. Im nächsten Abschnitt wird gezeigt, dass sich hierbei eine Strategie in Standard Optionen ergibt. Mit Hilfe der Put Call Symmetrie werden obere und untere Preisgrenzen für die Long und Short Zertifikate basierend auf semi statischen Absicherungsstrategien in Standard Optionen, analog zur semi statischen Absicherung von Barrier Optionen, hergeleitet. Insbesondere ergibt sich als Spezialfall die bereits gehandelte Parameterkonstellation L = K. Im Fall der reversen Barrier Optionen ohne Rückvergütung müssten hierbei zusätzlich zu den Standard Optionen Binär Optionen benutzt werden. Diese stellen Produkte dar, die zu einer perfekten Absicherung durch ein Kontinuum von Standard Optionen synthetisiert werden müssten, vgl. Bowie und Carr (1994), S. 46, und Carr, Ellis und Gupta (1998), S Da dies eine wesentliche Komplikation im Vergleich zu reversen Barrier Optionen mit geeigneter Rückvergütung darstellt, wird im Folgenden lediglich die Klasse der regulären Barrier Versionen betrachtet.

17 16 D. Semi statische Absicherung von Barrier Optionen Im Zentrum der Diskussion steht nun das Produktdesign von Turbo Zertifikaten, die sich als reguläre Barrier Version interpretieren lassen. Es werden deshalb reguläre Down and Out Call Optionen und reguläre Up and Out Put Optionen ohne Rückvergütung hinsichtlich der semi statischen Absicherung analysiert. Es gilt die folgende Notation: T Fälligkeitszeitpunkt der Europäischen Optionen, t beliebiger Zeitpunkt zwischen 0 und T, S t Indexkurs zum Zeitpunkt t, K r Basispreis einer Option, die annualisierte konforme Zinsrate, Call(t,S t ;K,T) Preis einer Call Option zum Zeitpunkt t, Put(t,S t ;K,T) Preis einer Put Option zum Zeitpunkt t, L u Kursschranke, Zeitpunkt vor Erreichen der Kursschranke, Call DO (u,s u ;K,L,T) Preis eines regulären (L K) Down and Out Calls z. Ztpkt. u, Put UO (u,s u ;K,L,T) Preis eines regulären (L K) Up and Out Puts z. Ztpkt. u. Im Folgenden werden Produkte mit fester Fälligkeit T betrachtet. Zur Vereinfachung der Schreibweise wird deshalb auf eine explizite Angabe der Preisabhängigkeit von T verzichtet. Zum Beispiel wird also nur Call(t,S t ;K) anstelle von Call(t,S t ;K,T) notiert. Zur Bewertung bzw. Absicherung einer Down and Out Call Option ist es zweckmäßig, zunächst die entsprechende In Version zu betrachten. Analog zu dem Preis einer Standard Put Option ist der Preis einer Down and In Call Option vor

18 Berühren der Kursschranke monoton fallend im Kurs des Underlyings. Dementsprechend verhält sich in diesem Fall die Down and In Call Option analog zu einer Put Option. Es stellt sich die Frage, welche Anzahl α von Put Optionen mit welchem Basispreis K P dazu notwendig ist, eine Wertgleichheit mit einer Call Option mit Basispreis K C zu erzielen. Aus der Forderung 17 Call (t,s t ;K C ) = αput (t,s t ;K P ) ergibt sich im Rahmen des Black/Scholes Modells mit 11 (1) (2) α = K C r(t t) e S t ( St e r(t t)) 2 K P = K C die Put Call Symmetrie. Es ist anzumerken, dass diese Symmetrieeigenschaft auch in einem allgemeineren Kontext ihre Gültigkeit behält. 12 Unter Ausnutzung der Homogenität und des Monotonieverhaltens des Put Preises in S t und K ergibt sich, wie im Anhang A, Abschnitt II dieser Arbeit gezeigt, die folgende Abschätzung für r 0: (3) ( ) ( K C Put t,s t ; S2 t Call (t,s t ;K C ) K C e rt Put t,s t ; S t K C S t ( St e rt) ) 2. K C Da sich eine Down and In Call Option bei Berühren der Kursschranke L in eine einfache Call Option umwandelt, muss eine Position in Put Optionen gewählt werden, so dass sich die oben betrachtete Wertgleichheit für S t = L ergibt. Für r = 0 handelt es sich hierbei um eine statische Position in K C L Put Optionen mit Basispreis K P = L2 K C. Im Fall der regulären Barrier Call Option, d.h. für L K, folgt zudem, dass die Put Optionen zum Zeitpunkt T wertlos verfallen, falls die Kursschranke nicht während der Laufzeit berührt wird. 13 Es gilt somit, dass das Portfolio aus Put Optionen die Barrier Option sowohl für den Fall, dass die zusätzliche Bedingung im

Produktdesign und Semi-Statische Absicherung von Turbo-Zertifikaten. Antje Mahayni, Michael Suchanecki

Produktdesign und Semi-Statische Absicherung von Turbo-Zertifikaten. Antje Mahayni, Michael Suchanecki ÓÒÒ ÓÒ Ù ÓÒÈ Ô Ö Discussion Paper 8/2005 Produktdesign und Semi-Statische Absicherung von Turbo-Zertifikaten by Antje Mahayni, Michael Suchanecki April 2005 ÓÒÒ Ö Ù Ø Ë ÓÓÐÓ ÓÒÓÑ Ô ÖØÑ ÒØÓ ÓÒÓÑ Ò Ù Ö ÐÐ

Mehr

Working Paper Produktdesign und Semi-Statische Absicherung von Turbo-Zertifikaten

Working Paper Produktdesign und Semi-Statische Absicherung von Turbo-Zertifikaten econstor www.econstor.eu Der Open-Access-Publikationsserver der ZBW Leibniz-Informationszentrum Wirtschaft The Open Access Publication Server of the ZBW Leibniz Information Centre for Economics Mahayni,

Mehr

Anlagestrategien mit Hebelprodukten. Optionsscheine und Turbos bzw. Knock-out Produkte. Investitionsstrategie bei stark schwankenden Märkten

Anlagestrategien mit Hebelprodukten. Optionsscheine und Turbos bzw. Knock-out Produkte. Investitionsstrategie bei stark schwankenden Märkten Anlagestrategien mit Hebelprodukten Hebelprodukte sind Derivate, die wie der Name schon beinhaltet gehebelt, also überproportional auf Veränderungen des zugrunde liegenden Wertes reagieren. Mit Hebelprodukten

Mehr

Positionstrading. am 27.2.2012. Webinarbeginn um 19:00 Uhr. email des PTT: positiontrading@nextleveltrader.de 27.2.2012 1

Positionstrading. am 27.2.2012. Webinarbeginn um 19:00 Uhr. email des PTT: positiontrading@nextleveltrader.de 27.2.2012 1 am 27.2.2012 Webinarbeginn um 19:00 Uhr email des PTT: positiontrading@nextleveltrader.de 27.2.2012 1 Agenda für das Webinar am 27.2.2012: Depotcheck: Besprechung der laufenden Positionen (Auswahl) Ordercheck:

Mehr

Optionskennzahlen. 1 Man beachte, daß die mittels dieser Verhältnisse berechneten Veränderungen nur für kleine Veränderungen rich-

Optionskennzahlen. 1 Man beachte, daß die mittels dieser Verhältnisse berechneten Veränderungen nur für kleine Veränderungen rich- Optionskennzahlen 1 Einführung Die Abhängigkeit des Optionspreises von den verschiedenen Parametern wird analysiert, indem diese marginal 1 verändert und ins Verhältnis zu der daraus resultierenden Veränderung

Mehr

Finanzmarktökonometrie: Einführung in die Optionsbewertung Sommersemester 2013

Finanzmarktökonometrie: Einführung in die Optionsbewertung Sommersemester 2013 Finanzmarktökonometrie: Einführung in die Optionsbewertung Sommersemester 2013 Walter Sanddorf-Köhle Foliensatz Nr. 3 1 / 46 Ein Einperiodenmodell Beispiel 5 Betrachtet wird nun ein Wertpapiermarkt mit

Mehr

Derivate und Bewertung

Derivate und Bewertung . Dr. Daniel Sommer Marie-Curie-Str. 0 6049 Frankfurt am Main Klausur Derivate und Bewertung.......... Wintersemester 006/07 Klausur Derivate und Bewertung Wintersemester 006/07 Aufgabe 1: Statische Optionsstrategien

Mehr

Derivatebewertung im Binomialmodell

Derivatebewertung im Binomialmodell Derivatebewertung im Binomialmodell Roland Stamm 27. Juni 2013 Roland Stamm 1 / 24 Agenda 1 Einleitung 2 Binomialmodell mit einer Periode 3 Binomialmodell mit mehreren Perioden 4 Kritische Würdigung und

Mehr

Futures. Vontobel Mini Futures. Vontobel Investment Banking. Minimaler Einsatz, maximale Chance

Futures. Vontobel Mini Futures. Vontobel Investment Banking. Minimaler Einsatz, maximale Chance Vontobel Mini Futures Futures Minimaler Einsatz, maximale Chance Vontobel Investment Banking Vontobel Mini Futures mit minimalem Einsatz Maximales erreichen Anlegern, die das Auf und Ab der Märkte in attraktive

Mehr

Down & Out Put auf DJ EuroStoxx 50 Preiswerte Absicherung & Mittel zur Replikation bekannter strukturierter Produkte

Down & Out Put auf DJ EuroStoxx 50 Preiswerte Absicherung & Mittel zur Replikation bekannter strukturierter Produkte Down & Out Put auf DJ EuroStoxx 50 Preiswerte Absicherung & Mittel zur Replikation bekannter strukturierter Produkte Gute Gründe für die Nutzung eines Down & Out Put Die Aktienmärkte haben im Zuge der

Mehr

INVEST 2011 - Volker Meinel. Hebelprodukte der BNP Paribas im vergleichenden Überblick

INVEST 2011 - Volker Meinel. Hebelprodukte der BNP Paribas im vergleichenden Überblick INVEST 2011 - Volker Meinel Hebelprodukte der BNP Paribas im vergleichenden Überblick Agenda Wertpapiere fürs Trading: 1. Turbo Optionsscheine 2. Mini Futures 3. Unlimited Turbos 25/03/2011 2 Turbo Optionsscheine

Mehr

Kurzbeschreibung. Eingaben zur Berechnung. Das Optionspreismodell. Mit dem Eurex-OptionMaster können Sie

Kurzbeschreibung. Eingaben zur Berechnung. Das Optionspreismodell. Mit dem Eurex-OptionMaster können Sie Kurzbeschreibung Mit dem Eurex-OptionMaster können Sie - theoretische Optionspreise - Optionskennzahlen ( Griechen ) und - implizite Volatilitäten von Optionen berechnen und die errechneten Preise bei

Mehr

Elemente einer Option

Elemente einer Option II. Hebelprodukte 1. Elemente von Optionen und Optionsscheinen 2. Preisbildung bei Optionen 3. Märkte und Produkte in Deutschland 4. Turbo-Scheine 5. Optionsscheine und Turbo-Scheine im Vergleich II.1.

Mehr

Optionen, Futures und andere Derivate

Optionen, Futures und andere Derivate John C. Hull Optionen, Futures und andere Derivate Das Übungsbuch 8., aktualisierte Auflage Fachliche Betreuung der deutschen Übersetzung durch Dr. Wolfgang Mader und Dr. Marc Wagner Higher Education München

Mehr

Zeit- und Dividendeneinfluss. auf einen amerikanischen Aktien-Call-Optionsschein.

Zeit- und Dividendeneinfluss. auf einen amerikanischen Aktien-Call-Optionsschein. HSBC Zertifikate-Akademie Zeit- und Dividendeneinfluss auf einen amerikanischen Aktien-Call-Optionsschein Liebe Leserinnen und Leser der HSBC Zertifikate-Akademie In den vergangenen Ausgaben wurden verschiedene

Mehr

Bewertung von Forwards, Futures und Optionen

Bewertung von Forwards, Futures und Optionen Bewertung von Forwards, Futures und Optionen Olaf Leidinger 24. Juni 2009 Olaf Leidinger Futures und Optionen 2 24. Juni 2009 1 / 19 Überblick 1 Kurze Wiederholung Anleihen, Terminkontrakte 2 Ein einfaches

Mehr

Anlage in Finanzderivaten / Strukturierten Wertpapieren

Anlage in Finanzderivaten / Strukturierten Wertpapieren Anlage in Finanzderivaten / Strukturierten Wertpapieren Prof. Dr. Martin Schmidt Friedberg, 24.10.2012 UNIVERSITY OF APPLIED SCIENCES Seite 1 Übersicht 1. Wovon reden wir eigentlich? 2. Wie bekommt man

Mehr

Notationen. Burkhard Weiss Futures & Optionen Folie 2

Notationen. Burkhard Weiss Futures & Optionen Folie 2 Optionspreismodelle Notationen S t : X: T: t: S T : r: C: P: c: p: s: aktueller Aktienkurs Ausübungspreis (Rest-)laufzeit der Option Bewertungszeitpunkt Aktienkurs bei Verfall risikofreier Zinssatz Preis

Mehr

Einfache Derivate. Stefan Raminger. 4. Dezember 2007. 2 Arten von Derivaten 3 2.1 Forward... 3 2.2 Future... 4 2.3 Optionen... 5

Einfache Derivate. Stefan Raminger. 4. Dezember 2007. 2 Arten von Derivaten 3 2.1 Forward... 3 2.2 Future... 4 2.3 Optionen... 5 Einfache Derivate Stefan Raminger 4. Dezember 2007 Inhaltsverzeichnis 1 Begriffsbestimmungen 1 2 Arten von Derivaten 3 2.1 Forward..................................... 3 2.2 Future......................................

Mehr

Bonus Zertifikate Geldanlage für Skeptiker

Bonus Zertifikate Geldanlage für Skeptiker Bonus Zertifikate Geldanlage für Skeptiker 4.12.2014 Martin Szymkowiak Eigenschaften von Bonus Zertifikaten Bonus Zertifikate 2 Für seitwärts tendierende, moderat steigende oder fallende Märkte Besitzen

Mehr

Musterlösung Übung 3

Musterlösung Übung 3 Musterlösung Übung 3 http://www.hoadley.net/options/ http://www.eeh.ee.ethz.ch/en/power/power-systems-laboratory/services 1. Optionsbewertung nach Black / Scholes a) Bewerten Sie eine Call-Option mit den

Mehr

Musterlösung Übung 2

Musterlösung Übung 2 Musterlösung Übung 2 http://www.hoadley.net/options/ http://www.eeh.ee.ethz.ch/en/power/power-systems-laboratory/services 1. Optionsbewertung nach Black / Scholes a) Bewerten Sie eine Call-Option mit den

Mehr

Zur Bewertung von Derivaten Eine Einführung

Zur Bewertung von Derivaten Eine Einführung Zur Bewertung von Derivaten Eine Einführung Dr. Volkert Paulsen 17. September 2009 Im wesentlichen unternimmt man auf Finanzmärkten eine Zweiteilung in Basis- und derivative Finanzgüter. Ein Anteil an

Mehr

Bewertung von europäischen und amerikanischen Optionen

Bewertung von europäischen und amerikanischen Optionen Bewertung von europäischen und amerikanischen en 1. Vortrag - Einführung Technische Universität Berlin Institut für Mathematik 8. November 2007 Inhaltsverzeichnis 1 Definitionen amerikanische / europäische

Mehr

Optionen. Vertiefungsstudium Finanzwirtschaft SS 2001 Prof. Dr. Mark Wahrenburg

Optionen. Vertiefungsstudium Finanzwirtschaft SS 2001 Prof. Dr. Mark Wahrenburg Optionen Vertiefungsstudium Finanzwirtschaft SS 2001 Prof. Dr. Mark Wahrenburg 1 Übersicht Der Optionsvertrag Pay Offs / Financial Engineering Wertgrenzen Put-Call-Paritätsbedingung Bewertung von Optionen

Mehr

Aufgaben zur Vorlesung Finanzmanagement

Aufgaben zur Vorlesung Finanzmanagement Aufgaben zur Vorlesung Finanzmanagement B. rke FH Gelsenkirchen, Abteilung Bocholt February 4, 006 Aufgabenblatt: "Bewertung von Optionen" 1 Lösungshinweise 1 uropean Put Option Zeichnen Sie den einer

Mehr

Private Banking. Region Ost. Risikomanagement und Ertragsverbesserung durch Termingeschäfte

Private Banking. Region Ost. Risikomanagement und Ertragsverbesserung durch Termingeschäfte Private Banking Region Ost Risikomanagement und Ertragsverbesserung durch Termingeschäfte Ihre Ansprechpartner Deutsche Bank AG Betreuungscenter Derivate Region Ost Vermögensverwaltung Unter den Linden

Mehr

Internationale Finanzierung 7. Optionen

Internationale Finanzierung 7. Optionen Übersicht Kapitel 7: 7.1. Einführung 7.2. Der Wert einer Option 7.3. Regeln für Optionspreise auf einem arbitragefreien Markt 7.3.1. Regeln für Calls 7.3.2. Regeln für Puts 7.3.3. Die Put Call Parität

Mehr

Optimales Design von Garantieprodukten

Optimales Design von Garantieprodukten Optimales Design von Garantieprodukten Prof. Dr. Antje Mahayni Department of Accounting and Finance, Mercator School of Management, University of Duisburg Essen Mai 2009, Hamburg Prof. Dr. Antje Mahayni

Mehr

Produkttypenbeschreibung

Produkttypenbeschreibung Produkttypenbeschreibung 09.05.2008 Hebel-Produkte Partizipations-Produkte Renditeoptimierungs-Produkte Kaptalschutz-Produkte Warrants Spread Warrants Knock-out Mini-Futures Hebel Diverse Tracker-Zertifikate

Mehr

Finanzmanagement 5. Optionen

Finanzmanagement 5. Optionen Übersicht Kapitel 5: 5.1. Einführung 5.2. Der Wert einer Option 5.3. Regeln für Optionspreise auf einem arbitragefreien Markt 5.3.1. Regeln für Calls 5.3.2. Regeln für Puts 5.3.3. Die Put Call Parität

Mehr

Termingeschäfte. Bedingte Termingeschäfte. Unbedingte Termingeschäfte, bedingte Ansprüche (contingent claims) unbedingte Ansprüche

Termingeschäfte. Bedingte Termingeschäfte. Unbedingte Termingeschäfte, bedingte Ansprüche (contingent claims) unbedingte Ansprüche Optionen Termingeschäfte Bedingte Termingeschäfte bedingte Ansprüche (contingent claims) Optionen Kreditderivate Unbedingte Termingeschäfte, unbedingte Ansprüche Forwards und Futures Swaps 2 Optionen Der

Mehr

Optionspreistheorie von Black & Scholes

Optionspreistheorie von Black & Scholes Optionspreistheorie von Black & Scholes Vortrag zum Seminar Econophysics Maximilian Eichberger 20. November 2007 Zusammenfassung Nach einer kurzen Erläuterung zu den Grundbegriffen und -prinzipien des

Mehr

Risikomanagement mit Option, Futures und Swaps.

Risikomanagement mit Option, Futures und Swaps. Risikomanagement mit Option, Futures und Swaps. Warum existieren Derivate? Ilya Barbashin Das Grundprinzip eines jeden Derivats ist, dass Leistung und Gegenleistung nicht wie bei Kassageschäft Zug-um-

Mehr

Seminar Finanzmathematik

Seminar Finanzmathematik Seminar Finanzmathematik Simulationen zur Black-Scholes Formel Seite 1 von 24 Zufallszahlen am Computer 3 Gleichverteilte Zufallszahlen 3 Weitere Verteilungen 3 Quadratische Verteilung 4 Normalverteilung

Mehr

Klassische Turbos und Open End Stop Loss Turbos

Klassische Turbos und Open End Stop Loss Turbos Klassische Turbos und Open End Stop Loss Turbos Anschnallen, Turbo einlegen und Gas geben 2 Klassische Turbos Turbo Optionsscheine und Open End Stop Loss Turbos Wenn die Märkte nicht so recht in Fahrt

Mehr

Vorbemerkungen zur Optionsscheinbewertung

Vorbemerkungen zur Optionsscheinbewertung Vorbeerkungen zur Optionsscheinbewertung Matthias Groncki 24. Septeber 2009 Einleitung Wir wollen uns it den Grundlagen der Optionsscheinbewertung beschäftigen. Dazu stellen wir als erstes einige Vorraussetzungen

Mehr

Seminar Finanzmathematik

Seminar Finanzmathematik Seminar Finanzmathematik Simulationen zur Black-Scholes Formel von Christian Schmitz Übersicht Zufallszahlen am Computer Optionspreis als Erwartungswert Aktienkurse simulieren Black-Scholes Formel Theorie

Mehr

WGZ Discount-Zertifikate

WGZ Discount-Zertifikate ALLGEMEINES ZU WGZ BANK-ZERTIFIKATEN WGZ Discount-Zertifikate ZERTIFIKATE AUF AKTIEN ODER INDIZES Werbemitteilung! Bitte lesen Sie den Hinweis am Ende des Dokuments! Produktbeschreibung Das WGZ Discount-Zertifikat

Mehr

Quantitative BWL 2. Teil: Finanzwirtschaft

Quantitative BWL 2. Teil: Finanzwirtschaft Quantitative BWL 2. Teil: Finanzwirtschaft Mag. Tomáš Sedliačik Lehrstuhl für Finanzdienstleistungen Universität Wien 1 Themenübersicht 1. Portfoliotheorie und Portfoliomodelle i. Grundbegriffe: Rendite,

Mehr

VALUATION Übung 5 Terminverträge und Optionen. Adrian Michel Universität Bern

VALUATION Übung 5 Terminverträge und Optionen. Adrian Michel Universität Bern VALUATION Übung 5 Terminverträge und Optionen Adrian Michel Universität Bern Aufgabe Tom & Jerry Aufgabe > Terminpreis Tom F Tom ( + R) = 955'000 ( + 0.06) = 99'87. 84 T = S CHF > Monatliche Miete Jerry

Mehr

WGZ TwinWin-Zertifikat

WGZ TwinWin-Zertifikat ALLGEMEINES ZU WGZ BANK-ZERTIFIKATEN Stand: Dezember 2010 WGZ TwinWin-Zertifikat ZERTIFIKATE AUF AKTIEN ODER INDIZES Werbemitteilung! Bitte lesen Sie den Hinweis am Ende des Dokuments! Produktbeschreibung

Mehr

Futures und Optionen. Einführung

Futures und Optionen. Einführung Futures und Optionen Einführung Plan Märkte Kassamarkt Terminmarkt Unterscheidung Funktionsweise Die statische Sichtweise Futures und Forwards Verpflichtungen Optionen Rechte und Verpflichtungen Grundpositionen

Mehr

Finanz- und Risikomanagement II

Finanz- und Risikomanagement II Finanz- und Risikomanagement II Fakultät Grundlagen März 2009 Fakultät Grundlagen Finanz- und Risikomanagement II Einperiodenmodell Marktmodell Bewertung von Derivaten Binomialbaum Bewertungen im Abhängigkeiten

Mehr

Angewandte Stochastik

Angewandte Stochastik Angewandte Stochastik Dr. C.J. Luchsinger 16 Crash Course Optionen: Pricing & Hedging in diskreter Zeit Literatur Kapitel 16 * Uszczapowski: Kapitel 2, 3, 6 * Pliska: Kapitel 1.4 * Lamberton & Lapeyre:

Mehr

Discount Calls Die besseren Optionsscheine

Discount Calls Die besseren Optionsscheine Die besseren Optionsscheine Wie funktionieren? : gehören zur Kategorie der Hebelprodukte haben zur eindeutigen Identifikation eine WKN und ISIN sind handelbar über jede Bank und Online Broker können auch

Mehr

Quantitative Finance

Quantitative Finance Kapitel 11 Quantitative Finance Josef Leydold c 2006 Mathematische Methoden XI Quantitative Finance 1 / 30 Lernziele für den Teil Quantitative Finance Die Welt der stetigen Zinsen (Renditen) Wichtige Finanzprodukte:

Mehr

Derivate und Bewertung

Derivate und Bewertung . Dr. Daniel Sommer Marie-Curie-Str. 30 60439 Franfurt am Main Klausur Derivate und Bewertung.......... Wintersemester 2008/09 Klausur Derivate und Bewertung Wintersemester 2008/09 Aufgabe 1: Zinsurven,

Mehr

76 10. WEITERE ASPEKTE

76 10. WEITERE ASPEKTE 76 10. WEITERE ASPEKTE 10. Weitere Aspekte 10.1. Aktien mit Dividendenzahlungen Betrachten wir das Black Scholes-Modell. Falls die Aktie nun Dividenden bezahlt, wird der Wert der Aktie um den Wert der

Mehr

WGZ Sprint-Zertifikate

WGZ Sprint-Zertifikate ALLGEMEINES ZU WGZ BANK-ZERTIFIKATEN Stand: Dezember 2010 WGZ Sprint-Zertifikate ZERTIFIKATE AUF AKTIEN ODER INDIZES Werbemitteilung! Bitte lesen Sie den Hinweis am Ende des Dokuments! Produktbeschreibung

Mehr

Einführung in die Optionspreisbewertung

Einführung in die Optionspreisbewertung Einführung in die Optionspreisbewertung Bonn, Juni 2011 MAF BN SS 2011 Huong Nguyen Gliederung Einführung Definition der Parameter Zwei Komponente zur Ermittlung der Optionsprämie Callwert-Kurve Wirkungen

Mehr

ING MARKETS Anlegertag Düsseldorf Mit Charttechnik und den passenden Hebelprodukten zum Erfolg. Ingmar Königshofen

ING MARKETS Anlegertag Düsseldorf Mit Charttechnik und den passenden Hebelprodukten zum Erfolg. Ingmar Königshofen ING MARKETS Anlegertag Düsseldorf Mit Charttechnik und den passenden Hebelprodukten zum Erfolg Ingmar Königshofen 2007 2010: Produktmanager bei BNP Paribas 2010 2012: Produktmanager bei Macquarie 2012

Mehr

Aktienanleihe. Konstruktion, Kursverhalten und Produktvarianten. 18.02.2015 Christopher Pawlik

Aktienanleihe. Konstruktion, Kursverhalten und Produktvarianten. 18.02.2015 Christopher Pawlik Aktienanleihe Konstruktion, Kursverhalten und Produktvarianten 18.02.2015 Christopher Pawlik 2 Agenda 1. Strukturierung der Aktienanleihe 04 2. Ausstattungsmerkmale der Aktienanleihen 08 3. Verhalten im

Mehr

Aufgaben Brealey/Myers [2003], Kapitel 21

Aufgaben Brealey/Myers [2003], Kapitel 21 Quiz: 1, 2, 4, 6, 7, 10 Practice Questions: 1, 3, 5, 6, 7, 10, 12, 13 Folie 0 Lösung Quiz 7: a. Das Optionsdelta ergibt sich wie folgt: Spanne der möglichen Optionspreise Spanne der möglichen Aktienkurs

Mehr

DAXplus Covered Call Der Covered Call-Strategieindex

DAXplus Covered Call Der Covered Call-Strategieindex DAXplus Covered Call Der Covered Call-Strategieindex Investment mit Puffer In Zeiten, in denen Gewinne aus reinen Aktienportfolios unsicher sind, bevorzugen Anleger Produkte mit einer höheren Rendite bei

Mehr

1.8 Der Wert zum Zeitpunkt t der long Position eines zum Zeitpunkt 0 abgeschlossenen

1.8 Der Wert zum Zeitpunkt t der long Position eines zum Zeitpunkt 0 abgeschlossenen 1 Einführung 1.4 Berechnung des Erfüllungspreises eines Forwards mit Hilfe des NAP 1.6 Sichere Wertgleichheit zweier Portfolios zum Zeitpunkt T liefert Wertgleichheit zum Zeitpunkt 0 1.7 Preisbestimmung

Mehr

Derivate. Risikomanagement mit Optionen. Falk Everding

Derivate. Risikomanagement mit Optionen. Falk Everding Derivate Risikomanagement mit Optionen Falk Everding Inhalt Einführung Kassa- und Termingeschäfte Basisgüter bei Optionen Handelsplätze von Optionen Optionsarten Funktionsweisen von Optionen Ausstattungsmerkmale

Mehr

Finanzmathematik. Absichern und Bewerten von Optionen. Arnold Janssen / Klaus Janßen

Finanzmathematik. Absichern und Bewerten von Optionen. Arnold Janssen / Klaus Janßen Finanzmathematik Absichern und Bewerten von Optionen Arnold Janssen / Klaus Janßen Universität Düsseldorf 27.09.2012 Rohstoffe, Devisen, Aktien, Kredite,... haben Preise, die im Laufe der Zeit zufällig

Mehr

Finanzmathematik... was ist das?

Finanzmathematik... was ist das? Finanzmathematik... was ist das? The core of the subject matter of mathematical finance concerns questions of pricing of financial derivatives such as options and hedging covering oneself against all eventualities.

Mehr

Vertical-Spreads Iron Condor Erfolgsaussichten

Vertical-Spreads Iron Condor Erfolgsaussichten www.mumorex.ch 08.03.2015 1 Eigenschaften Erwartung Preis Long Calls Long Puts Kombination mit Aktien Vertical-Spreads Iron Condor Erfolgsaussichten www.mumorex.ch 08.03.2015 2 www.mumorex.ch 08.03.2015

Mehr

Kaufen, Halten, Verkaufen

Kaufen, Halten, Verkaufen Kaufen, Halten, Verkaufen Heiko Weyand Stuttgart, 18.-20. März 2011 1 Agenda 1. Ihr Portfolio 2. Risikosteuerung 3. Discountzertifikate und Put-Optionsscheine 4. Echtzeit-Produktportraits 5. Fazit 2 Ihr

Mehr

Inhaltsverzeichnis: Aufgaben zur Vorlesung Finanz- und Risikomanagement Seite 1 von 35 Prof. Dr. Gabriele Gühring, Fakultät Grundlagen

Inhaltsverzeichnis: Aufgaben zur Vorlesung Finanz- und Risikomanagement Seite 1 von 35 Prof. Dr. Gabriele Gühring, Fakultät Grundlagen Inhaltsverzeichnis: Übungsaufgaben zu Finanz- und Risikomanagement... 3 Aufgabe... 3 Aufgabe... 3 Aufgabe 3... 3 Aufgabe 4... 3 Aufgabe 5... 4 Aufgabe 6... 4 Aufgabe 7... 4 Aufgabe 8... 4 Aufgabe 9...

Mehr

III Stochastische Analysis und Finanzmathematik

III Stochastische Analysis und Finanzmathematik III Stochastische Analysis und Finanzmathematik Ziel dieses Kapitels ist es, eine Einführung in die stochastischen Grundlagen von Finanzmärkten zu geben. Es werden zunächst Modelle in diskreter Zeit behandelt,

Mehr

institut für banken und finanzplanung institute for banking and financial planning www.ibf-chur.ch / max.luescher@ibf-chur.ch

institut für banken und finanzplanung institute for banking and financial planning www.ibf-chur.ch / max.luescher@ibf-chur.ch institute for banking and financial planning www.ibf-chur.ch / max.luescher@ibf-chur.ch Weiterbildungsseminar vom Freitag, 27. März 2009 in Nuolen im Auftrag von Volkswirtschaftsdepartement, Kanton Schwyz

Mehr

München, im September 2009

München, im September 2009 RESEARCH CENTER FOR FINANCIAL SERVICES CFDs im Vergleich Studie im Auftrag des Contracts for Difference Verband e. V. München, im September 2009 Steinbeis Research Center for Financial Services Rossmarkt

Mehr

WGZ Express-Zertifikat

WGZ Express-Zertifikat ALLGEMEINES ZU WGZ BANK-ZERTIFIKATEN Stand: Dezember 2010 WGZ Express-Zertifikat ZERTIFIKATE AUF AKTIEN ODER INDIZES Werbemitteilung! Bitte lesen Sie den Hinweis am Ende des Dokuments! Produktbeschreibung

Mehr

Flonia Lengu. Termingeschäfte: Futures und Optionen/Forwards/Futures: Terminkauf und -verkauf

Flonia Lengu. Termingeschäfte: Futures und Optionen/Forwards/Futures: Terminkauf und -verkauf Flonia Lengu Termingeschäfte: Futures und Optionen/Forwards/Futures: Terminkauf und -verkauf Gliederung 1. Einführung in derivative Finanzinstrumente 2. Futures und Optionen 3. Terminkauf und verkauf von

Mehr

Wichtige Begriffe in der Finanzmathematik

Wichtige Begriffe in der Finanzmathematik Wichtige Begriffe in der Finanzmathematik Forward: Kontrakt, ein Finanzgut zu einem fest vereinbarten Zeitpunkt bzw. innerhalb eines Zeitraums zu einem vereinbarten Erfüllungspreis zu kaufen bzw. verkaufen.

Mehr

Innovative Turbo-Zertifikate am deutschen Kapitalmarkt Preisstellung, Bewertung, Hedging und Gewinnpotenzial

Innovative Turbo-Zertifikate am deutschen Kapitalmarkt Preisstellung, Bewertung, Hedging und Gewinnpotenzial Innovative Turbo-Zertifikate am deutschen Kapitalmarkt Preisstellung, Bewertung, Hedging und Gewinnpotenzial Hendrik Scholz / Rainer Baule / Marco Wilkens Version: 14.12.2004 Dr. Hendrik Scholz ist wissenschaftlicher

Mehr

commodities (Waren/handelbare Rohstoffe, z.b. Edel- u. Industriemetalle, Agrar-Produkte,...)

commodities (Waren/handelbare Rohstoffe, z.b. Edel- u. Industriemetalle, Agrar-Produkte,...) Seydel: Skript Numerische Finanzmathematik, Prolog (Version 2011) 1 ¼º ÈÖÓÐÓ µ Ö Ú Ø A. Übersicht Wesentliche Anlagemärkte sind Aktien Anleihen Rohstoffe equities, stocks bonds commodities (Waren/handelbare

Mehr

Das theoretische Konzept eines Volatilitätsderivates und seine Anwendung auf die DAX-Optionen

Das theoretische Konzept eines Volatilitätsderivates und seine Anwendung auf die DAX-Optionen Randolf Roth Das theoretische Konzept eines Volatilitätsderivates und seine Anwendung auf die DAX-Optionen Technische Universität Darmstadt Fachbereich 1 Betriebswirtschaftliche Bibliothek Inventar-Nr.

Mehr

Innovative Turbo-Zertifikate am deutschen Kapitalmarkt Preisstellung, Bewertung, Hedging und Gewinnpotenzial

Innovative Turbo-Zertifikate am deutschen Kapitalmarkt Preisstellung, Bewertung, Hedging und Gewinnpotenzial Innovative Turbo-Zertifikate am deutschen Kapitalmarkt Preisstellung, Bewertung, Hedging und Gewinnpotenzial Hendrik Scholz / Rainer Baule / Marco Wilkens Working Paper Version: 17.03.2004 Zusammenfassung

Mehr

Finanzmathematik - Wintersemester 2007/08. http://code.google.com/p/mitgetexed/

Finanzmathematik - Wintersemester 2007/08. http://code.google.com/p/mitgetexed/ Finanzmathematik - Wintersemester 2007/08 http://code.google.com/p/mitgetexed/ Stand: 4. November 2007 Inhaltsverzeichnis 1 Motivation und erste Begriffe 2 2 Endliche Finanzmärkte 4 3 Das Cox-Ross-Rubinstein-Modell

Mehr

Aktienanleihen und Discount- Zertifikate. Heinrich Karasek Leiter Structured Products & Equites Bank Sal. Oppenheim jr. & Cie.

Aktienanleihen und Discount- Zertifikate. Heinrich Karasek Leiter Structured Products & Equites Bank Sal. Oppenheim jr. & Cie. Aktienanleihen und Discount- Zertifikate Heinrich Karasek Leiter Structured Products & Equites Bank Sal. Oppenheim jr. & Cie. (Österreich) AG 1 Aktienanleihen 2 Markterwartung und Anlagestrategie: Wann

Mehr

Inhaltsverzeichnis XVII. Abkürzungsverzeichnis... XXIII. Symbolverzeichnis...XXVII. Abbildungsverzeichnis...XXXI. Tabellenverzeichnis...

Inhaltsverzeichnis XVII. Abkürzungsverzeichnis... XXIII. Symbolverzeichnis...XXVII. Abbildungsverzeichnis...XXXI. Tabellenverzeichnis... XVII Abkürzungsverzeichnis... XXIII Symbolverzeichnis...XXVII Abbildungsverzeichnis...XXXI Tabellenverzeichnis... XXXV 1 Einführung...1 1.1 Entwicklung und Bedeutung der Optionsbewertung...1 1.2 Problemstellung...4

Mehr

PROFESSIONELLES INVESTIEREN & TRADEN MIT BÖRSENGEHANDELTEN FONDS TEIL 2: SHORT UND LEVERAGED ETP

PROFESSIONELLES INVESTIEREN & TRADEN MIT BÖRSENGEHANDELTEN FONDS TEIL 2: SHORT UND LEVERAGED ETP PROFESSIONELLES INVESTIEREN & TRADEN MIT BÖRSENGEHANDELTEN FONDS TEIL 2: SHORT UND LEVERAGED ETP DIE HEUTIGEN THEMEN IM ÜBERBLICK Einführung in Short ETPs und Leveraged ETPs Wie funktionieren Short ETPs?

Mehr

WGZ Bonus-Zertifikat ALLGEMEINES ZU WGZ BANK-ZERTIFIKATEN. Stand: November 2010 ZERTIFIKATE AUF AKTIEN ODER INDIZES. Produktbeschreibung

WGZ Bonus-Zertifikat ALLGEMEINES ZU WGZ BANK-ZERTIFIKATEN. Stand: November 2010 ZERTIFIKATE AUF AKTIEN ODER INDIZES. Produktbeschreibung ALLGEMEINES ZU WGZ BANK-ZERTIFIKATEN Stand: November 2010 WGZ Bonus-Zertifikat ZERTIFIKATE AUF AKTIEN ODER INDIZES Werbemitteilung! Bitte lesen Sie den Hinweis am Ende des Dokuments! Produktbeschreibung

Mehr

Knock-Out Zertifikate. 01.07.2015 Christopher Pawlik

Knock-Out Zertifikate. 01.07.2015 Christopher Pawlik Knock-Out Zertifikate 01.07.2015 Christopher Pawlik Knock-Out Zertifikate 2 Agenda 1. Knock-Out Zertifikate Eigenschaften von Knock-Out Produkten Beispiele von Knock-Out Produkt 2. Einsatzmöglichkeiten

Mehr

Mini Future Zertifikate

Mini Future Zertifikate Mini Future Zertifikate & Smart-Mini Future Zertifikate Mini Future Zertifikate kombinieren die einfache Funktionsweise eines Partizipationszertifikates mit der Hebelwirkung eines Optionsscheins Smart-Mini

Mehr

Fallstudie Anlagepraxis: Optionsscheine, Optionen, Futures und Zertifikate (oder auch: Die Welt der Derivate ) Lösungsvorschläge:

Fallstudie Anlagepraxis: Optionsscheine, Optionen, Futures und Zertifikate (oder auch: Die Welt der Derivate ) Lösungsvorschläge: Fallstudie Anlagepraxis: Optionsscheine, Optionen, Futures und Zertifikate (oder auch: Die Welt der Derivate ) Lösungsvorschläge: Die Laufzeiten der verwendeten realen Wertpapiere enden am 15.06.2012.

Mehr

Optionspreisbestimmung nach Cox-Ross-Rubinstein

Optionspreisbestimmung nach Cox-Ross-Rubinstein Optionspreisbestimmung nach Cox-Ross-Rubinstein Michael Beer 8. Mai 000 Inhaltsverzeichnis Einführung und Problembeschreibung. Was sind Optionen?.............................. Modellspezifikation..............................3

Mehr

Richard Pfadenhauer DERIVATE. FinanzBuch Verlag

Richard Pfadenhauer DERIVATE. FinanzBuch Verlag Richard Pfadenhauer DERIVATE FinanzBuch Verlag 1 Grundlagen des Handels mit Derivaten 1.1 Was ist ein Derivat? Derivate sind Finanzprodukte, die überwiegend an Börsen notiert sind. Damit kann jeder Anleger

Mehr

Professionell handeln mit. CFDs. Instrumente und Strategien für das Trading

Professionell handeln mit. CFDs. Instrumente und Strategien für das Trading Professionell handeln mit CFDs Instrumente und Strategien für das Trading Grundlagen und Allgemeines zu CFDs Der CFD-Handel im Überblick CFDs (Contracts for Difference) sind mittlerweile aus der Börsenwelt

Mehr

B.A. Seminar Derivate: Märkte & Produkte

B.A. Seminar Derivate: Märkte & Produkte B.A. Seminar Derivate: Märkte & Produkte B. Nyarko S. Opitz Lehrstuhl für Derivate Sommersemester 2014 B. Nyarko S. Opitz (UHH) B.A. Seminar Derivate: Märkte & Produkte Sommersemester 2014 1 / 23 Organisatorisches

Mehr

Bericht zur Prüfung im Oktober 2004 über Finanzmathematik (Grundwissen)

Bericht zur Prüfung im Oktober 2004 über Finanzmathematik (Grundwissen) Bericht zur Prüfung im Oktober 2004 über Finanzmathematik (Grundwissen) Peter Albrecht (Mannheim) Die Prüfung des Jahres 2004 im Bereich Finanzmathematik (Grundwissen) wurde am 09. Oktober 2004 mit diesmal

Mehr

Indikatoren nicht Alles oder alles Nichts?

Indikatoren nicht Alles oder alles Nichts? Indikatoren nicht Alles oder alles Nichts? Technische Analyse mit einem neuen Indikator! Trendfolgeindikatoren Gleitende Durchschnitte MACD Trendbestimmungs -indikatoren Momentum Oszillatoren Bollinger

Mehr

Short-ETFs - Funktion und Einsatz im Portfolio

Short-ETFs - Funktion und Einsatz im Portfolio Short-ETFs - Funktion und Einsatz im Portfolio * München im Februar 2012 * Ausgezeichnet wurde der AVANA IndexTrend Europa Control für die beste Performance (1 Jahr) in seiner Anlageklasse Einsatzmöglichkeiten

Mehr

Optionen und Zertifikate

Optionen und Zertifikate Börsenführerschein Teil III Dat Tran Ziel der Veranstaltungsreihe Informationen rund um das Thema Börsen mit den Schwerpunkten: 23.10.2012 Börse, Kapitalmarkt und Handel 30.10.2012 Aktien, Renten und Fonds

Mehr

2. Begriffsdefinitionen

2. Begriffsdefinitionen Gliederung 1. Einleitung (Antje Swart) 2. Begriffsdefinitionen (Antje Swart) 2.1 Optionsgeschäft 2.1.1 Vier Grundpositionen von Optionsgeschäften 2.1.1.1 Kauf einer Kaufoption (Long Call) 2.1.1.2 Verkauf

Mehr

Computational Finance

Computational Finance Computational Finance : Simulationsbasierte Optionsbewertung Prof. Dr. Thorsten Poddig Lehrstuhl für Allgemeine Betriebswirtschaftslehre, insbes. Finanzwirtschaft Universität Bremen Hochschulring 4 / WiWi-Gebäude

Mehr

Down & Out. Hinter den Kulissen

Down & Out. Hinter den Kulissen Down & Out Hinter den Kulissen 1. Juni 2011 1. BNP Paribas, die Bank für eine Welt im Wandel 01. Juni 2011 2 BNP Paribas, die Bank für eine Welt im Wandel Allgemeine Eckdaten Ist das Elftgrößte Unternehmen

Mehr

Das Black-Scholes Marktmodell

Das Black-Scholes Marktmodell Das Black-Scholes Marktmodell Andreas Eichler Institut für Finanzmathematik Johannes Kepler Universität Linz 8. April 2011 1 / 14 Gliederung 1 Einleitung Fortgeschrittene Finanzmathematik einfach erklärt

Mehr

Zusammenfassung Finanzmarkttheorie 2

Zusammenfassung Finanzmarkttheorie 2 UNI BERN BWL Zusammenfassung Finanzmarkttheorie 2 FS 2014 bei Prof. Dr. Heinz Zimmermann Zusammenfassung zusammengestellt aus den Folien zur Vorlesung. Zusammenfassung enthält wahrscheinlich noch Typos.

Mehr

Nachhaltigkeits-Check

Nachhaltigkeits-Check Nachhaltigkeits-Check Name: Memory Express Return-Zertifikat auf ThyssenKrupp ISIN: DE000CZ35CX2 Emittent: Commerzbank AG Wertpapierart / Anlageart Das Expresszertifikat ist eine Unterform des Bonuszertifikats,

Mehr

Klausur zur Vorlesung Financial Engineering und Structured Finance

Klausur zur Vorlesung Financial Engineering und Structured Finance Universität Augsburg Wirtschaftswissenschaftliche Fakultät Lehrstuhl für Finanz- und Bankwirtschaft Klausur zur Vorlesung Financial Engineering und Structured Finance Prof. Dr. Marco Wilkens 7. Februar

Mehr

Investition und Finanzierung

Investition und Finanzierung Tutorium Investition und Finanzierung Sommersemester 2014 Investition und Finanzierung Tutorium Folie 1 Inhaltliche Gliederung des 3. Tutorium Investition und Finanzierung Tutorium Folie 2 Aufgabe 1: Zwischenform

Mehr

Was kosten Garantien?

Was kosten Garantien? Alternative Zinsgarantien in der Lebensversicherung, Köln, 1. Juni 2012 Was kosten Garantien? Prof. Dr. Ralf Korn Technische Universität Kaiserslautern, Fachbereich Mathematik EI-QFM und Fraunhofer ITWM

Mehr

Der Cost-Average Effekt

Der Cost-Average Effekt Der Cost-Average Effekt Einleitung Wie sollte ich mein Geld am besten investieren? Diese Frage ist von immerwährender Relevanz, und im Zuge des demographischen Wandels auch für Aspekte wie die private

Mehr

Dynamik von Optionen

Dynamik von Optionen Dynamik von Optionen Plan Der Optionspreis und seine Einflussfaktoren Wert des Calls / Puts bei unterschiedlichen Marktbedingungen Änderung des Optionspreises bei Änderung eines oder mehrerer Einflussfaktoren

Mehr