Kreditmanagement. EK Finanzwirtschaft

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1 EK Finanzwirtschaft a.o.univ.-prof. Mag. Dr. Christian KEBER Fakultät für Wirtschaftswissenschaften Kreditmanagement 1

2 Kreditmanagement Welche Zahlungen treten bei der Aufnahme eines Kredits auf? In welcher Form sollen Kredite zurückgezahlt werden? Wie groß ist die Effektivverzinsung eines Kredits? Steigt oder fällt der Wert einer Investition, falls zur Anschaffung dieser ein Kredit aufgenommen wird? Kreditmanagement Kredite sind spezielle Formen von Finanzierungsmöglichkeiten Finanzierungen beginnen mit einer Einzahlung (z.b. Kreditaufnahme) es folgen Auszahlungen (z.b. Kredittilgung, -zinsen) Wir unterscheiden Zahlungen, die bei der Aufnahme eines Kredits zu t=0 anfallen Zahlungen, die in den Folgeperioden t=1,,,t anfallen

3 Kreditmanagement Zahlungen, die bei der Aufnahme eines Kredits zu t=0 anfallen (aus Sicht der Unternehmung): + Nom Kreditnominale - d Nom Auszahlungsdisagio (z.b. Kreditvergebührung) = Y 0 Kreditauszahlungsbetrag = 0 Pari-Emission Nom = Y 0 d > 0 Unterpari-Emission Nom > Y0 < 0 Überpari-Emission Nom < Y0 Kreditmanagement Zahlungen, die in den Folgeperioden t=1,,,t anfallen: Tilgungszahlungen, sie reduzieren den ausstehenden Kreditbetrag Zinszahlungen, erhält die Bank für die Überlassung ihres Kapitals Rückzahlungsagio, erhält die Bank für z.b. Spesen, Kontoführung usw. 3

4 Kreditmanagement Höhe der Zahlungen, die in den Folgeperioden t=1,,,t anfallen hängen von der vereinbarten Modalitäten ab: Gesamtfällige Tilgung Zahlungen an die Bank t=1 t= t=3 t=4 t=t Kreditmanagement Raten- bzw. Annuitätentilgung mit Freijahren Zahlungen an die Bank t=1 t= t=? t=t Freijahre FJ Tilgungsjahre TJ 4

5 Kreditmanagement Raten- bzw. Annuitätentilgung ohne Freijahre Zahlungen an die Bank t=1 t= t=t Tilgungsjahre TJ Kreditmanagement Rückzahlungsagio In Tilgungsjahren ist neben den Zins- und Tilgungszahlungen ein bestimmter Betrag (Agio, Aufgeld), der i.d.r. als %-Satz a (z.b. a=%) vom Nominale Nom angegeben ist, zu zahlen: Gesamtes Rückzahlungsagio Agio = a Nom dieses wird zu gleichen Teilen auf die Tilgungsjahre aufgeteilt Agio t = a Nom / TJ 5

6 Kreditmanagement Zinszahlungen Bei Krediten werden die Zinsen als nomineller Zinssatz i nom (z.b. i nom =5% p.a.) angegeben. Auf Basis dieses Zinssatzes werden die zu zahlenden Zinsen Z t für ein bestimmtes Jahr immer vom noch aushaftenden Nominale (= aufgenommenes Nominale abzüglich der bisherigen Tilgungszahlungen berechnet. Z t = (Nom Y 1 Y Y 3. Y t-1 ) Bisherige Tilgungszahlungen Kreditmanagement Tilgungszahlungen Gesamtfällige Tilgung: Y 1 =0, Y =0, Y 3 =0,., Y t-1 =0, Y T =Nom Ratentilgung: Das Nominale wird auf die Tilgungsjahre zu gleichen Teilen verteilt. Y t = Nom / TJ Annuitätentilgung: Die Summe aus Zins- und Tilgungszahlungen (Y t +Z t ) ist in jeder Rückzahlungsperiode und bildet eine Annuität Ann gleich groß. inom (1 + i Ann = Yt + Zt = Nom TJ (1 + i ) nom nom TJ ) 1 6

7 Kreditmanagement Fallbeispiel: Es soll ein festverzinslicher Kredit mit Nominale 1.000,-, einer Nominalverzinsung von 5 % p.a., einem Auszahlungsdisagio von %, einem Rückzahlungsagio von 5 % und einer Laufzeit von 3 Jahren aufgenommen werden. Erstellen Sie die Zins- und Tilgungspläne für a) Gesamtfällige Tilgung b) Ratentilgung ohne Freijahren c) Ratentilgung mit einem Freijahr am Beginn der Laufzeit d) Annuitätentilgung ohne Freijahre e) Annuitätentilgung mit einem Freijahr am Beginn der Laufzeit Lösung (a): Periode 1 3 Ausstehendes Nominale am Beginn der Periode Zinszahlung Z t Tilgungszahlung Y t Agio Agio t 7

8 Lösung (b): Periode 1 3 Ausstehendes Nominale am Beginn der Periode Zinszahlung Z t Tilgungszahlung Y t Agio Agio t Lösung (c): Periode 1 3 Ausstehendes Nominale am Beginn der Periode Zinszahlung Z t Tilgungszahlung Y t Agio Agio t 8

9 Lösung (d): Periode 1 3 Ausstehendes Nominale am Beginn der Periode Zinszahlung Z t Tilgungszahlung Y t Agio Agio t Lösung (e): Periode 1 3 Ausstehendes Nominale am Beginn der Periode Zinszahlung Z t Tilgungszahlung Y t Agio Agio t 9

10 Kreditmanagement: Effektivverzinsung Wie hoch ist die tatsächliche Verzinsung eines Kredits? Einführendes Beispiel: Es wird ein einjähriger Kredit mit Nominale 5.000,- zu einem nominellen Zinssatz von 4 % p.a., einem Rückzahlungsagio von 1 % und einem Auszahlungsdisagio von % aufgenommen. Kreditmanagement: Effektivverzinsung Lösung: Zu t=0: Kreditauszahlung Y 0 = Nom - d Nom = , = 4900 Zu t=1: Tilgung: Y 1 = Nom = 5000 Zinsen: Z 1 = i nom Nom = 00 Agio: Agio 1 = a Nom = 50 Summe = = (1 + i) 550 i = 1 = 7,14% 4900 Bei welchem Zinssatz i sind die Zahlung zu t=1 und t=0 gleich viel wert? Wie verzinst sich der Kredit effektiv? 10

11 Kreditmanagement: Effektivverzinsung Approximative Ermittlung 1. Berechne die mittlere Laufzeit MLZ des Kredits 1+ TJ MLZ = + FJ. Berechne die approximative Effektivverzinsung i proxy i proxy i = nom a + d + MLZ 1 d Kreditmanagement: Effektivverzinsung Exakte Ermittlung: Wähle i so, dass der Barwert aller künftigen Zins-, Tilgungs- und Agio-Zahlungen genau dem Kreditauszahlungsbetrag entspricht! Y 0 Y1 + Z1 + Agio1 = (1 + i) Y + + Z + Agio (1 + i) Y T + ZT + Agio T (1 + i) T z.b. mit Excel sehr leicht möglich (IRR-Funktion) Interpretation: i ist jener Zinssatz, der als nomineller Kreditzinssatz zu vereinbaren wäre, um einen äquivalenten Kredit ohne Agio und Disagio, aber mit sonst identischen Zahlungen zu erhalten. 11

12 Im Fallbeispiel, Aufgabe (b): Periode 1 3 Ausstehendes Nominale am Beginn der Periode Zinszahlung Z t Tilgungszahlung Y t Agio Agio t Bewertung von Restschuldbeträgen Häufig besteht die Notwendigkeit, über den Preis (Kurs) Bescheid zu wissen, den jemand bezahlen muss oder bezahlen sollte, der Ansprüche auf künftige Zahlungen (Zins- und Tilgungszahlungen) erwerben will. Dabei ist i.d.r. davon auszugehen, daß die für einen Kredit bei Kreditabschluss vereinbarte Verzinsung i nom (nomineller Zinssatz) vom gegenwärtigem Zins k abweicht. Die Bewertung von Restschulden ist einfach und erfolgt nach folgendem Prinzip: 1

13 Bewertung von Restschuldbeträgen 1. Die noch ausstehenden Annuitäten A t während der Restlaufzeit T werden auf den letzten Zahlungszeitpunkt diskontiert und. der sich ergebende Betrag wird auf den gegenwärtigen Zeitpunkt aufgezinst τ A1 A AT P0 = ( 1+ k) T (1 + k) (1 + k) (1 + k) Duration von Krediten Die Duration ist die durchschnittliche Laufzeit aller Zins- und Tilgungszahlungen. Sie wird somit auch als die mittlere Bindungsdauer einer Kapitalanlage definiert. Duration (wertgewichtete durchschnittliche Veranlagungsdauer): für diesen Zeitpunkt gilt, dass hier eine vollständige Immunisierung gegenüber jede Zinsänderung zu t=0 + gegeben ist. 13

14 Duration von Krediten Die Duration Dur für unkündbare, festverzinsliche Kredite ohne Bonitätsrisiko und einer flachen Zinskurve ergibt sich für einzelne Kredite nach Dur = A1 (1 + k) A AT T (1 + k) (1 + k) Nom 1 T 14

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