Fundamentalgleichung für die Entropie. spezifische Entropie: s = S/m molare Entropie: s m = S/n. Entropie S [S] = J/K

Größe: px
Ab Seite anzeigen:

Download "Fundamentalgleichung für die Entropie. spezifische Entropie: s = S/m molare Entropie: s m = S/n. Entropie S [S] = J/K"

Transkript

1 Fundamentalgleichung für die Entropie Entropie S [S] = J/K spezifische Entropie: s = S/m molare Entropie: s m = S/n Mit dem 1. Hauptsatz für einen reversiblen Prozess und der Definition für die Entropie folgt die Fundamentalgleichung für die Entropie: Zustandsgleichung für die Entropie

2 Mit der Fundamentalgleichung können wir Zustandsgleichungen für die Entropiefunktion auch aus anderen Zustandsgrößen bestimmen. Beispiel: Falls die Entropie als Funktion von Temperatur und Volumen aufgefasst wird folgt mit nach Einsetzen Damit sind die partiellen Ableitungen in (*) auf leicht messbare und bereits bekannte Größen zurückgeführt:

3 Integration der Fundamentalgleichungen oder liefert bzw. Die Integrale lassen sich mit den Stoffgesetzen auswerten Da die Entropie eine extensive Größe ist, führt ein Massenstrom den Entropiestrom Damit können wir die Entropiebilanz auch für offene Systeme formulieren

4 Entropie des idealen Gases Gesucht: für ideales Gas mit kalorischer und thermischer Zustandsgleichung Fundamentalgleichung Integriert: Für konstante Wärmekapazität:

5 Analog: Ideales Gas: Fundamentalgleichung: Integriert: Für konstante Wärmekapazität:

6 Spezialfall: Isentrope Zustandsänderung des idealen Gas: Vergleich mit der Isentropenbeziehung zeigt: Beim idealen Gas mit konstanten spezifischen Wärmen stimmt der Isentropenexponent k mit dem Verhältnis der spezifischen Wärmen κ überein: Es folgt weiterhin:

7 Entropie bei der idealen Flüssigkeit Da die ideale Flüssigkeit inkompressibel ist, Fundamentalgleichung in der Form, bietet es sich an von der auszugehen. Ferner gilt für die ideale Flüssigkeit: Für die Entropie folgt: Integriert: Für konstante Wärmekapazität: Für die ideale Flüssigkeit bedeutet isotherm auch isentrop!

8 Beispiel: Nassdampfgebiet Reine Stoffe im Nassdampfgebiet Wegen folgt mit p, T = const durch integration: mit der Verdampfungsenthalpie r = h - h. Zahlenbeispiel: Wasserdampf wird bei p = 1 atm von ϑ 1 = 200 C auf ϑ 2 = 20 C abgekühlt. 3 Schritte: 1. Abkühlung des Dampfes von 200 C auf 100 C 2. Kondensation 3. Abkühlung des Wassers von 100 C auf 20 C

9 Entropieänderung: Aus Wasserdampftafel (interpoliert) p = 0,10135 MPa Dampf: Kondensation: Flüssigkeit: Gesamt:

10 4.5 Entropiebilanz Allgemeine Entropiebilanz 2. Hauptsatz 4.5-1

11 4.5.2 Entropieflüsse Energieflüsse über Systemgrenzen werden unterschieden in Arbeit, Wärme und Energiefluss durch Massenströme Je nach Qualität der zu- oder abgeführten Energie wird dem System auch Entropie zugeführt oder entzogen Reversible Arbeit: kein Entropiestrom Reversible Wärme: Massenstrom: 4.5-2

12 Entropiefluss durch reversible Arbeit Betrachte adiabates System 1. Hauptsatz: Fundamentalgleichung: Entropiebilanz: Reversible Arbeit führt keine Entropie mit sich! (Zustandsänderung: adiabat & reibungsfrei isentrop 4.5-3

13 Entropiefluss durch Wärmestrom Betrachte nicht-adiabates System 1. Hauptsatz: Fundamentalgleichung: Entropiebilanz: Daraus folgt: Wird derselbe Wärmfluss nicht reversibel übertragen gilt (vgl ): 4.5-4

14 Entropiebilanz Die Entropie S eines Systems ändert sich durch Zu- und Abfuhr durch die mit Stoffund Wärmeströmen über die Systemgrenzen mitgeführte Entropie und durch Bildung innerhalb des Systems. und sind die spezifischen Entropien der ein- und austretenden Massenströme und, die Entropieströme durch Wärmezufuhr über die Systemgrenzen. Die im System entropiebildenden irreversiblen Prozesse die Entropie (2. Hauptsatz): erhöhen stets 4.5-5

15 Beschreibt die so definierte Zustandsgröße Entropie die Irreversibilität von Prozessen? Wir wollen zeigen, dass sich die Entropie in unterschiedlicher Weise ändert, je nachdem ob der Prozess als reversibel oder irreversibel betrachtet werden soll. Vergleich mit 1. Hauptsatz für geschlossene Systeme in differentieller Form 4.3-6

16 Beispiel: Stationäre Wärmeleitung durch feste Wand Entropiebilanz innerhalb der Wand 1. Hauptsatz: Entropieproduktion in der Wand durch irreversiblen Wärmefluss: Reversibler Wärmeübergang nur bei verschwindender Temperaturdifferenz! 4.5-7

17 Entropiebilanz außerhalb der Wand Die Zustandsänderungen in den Systemen 1 und 2 werden als reversibel betrachtet (kein Temperaturgradient). Die Entropieänderungen sind Somit ist wegen (Bilanzsystem Wand) Der Entropiefluss in System 2 gleich dem Entropiefluss aus System 1 plus der Entropieproduktion im wärmeleitenden Gebiet (Wand)

18 Betrachtung der Kelvin-Planck-Arbeitsmaschine Wie groß muss der abgeführte Wärmestrom mindestens sein? Entropiebilanz: Für wäre im Widerspruch zum 2. Hauptsatz! Da sein muss, folgt mit Für den maximal erreichbaren Wirkungsgrad folgt: Carnotscher Wirkungsgrad η C 4.5-9

19 Der Carnot-Prozess Sadi Nicolas Léonard Carnot 1 Juni Aug

20 Eine idealisierte, reversible Maschine muss folgende Bedingungen erfüllen: Jeder Vorgang muss zu jedem Zeitpunkt umkehrbar sein, das heißt, nach der Rückkehr zum Anfangszustand darf in der Umgebung keine bleibende Veränderung zurückbleiben. Der Vorgang muss dazu reibungsfrei ablaufen und es dürfen keine endliche Temperaturunterschiede zwischen dem Arbeitsmedium und den Wärmereservoirs auftreten. (Quasistationäre Zustandsänderung, Folge von Gleichgewichtszuständen)

21 Entwurf einer solchen Maschine: Arbeitsmedium in einem Zylinder mit reibungsfreiem Kolben Zwei Wärmereservoirs von unterschiedlicher Temperatur: 1. Schritt: adiabate und reibungsfreie Kompression 2. Schritt: isotherme Expansion bei Temperatur T h 3. Schritt: adiabate und reibungsfreie Expansion 4. Schritt: isotherme Kompression bei Temperatur T k

22 Darstellung im p,v- und T,s-Diagramm

23 Schaltschema dieses idealisierten Prozesses durch Hintereinanderschaltung stationärerer Fließprozesse Adiabate und reibungsfreie Kompression im Verdichter: p 1, T 1 =T k p 2, T 2 =T h Isotherme Expansion in der Turbine unter Wärmezufuhr: p 2 p 3 mit T h = const Adiabate und reibungsfreie Expansion in einer Turbine: p 3, T 3 =T h p 4, T 4 =T k Isotherme Kompression im Verdichter unter Wärmeabfuhr: p 4 p 1 mit T k = const

24 Zu- und abgeführte Wärmen, wenn zur Vereinfachung der Rechnung ideales Gas vorausgesetzt wird: 1 2: Adiabate Kompression: 2 3: Isotherme Expansion: 3 4: Adiabate Expansion: 4 1: Isotherme Kompression: Damit wird:

25 Damit ergibt sich für den thermischer Wirkungsgrad Wärmezufuhr erfolgt bei der maximalen Temperatur T h, Wärmeabfuhr bei der minimalen Temperatur T k., obwohl ein idealisierter, verlustloser Prozess betrachtet wurde! Carnot-Faktor: η C = 1 T min /T max Er gibt an, welcher Anteil der Wärme maximal in Arbeit umgewandelt werden kann!

26 ist der in einer thermischen Arbeitsmaschine maximal erreichbare Wirkungsgrad. Dabei ist egal, wie die Maschine tatsächlich konstruiert ist, und welches Arbeitsmedium genutzt wird. Dies wurde anhand der Kelvin-Planck Maschine gezeigt (vgl )

27 Betrachtung der Clausius Kältemaschine Wie groß muss die zugeführte Arbeit mindestens sein? Entropiebilanz: Mit der Energiebilanz folgt Für wäre im Widerspruch zum 2. Hauptsatz! Da sein muss, folgt wegen Für die maximal erreichbare Leistungszahl folgt: Carnotsche Leistungszahl ε C

28 4.6 Exergie Die Exergie bezeichnet die maximale Arbeit, die in einem reversiblen Prozess beim Austausch mit einer vorgegebenen Umgebung (z. B. p u, T u, h u, s u, c = 0, z = 0) gewonnen werden kann. Flussbild für die reversible Maschine Exergie der Wärme: Anergie der Wärme : 4.6-1

29 4.6.1 Exergie und Anergie eines Wärmestroms Energiebilanz an der stationären reversiblen Maschine: Mit folgt: Entropiebilanz: Exergiestrom: mit dem Carnot-Faktor Anergiestrom 4.6-2

30 4.6.2 Exergie und Anergie eines Stoffstroms Ausgangspunkt: stationäres, offenes System Energiebilanz für den stationären Fließprozess In der Bilanz sind für die Durchführung der Rechnung zuzuführende ( ) und abzuführenden Wärme ( ) getrennt aufgeführt. Entropiebilanz: Entropie der reversiblen Wärmeaustauschprozesse 4.6-3

31 Gesamtexergiestrom durch Wärme und Stoffströme: Für maximale Arbeit ist der Zustand 2 der Umgebungszustand, 2 u, und c 2 = 0, z 2 = 0 sowie der Prozess reversibel: Exergie des Wärmestroms Exergie des Stoffstroms Exergie des Stoffstroms: Exergie der Enthalpie Anergie des Stoffstroms: Die mitgeführten kinetischen und potentiellen Energien sind demnach reine Exergie

32 Beispiel: Exergie der inneren Energie Geschlossenes System im Zustand p 1,T 1 wird auf den Umgebungszustand p u,t u gebracht. Damit ist eine Volumenänderung verbunden. Betrachte geschlossenes Zylinder-Kolbensystem Die an der Kolbenstange abführbare Nutzarbeit muss dann die in der inneren Energie U gespeicherte Exergie E U darstellen. Die maximale Nutzarbeit erhalten wir für einen reversiblen Prozess. Es ist damit: Die Volumenänderungsarbeit errechnet sich aus dem 1. Hauptsatz zu: Daraus folgt für die Exergie der inneren Energie: 4.6-5

33 Die in dieser Formel enthaltene Wärme ist eine prozessabhängige Größe, die wir durch Zustandsgrößen ausdrücken wollen. Wir benutzen die Definition der Entropie und konstruieren einen reversiblen Prozess der vom Zustand 1 zum Umgebungszustand u führt, um die Entropieänderung zu berechnen. Eine Möglichkeit obige Definitionsgleichung für die Entropie integrieren zu können, ist es, eine isentrope und eine quasistatische isotherme Zustandsänderung hintereinanderzuschalten. Für die ausgetauschte Wärme erhalten wir damit und für die Exergie E U der inneren Energie: 4.6-6

34 4.6.2 Exergiebilanzen und exergetische Wirkungsgrade Der Wärmestrom Q wird bei der Temperatur T m zugeführt. Der Wärmestrom Q 0 wird bei T 0 T u abgeführt. Bei nicht reversiblen Prozessen: Exergieverluststrom 4.6-7

35 Bilanz des Exergiestromes: Gewonnene Leistung: Wirkungsgrade Thermischer Wirkungsgrad: Exergetischer Wirkungsgrad: 4.6-8

Thermodynamik I. Sommersemester 2012 Kapitel 4, Teil 2. Prof. Dr.-Ing. Heinz Pitsch

Thermodynamik I. Sommersemester 2012 Kapitel 4, Teil 2. Prof. Dr.-Ing. Heinz Pitsch Thermodynamik I Sommersemester 2012 Kapitel 4, Teil 2 Prof. Dr.-Ing. Heinz Pitsch Kapitel 4, Teil 2: Übersicht 4 Zweiter Hauptsatz der Thermodynamik 4.5 Entropiebilanz 4.5.1 Allgemeine Entropiebilanz 4.5.2

Mehr

5. Entropie *), 2. Hauptsatz der Thermodynamik

5. Entropie *), 2. Hauptsatz der Thermodynamik 5. Entropie *), 2. Hauptsatz der Thermodynamik Was also ist Zeit? Wenn niemand mich danach fragt, weiß ich es; wenn ich es jemandem auf seine Frage hin erklären soll,, weiß ich es nicht zu sagen. Augustinus,

Mehr

5. Energieumwandlungen als reversible und nichtreversible Prozesse 5.1 Reversibel-isotherme Arbeitsprozesse Energiebilanz für geschlossene Systeme

5. Energieumwandlungen als reversible und nichtreversible Prozesse 5.1 Reversibel-isotherme Arbeitsprozesse Energiebilanz für geschlossene Systeme 5. Energieumwandlungen als reversible und nichtreversible Prozesse 5.1 Reversibel-isotherme Arbeitsprozesse Energiebilanz für geschlossene Systeme Für isotherme reversible Prozesse gilt und daher Dies

Mehr

Inhaltsverzeichnis XVII. Häufig verwendete Formelzeichen. 1 Allgemeine Grundlagen l

Inhaltsverzeichnis XVII. Häufig verwendete Formelzeichen. 1 Allgemeine Grundlagen l Inhaltsverzeichnis Häufig verwendete Formelzeichen XVII 1 Allgemeine Grundlagen l 1.1 Thermodynamik 1 1.1.1 Von der historischen Entwicklung der Thermodynamik 1 1.1.2 Was ist Thermodynamik? 9 1.2 System

Mehr

kg K dp p = R LuftT 1 ln p 2a =T 2a Q 12a = ṁq 12a = 45, 68 kw = 288, 15 K 12 0,4 Q 12b =0. Technische Arbeit nach dem Ersten Hauptsatz:

kg K dp p = R LuftT 1 ln p 2a =T 2a Q 12a = ṁq 12a = 45, 68 kw = 288, 15 K 12 0,4 Q 12b =0. Technische Arbeit nach dem Ersten Hauptsatz: Übung 9 Aufgabe 5.12: Kompression von Luft Durch einen Kolbenkompressor sollen ṁ = 800 kg Druckluft von p h 2 =12bar zur Verfügung gestellt werden. Der Zustand der angesaugten Außenluft beträgt p 1 =1,

Mehr

Thermodynamik. Eine Einführung in die Grundlagen. Von. Dr.-Ing. Hans Dieter Baehr. o. Professor an der Technischen Hochschule Braunschweig

Thermodynamik. Eine Einführung in die Grundlagen. Von. Dr.-Ing. Hans Dieter Baehr. o. Professor an der Technischen Hochschule Braunschweig Thermodynamik Eine Einführung in die Grundlagen und ihre technischen Anwendungen Von Dr.-Ing. Hans Dieter Baehr o. Professor an der Technischen Hochschule Braunschweig Mit 325 Abbildungen und zahlreichen

Mehr

wegen Massenerhaltung

wegen Massenerhaltung 3.3 Bilanzgleichungen Allgemein: Änderung der Bilanzgröße im System = Eingang Ausgang + Bildung - Verbrauch. 3.3.1 Massenbilanz Integration für konstante Massenströme: 0 wegen Massenerhaltung 3.3-1 3.3.2

Mehr

6.4.2 VerdampfenundEindampfen... 427 6.4.3 Destillieren und Rektifizieren... 430 6.4.4 Absorbieren... 436

6.4.2 VerdampfenundEindampfen... 427 6.4.3 Destillieren und Rektifizieren... 430 6.4.4 Absorbieren... 436 Inhaltsverzeichnis 1 Allgemeine Grundlagen... 1 1.1 Thermodynamik... 1 1.1.1 Von der historischen Entwicklung der Thermodynamik 1 1.1.2 WasistThermodynamik?... 9 1.2 SystemundZustand... 11 1.2.1 SystemundSystemgrenzen...

Mehr

Formel X Leistungskurs Physik 2005/2006

Formel X Leistungskurs Physik 2005/2006 System: Wir betrachten ein Fluid (Bild, Gas oder Flüssigkeit), das sich in einem Zylinder befindet, der durch einen Kolben verschlossen ist. In der Thermodynamik bezeichnet man den Gegenstand der Betrachtung

Mehr

8.2 Thermodynamische Gleichgewichte, insbesondere Gleichgewichte in Mehrkomponentensystemen Mechanisches und thermisches Gleichgewicht

8.2 Thermodynamische Gleichgewichte, insbesondere Gleichgewichte in Mehrkomponentensystemen Mechanisches und thermisches Gleichgewicht 8.2 Thermodynamische Gleichgewichte, insbesondere Gleichgewichte in Mehrkomponentensystemen Mechanisches und thermisches Gleichgewicht 8.2-1 Stoffliches Gleichgewicht Beispiel Stickstoff Sauerstoff: Desweiteren

Mehr

Inhaltsverzeichnis. Hans-Joachim Kretzschmar, Ingo Kraft. Kleine Formelsammlung Technische Thermodynamik ISBN: 978-3-446-41781-6

Inhaltsverzeichnis. Hans-Joachim Kretzschmar, Ingo Kraft. Kleine Formelsammlung Technische Thermodynamik ISBN: 978-3-446-41781-6 Inhaltsverzeichnis Hans-Joachim Kretzschmar, Ingo Kraft Kleine Formelsammlung Technische Thermodynamik ISBN: 978-3-446-41781-6 Weitere Informationen oder Bestellungen unter http://www.hanser.de/978-3-446-41781-6

Mehr

4. Die Energiebilanz. 4.1. Mechanische Formen der Energie. 4.1.1 Energie und Arbeit Arbeit einer Kraft

4. Die Energiebilanz. 4.1. Mechanische Formen der Energie. 4.1.1 Energie und Arbeit Arbeit einer Kraft 4. Die Energiebilanz 4.1. Mechanische Formen der Energie 4.1.1 Energie und Arbeit Arbeit einer Kraft Die auf dem Weg von 1 nach 2 geleistete Arbeit berechnet sich durch Integration entlang der Bahnkurve

Mehr

Kleine Formelsammlung Technische Thermodynamik

Kleine Formelsammlung Technische Thermodynamik Kleine Formelsammlung Technische Thermodynamik von Prof. Dr.-Ing. habil. Hans-Joachim Kretzschmar und Prof. Dr.-Ing. Ingo Kraft unter Mitarbeit von Dr.-Ing. Ines Stöcker 3., erweiterte Auflage Fachbuchverlag

Mehr

1 Thermodynamik allgemein

1 Thermodynamik allgemein Einführung in die Energietechnik Tutorium II: Thermodynamik Thermodynamik allgemein. offenes System: kann Materie und Energie mit der Umgebung austauschen. geschlossenes System: kann nur Energie mit der

Mehr

8.2 Thermodynamische Gleichgewichte, insbesondere Gleichgewichte in Mehrkomponentensystemen Mechanisches und thermisches Gleichgewicht

8.2 Thermodynamische Gleichgewichte, insbesondere Gleichgewichte in Mehrkomponentensystemen Mechanisches und thermisches Gleichgewicht 8.2 Thermodynamische Gleichgewichte, insbesondere Gleichgewichte in Mehrkomponentensystemen Mechanisches und thermisches Gleichgewicht 8.2-1 Stoffliches Gleichgewicht Beispiel Stickstoff Sauerstoff: Desweiteren

Mehr

Thermodynamik I. Sommersemester 2012 Kapitel 3, Teil 3. Prof. Dr.-Ing. Heinz Pitsch

Thermodynamik I. Sommersemester 2012 Kapitel 3, Teil 3. Prof. Dr.-Ing. Heinz Pitsch Thermodynamik I Sommersemester 2012 Kapitel 3, Teil 3 Prof. Dr.-Ing. Heinz Pitsch Kapitel 3, Teil 2: Übersicht 3 Energiebilanz 3.3 Bilanzgleichungen 3.3.1 Massebilanz 3.3.2 Energiebilanz und 1. Hauptsatz

Mehr

- potentiell E pot. Gesamtenergie: E = U + E kin + E pot. 3 Energiebilanz. 3.1 Energie. 3.1.1 Formen der Energie

- potentiell E pot. Gesamtenergie: E = U + E kin + E pot. 3 Energiebilanz. 3.1 Energie. 3.1.1 Formen der Energie 3 Energiebilanz 3.1 Energie 3.1.1 Formen der Energie Innere Energie: U - thermisch - latent Äußere Energien: E a - kinetisch E kin - potentiell E pot Gesamtenergie: E = U + E kin + E pot 3.1-1 3.1.2 Die

Mehr

Thermodynamik I. Sommersemester 2012 Kapitel 3, Teil 1. Prof. Dr.-Ing. Heinz Pitsch

Thermodynamik I. Sommersemester 2012 Kapitel 3, Teil 1. Prof. Dr.-Ing. Heinz Pitsch Thermodynamik I Sommersemester 2012 Kapitel 3, Teil 1 Prof. Dr.-Ing. Heinz Pitsch Kapitel 3, Teil 1: Übersicht 3 Energiebilanz 3.1 Energie 3.1.1 Formen der Energie 3.1.2 Innere Energie U 3.1.3 Energietransfer

Mehr

Thermodynamik des Kraftfahrzeugs

Thermodynamik des Kraftfahrzeugs Cornel Stan Thermodynamik des Kraftfahrzeugs Mit 199 Abbildungen Inhaltsverzeichnis Liste der Formelzeichen... XV 1 Grundlagen der Technischen Thermodynamik...1 1.1 Gegenstand und Untersuchungsmethodik...1

Mehr

Inhaltsverzeichnis. Gernot Wilhelms. Übungsaufgaben Technische Thermodynamik ISBN: 978-3-446-41512-6. Weitere Informationen oder Bestellungen unter

Inhaltsverzeichnis. Gernot Wilhelms. Übungsaufgaben Technische Thermodynamik ISBN: 978-3-446-41512-6. Weitere Informationen oder Bestellungen unter Inhaltsverzeichnis Gernot Wilhelms Übungsaufgaben Technische Thermodynamik ISBN: 978-3-446-41512-6 Weitere Informationen oder Bestellungen unter http://www.hanser.de/978-3-446-41512-6 sowie im Buchhandel.

Mehr

Inhaltsverzeichnis Allgemeine Grundlagen Fluide Phasen

Inhaltsverzeichnis Allgemeine Grundlagen Fluide Phasen 1. Allgemeine Grundlagen... 1 1.1 Energie-undStoffumwandlungen... 1 1.1.1 Energieumwandlungen... 2 1.1.2 Stoffumwandlungen... 6 1.1.3 Energie- und Stoffumwandlungen in technischen Prozessen... 9 1.1.4

Mehr

Thermodynamik. oder Website der Fachhochschule Osnabrück

Thermodynamik.  oder Website der Fachhochschule Osnabrück Thermodynamik Prof. Dr.-Ing. Matthias Reckzügel Vorlesung, Übung und Praktikum im 3. Semester für die Studiengänge: Maschinenbau Fahrzeugtechnik Maschinenbauinformatik Integrierte Produktentwicklung EMS

Mehr

2.3.4 Bereiche für Zustandsberechnung im h,s-diagramm...23. 2.3.3 Bereiche für Zustandsberechnung im T,s-Diagramm...22

2.3.4 Bereiche für Zustandsberechnung im h,s-diagramm...23. 2.3.3 Bereiche für Zustandsberechnung im T,s-Diagramm...22 Inhaltsverzeichnis 1 Thermodynamische Größen...11 1.1 Größenarten...11 1.2 Größen und Einheiten...12 1.3 Umrechnung von Einheiten...14 2 Zustandsverhalten reiner Stoffe...15 2.1 Einphasengebiete und Phasenübergänge...15

Mehr

2.6 Zweiter Hauptsatz der Thermodynamik

2.6 Zweiter Hauptsatz der Thermodynamik 2.6 Zweiter Hauptsatz der Thermodynamik Der zweite Hauptsatz der Thermodynamik ist ein Satz über die Eigenschaften von Maschinen die Wärmeenergie Q in mechanische Energie E verwandeln. Diese Maschinen

Mehr

4.5 Innere Energie und Enthalpie reiner Stoffe. 4.5.1 Nassdampfgebiet. Spezifische innere Energie. Spezifische Enthalpie

4.5 Innere Energie und Enthalpie reiner Stoffe. 4.5.1 Nassdampfgebiet. Spezifische innere Energie. Spezifische Enthalpie 4.5 Innere Energie und Enthalpie reiner Stoffe 4.5.1 Nassdampfgebiet Spezifische innere Energie Spezifische Enthalpie Spezifische Verdampfungsenthalpie 4.5-1 4.5.2 Energiebilanz bei der Mischung feuchter

Mehr

Klausur zur Vorlesung. Thermodynamik

Klausur zur Vorlesung. Thermodynamik Institut für Thermodynamik 25. August 2010 Technische Universität Braunschweig Prof. Dr. Jürgen Köhler Klausur zur Vorlesung Thermodynamik Für alle Aufgaben gilt: Der Rechen- bzw. Gedankengang muss stets

Mehr

Thermodynamik 2. Peter Junglas 27. 6. 2013

Thermodynamik 2. Peter Junglas 27. 6. 2013 Thermodynamik 2 Irreversible Prozesse Kreisprozesse des idealen Gases in der Anwendung Thermodynamisches Verhalten realer Stoffe Dampfkraftanlagen Aufgaben Anhang Peter Junglas 27. 6. 2013 1 Inhaltsverzeichnis

Mehr

Technische Thermodynamik / Energielehre. 3. Band eines Kompendiums zur Lehrveranstaltung. Formelsammlung

Technische Thermodynamik / Energielehre. 3. Band eines Kompendiums zur Lehrveranstaltung. Formelsammlung Fakultät Maschinenwesen Institut für Energietechnik Technische Thermodynamik / Energielehre 3. Band eines Kompendiums zur Lehrveranstaltung Formelsammlung für das Grundstudium Maschinenbau, Verfahrenstechnik

Mehr

Die innere Energie eines geschlossenen Systems ist konstant

Die innere Energie eines geschlossenen Systems ist konstant Rückblick auf vorherige Vorlesung Grundsätzlich sind alle möglichen Formen von Arbeit denkbar hier diskutiert: Mechanische Arbeit: Arbeit, die nötig ist um einen Massepunkt von A nach B zu bewegen Konservative

Mehr

Technische Thermodynamik. FB Maschinenwesen. Übungsaufgaben. Technische Thermodynamik. Wärmeübertragung. University of Applied Sciences

Technische Thermodynamik. FB Maschinenwesen. Übungsaufgaben. Technische Thermodynamik. Wärmeübertragung. University of Applied Sciences University of Applied Sciences Übungsaufgaben Technische Thermodynamik Wärmeübertragung Prof. Dr.-Ing. habil. H.-J. Kretzschmar FB Maschinenwesen Technische Thermodynamik HOCHSCHULE ZITTAU/GÖRLITZ (FH)

Mehr

Kleine Formelsammlung Technische Thermodynamik

Kleine Formelsammlung Technische Thermodynamik Hans-Joachim Kretzschmar, Ingo Kraft Kleine Formelsammlung Technische Thermodynamik ISBN-10: 3-446-22882-9 ISBN-13: 978-3-446-22882-5 Inhaltsverzeichnis Weitere Informationen oder Bestellungen unter http://www.hanser.de/978-3-446-22882-5

Mehr

Dampfkraftprozess Dampfturbine

Dampfkraftprozess Dampfturbine Fachgebiet für Energiesysteme und Energietechnik Prof. Dr.-Ing. B. Epple Musterlösung Übung Energie und Klimaschutz Sommersemester 0 Dampfkraftprozess Dampfturbine Aufgabe : Stellen Sie den Dampfkraftprozess

Mehr

Thermodynamik I. Sommersemester 2012 Kapitel 5, Teil 1. Prof. Dr. Ing. Heinz Pitsch

Thermodynamik I. Sommersemester 2012 Kapitel 5, Teil 1. Prof. Dr. Ing. Heinz Pitsch Thermodynamik I Sommersemester 2012 Kapitel 5, Teil 1 Prof. Dr. Ing. Heinz Pitsch Kapitel 5, Teil 1: Übersicht 5. Energieumwandlungen als reversible und nichtreversible Prozesse 5.1 Reversibel isotherme

Mehr

3.3 Die Anwendung des 2. Hauptsatzes auf Energieumwandlungen: Exergie und Anergie

3.3 Die Anwendung des 2. Hauptsatzes auf Energieumwandlungen: Exergie und Anergie 150 3 Der 2. Hauptsatz der Thermodynamik 10 8 kpa Eis V Eis VI Eis VII 10 6 10 4 Eis II Eis III Flüssigkeit KP p 10 2 Eis I Schmelzdruck Dampfdruck Wasserdampf 10 0 Tripelpunkt 10 2 Sublimationsdruck 200

Mehr

Physikalische Chemie: Kreisprozesse

Physikalische Chemie: Kreisprozesse Physikalische Chemie: Kreisprozesse Version vom 29. Mai 2006 Inhaltsverzeichnis 1 Diesel Kreisprozess 2 1.1 Wärmemenge Q.................................. 2 1.2 Arbeit W.....................................

Mehr

Übungsaufgaben zur Thermodynamik

Übungsaufgaben zur Thermodynamik Übungsaufgaben zur Thermodynamik Übungsbeispiel 1 Ein ideales Gas hat bei einem Druck von 2,5 bar und ϑl = 27 C eine Dichte von ρ1 = 2,7 kg/m 3. Durch isobare Wärmezufuhr soll sich das Gasvolumen Vl verdoppeln

Mehr

3 Der 2. Hauptsatz der Thermodynamik

3 Der 2. Hauptsatz der Thermodynamik 3 Der 2. Hauptsatz der Thermodynamik Nicht umsonst heißen die Naturgesetze,,Gesetze : Sie sagen um so mehr, je mehr sie verbieten. Karl Raimund Popper (1902 1994) Der 2. Hauptsatz macht Aussagen über die

Mehr

Thermodynamik. Interpretation gegenseitiger Abhängigkeit von stofflichen und energetischen Phänomenen in der Natur

Thermodynamik. Interpretation gegenseitiger Abhängigkeit von stofflichen und energetischen Phänomenen in der Natur Thermodynamik Interpretation gegenseitiger Abhängigkeit von stofflichen und energetischen Phänomenen in der Natur kann voraussagen, ob eine chemische Reaktion abläuft oder nicht kann nichts über den zeitlichen

Mehr

Die Wärmepumpe. Abb. 1: Energiefluss-Diagramme für Ofen, Wärmekraftmaschine und Wärmepumpe

Die Wärmepumpe. Abb. 1: Energiefluss-Diagramme für Ofen, Wärmekraftmaschine und Wärmepumpe Die Stichworte: Thermische Maschinen; 1. und. Hauptsatz; Wirkungsgrad und Leistungsziffer 1 Einführung und Themenstellung Mit einer wird - entgegen der natürlichen Richtung eines Wärmestroms - Wärme von

Mehr

Institut für Energiesysteme und Energietechnik. Vorlesungsübung 1. Musterlösung

Institut für Energiesysteme und Energietechnik. Vorlesungsübung 1. Musterlösung Institut für Energiesysteme und Energietechnik Vorlesungsübung 1 Musterlösung 3.1 Kohlekraftwerk Aufgabe 1 Gesucht: Aufgrund der Vernachlässigung des Temperaturunterschiedes des Luft-, Rauchgas- und Brennstoffstromes

Mehr

Thermodynamik I SS 2010

Thermodynamik I SS 2010 1 Thermodynamik I SS 2010 Prof. Dr.-Ing. G. Wilhelms Größen/Größengleichungen (GR) GR 1 - Größen, Größengleichungen Basisgrößen (BGR) BGR 1 - Masse, Stoffmenge BGR 2 - Länge, Längenausdehnung BGR 3 - Temperatur

Mehr

21. Wärmekraftmaschinen

21. Wärmekraftmaschinen . Wärmekraftmaschinen.. Einleitung Wärmekraftmaschinen (Motoren, Gasturbinen) wandeln Wärmeenergie in mechanische Energie um. Analoge Maschinen ( Kraftwärmemaschinen ) verwandeln mechanische Energie in

Mehr

Innere Energie eines Gases

Innere Energie eines Gases Innere Energie eines Gases Die innere Energie U eines Gases im Volumen V setzt sich zusammen aus der gesamten Energie (Translationsenergie, Rotationsenergie und Schwingungsenergie) seiner N Moleküle. Der

Mehr

Physik für Bauingenieure

Physik für Bauingenieure Fachbereich Physik Prof. Dr. Rudolf Feile Dipl. Phys. Markus Domschke Sommersemster 2010 17. 21. Mai 2010 Physik für Bauingenieure Übungsblatt 5 Gruppenübungen 1. Wärmepumpe Eine Wärmepumpe hat eine Leistungszahl

Mehr

Berechnung von ORC-Prozessen mit Kältemitteln

Berechnung von ORC-Prozessen mit Kältemitteln Hochschule für Angewandte Wissenschaften Hamburg Hamburg University of Applied Sciences Berechnung von ORC-Prozessen mit Kältemitteln Diplomarbeit Christoph Wiesner Matr.-Nr.: 1858108 1. Betreuer: Prof.

Mehr

Kapitel 1. Einleitung

Kapitel 1. Einleitung Kapitel 1 Einleitung Seit mittlerweile 125 Jahren werden PKW von Verbrennungsmotoren angetrieben. Neben einer Perfektion der Technik standen im Laufe der Zeit verschiedenste Maxime bei der Weiterentwicklung

Mehr

Technische Thermodynamik

Technische Thermodynamik Hans-Joachim Kretzschmar Ingo Kraft Kleine Formelsammlung Technische Thermodynamik 4., aktualisierte Auflage Inhaltsverzeichnis 1 ThermodynamischeGrößen...11 1.1 Größenarten...11 1.2 Größen und Einheiten...12

Mehr

b) Welche Optimierungsprobleme ergeben sich hinsichtlich der Auslegung des Wärmeübertragers (Heat-eXchanger HX)?

b) Welche Optimierungsprobleme ergeben sich hinsichtlich der Auslegung des Wärmeübertragers (Heat-eXchanger HX)? Übung 8 Aufgabe 5.3: Carnot-Schiff In der Region des Nordmeeres liegt die Wassertemperatur zumeist über der Temperatur der Umgebungsluft. Ein Schiff soll die Temperaturdifferenz zwischen diesen beiden

Mehr

Technische Thermodynamik

Technische Thermodynamik Hans-Joachim Kretzschmar Ingo Kraft Kleine Formelsammlung Technische Thermodynamik 4., aktualisierte Auflage Ergänzung im Web www.thermodynamik-formelsammlung.de Kapitel 13 Ideale Gasgemische Anhang B

Mehr

Technische Thermodynamik Vorlesungs- Rumpfmanuskript

Technische Thermodynamik Vorlesungs- Rumpfmanuskript Prof. Dr.- ing. Jens Jensen Hochschule Bremen (FH) Fachbereich 05 Maschinenbau Technische Thermodynamik Vorlesungs- Rumpfmanuskript Edition 02, März 2005 2 Vorwort Thermodynamik gilt insbesondere unter

Mehr

Gegenstand der letzten Vorlesung

Gegenstand der letzten Vorlesung Thermodynamik - Wiederholung Gegenstand der letzten Vorlesung Reaktionsenthalpien Satz von Hess adiabatische Zustandsänderungen: ΔQ = 0 Entropie S: Δ S= Δ Q rev (thermodynamische Definition) T 2. Hauptsatz

Mehr

Kapitel 2 Thermodynamik

Kapitel 2 Thermodynamik Kapitel 2 hermodynami Dieses Kapitel soll eine urze Einführung in die hermodynami geben. Das Verständnis der hermodynami ist eine der wichtigsten Grundlagen, um Prozesse zu erlären, bei denen vorhandene

Mehr

Was ist überhaupt Thermodynamik? Das Wort Thermodynamik kommt aus dem Griechischen von therme (Wärme) und dynamis (Kraft).

Was ist überhaupt Thermodynamik? Das Wort Thermodynamik kommt aus dem Griechischen von therme (Wärme) und dynamis (Kraft). Struktur Was ist Thermodynamik Geschichte Einstieg Thermodynamik Thermische Zustandsgrößen Thermische Zustandsgleichungen Thermodynamische Systeme Zustand und Prozess Hauptsätze Was ist überhaupt Thermodynamik?

Mehr

Thermodynamik II. für den Studiengang Computational Engineering Science. H. Pitsch, B. Binninger Institut für Technische Verbrennung Templergraben 64

Thermodynamik II. für den Studiengang Computational Engineering Science. H. Pitsch, B. Binninger Institut für Technische Verbrennung Templergraben 64 Thermodynamik II für den Studiengang Computational Engineering Science H. Pitsch, B. Binninger Institut für Technische Verbrennung Templergraben 64 Inhalt von Thermodynamik II 6. Beziehungen zwischen Zustandsgrößen

Mehr

9.10.2 Der Carnotsche Kreisprozess

9.10.2 Der Carnotsche Kreisprozess 9. Thermodynamik 99 9.9 Der erste Hauptsatz 9.10 Der zweite Hauptsatz 9101 9.10.1 Thermodynamischer Wirkungsgrad 9.10.2 Der Carnotsche Kreisprozess 9.9 Der erste Hauptsatz Für kinetische Energie der ungeordneten

Mehr

Thermodynamik: Definition von System und Prozess

Thermodynamik: Definition von System und Prozess Thermodynamik: Definition von System und Prozess Unter dem System verstehen wir den Teil der elt, an dem wir interessiert sind. Den Rest bezeichnen wir als Umgebung. Ein System ist: abgeschlossen oder

Mehr

3.6 Kreisprozesse. System durchläuft eine Folge von Zustandsänderungen im pv-diagramm, so dass Anfangszustand = Endzustand. Bsp: 4-Takt Ottomotor

3.6 Kreisprozesse. System durchläuft eine Folge von Zustandsänderungen im pv-diagramm, so dass Anfangszustand = Endzustand. Bsp: 4-Takt Ottomotor System durchläuft eine Folge von Zustandsänderungen im p-diagramm, so dass Anfangszustand Endzustand. Bsp: 4-at Ottomotor Die eingesetzten nutzbaren Energien/Arbeiten ergeben sich ieder aus den jeeiligen

Mehr

Manuel Kühner und Veit Hammerstingl. SS 2008 Stand: 24.05.2009

Manuel Kühner und Veit Hammerstingl. SS 2008 Stand: 24.05.2009 Private Formelsammlung für Thermodynamik 1 TU München und Veit Hammerstingl SS 2008 Stand: 24.05.2009 Internetseite: www.bipede.de 1 cm3 10 6 m3 1 Hektoliter 1 hl 100 l 100 dm3 0, 1 m3 Druck in Pascal

Mehr

Labor zur Vorlesung Physik

Labor zur Vorlesung Physik Labor zur Vorlesung Physik. Zur Vorbereitung Die folgenden Begriffe sollten Sie kennen und erklären können: Thermodynamik, allgemeine Gasgleichung, Zustandsänderungen, isotherm, isochor, Expansion, Kompression,

Mehr

Thermodynamik 2 Klausur 17. Februar 2015

Thermodynamik 2 Klausur 17. Februar 2015 Thermodynamik 2 Klausur 17. Februar 2015 Bearbeitungszeit: Umfang der Aufgabenstellung: 120 Minuten 5 nummerierte Seiten 2 Diagramme Alle Unterlagen zu Vorlesung und Übung sowie Lehrbücher und Taschenrechner

Mehr

Wärmepumpe. Mag. Dipl.-Ing. Katharina Danzberger

Wärmepumpe. Mag. Dipl.-Ing. Katharina Danzberger Mag. Dipl.-Ing. Katharina Danzberger 1. Zielsetzung Im Rahmen der Übung sollen die Wärmebilanz und die Leistungszahl bzw. der COP (Coefficient Of Performance) der installierten n bestimmt und diskutiert

Mehr

Ergänzung im Web www.thermodynamik-formelsammlung.de

Ergänzung im Web www.thermodynamik-formelsammlung.de Ergänzung im Web www.thermodynamik-formelsammlung.de Kapitel 13 Ideale Gasgemische Anhang B Zustandsdiagramme B5 B6 lg p,h-diagramm für Propan h 1+x,x w -Diagramm für feuchte Luft (farbig) AnhangC Stoffwert-Bibliotheken

Mehr

Beispielsammlung Thermodynamik

Beispielsammlung Thermodynamik TU-Graz Beispielsammlung Thermodynamik Seite 1 von 22 Florian Grabner florian.grabner@gmx.at Beispielsammlung Thermodynamik Mathematische / Fachliche Inhalte in Stichworten: Die Hauptsätze der Thermodynamik,

Mehr

2. Einführung in die Thermodynamik 2.1 Rückblick auf die Ursprünge der Thermodynamik

2. Einführung in die Thermodynamik 2.1 Rückblick auf die Ursprünge der Thermodynamik 1 2. Einführung in die Thermodynamik 2.1 Rückblick auf die Ursprünge der Thermodynamik Als der Schotte Watt (James, schottischer Erfinder und Maschinenbauer Watt, 1736 1819) in der zweiten Hälfte des 18.

Mehr

Thermodynamik Formelsammlung

Thermodynamik Formelsammlung RH-öln Thermoynamik ormelsammlung 2006 Thermoynamik ormelsammlung - I 1 Grunlagen Boltzmannkonstante: 1.3 Größen un Einheitensysteme Umrechnung ahrenheit nach Celsius: Umrechnung Celsius nach elvin: abgeschlossenes

Mehr

Grundlagen der Technischen Thermodynamik

Grundlagen der Technischen Thermodynamik Grundlagen der Technischen Thermodynamik Lehrbuch für Studierende der Ingenieurwissenschaften Bearbeitet von Ernst Doering, Herbert Schedwill, Martin Dehli 1. Auflage 2012. Taschenbuch. xii, 494 S. Paperback

Mehr

Temperatur Wärme Thermodynamik

Temperatur Wärme Thermodynamik Temperatur Wärme Thermodynamik Stoffwiederholung und Übungsaufgaben... 2 Lösungen... 33 Thermodynamik / 1 Einführung: Temperatur und Wärme Alle Körper haben eine innere Energie, denn sie sind aus komplizierten

Mehr

Physikalisches Anfängerpraktikum, Fakultät für Physik und Geowissenschaften, Universität Leipzig

Physikalisches Anfängerpraktikum, Fakultät für Physik und Geowissenschaften, Universität Leipzig Physikalisches Anfängerpraktikum, Fakultät für Physik und Geowissenschaften, Universität Leipzig W 10 Wärmepumpe Aufgaben 1 Nehmen Sie die Temperatur- und Druckverläufe einer Wasser-Wasser-Wärmepumpe auf!

Mehr

Kreisprozesse und Wärmekraftmaschinen: Wie ein Gas Arbeit verrichtet

Kreisprozesse und Wärmekraftmaschinen: Wie ein Gas Arbeit verrichtet Kreisprozesse und Wärmekraftmaschinen: Wie ein Gas Arbeit verrichtet Unterrichtsmaterial - schriftliche Informationen zu Gasen für Studierende - Folien Fach Schultyp: Vorkenntnisse: Bearbeitungsdauer Thermodynamik

Mehr

Technische Thermodynamik

Technische Thermodynamik Günter Cerbe Gernot Wilhelms 2008 AGI-Information Management Consultants May be used for personal purporses only or by libraries associated to dandelon.com network. Technische Thermodynamik Theoretische

Mehr

Klausur im Fach Thermodynamik I, SS 2012 am 06.08.2012

Klausur im Fach Thermodynamik I, SS 2012 am 06.08.2012 e r e n e g y e n g i n e e r i n g..t c o n o m i c s. e n v i e n r o n m Technische Universität Berlin INSTITUT FÜR ENERGIETECHNIK Prof. Dr.-Ing. G. Tsatsaronis. Klausur im Fach Thermodynamik I, SS

Mehr

Thermodynamik. Grundlagen und technische Anwendungen

Thermodynamik. Grundlagen und technische Anwendungen Springer-Lehrbuch Thermodynamik. Grundlagen und technische Anwendungen Band 2: Mehrstoffsysteme und chemische Reaktionen Bearbeitet von Peter Stephan, Karlheinz Schaber, Karl Stephan, Franz Mayinger Neuausgabe

Mehr

ST Der Stirling-Motor als Wärmekraftmaschine

ST Der Stirling-Motor als Wärmekraftmaschine ST Der Stirling-Motor als Wärmekraftmaschine Blockpraktikum Herbst 2007 Gruppe 2b 24. Oktober 2007 Inhaltsverzeichnis 1 Grundlagen 2 1.1 Stirling-Kreisprozess............................. 2 1.2 Technische

Mehr

Computeralgebra in der Thermo- und Fluiddynamik: Zustandsgleichung, Zustandsänderungen und Kreisprozesse

Computeralgebra in der Thermo- und Fluiddynamik: Zustandsgleichung, Zustandsänderungen und Kreisprozesse 5. TAG DER LEHRE 20. NOVEMBER 2003 FACHHOCHSCHULE NÜRTINGEN HOCHSCHULE FÜR WIRTSCHAFT, LANDWIRTSCHAFT UND LANDESPFLEGE Computeralgebra in der Thermo- und Fluiddynamik: Zustandsgleichung, Zustandsänderungen

Mehr

ELEMENTE DER KINETISCHEN GASTHEORIE. Perfektes Gas Ideales Gas Realgas Innere Energie, Therm. Energie

ELEMENTE DER KINETISCHEN GASTHEORIE. Perfektes Gas Ideales Gas Realgas Innere Energie, Therm. Energie -- THERMODYNAMIK 1&2 Patrik Rohner, 24. Juni 2009 (rev. 15. Juli 2010) rohnerpa@student.ethz.ch THERMODYNAMIK 1 KONZEPTE UND DEFINITIONEN KONSTANTEN - Avogadro-Zahl 6.022 10 - Bolzmannkonstante 1.38 10

Mehr

Nachtrag zu 11: 11.6.Statistische Physik: Entropie, Boltzmann-Verteilung

Nachtrag zu 11: 11.6.Statistische Physik: Entropie, Boltzmann-Verteilung Nachtrag zu 11: 11.6.Statistische Physik: Entropie, Boltzmann-Verteilung Ludwig Boltzmann 1860: Maxwellsche Geschwindigkeitsverteilung 1865: Clausius, thermodynamische Entropie, 2. Hauptsatz: Entropie

Mehr

Thermodynamik. Mai 2010. 1 Von den Phänomenen ausgehende Thermodynamik

Thermodynamik. Mai 2010. 1 Von den Phänomenen ausgehende Thermodynamik Thermodynamik Mai 2010 1 Von den Phänomenen ausgehende Thermodynamik In der Thermodynamik beschreiben wir ein System durch makroskopisch beobachtbare Zustandsgrößen, ohne dass man auf die spezielle Materialbeschaffenheit

Mehr

Verbundstudium TBW Teil 1 Wärmelehre 1 3. Semester

Verbundstudium TBW Teil 1 Wärmelehre 1 3. Semester Verbundstudium TBW Teil 1 Wärmelehre 1 3. Semester 1. Temperaturmessung Definition der Temperaturskala durch ein reproduzierbares thermodynam. Phänomen, dem Thermometer Tripelpunkt: Eis Wasser - Dampf

Mehr

D = 10 mm δ = 5 mm a = 0, 1 m L = 1, 5 m λ i = 0, 4 W/mK ϑ 0 = 130 C ϑ L = 30 C α W = 20 W/m 2 K ɛ 0 = 0, 8 ɛ W = 0, 2

D = 10 mm δ = 5 mm a = 0, 1 m L = 1, 5 m λ i = 0, 4 W/mK ϑ 0 = 130 C ϑ L = 30 C α W = 20 W/m 2 K ɛ 0 = 0, 8 ɛ W = 0, 2 Seminargruppe WuSt Aufgabe.: Kabelkanal (ehemalige Vordiplom-Aufgabe) In einem horizontalen hohlen Kabelkanal der Länge L mit einem quadratischen Querschnitt der Seitenlänge a verläuft in Längsrichtung

Mehr

Formelsammlung Thermodynamik

Formelsammlung Thermodynamik Formelsammlung Thermodynamik Fachbereich Maschinenbau und Kunststofftechnik Hochschule Darmstadt Geschrieben von: Semester: Bastian Pfau WS 07/08 und SS 08 für TD1/TD2 Diese Formelsammlung ist im Rahmen

Mehr

Institut für Abfallwirtschaft und Altlasten, TU-Dresden Seminar Thermische Abfallbehandlung - Veranstaltung 4 - Dampfkraftprozesse

Institut für Abfallwirtschaft und Altlasten, TU-Dresden Seminar Thermische Abfallbehandlung - Veranstaltung 4 - Dampfkraftprozesse Institut für Abfallwirtschaft und Altlasten, TU-Dresden Seinar Therische Abfallbehandlung - Veranstaltung 4 - Dapfkraftprozesse Dresden, 09. Juni 2008 Dipl.- Ing. Christoph Wünsch, Prof. Dr.- Ing. habil.

Mehr

Gegenstand der letzten Vorlesung

Gegenstand der letzten Vorlesung Thermodynamik - Wiederholung Gegenstand der letzten Vorlesung reales Gas, Lennard-Jones-Potenzial Zustandsgleichung des realen Gases (van der Waals-Gleichung) Kondensation kritischer Punkt Freiheitsgrade

Mehr

Thermodynamik 1. Grundlagen der Thermodynamik Energieformen in der Thermodynamik Eigenschaften des idealen Gases Aufgaben Anhang

Thermodynamik 1. Grundlagen der Thermodynamik Energieformen in der Thermodynamik Eigenschaften des idealen Gases Aufgaben Anhang Thermodynamik 1 Grundlagen der Thermodynamik Energieformen in der Thermodynamik Eigenschaften des idealen Gases Aufgaben Anhang Peter Junglas 27. 6. 2013 1 Inhaltsverzeichnis Übersicht Grundlagen der Thermodynamik

Mehr

Wärme Vorlesung. Prof. Dr. Hansjürg Leibundgut. Chair of Building Systems Prof. Hansjürg Leibundgut

Wärme Vorlesung. Prof. Dr. Hansjürg Leibundgut. Chair of Building Systems Prof. Hansjürg Leibundgut Chair of Building Systems Prof. Hansjürg Leibundgut Wärme Vorlesung Prof. Dr. Hansjürg Leibundgut / ITA Institute of Technology in Architecture Faculty of Architecture / ETH Zürich Temperatur, thermische

Mehr

UNIVERSITÄT BIELEFELD -

UNIVERSITÄT BIELEFELD - UNIVERSITÄT BIELEFELD - FAKULTÄT FÜR PHYSIK LEHRSTUHL FÜR SUPRAMOLEKULARE SYSTEME, ATOME UND CLUSTER PROF. DR. ARMIN GÖLZHÄUSER Versuch 2.9 Thermodynamik Die Wärmepumpe Durchgeführt am 12.04.06 BetreuerIn:

Mehr

Gegenstand der letzten Vorlesung

Gegenstand der letzten Vorlesung Thermodynamik - Wiederholung Gegenstand der letzten Vorlesung Grundbegriffe: System und Umgebung Zustands- und Prozessgrößen Reversibilität und Irreversibilität erster Hauptsatz der Thermodynamik Arbeit

Mehr

Energietechnik SS 2005

Energietechnik SS 2005 Energietechnik SS 2005 Prof. Dr.-Ing. G. Wilhelms Das ideale Gas in Maschinen und Anlagen (I) Das ideale Gas in Gasturbinen (IG) IG 1 - Joule-Prozess IG 2 - Ericcson-Prozess IG 3 - andere Vergleichsprozesse

Mehr

Energie, mechanische Arbeit und Leistung

Energie, mechanische Arbeit und Leistung Grundwissen Physik Klasse 8 erstellt am Finsterwalder-Gymnasium Rosenheim auf Basis eines Grundwissenskatalogs des Klenze-Gymnasiums München Energie, mechanische Arbeit und Leistung Mit Energie können

Mehr

Einführung in die Physik I. Wärme 2 Kinetische Gastheorie

Einführung in die Physik I. Wärme 2 Kinetische Gastheorie Einführung in die Physik I Wärme Kinetische Gastheorie O. von der Lühe und U. Landgraf Kinetische Gastheorie - Gasdruck Der Druck in einem mit einem Gas gefüllten Behälter entsteht durch Impulsübertragung

Mehr

Thermodynamik. Basics. Dietmar Pflumm: KSR/MSE. April 2008

Thermodynamik. Basics. Dietmar Pflumm: KSR/MSE. April 2008 Thermodynamik Basics Dietmar Pflumm: KSR/MSE Thermodynamik Definition Die Thermodynamik... ist eine allgemeine Energielehre als Teilgebiet der Chemie befasst sie sich mit den Gesetzmässigkeiten der Umwandlungsvorgänge

Mehr

7.2 Energiebilanz bei chemischen Stoffumwandlungen

7.2 Energiebilanz bei chemischen Stoffumwandlungen 7.2 Energiebilanz bei chemischen Stoffumwandlungen Betrachtung eines Reaktionsgefäßes mit eintretenden Edukten und austretenden Produkten am Beispiel der Verbrennung eines Brennstoffes mit Luft (kinetische

Mehr

7 Wärme und Energie(energía (la) térmica)

7 Wärme und Energie(energía (la) térmica) 7 Wärme und Energie Hofer 1 7 Wärme und Energie(energía (la) térmica) Die Thermodynamik beschreibt die Übergänge zwischen den Aggregatzuständen. Die Thermodynamik ist weiters eine wichtige Hilfe bei Konstruktion

Mehr

Thermodynamik II WS 2005/2006

Thermodynamik II WS 2005/2006 Thermodynamik II WS 2005/2006 Prof. Dr.-Ing. G. Wilhelms Aufgabensammlung Exergie/Anergie (EA) EA 1 - Exergie und Anergie der Enthalpie EA 2 - Exergie und Anergie der inneren Energie EA 3 - Exergie der

Mehr

2.11. Heißluftmotor (neuer Aufbau von Phywe mit PC seit Oktober 2008)

2.11. Heißluftmotor (neuer Aufbau von Phywe mit PC seit Oktober 2008) 2.11 Heißluftmotor (neuer Aufbau von Phywe mit PC seit Oktober 2008) 271 2.11. Heißluftmotor (neuer Aufbau von Phywe mit PC seit Oktober 2008) Ziel Der Versuch soll das Verständnis für die Funktionsweise

Mehr

HP 2003/04-3: Blockschaltbild eines Dampfkraftwerks:

HP 2003/04-3: Blockschaltbild eines Dampfkraftwerks: HP 003/04-3: Blockschaltbild eines Dampfkraftwerks: HP 003/04-3: Blockschaltbild eines Dampfkraftwerks: Teilaufgaben: 1 Welche Energieformen werden den Bauteilen Dampferzeuger, Turbine, Generator und Verbraucher

Mehr

Abbildung XIV.17: vier Schritte des Carnot-Prozesses. T A = T 1 und T B = T 2

Abbildung XIV.17: vier Schritte des Carnot-Prozesses. T A = T 1 und T B = T 2 XI.6 Kreisprozesse und Wärmekraftmaschinen ei den bisherigen etrachtungen von Kreisprozessen in Kapitel XI.5 stellten wir uns die Frage der Umwandlung von Wärme in mechanische rbeit und umgekehrt. Dazu

Mehr

Klausur Thermische Kraftwerke (Energieanlagentechnik I)

Klausur Thermische Kraftwerke (Energieanlagentechnik I) Klausur Thermische Kraftwerke (Energieanlagentechnik I) Datum: 09.03.2009 Dauer: 1,5 Std. Der Gebrauch von nicht-programmierbaren Taschenrechnern und schriftlichen Unterlagen ist erlaubt. Aufgabe 1 2 3

Mehr

Thermodynamische Berechnung des Modells eines Stirling-Motors Typ b

Thermodynamische Berechnung des Modells eines Stirling-Motors Typ b ösung : Projekt Stirling-Motor nach dem Kartonmodell Seite von 7 hermodynamische Berechnung des Modells eines Stirling-Motors y b Zu.) Übertragen Sie das gegebene --Diagramm in ein entsrechendes -s-diagramm

Mehr

(ohne Übergang der Wärme)

(ohne Übergang der Wärme) Adiabatische Zustandsänderungen Adiabatische Zustandsänderungen δq= 0 (ohne Übergang der Wärme) Adiabatischer Prozess (Q = const) Adiabatisch = ohne Wärmeaustausch, Temperatur ändert sich bei Expansion/Kompression

Mehr

Technische Thermodynamik. FB Maschinenwesen. Übungsaufgaben Kälte- und Wärmepumpentechnik. University of Applied Sciences

Technische Thermodynamik. FB Maschinenwesen. Übungsaufgaben Kälte- und Wärmepumpentechnik. University of Applied Sciences University of Applied Sciences Übungsaufgaben Kälte- und Wärmepumpentechnik Prof. Dr.-Ing. habil. H.-J. Kretzschmar FB Maschinenwesen Technische Thermodynamik 1 2 1 Kompressionskältemaschinen und -wärmepumpen

Mehr