FUSIONS- UND GRAVITATIONSENERGIE VON STERNEN

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1 FUSIONS- UND GRAVITATIONSENERGIE VON STERNEN Spezialgebiet in Physik Maco Masse BG Bluenstasse 2003

2 Inhaltsvezeichnis 1.Kenfusion Allgeeines Veschelzung Theonukleae Reaktion 1 2.Die Leuchtkaft de Sonne 3 3.Das Gleichgewicht in Stenen 5 4.Das Endstadiu de Stene Weiße Zweg Neutonensten Pulsa Supenova Schwazes Loch 12

3 1. KERNFUSION 1.1. ALLGEMEINES Wenn zwei Atokene veschelzen wid i allgeeinen eh Enegie fei, als wenn eine gespaltet wid. Zu Fusion üssen die Kene seh nahe beieinande sein, wofü eine elativ goße Enegie nötig ist. Fü kleine Kene uss schon eine Enegie von ca. 1 MeV aufgewendet weden. 1 ev ist die Enegie, die ein Elekton ehält, wenn es duch ein elektisches Feld it de Spannung U = 1 V geht Die Enegie, die aufgewendet weden uss ist göße als die, die bei de Veschelzung fei wid, dau kann die Kenfusion (noch?) nicht zu Enegiegewinnung genutzt weden VERSCHMELZUNG Ein Gas wid auf eine exte hohe Tepeatu ehitzt bis sich ein Plasa bildet, das nu noch aus den Atokenen und den feien Elektonen besteht, es also vollkoen ionisiet ist. Die Tepeatu, die nötig ist u diesen Zustand zu eeichen, betägt bei kleinen Atokenen etwa 5*10 9 K. Da abe ein Teil de Kene schon bei niedigeen Tepeatuen eine auseichende Bewegungsenegie hat, kann an die Mindesttepeatu auf etwa 10 6 K ansetzen THERMONUKLEARE REAKTION Eine Fusion zweie ode ehee (leichte) Atokene duch einen Zusaenstoß (= duch Bewegungsenegie). Sonne: H He e n 0 26,7 MeV die B indungsenegie von Heliu Genau genoen fusionieen 2 Heliukene, also Potonen. Man nennt diesen Vogang auch Poton-Poton-Reaktion (p-p-reaktion). Da die Abstoßung de positiven Teilchen unteeinande abe seh goß ist, können sie nicht duch einfache Bewegungsenegie fusionieen. Mit Hilfe de Quantenechanik, speziell de Heisenbeg'schen Unschäfe-Pinzip, kann an diesen Vogang dennoch nachvollziehen. Licht vehält sich gleichzeitig wie eine Welle und wie ein Teilchen subatoae Teilchen ebenso, wobei ihe Wellenlänge von ihe Enegie abhängt. Daduch kann an nie genau den Ot und die Geschwindigkeit eines Teilchens angeben. Die Unschäfe des Otes ultipliziet it de Unschäfe des Ipulses (Masse al Geschwindigkeit) ist etwa gleich de Plank'schen Konstante h (= die Unschäfeelation = 0,66*10-33 ). Da diese Zahl seh klein ist, ist die Unschäfe bei gößeen Maßstäben nicht von Bedeutung, bei Atoen jedoch schon. Duch die Unschäfeelation egibt sich, dass ein Teilchen auf seine Welle übeall sein Seite 1

4 kann. Die Wahscheinlichkeit, dass es sich an eine bestien Ot befindet, hängt von de Aplitude de Welle ab und nit it gößee Entfenung zu wahscheinlichsten Ot schnell ab. Dennoch kot es vo, dass sich zwei Potonen nahe genug koen (ca ) und sich daduch duch die elektische Baiee hinduchtunneln. Diesen Vogang nennt an Tunneleffekt. Wenn jetzt diese beiden Wassestoffkene zusaenteffen, entsteht ein Deuteiu, da sich ein Poton in ein Neuton vewandelt. Ein Deuteiu ist ein 2 H, also ein Wassestoff it eine Poton und eine Neuton i Ken Bei diese Vewandlung gibt es seine positive Ladung in Fo eines Positons ab. Bei diese Pozess wid auch etwas Enegie und ein Neutino fei (siehe Foel oben). Es ist also die Ukehung des adioaktiven -Zefalls, wid dahe auch invese - Zefall genannt. Ein Positon ist positives Elekton. Es ist ein Teilchen it ugekehte elektische Ladung, auch Antiateie genannt. Da Mateie und Antiateie nicht nebeneinande existieen können, venichten sich das eben gebildete Positon und ein feies Elekton gegenseitig in eine Enegieblitz in Fo eines Gaastahls. Da es abe seh selten vokot, dass zwei Potonen duch den Tunneleffekt fusionieen (ein Poton baucht etwa 10*10 9 a bis es duch Zusaenstöße it andeen Teilchen schnell genug dazu wid), explodiet die Sonne nicht schlagatig, sonden bennt ehee Milliaden Jahe, es gibt nälich so viele Potonen in ih, dass ie ein paa fusionieen. Das gebildete Deuteiu absobiet innehalb von nu eine Sekunde ein weitees Poton (unte Aussendung eines Gaastahls), das sich alledings nicht in ein Neuton vewandelt, sonden seine Fo beibehält. Diese dei Teilchen bilden dann einen leichten Heliuken: 3 He. Nach weiteen ca Jahen stoßen dann zwei 3 He Kene it hineichend goße Geschwindigkeit aufeinande, sodass sie zu eine 4 He veschelzen und dabei jeweils ein Poton wiede abgeben. Duch diese Vogänge weden ca. 77% de Sonnenenegie poduziet. Seite 2

5 2. DIE LEUCHTKRAFT DER SONNE Po ² Edobefläche stahlt die Sonne ca W. Diese Wet wid Solakonstante genannt. Solakonstante = 1,33 kw / ² Wenn an die Obefläche eine Kugel it de Radius de Entfenung Sonne-Ede annit, kann an die Stahlungsleistung de Sonne beechnen. P = Solakonstante 4 2 = 1, W / 2 4 1, = 3, W U den Massendefekt fü diese Leistung po Sekunde auszuechnen, uss an in folgende Foel einsetzen: E = c 2 = E c 2 = 3, W / s = 4, kg Da nu 0,7% de vebannten Wassestoffs in Enegie ugewandelt weden, wid po Sekunde 6*10 11 kg Wassestoff vebaucht. Bis 1% de Sonnenasse vebaucht ist, dauet es ca. 1 Milliade Jahe, da die sie eine Masse von ca, 2*10 30 kg besitzt: t = kg 0,01 = 3, s 10 9 a kg / s Mit diesen Beechnungen wude den Physiken kla, wohe die Enegie de Sonne stat. Fühee Annahen, die von Kohlekaftweken bis zu Kenspaltungsboben fühten, stellten sich als falsch heaus. Zu Vegleich: Eine Kenspaltungsbobe entfesselt etwa eine Enegie von Tonnen TNT, eine Wassestoffbobe hingegen etwa von Tonnen, eine Steigeung u den Fakto 3000 also. Die Sonne ist ein Schwaze Köpe. Bei diesen Objekten besteht ein Zusaenhang zwischen Wellenlänge und Tepeatu. Ein Schwaze Köpe ist ein idealisiete Köpe, de elektoagnetische Stahlung jede Wellenlänge absobiet und selbst Stahlung entspechend seine Tepeatu eittiet. WIEN ' SCHES VERSCHIEBUNGSGESETZ : Das Podukt de Tepeatu und de Wellenlä nge axiale Stahlung ist konstant ax T = b b = 2, Seite 3

6 Die Sonne stahlt vo UV bis zu IR Beeich. Die höchste Wellenlänge, die sie abstahlt ist 500 n. T b ax 2, K Die Obeflächentepeatu de Sonne betägt also 5800 Kelvin. Diesen Wet kann an auch noch andes beechnen: STEFAN BOLTZMANN ' SCHES GESETZ : Das Eissionsveögen eines Köpes nit it de vieten Potenz seine absoluten Tepeatu zu. P A G T 4 A Fläche,G 5, T 4 P A G T , , K Seite 4

7 3. DAS GLEICHGEWICHT IN STERNEN Allgeein ausgedückt sind Stene ode Sonnen kontahieende Gasassen. Da sich auf de Ede Leben entwickelt hat, kann an daauf schließen, dass sich das Klia i Laufe de letzten Millionen Jahe nicht nennenswet veändet hat, also ist auch die Sonnenstahlung elativ stabil. Wie kann abe bei eine deaßen goßen Enegieabstahlung so ein Sten übehaupt stabil sein? Und wie kot so ein Gleichgewicht totz de ständigen Kontaktion zustande? Gavitationsfeldstä ke : g = G Duck : p = h 2 Gewichtsduck / Gavitationsduck = p 0 = g = G p 0 = G De Gavitationsduck, de nach innen dückt, uss gleich goß sein wie de Gasduck, de nach außen dückt, dait ein Gleichgewicht entstehen kann. p 0 = G p 0 = G Bedingung fü stabile Stene Die obige Scheibweise wude so gewählt, dass auf de linken Seite die Eigenschaften des Stens stehen und echts Wete stehen, die von de At des selben unabhängig sind. Ein Sten wid dann stabile Sten genannt, wenn die Kontaktion duch den Gasduck gestoppt wude, also beide gleich goß sind. Die Gavitationsenegie, die bei de Kontaktion eines Stenes fei wid, also die Bindungsenegie duch Gavitation, wid folgendeaßen beechnet: E g = G 2 Wie bei eine Atoken kann an die Stäke de Bindung duch den elativen Massendefekt angeben: = E g c 2 = G 2 c 2 = G c 2 Relative Massendefekt duch feigewodene Gavitationsenegie U das Gleichgewicht fü einen Noalsten zu beechnen, teffe ich folgende Annahen: De Sten besteht zu 100% aus Wassestoff (noaleweise ca. 90%) Alle Atoe (H) sind ionisiet, das heißt sie liegen in feien Potonen und Elektonen vo (= Plasa) De Sten ist ein ideales Gas, die Tepeatu ist so hoch, dass die Käfte zwischen den Teilchen nicht eh wiken Seite 5

8 = p n p e n e Weil e seh klein ist, scheibt an : = p n p Gaszustandsgleichung : p = n k T = 2 n p k T = 2 e k T n p = Anzahl de H / 3 n e = Anzahl de e / 3 n p = n e n =2 n p = Anzahl alle Teilchen po 3 Wenn an jetzt in die Zustandsgleichung p 0 = von weite vone einsetzt, egibt sich folgendes: p 0 = G 2 k T 0 p = G T 0 = G p 2 k = const. Aus diese Foel egeben sich folgende Eigenschaften: Die Masse des Stens ist ugekeht popotional zu Tepeatu i Ken. Die bei de Kontaktion fei wedende Enegie wid zu Hälfte zu Aufheizen des Stens vewendet und zu Hälfte abgestahlt. A Anfang seines Lebens ist e kühl und hat eine geinge Leuchtkaft, doch i Laufe de Kontaktion wid e heiße, die Obefläche veinget sich, abe e wid helle. Die Stahlungsleistung po 2 ist nälich popotional zu de vieten Potenz de Tepeatu (Stefan Boltzann'sches Stahlungsgesetz). Die Daten unsee Sonne in diese Foel eingesetzt: T 0 = T i Ken = G p 2 k = 6, , , = 11, K Diese Tepeatu ist tatsächlich die, die bei de Fusion von Wassestoff zu Heliu fei wid. Wenn ein neue Sten geboen wid, uss e aufheizen, bis e in etwa diese Tepeatu eeicht, u die Kenfusion als Enegiequelle zu nutzen. Davo uss e duch Kontaktion feiwedende Gavitationsenegie leuchten und aufheizen. Wenn e dann in diese Stadiu ist, wid ih die abgestahlte Enegie laufend esetzt und de Sten kann seh lange ohne Kontaktion in diese Stadiu veweilen. Wenn unsee Sonne ihe Enegie nu aus Gavitationsenegie gewinnen wüde, wüde sie nicht so alt weden: E g = G 2 = 6, = 3, J t = E g P = 3, , = 9, s a Da die Sonne offensichtlich nu 30 Millionen Jahe alt weden wüde, wenn sie ihe Enegie alleine aus de Gavitation schöpfen wüde, sie abe tatsächlich 6 Milliaden Jahe alt weden wid, vebingt ein Sten den Goßteil seines Lebens i Zustand des Wassestoffbennens. Wie lange das dauet, besagt das Hetzspung-Russel-Diaga: goße Stene sind heiße, vebennen den Wassestoff schnelle und leben daduch küze (anchal soga nu wenige Tausend Jahe). Seite 6

9 Hetzspung-Russel-Diaga: Auf de x-achse wid die Tepeatu abgetagen, auf de y-achse die Leuchtkaft. 90% alle Stene befinden sich auf de diagonalen Band. Diagonal kann an auch noch den Radius des Stens ablesen. Ein Sten entsteht nu, wenn i Zentu de Gasballung die zu Kenfusion nötige Mindesttepeatu eeicht wid. Wenn die Masse des kontahieenden Gases kleine als ein Zehntel de Sonnenasse ist, wid dieses Ziel nicht eeicht: Es entstehen keine exteen Tepeatuen, es gibt kein Plasa und daduch bleiben Atoe bestehen. Jupite ist nicht allzu weit davon entfent eine Sonne zu sein. Ein Sten enthält neben den Teilchen auch noch Elektoagnetische Stahlung. Die Photonen vehalten sich ähnlich wie Teilchen und ezeugen einen Duck, den so genannten Stahlungsduck. Diese ist vo alle bei goßen Stenen wichtig. Wenn die Masse eines Stenes eh als etwa 60 Sonnenassen betägt, wid diese Duck so goß, dass e Teile de Stenenateie wegbläst. Dahe ist die Masse eines Stenes auch nach oben begenzt. Seite 7

10 4. DAS ENDSTADIUM DER STERNE Nu ca. 10% des Helius de Sonne kann fusionieen, da de Rest duch Heliu behindet wid. Wenn das Wassestoffbennen i Ken nicht eh öglich ist, bennt es an de Schale weite (Schalenbennen). Dabei steigt die Tepeatu i Ken weite an, de Sten bläht sich auf und wid zu eine Roten Riesen. Wenn e dann heiß genug wid, beginnt das Heliubennen i Ken, wobei dei Heliuatoe zu eine Kohlenstoffato fusionieen. Theoie: Wenn das Heliubennen duch zu viel Kohlenstoff behindet wid, beginnt wiede das Schalenbennen usw. bis igendwann das gesate Gas zu Eisen fusioniet (Bis Fe wid bei de Fusion Enegie fei, danach uss Enegie aufgewendet weden). Paxis: Die nötigen Reaktionsbedingungen wie z.b. Tepeatu fehlen, woduch igendwann die Reaktion aussetzt. De Rote Riese bicht dann in eine Gavitationskollaps elativ schnell zusaen, wobei oft ein betächtliche Teil de Masse in Fo eines expandieenden Nebels abgestoßen wid. Gavitationskollaps: Wenn die Masse eines Stenes a Ende seine Entwicklung einen kitischen Wet übesteigt, kollabiet diese und vedichtet sich. Etwa 1% de feigesetzten Gavitationsbindungsenegie wid dabei teils diekt, teils duch Neutinos auf die Stenenhülle übetagen und kann soit eine Supenovaexplosion auslösen. Da die Enegie aus de Fusion fehlt, uss de Sten jetzt die gesate Stahlungsenegie allein it de Gavitationsenegie decken, denn wie an an de Foel von vohin sieht ist diese konstant: T 0 = G p 2 k = const. De Sten wi also ie kleine, heiße und dichte! Mit de Dichte steigt alledings auch de Gasduck i Sten an und die Gavitationsenegie uss diesen Duck ausgleichen, woduch sie nicht eh fü die Ewäung und Stahlung zu Vefügung steht. Daduch stellt sich die Fage, wann de Duck des Elektionengases p e göße wid als de Duck des Stenengases p T, wann es also entatet : p e p T h 2 5 / n 3 e 2 n e k T n e 60 k T e 30 e h 2 2 / 3 Fü T = 10 7 K egeben sich folgende Wete: n e 2, =n e p kg / 3 Seite 8

11 Wenn die Dichte eines Stenes auf eh als 10 6 kg/ 3 steigt, dann titt eine stake Entatung des Elektonengases auf. Dann ezeugen die Elektonen einen Goßteil des Gasducks und weden soit aßgeblich fü das Vehalten des Stenes veantwotlich, wähend die Tepeatu an Bedeutung veliet. A Anfang ist de Sten duch die Kontaktion noch exte heiß, kühlt dann abe aus. Das hat abe auf den Duck des Stenengases so gut wie keinen Einfluss eh, da auch a absoluten Nullpunkt de Duck noch gleich bleibt WEISSER ZWERG Wenn das Elektonengas solche Auswikungen auf den Sten hat, stellt sich die Fage, ob es nicht auch die Kontaktion des selben stoppen kann, ihn also wiede stabilisieen kann. Wie vohin lautet die Bedingung fü einen stabilen Sten p 0 = G p e = h2 5 / 3 n e 30 e h2 5 / 3 n e 30 e = G Gleichgewichtsbedingung bei entatete e Gas Wenn an wissen will, bei welche Radius ein Sten de Masse stabil ist, uss an in folgende Foel einsetzen: 1/ 3 = h 2 30G e p 3 4 p 2 / 3 = const.= kg 1/ 3 Man sieht, dass das entatete Elektonengas den Sten wiklich stabilisiet. Wenn die Masse jedoch göße wid, uss de Radius kleine weden. Fü einen Sten it Sonnenasse egeben sich dabei die Daten eines Weißen Zweges. De Radius ist dann in de Gößenodnung von etwa k anzusiedeln. Ein Weiße Zweg ist das Endstadiu eines Stenes, dessen Kontaktion duch das Elektonengas gestoppt wude. E kann eine Dichte von bis zu kg/ 3 haben. Anfangs ist e noch seh heiß und sichtba, kühlt dann jedoch elativ schnell ab und entzieht sich de sichtbaen Beeich. Dieses Stadiu kann unbegenzt lange andauen. Nicht jede Sten wid a Ende seines Lebens zu eine Weißen Zweg. Stene goße Massen kontahieen seh stak, wenn sie das Gleichgewicht aus de obigen Gleichung ansteben. Daduch vedichten sie sich auch zu seh hohen Weten. Die Bewegungsenegie de Elektonen wid dabei seh hoch, woduch sich de Duck des Elektonengases, das ja fü die Stabilisieung veantwotlich ist, veinget. Folglich Seite 9

12 kontahiet de Sten noch weite. Die Faustegel besagt, dass nu Stene bis etwa 1,4 Sonnenassen zu Weißen Zwegen weden, also eine Dichte von axial kg/ 3 haben. Alledings kann auch ein Sten bis etwa zwei Sonnenassen dieses Ziel eeichen, wenn e genügend Mateial abstoßt NEUTRONENSTERN Wenn die Masse jedoch göße als 1,4 Sonnenassen ist, also die Dichte übe kg/ 3 steigt, titt ein invese -Zefall auf. Es passiet dann folgendes: Es weden Elektonen vebaucht De Duck des Elektonengases wid noch geinge Die Kontaktion geht ie weite Es weden Enegien fei, die stak genug sind u die letzten bestehenden Atokene zu zetüen Dabei weden Potonen fei Diese weden wiede duch den invesen -Zefall in Neutonen vewandelt Die Dichte des so entstandenen Neutonenstens stiegt auf ca kg/ 3, was schon nahe an den Wet de Dichte de Kenateie heankot. Die Kontaktion kann hie auch wiede gestoppt weden. Vohin wa dafü das entatete Elektonengas veantwotlich, jetzt ist es ein entatetes Neutonengas. h 2 5 / 3 n e 30 n = G Wo bei entateten Elektonengas noch die Masse des Elektons ausschlaggebend wa, ist hie die Masse des Neutons von Bedeutung. Diese ist etwa 2000 al göße, woduch auch de Radius u diesen Fakto kleine wid, also ca. 5 k! Die Dichte wid u denselben Fakto höhe, steigt also auf ca kg/ 3! Die Masse kann auch bei Neutonensten nicht göße als etwa 1,4 Sonnenassen weden, lediglich de Radius wid kleine PULSAR Es gibt Stene, die ca. 10 s lange Pulse it eine Fequenz von 30 s bis zu 4 s aussenden. Da die Fosche nicht wussten, was sie it diesen Daten anfangen sollten, nannten sie diese Stene LGM1, LGM2, usw. LGM steht dabei fü Little Geen Man, in de Hoffnung daauf, dass diese Pulse von intelligente Leben ausgesandt wuden. Heute weiß an, dass es sich dabei u Neutonenstene handelt. Die Ekläung fü die seltsa egeläßigen Aussendungen ist folgende: Jede Sonne deht sich, hat also einen Dehipuls. Duch den Ehaltungssatz, uss de Dehipuls ie ehalten bleiben. Das heißt, dass Seite 10

13 wenn z.b. de Tägheitsoent auf die Hälfte sinkt, wid autoatisch die Winkelgeschwindigkeit doppelt so goß. Da ein Sten auf de Weg zu eine Neutonensten seh stak kontahiet, wid die Winkelgeschwindigkeit exte goß: b I b Dehipuls I Tägheitsoent Winkelgeschwindigkeit I 2 Ein exte kleine Sten it eine exte staken Gavitationsfeld [g = (*G)/ 2 ] kann seh schnell otieen, soga it eine solchen Geschwindigkeit, bei de ein gößee Sten zebesten wüde: F I 2 Bei gößee Radius ist die Kaft F I göße 4.4. SUPERNOVA 1054: Von chinesischen und japanischen Astonoen wude ein bishe nu schwe sichtbae Sten i Kebsnebel beobachtet, de auf einal so hell estahlte, dass e soga tagsübe sichtba wa. Bald daauf ist e wiede eloschen. Daals wude das als die Gebut eines neuen Stenes gedeutet (Nova = neu) 1572: Tycho Bahe beobachtet ein ähnliches Spektakel 1604: Johannes Keple beobachte auch so einen Vogang 1970: I Kebsnebel wid ein Pulsa entdeckt Heute weiß an, dass die vo Jahhundeten beobachteten Eeignisse so genannte Supenovae waen und dass diese Explosion ie it de Entstehung eines Neutonenstens zu tun hat. Alledings gibt es in diese Stadiu de Stenentwicklung keine Kenfusion eh, wohe stat dann die iesige Enegieenge? Außede können bei de Kenfusion höchstens 0,8% de Masse in Enegie ugewandelt weden, bei eine Kiloga also höchstens acht Ga. Es bleibt nu noch die Gavitationsenegie, die fei weden kann. Den elativen Massendefekt beechnet an it G c 2 Soit kann an den Massendefekt bei de Entstehung unsee Sonne, eine Weißen Zweg und eine Neutonensten beechnen (alle it de Masse unsee Sonne): Sonne : kg , Weiß e Zweg : kg ,00015 Neutonensten : kg ,3 30 % Seite 11

14 Die bei de Bildung de Sonne ode eines Weißen Zweges fei wedende Gavitationsenegie ist gegen die duch Kenfusion gewinnbae Enegie seh klein. Bei de exteen Kontaktion zu eine Neutonensten wid abe eine Gavitationsenegie fei, die den Enegiegewinn aus Kenfusion gewaltig übetifft. Die Gavitationsenegie steckt in: de Nullpunktsenegie de Rotationsenegie de Enegiezuwachs de Neutonen bei invesen -Zefall Die Gavitationsenegie wid genutzt bei: de Supenovaexplosion de Zesteuung von Sonnenateie in den intestellaen Rau Obwohl die Gavitation die schwächste Wechselwikung ist, ist die Gavitationsenegie i kosischen Geschehen die egiebigste Enegiequelle. Die intestellae Mateie wid späte wiede fü neue Stene de nächsten Geneation ode auch zu Bildung von Planeten genutzt. Die Supenovae sind seh wichtig, da bei den exteen Enegien Atokene zu höheen Eleenten fusionieen. Ohne sie wäe das Eisen it de Odnungszahl 26 das schweste Eleent. Man nit an, dass Stene bis zu zehn Sonnenassen zu Neutonenstenen weden. Dabei efolgt de Zusaenbuch seh schnell und ein Goßteil de Masse wid abgestoßen, da e a Schluss nu 1,4 Sonnenassen schwe sein daf SCHWARZES LOCH Mit de Foel von Kal Schwazschild kann an den Radius beechnen, den ein Objekt it eine bestiten Masse haben uss, dait kein Teilchen (wede Masse noch Lichtwellen) eh de staken Anziehungskaft entweichen kann. Man ekennt solche Objekte nu noch duch Röntgenstahlung. = = 2 G c 2 2 6, Unsee Sonne : = , = kg Wenn also ein Sten it de Masse unsee Sonne stak genug kontahiet und eine Dichte von etwa 2*10 19 kg/ 3 eeicht, wid e zu eine Schwazen Loch. Diesen Radius nennt an auch Eeignishoizont (engl. Event Hoizon ), da hinte ih kein Eeignis fü einen Außen stehenden sichtba ist. Außede steht die Zeit dahinte fü den Beobachte still, was it Hilfe de speziellen Relativitätstheoie eklät weden kann: Seite 12

15 t B t 1 v 2 c 2 t B t v c Die Zeit,die fü den Beobachte vegeht Die Zeit,die innehalb des Hoizonts vegeht Die Geschwindigkeit des Objekts Lichtgeschwindigkeit Da i Schwazen Loch die Fluchtgeschwindigkeit gleich de Lichtgeschwindigkeit ist, kann kein Objekt hinaus koen, also auch kein Licht. Wenn an in die Foel fü v die Lichtgeschwindigkeit, also c, einsetzt, egibt die echte Seite de Gleichung Null. Dahe ist die Zeit, die de Außen stehende beobachtet gleich Null, sie steht paktisch still. Seite 13

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