Tristan Nguyen Grenzen der Versicherbarkeit von Katastrophenrisiken

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1 Tristan Nguyen Grenzen der Versicherbarkeit von Katastrophenrisiken

2 WIRTSCHAFTSWISSENSCHAFT

3 Tristan Nguyen Grenzen der Versicherbarkeit von Katastrophenrisiken Erweiterungsmöglichkeiten durch Rückversicherung, Katastrophenanleihen und Versicherungsderivate Mit einem Geleitwort von Prof. Dr. Volker Arnold Deutscher Universitäts-Verlag

4 Bibliografische Information Der Deutschen Nationalbibliothek Die Deutsche Nationalbibliothek verzeichnet diese Publikation in der Deutschen Nationalbibliografie; detaillierte bibliografische Daten sind im Internet über <http://dnb.d-nb.de> abrufbar. Habilitationsschrift FernUniversität Hagen, Auflage Juni 2007 Alle Rechte vorbehalten Deutscher Universitäts-Verlag GWV Fachverlage GmbH, Wiesbaden 2007 Lektorat: Frauke Schindler / Ingrid Walther Der Deutsche Universitäts-Verlag ist ein Unternehmen von Springer Science+Business Media. Das Werk einschließlich aller seiner Teile ist urheberrechtlich geschützt. Jede Verwertung außerhalb der engen Grenzen des Urheberrechtsgesetzes ist ohne Zustimmung des Verlags unzulässig und strafbar. Das gilt insbesondere für Vervielfältigungen, Übersetzungen, Mikroverfilmungen und die Einspeicherung und Verarbeitung in elektronischen Systemen. Die Wiedergabe von Gebrauchsnamen, Handelsnamen, Warenbezeichnungen usw. in diesem Werk berechtigt auch ohne besondere Kennzeichnung nicht zu der Annahme, dass solche Namen im Sinne der Warenzeichen- und Markenschutz-Gesetzgebung als frei zu betrachten wären und daher von jedermann benutzt werden dürften. Umschlaggestaltung: Regine Zimmer, Dipl.-Designerin, Frankfurt/Main Gedruckt auf säurefreiem und chlorfrei gebleichtem Papier Printed in Germany ISBN

5 Geleitwort Angesichts der in jüngster Zeit zunehmenden Anzahl von Katastrophenereignissen mit immer neuen Rekordschäden drängt sich die Frage auf, ob Katastrophenrisiken weiterhin von der privaten Versicherungswirtschaft versichert werden können und ob sich der Staat beim Versagen marktwirtschaftlicher Lösungen an der Versicherung von Katastrophenrisiken beteiligen soll. In der vorliegenden Abhandlung, die als Habilitationsschrift an der Fakultät für Wirtschaftswissenschaft der FernUniversität in Hagen angenommen wurde, hat Tristan Nguyen verschiedene Konzepte dargestellt, wie die Versicherbarkeit von Risiken anhand von Versicherbarkeitskriterien überprüft werden kann. Dabei zeigt sich, dass die Grenzen der Versicherbarkeit von Risiken nicht immer klar umrissen sind. Je nach dem gewählten Ansatz kann man zu unterschiedlichen Ergebnissen bezüglich der Versicherbarkeit kommen. Gerade die hier diskutierten Katastrophenrisiken, welche ein gewaltiges Schadenpotenzial mit sich bringen und deren Eintrittswahrscheinlichkeit schwer einzuschätzen sind, stellen die private Versicherungswirtschaft an den Rand ihrer Leistungsfähigkeit. Diese Risiken befinden sich zweifellos im Graubereich der Versicherbarkeit, und in manchen Fällen wird für diese Risiken kein Versicherungsschutz mehr angeboten. Vor dem Hintergrund der drohenden Unversicherbarkeit stellt sich die Frage, durch welche Maßnahmen die Grenzen der Versicherbarkeit von Katastrophenrisiken erweitert werden können. Die Versicherungspraxis hat gezeigt, dass die private Versicherungswirtschaft selbst über effektive Instrumente zur Erweiterung der Grenzen der Versicherbarkeit verfügt, welche die zunächst als unversicherbar erscheinenden Risiken derart verändern, dass sie anschließend den Kriterien der Versicherbarkeit genügen. Tristan Nguyen befasst sich in seiner Arbeit ausführlich mit den privatwirtschaftlichen Möglichkeiten der Kapazitätserweiterung durch Risikoteilung und Risikotransfer, nämlich Rückversicherung, Katastrophenanleihen und Versicherungsderivaten.

6 VI Geleitwort Wenn sich ein Katastrophenrisiko mit einem gewaltigen und schwer schätzbaren Schadenpotential trotz aller Bemühungen um privatwirtschaftliche Lösungen nicht mehr versichern lässt, können die Grenzen der Versicherbarkeit dadurch erweitert werden, dass der Staat im Rahmen seiner ordnungspolitischen Aufgaben zusätzliche Versicherungskapazitäten zur Verfügung stellt bzw. Maßnahmen ergreift, welche die Verfügbarkeit von Versicherungsschutz verbessern. Tristan Nguyen analysiert in diesem Zusammenhang ausführlich die Auswirkungen staatlicher Risikoübernahme auf die Versicherungsnachfrage und zeigt auf, in welchen Fällen ein staatlicher Eingriff in die Versicherungsmärkte aus ökonomischer Sicht als wünschenswert erscheint. Tristan Nguyen befasst sich in seiner Habilitationsschrift auf wissenschaftlich fundierter Basis mit einem sehr aktuellen Thema aus der Versicherungspraxis. Dabei erweist er sich als ein ausgezeichneter Kenner der einschlägigen Fachliteratur und der Versicherungspraxis. Dank seiner breit gefächerten akademischen Ausbildung und seiner langjährigen Berufserfahrung in der Versicherungswirtschaft gelang es ihm, die Grenzen der Versicherbarkeit von Risiken sowie deren Erweiterung durch Risikotransfer aus volkswirtschaftlicher Sicht, aus betriebswirtschaftlicher Sicht und nicht zuletzt aus versicherungsmathematischer Sicht gleichermaßen zu durchleuchten. Verglichen mit der vorhandenen versicherungswissenschaftlichen Literatur lässt sich eindeutig und ohne Übertreibung feststellen, dass eine theoretisch so fundierte und interdisziplinär angelegte Abhandlung zum gewählten Thema bisher noch nicht vorgelegt wurde. Tristan Nguyen hat mit seiner Habilitationsschrift einen beachtlichen Beitrag zur Erweiterung des vorhandenen Fachwissens geleistet und neue Lösungsansätze für die Praxis geliefert. Ich wünsche der Schrift eine gute Aufnahme in Theorie und Praxis und die ihr gebührende Beachtung. Hagen, März 2007 Univ.-Prof. Dr. Volker Arnold

7 Inhaltsverzeichnis GELEITWORT... V INHALTSVERZEICHNIS... VII ABBILDUNGSVERZEICHNIS... XV TABELLENVERZEICHNIS...XIX ABKÜRZUNGSVERZEICHNIS...XXI PROBLEMSTELLUNG... 1 KAPITEL 1: KATASTROPHEN UND VERSICHERUNGSNACHFRAGE EINLEITUNG Der Katastrophenbegriff Entwicklung der Katastrophenereignisse WOHFAHRTSSTEIGERNDE WIRKUNG DER VERSICHERUNG Risikoscheue und Versicherung Risikobehaftete Vermögenssituation Der optimale Versicherungsschutz Herleitung der Versicherungsgeraden Versicherungsoptimum als Nutzenoptimum Versicherungsangebot und Gleichgewicht auf dem Versicherungsmarkt MORAL HAZARD UND MARKTVERSAGEN Definition Risikoerhöhendes Moral Hazard Mengenerhöhendes Moral Hazard Staatliche Regulierung bei Moral Hazard ADVERSE SELEKTION UND MARKTVERSAGEN Definition Versicherung bei Kenntnis der Risikotypen Versicherung bei Unkenntnis der Risikotypen (vereinendes Gleichgewicht)... 50

8 VIII Inhaltsverzeichnis Versicherung bei Unkenntnis der Risikotypen (trennendes Gleichgewicht) Staatliche Regulierung bei Adverser Selektion STAATLICHE RISIKOÜBERNAHME UND VERSICHERUNGSNACHFRAGE Gründe für die staatliche Risikoübernahme Einfluss staatlicher Grundsicherung auf Versicherungsnachfrage Auswirkungen staatlicher Grundsicherung bei Moral Hazard Auswirkungen staatlicher Grundsicherung bei Adverse Selection Staatliche Grundsicherung und vereinendes Gleichgewicht Staatliche Grundsicherung und trennendes Gleichgewicht ZUSAMMENFASSUNG DES 1. KAPITELS KAPITEL 2: RISIKEN UND VERSICHERBARKEIT DER RISIKOBEGRIFF Versicherungstechnische Risiken Zufallsrisiko Änderungsrisiko Irrtumsrisiko Risiko aufgrund asymmetrischer Informationsverteilung Risikomanagement im Versicherungsunternehmen Risikomeidung Risikotransfer Risikodiversifikation Risikoausgleich Risikoreservebildung VERSICHERBARKEIT VON RISIKEN Grundsätzliche Überlegungen Kriterien der Versicherbarkeit Risiko/Ungewissheit Unabhängige Schadenereignisse Beherrschbarer Gesamtschaden Mittlere Schadenhöhe und Schadenhäufigkeit Geringe Manipulierbarkeit Bezahlbare Versicherungsprämie Deckungsgrenzen und ausreichende Zeichnungskapazität Gesellschaftliche Grenzen Gesetzliche Grenzen Theoretischer Zugang VERSICHERBARKEIT VON KATASTROPHENRISIKEN Versicherungstechnische Beurteilung

9 Inhaltsverzeichnis IX Zufälligkeit von Katastrophenrisiken Schätzbarkeit von Katastrophenrisiken Unabhängigkeit von Katastrophenrisiken Beherrschbarer Höchstschaden Wirtschaftliche Beurteilung Angemessene Versicherungsprämien Ausreichende Schwankungsrückstellung Erweiterung der Grenzen der Versicherbarkeit Maschinenbruchversicherung Kernenergie Terrorismusversicherung Ökonomische Sinnhaftigkeit staatlicher Haftung bei Terrorismusrisiken WETTBEWERBSRECHTLICHE ÜBERPRÜFUNG STAATLICHER HAFTUNGSGARANTIEN Europäische Wettbewerbsvorschriften Grundsätzliches Verbot staatlicher Beihilfen Ausnahmeregelungen nach Art. 87 Abs. 2 EGV Ausnahmeregelungen nach Art. 87 Abs. 3 EGV Staatliche Mithaftung als Beihilfe Staatsgarantie als Beihilfe Steuerfreie Terrorrisikenrückstellung als Beihilfe Zulässigkeit staatlicher Beihilfe im Ausnahmefall Ergebnis der wettbewerbsrechtlichen Überprüfung EMPIRISCHE STUDIE ZUR VERSICHERUNGSKAPAZITÄT VON KATASTROPHENRISIKEN Problemstellung Theoretischer Modellrahmen Schätzung der Kapazität der Versicherungsbranche ZUSAMMENFASSUNG DES 2. KAPITELS KAPITEL 3: RISIKOTRANSFER DURCH RÜCKVERSICHERUNG GRUNDLAGEN DER RÜCKVERSICHERUNG Begriffsbildung Funktionen der Rückversicherung Sicherheit Gewinn und Wachstum Service Formen der Rückversicherung Vertragsrechtliche Formen

10 X Inhaltsverzeichnis Instrumentarienklassen TRADITIONELLE ANSÄTZE DER RÜCKVERSICHERUNG Proportionale Rückversicherung Quoten-Rückversicherung Summenexzedenten-Rückversicherung Quotenexzedenten-Rückversicherung Nicht-proportionale Rückversicherung Schadenexzedenten-Rückversicherung Jahresüberschaden-Rückversicherung Höchstschaden-Rückversicherung MODERNE ANSÄTZE DER RÜCKVERSICHERUNG Captives Definition Varianten Nutzen für Unternehmen Bedeutung Finite Risk-Rückversicherung Merkmale Retrospektive Vertragsvarianten Prospektive Vertragsvarianten Integrierte Multiline/Multiyear- und Multi-Trigger-Produkte Integrierte Multiline/Multiyear-Produkte Integrierte Multi-Trigger-Produkte Rückversicherung via CATEX TM ZUSAMMENFASSUNG DES 3. KAPITELS KAPITEL 4: RISIKOTRANSFER DURCH KATASTROPHENANLEIHEN ENTSTEHUNGSGESCHICHTE IM ÜBERBLICK Entwicklung der Katastrophenanleihen Gestaltungsmerkmale der Katastrophenanleihen Rückzahlungsmodus Zinszahlungsmodus Theoretische Bezugsgrößen Rahmenbedingungen des Risikotransfers Basisrisiko Moral Hazard Adverse Selection Beurteilung der Triggermechanismen Indemnity Trigger Branchenindextrigger

11 Inhaltsverzeichnis XI Modellschadentrigger Reine Parametrische Trigger Parametrische Indizes EINSATZMÖGLICHKEITEN UND EMISSIONSWEGE VON KATASTROPHENANLEIHEN Einsatzmöglichkeiten Erweiterung der Zeichnungskapazität Vermeidung des Kreditrisikos Positiver Einfluss auf die Soll-Solvabilität Attraktives Instrument im Risikomanagement Mögliche Emissionswege Direkt-Emission eines Cat Bonds Emission von Cat Bonds über ein Special Purpose Vehicle Beispiel für eine indirekte Emission: USAA BEWERTUNG VON CAT BONDS Grundlagen für eine Risikoquantifizierung Wahrscheinlichkeitsverteilungen Schadenzahlverteilungen Schadenhöheverteilungen Modellierung der Wahrscheinlichkeitsverteilung der Bezugsgrößen Modellierung der Wahrscheinlichkeitsverteilung bei Bezugsgröße mit einer Schadensereignisbasis Modellierung der Wahrscheinlichkeitsverteilung bei Bezugsgröße mit einer Gesamtschadenbasis Bewertung eines Cat Bonds am Beispiel der Winterthur-Anleihe Modellierung der Eintrittswahrscheinlichkeit für ein Versicherungsereignis am Beispiel der Winterthur-Anleihe Berechnung des theoretischen Wertes der Winterthur-Wandelanleihe Ableitung eines Insurance-Spreads KATASTROPHENANLEIHE VERSUS RÜCKVERSICHERUNG Basisrisiko versus Ausfallrisiko Ausfallrisiko in der traditionellen Rückversicherung Alternativer Risikotransfer via Cat Bonds Kosten des Risikotransfers Kosten der traditionellen Rückversicherung Kosten des Risikotransfers durch Cat Bonds ZUSAMMENFASSUNG DES 4. KAPITELS

12 XII Inhaltsverzeichnis KAPITEL 5: RISIKOTRANSFER DURCH VERSICHERUNGSDERIVATE GRUNDLAGEN DER VERSICHERUNGSDERIVATE Begriffsbildung Grundsätzliche Überlegungen KONZEPTION VON VERSICHERUNGSDERIVATEN PCS-Optionen Underlying Optionspositionen und zeitliches Profil Handelsabwicklung GCCI-Optionen Erstellung des Schadenindexes Zeitliches Profil Bewertung von GCCI-Optionen BEWERTUNG VON PCS-OPTIONEN PCS-Index als Basiswert Traditionelle Modelle zur Bewertung von PCS-Optionen Das Modell von Black & Scholes Das Sprung-Modell von Cox & Ross Das Sprung-Diffusionsmodell von Merton Kritische Würdigung der klassischen Methoden zur Optionsbewertung Versicherungsmathematisches Modell zur Preisermittlung von PCS-Optionen Grundsätzliche Überlegungen Modellierung des Indexprozesses Monte-Carlo-Simulation des PCS-Indexes Kritische Beurteilung des versicherungsmathematischen Modells RAHMENBEDINGUNGEN UND EINSATZMÖGLICHKEITEN VON VERSICHERUNGSDERIVATEN Aufsichtsrechtliche Behandlung Management der versicherungstechnischen Risiken mit Hilfe von PCS-Optionen Grundlegende Absicherungswirkung von PCS-Call-Optionen Konstruktion einer Jahresüberschaden-Rückversicherung Steuerung von Rückversicherungs-Layers Weitere Anwendungsmöglichkeiten von PCS-Optionen BEURTEILUNG VON SICHERUNGSMAßNAHMEN MITTELS PCS-OPTIONEN Basisrisiko Moral Hazard und Adverse Selection bei Versicherungsderivaten Spätschadenproblematik

13 Inhaltsverzeichnis XIII Steuerung des Jahresergebnisses ZUSAMMENFASSUNG DES 5. KAPITELS SCHLUSSBEMERKUNGEN ANHANG: MATHEMATISCHE METHODEN ZUR RISIKOMODELLIERUNG A.1 MODELLIERUNG DER SCHADENZAHL A.2 MODELLIERUNG DER SCHADENHÖHE A.3 GESAMTSCHADENMODELLIERUNG LITERATURVERZEICHNIS

14 Abbildungsverzeichnis ABBILDUNG 1.1: ANZAHL DER KATASTROPHENEREIGNISSE... 7 ABBILDUNG 1.2: ANZAHL DER TODESOPFER DURCH KATASTROPHE... 8 ABBILDUNG 1. 3: VERSICHERUNGSSCHÄDEN DURCH KATASTROPHEN... 9 ABBILDUNG 1.4: REGIONALE VERTEILUNG DER VERSICHERTEN SCHÄDEN ABBILDUNG 1.5: DIE 40 TEUERSTEN VERSICHERUNGSSCHÄDEN ABBILDUNG 1.6: RISIKOSCHEUE UND SICHERHEITSÄQUIVALENT ABBILDUNG 1.7: ZUSTANDSBAUM OHNE VERSICHERUNG ABBILDUNG 1.8: ZUSTANDSBAUM MIT VERSICHERUNG ABBILDUNG 1.9: VERSICHERUNGSGERADE ABBILDUNG 1.10: STEIGUNG DER INDIFFERENZKURVEN ABBILDUNG 1.11: VERSICHERUNGSOPTIMUM BEI FAIRER PRÄMIE ABBILDUNG 1.12: VERSICHERUNGSOPTIMUM BEI PROPORTIONALEM KOSTENZUSCHLAG ABBILDUNG 1.13: VERSICHERUNGSOPTIMUM BEI FIXEM KOSTENZUSCHLAG ABBILDUNG 1.14: MAXIMALER FIXER KOSTENZUSCHLAG ABBILDUNG 1.15: RISIKOSITUATION DES VERSICHERUNGSNEHMERS ABBILDUNG 1.16: VERSICHERUNGSGLEICHGEWICHT ABBILDUNG 1.17: MARKTVERSAGEN BEI MORAL HAZARD ABBILDUNG 1.18: OPTIMALE SCHADENVERHÜTUNG OHNE VERSICHERUNGSSCHUTZ ABBILDUNG 1.19: OPTIMALER UMFANG DER SCHADENVERHÜTUNG ABBILDUNG 1.20: OPTIMALE SCHADENVERHÜTUNG BEI EXISTENZ EINER VERSICHERUNG ABBILDUNG 1.21: SCHADENVERHÜTUNG BEI MORAL HAZARD ABBILDUNG 1.22: SCHADENVERHÜTUNG BEI VOLLEM VERSICHERUNGSSCHUTZ ABBILDUNG 1.23: MARKTVERSAGEN AUFGRUND MORAL HAZARD ABBILDUNG 1.24: VERSICHERUNGSOPTIMUM BEI KENNTNIS DER RISIKOTYPEN ABBILDUNG 1.25: VERSICHERUNGSLÖSUNG BEI UNKENNTNIS DER RISIKOTYPEN ABBILDUNG 1.26: RATIONIERUNG DES VERSICHERUNGSANGEBOTS ABBILDUNG 1.27: STABILITÄT DES VEREINENDEN GLEICHGEWICHTS ABBILDUNG 1.28: TRENNENDES GLEICHGEWICHT BEI UNKENNTNIS DER RISIKOTYPEN ABBILDUNG 1.29: STAATLICHE GRUNDSICHERUNG UND VERSICHERUNGSNACHFRAGE ABBILDUNG 1.30: KRITISCHE GRUNDSICHERUNG BEI UNTERSCHIEDLICHER RISIKONEIGUNG ABBILDUNG 1.31: EINFLUSS STAATLICHER RISIKOÜBERNAHME BEI MORAL HAZARD ABBILDUNG 1.32: VEREINENDES GLEICHGEWICHT UND STAATLICHE GRUNDSICHERUNG ABBILDUNG 1.33: TRENNENDES GLEICHGEWICHT UND STAATLICHE RISIKOÜBERNAHME... 67

15 XVI Abbildungsverzeichnis ABBILDUNG 2.1 : RISIKEN IN VERSICHERUNGSUNTERNEHMEN ABBILDUNG 2.2: ZERLEGUNG DES VERSICHERUNGSTECHNISCHEN RISIKOS ABBILDUNG 2.3: KLASSIFIKATION RISIKOPOLITISCHER MAßNAHMEN ABBILDUNG 2.4: KRITERIEN FÜR VERSICHERBARE RISIKEN ABBILDUNG 2.5: MAXIMALE VERSICHERUNGSPRÄMIE ABBILDUNG 2.6: RESTRISIKO BEIM VERSICHERER ABBILDUNG 2.7: STAATLICHE RISIKOÜBERNAHME BEI TERRORISMUSRISIKEN ABBILDUNG 2.8: TATSÄCHLICHE DECKUNGSKAPAZITÄT ABBILDUNG 2.9: SIMULIERTE KAPAZITÄT DER VERSICHRUNGSBRANCHE ABBILDUNG 2.10: ZAHLUNGSQUOTEN IN ABHÄNGIGKEIT VOM BRANCHENSCHADEN ABBILDUNG 2.11: ZAHLUNGSQUOTEN IN ABHÄNGIGKEIT VOM KATASTROPHENSCHADEN ABBILDUNG 3.1: BEGRIFFSPAARE IM VERSICHERUNGSKONTEXT ABBILDUNG 3.2: ANSÄTZE DES TRANSFERS VON VERSICHERUNGSRISIKEN ABBILDUNG 3.3: KLASSISCHE RÜCKVERSICHERUNGSLÖSUNGEN ABBILDUNG 3.4: QUOTEN-RÜCKVERSICHERUNG ABBILDUNG 3.5: SUMMENEXZEDENTEN-RÜCKVERSICHERUNG ABBILDUNG 3.6: BERECHNUNG DER HAFTUNGSVERHÄLTNISSE EINES SUMMENEXZEDENTEN 168 ABBILDUNG 3.7: HÖHERE SUMMENEXZEDENTEN ABBILDUNG 3.8: QUOTENEXZEDENT MIT VORWEG-QUOTE ABBILDUNG 3.9: QUOTENEXZEDENT MIT VORWEG-EXZEDENT ABBILDUNG 3.10: EINZELSCHADENEXZEDENTEN-RÜCKVERSICHERUNG ABBILDUNG 3.11: KUMULSCHADENEXZEDENTEN-RÜCKVERSICHERUNG ABBILDUNG 3.12: ZEITRÄUME BEI DER N-STUNDEN-KLAUSEL ABBILDUNG 3.13: SCHADENSAUFTEILUNG BEI STOP LOSS ABBILDUNG 3.14: HÖCHSTSCHADEN-RÜCKVERSICHERUNG ABBILDUNG 3.15: MODERNE UND ALTERNATIVE FORMEN DES RISIKOTRANSFERS ABBILDUNG 3.16: KONZEPT EINER RÜCKVERSICHERUNGS-CAPTIVE ABBILDUNG 3.17: BEHANDLUNG UND NUTZUNG VON CAPTIVES ABBILDUNG 3.18: FINITE RISK-STANDARDVERTRÄGE ABBILDUNG 3.19: ZEITRISIKO BEIM LOSS PORTFOLIO TRANSFER ABBILDUNG 3.20: BILANZ UND GUV BEI ANWENDUNG EINES LPT (PREMIUM METHOD) ABBILDUNG 3.21: BILANZ UND GUV BEI ANWENDUNG EINES LPT (LOSS METHOD) ABBILDUNG 3.22: VERGLEICH VERSCHIEDENER KENNZAHLEN BEI LPT-ANWENDUNG ABBILDUNG 3.23: DECKUNGSANSÄTZE VON ADC UND LPT ABBILDUNG 3.24: ERGEBNISENTWICKLUNG VON ZEDENT UND ZESSIONÄR BEI EINEM FQS ABBILDUNG 3.25: ERFOLGSRECHNUNG OHNE STOP LOSS TREATY ABBILDUNG 3.26: ERFAHRUNGSKONTO EINES STOP LOSS TREATY ABBILDUNG 3.27: ERFOLGSRECHNUNG MIT STOP LOSS TREATY

16 Abbildungsverzeichnis XVII ABBILDUNG 3.28: KENNZAHLEN MIT UND OHNE SLT ABBILDUNG 3.29: MULTILINE-STOP LOSS AUF SELBSTBEHALT ABBILDUNG 3.30: MULTILINE-STOP LOSS AUF VERTRAGSPORTFOLIO ABBILDUNG 4.1: ENTWICKLUNG DER ANZAHL DER KATASTROPHENEREIGNISSE ABBILDUNG 4.2: VERSICHERTE KATASTROPHENSCHÄDEN IN MRD. USD ABBILDUNG 4.3: EMITTIERTE CAT BONDS SEIT ABBILDUNG 4.4: AUSSTEHENDE CAT BONDS ZUM ABBILDUNG 4.5: MIT CAT BONDS VERBRIEFTE RISIKEN ABBILDUNG 4.6: INNERES UND ÄUßERES GITTER UM TOKIO ABBILDUNG 4.7: TRIGGER FÜR DEN CAT BOND DER PARAMETRIC RE LTD ABBILDUNG 4.8: DEFINIERTE BEZUGSGRÖßEN DER ILS-BONDS DER ZÜRICHER ÜBERSEEBANK AG ABBILDUNG 4.9 : BASISRISIKO UND TRANSPARENZGRAD VON TRIGGERN ABBILDUNG 4.10: GRUNDSTRUKTUR DES INDIREKTEN VERBRIEFUNGSVORGANGS ABBILDUNG 4.11: CAT-BOND-TRANSAKTION MITTELS SPV AM BEISPIEL DER USAA ABBILDUNG 4.12: EREIGNISBAUM FÜR EINEN CAT BOND MIT LAUFZEIT UND RISK-PERIOD VON DREI JAHREN UND EINER TRIGGER-EVENT-WAHRSCHEINLICHKEIT VON P ABBILDUNG 4.13: DICHTEFUNKTION DER LOGNORMALVERTEILUNG ABBILDUNG 4.14: WAHRSCHEINLICHKEITSDICHTEFUNKTION DER GAMMAVERTEILUNG ABBILDUNG 4.15: VERTEILUNGSFUNKTION DER PARETOVERTEILUNG MIT X>1000 UND OP= ABBILDUNG 4.16: POISSON-EINTRITTSWAHRSCHEINLICHKEITEN FÜR POISSONPARAMETER 1, ABBILDUNG 4.17: ZU ERWARTENDE ZINSZAHLUNG ZU DEN ZEITPUNKTEN t 1 BIS t ABBILDUNG 4.18: RENDITENVERGLEICH CAT BONDS UND CORPORATE BONDS ABBILDUNG 5.1: HANDELSPERIODE EINES JUNI-KONTRAKTES ABBILDUNG 5.2: HANDELSSCHEMA VON PCS-OPTIONEN ABBILDUNG 5.3: GEWINN- UND VERLUSTPROFIL EINER PCS LONG-CALL-OPTION ABBILDUNG 5.4: GEWINN- UND VERLUSTPROFIL EINER PCS LONG-PUT-OPTION ABBILDUNG 5.5: ZEITLICHES PROFIL DER GCC-INDEXPUBLIKATION FÜR DIE FIRST RISK PERIOD ABBILDUNG 5.6: AUSÜBUNGSSCHEMA DER OPTIONEN AUF DEN GCC-INDEX ABBILDUNG 5.7: DIE KOMPONENTEN DES PCS-INDEXPROZESSES IM ZEITABLAUF ABBILDUNG 5.8: GEWINN- UND VERLUSTPROFIL EINES CALL-OPTION-SPREADS ABBILDUNG 5.9: SYNTHETISCHE LONG-FUTURE-POSITION AUF DEN PCS-INDEX

17 XVIII Abbildungsverzeichnis ABBILDUNG 5.10: ABSICHERUNG DURCH DEN KAUF EINER CALL-OPTION-SPREAD-POSITION ABBILDUNG 5.11: GEWINN- UND VERLUSTPROFIL EINES LONG BUTTERFLY-SPREADS ABBILDUNG 5.12: GEWINN- UND VERLUSTPROFIL EINES SHORT BUTTERFLY-SPREADS ABBILDUNG 5.13: RÜCKVERSICHERUNGS-LAYERS MIT LONG BUTTERFLY ABBILDUNG 5.14: ZEITVERZÖGERTE ENTWICKLUNG DER BEKANNTEN SCHADENHÖHE IM VERGLEICH ZU DER TATSÄCHLICHEN SCHADENHÖHE ABBILDUNG A.1: SCHÄTZUNG DER SCHADENZAHL ABBILDUNG A.2: IDEALTYPISCHE SCHADENHÖHENVERTEILUNG MIT UNIMODALEN DICHTEN 423 ABBILDUNG A.3: DICHTE DER GAMMAVERTEILUNG FÜR VERSCHIEDNE PARAMETERKONSTELLATIONEN ABBILDUNG A.4: DICHTE DER LOG-NORMALVERTEILUNG ABBILDUNG A.5: DICHTE DER WEIBULL-VERTEILUNG

18 Tabellenverzeichnis TABELLE 4.1: GESTAFFELTE VERLUSTBETEILIGUNG TABELLE 4.2: GESTAFFELTE BONUSVERZINSUNG TABELLE 4.3: GESTAFFELTE BASISVERZINSUNG TABELLE 4.4: ALTERNATIVE AUSGESTALTUNGSMERKMALE VON CAT BONDS TABELLE 4.5: VOR- UND NACHTEILE DES INDEMNITY TRIGGERS TABELLE 4.6: VOR- UND NACHTEILE MARKTWEITER VERSICHERUNGSSCHÄDEN ALS TRIGGER TABELLE 4.7: VOR- UND NACHTEILE DES MODELLSCHADENTRIGGERS TABELLE 4.8: VOR- UND NACHTEILE VON REINEN PARAMETRISCHEN TRIGGERN TABELLE 4.9: AUSGESTALTUNG DER BONDS DER RESIDENTAL REINSURANCE LIMITED TABELLE 4.10: ÜBERBLICK ÜBER ALLE HISTORISCHEN STURM- UND HAGELEREIGNISSE TABELLE 5.1: VERGLEICH ZWISCHEN CAT-BONDS, PCS-OPTIONEN UND RÜCKVERSICHERUNG

19 Abkürzungsverzeichnis ADC Adverse Development Covers ART Alternativer Risikotransfer BCOE Bermuda Commodities Exchange BOTCC Board of Trade Clearing Corporation CAPM Capital Asset Pricing Modell CAT Catastrophe CATEX Catastrophe Exchange CBOT Chicago Board of Trade FQS Financial Quota Share FR Finite Risk GCCI Guy Carpenter Catastrophe Index ISO Insurance Services Office LIBOR London Interbank Offered Rate LPT Loss Portfolio Transfer MMP Multiline/Multiyear-Produkte MTP Multi-Trigger-Produkte NIRP National Insurance Risk Profile OTC over the counter PCS Property Claim Services PML Probable Maximum Loss RechVersV Verordnung über die Rechnungslegung von Versicherungsunternehmen RMS Risk Management Solutions SL Stop Loss SLT Spread Loss Treaty SPR Special Purpose Reinsurer SPV Special Purpose Vehicle T&D Time and Distance VaR Value at Risk Cat XL Catastrophe Excess of Loss XL Excess of Loss

20 Problemstellung Die Möglichkeit, einen effektiven Versicherungsschutz zu bekommen, ist ein wesentlicher Faktor, um Wohlfahrt und Wachstum in einer Volkswirtschaft zu gewährleisten. 1 Jedoch stellt die zunehmende Anzahl von Katastrophenereignissen (Natur- und Mann-Made-Katastrophen) im letzten Jahrzehnt mit immer neuen Rekordschäden 2 die private Versicherungswirtschaft an den Rand ihrer Leistungsfähigkeit. Zudem entstehen immer neue Gefahrenquellen (Klimaveränderungen, Globalisierungstendenzen, Terrorgefahr usw.), die nicht vorhersehbare Risiken in sich verbergen und die ein e- normes Schadenspotenzial für die Gesellschaft aufweisen. In diesem Zusammenhang stellt sich in zunehmendem Maße die Frage, ob die Katastrophenrisiken weiterhin von der privaten Versicherungswirtschaft versichert werden können oder ob der Staat in Wahrnehmung seiner ordnungspolitischen Aufgaben eine gewisse Risikoübernahme bei Katastrophenrisiken betreiben soll. Diese Fragen sind auch der Ausgangspunkt für die folgende Untersuchung, die in fünf Hauptkapitel unterteilt sind. Im ersten Kapitel wird zunächst der Begriff Katastrophe erläutert. Es gibt bisher keine einheitliche Definition, was Katastrophe bedeutet. Katastrophen sind eher sozial konstruierte Ereignisse, 3 bei denen gleichzeitig viele Menschen und Sachwerte betroffen sind und ein gemeinsamer Auslöser wahrgenommen wird. Um die Bedeutung des Vgl. Gollier, C. (2005), S. 13. Sinn ist der Ansicht, dass die Bereitschaft, mehr Risiken zu tragen, zu einem erhöhten Produktionsniveau führt. Ein effektiver Versicherungsschutz erhöht die Risikobereitschaft der Wirtschaftssubjekte und trägt somit zur Steigerung der Wohlfahrt bei. Vgl. Sinn, H.-W. (1986), S. 558 f. So mussten allein die Sachversicherer weltweit im Jahr 2005 Katastrophenschäden in Höhe von 83 Mrd. USD verkraften. Vgl. Swiss Re (2006 a), S. 4. Lahnstein bezeichnet Katastrophe als ein Beobachtungskonstrukt. Vgl. Lahnstein, C. (2005), S. 34.

21 2 Problemstellung Versicherungsschutzes herauszuarbeiten, wird die wohlfahrtssteigernde Wirkung der Versicherung im Rahmen eines mikroökonomischen Modells aus Sicht eines repräsentativen Versicherungsnehmers untersucht. Zwei Phänomene Moral Hazard und Adverse Selection, mit denen die Versicherungswirtschaft konfrontiert ist und die zu einem Zusammenbruch der Versicherungsmärkte führen können, werden modelltheoretisch analysiert. Die Analyse der Auswirkungen staatlicher Risikoübernahme auf die individuelle Versicherungsnachfrage stellt einen weiteren Untersuchungsschwerpunkt des Kapitels 1 dar. Kapitel 2 ist der Überprüfung der Versicherbarkeit von Risiken gewidmet. Zunächst werden die versicherungstechnischen Risiken aus Sicht eines Versicherungsunternehmens dargestellt und daraufhin Möglichkeiten zum Risikomanagement im Versicherungsunternehmen untersucht. Anschließend werden die Kriterien aufgestellt, die in der Literatur als notwendig für die Versicherbarkeit von Risiken erachtet sind. Anhand dieser Kriterien soll dann überprüft werden, inwiefern Katastrophenrisiken versicherbar sind bzw. welche Versicherbarkeitskriterien bei Katastrophenrisiken verletzt werden könnten. Eine Möglichkeit, die Grenzen der Versicherbarkeit von Risiken zu erweitern, liegt in der staatlichen Risikoübernahme. Ein Beispiel dafür ist die Extremus- AG, die seit 2002 unter staatlicher Beteiligung Versicherungsschutz gegen Terrorismusrisiken anbietet. Die staatliche Risikoübernahme zu nicht risikogerechter Prämie könnte jedoch dazu führen, bestimmte Branchen oder Unternehmen einseitig zu subventionieren und dadurch gegen das europäische Wettbewerbsrecht verstoßen. Eine wettbewerbsrechtliche Überprüfung der staatlichen Risikoübernahme am speziellen Fall der Extremus-AG soll Klarheit in dieser Frage schaffen. Am Schluss des Kapitels 2 soll eine empirische Studie zur Versicherungskapazität von Katastrophenrisiken zeigen, inwiefern die private Versicherungswirtschaft Katastrophenereignisse mit einem Mega-Schaden von 100 Mrd. USD und mehr verkraften kann. Kapitel 3 bis 5 konzentrieren sich auf die Möglichkeiten einer marktwirtschaftlichen Allokation von Risiken. Risikoteilung bzw. Risikotransfer kann dazu beitragen, die Grenzen der Versicherbarkeit wesentlich zu erweitern. Dabei kann entweder auf brancheninterne (Rückversicherung) bzw. auf branchenfremde Kapitalquellen (Katastrophenanleihen oder Versicherungsderivate) zurückgegriffen werden. Kapitel 3 stellt die Grundlagen (Funktionen und Formen) der Rückversicherung dar. Trotz aller Finanzinnovationen zum Risikotransfer ist und bleibt die Rückversicherung die wichtigste Säule im Transfer von Risiken und trägt erheblich dazu bei, die Risiken

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