Einführung: Thermophysikalische Eigenschaften & Wärmetransport

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1 Einührung: hermohysikaishe Eigenshaen & Wärmeransor Wogang HOHENAUER Ausrian Insiue o ehnoogy AI; A-00 Wien Gieinggasse wogang.hohenauer@ai.a.a: h://ho.a

2 hermohysikaishe Eigenshaen WARUM sind die von Bedeuung? Besandei einer umassende Beshreibung eines Soes Kennnis von Soeigenshaen Werksoauswah im ehnishen Design ersändnis des Soverhaens Geziee Beeinussung von erahrensshrien Eingangsdaen ür die Baueiausegung emeraurvereiungen Baueideormaionen Sannungsanaysen ebensdaueranayse Prozessoimierung Prozesskineik Shadensanaysen QM - Erordernisse

3 hermohysikaishe Eigenshaen WECHE sind die von Bedeuung? Besandei einer umassende Beshreibung eines Soes Kennnis von Soeigenshaen Werksoauswah im ehnishen Design ersändnis des Soverhaens Geziee Beeinussung von erahrensshrien Eingangsdaen ür die Baueiausegung emeraurvereiungen Baueideormaionen Sannungsanaysen ebensdaueranayse Prozessoimierung Prozesskineik Shadensanaysen QM - Erordernisse 3

4 Erahrungsasahen aus mehreren Jahrhunderen Hausäze der hermodynamik Erser Hausaz: Wärme is eine Form von Energie Es gi das Prinzi der Energieerhaung Ursahe jeder okaen emerauränderung is eine eränderung des okaen Wärmeinhaes Zweier Hausaz: Wärme sröm von Gebieen höherer emeraur in sohe niedrigerer emeraur Auonome Syseme sreben im aue der Zei den emeraurausgeih an. Sie sreben in den wahrsheinihsen Zusand Nuer Hausaz: Die emeraur is eine Zusandsgröße Die emeraur is ür die Formuierung eines hermodynamishen Zusandes eine unverzihbare Größe. Man weiß: emeraurbedingungen beeinussen Maeriaeigenshaen Das ersändnis der hermishen Beasung eines Sysems erorder die Kennnis der räumihen und zeiihen emeraurbedingungen Das ersändnis des Maeria- und Baueiverhaens uner hermishen Beasungen erorder zu jeder Zei die Kennnis der emeraurabhängigen Maeriaeigenshaen WECHE Maeriaeigenshaen sind das??? 4

5 hermohysikaishe Eigenshaen Phänomenoogisher Zugang Zuuhr von Wärme über die Oberähe okae Energiezuuhr okae Erhöhung der emeraur um wie vie? wovon häng diese emeraurerhöhung ab? Seziishe Wärme Ausbreiung von Wärme / emeraur im Körer au wehe Ar und Weise inde das sa? wie shne geh das vor sih? Wärmeeiähigkei Dehnung Shrumung erzug Ursahe ür hermomehanishe Sannungen hermishe Dehnung 5

6 Phenomenoogy mees Physis and Physis mees Mahs 6

7 Phenomenoogy mees Physis die Foge der Energieerhaung Jede Änderung des Wärmeinhaes im Inneren eines oumens geshieh ausshießih über einen Wärmesrom durh die Oberähe dieses oumens Es sei denn: Im Inneren des oumens wird Wärme roduzier oder verbrauh 7

8 hermohysikaishe Sowere:. hermishe Dihe Deiniion: m m ; kg m³ Soabhängig: aso abhängig von der okaen hemishen Zusammensezung emeraurabhängig hermishe Dehnung des oumens Daher: 8

9 Phänomenoogie: Deiniionen: Soabhängig: aso abhängig von der okaen hemishen Zusammensezung emeraurabhängig Daher: hermohysikaishe Sowere:. hermishe Dehnung: h. inearer hermisher Ausdehnungskoeizien: h CE C C C 0 / : : ; ; CE h h h h 3 0 hom. 3 3 hom ; ; : ; 0 K CE h h h h h h h 9

10 hermohysikaishe Sowere:. Seziishe Wärme Deiniion: jene Wärmemenge die an einer Einheismasse zu einer emeraurveränderung der um = K ühr Q m d dq dmd ; J g K Soabhängig: aso abhängig von der okaen hemishen Zusammensezung emeraurabhängig Daher: 0

11 hermohysikaishe Sowere:. Wärmeeiähigkei Newon: Wärme sröm um so särker Je größer der emeraurunershied zwishen Warm und Ka is Je geringer die Disanz zwishen Warm und Ka is Fourier: Wärmesrom: mein jene Energie die je Zeieinhei durh eine Einheisähe hindurhsröm P Q / J / s W ; P/ A / A : A Der Wärmesrom is eine gerihee Größe ekor in Rihung des negaiven emeraurgradienen m m

12 hermohysikaishe Sowere:. Wärmeeiähigkei Zusammengeass: Der Wärmesrom is ein ekor in Rihung des negaiven emeraurgradienen quaniaiv besimm durh die Maßzahen des emeraurgradienen Eine Maeriaeigensha : Wärmeeiähigkei Die Wärmeeiähigkei is soabhängig: aso abhängig von der okaen hemishen Zusammensezung emeraurabhängig P Q / A J / s W P/ A / A : ; m m Daher: P/ A!! W ; [ ] m K

13 Posiionen einer hermishen Bianz:. Wärmeinha eines beüen oumens Ausgangssiuaion: Beiebiger Körer mi demoumen Beü mi Maerie einer Dihevereiung Keine Masseveränderung dm ininiesimaes Massesegmen d; dm dm d Wärmeumsaz in einem ininiesimaen oumen d der Masse dm bei einer ininiesimaen emerauränderung d dq d dm d Erwärmung dieses oumens d au eine beiebige emeraur. q i dm i 0 d Wärmeinha im oumen Q i 0 d d 3

14 Posiionen einer hermishen Bianz:. Wärmesrom durh die Hüe eines beüen oumens Ausgangssiuaion: Beiebiger Körer mi der Hüe Beü mi Maerie einer Wärmeeiähigkei d; dm okaer Wärmedurhgang durh ein ininiesimaes vekoriees Fäheneemen der Hüe d Gesamer Neo Wärmedurhgang durh die geshossene Hüe des Körers!! d d P/ A d P/ A d 4

15 hermishe Bianz: die Foge der Energieerhaung Jede Änderung des Wärmeinhaes im Inneren eines oumens bianzier gegen den Wärmesrom durh die Hüe dieses oumens au Grund der Energieerhaung zu einer Nugröße Es sei denn: d d d dq i 0 / d P d A 0.. d d 5

16 Wärmeeiungsgeihung: Konservaives Homogenes Isoroes Medium. Gauss sher Inegrasaz: ransormaion des Oberäheninegras über den Wärmesrom in ein oumsinegra über das umshossenen oumen. Annahme eines homogenen isoroen Mediums: und können as ausshießih emeraurabhängige Größen und geshrieben werden. Naba wirk dann ausshießih au. Es enseh 3. Aus der Ideniä zweier Inegrae die sih bei idenen Inegraionsvariaben über idene Inegraionsgrenzen ersreken og die Ideniä der zu inegrierenden Funkionen 4. suae: Wärmeeiungsgeihung emeraureiähigkei a = a; [a ] = m²/s. : a d d d d d d d d F 6

17 Zusammengeass gi: Drei Maeriaeigenshaen beshreiben einen engen Ursahe Wirkung Zusammenhang Seziishe Wärme Wärmeeiähigkei hermishe Dehnung h bzw. Dihe Das zu Grunde iegende Phänomen is ein Wärmeransor und heiß Wärmeeiung Aus Gründen der Energierhaung gi: Änderungen des Wärmeinhaes eines Körers ießen as Wärmesrom durh seine Hüe Konsequenz daraus: heorie des Wärmeransores Wärmeeiungsgeihung Die zeiihe eränderung eines emerauredes Und die räumihe ereiung eines emerauredes sind zu keiner Zei unabhängig von einander und niemas beiebig Physikaishe Begründung einer neue Sogröße emeraureiähigkei a ieäige Nuzanwendungen 7

18 Nuzen dieses heoreishen Auwandes Anworen au mehrere Fragen uner anderem: - Wehe Sogrößen müssen gemessen werden? - Au wehen hysikaishen Eeken können Messehniken aubauen? - Wie quaniizier man die Messunsiherhei von Messverahren? 4 hysikaishe Sogrößen 3 zu messende Sogrößen zu berehnende Sogröße oder dundanzmessung Mehodenensheidung - Ziesezung der Messung - Kosen - Messunsiherhei Messung von oder a a a P A /.. a. 8 4 n h a DSC DSC DSC DSC m m B R B S R S R S Oimierungsansäze ür die Diaomerie WF Messehniken

19 Messwer & Messunsiherhei EN 3005; Guide o he eression o unerainy in measuremen GUM Der bese Shäzwer ür das sua der Messung einer der Messung direk zugängihen Größe aus einer Foge von Einzemessungen is der Miewer q der Einzeresuae q k q. n n q k k Der bese Shäzwer ür die Unsiherhei der Einzeresuae q k is die Sandardabweihung sq k s q k. n n k q k q² Der bese Shäzwer ür die Unsiherhei des Mieweres is aus sq k berehenbar u q. s qk : u i n Kombiniere Sandard Messunsiherhei u ²y einer berehneen Messgröße y = N as Funkion von Eingangsgrößen { N } u y N i i. u i Erweierung des errauensbereihes von 66% au 95% Erweierungsakor k = au 99 % Erweierungsakor k = 3 Uy = k. u y 9

20 Beisie: Messunsiherhei Komaraiv erahren zur Besimmung der Wärmeeiähigkei P/ A Pr.. Pr. Pr..; oben.; oben.; unen.; unen 0

21 Beisie: Messunsiherhei Komaraiv erahren zur Besimmung der Wärmeeiähigkei unen unen oben oben.;.;.;.; Pr. Pr... Pr P A / ².. ².. ².. ². ² Pr. Pr. Pr. Pr. Pr. Pr. Pr. Pr. Pr. Pr. Pr. ;min unen unen oben oben unen oben unen unen oben oben unen unen oben oben unen unen oben oben u u u u u u

22 Beisie: Messwer & Messunsiherhei aser Fash erahrens zur Besimmung der emeraureiähigkei d a > m²/s Daa aquisiion ime se: µs h a. a n 4 h ESU a 4u h u a h / /

23 Mehodenensheidung a Anayse der Messunsiherhei O: Ensheidung ür Fash ehniken ieseiiges Einsazsekrum rash auomaisier wirshaih Aerdings Enwikungen zu WF Messgeräen Arakiv ür seziishe Anwendungen O: zeiauwändig und euer Unerainy Budge ESU * ua * /% 00% u * /% 50% uρ 0 /% 00% uce * /% 500% uδ /K * Equimen Seii Unerainy ESU /% 3% 3

24 Mehodenwah Diaomerie Kaorimerie aser Fash 4

25 Wärmeeiähigkei / emeraureiähigkei Sand vor 000 Ho Wire Mehod 0 5 W/mK R 300 C u > 5% Comaraive Mehod W/mK R 500 C u > 5% Guarded Hea Fow 0 0 W/mK -00 C 00 C u > 5% aser Fash ARCs9 a: m²/s R 600 C u a ~ 5% u ~ 0% a 5

26 Wärmeeiähigkei / emeraureiähigkei Sand ~00 Guarded Ho Pae 0 0 W/mK -60 C 700 C u ~ 3% aser Fash a: m²/s : W/mK -0 C 000 C u a < 5% u ~ 35% a@nezsh.om a@nezsh.om ransien Ho Sri Marke aunh 0 00 W/mK -80 C 00 C u ~ 3% raush@zae.uni-wuerzburg.de Imroved 3 Mehod R&D Saus u.hammershmid@b.de 6

27 ransormaionen akionen Fogen der Energieerhaung. i j Änderungen des Wärmeinhaes im Inneren eines oumens geshehen sowoh über einen Wärmesrom durh die Oberähe dieses oumens As auh durh: Freisezung von Wärme erzehr von Wärme ausgeös durh Prozesse im inneren des beraheen oumens 7

28 ransormaionen akionen eerimenee Nahweise 75 / W/m.K; CE CE a DSC C a / m²/s 0 6 ; DSC - /J/g.K / C 8

29 ransormaionen akionen eerimenee Nahweise 9

30 Ende