Energietechnik SS 2005
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- Georg Krause
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1 Energietechnik SS 2005 Prof. Dr.-Ing. G. Wilhelms Das ideale Gas in Maschinen und Anlagen (I) Das ideale Gas in Gasturbinen (IG) IG 1 - Joule-Prozess IG 2 - Ericcson-Prozess IG 3 - andere Vergleichsprozesse IG 4 - wirklicher Gasturbinenprozess Das ideale Gas im Heißgasmotor (IH) IH - Das ideale Gas im Verbrennungsmotor (IV) IV 1 IV 2 IV 3 IV 4 IV 4.1 IV 4.2 IV IV Otto-Prozess - Diesel-Prozess - Seiliger-Prozess - wirklicher Prozess im Verbrennungsmotor - Otto-Motor - Diesel-Motor - Auflademotor Wasserdampf in Maschinen und Anlagen (D) D 1 - Clausius-Rankine-Prozess D Clausius-Rankine-Prozess D Clausius-Rankine-Prozess mit Anzapfung D Clausius-Rankine-Prozess mit Zwischenüberhitzung D 2 - wirklicher Prozess in Dampfkraftanlagen DO 1 - ORC-Prozesse DG 1 - GUD-Prozesse Strömungsvorgänge (S) S 1 SK 1 SD 1-1. HS für Strömungsvorgänge - Kraftwirkungen bei Strömungsvorgängen - Düsen- und Diffusorströmungen Wärmeintegration (WI) WI 1 - Wärmeintegration Brennstoffzelle (BZ) BZ 1 - Enthalpie, Entropie, freie Enthalpie BZ 2 - Brennstoffzellen Aufgabensammlung
2 2 Das ideale Gas in Maschinen und Anlagen I Das ideale Gas in Gasturbinen IG IG 1 - Joule-Prozess Beispiel 1.1 /Cerbe, Aufg. 4.1/ IG 1-1 Eine geschlossene Gasturbinenanlage arbeitet mit Luft nach dem Joule-Prozess. Anfangszustand p 1 = 100 kpa, t 1 = 40 C; Temperatur nach der isobaren Erwärmung t 3 = 810 C. Umgebungstemperatur 20 C. Das Druckverhältnis p 2 /p 1 ist so festgelegt, dass sich bei den angegebenen Temperaturen die maximale Arbeit des Joule-Prozesses ergibt. Unter der Annahme konstanter spezifischer Wärmekapazität c pm 1,005 kj/(kg K); κ m = 1,4 sind für den idealisierten Kreisprozess zu bestimmen: a) das Druckverhältnis p 2 /p 1, b) der thermische und exergetische Wirkungsgrad, c) die spezifische Arbeit, d) das Arbeitsverhältnis und e) die spezifische Entropiedifferenz bei der isobaren Erwärmung. Aufgabe 1.1 /Hell, Therm. Energietechn. Beispiel 24/ IG 1-2 Eine geschlossene Gasturbinenanlage arbeitet mit Helium nach dem Joule-Prozess. Das Gas wird vom Verdichter mit einem Druck von 1 MPa und einer Temperatur von 30 C angesaugt und auf 3 MPa verdichtet. Die maximale Prozesstemperatur beträgt 800 C. Der Massenstrom des Heliums beträgt 10 kg/s. Die Verdichtung erfolgt zweistufig mit Zwischenkühlung auf die Anfangstemperatur. Zwischen dem heißen Gas, das aus der Turbine strömt, und dem aus der zweiten Verdichterstufe strömenden Gas wird eine innere Wärmeübertragung vorgenommen. Helium soll als ideales Gas betrachtet werden. Die Stoffwerte bei 0 C sollen verwendet werden. Bestimmen Sie: a) die Wärmeströme, b) die Leistung und c) den thermischen Wirkungsgrad der Turbine. Beispiel 1.2 /Cerbe, Beispiel 4.1/ IG 1-3 Eine Gasturbinenanlage arbeitet mit Luft nach dem Joule-Prozess zwischen den Drücken 100 kpa und 600 kpa. Anfangstemperatur t 1 = 30 C; höchste Temperatur des Prozesses t 3 = 650 C, Umgebungstemperatur t b = 15 C Unter der Annahme konstanter spezifischer Wärmekapazität und mit κ = 1,4 sind zu bestimmen: a) der thermische Wirkungsgrad? th, b) der exergetische Wirkungsgrad ζ, c) das Arbeitsverhältnis r w, d) die Temperatur am Ende der isentropen Expansion T 4.
3 3 Aufgabe 1.2 / Klausur WS 02/03/ /Übungsbuch-Aufgabe 4.1/ IG 1-4 Eine Gasturbinenanlage mit zwei Verdichterstufen zunächst ohne innere Wärmeübertragung betrachtet mit Luft nach dem Joule-Prozess. Das Druckverhältnis der beiden Verdichterstufen ist gleich groß. Die Luft wird durch die erste Verdichterstufe mit dem Druck 100 kpa und der Temperatur 20 C angesaugt (Zustand 1) und auf den Zwischendruck verdichtet (Zustand 2). Danach wird sie auf eine Temperatur von 60 C zurückgekühlt (Zustands 3), der zweiten Verdichterstufe zugeführt und auf den Enddruck von 2,2 MPa (abs.) gebracht (Zustand 4). Durch Wärmezufuhr wird sie schließlich auf eine Temperatur von 1200 C erhitzt und der Turbine zugeführt (Zustand 5). Dort wird sie wieder auf den Anfangsdruck entspannt. Luft soll näherungsweise als ideales Gas angenommen werden. Die Temperaturabhängigkeit der spezifischen Wärmekapazität ist zu vernachlässigen, es ist mit dem Wert bei 0 C zu rechnen. a) Der Vegleichsprozess ist in einem T,S- und einem h,s-diagramm zu skizzieren. Für den Vergleichsprozess ist zu berechnen: b) die Drücke und die Temperaturen in den Zustandspunkten (Tabelle), c) die spezifische Nutzarbeit und d) der Wärmestrom, der zwischen den beiden Verdichterstufen für die Nutzung durch einen externen Verbraucher abgeführt werden kann, wenn der Joule-Prozess eine Nutzleistung von 2 MW abgibt. Es wird nun die Auswirkung einer inneren Wärmeübertragung untersucht. Dabei wird das aus der Turbine strömende Gas im Gegenstrom zu der aus der letzten Verdichterstufe strömenden Luft geführt. Die minimale Temperaturdifferenz zwischen den Stoffströmen soll dabei 50 K betragen. Der Austrittszustand der Luft (die aus der letzten Verdichterstufe strömte) aus dem Wärmeübertrager sei Zustand 7, der Austrittszustand des Gases aus dem Wärmeübertrager (welches aus der Turbine strömte) sei Zustand 8. e) Skizzieren Sie den Vergleichsprozess mit innerer Wärmeübertragung in einem weiteren T,S- Diagramm und kennzeichnen Sie die intern übertragbare Wärme sowie die extern zugeführte Wärme. f) Bestimmen Sie für den Prozess unter e) den thermischen Wirkungsgrad. IG 2 - Ericcson-Prozess Beispiel 1.3 /Diehn, Aufg. 2/ /Übungsbuch-Aufgabe 4.3/ IG 2-2 Eine Gasturbinenanlage arbeitet mit Luft nach dem Joule-Prozess. Die Luft wird mit dem Druck 100 kpa und der Temperatur 293 K angesaugt. Durch Wärmezufuhr bei 3 MPa wird sie auf eine Temperatur von 1773 K erhitzt. Luft soll näherungsweise als ideales Gas angenommen werden. Die Temperaturabhängigkeit der spezifischen Wärmekapazität ist zu vernachlässigen, es ist mit dem Wert bei 0 C zu rechnen. Die Änderungen der kinetischen und der potenziellen Energien sollen vernachlässigt werden. Für den Vergleichsprozess sind zu berechnen: a) die spezifische Nutzarbeit und b) der thermische Wirkungsgrad. c) Wie groß sind die übertragenen spezifischen Wärmen q zu und q ab und die spezifische Nutzarbeit, wenn die isentropen Zustandsänderungen durch isotherme ersetzt werden und eine vollständige innere Wärmeübertragung durchgeführt wird? d) Welcher thermische Wirkungsgrad wird bei dieser Prozessführung erreicht?
4 4 IG 3 - andere Vergleichsprozesse Aufgabe 1.3 /Cerbe Aufg. 4.3/ IG 3-1 Eine geschlossene Gasturbinenanlage, in der alle Vorgänge reversibel angenommen werden sollen, arbeitet mit Stickstoff. Das Gas wird bei 35 C isotherm von 200 kpa auf 1,2 MPa verdichtet, bei 1,2 MPa isobar von 35 C auf 700 C erwärmt, adiabat auf 200 kpa entspannt und isobar auf den Ausgangszustand abgekühlt. Unter der Annahme konstanter spezifischer Wärmekapazität c pm = 1,039 kj/(kg K),? = 1,4 sind zu bestimmen: a) der schematische Verlauf im T,S-Diagramm, b) die Temperatur nach der isentropen Expansion, c) die spezifische Arbeit des Kreisprozesses und d) der thermische Wirkungsgrad. Beispiel 1.4 /Diehn, Aufg. 3/ /Übungsbuch, Aufgabe 4.4/ IG 3-2 Eine geschlossene Gasturbinenanlage arbeitet mit Luft nach dem Joule-Prozess. Die Luft hat beim Eintritt in den Verdichter einen Druck von 100 kpa und eine Temperatur von 15 C. Bei der Wärmezufuhr von 400 kj/kg soll eine maximale Prozesstemperatur von 650 C nicht überschritten werden. Luft soll näherungsweise als ideales Gas angenommen werden. Luft soll näherungsweise als ideales Gas angenommen werden. Die Temperaturabhängigkeit der spezifischen Wärmekapazität ist zu vernachlässigen, es ist mit dem Wert bei 0 C zu rechnen. Die Änderungen der kinetischen und der potenziellen Energien sollen vernachlässigt werden. Für den Vergleichsprozess sind zu berechen: a) das maximale Druckverhältnis, b) die spezifische Nutzarbeit und c) der thermische Wirkungsgrad. d) Wie ändern sich die gefragten Werte, wenn der Prozess bei gleichem maximalem Druc k- verhältnis und gleicher maximaler Prozesstemperatur mit isothermer Verdichtung und Entspannung aber ohne innere Wärmeübertragung durchgeführt werden könnte? IG 4 - wirklicher Gasturbinenprozess Aufgabe 1.4 /Cerbe Aufg. 4.4 alt/ IG 4-1 In einer geschlossenen Gasturbinenanlage werden stündlich kg Luft von 700 kpa, 900 C einer adiabaten Turbine zugeführt und in ihr unter Auftreten von Dissipation entspannt. Die Luft verlässt die Turbine mit 100 kpa, 450 C, wird in einem anschließenden Wärmeübertrager isobar auf 20 C gekühlt und gelangt dann in einen adiabaten Verdichter, den sie nach irreversibler Verdichtung mit 700 kpa, 260 C verlässt. Danach wird die Luft isobar auf 900 C erwärmt und erneut der Turbine zugeführt. Die Werte der spezifischen Wärmekapazität sollen bei 0 C eingesetzt werden. Es sind zu ermitteln: a) die innere Leistung der Gasturbinenanlage und b) der innere Wirkungsgrad des Kreisprozesses.
5 5 Aufgabe 1.5 /Klausur EK II SS 91/ /Übungsbuch-Aufgabe 4.6/ IG 4-2 Eine offenen Gasturbinenanlage, die mit Luft nach dem Joule-Prozess arbeitet, saugt 0,68 m 3 Luft (12 C, 93 kpa) pro Sekunde angesaugt. Die Luft wird auf 680 kpa, 270 C im adiabaten Verdichterteil komprimiert und ohne Druckverluste auf 850 C erhitzt. In dem adiabaten Turbinenteil erfolgt die Entspannung auf 97 kpa und 430 C adiabat. Luft soll näherungsweise als ideales Gas angenommen werden. Die Temperaturabhängigkeit der spezifischen Wärmekapazitätist zu vernachlässigen, es ist mit dem Mittelwert für den Temperaturbereich von 0 C 850 C zu rechnen. Die Änderungen der kinetischen und der potenziellen Energien und die Massen- und Stoffänderungen sind vernachlässigbar. a) Skizzieren Sie ein Anlagenschema und ein T,s-Diagramm für den Prozess. b) Ermitteln Sie die Nutzleistung der Gasturbinenanlage. c) Bestimmen Sie die im Kreisprozess und die im Vergleichsprozess zu- und abzuführenden Wärmen und damit den inneren Wirkungsgrad (die Wärmeübertragung soll näherungsweise als isobar angenommen werden). d) Bestimmen Sie den Verdichter- und den Turbinenwirkungsgrad. Aufgabe 1.6 /Klausur EK II WS 90/91/ /Übungsbuch-Aufgabe 4.2/ IG 4-3 Ein geschlossener Gasturbinenprozess arbeitet mit Luft nach dem Joule-Prozess zwischen den Drücken 100 kpa und 1,2 MPa und mit der Minimaltemperatur von 300 K und einer Maximaltemperatur von 923 K. Die Anlage wird so verändert, dass die Verdichtung und Entspannung jeweils zweistufig mit jeweils gleichem Druckverhältnis (minimaler Arbeitsaufwand) erfolgen. Die Zwischenkühlung und die Zwischenerhitzung erfolgen bis auf die Minimal- bzw. Maximaltemperatur. Luft soll näherungsweise als ideales Gas angenommen werden. Die Temperaturabhängigkeit der spezifischen Wärmekapazität ist zu vernachlässigen, es ist mit dem Wert bei 0 C zu rechnen. Massen- und Stoffänderungen in der Brennkammer und Druckänderungen in den Wärmeübertragern sollen vernachlässigt werden. Die Änderungen der kinetischen und der potenziellen Energien sollen vernachlässigt werden. a) Skizzieren Sie das Anlagenschema der veränderten Anlage (Eintrittszustand Verdichter = Punkt 1). b) Skizzieren Sie den Vergleichsprozess in einem T,s-Diagramm. c) Berechnen Sie für den Vergleichsprozess die Nutzarbeit und der thermischen Wirkungsgrad c1) des ursprünglichen Prozesses und c2) des modifizierten Prozesses. d) Zwischen dem heißen Gas, das aus der zweiten Turbinenstufe strömt und dem aus der zweiten Verdichterstufe strömenden Gas wird eine innere Wärmeübertragung vorgenommen. Das Abgas wird bis auf die Temperatur, mit der die Luft die zweite Verdichterstufe verlässt, abgekühlt. Kennzeichnen Sie im T,s-Diagramm als Fläche die intern übertragene Wärme. Wie groß ist für diesen Fall der thermische Wirkungsgrad? e) Wie groß ist der thermische Wirkungsgrad des entsprechenden Ericsson-Vergleichsprozesses (Gleiche Minimal- und Maximaltemperatur wie unter a)?
6 6 Aufgabe 1.7 /Hell, Therm. Energietechn. Beispiel 25/ IG 4-4 Zum Antrieb eines Schiffes soll eine offene Gasturbinenanlage eingesetzt werden, die mit folgenden Prozessdaten arbeitet: Ansaugdruck gleich Turbinenaustrittsdruck 95 kpa; Ansaugtemperatur 15 C; Verdichtungsdruck gleich Turbineneintrittsdruck 570 kpa; maximale Prozesstemperatur 800 C; innerer Verdichterwirkungsgrad 0,84; innere Turbinenwirkungsgrad 0,85; mechanischer Verdichterwirkungsgrad gleich mechanischer Turbinenwirkungsgrad 0,99; feuerungstechn. Wirkungsgrad der Brennkammer 0,97. Massenstrom der Luft m& = 70 kg/s, Heizöl H u = 42,7 MJ/kg (Verdichter und Turbine adiabat). Berechnen Sie: a) Die Leistung, die erforderlich ist um den Verdichter anzutreiben. b) Die Leistung, die für den Schiffsantrieb zur Verfügung steht. c) Den Brennstoffverbrauch. Die Luft ist als ideales Gas zu behandeln. Stoffwerte für 0 C verwenden. Aufgabe 1.8 /Hell, Therm. Energietechn. Beispiel 53/ IG In dem Verdichter einer geschlossenen Gasturbine wird der Volumenstrom V & n = 10 m/h Luft von dem Druck p 1 = 100 kpa und der Temperatur t 1 = 50 C mit dem inneren Verdichterwirkungsgrad? iv = 0,83 auf den Druck p 2 = 500 kpa verdichtet und in der Turbine von p 3 = 500 kpa und t 3 = 800 C auf p 4 = 100 kpa entspannt. Wie groß ist der Brennstoffbedarf von Heizöl mit dem spezifischen Heizwert H u = 42,7 MJ/kg, wenn der feuerungstechnische Wirkungsgrad? F = 0,91 angenommen wird (Stoffwerte von Luft als ideales Gas bei 0 C )? Aufgabe 1.9 /Hell, Therm. Energietechn. Beispiel 54/ IG 4-6 Welche maximale Leistung ist in einer offenen Gasturbine mit dem Massenstrom m& =20 kg/s Luft, der Ansaugtemperatur t 1 = 15 C und der maximalen Prozesstemperatur t 3 = 850 C erreichbar, wenn der Verdichtungswirkungsgrad? iv = 0,81 und der Turbinenwirkungsgrad? it = 0,83 betragen (κ = 1,4)? Aufgabe 1.10 /Klausur WS 1988/89/ /Übungsbuch-Aufgabe 4.5/ IG 4-7 Bei einem offenen Gasturbinenprozess werden 50 kg/s Luft von 100 kpa, 20 C angesaugt und in einem gekühlten Verdichter mit einem isothermen Wirkungsgrad von 0,87 auf 1 MPa, 100 C verdichtet. Anschließend wird die Luft in einem Wärmeübertrager durch das Turbinengas auf 300 C vorgewärmt, danach in der Brennkammer auf 1000 C erhitzt und dann in der adiabaten Turbine mit einem isentropen Turbinenwirkungsgrad von 0,90 auf 100 kpa entspannt. Die mechanische Wirkungsgrade haben den Wert 0,98; der Generatorwirkungsgrad hat den Wert 0,99. Luft soll näherungsweise als ideales Gas angenommen werden. Die Temperaturabhängigkeit der spezifischen Wärmekapazität ist zu vernachlässigen, es ist mit dem Wert bei 0 C zu rechnen. Massen- und Stoffänderungen in der Brennkammer und Druckänderungen in den Wärmeübertragern sollen vernachlässigt werden. Die Änderungen der kinetischen und der potenziellen Energien sollen vernachlässigt werden. a) Skizzieren Sie das Schaltbild und das T,S-Diagramm. b) Ermitteln Sie die innere Verdichterleistung, c) die innere Turbinenleistung, d) die Generatorleistung und die e) Klemmenleistung (Eigenbedarf vernachlässigt).
7 7 Beispiel 1.5 /Klausur SS 1990/ /Übungsbuch-Beispiel 4.1/ IG 4-8 In einem Pumpspeicherwerk wird die Revision des Turbinensatzes geplant, der eine Leistung von 92,8 MW an den Generator abgibt. Während der Revision soll die Leistung über eine Gasturbine erbracht werden. Die Gasturbine arbeit mit Luft nach dem Joule-Prozess. Der Druck nach der Verdichtung beträgt 830 kpa, die Temperatur nach der Brennkammer 780 C. Die isentropen Wirkungsgrade betragen? isenv = 0,89 und? isent = 0,97. Die mechanischen Wirkungsgrade sollen vernachlässigt werden:? mv =? mt =1. Bei der Berechnung ist vom Umgebungszustand 100 kpa, 20 C auszugehen. Massen- und Stoffänderungen sind vernachlässigbar. Luft soll näherungsweise als ideales Gas angenommen werden. Die Temperaturabhängigkeit der spezfischen Wärmekapazität soll vernachlässigt werden, es ist mit dem Mittelwert für den Temperaturbereich von 0 C bis 800 C zu rechnen. Die Änderungen der kinetischen und der potenziellen Energien sollen vernachlässigt werden. Der Verdichter und die Turbine sollen als adiabat angenommen werden. Die Druckverluste in der Brennkammer sind vernachlässigbar. a) Skizzieren Sie den Prozess in einem p,v- und in einem T,S -Diagramm. b) Berechnen Sie die Temperaturen des Prozesses (Tabelle). c) Welcher Luftmassenstrom wird von der Gasturbinenanlage genutzt (kg/s)? d) Geben Sie den thermischen Wirkungsgrad des Joule-Prozesses und den inneren Wirkungsgrad und den thermischen Wirkungsgrad des wirklichen Kreisprozesses an. e) Wie groß ist die Wärmebelastung der Umwelt (MW)? f) Zur Entlastung der Umwelt wird ein Abgaswärmeübertrager verlangt, der das Abgas auf 95 C abkühlt. Ist dies technisch möglich (Begründung)? Aufgabe 1.11 /Klausur EK II, WS 87/88/ /Übungsbuch-Aufgabe 4.7/ IG 4-9 In einem offenen Gasturbinenprozess, der mit Luft nach dem Joule-Prozess arbeitet, wird von einem adiabaten Verdichter 30 kg/s Luft von 100 kpa, 20 C angesaugt, mit Reibung auf 1 MPa, 360 C verdichtet und anschließend isobar auf 1000 C erwärmt. Danach expandiert die Luft mit Reibung in einer durch Außenluft gekühlten Turbine und wird mit 100 kpa, 400 C in die Umgebung ausgestoßen. Durch die Kühlung der Turbine wird ein Wärmestrom von 1,5 MW an die Umgebung abgegeben. Bezugszustand: 100 kpa, 20 C: Luft soll näherungsweise als ideales Gas angenommen werden. Die Temperaturabhängigkeit der spezifischen Wärmekapazität ist zu vernachlässigen, es ist mit dem Wert bei 0 C zu rechnen. Massen- und Stoffänderungen in der Brennkammer und Druckänderungen in den Wärmeübertragern sollen vernachlässigt werden. Die Änderungen der kinetischen und der potenziellen Energien sollen vernachlässigt werden. Skizzieren bzw. ermitteln Sie: a) das Schaltbild mit Eintragung der Energieströme an der Systemgrenze und das T,s- Diagramm, b) die in der Turbine und im Verdichter verrichtete innere Leistung, c) die Nutzleistung des Prozesses, d) das Produkt der Wirkungsgrade ηth ηiund e) die in der Turbine verrichtete Reibungsleistung. Aufgabe 1.12 /Klausur EK II, WS 92/93/ /Übungsbuch-Aufgabe4.8/ IG 4-10 In einem offenen Gasturbinenprozess, der mit Luft nach dem Joule-Prozess arbeitet, werden von einem adiabaten Verdichter 20 kg/s Luft von 100 kpa, 15 C angesaugt und mit Reibung auf 1 MPa, 410 C verdichtet. Die aus dem Verdichter strömende Luft wird durch einen inneren Wärmeübertrager durch das aus der Turbine strömende Verbrennungsgas isobar auf 600 C erwärmt. Durch die sich anschließende innere Wärmezufuhr erhält man ein Verbrennungsgas mit einer Temperatur von 1212 C. Dieses wird in einer gekühlten Turbine auf 100 kpa, 600 C reibungsbehaftet expandiert dabei wird an die Umgebung ein Wärme-
8 8 strom von 0,2 MW abgegeben und durch den inneren Abgaswärmeübertrager in die Umgebung abgeführt. Luft soll näherungsweise als ideales Gas angenommen werden. Die Temperaturabhängigkeit der spezifischen Wärmekapazität ist zu vernachlässigen, es ist mit dem Mittelwert für den Temperaturbereich von 0 C bis 1200 C zu rechnen. Massen- und Stoffänderungen in der Brennkammer und Druckänderungen in den Wärmeübertragern sollen vernachlässigt werden. Die Änderungen der kinetischen und der potenziellen Energien sollen vernachlässigt werden. Skizzieren bzw. berechnen Sie: a) ein Schaltbild der Anlage und das T,s-Diagramm des Prozesses, b) die innere Leistungen des Verdichters und der Turbine, c) den isentropen Verdichter- und Turbinenwirkungsgrad, d) die Nutzleistung des Prozesses. e) den thermischen und den inneren Wirkungsgrad und f) den thermischen Wirkungsgrad für die Anlage ohne innere Wärmeübertragung, wenn die gleiche maximale Temperatur erreicht wird. Aufgabe 1.13 /Klausur SS 03/ /Übungsbuch-Aufgabe 4.9/ IG 4-11 In einem Datenblatt eines Gasturbinenherstelles finden Sie für eine Gasturbine folgende Angaben: Elektrische Klemmenleistung: 4222 kw, Brennstoffverbrauch: kw entspricht 1007 kg/h Abgastemperatur: 488 C Abgasmassenstrom: 14,8 kg/s Sie wollen die verschiedenen Wirkungsgrade der Gasturbine berechnen. Dazu treffen Sie folgende Annahmen: Als idealer Vergleichsprozess eignet sich der Joule-Prozess. Luft wird mit 20 C und 100 kpa angesaugt. Massen- und Stoffänderungen sind vernachlässigbar. Der Verdichter und die Turbine sind adiabat. Luft soll näherungsweise als ideales Gas angenommen werden. Es kann mit den Stoffwerten von Luft bei 0 C gerechnet werden. Die Änderungen der kinetischen und der potenziellen Energien sind vernachlässigbar. Die dem wirklichen Kreisprozess und die dem idealisierten Vergleichprozess zugeführten Wärmen sollen gleich der Brennstoffleistung sein. Der Ansaugzustand und der Zustand nach der Verbrennung sollen für beide Prozesse gleich sein. Die Druckverluste in der Brennkammer sind vernachlässigbar. Den Druck nach der Verdichtung schätzen Sie mit 700 kpa, den isentropen Wirkungsgrad des Verdichters mit 0,89. a) Skizzieren Sie den Kreisprozess und den Vergleichprozess gemeinsam in einem T,S- Diagramm. Berechnen Sie: b) die Temperatur nach der Verdichtung, c) die maximale Temperatur des Kreisprozesses, d) den Massenstrom des Vergleichsprozesses, e) den isemtropen Wirkungsgrad der Turbine, f) das Produkt aus mechanischem Wirkungsgrad und Generatorwirkungsgrad, g) den thermischen Wirkungsgrad des Vergleichsprozesses und den h) thermischen Wirkungsgrad.
9 9 Das ideale Gas im Heißgasmotor (IH) Aufgabe 1.14 /Krüger, Aufg / /Übungsbuch, Aufgabe 4.10/ IH 1-1 Ein Philips-Stirling-Motor ist zu untersuchen anhand des zugehörigen Vergleichsprozesses. Dieser besteht aus zwei Isochoren und zwei Isothermen. Die bei den Isochoren umgesetzte Wärme wird zwischen den Isochoren übertragen, nicht mit der Umgebung. Als Spitzentemperaturen lassen die eingesetzten Werkstoffe im Wärmeübertrager 900 C und 50 C zu bei einer Umgebungstemperatur von 15 C. Diese Temperaturen sollen auch für die Kompression und die Expansion gelten. Der Zustand vor der Kompression soll mit 1 bezeichnet werden. Die Arbeitsräume sind 1,5 dm 3 und 0,3 dm 3 groß. a) Geben Sie eine schematische Darstellung der Maschine an. b) Skizzieren Sie den Prozess im p,v-diagramm. c) Skizzieren Sie de Prozess im T,S-Diagramm. d) Bestimmen Sie den thermischen Wirkungsgrad (zuerst formelmäßig allgemein!). e) Bestimmen Sie den exergetischen Wirkungsgrad. f) Bestimmen Sie das Arbeitsverhältnis. g) Wovon hängen die Bewertungsziffern bei diesem Prozess ab und wie kann dieser Prozess optimal betrieben werden? h) Welchen Gesamtwirkungsgrad erreicht der wirkliche Prozess, wenn bei der Drucksteigerung für innere Reibung ein Wirkungsgrad von 0,94 und für äußere Reibung ein Wirkungsgrad von 0,89, für Druckminderung entsprechende Wirkungsgrade von 0,82 und 0,93 erreicht werden unter Vernachlässigung weiterer Verluste? Aufgabe 1.15 /Krüger, Aufg / IH 1-2 Für den Stirling-Vergleichsprozess sind die Bewertungsziffern in allgemeiner Form zu berechnen und darzustellen und es ist anzugeben, ob und wie dieser Prozess optimiert werden kann. Beispiel 1.5 /Cerbe, Beispiel 4.5/ IH 1-3 In einem Stirling-Motor, Drehzahl /min, befinden sich im kalten Zylinderteil 2 l Luft bei 100 kpa, 50 C. Die Luft wird durch den Arbeitskolben auf 0,3 l verdichtet und anschließend durch den Verdrängerkolben regenerativ auf 700 C erwärmt. Die Luft kann als ideales Gas, ihre spezifische Wärmekapazität bei 0 C als konstanter Wert angesetzt werden. Umgebungstemperatur 20 C. Für den Vergleichsprozess sind zu ermitteln: a) die Leistung des Stirling-Prozesses, b) der thermische Wirkungsgrad, c) der exergetische Wirkungsgrad, d) das Arbeitsverhältnis, e) der von außen zugeführte Wärmestrom, f) der nach außen abgeführte Wärmestrom und g) der vom Verdrängerkolben regenerativ übertragene Wärmestrom.
10 10 Beispiel 1.6 / Klausur WS 1996/97 / /Übungsbuch-Beispiel 4.2/ IH 1-4 Als Antrieb eines Blockheizkraftwerkes dient ein Stirlingmotor (maximales Arbeitsgasvolumen 160 cm 3 minimales Arbeitsgasvolumen 42 cm 3, der mit Propan ( H u = kj/kg ) beheizt wird. Das maximale Arbeitsgasvolumen des Stirlingmotors wird bei einer Umgebungstemperatur von 20 C bis zu einem Druck von 900 kpa (abs.) mit Helium gefüllt. Die dem Kühlwasser zugeführte Wärme wird in einem nachgeschalteten Verbraucher vollständig genutzt. Folgende Daten werden gemessen: Brennstoffmassenstrom: m & b = 1,637 kg/h, Kühlwasserstrom: V & w = 303 l /h, Austrittstemperatur des Kühlwassers: 60 C, Drehzahl unter Last: /min. Folgende Annahmen werden getroffen: Höchste Temperatur des Vergleichsprozesses: 600 C; niedrigste Temperatur des Vergleichsprozesses: 60 C; Feuerungswirkungsgrad: Q& /( mh & ) = 0,73; innerer Wirkungs- i34 b u grad des Kreisprozesses: 0,85; mechanischer Wirkungsgrad des Kreisprozesses: 0,9; Generatorwirkungsgrad: 0,88. Eigenbedarfswirkungsgrad :1; Helium soll näherungsweise als ideales Gas angenommen werden. a) Skizzieren Sie den Vergleichsprozess in einem p,v-diagramm. b) Berechnen Sie die Masse des Heliums. c) Welcher Wärmestrom wird dem Vergleichsprozess zugeführt? d) Wie groß ist der thermische Wirkungsgrad? e) Wie groß ist die Masse des Vergleichsprozesses? f) Wie groß ist die Klemmenleistung? g) Mit welcher Temperatur strömt das Kühlwasser in den Motor? h) Wie groß ist der Kraftwerksnettowirkungsgrad? i) Wie groß ist der Gesamtwirkungsgrad des Blockheizkraftwerkes?
11 11 Das ideale Gas im Verbrennungsmotor (IV) IV 1 - Otto-Prozess Beispiel 1.7 /Krüger, Aufg / IV 1-1 Geben Sie für den Ottoprozess den Zusammenhang zwischen dem Temperaturverhältnis T / T und dem Verdichtungsverhältnis ε an und skizzieren Sie T 3 /T 2 über e. 3 2 Beispiel 1.8 /Cerbe, Aufg. 4.6/ IV 1-2 In einem Ottomotor ist als Endtemperatur der isentropen Verdichtung des Arbeitsmittels von 30 C eine Temperatur von 490 C zulässig. Wie groß ist das Verdichtungsverhältnis, bei dem diese Temperatur erreicht wird (Das Arbeitsmittel habe die Eigenschaften der Luft bei konstanter spezifischer Wärmekapazität und κ = 1,4)? IV 2 - Diesel-Prozess Beispiel 1.9 /Diehn, Aufgabe 4/ /Übungsbuch-Beispiel 4.3/ IV 2-1 Der Vergleichsprozess eines Zweitakt-Diesemotors ist zu berechnen: Verdichtungsverhältnis e = 14; Anfangszustand 70 C, 100 kpa; höchste Temperatur 1600 C; Anfangsvolumen 0,2 m 3. Das Arbeitsmittel ist näherungsweise als ideales Gas (R i = 294,3 J/(kg K)) anzunehmen. Die Temperaturabhängigkeit der spezifischen Wärmekapazität ist zu vernachlässigen, es ist mit κ = 1,4 zu rechnen. a) Skizzieren Sie den Prozess im p,v- und im T,s-Diagramm. b) Wie groß ist das Einspritzverhältnis? c) Man ermittle die fehlenden thermischen Zustandsgrößen in den vier Eckpunkten des Prozesses und d) den thermischen Wirkungsgrad. e) Welche Nutzleistung liefert der Vergleichsprozess bei n = 360 U/min? Aufgabe 1.16 /Übungsbuch-Aufgabe 4.11/ IV 2-2 Für einen Viertakt-Dieselmotor ist der Diesel-Prozess als idealisierter Vergleichsprozess zu berechnen. Der Motor saugt Luft bei 20 C und 100 kpa an. Massen- und Stoffänderungen sind vernachlässigbar. Luft soll näherungsweise als ideales Gas angenommen werden.die Änderungen der kinetischen und der potenziellen Energien sind vernachlässigbar. Gegeben sind das Verdichtungsverhältnis e = 12, das Einspritzverhältnis ϕ = 1,8 und das Hubvolumen V Hub = 0,187 m 3. a) Skizzieren Sie den Kreisprozess in einem p,v- und einem T,s-Diagramm. Berechnen Sie b) Die fehlenden Temperaturen und Drücke der vier Eckpunkte (Geben Sie alle Temperaturen und Drücke in einer Tabelle an), c) den thermischen Wirkungsgrad und d) die Nutzleistung bei einer Drehzahl von 280 1/min.
12 12 IV 3 - Seiliger-Prozess Beispiel 1.10 /Diehn,Aufgabe 6/ /Übungsbuch-Aufgabe 4.12/ IV 3-1 Ein Motor arbeitet mit Luft nach dem Seiliger-Verfahren mit einem Verdichtungsverhältnis e = 12, einem Anfangszustand von 100 kpa und 70 C und einem maximalen Druck von 5 MPa. Während der Verbrennung werden pro kg Luft werden 40 g Brennstoff mit einem Heizwert von kj/kg eingespritzt. Luft soll näherungsweise als ideales Gas an genommen werden. Die Temperaturabhängigkeit der spezifischen Wärmekapazität ist zu vernachlässigen, es ist mit den Werten c p = 1,008 kj/(kg K) und c v = 0,721 kj/(kg K) zu rechen Für den Vergleichsprozess sind zu ermitteln: a) wieviel kg Brennstoff anteilig während der isochoren und isobaren Verbrennung zuzuführen sind und wie hoch ist die Temperatur des Gases am Ende der isobaren Zustandsänderung ist und b) wie groß ist der thermische Wirkungsgrad, die spezifische Nutzarbeit und das Druckverhältnis sind. Aufgabe 1.16 /Krüger, Aufg / IV 3-2 Als idealisierter Vergleichsprozess eines Verbrennungsmotors ist ein Seiliger-Prozess zu berechnen. Die beim Diesel- und Otto-Vergleichsprozess als günstig erkannten Werte für das Verdichtungsverhältnis von 9,7 und das Einspritzverhältnis von 2,2 sowie ein Druckverhältnis von 1,5 sollen verwirklicht werden. Der Prozess soll für Luft mit κ = 1,4 bei 20 C Umgebungstemperatur und eine niedrigste Temperatur von 120 C untersucht werden sowie einen Anfangsdruck von 90 kpa. a) Man bestimme sämtliche Temperaturen dieses Prozesses nach Skizzieren des Prozesses im p,v- und T,S-Diagramm. Welcher höchste Druck tritt auf? b) Der thermische Wirkungsgrad, der exergetische Wirkungsgrad und das Arbeitsverhältnis sind zu bestimmen. c) Die Arbeit des Seiliger-Vergleichsprozesses und die Leistung sind zu berechnen, wenn der Motor stündlich 40 kg Luft, c pm = 1,24 kj/(kg K) umwälzt. Aufgabe 1.17 /Hell, Therm. Energietechn. Beisp. 20/ IV 3-4 Die Verdichtung in einem Diesel-Viertaktmotor mit dem Hubvolumen V Hub = 1,5 dm 3 soll durch folgenden Seiliger-Prozess beschrieben werden: p 1 = 98 kpa, t 1 = 65 C, e =15,? = p 3 /p 2 = 2,1 (Druckverhältnis), f = V 4 /V 3 = 1,5 (Einspritzverhältnis), n = /min (Drehzahl). Ermitteln Sie den Druck, das Volumen und die Temperatur in den Eckpunkten, sowie den thermischen Wirkungsgrad und die Leistung des idealen Motors (κ = 1,35).
13 13 IV 4 - wirklicher Prozess im Verbrennungsmotor IV Otto-Motor Aufgabe 1.18 /Krüger, Aufg / IV Man berechne einen optimalen Otto-Motor mit Hilfe des Otto-Vergleichsprozesses für die Spitzentemperatur 1800 C. Gesucht sind die Drücke, die Temperaturen, das Druckverhältnis, T 3 /T 1, der thermische Wirkungsgrad, der exergetische Wirkungsgrad und das Arbeitsverhältnis des Vergleichsprozesses und eine maßstäbliche Skizze im p,v-diagramm. Umgebungszustand 100 kpa, 20 C, κ = 1,4. a) Welche spezifische Benzinmenge braucht der Motor bei einem Heizwert des Benzin von kj/kg Benzin und einem Verbrennungswirkungsgrad von 0,95 und welche spezifische Arbeit leistet er in diesem Optimalpunkt? b) Wieviel Luft in m 3 /h mit 60 % relativer Feuchte arbeitet im Motor ( geschlossener Kreislauf ) und wieviel muss der Motor ansaugen für eine Leistung von 55,16 kw bei 5400 Umdrehungen pro Minute (Viertakt-Motor) ohne Berücksichtigung von Reibung? IV Diesel-Motor Aufgabe 1.19 /Diehn, Aufgabe 5/ /Übungsbuch-Aufgabe 4.15/ IV Ein Motor arbeitet mit Luft nacch dem Diesel-Prozess mit einem Verdichtungsverhältnis von e = 13. Die Luft wird mit 300 C und 100 kpa angesaugt. Massen- und Stoffänderungen sind zu vernachlässig. Ihre maximale Temperatur beträgt 2000 K. Luft soll näherungsweise als ideales Gas angenommen werden. Die Temperaturabhängigkeit der spezifischen Wärmekapazität ist zu vernachlässigen, es ist mit dem Wert bei 0 C zu rechnen. Für den Vergleichsprozess sind zu bestimmen: a) das Einspritzverhältnis, b) der maximale Druck, c) die zuzuführende spezifische Wärme, d) die spezifische Nutzarbeit und der e) thermische Wirkungsgrad. f) Welcher spezifische Brennstoffverbrauch ergibt sich pro kw mechanischer Leistung und pro Stunde, wenn der Brennstoff einen Heizwert von H u = kj/kg und der innere Wirkungsgrad sowie der mechanische Wirkungsgrad je 0,85 betragen? Die Brennstoffleistung soll als zugeführte Wärmeleistung betrachtet werden. IV Seiliger Prozess IV Auflademotor Beispiel 1.11 /Klausur EK II, SS 94/ /Übungsbuch-Aufgabe 4.13/ IV IIn einem Blockheizkraftwerk wird ein Viertakt-Dieselmotor eingesetzt. Der Motor saugt Luft mit 100 kpa, t = 20 C an und verdichtet sie mit einem Verdichtungsverhältnis von ε = 14. Entemperatur 700 K. Durch die sich anschließende Verbrennung steigt die Temperatur auf 2000 K Alle Verluste beim Ladungswechsel (z. B. Drosselung, Aufheizung, Undichtigkeiten) und Massen- und Stoffänderungen sind zu vernachlässigen. Luft soll näherungsweise als ideales Gas angenommen werden. Für die spezifische Wärmekapazität soll näherungsweise der Mittelwert für trockene Luft zwischen 0 C und 1700 C verwendet werden. Zwischenwerte aus
14 14 der Tabelle sollen linear interpoliert werden. Die Verbrennung im Motor soll näherungsweise als isobar angenommen werden. Vergleichsprozess ist der Diesel-Prozess mit gleichem Ansaugzustand, gleichem Verdichtungsverhältnis und gleicher Temperatur nach der Verbrennung. Dem Vergleichsprozess und dem wirklichen Prozess wird gleich viel Wärme zugeführt. Vom Motor sind folgende Daten bekannt: 6 Zylinder; Zylinderbohrungsdurchmesser 420 mm; Kolbenhub 480 mm; Drehzahl 500 1/min; innerer Wirkungsgrad 0,85; mechanischer Wirkungsgrad 0,9; Generatorwirkungsgrad 0,88. a) Skizzieren Sie den Vergleichsprozess im p,v- T,s-Diagramm. b) Welcher maximale Druck tritt im Vergleichsprozess auf? c) Wie groß ist die spezifische Nutzarbeit des Vergleichsprozesses? d) Wie groß ist der Luftmassenstrom im wirklichen Motor und im Vergleichsprozess? e) Wie groß ist die elektrische Leistung des an den Motor angeschlossenen Generators? Beispiel 1.12 /Klausur EK II, SS 92/ /Übungsbuch-Beispiel 4.4/ IV Einem Verbrennungsmotor, der mit Luft nach dem Seiliger-Prozess arbeitet, wird ein Verdichter vorgeschaltet. Luft soll näherungsweise als ideales Gas angenommen werden. Die Temperaturabhängigekeit der spezifischen Wärmekapazität ist zu vernachlässigen, es ist mit dem Wert bei 0 C zu rechnen. Vergleichsprozess (ohne Lader): Bei Beginn der adiabaten Verdichtung ist der Zylinder mit Luft von 100 kpa, 80 C gefüllt. Sie wird mit einem Verdichtungsverhältnis von 12 verdichtet. Anschließend wird eine solche spezifische Wärme zugeführt, das ein Maximaldruck von 4,5 MPa und eine Maximaltemperatur von 1400 C erreicht wird. a) Skizzieren Sie den Prozess in einem T,s-Diagramm und geben Sie in einer Tabelle für alle Zustandspunkte jeweils die Temperatur und den Druck an. b) Berechnen Sie die dem Arbeitsmittel zugeführte spezifische Wärme und die spezifische Arbeit des Kreisprozesses und skizzieren Sie diese als Flächen im T,s-Diagramm. Erweiterter Vergleichsprozess (mit Lader): Ein vom Motor direkt angetriebener Verdichter wird nun dem oben beschriebenen Motor vorgeschaltet. Dadurch wird Luft zunächst auf einen Vordruck von 200 kpa (abs) verdichtet und danach in einem Ladeluftkühler isobar 2V 1 5 gekühlt, wodurch die Temperatur der Luft unmittelbar vor der Verdichtung im Zylinder 2, 3, 4 G des Motors wiederum 80 C beträgt. Am Austritt des Motors wird eine Turbine angeschlossen, in der die Abgase auf den Umgebungsdruck entspannt werden. Die Turbine treibt einen Generator für Hilfsantriebe an. 1V 6 c) Skizzieren Sie den erweiterten Kreisprozess mit in das unter a) gezeichnete T,s-Diagramm. Das Verdichtungsverhältnis sowie die jeweils zugeführten spezifischen Wärmen sollen die gleichen wie beim Ausgangsprozess sein. d) Geben Sie die Temperaturen und die Drücke des erweiterten Kreisprozesses in einer Tabelle an. e) Geben Sie die spezifische Arbeit des Gesamtprozesses an und skizzieren Sie diese als Fläche im T,s-Diagramm. f) Welche spezifische Arbeit ist für die Vorverdichtung erforderlich? g) Wie groß ist die spezifische Arbeit, die die Turbine und wie groß ist die spezifische Arbeit, die der Motor (zusammen mit dem Verdichter) abgibtt?
15 15 Aufgabe 1.20 /Klausur EK II, SS 91/ /Übungsbuch-Aufgabe 4.14/ IV Für einen Dieselmotor soll der Diesel-Prozess berechnet werden. Für den Vergleichsprozess gilt: Luft wird mit 20 C und 100 kpa angesaugt und durch die Zufuhr einer spezifischen Volumenänderungsarbeit von 345 kj/kg verdichtet. Anschließend wird der Luft isobar eine spezifische Wärme von 1604 kj/kg zugeführt. Die Leistung des Vergleichsprozesses beträgt 100 kw. Luft soll näherungsweise als ideales Gas angenommen werden. Die Temperaturabhängigkeit der spezifischen Wärmekapazität ist zu vernachlässigen, es ist mit dem Wert bei 0 C zu rechnen. a) Berechnen Sie das Verdichtungsverhältnis und das Einspritzverhältnis. b) Berechnen Sie die spezifische Kreisarbeit und den Massenstrom. Der Prozess soll nun dadurch verbessert werden, dass die angesaugte Luft zunächst in einem vorgeschalteten adiabaten Turboverdichter auf 200 kpa vorverdichtet wird, danach isobar wieder auf Umgebungstemperatur rückgekühlt und dann erst dem Motor zugeführt wird. Das Druckverhältnis p 2 /p 1 und die Maximaltemperatur des Diesel-Prozesses sollen sich gegenüber dem Ausgangsfall nicht ändern. Nach der Expansion innerhalb des Dieselprozesses wird das Arbeitsmittel einer adiabat arbeitenden Turbine zugeführt und auf Umgebungsdruck expandiert. c) Zeichnen Sie dass p,v- sowie das T,s-Diagramm für den modifizierten Prozess und kennzeichnen Sie die gegenüber dem ursprünglichen Prozess hinzukommende Kreisprozessarbeit als schraffierte Fläche. Hinweis: Beachten Sie die Darstellung (Form + Lage) des ursprünglichen Diesel-Prozesses im T,s-Diagramm. Was hat sich also durch die Vorverdichtung geändert? Wasserdampf in Maschinen und Anlagen (D) D 1 - Clausius-Rankine-Prozess D Clausius-Rankine-Prozess Aufgabe 2.1 /Cerbe, Beispiel 5.8/ D In einer Dampfkraftanlage verlässt der Dampf den Dampferzeuger mit 6 MPa und 500 C. Im Kondensator herrscht ein Gegendruck von 10 kpa. Die spezifsche Nutzarbeit, der thermische Wirkungsgrad, den exergetischen Wirkungsgrad und das Arbeitsverhältnis des Clausius-Rankine-Prozesses sind zu bestimmen. t b = 20 C. Aufgabe 2.2 /Cerbe, Beispiel 5.10/ D Im Austritt einer Gegendruckturbine wird ein Druck von 100 kpa und ein Dampfgehalt im Nassdampf von 0,96 gefordert. Für den Clausius-Rankine-Prozess sind zu bestimmen: a) Der Dampfeintrittsdruck in der Turbine, wenn die Dampfeintrittstemperatur wegen der zu verwendenden Werkstoffe 600 C betragen soll und b) die spezifische Arbeit und der thermische Wirkungsgrad.
16 16 D Clausius-Rankine-Prozess mit Anzapfung Aufgabe 2.3 /Cerbe, Beispiel 5.10/ D Ein Clausius-Rankine-Prozess arbeitet mit Dampf von 10 MPa und 600 C bei einem Gegendruck von 10 kpa. a) Der thermische Wirkungsgrad dieses Prozesses ist zu bestimmen. b) Zur Verbesserung des thermischen Wirkungsgrades wird der Turbine bei 1 MPa und bei 200 kpa Anzapfdampf entnommen und dieser zum Vorwärmen des Speisewassers benutzt. Die Anzapfdampfmenge soll jeweils so groß sein, dass das Speisewasser bis auf die zum Anzapfdruck gehörende Sättigungstemperatur erwärmt wird. Der thermische Wirkungsgrad des Prozesses mit Anzapfvorwärmung ist zu bestimmen. Die Enthalpieänderung in den Pumpen soll vernachlässigt, werden, sodass für die Rechnung immer die zu den entsprechenden Drücken gehörenden Werte für das siedende Wasser einzusetzen sind. Aufgabe 2.4 /Cerbe, Aufgabe 5.11/ D Ein Clausius-Rankine-Prozess arbeitet mit Dampf von 7 MPa und 500 C bei einem Gegendruck von 20 kpa. 10 % des Dampfes werden der Turbine bei 400 kpa entnommen und durch direktes Einspritzen zur Speisewasser-Vorwärmung benutzt. Der Druck des Speisewassers wird zunächst auf 400 kpa erhöht, dann erfolgt die Vorwärmung durch den Anzapfdampf. Da die Anzapfdampfmenge gegeben ist, wird bei der Vorwärmung nicht die zum Anzapfdampfdruck gehörende Sättigungstemperatur erreicht. a) Die Anlage ist schematisch darzustellen. b) Die Temperatur des Speisewassers nach der Vorwärmung und der thermische Wirkungsgrad des Prozesses sind unter Vernachlässigung der Enthalpieerhöhung in den Pumpen zu bestimmen. D Clausius-Rankine-Prozess mit Zwischenüberhitzung Aufgabe 2.5 /Cerbe, Beispiel 5.11/ D Überhitzter Wasserdampf strömt in eine Turbine mit 10 MPa und 550 C. Der Dampf expandiert in der Turbine auf 8 kpa, das Speisewasser wird mit h w = 175kJ/kg in den Kessel gedrückt (Die Pumpenleistung soll vernachlässigt werden). a) Die Arbeit, der thermische Wirkungsgrad und der Dampfgehalt am Austritt aus der Turbine sind für den Clausius-Rankine-Prozess zu bestimmen. b) Der Dampf wird bei 1 MPa der Dampfturbine entnommen und isobar auf 500 C zwischenüberhitzt. Die Arbeit, der thermische Wirkungsgrad des abgewandelten Clausius- Rankine-Prozesses und der Dampfgehalt am Austritt aus der Turbine sind zu bestimmen. Aufgabe 2.6 /Cerbe, Aufgabe 5.12/ D Überhitzter Wasserdampf strömt in eine Turbine mit 8 MPa und 580 C. Auf welcher Temperatur ist der Dampf bei 500 kpa mindestens isobar zwischen Hoch- und Niederdruckteil zu erwärmen, damit am Austritt aus der Turbine der Dampfgehalt bei 10 kpa 0,95 kg Dampf/kg Nassdampf nicht unterschreitet?
17 17 D 2 - wirklicher Prozess in Dampfkraftanlagen Aufgabe 2.6 /Cerbe, Beispiel 5.12/ D 2-1 Eine nach dem einfachen Clausius-Rankine-Prozess arbeitende Dampfkraftanlage ist zu berechnen. Der Dampf verlässt den Dampferzeuger nach dem Überhitzer mit 10 MPa, und 540 C. Wegen der Wärmeverluste und der Reibung in der Rohrleitung tritt der Dampf mit 9 MPa und 530 C in die Turbine ein, die er mit 5 kpa verlässt. Wirkungsgrade:? k = 0,92,? i = 0,86,? m = 0,98,? gen = 0,99,? ei = 0,93. Bezugstemperatur t b = 20 C. Das Kondensat tritt im Sättigungszustand aus dem Kondensator aus. Es sind zu bestimmen: a) der thermische Wirkungsgrad des reversiblen und des irreversiblen Prozesses, b) die spezifische Arbeit des reversiblen und des irreversiblen Prozesses, c) der Rohrleitungswirkungsgrad, d) der für eine Klemmleistung von kw bei adiabater Isolierung der Turbine erforderliche Dampfmassenstrom, e) der für diese Leistung bei einem Heizwert H u = 31,4 MJ/kg erforderliche Brennstoffmassenstrom, f) die Änderung der spezifischen Enthalpie und der spezifischen Exergie in der Rohrleitung, g) der spezifische Arbeitsverlust der wirklichen Turbine gegenüber dem reversiblen Vergleichsprozess und h) der Gesamtwirkungsgrad (Kraftwerksnettowirkungsgrad). Aufgabe 2.7 /Cerbe, Aufgabe 5.13/ D 2-2 Dampf verlässt den Dampferzeuger mit 4 MPa und 350 C. Bei einem Rohrleitungswirkungsgrad von? r = 0,99 kommt der Dampf mit 3,5 MPa in die Turbine, für den Dampfeintrittszustand sind die Temperatur, die spezifische Enthalpie und die spezifische Entropie zu bestimmen. Enthalpie des Speisewassers 200 kj/kg. Aufgabe 2.8 /Cerbe, Aufgabe 5.14/ D 2-3 In eine Turbine strömt Dampf mit 8 MPa und 520 C. Er verlässt die Turbine als Nassdampf mit 14 kpa und x = 0,88. Die Wirkungsgrade? k = 0,87,? r = 0,97,? m = 0,95,? gen = 0,95,? ei = 0,92 sind bekannt. Zu bestimmen sind: a) der thermische Wirkungsgrad für h w = 220 kj/kg, b) die Klemmenleistung bei einem Brennstoffverbrauch von kg/h und einem Heizwert von 14,23 MJ/kg. Aufgabe 2.9 /Cerbe, Aufgabe 5.15/ D 2-4 In einer Dampfkraftanlage mit einstufiger Vorwärmung und einfacher Zwischenüberhitzung wird Wasserdampf mit 20 MPa, 600 C einer adiabaten Turbine zugeleitet und in der 1. Turbinenstufe irreversibel auf 400 kpa, Sattdampfzustand entspannt. In diesem Zustand werden 5% Dampf zur Abzapfvorwärmung des Speisewassers entnommen und - nach Kondensation - hinter dem Vorwärmer in den Speisewasserkreislauf eingepumpt. Das Kondensat verlässt den Vorwärmer im Siedezustand. Der übrige Dampf wird auf 400 C zwischenüberhitzt und anschließend in der 2. Stufe der Turbine irreversibel auf 4 kpa, 2 % Dampfnässe entspannt. Es ist das Produkt der Wirkungsgrade η th ηi zu ermitteln.
18 18 Aufgabe 2.10 /Cerbe, Aufgabe 5.16/ D 2-5 In einem Dampfkessel werden 1000 t/h Wasserdampf von 16 MPa, 550 C (Dampferzeugeraustritt) erzeugt. Infolge von Druck- und Wärmeverlusten in der Rohrleitung steht der Dampf am Turbineneintritt mit 14 MPa, 520 C zur Verfügung. In einer Gegendruckturbine expandiert der Dampf auf 400 kpa. Bei 4 MPa und 1 MPa wird Dampf mir Anzapfvorwärmung entnommen. Der innere Wirkungsgrad je Turbinenstufe beträgt 85 %. Weitere Wirkungsgrade sind? m = 96 %,? gen = 99 %,? ei = 95 %. In den Vorwärmern wird das Kesselspeisewasser jeweils auf die Sättigungstemperatur des Anzapfdampfes vorgewärmt. Das jeweils austretende Kondensat wird mit Sättigungstemperatur dem Speisewasser nach der Vorwärmung mittels Pumpen wieder zugeführt. Wie groß ist die Klemmleistung in MW? Aufgabe 2.11 /Diehn, Aufgabe 10/ /Übungsbuch-Aufgabe 5.16/ D 2-6 Für Fabrikationszwecke werden 7000 kg/h Dampf von 500 kpa und 200 C benötigt. Dieser Dampfbedarf soll restlos mit dem Abdampf einer einstufigen, adiabaten Gegendruckturbine gedeckt werden, die bei einer Expansion auf den Druck p 2 und die Temperatur t 2 eine innere Leistung von 1000 kw abgibt. Zwischen dem Abdampfstutzen der Turbine und dem Wärmeverbraucher soll kein Druck- und Temperaturabfall eintreten. Der Abdampf soll vollständig verflüssigt und das Kondensat mit Siedetemperatur wieder dem Dampferzeuger zugeführt werden. Die Änderungen der kinetischen und der potenziellen Energien sollen vernachlässigt werden. a) Geben Sie das Schaltbild des Prozesses an,und stellen Sie den Prozess im h,s- Diagramm dar. Betsimmen Sie: b) Die spezifische Enthalpie von Abdampf und Frischdampf, c) Die Wärmeleistung Q & A und den daraus mittels verlustlosem Wärme-übertrager zu bereitende Heißwasserstrom m& w, wenn die Temperaturerhöhung des Wassers t w = 60 K beträgt (c pw = 4,19 kj/(kg K)) und d) den Dampfmassenstrom m & dd, der, unter Umgehung der Turbine, durch adiabate Drosselung des Frischdampfes auf p 2 = 600 kpa, bereitzustellen ist, um die gleiche Heißwassermenge wie unter b) zu liefern. e) Wie hoch ist die Dampftemperatur nach der Drosselung?
19 19 Aufgabe 2.12 /Diehn, Aufgabe 11/ /Übungsbuch-Aufgabe 5.14/ D 2-7 Für den 700 MW-Block einer modernen Dampfkraftanlage, der mit einstufiger Zwischenüberhitzung und dreistufiger regenerativer Speisewasservorwärmung arbeitet, ist der thermodynamische Vergleichsprozess durchzurechnen. Charak- 10 teristik des Kraftwerkblockes: Klemmenleistung: 700 MW, Durchsatz im Dam pferzeuger: 2200 t/h, Temperatur des Frischdampfes sowie Dampftemperatur 8 nach der Zwischenüberhitzung: 550 C, Druck im Zwischenüberhitzer 3,5 MPa, 7 Anzapfdrücke: p 4 = 1 MPa, p 5 = 150 kpa, Kondensatordruck: 5 kpa. 6 Die Speisewasservorwärmung erfolgt bis w zu der dem Entspannungszwischendruck zugeordneten Kondensationstemperatur. Die Antriebsleistungen der Speisewasserpumpen sind im Eigenbedarf berücksichtigt, Die Enthalpieänderungen in den Pumpen sollen vernachlässigt werden. a) Der Vergleichsprozess ist im h,s- und im T,s Diagramm darzustellen. Zur besseren Erkennbarkeit soll der Abstand der Isobaren im Flüssigkeitsgebiet übertrieben groß dargestellt werden. b) Geben Sie die spezifischen Enthalpien aller Zustandspunkte 1, 2, 3,... in einer Tabelle an. c) Für den Vergleichsprozess ohne Speisewasservorwärmung sind der thermische Wirkungsgrad, die spezifische Arbeit des Kreisprozesses und der spezifische Dampfverbrauch do = m& / Pi zu berechnen. d) Für den Vergleichsprozess mit Speisewasservorwärmung sind durch Enthalpiebilanzen um die einzelnen Vorwärmer die erforderlichen Anzapfdampfmengen in kg/kg Frischdampf, die spezifische Arbeit des Kreisprozesses und der thermische Wirkungsgrad zu bestimmen. e) Wie groß ist unter Zugrundelegung der oben angegebenen Prozessdaten für den verlustbehafteten Prozess sowie des Ergebnisses unter c) das Produkt der Wirkungsgrade? i? m? gen? ei als Maß der Energieumwandlungsverlust vom Turbineneintritt bis zu den Generatorklemmen? Aufgabe 2.13 /Diehn, Aufgabe 12/ /Übungsbuch-Aufgabe 5.13/ D 2-8 Die Turbine eines Kernkraftwerkes wird mit 300 t/h Sattdampf von 5 MPa, der direkt aus dem Siedewasserreaktor entnommen werden kann, beaufschlagt. Der Dampf wird im Hochdruckteil der Turbine adiabat, reversibel auf 500 kpa entspannt. Danach wird er in einem Tropfenabscheider isobar auf x = 0,98 entwässert und die verbleibende Dampfmenge m& N im Niederdruckteil auf 5 kpa adiabat, reversibel entspannt. Die Änderungen der kinetischen und der potenziellen Energien sollen vernachlässigt werden. a) Skizzieren Sie die Zustandsänderungen im T,s-Diagramm und im p,v-diagramm. b) Geben Sie die spezifischen Enthalpien aller Zustandspunkte 1, 2, 3,...in einer Tabelle an. c) Wie groß ist die gesamte Turbinenleistung des beschriebenen Prozesses? d) Welchen Wert hat die Turbinenleistung, wenn nach dem Hochdruckteil statt der Entwässerung eine isobare Zwischenüberhitzung auf 250 C vorgesehen wird?
20 20 Aufgabe 2.14 / Diehn, Aufgabe 13/ /Übungsbuch-Aufgabe 5.18/ D 2-9 In der HD-Stufe einer adiabaten Dampfturbine expandieren 10 kg/s Dampf von 10 MPa, 500 C auf 200 kpa. Hierbei gibt der Dampf die Leistung 7,5 MW ab. Die Änderung der kinetsichen und der potenziellen Energie soll vernachlässigt werden. Gesucht sind: a) der Endzustand des Dampfes (h,t,x) und b) der isentrope Turbinenwirkungsgrad. Aufgabe 2.15 / Diehn, Aufgabe 14/ /Übungsbuch-Aufgabe 5.19/ D 2-10 a) In einer adiabaten Turbine expandiert Wasserdampf von 1 MPa, 550 C mit Reibung auf 100 kpa, 250 C. Berechnen Sie den isentropen Wirkungsgrad. b) In der adiabaten Turbine einer offenen Gasturbinenanlage, die mit Luft nach dem Joule- Prozess arbeitet, expandiert die Luft von 1 MPa, 550 C mit Reibung auf 100 kpa, 250 C. Die Luft wird mit 20 C, 100 kpa angesaugt, reibungsfrei, adiabat auf 1 MPa verdichtet und anschließend auf 550 C isobar erwärmt. Luft soll näherungsweise als i- deales Gas angenommen werden. Die Temperaturabhängigkeit der spezifischen Wärmekapzität ist zu vernachlässigen, es ist mit dem Wert bei 0 C zu rechnen. Berechnen Sie den inneren Wirkungsgrad. Aufgabe 2.16 / Diehn, Aufgabe 15/ /Übungsbuch-Aufgabe 5.20/ D 2-11 Die innere Leistung der adiabaten HD-Stufe einer Wasserdampfturbine beträgt 10 MW. Dampfeintrittszustand 500 C, 10 MPa, Gegendruck 1 MPa, Umgebungstemperatur 20 C, isentroper Turbinenwirkungsgrad 85 %. Gesucht sind: a) der Dampfaustrittszustand (p,t,x, bzw. Nassdampf, Sattdampf, Heißdampf) und b) der Exergieverluststrom in der HD-Stufe in kw. Aufgabe 2.17 / Diehn, Aufgabe 16/ /Übungsbuch-Aufgabe A 5.17/ D kg/h Dampf von 4 MPa, 400 C expandieren in einer adiabaten Turbine auf den Kondensationsdruck 7 kpa und werden anschließend kondensiert. Das Kondensat, das den Kondensator als siedende Flüssigkeit verlässt, wird wieder dem Dampferzeuger zugeführt. Die Kupplungsleistung der Turbine beträgt 9,8 MW, der mechanische Wirkungsgrad 0,98. Die Änderungen der kinetischen und der potenziellen Energien sollen vernachlässigt werden. Die Antriebsleistung der Speisewasserpumpe, die Enthalpieänderung in der Pumpe und die Drossel- und Wärmeverluste in den Rohrleitungen des Dampferzeugers sollen vernachlässigt werden. Gesucht sind: a) das h,s-diagramm, b) der isentrope Turbinenwirkungsgrad, c) der thermische Wirkungsgrad und d) der Rohrleitungswirkungsgrad.
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