Modelle, Verfahren, Software, Anwendungen

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1 Leena Suhl»TaTeb Mellouli Optimierungssysteme Modelle, Verfahren, Software, Anwendungen 3., korrigierte und aktualisierte Auflage ^ Springer Gabler

2 Inhaltsverzeichnis Einleitung 1 1 Optimierungssysteme als Bestandteil von OR/MS Operations Research, Management Science und Decision Support Modellbildung im Operations Research Methoden des Operations Research Lineare Optimierung Gemischt-ganzzahlige Optimierung Netzwerkoptimierung Nichtlineare Programmierung Heuristiken und Metaheuristiken Simulation Entscheidungstheorie Prognoseverfahren Weitere datenbasierte Verfahren Weitere Techniken des Operations Research Optimierungssysteme Mathematische Programmierung Anwendungen in der Betriebswirtschaft Praxisbeispiele Monte-Carlo-Simulation bei Multiprofil Call-Center-Simulation bei einer Direktbank SCM-Planungstechniken bei Fischer-Ski Zeitschriften-Allokation bei Time Inc Weitere Praxisbeispiele Was sollte ich gelernt haben? 29

3 X Inhaltsverzeichnis 2 Lineare Optimierungsmodelle Aufbau von linearen Modellen Grafische Lösung eines 2-diniensionalen LP-Modells Eigenschaften des zulässigen Bereichs LP-Modelle mit spezieller Struktur Lösungsverfahren für lineare Optiinierungsniodelle Das Simplex-Verfahren zur Lösung von LP-Modellen Grundidee und Standardformat Schritte des Simplex-Verfahrens Bestimmung einer zulässigen Alifangslösung Grafische Veranschaulichung Vertiefung Grafische Veranschaulichung der Grundidee des Simplex-Verfahrens Basis vs. Ecke Was ist ein Simplex"? Ökonomische Interpretation und Auswertung einer LP-Lösung Interpretation der reduzierten Kosten und der Schattenpreise Duales Modell und seine Interpretation Praxisbeispiele Produktionsplanung bei Bottie Caps Optimierung der Südzucker Rübenlogistik Übungsaufgaben Was sollte ich gelernt haben? 74 3 Software zur Lösung und Modellierung Merkmale von LP-Optimierungssoftware Spezielle Impleinentierungstechniken - Vertiefung Rechenaufwand bei der Lösung von LP-Modellen Ein- und Ausgabe von linearen Optimierungsmodellen Interaktive Ein- und Ausgabe Ein- und Ausgabe im MPS-Format Ein- und Ausgabe in internen Datenstrukturen Ein- und Ausgabe über eine DLL-Schnittstelle Spezielle Modellierungssprachen Einbettung von Optimierungssoftware in Decision-Support-Systeme Übungsaufgaben Was sollte ich gelernt haben? 93

4 Inhaltsverzeichnis XI 4 Modellierungstechniken für Optimierungsaufgaben Bedeutung der richtigen Modellierung Fixkostenprobleme Schwellenwerte Darstellung alternativer Restriktionsgruppen Weitere spezielle Modellierungstechniken Stückweise lineare Funktionen Darstellung logischer Aussagen als Restriktionen Optimierung bei mehrfacher Zielsetzung Gewichtungen und Mindestanteile von Zielen Goal Programming Fundierung von Modellierungstechniken - Vertiefung Praxisbeispiele Sortimentsoptimierung von Büro- und Papierwaren Verschnittoptimierung von Rollenstahl Übungsaufgaben Was sollte ich gelernt haben? Lösung gemischt-ganzzahliger Optimierungsmodelle Schwierigkeitsgrad von Optimierungsmodellen Algorithmen und allgemeine Lösungsprinzipien Greedy-Methode Divide-and-Conquer Eröffnungs- und Verbesserungsverfahren Lokale Suche Metaheuristiken und naturanaloge Verfahren Backtracking und Branch&Bound Backtracking und Branch&Bound-Verfahren Backtracking-Verfahren und Hamilton-Kreise Das Rucksackproblem und Job Sequencing Anwendung von Backtracking mit Bounding Branch&Bound-Verfahren für allgemeine MIP-Modelle Beispiel zu Branch&Bound Bemerkungen zu MIP-Modellen und deren Formulierung Duality Gap (Um-)Formulierung ganzzahliger Modelle - total unimodulare Matrizen Spezielle Techniken und Software Was sollte ich gelernt haben? 160

5 XII Inhaltsverzeichnis 6 Netzwerkorientierte Optimierungsmodelle Typische Optimierungsmodelle in Netzwerken Grundbegriffe der Graphentheorie Minimale Spannbäume Kürzeste-Wege Probleme und Algorithmen Der Dijkstra-Algorithmus LC-Verfahren für kürzeste Wege Kürzeste Wege zwischen allen Paaren von Knoten Ermittlung längster Wege Das Transportproblem Das einstufige Transportproblem Das mehrstufige Transportproblem Das Transshipment-Modell Das allgemeine Basismodell Spezialfälle des TYansshipment-Modells Umformung des Transshipment-Modells Transformation der unteren Schranken Transformation in ein s-t-flussproblem Bestimmung von Zirkulationsflüssen Kapazitätsrestriktionen auf Knoten Ungerichtete und symmetrische Kanten Netzwerke mit negativen Kantenbewertungen Lösung des Min-Cost-Flow-Modells Standardformat des Min-Cost-Flow-Modells Bestimmung maximaler Flüsse Bestimmung kostenminimaler Flüsse Lösung mit Hilfe von Standard-Optimierungssoftware Praxisbeispiele Netzwerkflussmodell für Helsinki Wasserwerke Netzausbauplanung im Gasnetz Flugnetzoptimierung bei UPS Übungsaufgaben Was sollte ich gelernt haben? Fallstudie Transportlogistik im ÖPV: Netzwerkbasierte Modellierung und Optimierung Motivation Produktionsplanung und -Steuerung (PPS) Hauptschritte eines PPS-Prozesses Produktionsplanung und dispositive Kontrolle im öffentlichen Verkehr 217

6 XIV Inhaltsverzeichnis 9 Simulation Motivation und Fallstudien Kontinuierliche Modelle Diskrete Modelle: Techniken Konzepte in diskreten Simulationsmodellen Modellierung der Inputdaten Generierung von zufallsbehafteten Inputdaten Gestaltung und Auswertung von Simulationsexperimenten Diskrete Modelle: Fallstudien und Software Fallstudie universitärer Druckerpool" Simulationssoftware Arena Simulation und Optimierung Was sollte ich gelernt haben? 294 Literaturverzeichnis 297 Sachverzeichnis 303

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