12. Elektrodynamik Das Ampere sche Gesetz 12.3 Magnetische Induktion Magnetische Kraft. 12. Elektrodynamik Physik für Informatiker

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1 12. Elektrodynamik Quellen von Magnetfeldern 12.2 Das Ampere sche Gesetz 12.3 Magnetische Induktion 12.4 Lenz sche Regel 12.5 Magnetische Kraft

2 12. Elektrodynamik Beobachtungen zeigen: - Kommt ein Eisenstab in Kontakt mit Magneten wird er magnetisch. - Ein frei beweglicher Magnet richtet sich in Nord- Südrichtung aus. - Eine Kompassnadel wird durch einen elektrischen Strom abgelenkt. - Bewegung eines Magneten in Nähe einer Leiterschleife erzeugt elektrischen Strom in der Leiterschleife. - Ein sich ändernder Strom in einer Leiterschleife ist Ursache für eine Strom in einer zweiten Leiterschleife. Bi Beispiele il Permanentmagnete Elektromagnet

3 Es gilt: Elektrische Wechselwirkung: Ladung q erzeugt Feld E, E übt Kraft qe auf q aus. Magnetische Wechselwirkung: bewegte Ladung q erzeugt (zusätzlich) Feld B B übt Kraft F =? auf bewegte Ladung q aus Gleichnamige Pole stoßen sich ab Abstoßung S N N S Ungleichnamige Pole ziehen sich an Anziehung N S N S N S S N S N S N Es gibt keine magnetischen Monopole N S N S + N S

4 12.11 Quellen von Magnetfeldern Bewegte Ladung ist Quelle für Magnetfeld Für Punktladung gilt: B μ 0 = 4π x 10-7 Ns 2 /C 2 = magnetische Feldkonstante des Vakuums Einheit von B: 1 Ns/Cm = 1 kg/sc = 1 T (Tesla) = SI-Einheit 1T= G (Gauß) keine SI-Einheit aber noch üblich Magnetische Feldlinien sind Kreise Magnetische Feldlinien sind geschlossen Animation Animation plus Animation minus

5 12.22 Das Ampere sche Gesetz Berechnung von Magnetfeldern von elektrischen Strömen Das Ampere sche Gesetz: Beispiel: Unendlich langer Stromleiter Symmetrieüberlegungen zeigen: 1. B keine zum Leiter parallele Komponente 2. B tangential entlang eines Kreises 3. B an jedem Punkt des Kreises gleich Ampere sche Gesetz ergibt:

6

7 Toroid Bi Beispiele il Stabmagnet Ringspule Innerhalb der Spule gilt: B = μ 0 N I l N: Zahl der Windungen l: Länge der Spule I: Strom

8 JET ITER

9 12.3 Magnetische Induktion Zeitlich sich ändernde Magnetfelder sind Ursache für -ein elektrisches Feld - eine elektrische Spannung Beispiel: Leiterschleife in B-Feld mit db/dt = 0 Experimente zeigen: Faraday sches Gesetz Mit: U: Induktionsspannung = Magnetischer Fluss

10 12.4 Lenz sche Regel Frage: Warum Minuszeichen im Faraday schen Gesetz? Antwort: Lenz sche Regel: Induktionsspannung und induzierter Strom sind stets so gerichtet, dass sie ihrer Ursache entgegenwirken. Beispiel: Stabmagnet bewegt sich auf leitenden Ring zu. Was passiert: 1. Bewegung des Magneten erhöht Fluss durch Ring. 2. Strom im Ring erzeugt tb-feld. Fld 3. Induziertes B-Feld schwächt magnetischen Fluss.

11 Oder: 1. Es wird magnetisches Moment induziert 2. Ring wirkt wie Stabmagnet 3. Ungleichnamige lih i Pole Pl stoßen tß sich ihab Beachte: Lenz sche Regel folgt aus Energieerhaltung Würde Strom in Gegenrichtung erzeugt werden anziehende Kraft auf Stabmagneten. Magnet wird in Richtung Ring beschleunigt. Induzierte Strom wird erhöht. anziehende Kraft auf Magneten wird größer usw.

12 12.5 Magnetische Kraft Magnetische Kraft auf Punktladung Man findet experimentell (Lorentzkraft): Für Stromleiter der Länge l Beispiel: Ladung q in homogenen Magnetfeld mit v B Kreisbewegung

13 Anwendungen 1Bi 1. Beispiel: il Homogenes Magnetfeld, v senkrecht B Ladung bewegt sich auf Kreisbahn. 2B 2. Bespiel: il Homogenes Magnetfeld, v nicht senkrecht zu B bleibt unbeeinflusst führt zu Kreisbahn Spiralbahn

14 3. Beispiel: Ablenkung von Elementarteilchen im Magnetfeld

15 4. Beispiel: Geschwindigkeitsfilter Frage: Welche Teilchen kommen durch?

16 5Bi 5. Beispiel: il Massenspektrometer t Prinzip: 1. Geschwindigkeitsfilter 2. Homogenes Magnetfeld zur Ablenkung Genauigkeit:

17 6. Beispiel: Kraft auf stromführende elektrische Leiter Zwei gerade Leiter mit Strom I bzw. I Der Abstand der Leiter sei r. Frage: Welche Kraft wirkt auf die Leiter?

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