Arnd Wiedemann. Risikotriade Zins-, Kredit- und operationelle Risiken. 2., überarbeitete Auflage

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1 Arnd Wiedemann Risikotriade Zins-, Kredit- und operationelle Risiken 2., überarbeitete Auflage

2 . XI 1 Einleitung: Risikomessung als Fundament der Rendite-/Risikosteuerung 1 2 Zinsrisiko Barwertrisiko Konzeption der Value at Risk-Ansätze Einfuhrung in den Value at Risk für Zinstitel Implementierung des Value at Risk Statistische Modellierung der Risikofaktoren Erfassung der Wertänderungen Volatilität Standardabweichung Exponentiell gewichteter gleitender Durchschnitt Zinsvolatilität versus Kursvolatilität Normalverteilung Korrelation Methoden zur Value at Risk-Berechnung Simulationsbasierte Ansätze Historische Simulation Monte-Carlo-Simulation Univariater Fall Multivariater Fall Varianz^Kovarianz-Ansatz Undiversifizierter Value at Risk Diversifizierter Value at Risk Value at Risk für Zinsderivate Forward Rate Agreements Zinsswaps Cash Flow-Mapping Duration Mapping Convexity Mapping Varianz Mapping Fallstudien zum Zinsrisiko : Fallstudie 1: Historische Simulation Fallstudie 2: Statistische Modellierung der Risikofaktoren als Basis für den Varianz-Kovarianz-Ansatz Fallstudie 3: Undiversifizierter Value at Risk mit dem Varianz-Kovarianz-Ansatz 127

3 XII Fallstudie 4: TriRisk-Konzept Fallstudie 5: Portefeuille-Value at Risk Fallstudie 6: Hedging von Zinsrisiken mit dem Varianz-Kovarianz-Ansatz Fallstudie 7: Risikominimale Hedgeposition mit dem Varianz-Kovarianz-Ansatz Fallstudie 8: Value at Risk eines FRA's Fallstudie 9: Hedging mit FRA's Fallstudie 10: Value at Risk eines Swaps Fallstudie 11: Zinsbuchsteuerung mit Mapping 136 Kreditrisiko Grundlagen der Kreditportefeuillesteuerung Systematisierung von Kreditrisiken Besonderheiten der Modellierung von Kreditrisiken Überblick über Kreditrisikomessmodelle Barwertbasiertes Modell: Einzelgeschäftsrisiko Modellkonzeption Migrationswerte für Einzelgeschäfte Erwartungswert und Standardabweichung für Einzelgeschäfte Barwertbasiertes Modell: Analytische Bestimmung des unkorrelierten KreditportefeuiUerisikos Gemeinsame Migrationswahrscheinlichkeiten und Migrationswerte Credit-Value at Risk bei Unabhängigkeit der Ereignisse und Normalverteilungsannahme Credit-Value at Risk bei Unabhängigkeit der Ereignisse und empirischer Verteilung Barwertbasiertes Modell: Analytische Bestimmung des korrelierten KreditportefeuiUerisikos Ermittlung gemeinsamer korrelierter Migrationswahrscheinlichkeiten Credit-Value at Risk positiv korrelierter Kredite Credit-Value at Risk negativ korrelierter Kredite Barwertbasiertes Modell: Monte-Carlo-Simulation Ablauf der Monte-Carlo-Simulation Zufallszahlen und Cholesky-Zerlegung Berechnung des Credit-Value at Risk, 194

4 XIII 3.6 Makroökonomisches Modell Modellkonzeption Berechnung der Verlustverteilung Ausweitung auf barwertorientierte Betrachtungsweise Ausfallbasiertes Modell Berechnung der Verlustverteilung Berechnung der Ausfallkorrelationen über die Schwankung der Ausfallrate Sektoranalyse Gegenüberstellung der Kreditportefeuillemodelle Fallstudien zum Kreditrisiko Fallstudie 12: Verteilung der Kreditverluste Fallstudie 13: Migrationswerte beim Einzelkredit Fallstudie 14: Credit-Value at Risk Fallstudie 15: Korrelierte und unkorrelierte Migrationswahrscheinlichkeiten Fallstudie 16: Cholesky-Matrix und korrelierte Zufallszahlen Fallstudie 17: Kreditrisikomessung im makroökonomischen Modell Fallstudie 18: Kreditrisikomessung mit einem ausfallbasierten Modell Operationelles Risiko Grundlagen der Quantifizierung operationeller Risiken Systematisierung von Operationellen Risiken Besonderheiten der Modellierung von Operationellen Risiken Überblick über die Bewertungsmodelle Messung der Schadenhäufigkeit Eigenschaften der Schadenhäufigkeit Binomialverteilung Poissonverteilung Vergleich zwischen Binomial- und Poissonverteilung Messung der Schadenhöhe Eigenschaften der Schadenhöhe Lognormalverteilung Extremwertverteilung Allgemeine Extremwertverteilung Peaks over Threshold (POT) 290

5 XIV 4.4 Erstellung der Gesamtverlustverteilung Eigenschaften der Gesamtverlustverteilung Gesamtverlustverteilung auf Basis einer Monte-Carlo-Simulation Value at Risk-Berechnung für operationelle Risiken Fallstudien zum Operationellen Risiko Fallstudie 19: Grundlagen der Quantifizierung operationeller Risiken Fallstudie 20: Quantifizierung von Schadenhäufigkeiten Fallstudie 21: Quantifizierung von Schadenhöhen Fallstudie 22: Ermittlung einer Gesamtverlustverteilung 310 Anhang 311 Abkürzungsverzeichnis 313 Literaturverzeichnis 315 Stichwortverzeichnis 321

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