Aufgaben, die mit einem * gekennzeichnet sind, lassen sich unabhängig von anderen Teilaufgaben lösen.

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1 Name: Elektrotechnik Mechatronik Abschlussprüfung Messtechnik 2 Studiengang: Mechatronik, Elektrotechnik Bachelor SS2014 Prüfungstermin: Prüfer: Hilfsmittel: (90 Minuten) Prof. Dr.-Ing. Großmann, Prof. Dr. Frey Taschenrechner alle schriftlichen Unterlagen Generelle Hinweise: Aufgaben, die mit einem * gekennzeichnet sind, lassen sich unabhängig von anderen Teilaufgaben lösen. Überprüfen Sie als Erstes die Vollständigkeit der Prüfungsangabe anhand der Seitennummerierung. Beschriften Sie die Prüfungsangabe und alle losen Blätter, die Sie abgeben, mit Ihrem Namen. Mobiltelefone ausschalten und wegpacken! Lösungen ohne erkennbaren Lösungsweg werden nicht gewertet. Viel Erfolg!

2 1. Lichttaster Eine LED (Daten siehe rechts) mit Linse erzeugt einen parallelen Lichtstrahl mit Durchmesser 1 cm. Falls sich ein Objekt an der gezeichneten Position befindet, reflektiert es Licht diffus. In einiger Entfernung empfängt eine Fotodiode mit Linse einen Teil davon. forward voltage 1.8 V viewing angle 50 radiant flux 0.3 lm forward capacitance 0.5 nf a) (*) Wie groß ist der Strom durch die LED? 330 Ω U 0 5V Fotodiode b) (*) Welche Strahlungsstärke I V (in cd) hat die LED? 3 cm 15 cm Objekt c) (*) Welche Brennweite und welchen Durchmesser muss die LED-Linse haben? d) (*) Um Störungen zu vermeiden, kann die Quelle U 0 Wechselspannung erzeugen. Bis zu welcher Grenzfrequenz arbeitet die LED hier? e) (*) Berechnen Sie über die Linsen-Gleichung die Brennweite der Empfangs-Linse. Seite 2/9

3 Kennlinien der Fotodiode: f) (*) Wie warm darf die Fotodiode werden, wenn der Sperrstrom maximal 3 na betragen darf? g) (*) Welchen Lichtstrom (in lm) muss die Fotodiode empfangen, damit der Fotostrom 50 na wird? (lichtempfindliche Fläche = 7.5 mm²) 5V U H U A OPV1 R 1 OPV2 Der Fotostrom wird mit einem U/U-Verstärker (OPV1) und mit einem Schmitt-Trigger (OPV2) weiterverarbeitet (siehe rechts). 100 kω R 2 h) (*) Der OPV hat ein Bandwidth-Gain-Product von 7 MHz. Welche Verstärkung ist bei einem 10 khz- Signal maximal möglich? i) (*) Bei einem Fotostrom von 50 na soll am Ausgang die Spannung U H = 0,5 V betragen. Außerdem sollen die Bias-Ströme kompensiert werden. Berechnen Sie die nötigen Widerstände R 1 und R 2. j) (*) Mit einem Schmitt-Trigger wird aus U H ein Schaltsignal U A erzeugt. Mit Fotostrom soll U A = 5 V sein, ohne Fotostrom U A = 0. Ergänzen Sie in der Schaltung oben den passenden Schmitt-Trigger; erzeugen Sie die Referenzspannung mit einem Spannungsteiler. Hinweis: NICHT Bauteile berechnen, nur zeichnen! Seite 3/9

4 2. Energieautarke Sensoren Der rechts gezeigte Sensor soll für eine Messung jeweils 0,5 s energieautark betrieben werden. Folgende Sensordaten sind bekannt: 3, 3 Ω. a) (*) Berechnen Sie den Leistungsbedarf des Sensors. Zur Energieversorgung stehen folgende Quellen zur Verfügung: 1000 lx Beleuchtungsstärke für eine Solarzelle mit folgenden Angaben zur Kennlinie: U [V] 0,00 1,25 1,50 1,70 1,90 I [µa] Thermogenerator der mit Kühlkörper zwischen einer Wärmequelle bei 35 und der Umgebung bei 20 betrieben wird. Folgende Angaben sind bekannt: Thermogenerator Kühlkörper Seebeck Spannung [mv/k] R elec [Ω] R thermal (R th-tpg ) [K/W] R thermal (R th-hs ) [K/W] Zunächst soll die Solarzelle als Energiequelle betrachtet werden. b) (*) Skizzieren Sie für die Solarzelle jeweils die I-U und P-U Kennlinie in das nachstehende Diagramm. Schätzen Sie die maximal zur Verfügung stehende Leistung ab. Verwenden Sie dafür die Werte aus der oben gegeben Tabelle. c) (*) Schätzen Sie ab, aus wie vielen Diodensegmenten die Solarzelle aufgebaut ist. Markieren Sie eine der folgenden Möglichkeiten: ein, zwei, drei oder vier. d) (*) Sind die Diodensegmente seriell oder parallel verschaltet? Begründen Sie Ihre Antwort. Seite 4/9

5 Nun wird der Thermogenerator als Energiequelle betrachtet. e) (*) Skizieren Sie das thermische Ersatzschaltbild und tragen alle bekannten Werte ein. f) (*) Berechnen Sie die am Thermogenerator abfallende Temperaturdifferenz. g) (*) Berechnen Sie nun die am Thermogenerator erzeugte Leerlaufspannung bei dieser Temperaturdifferenz. Falls Sie c) nicht bearbeitet haben verwenden Sie hier 10. h) Berechnen Sie nun die maximale Leistung, die vom Thermogenerator bereitgestellt wird. i) Die von Solarzelle und Thermogenerator bereitgestellten Spannungen sind für den Betrieb des Sensors zu klein. Deshalb muss noch ein DCDC-Wandler eingesetzt werden. Dieser hat eine Effizienz von 80 %. Berechnen Sie jeweils für Solarzelle und Thermogenerator die maximal mögliche Messfrequenz. Seite 5/9

6 3. Digitale Messkette Auszug aus dem Datenblatt eines ADC: Parameter Spec Units Errors Spec Units Full Scale Range 5 V Integral Nonlinearity ±0.7 LSB Resolution 13 bits Differential Nonlinearity ±0.7 LSB Throughput rate 1 MSPS Gain Error ±7 LSB SINAD SNR 74 db Offset Error ±4 LSB SFDR THD 85 db a) (*) Wie groß ist ein LSB (in V)? b) (*) Berechnen Sie den SINAD aus allen Fehlern. Warum ist der Wert kleiner als im Datenblatt? c) (*) Wie viele effektive Bit hat der ADC gemäß Datenblatt? Seite 6/9

7 Das Spektrum rechts zeigt ein sinusförmiges Signal (Amplitude = FSR/2 = 2,5 V). Es wurde aus 8192 Werten berechnet. d) (*) Bei f A /4 findet sich die größte Oberwelle. Zeichnen Sie diese ins Diagramm ein. e) Zeichnen Sie den Rauschteppich entsprechend dem Datenblatt-SNR ein Betragsspektrum / db 0 f /2 A f) Kann man ein zusätzliches sinusförmiges Signal mit Amplitude 75 µv als Signal erkennen? (Rechnung + kurze Begründung!) Das Anti-Alias-Filter (AAF) soll Störungen ab f A /2 = 500 khz um mindestens den Faktor 100 dämpfen. g) (*) Bestimmen Sie grafisch die Durchlassfrequenz f D. 0 H /db f/f D 10 2 h) (*) Das Filter ist elliptisch. Nennen Sie einen Vorteil und einen Nachteil dieses Typs Seite 7/9

8 4. Kurzfragen Betrachten Sie die nachfolgenden Schaltungen und Simulationsdaten eines realen Operationsverstärkers. ltspice-schaltplan Simulationsergebnisse Messbeschaltung 1 Messbeschaltung 2 a) (*) Welche zwei statischen Eigenschaften eines realen Operationsverstärkers können Sie aus dem Diagramm zur Messbeschaltung 1 ablesen? Geben Sie auch jeweils Zahlenwerte an. b) (*) Welche dynamische Eigenschaft der Schaltung mit realem Operationsverstärkers können Sie aus dem Diagramm zur Messbeschaltung 2 ablesen? Schätzen Sie auch den Zahlenwert ab. c) (*) Schätzen Sie den Wert der Kapazität C1 in der Messbeschaltung 2 ab. Hinweis: Falls Sie zur Berechnung einen Strom verwenden wollen, nehmen Sie den Wert 16. Seite 8/9

9 d) (*) Warum kann ein Thermoelement nicht nur aus einem Metall bestehen? Kurze Begründung. e) (*) Auf Kristallmaterial wird in unterschiedlicher Richtung Kraft ausgeübt. Wann erwarten Sie einen piezoelektrischen Effekt für die in den Bildern gezeigten Fälle? Begründen Sie die Antworten. f) (*) Das nachfolgend gezeigte piezoelektrische Material zeigt einen Längs- und einen Quereffekt. Zeichen Sie jeweils ein, wo die piezoelektrische Spannung entsteht: für den Quereffekt für den Längseffekt g) (*) Eine Schaltung hat bei Betrieb mit 75 % der Nennleistung und einer Umgebungstemperatur von 20 die Ausfallrate 90!". Wie groß ist die Ausfallrate, wenn die Schaltung bei # 12 $ betrieben wird? Thermischer Widerstand: 10 $, Aktivierungsenergie: 30. Seite 9/9