T t Tilgungsrate im Jahr t Z t Kreditzinsen im Jahr t. Weitere S Kredit bei t = 0 ( ursprüngliche Schuld ) Symbole: RS t

Größe: px
Ab Seite anzeigen:

Download "T t Tilgungsrate im Jahr t Z t Kreditzinsen im Jahr t. Weitere S Kredit bei t = 0 ( ursprüngliche Schuld ) Symbole: RS t"

Transkript

1 6. Tilggsrechg 6.. Eiführg Gegesad der Tilggsrechg is die Feslegg der Rückzahlge für eimalig asgezahle Kredie eischließlich der Kredizise d -gebühre eweder a) am Fälligkeisag i eier mme (sog. gesamfällige chld) oder b) i Teilberäge zeilich gesaffel. llgemei hadel es sich m ei Problem der Ivesiiosrechg, bei dem der Neobarwer aller Rückzahlge gleich dem gewähre Kredi sei mß, d.h. der Kapialwer is gleich Nll. Bei regelmäßiger Tilgg eier chld gemäß b) i Jahresabsäde, 2,... d mi gleichbleibeder Leisg wird für de Teilberag der Begriff iä verwede: 3 iä im Jahr T + Z T Tilggsrae im Jahr Z Kredizise im Jahr (6.) Weiere Kredi bei 0 ( rsprügliche chld ) ymbole: R Resschld am Ede des Jahres a erjährliche iä i Zissaz p.a. Kredilafzei i a m Zahl der Tilggsperiode pro Jahr Klassifikaio:. Zahlgsperiode 2. Fälligkei der Zahlg jährlich Zise vorschüssig erjährlich 3. r der Tilgg Tilggsrae kosae iä (iäeilgg) achschüssig kosae Tilggsrae (Raeilgg) Bei regelmäßiger Tilgg i mehrere Rückzahlgsberäge sid i der Praxis zwei grdsäzliche Tilggsare vorherrsched:. gleichbleibede Tilggsrae T kos. Raeilgg: da der Zis r af die jeweilige Resschld z zahle is, imm die iä mi ab. 2. gleichbleibede iäe kos. iäeilgg: wege abehmeder Zise ehme die Tilggsrae gemäß Gl.(6.) mi z. Uerschiede ergebe sich isbesodere ach drch erschiedlich prakiziere Verrechg der Zise d Kredigebühre. Für die iäe wird drchweg achschüssige Zahlg vorasgesez, weil davo aszgehe is, daß die erse Raezahlg ich zgleich mi der Kredivergabe erfolg, soder am Ede der erse Lafzeiperiode.

2 6.2. Tilgg drch gleichbleibede Tilggsrae (Raeilgg) Jährliche Raeilgg chemaische Darsellg: ( 3 Jahre) 32 Tilggsrae T T kos. (6.2) Resschld am Ede des Jahres : R T T T T Zisbelasg für das Jahr : Z i R iä für das Jahr : T + Z + i + ( ) ( ) R ( ) (6.3) Z i ( +) (6.4) [ + i ( + ) ] (6.5) Die wedg der Gl. (6.3) bis (6.5) erübrig sich, we wie allgemei üblich die ieressierede Größe i eie Tabelle, de sog. Tilggspla, afgeomme d miels Tabellekalklaio rekrsiv bereche werde. Für eie Jahreszeile ergib sich da die Berechgsreihefolge: () (2) (3) (4) (5) (6) R T Z i R T + Z R R T lle Größe beziehe sich af des Ede des Lafzeijahres bzw. des Vorjahres, wobei R 0 gil d R 0 sei mß Uerjährliche Raeilgg Die Gesamschld wird af erjährliche Rae afgeeil; bei m Tilggsrae pro Jahr gil: Tilggsrae T kos. (6.6) m Die Zise werde erjährig bereche, doch wege ihrer Fälligkei am Ede des jeweilige Lafzeijahres müsse sie zwischezeilich af eiem gesodere Koo kmlier werde. Für die Berechg der erjährige Zise is maßgebed, ob lieare oder expoeielle Verzisg z berücksichige is.. Bei expoeieller Verzisg für die erjährige Lafzeiabschie (, 2,... m) is der z i koforme erjährige Zissaz k gemäß Gl.(2.2) zgrde z lege:

3 33 m ( + ) R Z. (6.7) k R 2. Bei liearer Verzisg für die erjährige Lafzeiabschie is der relaive erjährige Zissaz i* gemäß Gl.(.3a) azwede, d es gil: i Z i * R R (6.8) m Für de Tilggspla ergib sich dami das folgede Berechgsschema: () (2) (3) (4) (5) (6) Z k R bzw. T m R T m Z i * R R R T + Z m Troz Fälligkei der Kredizise am Jahresede is es bei erjährlicher Tilgg üblich, die erjährige Zise ach erjährig i die iäe eizbeziehe. pale (5) des Berechgsschemas wird da z T + Z vereiheilich. Dem Voreil eier gleichmäßigere feilg der Zislas af alle Tilggsperiode seh für de chlder der Nacheil gegeüber, daß die Zise gewissermaße vorschüssig verreche werde, also scho früher gezahl werde müsse. Deshalb schreib der Gesezgeber vor, de effekive Jahreszis azgebe, für de alle asächlich geleisee iäe (zzüglich aderer Kredikose, wie z. B. Gebühre für Verragsabschlß d Kooführg) deselbe Neobarwer verkörper, wie bei Zgrdelegg der exake Berechgsweise gemäß dem obige chema. Exak war i Deschlad bisher, die Zise gemäß Gl.(6.8) erjährig liear ach der sog. 30/360-Tage-Mehode (d.h. jeder Moa ha 30 Zisage, das Jahr ha demgemäß 360 Zisage) z bereche d am Ede jedes Lafzeijahres (sowie eie eveelle Res am Ede der Lafze z zahle. Zküfig gil für exake Vergleichsrechge zr Ermilg des effekive Jahreszis la EU-Vereibarge die erjährig expoeielle, aggeae Besimmg d jährliche Zahlbarkei der Zise. Die aggeae Berechg gemäß Gl.(6.7) schließ ei, die Kalederage jedes eizele Moas d für das Jahr 365 bzw. 366 Tage z berücksichige Tilgg drch gleichbleibede iäe (iäeilgg) Jährliche iäeilgg chemaische Darsellg: ( 2 Jahre) T

4 34 Bei gleichbleibeder iä i alle Tilggszeipke is der Zisaeil am fag der Lafzei wege der hohe Resschld relaiv hoch, demzfolge sid die Tilggsrae afags iedriger. Diese Relaioe kehre sich zm Ede der Lafzei hi m. Das folgede Bild verdelich die alogie zr Reerechg: Reerechg: Bildg vo Kapial R (Kapialisierg) iäeilgg: Tilgg vo chlde (Kapialwiedergewig) Gesch is der kosae, i gleiche Zeiabsäde mehrfach z zahlede Berag, der gerade af dieselbe mme awächs, wie der Edwer der chld : vgl. Reeedwer Gl.(5.), d. h. wedg der Reerechg mi Reebarwer R 0 d Reerae r. ls iä ergib sich aalog z Gl. (5.4) für jährlich achschüssige Reezahlg: w w iäefakor (6.9) (Verregsfakor, Kapialwiedergewigsfakor) Die Resschld R ach blaf vo Jahre ergib sich as der afgezise chldsmme, verriger m die bis dahi gezahle iäe gemäß Gl.(5.): R bzw. mi ach Gl.(6.9) ( ) d weier mgeform: R (6.0) dere Herleig: Die Resschld is gleich der mme der abgezise iäe, die währed der Reslafzei och z zahle sid, also gleich dem Reebarwer dieser iäe im Jahr. Gemäß Gl.(5.2) gil R. (6.0a)

5 35 peziell folg daras für 0 : R0 : R 0 Die Zise Z i der Peride ergebe sich as der Resschld des Vorjahres Z i R mi Gl.(6.0): Z i (6.) ls Tilggsrae T für das Jahres ergib sich as T Z mi Gl. (6.9) d (6.): T ( ) + i i i, $!!#!! " 0 T i. (6.2) Die wedg der Gl. (6.0) bis (6.2) ka wiederm ersez werde drch rekrsive Berechg dieser Größe i eiem Tilggspla. Für eie Jahreszeile ergib sich da die Berechgsreihefolge: () (2) (3) (4) (5) (6) R Z i R T Z R R T lle Größe beziehe sich af des Ede des Lafzeijahres bzw. des Vorjahres, wobei R 0 gil d R 0 sei mß Uerjährliche iäeilgg Es beseh alogie zr erjährlich achschüssige Reezahlg (vgl. bsch. 5.3.). chemaische Darsellg: m 3, 2

6 36 Die Jahresaiä, i der gemäß Gl.(6.9) jährliche Ziseszise berücksichig sid, mß derar i m gleiche iäe a afgeglieder werde, daß ierhalb der Jahresperiode gil: Σ erjährliche Tilggsrae + Σ eifache Zise am Jahresede. Die im Lafe des Jahres gezahle erjährliche iäe a sid (mi sahme der leze) reie Tilggsrae ohe Zisbesadeile; die Zise af die zwischezeiliche Resschldberäge werde ers am Ede des Jahres verreche. Faß ma aalog zr jahreskoforme Ersazreerae, mi der die erjährliche Reeperiode a die jährliche Zisperiode agepaß werde, als eie Größe af, die sich as kosae erjährliche iäe a ergib, da gele die i bsch abgeleiee Formel für erjährlich achschüssige Reezahlge espreched:. Bei expoeieller Verzisg für die erjährige Lafzeiabschie gil übereisimmed mi Gl.(5.9): m m d mi Gl.(6.9) ( ) a a. (6.3) Der Klammerasdrck is gemäß Gl.(2.2) der koforme erjährige Zissaz k. 2. Bei liearer Verzisg für die erjährige Lafzeiabschie gil übereisimmed mi Gl.(5.0) a d mi Gl.(6.9) m m + i 2 i a m m + i 2 Für de Tilggspla ergib sich dami das folgede Berechgsschema: () (2) (3) (4) (5) (6) Z k R bzw. a m R a m T Z i * R R R a Z m (6.4) T Das Berechgsschema für de Tilggspla vereifach sich, we die Zisaeile Z erjährlich achschüssig verreche werde, we also die erjährliche iäeilgg ach demselbe Recheschema erfolge ka wie die jährliche, wobei aselle vo Lafzeijahre lediglich m erjährliche Lafzeiperiode z berücksichige sid. Gl.(6.9) is espreched awedbar, idem aßerdem der jährliche fzisgsfakor + i drch eie erjährliche ersez wird. I der jezige Bakpraxis is es üblich, vo erjährig liearer Verzisg aszgehe d de relaive Zissaz i * i m z verwede. Da folg as Gl.(6.9) i m i a + m. (6.5) m m i + m

7 37 We vo erjährig expoeieller Verzisg asgegage wird, da is der koforme m Zissaz ( + k z verwede. Eigesez i Gl.(6.9) folg m m ( ) ) ( + + i ( + m a. (6.6) m m m ( ) Bei dieser Vorgehesweise espreched der IBD-Mehode beseh für a kei Uerschied zr jährliche Verzisg gemäß Gl.(6.3), d der effekive Jahreszis is gleich dem omielle Zissaz (s. ach Gl.(5.)). Bei Berechg der iä ach Gl.(6.5) erhöh sich dagege der effekive Jahreszis im Vergleich zr jährliche Verzisg. Das Berechgsschema vereifach sich i pale (5) bei beide Variae gleichermaße: () (2) (3) (4) (5) (6) Z R a k R bzw. T a Z R R T Z i * R Tilgg mi Prozeaiäe s ich der Bchg is es vo Voreil, we die iäe als Prozesaz der rsprügliche chldsmme bzw. als (glae) Prozewere vorgegebe werde: Jahresaiä i % % w w 00 Jahresaiä i DM w kos. für, 2,..., (6.7) Jahreszise Z i R (6.8) Tilggsrae T Z Die Resschld am Ede des Jahres ergib sich aalog zr Herleig vo Gl.( 6.0): R wachse der chld bis Edwer aller gezahle iäe bis zm Jahr ohe Tilgg (achschüssige Ree) Mi ach Gl.(6.7) ergib sich: R w. (6.9) Die Lafzei ede, we die chld volleds geilg is: R 0 bzw.. Hisichlich des allgemeie Berechgsschemas für de Tilggspla besehe keie Uerschiede zr jährliche iäeilgg ach bsch , we ma vo de erschiedliche fagsbedigge bezüglich absieh. llerdigs sid achfolgede Besoderheie z beache.

8 38 Für die Tilggsplag gib es geerell zwei Möglichkeie,. die Lafzei wird vorgegebe; da reslier mi d daras die iä : w (vgl. bsch , Gl.(6.9)), 2. der Wiedergewigsfakor w is als Prozeaiä vorgegebe; da reslier daras die Lafzei drch Umformg vo Gl.(6.9): w ; w w i ; ( w i ) w d daras lg w lg( w. (6.20) lg s Gl.(6.20) ergib sich i der Regel eie ichgazzahlige Lafzei N + res, dere gazzahliger eil N, eigesez i Gl.(6.9), die Höhe der bschlßzahlg besimm, für die allgemei 0 R N gil: N N R N w, N gazzahlig. (6.2) Um die bschlßzahlg z vermeide, ka w achräglich so korrigier werde, daß gazzahlig wird. Mi Gl.(6.20) wird da ich as w, soder w mi eiem gerdee Lafzeiwer ~ N oder ~ N + ermiel d die Prozeaiä als korrigierer Wer w ~ besimm: Prozeaiä w% w ~ % ~ 00 w ~ 00. (6.22) f Grd dieser Möglichkei, die Belasg des Krediehmers drch wechselseiige bsimmg zwische der Tilggshöhe w d der Tilggsdaer wschgemäß z besimme, sid die hier gezeige Zsammehäge vo allgemeigüliger Bedeg für die Tilggsplag. Bei m erjährige Lafzeiperiode werde i gleicher Weise Prozeaiäe a w im voras besimm. Bei abellarischer Berechg ach deselbe chemaa wie i bsch erscheie Lafzei bzw. Zahl der Tilggsperiode sowie Höhe der bschlßzahlg im Ergebis der rekrsive Vorgehesweise als leze Tabellezeile. I jedem Fall erschei eie bschlßzahlg als Resschld am Ede der leze Lafzeiperiode. Wie dami prakisch weier z verfahre is, bedarf eier gesodere Feslegg. I der Regel wird dieser Resberag ochmals verzis d am Ede der daraffolgede Periode geilg.

9 6.4. pezielle Tilggsprobleme Berücksichigg vo Kredigebühre d Disagio Bisher wrde aßer de regelmäßig fällige Kredizise keie weiere Kose berücksichig, so daß die fagsschld R 0 mi dem asgereiche Darlehe D geerell übereisimme. Üblicherweise is zr bgelg des Verwalgsafwads, der mi eier Kredivergabe verbdee is, bei 0 eie eimalige Kredigebühr fällig. Diese is als Prozesaz g des Darlehes vereibar d ka wie folg verreche werde: a) Das vereibare Darlehe D wird i voller Höhe asgezahl, währed die Gebühre i das chldkoo eifließe: ( + g) D D >. (6.23) Die m die Gebühre erhöhe fagsschld ' wirk sich skzessive erhöhed af Tilgg d Zise as. b) Der af der vereibare fagsschld berhede Tilggspla bleib veräder, währed das asgezahle Darlehe D m die eibehalee Gebühre vermider is: D g D <. (6.24) Fiazmahemaisch dasselbe is ei prozealer bschlag δ D vom Darlehe, der formal eie Voraszahlg vo Zise darsell (bgeld, Disagio). Bei der Bafiazierg sprich ma vo Damm; es ha ebe der Gebühredeckg vor allem die fgabe, drch eie afägliche Eimalzahlg die lafede Zisbelasg geriger z hale. I beide Fälle is die Leisg des Krediisis i Form des asgereiche Darlehes geriger als die vom chlder gefordere Gegeleisg i Form vo Tilggs- d Ziszahlge. Im Ergebis eier Ivesiios- bzw. Fiaziergsrechg (s. bsch. 4.2.) mi dem omielle Kredizissaz i als Kalklaioszissaz würde ei Kapialwer verbleibe, der mi de Kredigebühre g D (bzw. mi dem Disagioδ D ) übereisimm. Die Kapialweraiä is sdrck für die lafede Kapialkose, die der chlder ebe de Ziskose zsäzlich räg. Die mme as beide Kosebesadeile besimm de effekive Jahreszis j Berücksichigg vo ilggsfreie Zeie Tilggsfreie Periode werde vereibar, m de chlder zeiweise vo der Tilgg z elase. Folgede prakische Verfahresweise sid üblich: a) Zahlgsafschb: Die Zahlg der iäe begi ich sofor, soder mi zeilicher Verzögerg vo k Jahre. I dieser Zei erhöh sich die Darlehesschld D m Ziseszise. Mi k ( + D k D > (6.25) ergib sich die i de Lafzeijahre Gl. (6.9): k ( + w D ( + k +, k + 2, %, z zahlede iä ' as i ( + k ( + k D k > D d daras k

10 i ( + k ( + D. (6.26) Währed der ilggsfreie Zei, 2, %, k werde ach keie Zise gezahl. b) Tilggssreckg: Die Zahlg der iäe begi mi zeilicher Verzögerg vo k Jahre, aber im Uerschied z a) sid jährlich die Zise fällig. Dadrch erhöh sich die chld D bis zm Begi der eigeliche Tilgg ich. Berechgsgrdlage für die iä ach Gl. (6.9) sid aber ebefalls k Lafzeijahre. I beide Fälle komm es zwar z bweichge vo de regelmäßige Zis- d Tilggszahlge, aber der effekive Jahreszis j äder sich dadrch r, we für erjährige Periode der relaive Zissaz i* zgrde geleg wird Berücksichigg vo gio Häfig is ebe Tilgg d Zise ei fschlag (fgeld, gio) als feser Prozesaz α der Tilgg z zahle. Dami erhöh sich die fagsschld aalog z Gl. (6.23) ( + ) D D α > (6.27) mi dem Uerschied, dass für de fschlag α D keie Zise erhobe werde d die iäe deshalb modifizier z ermiel sid. Bei Raeilgg ergib sich die jährliche iä as T d Z aalog z Gl. (6.5): ( + α ) T + Z (6.28) Bei iäeilgg is zers kos d daras mi Z die jährliche Tilggsrae z besimme. Für die iä is i Gl. (6.9) die m de Fakor ( + α) erhöhe chld ' z berücksichige. Um eie Verzisg der chld bzw. Tilgg ohe diese fschlag z gewährleise, is der Zissaz i fikiv mi dem reziproke Wer ( + α) z mlipliziere: ˆ i ( + α ) D ˆ mi ˆ +. (6.29) ˆ + α Daras ergib sich gemäß Gl. (6.28) die Tilggsrae Z T. (6.30) +α Wie ei Disagio erhöh das gio die lafede Kapialkose d somi de effekive Jahreszis. Die im bsch. 6.4 r adegsweise d vollsädig dargeselle Besoderheie sid lediglich als Hiweis afzfasse, dass die prakische Kodiioe für Krediverräge sehr vielfälig sei köe, zmal diese d adere spezielle Probleme ach kombiier afree. Deshalb spiel die Besimmg des effekive Jahreszises als Vergleichsmaßsab für jede Tilggspla eie elemeare, verzichbare Rolle.

= T. 1.1. Jährliche Ratentilgung. 1.1. Jährliche Ratentilgung. Ausgangspunkt: Beispiel:

= T. 1.1. Jährliche Ratentilgung. 1.1. Jährliche Ratentilgung. Ausgangspunkt: Beispiel: E Tilgugsrechug.. Jährliche Raeilgug Ausgagspuk: Bei Raeilgug wird die chuldsumme (Newer des Kredis [Aleihe, Hypohek, Darleh]) i gleiche Teilberäge T geilg. Die Tilgugsrae läss sich ermiel als: T =.. Jährliche

Mehr

Investitionsrechnung und Finanzierung. Kapitel 1. Grundbegriffe der Investitionsrechnung

Investitionsrechnung und Finanzierung. Kapitel 1. Grundbegriffe der Investitionsrechnung Fakulä Iformaik, Professur Wirschafsiformaik, isb. Mulimedia Markeig Kapiel Grudbegriffe der Orgaisaorisches Doze: Prof. Dr. rer. pol. Thomas Urba Professur Wirschafsiformaik, isb. Mulimedia Markeig www.muli-media-markeig.org

Mehr

Investitionsrechnung und Finanzierung. Kapitel 1. Grundbegriffe der Investitionsrechnung

Investitionsrechnung und Finanzierung. Kapitel 1. Grundbegriffe der Investitionsrechnung Fakulä Iformaik, Professur Wirschafsiformaik, isb. Mulimedia Markeig ud Fiazierug Kapiel Grudbegriffe der Orgaisaorisches Doze: Prof. Dr. rer. pol. Thomas Urba Professur Wirschafsiformaik, isb. Mulimedia

Mehr

3. Tilgungsrechnung. 3.1. Tilgungsarten

3. Tilgungsrechnung. 3.1. Tilgungsarten schreier@math.tu-freiberg.de 03731) 39 2261 3. Tilgugsrechug Die Tilgugsrechug beschäftigt sich mit der Rückzahlug vo Kredite, Darlehe ud Hypotheke. Dabei erwartet der Gläubiger, daß der Schulder seie

Mehr

Prognoseverfahren. 3.4 Aufgaben... 121 ÜBERBLICK

Prognoseverfahren. 3.4 Aufgaben... 121 ÜBERBLICK Progoseverfahre. Eiführug....................................... 8.. Wisseschafliche Progose.................... 8.. Daebasis ud saisische Progosemodelle......... Beispiel: Umsazprogose........................

Mehr

1. Ein Kapital von 5000 ist zu 6,5% und ein Kapital von 4500 zu 7% auf 12 Jahre angelegt. Wie groß ist der Unterschied der Endkapitalien?

1. Ein Kapital von 5000 ist zu 6,5% und ein Kapital von 4500 zu 7% auf 12 Jahre angelegt. Wie groß ist der Unterschied der Endkapitalien? Fiazmathematik Aufgabesammlug. Ei Kapital vo 5000 ist zu 6,5% ud ei Kapital vo 4500 zu 7% auf 2 Jahre agelegt. Wie groß ist der Uterschied der Edkapitalie? 2. Wa erreicht ei Kapital eie höhere Edwert,

Mehr

Finanzmathematik für HAK

Finanzmathematik für HAK Fiazmathematik für HAK Dr.Mafred Gurter 2008. Kapitalverzisug bei der Bak mit lieare (eifache) Zise währed des Jahres Beispiel : Ei Kapital vo 3000 wird mit 5% für 250 Tage verzist. Wie viel bekommt ma

Mehr

Zur Integration von Private Equity in die Portfoliosteuerung Ein Vorschlag

Zur Integration von Private Equity in die Portfoliosteuerung Ein Vorschlag Zur Iegraio vo Privae Equiy i die Porfolioseuerug Ei Vorschlag Prof. Dr. Chrisoph Kaserer, TU Müche Dipl.-Kfm. Axel Bucher, TU Müche Ivesiioe i Privae Equiy uerscheide sich zumides i eiem weseliche Puk

Mehr

1. Mathematische Grundlagen und Grundkenntnisse

1. Mathematische Grundlagen und Grundkenntnisse 8 1. Mahemaische Grundlagen und Grundkennnisse Aufgabe 7: Gegeben sind: K = 1; = 18; p = 1 (p.a.). Berechnen Sie die Zinsen z. 18 1 Lösung: z = 1 = 5 36 Man beache, dass die kaufmännische Zinsformel als

Mehr

Investitionsrechnung - Vorbemerkung

Investitionsrechnung - Vorbemerkung Ivesiiosrechug - Vorbemerkug Es gib ich ur eie Rechugsmehode, soder viele. Was bedeue das für Sie? Uerschiedliche heoreische Asäze kee lere Für ud Wider abwäge Eigee Sadpuk beziehe Eigee Sadpuk argumeaiv

Mehr

Herzlich willkommen zur Demo der mathepower.de Aufgabensammlung

Herzlich willkommen zur Demo der mathepower.de Aufgabensammlung Herzlich willkomme zur der Aufgabesammlug Um sich schell ierhalb der ca. 35. Mathematikaufgabe zu orietiere, beutze Sie ubedigt das Lesezeiche Ihres Acrobat Readers: Das Ico fide Sie i der liks stehede

Mehr

FINANZMATHEMATIK. 1. Zinsen und Zinseszinsen. Finanzmathematik 81

FINANZMATHEMATIK. 1. Zinsen und Zinseszinsen. Finanzmathematik 81 Fiazmathematik 8 FINANZMATHEMATIK. Zise ud Ziseszise Die Zise als Preis für die Zurverfügugstellug vo Geld bilde das zetrale Elemet i der Fiazmathematik. Hierbei sid verschiedee Arte der Verzisug zu uterscheide.

Mehr

Wirtschaftsmathematik

Wirtschaftsmathematik Studiegag Betriebswirtschaft Fach Wirtschaftsmathematik Art der Leistug Studieleistug Klausur-Kz. BW-WMT-S1 040508 Datum 08.05.004 Bezüglich der Afertigug Ihrer Arbeit sid folgede Hiweise verbidlich: Verwede

Mehr

Betriebswirtschaft Wirtschaftsmathematik Studienleistung BW-WMT-S12 011110

Betriebswirtschaft Wirtschaftsmathematik Studienleistung BW-WMT-S12 011110 Name, Vorame Matrikel-Nr. Studiezetrum Studiegag Fach Art der Leistug Klausur-Kz. Betriebswirtschaft Wirtschaftsmathematik Studieleistug Datum 10.11.2001 BW-WMT-S12 011110 Verwede Sie ausschließlich das

Mehr

3 Die Außenfinanzierung durch Fremdkapital (Kreditfinanzierung)

3 Die Außenfinanzierung durch Fremdkapital (Kreditfinanzierung) 3 Die Außefiazierug durch Fremdkapital (Kreditfiazierug) 3.1 Die Charakteristika ud Forme der Kreditfiazierug Aufgabe 3.1: Idealtypische Eigeschafte vo Eige- ud Fremdkapital Stelle Sie die idealtypische

Mehr

Das FSB Geldkonto. Einfache Abwicklung und attraktive Verzinsung. +++ Verzinsung aktuell bis zu 3,7% p.a. +++

Das FSB Geldkonto. Einfache Abwicklung und attraktive Verzinsung. +++ Verzinsung aktuell bis zu 3,7% p.a. +++ Das FSB Geldkoto Eifache Abwicklug ud attraktive Verzisug +++ Verzisug aktuell bis zu 3,7% p.a. +++ zuverlässig servicestark bequem Kompeteter Parter für Ihr Wertpapiergeschäft Die FodsServiceBak zählt

Mehr

Die Sensitivität ist eine spezielle Form der Zinselastizität: Aufgabe 1

Die Sensitivität ist eine spezielle Form der Zinselastizität: Aufgabe 1 Neben anderen Risiken unerlieg die Invesiion in ein fesverzinsliches Werpapier dem Zinsänderungsrisiko. Dieses Risiko läss sich am einfachsen verdeulichen, indem man die Veränderung des Markweres der Anleihe

Mehr

Lösungen zu Kontrollfragen

Lösungen zu Kontrollfragen Lehrstuhl für Fiazwirtschaft Lösuge zu Kotrollfrage Fiazwirtschaft Prof. Dr. Thorste Poddig Fachbereich 7: Wirtschaftswisseschaft 2 Forme der Fremdfiazierug (Kapitel 6) Allgemeier Überblick 89. Ma ka die

Mehr

Inflation, Wachstum und Unternehmensbewertung. Gunther Friedl und Bernhard Schwetzler

Inflation, Wachstum und Unternehmensbewertung. Gunther Friedl und Bernhard Schwetzler Iflaio, Wachsum ud erehmesbewerug Guher Friedl ud Berhard Schwezler Versio v. 9.3.28 Prof. Dr. Guher Friedl Techische iversiä Müche Fakulä für Wirschafswisseschafe Lehrsuhl für Beriebswirschafslehre -

Mehr

Prof. Dr. R. Elschen Aufgabenkompendium Antworten Villaverde Seite 1 von 25

Prof. Dr. R. Elschen Aufgabenkompendium Antworten Villaverde Seite 1 von 25 Ivesiio & Fiazierug Prof. Dr. R. Elsche Aufgabekompedium Awore Villaverde Seie vo 25. Welche primäre Aufgabe ha die Uerehmesführug ud welche Bedeuug ha die Ivesiosrechug für die Erfüllug dieser Aufgabe?

Mehr

PrivatKredit. Direkt ans Ziel Ihrer Wünsche

PrivatKredit. Direkt ans Ziel Ihrer Wünsche PrivatKredit Direkt as Ziel Ihrer Wüsche Erlebe Sie eue Freiräume. Leiste Sie sich, was Ihe wichtig ist. Sie träume scho seit lagem vo eier eue Aschaffug, wie z. B.: eiem eue Auto eue Möbel Oder es stehe

Mehr

Zum systematischen Vergleich von Lebensversicherungs- und Investmentprodukten unter Performance- und Risikoaspekten

Zum systematischen Vergleich von Lebensversicherungs- und Investmentprodukten unter Performance- und Risikoaspekten Tras 27 h ICA Peer Albrech (Germay) Zum sysemaische Vergleich vo Lebesversicherugs- ud Ivesmeproduke uer Performace- ud Risikoaspeke Peer Albrech Germay Zusammefassug I der vorliegede Uersuchug wird zuächs

Mehr

Mannheimer Manuskripte zu Risikotheorie, Portfolio Management und Versicherungswirtschaft. Nr. 131

Mannheimer Manuskripte zu Risikotheorie, Portfolio Management und Versicherungswirtschaft. Nr. 131 Maheimer Mauskripe zu Risikoheorie, Porfolio Maageme ud Versicherugswirschaf Nr. 131 Zum sysemaische Vergleich vo Lebesversicherugs- ud Ivesmeproduke uer Performace- ud Risikoaspeke vo PETER ALBRECHT Maheim

Mehr

Der Käufer einer Option (Optionsinhaber) erwirbt das Recht, nicht aber die Verpflichtung, innerhalb einer bestimmten Frist (Optionsfrist)

Der Käufer einer Option (Optionsinhaber) erwirbt das Recht, nicht aber die Verpflichtung, innerhalb einer bestimmten Frist (Optionsfrist) . Opioe Der Käfer eier Opio (Opiosihaber erwirb as Rech, ich aber ie Verpflichg, ierhalb eier besimme Fris (Opiosfris eie besimme Mege eies besimme Basisweres z eiem vereibare Preis (Basispreis / Asübgspreis

Mehr

betrieblichen Altersvorsorge

betrieblichen Altersvorsorge Reforme i der Alterssicherug 13 1. Basisiformatioe zur eue betriebliche Altersvorsorge 1.1 Reforme i der Alterssicherug Nach de große Reforme i der Alterssicherug der Jahre 2000/2001 u. a. mit dem Altersvermögesgesetz,

Mehr

x 2 + 2 m c Φ( r, t) = n q n (t) φ n ( r) (5) ( + k 2 n ) φ n ( r) = 0 (6a)

x 2 + 2 m c Φ( r, t) = n q n (t) φ n ( r) (5) ( + k 2 n ) φ n ( r) = 0 (6a) Quatisierug eies skalare Feldes Das Ziel ist eigetlich das elektromagetische Feld zu quatisiere, aber wie ma scho a de MAXWELLsche Gleichuge sehe ka, ist es zu kompliziert, um damit zu begie. Außerdem

Mehr

Zahlenfolgen, Grenzwerte und Zahlenreihen

Zahlenfolgen, Grenzwerte und Zahlenreihen KAPITEL 5 Zahlefolge, Grezwerte ud Zahlereihe. Folge Defiitio 5.. Uter eier Folge reeller Zahle (oder eier reelle Zahlefolge) versteht ma eie auf N 0 erlarte reellwertige Futio, die jedem N 0 ei a R zuordet:

Mehr

Prof. Dr. Günter Hellmig. Aufgabenskript Finanzmathematik

Prof. Dr. Günter Hellmig. Aufgabenskript Finanzmathematik Prof. Dr. Güter Hellmig Aufgabeskript Fiazmathematik Ihalt: Aufgabe -: Eifache achschüssige Zise Aufgabe : Eifache vorschüssige Zise Aufgabe 4-5: Ziseszise bei Zisasammlug Aufgabe 6-: Ziseszise bei Zisauszahlug

Mehr

Vertragsangebot für Darlehenskonto 2004760786

Vertragsangebot für Darlehenskonto 2004760786 Für Ihre Uterlage Vertragsagebot für Darleheskoto 2004760786 Darlehesehmer Max Musterma Vorgagsummer 0840759173 (0) Ihr Darlehesatrag vom 01.06.2015 Beleihugsobjekt Musterstr. 100, 12345 Musterstadt Nutzugsart

Mehr

BEWERTUNG VON ANLEIHEN...

BEWERTUNG VON ANLEIHEN... Eie Zusammefassug der Vorlesug vo Herr Prof. Webersike am 8.2.26, Herr Prof. Bessler am 24.3.26, Herr Ligema am 23.6.26, Herr Rauleder am 3.5.26, Herr Hammes am 2.5.26 im Rahme des CIAA 7 mi eiige Erweieruge.

Mehr

Mathematik. Vorlesung im Bachelor-Studiengang Business Administration (Modul BWL 1A) an der FH Düsseldorf im Wintersemester 2008/09

Mathematik. Vorlesung im Bachelor-Studiengang Business Administration (Modul BWL 1A) an der FH Düsseldorf im Wintersemester 2008/09 Mathematik Vorlesug im Bachelor-Studiegag Busiess Admiistratio (Modul BWL A) a der FH Düsseldorf im Witersemester 2008/09 Dozet: Dr. Christia Kölle Teil I Fiazmathematik, Lieare Algebra, Lieare Optimierug

Mehr

Satz Ein Boolescher Term t ist eine Tautologie genau dann, wenn t unerfüllbar ist.

Satz Ein Boolescher Term t ist eine Tautologie genau dann, wenn t unerfüllbar ist. Erfüllbarkeit, Uerfüllbarkeit, Allgemeigültigkeit Defiitio Eie Belegug β ist passed zu eiem Boolesche Term t, falls β für alle atomare Terme i t defiiert ist. (Wird ab jetzt ageomme.) Ist β(t) = true,

Mehr

Leitfaden zu den Strategieindizes der Deutsche Börse AG

Leitfaden zu den Strategieindizes der Deutsche Börse AG Leifade zu de Sraegieidizes der Deusche Börse AG Versio 2.22 Sraegieidizes der Deusche Börse AG Seie 2 Allgemeie Iformaio Um die hohe Qualiä der vo der Deusche Börse AG berechee Idizes sicherzuselle, wird

Mehr

HiPath 4000 Hicom 300 E/300 H. Bedienungsanleitung optipoint 500 entry

HiPath 4000 Hicom 300 E/300 H. Bedienungsanleitung optipoint 500 entry s HiPah 4000 Hicom 300 E/300 H Bedieugsaleiug oipoi 500 ery Zur vorliegede Bedieugsaleiug Zur vorliegede Bedieugsaleiug Diese Bedieugsaleiug beschreib das Telefo oipoi 500 ery am Commuicaio Server HiPah

Mehr

Mathematik der Lebensversicherung. Dr. Karsten Kroll GeneralCologne Re

Mathematik der Lebensversicherung. Dr. Karsten Kroll GeneralCologne Re atheatik der Lebesersicherug r. Karste Kroll GeeralCologe Re atheatik der Lebesersicherug atheatische Grudasätze iskotiuierliche ethode: Sätliche Leistuge erfolge zu bestite Zeitpukte ie Zeititeralle dazwische

Mehr

Versuch 13/1 NEWTONSCHE INTERFERENZRINGE Blatt 1 NEWTONSCHE INTERFERENZRINGE

Versuch 13/1 NEWTONSCHE INTERFERENZRINGE Blatt 1 NEWTONSCHE INTERFERENZRINGE Versuch 3/ NEWTONSCHE INTERFERENZRINGE Blatt NEWTONSCHE INTERFERENZRINGE Die Oberfläche vo Lise hat im allgemeie Kugelgestalt. Zur Messug des Krümmugsradius diet das Sphärometer. Bei sehr flacher Krümmug

Mehr

Stochastik für WiWi - Klausurvorbereitung

Stochastik für WiWi - Klausurvorbereitung Dr. Markus Kuze WS 2013/14 Dipl.-Math. Stefa Roth 11.02.2014 Stochastik für WiWi - Klausurvorbereitug Gesetz der totale Wahrscheilichkeit ud Satz vo Bayes (Ω, F, P) Wahrscheilichkeitsraum, E 1,..., E F

Mehr

I m m o b i l i e n k a p i ta lv e r z e h r Darlehen auf den Kopf gestellt

I m m o b i l i e n k a p i ta lv e r z e h r Darlehen auf den Kopf gestellt I m m o b i l i e k a p i a lv e r z e h r Darlehe auf de Kopf gesell I de USA ud Großbriaie is es für älere Mesche ichs Besoderes mehr, selbs geuze Immobilie gege lebeslages Wohrech zu verree, um auch

Mehr

Robuste Asset Allocation in der Praxis

Robuste Asset Allocation in der Praxis Fiazmarkt Sachgerechter Umgag mit Progosefehler Robuste Asset Allocatio i der Praxis Pesiosfods ud adere istitutioelle Aleger sid i aller Regel a ei bestimmtes Rediteziel (Rechugszis) gebude, das Jahr

Mehr

Internet-Zahlungsverfahren aus Sicht der Händler: Ergebnisse der Umfrage IZH5

Internet-Zahlungsverfahren aus Sicht der Händler: Ergebnisse der Umfrage IZH5 Iteret- aus Sicht der Hädler: Ergebisse der Umfrage IZH5 Vorab-Kurzauswertug ausgewählter Aspekte Dezember 2009 1 Gegestad ud ausgewählte Ergebisse der Studie Mit der aktuelle füfte Umfragewelle zum Thema

Mehr

Zinsstruktur und Barwertberechnung

Zinsstruktur und Barwertberechnung 5A-0 Kapiel Zinssrukur und Barwerberechnung 5A-1 Kapielübersich 5A.1 Zinssrukur (Einführung) 5A.2 Zinssrukur und Rendie 5A.3 Spo- und Terminzinssäze 5A.4 Formen und graphische Darsellung 5A.5 Zusammenfassung

Mehr

LS Retail. Die Branchenlösung für den Einzelhandel auf Basis von Microsoft Dynamics NAV

LS Retail. Die Branchenlösung für den Einzelhandel auf Basis von Microsoft Dynamics NAV LS Retail Die Brachelösug für de Eizelhadel auf Basis vo Microsoft Dyamics NAV akquiet Focus auf das Wesetliche User Focus liegt immer auf der Wirtschaftlichkeit: So weig wie möglich, soviel wie ötig.

Mehr

Wirtschaftsingenieurwesen Wirtschaftsmathematik Prüfungsleistung WI-WMT-P12 040703. Studiengang Fach Art der Leistung Klausur-Knz. Datum 03.07.

Wirtschaftsingenieurwesen Wirtschaftsmathematik Prüfungsleistung WI-WMT-P12 040703. Studiengang Fach Art der Leistung Klausur-Knz. Datum 03.07. Studiegag Fach Art der Leistug Klausur-Kz. Wirtschaftsigeieurwese Wirtschaftsmathematik Prüfugsleistug WI-WMT-P 040703 Datum 03.07.004 Bezüglich der Afertigug Ihrer Arbeit sid folgede Hiweise verbidlich:

Mehr

XIII. Verkehrsstrafen-Überblick

XIII. Verkehrsstrafen-Überblick Ahag: XIII. Verkehrsstrafe-Überblick XIII. Verkehrsstrafe-Überblick Strafe ud Rechtsfolge ach Verkehrsdelikte i Österreich (Beispiele) Die folgede Tabelle listet häufige Verkehrsübertretuge auf. Es hadelt

Mehr

Finanzmathematik. srdp orientierte. Seminar in Salzburg, HLW Annahof. Inhalt: I Display und Screenshots 2. II Grundbegriffe 3

Finanzmathematik. srdp orientierte. Seminar in Salzburg, HLW Annahof. Inhalt: I Display und Screenshots 2. II Grundbegriffe 3 Semiar i Salzburg, HLW Aahof srdp orietierte Fiazmathematik mit TI 82 stats Ihalt: I Display ud Screeshots 2 II Grudbegriffe 3 III Eifache Verzisug 3 IV Ziseszis 4 VI Äquivalezprizip 4 VII Uterjährige

Mehr

Bau- und Wohncenter Stephansplatz

Bau- und Wohncenter Stephansplatz Viele gute Grüde, auf us zu baue Bau- ud Wohceter Stephasplatz Parter der Bak Austria Silvia Nahler Tel.: 050505 47287 Mobil: 0664 20 22 354 Silvia.ahler@cityfiace.at Fiazservice GmbH Ralph Decker Tel.:

Mehr

Bewertung von Anleihen

Bewertung von Anleihen Bewertug vo Aleihe Arithmetik der Aleihebewertug: Überblick Zerobods ud Koupoaleihe Ziskurve: Spot Zise ud Yield to Maturity Day cout Kovetioe Replikatio ud Arbitrage Forward Zise Yield ud ex post realisierte

Mehr

Oesterreichische Kontrollbank AG. Pensionskassen. Performanceberechnung Asset Allocation. Berechnungsmethoden

Oesterreichische Kontrollbank AG. Pensionskassen. Performanceberechnung Asset Allocation. Berechnungsmethoden Oeserrechsche Korollbak AG esoskasse erformaceberechug Asse Allocao Berechugsmehode Jul 200 Ihal erformaceberechug der OeKB...3 2 erformace...3 2. Defo der erformace...3 2.2 Berechugsmehode...4 2.3 Formel...4

Mehr

4. Auf welchen Betrag würde ein Kapital von 100,- anwachsen, wenn es bei jährlicher Verzinsung zu 6 % 30 Jahre lang auf Zinseszinsen steht.

4. Auf welchen Betrag würde ein Kapital von 100,- anwachsen, wenn es bei jährlicher Verzinsung zu 6 % 30 Jahre lang auf Zinseszinsen steht. Ziseszisechug. Auf welche Betag wächst ei Kapital vo K 0 bei jähliche Vezisug zu p % i Jahe a. a. K 0 5.200,- p 4 ½ % 6 Jahe b. K 0 3.250,- p 6 % 7 Jahe c. K 0 7.500,- p 5 ½ % 5 Jahe d. K 0 8.320,- p 5

Mehr

Aufgaben zur vollständigen Induktion

Aufgaben zur vollständigen Induktion c 7 by Raier Müller - Aufgabe zur vollstädige Idutio We ichts aderes agegebe ist, da gelte die Behauptuge für IN {; ; ;...}. A) Teilbareit: ) ist gerade (d.h. durch teilbar). ) ist durch teilbar. ) ist

Mehr

DCP Manufaktur - Digital Cinema Mastering

DCP Manufaktur - Digital Cinema Mastering DCP Maufaktur Sebastia Böhm ud Alexis Michaltsis GbR PREISLISTE (Stad: 05.02.2014) Alle Preise sid Nettopreise i EURO, zzgl. 19% MwSt. Mit Erscheie eier eue Preisliste verliere die hier agegebee Preise

Mehr

Rapid Control Prototyping

Rapid Control Prototyping Rapid orol Prooypig Alexader Kuzieov THM Üerich Modellildug dyaicher Syee Ideifiaio dyaicher Syee Modellaierer Ewurf vo Regelreie Modellaiere Te Echzeifähige Ipleeierug Rapid orol Prooypig: Ziele Aufelle

Mehr

Neu! 19,99. D-Netz Qualität zum besten Preis! 729, Supergünstig! Mai 2013. ab 9,99 /Monat. Surfen & Telefonieren inkl. Tablet-PC ab 0,!

Neu! 19,99. D-Netz Qualität zum besten Preis! 729, Supergünstig! Mai 2013. ab 9,99 /Monat. Surfen & Telefonieren inkl. Tablet-PC ab 0,! Mai 2013 1&1 All-Net-Flat D-Netz Qualität zum beste Preis! * 729, 1&1 Tablet-FLAT 1&1 DSL ab 9, /Moat Surfe & Telefoiere ikl. Tablet-PC ab!* Mehr auf Seite 6-9. * Weitere Iformatioe fide Sie auf de Folgeseite.

Mehr

Investition und Finanzierung

Investition und Finanzierung Ivestitio ud Fiazierug - Vorlesug 11 - Prof. Dr. Raier Elsche Prof. Dr. Raier Elsche - 186 - Eiheitskursfeststellug Kursfeststellug ach dem Meistausführugsprizip durch Börsemakler. Kaufaufträge Verkaufsaufträge

Mehr

beck-shop.de 2. Online-Marketing

beck-shop.de 2. Online-Marketing beck-shop.de 2. Olie-Marketig aa) Dateschutzrechtliche Eiwilligug immer erforderlich Ohe Eiwilligug des Nutzers ist eie Erhebug persoebezogeer Date icht zulässig. Eie derartige Eiwilligug ka auch icht

Mehr

BERUFSKOLLEG KAUFMÄNNISCHE SCHULEN DES KREISES DÜREN Zweijährige Höhere Handelsschule

BERUFSKOLLEG KAUFMÄNNISCHE SCHULEN DES KREISES DÜREN Zweijährige Höhere Handelsschule BERUFSKOLLEG KAUFMÄNNISCHE SCHULEN DES KREISES DÜREN Zweijährige Höhere Hadelsschule Abschlussprüfug Sommer Fach: MATHEMATIK Bearbeitugszeit: Erlaubte Hilfsmittel: Zeitstude Nicht-programmierbarer Tascherecher

Mehr

1741 SWITZERLAND EQUAL WEIGHTED INDEX

1741 SWITZERLAND EQUAL WEIGHTED INDEX 1741 Switzerlad Idex Series 1741 SWITZERLAND EQUAL WEIGHTED INDEX Reglemet Versio vom 01.07.2015 1741 Switzerlad Equal Weighted Idex 2 INHALTSVERZEICHNIS 1 Eileitug 3 2 Idex Spezifikatioe 4 3 Idex Uiversum

Mehr

Herzlich willkommen zur Demo der mathepower.de Aufgabensammlung

Herzlich willkommen zur Demo der mathepower.de Aufgabensammlung Herzlich willkommen zur der Um sich schnell innerhalb der ca. 350.000 Mahemaikaufgaben zu orienieren, benuzen Sie unbeding das Lesezeichen Ihres Acroba Readers: Das Icon finden Sie in der links sehenden

Mehr

Übersicht. über die Vorlesung Solarenergie. Vorläufige Terminplanung Vorlesung Solarenergie WS 2005/2006 Stand: 10.11.2005

Übersicht. über die Vorlesung Solarenergie. Vorläufige Terminplanung Vorlesung Solarenergie WS 2005/2006 Stand: 10.11.2005 Übersicht über die Vorlesug Solareergie Vorläufige Termiplaug Vorlesug Solareergie WS 2005/2006 Stad: 10.11.2005 Termi Thema Dozet Di. 25.10. Wirtschaftliche Lemmer/Heerig Aspekte/Eergiequelle Soe Fr.

Mehr

Raiffeisenblatt. Im URLAUB Sicher und einfach bezahlen. WUNSCHKREDIT Erfüllen Sie sich jetzt Ihre Träume. u g

Raiffeisenblatt. Im URLAUB Sicher und einfach bezahlen. WUNSCHKREDIT Erfüllen Sie sich jetzt Ihre Träume. u g Ausgabe 01ƒ/ƒ2015 Raiffeiseblatt Das Kudemagazi der Raiffeisebak Parkstette eg Im URLAUB Sicher ud eifach bezahle WUNSCHKREDIT Erfülle Sie sich jetzt Ihre Träume ie S e Nutz re e pp s A u g i k a VR-B

Mehr

AGILES SCHÄTZEN IM TEAM: VERFAHREN IN DER AGILEN SOFTWAREENTWICKLUNG

AGILES SCHÄTZEN IM TEAM: VERFAHREN IN DER AGILEN SOFTWAREENTWICKLUNG schwerpukt m e h r z u m t h e m a : ifos.seibertmedia.et/display/websoftware/agile+vorhersage der autor AGILES SCHÄTZEN IM TEAM: VERFAHREN IN DER AGILEN SOFTWAREENTWICKLUNG Mit Aufwadsschätzuge mache

Mehr

Nachklausur - Analysis 1 - Lösungen

Nachklausur - Analysis 1 - Lösungen Prof. Dr. László Székelyhidi Aalysis I, WS 212 Nachklausur - Aalysis 1 - Lösuge Aufgabe 1 (Folge ud Grezwerte). (i) (1 Pukt) Gebe Sie die Defiitio des Häufugspuktes eier reelle Zahlefolge (a ) N. Lösug:

Mehr

Wenn Sie wissen, dass Dunkelverarbeitung nichts mit Schwarzarbeit zu tun hat, dann sind Sie bei uns richtig!

Wenn Sie wissen, dass Dunkelverarbeitung nichts mit Schwarzarbeit zu tun hat, dann sind Sie bei uns richtig! We Sie wisse, dass Dukelverarbeitug ichts mit Schwarzarbeit zu tu hat, da sid Sie bei us richtig! INVOICE-Auditor Iovative Softwarelösuge für Uterehme ud die Versicherugsidustrie Die itelligete Software

Mehr

Organisatorische Strukturen und Stammdaten in ERP-Systemen

Organisatorische Strukturen und Stammdaten in ERP-Systemen Attributame Beschreibug Name des Lerobjekts Autor/e Zielgruppe Vorwisse Lerziel Beschreibug Dauer der Bearbeitug Keywords Orgaisatorische Strukture ud Stammdate i ERP-Systeme FH Vorarlberg: Gasser Wirtschaftsiformatik

Mehr

Mathematischer Vorkurs zum Studium der Physik

Mathematischer Vorkurs zum Studium der Physik Uiversität Heidelberg Mathematischer Vorkurs zum Studium der Physik Übuge Aufgabe zu Kapitel 1 (aus: K. Hefft Mathematischer Vorkurs zum Studium der Physik, sowie Ergäzuge) Aufgabe 1.1: SI-Eiheite: a)

Mehr

10. FOLGEN, REIHEN, GRENZWERTE

10. FOLGEN, REIHEN, GRENZWERTE Folge, Reihe, Grezwerte 0. FOLGEN, REIHEN, GRENZWERTE 0.. Folge (a) Defiitio Betrachtet ma bei eier Fuktio ur jee Fuktioswerte, die sich durch Eisetze vo Argumete aus de atürliche Zahle ergebe, so erhält

Mehr

Lehrstuhl für Finanzierung

Lehrstuhl für Finanzierung Lehrsuhl für Finanzierung Klausur im Fach Finanzmanagemen im Winersemeser 1998/99 1. Aufgabe Skizzieren Sie allgemein die von Kassenhalungsproblemen miels (sochasischer) dynamischer Programmierung! Man

Mehr

3.2 Festlegung der relevanten Brandszenarien

3.2 Festlegung der relevanten Brandszenarien B Anwendungsbeispiel Berechnungen Seie 70.2 Feslegung der relevanen Brandszenarien Eine der wichigsen Aufgaben beim Nachweis miels der Ingenieurmehoden im Brandschuz is die Auswahl und Definiion der relevanen

Mehr

DMS Dokumenten- Management-System

DMS Dokumenten- Management-System DMS Dokumete- Maagemet-System Ihaltsverzeichis 1 Leistugsbeschreibug... 3 2 Itegratio i das Ageda-System... 4 3 Highlights... 5 3.1 Scae, verschlagworte ud archiviere i eiem Arbeitsgag... 5 3.2 Dokumete

Mehr

Inhaltsverzeichnis. 1 Leistungsbeschreibung... 3

Inhaltsverzeichnis. 1 Leistungsbeschreibung... 3 FIBU Kosterechug Ihaltsverzeichis 1 Leistugsbeschreibug... 3 2 Highlights... 4 2.1 Variable oder fixe Kostestelleverteilug... 4 2.2 Mehrstufiges Umlageverfahre... 5 2.3 Kosolidierugsebee für die Wertekotrolle...

Mehr

KASSENBUCH ONLINE Online-Erfassung von Kassenbüchern

KASSENBUCH ONLINE Online-Erfassung von Kassenbüchern KASSENBUCH ONLINE Olie-Erfassug vo Kassebücher Ihaltsverzeichis 1 Leistugsbeschreibug... 3 2 Itegratio i das Ageda-System... 4 3 Highlights... 5 3.1 Ituitive Olie-Erfassug des Kassebuchs... 5 3.2 GoB-sicher

Mehr

Das Digitale Archiv des Bundesarchivs

Das Digitale Archiv des Bundesarchivs Das Digitale Archiv des Budesarchivs 2 3 Ihaltsverzeichis Das Digitale Archiv des Budesarchivs 4 Techische Ifrastruktur 5 Hilfsmittel zur Archivierug 5 Archivierugsformate 6 Abgabe vo elektroische Akte

Mehr

FIBU Kontoauszugs- Manager

FIBU Kontoauszugs- Manager FIBU Kotoauszugs- Maager Ihaltsverzeichis 1 Leistugsbeschreibug... 3 2 Highlights... 4 2.1 Buchugsvorschläge i der Buchugserfassug... 4 2.2 Vergleichstexterstellug zur automatische Vorkotierug... 5 2.3

Mehr

Leitfaden zum Photovoltaik Global 30 Index *

Leitfaden zum Photovoltaik Global 30 Index * Lefade zum Photovoltaik Global 30 Idex * Versio.0 * Photovoltaik Global 30 Idex ist ei Idex der ABN AMRO, der vo der Deutsche Börse berechet ud verteilt wird. Deutsche Börse AG Versio.0 Lefade zum Photovoltaik

Mehr

1 n n n WOHnEIGEnTUM ja ODER nein?

1 n n n WOHnEIGEnTUM ja ODER nein? 1 WOHEIGETUM ja ODER EI? objekt Welche Haus- oder Wohugsform kommt ifrage (allei stehedes Haus, Reihehaus, Stockwerkeigetum etc.)? Welche Architekturstil bzw. welche Art vo Objekt suche Sie (alt, klassisch,

Mehr

Sichtbar im Web! Websites für Handwerksbetriebe. Damit Sie auch online gefunden werden.

Sichtbar im Web! Websites für Handwerksbetriebe. Damit Sie auch online gefunden werden. Sichtbar im Web! Websites für Hadwerksbetriebe. Damit Sie auch olie gefude werde. Professioelles Webdesig für: Hadwerksbetriebe Rudum-sorglos-Pakete Nur für Hadwerksbetriebe Webdesig zu Festpreise - ukompliziert

Mehr

Skript Mathematik. Inhaltsverzeichnis

Skript Mathematik. Inhaltsverzeichnis Skript Mathematik Ihaltsverzeichis Folge ud Reihe.... Arithmetische Folge ud Reihe.... Geometrische Folge ud Reihe.... Aufgabe... Zis- ud Ziseszisrechug...4. Eifache Verzisug...4. Ziseszisrechug...5. Gemischte

Mehr

Prof. Dr. Dietmar Pfeifer Institut für Mathematik. Diskrete Stochastische Finanzmathematik

Prof. Dr. Dietmar Pfeifer Institut für Mathematik. Diskrete Stochastische Finanzmathematik Prof. Dr. Diemar Pfeifer Iiu für Mahemaik Dikree Sochaiche Fiazmahemaik Sad: 7. Augu 4 Ihal. Vorbemerkug... 3. Opioe ud Arbirage... 4 3. Hedgig... 4. Die Hebelwirkug vo Opioe... 5. Kombiaioe vo Opiogechäfe...

Mehr

Kapitelübersicht. Kapitel. Kapitalwert und Endwert. 4.1 Der Ein-Perioden-Fall: Barwert. 4.1 Der Ein-Perioden-Fall: Barwert

Kapitelübersicht. Kapitel. Kapitalwert und Endwert. 4.1 Der Ein-Perioden-Fall: Barwert. 4.1 Der Ein-Perioden-Fall: Barwert -0 - Kapiel Kapialwe und Endwe Kapielübesich. De Ein-Peioden-Fall. De Meh-Peioden-Fall. Diskonieung. Veeinfachungen.5 De Unenehmenswe.6 Zusammenfassung und Schlussfolgeungen -. De Ein-Peioden-Fall: Endwe

Mehr

cubus EV als Erweiterung für Oracle Business Intelligence

cubus EV als Erweiterung für Oracle Business Intelligence cubus EV als Erweiterug für Oracle Busiess Itelligece... oder wie Oracle-BI-Aweder mit Essbase-Date vo cubus outperform EV Aalytics (cubus EV) profitiere INHALT 01 cubus EV als Erweiterug für die Oracle

Mehr

Finanzmathematische Grundlagen zur Zins- und Rentenrechnung

Finanzmathematische Grundlagen zur Zins- und Rentenrechnung Fazmahemasche Grudlage zur Zs- ud Reerechug Fazmahemasche Grudlage zur Zs- ud Reerechug (Fassug - November 008) /3 Markus Scheche Emal: mal@markus-scheche.de Homepage: www.markus-scheche.de Fazmahemasche

Mehr

Finanzmathematik II: Barwert- und Endwertrechnung

Finanzmathematik II: Barwert- und Endwertrechnung D. habl. Bukhad Uech Beufsakademe Thüge Saalche Sudeakademe Sudeabelug Eseach Sudebeech Wschaf Wschafsmahemak Wesemese 004/0 Fazmahemak II: Bawe- ud Edweechug. Bawee ud Edwee vo Zahlugsehe. Effekve Jaheszssaz

Mehr

Investitionsrechnungen in der Wohnungswirtschaft

Investitionsrechnungen in der Wohnungswirtschaft Wohnungswirschafliche Theorie I Vorlesung vom 28. 1. 2004 Invesiionsrechnungen in der Wohnungswirschaf Dr. Joachim Kirchner Insiu Wohnen und Umwel GmbH (IWU) 2 Theoreische Grundlagen Einführung 1. Invesorengruppen

Mehr

Geld. Frühlingsputz für Ihre Finanzen. Leckere Oster-Lämmchen. Tolle Vorteile für werdende Muttis. April 2011

Geld. Frühlingsputz für Ihre Finanzen. Leckere Oster-Lämmchen. Tolle Vorteile für werdende Muttis. April 2011 Geld Lebe Editio s a Wom April 2011 Frühligsputz für Ihre Fiaze Leckere Oster-Lämmche Tolle Vorteile für werdede Muttis Frühligsputz für Ihre Fiaze Versicheruge: welche sid ihr Geld wert? Das Thema Sicherheit

Mehr

QUALITÄT ZAHLT SICH AUS. ZERTIFIKATE-KNOW-HOW FÜR PRIVATANLEGER. Im FinanzVerbund der Volksbanken Raiffeisenbanken

QUALITÄT ZAHLT SICH AUS. ZERTIFIKATE-KNOW-HOW FÜR PRIVATANLEGER. Im FinanzVerbund der Volksbanken Raiffeisenbanken w QUALITÄT ZAHLT SICH AUS. ZERTIFIKATE-KNOW-HOW FÜR PRIVATANLEGER Im FiazVerbud der Volksbake Raiffeisebake » Die Kraft steckt i der Qualität. «(Friedrich Wilhelm Nietzsche, deutscher Philosoph, 1844 1900)

Mehr

Im Dickicht der Gesundheitsreform

Im Dickicht der Gesundheitsreform Nr. 79 November 2003 Argumete zu Marktwirtschaft ud Politik Bürgerversicherug ud Kopfpauschale Im Dickicht der Gesudheitsreform Verkürzte Begriffe verschleier die ihaltliche Uzuläglichkeit beider Vorschläge

Mehr

Versuch 1/1 POISSON STATISTIK Blatt 1 POISSON STATISTIK. 1. Vorbemerkung

Versuch 1/1 POISSON STATISTIK Blatt 1 POISSON STATISTIK. 1. Vorbemerkung Versuch 1/1 POISSON STATISTIK Blatt 1 POISSON STATISTIK Physikalische Prozesse, die eier statistische Gesetzmäßigkeit uterworfe sid, lasse sich mit eier Verteilugsfuktio beschreibe. Die Gauß-Verteilug

Mehr

Lichtquellen Körper die selbst Licht erzeugen, nennt man Lichtquellen. Die meisten Lichtquellen sind glühende Körper mit hoher Temperatur.

Lichtquellen Körper die selbst Licht erzeugen, nennt man Lichtquellen. Die meisten Lichtquellen sind glühende Körper mit hoher Temperatur. PS - OPTIK P. Redulić 2007 LICHT STRAHLENOPTIK LICHT. Lichtquelle ud beleuchtete Körper Sichtbare Körper sede teilweise Licht aus, teilweise reflektiere sie aber auch das auf sie fallede Licht. Lichtquelle

Mehr

3. Abschnitt: Die Mängelansprüche des Mieters

3. Abschnitt: Die Mängelansprüche des Mieters 3. Teil Die Miete/Pacht 3. Abschitt: Die Mägelasprüche des Mieters 128 Prüfugsschema zum Mägelaspruch I. Wirksamer Mietvertrag II. Magel der Mietsache III. Wahrehmug der Mägelasprüche 1. Beseitigug, 535

Mehr

S-PENSION. Sparen Sie sich eine Zusatzrente für morgen an und genießen Sie sofortige Steuervorteile.

S-PENSION. Sparen Sie sich eine Zusatzrente für morgen an und genießen Sie sofortige Steuervorteile. S-PENSION Spare Sie sich eie Zusatzrete für morge a ud geieße Sie sofortige Steuervorteile. Ihalt 1. Es ist Zeit, die Iitiative zu ergreife 4 2. Geieße Sie sofortige Steuervorteile 5 3. Die Kapitalbildugsphase:

Mehr

3.1. Aufgaben zum chemischen Gleichgewicht

3.1. Aufgaben zum chemischen Gleichgewicht .. ufgabe zum chemische Gleichgewicht ufgabe : Reaktiosgeschwidigkeit Bei der Reaktio vo 5 mmol Mg mit 0 ml m Salzsäure wurde das olume (H ) i ml des etwickelte stoffgases über die Zeit t i Miute i die

Mehr

1 Analysis T1 Übungsblatt 1

1 Analysis T1 Übungsblatt 1 Aalysis T Übugsblatt A eier Weggabelug i der Wüste lebe zwei Brüder, die vollkomme gleich aussehe, zwische dee es aber eie gewaltige Uterschied gibt: Der eie sagt immer die Wahrheit, der adere lügt immer.

Mehr

RATING KREDIT & PRAXIS. Renditewissen für Juristen. Auszug aus Kredit & Rating Praxis 2/2006, Seite 24 32. Zeitschrift der Finanzspezialisten

RATING KREDIT & PRAXIS. Renditewissen für Juristen. Auszug aus Kredit & Rating Praxis 2/2006, Seite 24 32. Zeitschrift der Finanzspezialisten Offizielles Orga Auszug aus Kredit & Ratig Praxis 2/2006, Seite 24 32 Reditewisse für Juriste Johaes Fiala, Edmud J. Raosch Uter Juriste gilt immer och die alte Weisheit: «iudex o calculat». Aber vor weige

Mehr

HS Auftragsbearbeitung für DATEV

HS Auftragsbearbeitung für DATEV HS Auftragsbearbeitug für DATEV Optimales Zusammespiel mit DATEV für Effiziez, Sicherheit ud Komfort. Flexibel, praxisgerecht, wirtschaftlich Die Herausforderug EFFIZiENTE PROZESSE EINFACH, FLEXIBEL, KOSTENGÜNSTIG

Mehr

Netzgeführte Stromrichterschaltungen

Netzgeführte Stromrichterschaltungen 4 Netzgeführte Stromrichterschaltngen In netzgeführten Stromrichtern wird die Wechselspannng des speisenden Netzes nicht nr zr Spannngsbildng af der Asgangsseite bentzt, sondern sie dient ach als treibende

Mehr

Softwaregestütztes Projekt- und Skillmanagement Ergebnisse eines Forschungsprojektes

Softwaregestütztes Projekt- und Skillmanagement Ergebnisse eines Forschungsprojektes Pers 0 Schützeallee - 09 Haover Softwaregestütztes Projekt- ud Skillmaagemet Ergebisse eies Forschugsprojektes Autor: Prof. Dr.-Ig. Hartmut F. Bier. Eileitug Die Globalisierug fordert vo alle Uterehme,

Mehr

Monte Carlo-Simulation

Monte Carlo-Simulation Mote Carlo-Simulatio Mote Carlo-Methode Der Begriff Mote Carlo-Methode etstad i de 1940er Jahre, als ma im Zusammehag mit dem Bau der Atombombe die Simulatio vo Zufallsprozesse erstmals i größerem Stil

Mehr

Die Hypothekar-Modelle der St.Galler Kantonalbank. Das kostenlose Immobilienportal Ihrer Kantonalbank.

Die Hypothekar-Modelle der St.Galler Kantonalbank. Das kostenlose Immobilienportal Ihrer Kantonalbank. Die Hypothekar-Modelle der St.Galler Katoalbak Das kostelose Immobilieportal Ihrer Katoalbak. Massgescheidert auf Ihre Wüsche ud Bedürfisse Fiazierugsmodelle gibt es viele. Gemeisam mit Ihe fide wir die

Mehr

Die allgemeinen Daten zur Einrichtung von md cloud Sync auf Ihrem Smartphone lauten:

Die allgemeinen Daten zur Einrichtung von md cloud Sync auf Ihrem Smartphone lauten: md cloud Syc / FAQ Häufig gestellte Frage Allgemeie Date zur Eirichtug Die allgemeie Date zur Eirichtug vo md cloud Syc auf Ihrem Smartphoe laute: Kototyp: Microsoft Exchage / ActiveSyc Server/Domai: mailsyc.freeet.de

Mehr