Energiefreisetzung In der Sonne, wie in allen anderen Sternen auch, wird die Energie durch Kernfusion freigesetzt. Wasserstoffkerne(Protonen) können

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1 Energiefreietzung In der Sonne, wie in allen anderen Sternen auch, wird die Energie durch Kernfuion freigeetzt. Waertoffkerne(Protonen) können bei güntigen Bedingungen zu Heliumkernen verchmelzen, dabei wird Bindungenergie frei. Da die Protonen elektrich poitiv geladen ind, toßen ie ich gegeneitig ab. Eine aureichende Annäherung der Kerne zur Verchmelzung (tarke Kernkraft) it alo nur möglich, wenn die Teilchen ehr nahe beieinander liegen (hohe Dichte) und große kinetiche Energie (hohe Temperaturen) beitzen. Die Bedingungen zur Fuion werden nur im Sonnenkern erfüllt, dort findet die Waertofffuion in der Sonne tatt. Waertoffkerne (Protonen) bilden Helium-4, da Protonen und Neutronen enthält. E müten ich alo an einer Stelle 4 Protonen zu gleich treffen, wobei ich zwei in Neutronen umwandeln. Diee Kernreaktion it ehr unwahrcheinlich und findet praktich nicht tatt. Die Fuion läuft in mehreren Stufen ab.

2 1. Fuion zweier Protonen zu Deuterium 1 H 1 H 1 1 H e E kin 1 e Poitron Antiteilchen Neutrino. Fuion eine Proton und eine Deuteriumkern zu Helium-3 1 H H 3 He E kin 1 1 Gammatrahlung 3. Fuion zweier Helium-3-Kerne zu Helium-4 3 He 3 He 4 He 1 H 1 H E kin 1 1 Bei dieen Kernumwandlungen tritt ein Maendefekt auf. Die al Mae gebundene Kernbindungenergie wird in Form von Strahlung und kineticher Energie (Wärme) frei. Die Sonne verliert durch den Maendefekt pro Sekunde ca. 4Mio Tonnen an Mae, die in Strahlungenergie umgewandelt wird.

3 Die Strahlungleitung (Leuchtkraft) der Sonne Am Himmel ehen wir die Sterne nur mit ihrer cheinbaren Helligkeit. Ein weit entfernter lichttarker Stern ercheint un chwächer al ein naher Stern mit geringer Leuchtkraft. Sonne Erde Die Strahlungleitung P (oder Leuchtkraft L) gibt an, wie viel Energie ein Stern ingeamt in alle Raumrichtungen pro Sekunde abgibt. Sie wird oft in Watt (1W=1J/) angegeben. Wie kann man diee ingeamt abgetrahlte Energie nun meen, denn der größte Teil der Strahlung der Sonne geht an der Erde vorbei!! Löung: 1. Man betimmt, wie viel Energie die Erde erreicht. Man betimmt, wie groß der Anteil dieer Energie an der ingeamt abgetrahlten Energiemenge it.

4 1. Betimmung der Solarkontante Die Solarkontante S gibt an, wie hoch die von der Sonne empfangene Strahlungleitung pro m² enkrecht betrahlter Fläche auf der Erde it. Um die Solarkontante zu betimmen, wird auf der Erde ein Körper aufgetellt, der enkrecht betrahlt wird und möglicht alle Strahlungen aborbiert und o in Wärme umwandelt. E wird die Temperaturerhöhung in einer betimmten Zeit gemeen. Der Körper it gut zu iolieren, damit kein Wärmeautauch mit der Umgebung tattfindet.

5 E wird ein gechwärzte Aluminiumblech verwendet. Die enkrecht betrahlte Fläche A it 100cm² groß, da Blech hat eine Mae von 7g. E wird eine Minute lang betrahlt und erwärmt ich dabei von 0 C auf 50 C 1.1 Wärme Q berechnen geg : ge : Q c Al =0,9 kj kg K m=7g=0,07 kg T =50 C 0 C =30K Löung : Q=c m T Q=0,9 kj 0,07 kg 30 K kg K Q=0,79 kj Da Blech hat eine Wärme von 0,79kJ auf einer betrahlten Fläche von 100cm² aufgenommen. Bei 1m² Fläche ind da alo 0,79kJ*100=7,9kJ.

6 1. Thermiche Leitung P berechnen geg : ge : P Die pro enkrecht betrahltem Q=7,9 kj m² umgeetzte Leitung der t=1min=60 Sonne auf der Erde beträgt Löung : alo 115W. Da it die P= Q t Leitung einer mittleren Herdplatte auf 1m² verteilt. Die P= 7900J 60 Solarkontante wäre dann W J alo: S 115 P=115 =115W m Der langjährig gemittelte und genaue Wert für die Solarkontante W beträgt: S =1359 m

7 Wir wien nun, da die Sonne o viel Energie abgibt, da eine enkrecht betrahlte Fläche von 1m² in einer Entfernung von 150Mio km von der Sonne eine Leitung von 1350W erhält. Um nun zu ermitteln, wie hoch die Geamtleitung der Sonne it, alo wie viel Leitung in alle Strahlungrichtungen ingeamt umgeetzt wird, denkt man ich die Sonne komplett in eine Kugel mit einem Radiu von 150Mio km eingechloen. Diee Kugel fängt die geamte Strahlung der Sonne ein und wir wien, da auf jedem m² dieer gedachten Kugel eine Leitung von 1359W durch die Sonne umgeetzt wird. Wir müen alo nur aurechnen, wie groß diee Kugeloberfläche in m² it und da Ergebni mit der Solarkontante multiplizieren.

8 .1 Kugeloberfläche berechnen geg : r =150Mio km= m=1, m Löung : AO =4 r ge : AO AO =4 1, m AO =, m. Geamttrahlungleitung P P= AO S P=, m² 1359 W m 6 6 P=3,8 10 W 4 10 W Die Sonne hat eine Strahlungleitung (Leuchtkraft) von P=4 106W.

9 Au dieem Wert kann man den Maendefekt der Sonne betimmen. Bei einer Leitung von 4 106W gibt die Sonne alo pro Sekunde eine Strahlungenergie von 4 106J ab. 1W=1 J =1 Nm geg : ge : AO E = J = Nm km m 8m c= = =3 10 Löung : E =m c m 4 10 Nm=m kg m 16 m 4 10 =m N=1 kg m 9 m= kg 4,4 10 kg 4,4 Mio t Die Sonne etzt durch die Fuion pro Sekunde 4 106J Bindungenergie frei und verliert dadurch ca. 4,4Mio Tonnen Mae pro Sekunde.

10 Die Sonne hat eine Mae von 1030kg, dagegen it der Maendefekt pro Sekunde verchwindend gering ,4 10 kg kg Der Maendefekt von 1Mrd Sekunden (ca.3 Erdjahre) entpricht Billiontel der Sonnenmae.

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16 Übung/Hauaufgabe Lb S.57 Nr.3, 4, 6, 9, 10

17 Lb S.57 Nr.3 Photophärentemperatur der Sonne: 6000K=577 C Metall Schmelztemperatur Blei 37 C Aluminium 660 C Stahl 1500 C Platin 1768 C Wolfram 3410 C Siedetemperatur 1740 C 450 C 3000 C 387 C 5930 C Die Photophärentemperatur der Sonne liegt deutlich über der Siedetemperatur fat aller Metalle.

18 Lb S.57 Nr.4 tan = r a 0,7 Mio km tan = 150 Mio km 0,53 Der cheinbare Sonnendurchmeer beträgt 0,53.

19 Lb S.57 Nr.6 geg : = km v=c= km ge : t Löung : v v= = t= t 1 t v km t= km km km = = km 1 km t =500=8min 0 Da Licht benötigt von der Sonne bi zur Erde etwa mehr al 8Minuten.

20 Lb S.57 Nr.9 Die Waertoffkerne (Protonen) ind alle elektrich poitiv geladen und toßen ich gegeneitig ab. Damit ie ich überhaupt treffen können, mu da Waertoffga (Plama) ehr dicht ein, damit die Abtände zwichen den Kernen klein ind und ie müen eine große kinetiche Energie beitzen, damit die elektrotatiche Abtoßung überwunden werden kann.

21 Lb S.57 Nr.10 Da würde einen Vertoß gegen den Energieerhaltungatz dartellen. Irgendwann ind alle Kerne in der Sonne fuioniert und damit endet die Energiefreietzung durch Fuion bei Eien.