Langjährige Variabilität der aerodynamischen Oberflächenrauhigkeit und Energieflüsse eines Kiefernwaldes in der südlichen Oberrheinebene (Hartheim)

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1 Berichte des Meteorologischen Institutes der Universität Freiburg Nr. 14 Florian Imbery Langjährige Variabilität der aerodynamischen Oberflächenrauhigkeit und Energieflüsse eines Kiefernwaldes in der südlichen Oberrheinebene (Hartheim) Freiburg, Januar 25

2 ISSN X Alle Rechte, insbesondere die Rechte der Vervielfältigung und Verbreitung sowie der Übersetzung vorbehalten. Eigenverlag des Meteorologischen Instituts der Albert-Ludwigs-Universität Freiburg Druck: Herausgeber: Druckerei der Albert-Ludwigs-Universität Freiburg Prof. Dr. Helmut Mayer und PD Dr. Andreas Matzarakis Meteorologisches Institut der Universität Freiburg Werderring 1, D-7985 Freiburg Tel.: 49/761/23-359; Fax: 49/761/ Dokumentation: Ber. Meteor. Inst. Univ. Freiburg Nr. 14, 25, 152 S. Dissertation, angenommen von der Fakultät für Forst- und Umweltwissenschaften der Albert-Ludwigs-Universität Freiburg II

3 Inhaltsverzeichnis Seite Inhaltsverzeichnis Zusammenfassung Summary Einleitung Stand der Forschung Arbeitshypothesen Zielsetzungen Methoden Physikalische Grundlagen Strahlungsbilanz Energiebilanz Bodenwärmestrom Bestandeswärmestrom Die atmosphärische Grenzschicht K-Theorie Das logarithmische Windprofil Stabilität der Atmosphäre Aerodynamische Profilmethode Bestimmung von z, d und u * Bowen-Ratio-Energy-Balance-Methode Datenprüfung Datenqualitätssicherung meteorologischer Messungen Psychrometer Windgeschwindigkeit Bodentemperatur Luftdruck Niederschlag Strahlung Qualitätsbeurteilung der geprüften Daten Standort Geographische Lage Klima Wasserhaushalt

4 4.3.4 Boden Forstmeteorologische Messstelle Hartheim Bestand Instrumentierung Ergebnisse und Diskussion Ergebnisse Datenprüfung Meteorologische Parameter Strahlung Lufttemperatur Dampfdruck Windgeschwindigkeit und Windrichtung Bodenwärmestrom Vertikalprofile und Vertikalgradienten Vertikalprofile Vertikalgradienten Windprofilparameter Energiebilanz Methodenvergleich Interanuelle Variabilität der turbulenten Wärmeflüsse Mittlere Jahresgänge der turbulenten Wärmeflüsse Verdunstung Diskussion Schlussfolgerungen Literatur Verzeichnis der verwendeten Symbole Verzeichnis der Abbildungen Verzeichnis der Tabellen Anhang Danksagung

5 1 Zusammenfassung Aktuelle Klimamodelle prognostizieren für Mitteleuropa neben steigenden Lufttemperaturen auch häufigere und intensivere Trockenperioden in den Sommermonaten. Aufgrund der wichtigen Rolle von Wäldern als eine der flächenmäßig dominierenden terrestrischen Ökosysteme stellt der Versuch des Verstehens der Auswirkungen solcher Klimaänderungen auf Waldstandorte und ihren Energieund Stoffhaushalt eine fundamentale wissenschaftliche Herausforderung dar. Die in dieser Arbeit durchgeführte statistische Analyse der langjährigen Variabilität der aerodynamischen und energetischen Eigenschaften eines mitteleuropäischen Waldstandorts will einen Beitrag zum Verständnis der Wechselbeziehungen zwischen sich ändernden klimatologischen Faktoren und einem durch den Menschen beeinflussten Ökosystem liefern. Die in dieser Arbeit durchgeführte statistische Analyse der langjährigen Variabilität der aerodynamischen und energetischen Eigenschaften eines mitteleuropäischen Waldstandorts will einen Beitrag zum Verständnis der Wechselbeziehungen zwischen sich ändernden klimatologischen Faktoren und einem durch den Menschen beeinflussten Ökosystem liefern. An der Forstmeteorologischen Messstelle Hartheim des Meteorologischen Instituts der Universität Freiburg werden seit über 26 Jahre kontinuierlich sämtliche Parameter gemessen, die für die Bestimmung des Strahlungs-, Wärme- und Wasser- und Impulshaushalts des dortigen Kiefernwaldes (Pinus sylvestris L.) erforderlich sind. Für die Analyse der langfristigen Entwicklung der Kenngrößen der Oberflächenrauhigkeit sowie der Energieflussdichten des Hartheimer Kiefernwaldes wurden aus den Zeitreihen mikrometeorologischer Variablen im Zeitraum 1978 bis 23 sämtliche Terme der Strahlungs- und Wärmebilanz sowie fundamentale Windprofilparameter bestimmt. Zur Gewährleistung einer ausreichenden Datenqualität wurde ein Testverfahren entwickelt, das fehlende und kritische Werte detektiert und diese mit einem Quality-flag kennzeichnet. Es wurde ein Datensatz geprüfter mikrometeorologischer und forstmeteorologischer Zeitreihen auf Stundenbasis erstellt, der u. a. als Input für zukünftige numerische Modellierungen und als Validierungsgrundlage von SVAT-Modellen zur Verfügung steht. Bei der Analyse der Windprofilparameter zur Beschreibung der Oberflächeneigenschaften des Hartheimer Kiefernwaldes wurden sowohl die natürliche langjährige Wuchsdynamik als auch kurzfristige Bestandesdichteänderungen durch Durchforstungsmaßnahmen untersucht. Dafür wurden charakteristische Windprofilparameter (Rauhigkeitslänge z, Nullpunktverschiebung d und Schubspannungsgeschwindigkeit u * ) für den gesamten Untersuchungszeitraum mit Hilfe eines iterativen Verfahrens aus Windprofilparametern bestimmt. Für z und d konnte eine lineare Zunahme in Abhängigkeit vom natürlichen Bestandeswachstum nachgewiesen werden. Weiterhin wurde ein funktionaler Zusammenhang zwischen zunehmender Windgeschwindigkeit, abnehmender Nullpunktsverschiebung und zunehmender Rauhigkeitslänge festgestellt. Ein direkter Einfluss von Durchforstungsmaßnahmen im Hartheimer Kiefernwald auf die 3

6 Windprofilparameter konnte nicht nachgewiesen werden. Dies wird auf die langsamen, parzellenweise durchgeführten Durchforstungen zurückgeführt. Neben der Bestimmung der Strahlungsbilanzterme, des Bodenwärmeflusses und des Bestandeswärmeflusses wurde mit verschiedenen Parametrisierungsansätzen die Berechnung der turbulenten Wärmeflüsse für die gesamte Messdauer auf Stundenbasis durchgeführt. Dabei wurden sowohl das Bowen- Ratio-Energy-Balance (BREB) Verfahren als auch die aerodynamische Profilmethode angewandt. Messunsicherheiten bei der Bestimmung der Feuchtegradienten führten zu einer kontinuierlichen Unterschätzung des turbulenten latenten Wärmeflusses durch das BREB-Verfahren. Daher wurde für den gesamten Untersuchungszeitraum der turbulente fühlbare Wärmestrom H nach der aerodynamischen Profilmethode aus vertikalen Lufttemperatur- und Windgeschwindigkeitsgradienten bestimmt. Der turbulente latente Wärmestrom λe ergab sich dann als Restglied aus der Energiebilanzgleichung. Für den Hartheimer Kiefernwald konnte sowohl eine Zunahme der mittleren Lufttemperaturen insbesondere in den Wintermonaten als auch eine nicht signifikante Abnahme der mittleren Strahlungsbilanzwerte für den Untersuchungszeitraum 1978 bis 23 ermittelt werden. Sommerliche Tagesmittelwerte der Strahlungsbilanz weisen in den Jahren 1988 bis 1991 ein Maximum (> W m -2 ) auf, mit einer abnehmenden Tendenz bis zum Jahr 21. Der mit dem Wasserhaushaltsmodell BROOK9 berechnete Transpirationsindex (Quotient aus aktueller und potentieller Transpiration T act /T pot ) stellt einen Indikator für Trockenbedingungen eines Standorts dar. Mittlere Tageswerte des Transpirationsindexes wurden mit dem langjährigen Verhältnis der fühlbaren und latenten Wärmeflüsse an der forstmeteorologischen Messstelle Hartheim verglichen. Übereinstimmend konnten bei hoher interanueller Variabilität regelmäßig wiederkehrende Trockenbedingungen für den Hartheimer Kiefernwald in den Monaten Juli und August festgestellt werden. Während für die restlichen Monate ein mittleres Bowenverhältnis H/λE < 1 (d. h. höhere latente als fühlbare Wärmeflüsse) bestimmt wurden, erreicht im langjährigen Mittel H/λE im August ein Wert von 1.4. Die interanuelle Variabilität der turbulenten Flüsse wird energetisch durch die Strahlungsbilanz und hydrologisch durch das aus dem Freilandniederschlag zur Verfügung stehenden Wasserangebot gesteuert. Sowohl die Tendenz der leicht abnehmenden mittleren Strahlungsbilanzwerte als auch die hohe Variabilität der jährlichen Freilandniederschlagssummen wirken sich stärker auf die Monats- und Jahresmittelwerte des fühlbaren Wärmeflusses als auf den latenten Wärmefluss aus. Dies unterstreicht die Bedeutung der saisonalen Trockenbedingungen für die forstökologische Standortfaktoren des Hartheimer Kiefernwaldes. 4

7 2 Summary The future regional climate in Central Europe predicted by climate models is characterised by an increase both near-surface air temperature and drought conditions. Due their dominant portion of the continental land cover, forests are among the objects, that are strongest affected by extreme weather conditions. In this context, the objective of this study is to investigate the long-term variability of thermodynamic and energetic conditions for a Scots pine forest (Pinus sylvestris L.), which is located in a region with climate conditions similar to those predicted by regional climate models for the future. This investigation is based on long-term forest and hydro-meteorological data ( ) recorded above and within the Scots pine forest at the forest meteorological test site Hartheim which is located in the southern upper Rhine valley. Characteristic wind profile parameters (roughness length z, zero-point displacement d, friction velocity u * ) as well as components of the radiation balance, soil and canopy fluxes and turbulent heat fluxes were determined by micro-meteorological techniques. A hierarchical test model was developed for the quality control and management of the long-term Hartheim data, which permits to mask missing and critical values and to mark them by different quality flags. Thereby, long-term high-resolution time series of micrometeorological data and forest influenced surface parameters are provided that may be used as fundamental input data for numerical simulations and as a basis for validation of SVAT models. Roughness length z, zero-point displacement d and friction velocity u were calculated from windprofile data by an iterative approach. A linear increase of z and d depending both on natural inventory growth and wind velocity could be proven, whereas for short-term density changes by thinnings no important fluctuations can be observed. Net radiation R n of the Hartheim Scots pine forest exhibits a pronounced year-to-year peak variability in summer. Daily mean values of R n partly exceeded W m -2 in the period , whereas highest daily mean values of R n decreased from 1996 to 21. Turbulent heat fluxes were calculated by the Bowen-Ratio-Energy-Balance (BREB) method and the aerodynamic profile method. Due to uncertainties of measured water vapour gradients, the BREBmethod leads to an underestimation of evapotranspiration rates. For this reason, the aerodynamic profile method was used to estimate the turbulent sensible heat fluxes. The turbulent latent heat fluxes were estimated as the remainder term of the energy balance. The water balance model BROOK9 was applied to simulate long-term water stress conditions indicated by the ratio of actual transpiration (Tact) and potential transpiration (Tpot). The regularly occurring summer drought at the Hartheim Scots pine forest is reflected both by daily mean values of Tact/Tpot and by higher monthly mean values of the fluxes of sensible than latent heat in July and August. The inter-annual variability of turbulent heat fluxes is mainly controlled by R n and precipitation P. Both the tendency of decreasing net radiation and a wide range of annual precipitation rates mainly af- 5

8 fect monthly and yearly means of sensible heat flux with comparatively constant means of latent heat flux. These findings emphasise the significant role of drought conditions on the ecosystem functioning of the Hartheim pine forest. 6

9 3 Einleitung Wälder sind die flächenmäßig dominierende Landnutzung auf den Festlandsflächen der Erde. Folgt man der FAO-Definition für Wälder, so bedecken sie eine Fläche von ca km 2. In vergleichbarer Größenordnung liegt der Anteil der Waldflächen (29%) auch in Deutschland (Enquete- Kommission Schutz der Erdatmosphäre des Deutschen Bundestages, 1994). Damit üben Waldflächen global, regional und lokal einen nachhaltigen Einfluss auf Strukturen und Prozesse in der planetaren Grenzschicht aus und prägen das Klima in allen Skalenbereichen. Aktuelle Klimamodelle prognostizieren für Mitteleuropa neben steigenden Lufttemperaturen vor allem häufigere Trockenperioden in den Sommermonaten, die länger andauern können (IPCC, 21a, b; Parry, 2; Gerstengarbe et al., 23). Änderungen im zeitlichen Verlauf von Klimaparametern werden durch Modifikationen im Energieund Wasserhaushalt hervorgerufen, deren Ursachen natürlicher und/oder anthropogener Art sein können. Beide Haushalte sind über den turbulenten Strom latenter Wärme aus dem Energiehaushalt und die Verdunstung aus dem Wasserhaushalt miteinander verbunden. Vor dem Hintergrund sich bereits abzeichnender ausgedehnter sowie intensiver werdender Trockenperioden im Sommerhalbjahr in Mitteleuropa kommt daher der exakten Bestimmung der Komponenten des Wasserhaushalts von Waldökosystemen insbesondere auf Trockenstandorten eine entscheidende Bedeutung zu. Durch die Kombination von verdunstungsfördernden klimatischen Bedingungen und verdunstungshemmenden hydrologischen Zuständen kann die Wasserverfügbarkeit für Waldökosysteme ein extremer Stressor werden. Da die Wasserverfügbarkeit im Boden neben der Stickstoff (N)-Verfügbarkeit ein entscheidender wachstumslimitierender und konkurrenzbestimmender Faktor in allen terrestrischen Ökosystemen ist, hat eine Veränderung der Wasserverfügbarkeit drastische Konsequenzen für das Wachstum und die Vitalität von Waldökosystemen, die bisher aber nur ansatzweise verstanden sind (Adams und Grierson, 21). Daraus ergibt sich die Notwendigkeit, den Wasserhaushalt von Wäldern auf Trockenstandorten nach verschiedenen Methoden fächerübergreifend und vergleichend zu analysieren, um forsthydrologische Konsequenzen von Klimaveränderungen zu quantifizieren und zukünftige klimaabhängige Rahmenbedingungen für das Wachstum und die Vitalität von Waldökosystemen zu charakterisieren. Seit Januar 1974 werden an der Forstmeteorologischen Messstelle Hartheim des Meteorologischen Instituts der Universität Freiburg (MIF) kontinuierlich mikrometeorologische und forsthydrometeorologische Parameter in mehreren Höhen in und über einem Kiefernwald (Pinus sylvestris L.) erhoben, um die langfristigen Wechselwirkungen zwischen der Wuchsdynamik des Waldes (Höhen- und Dickenwachstum, Durchforstungen) und seinem Strahlungs-, Wärme-, Wasser- und Impulshaushalt zu analysieren, wobei der Klimawandel eine aktuelle Rahmenbedingung bildet (Jaeger und Kessler, 198; Jaeger, 1981; Jaeger, 1984; Kessler, 1985; Garthe, 1985; Jaeger, 1985; Kessler et al., 1988; Vogt und Jaeger, 199; Kessler und Jaeger, 1994; Jaeger und Kessler, 1996; Jaeger, 1997; Jaeger und Kessler, 1997; Kohler et al. 1999; Kessler und Jaeger, 1999; Jaeger et al. 1999; Izimon, 21; Izimon et al., 7

10 22; Mayer und Schindler, 22; Kessler und Jaeger, 23; Rost 23; Imbery und Mayer, 23, Jaeger und Dabrowski, 23; Schindler und Mayer, 23a; Schindler und Mayer, 23b; Wellpott et al., 23; Imbery und Mayer, 24; Schindler, 24; Schindler et al., 24). Neben dieser langfristigen Untersuchung führte das Meteorologische Institut der Universität Freiburg an seiner Forstmeteorologischen Messstelle Hartheim immer wieder befristete Projekte mit anderen Forschergruppen durch: Im Rahmen des trinationalen Regio-Klima-Projektes REKLIP war die Forstmeteorologische Messstelle Hartheim die einzige Waldstation im 31 Stationen umfassenden internationalen Messnetz. Eine der REKLIP Intensivmessphasen (HartX 92) erfolgte im Mai 1992 unter internationaler Beteiligung in Hartheim (Gay et al., 1996a; Gay et al, 1996b; Parlow,1996; Bernhofer et al. 1996; Joss und Graber, 1996; Wicke und Bernhofer, 1996; Köstner et al., 1996; Vogt et al., 1996). Das Meteorologische Institut war hier mit spezifischen Untersuchungen zur Energiebilanz des Kiefernwaldes beteiligt (Jaeger und Kessler, 1996; Vogt et al., 1996; Sturm, 1996). Im Troposphärenforschungsprogramm TFS (Leitthema 2.C: Bestimmung von Quellstärken von flüchtigen organischen Verbindungen) wurden an der Forstmeteorologischen Messstelle Hartheim zwei Jahre lang temporär flüchtige organische Kohlenwasserstoffe (VOCs) von drei auswärtigen Arbeitsgruppen gemessen. Zusätzlich war eine Arbeitsgruppe des Meteorologischen Institutes an direkten Messungen (Eddy-Correlation Methode) der turbulenten Flüsse von Impuls, fühlbarer Wärme, Wasserdampf, Kohlendioxid und Ozon über dem Hartheimer Kiefernwald beteiligt (Kohler et al., 1999). Mit dem Institut für Hydrologie der Universität Freiburg wurde der Frage der Grundwasserneubildung im Bereich des spezifischen Standortes Hartheimer Kiefernwald (Grundwasser: 7 m unter Flur) nachgegangen, um die frühere bodenkundlich gestützte Hypothese An diesem Standort verdunstet der gesamte Niederschlag; es findet keine Grundwasserneubildung statt. zu überprüfen und gegebenenfalls zu verändern. Methodisch wurden dabei tracerhydrologische und mikrometeorologische Methoden miteinander verknüpft (Königer et al., 21). Gemeinsam mit dem Institut für Hydrologie und der Professur für Baumphysiologie untersucht das Meteorologische Institut seit dem Jahr 23 den Wasserhaushalt eines Waldes auf einem Trockenstandort. Der Schwerpunkt der Arbeiten des Meteorologischen Institutes liegt in der vergleichenden Bestimmung der Verdunstung des Hartheimer Kiefernwaldes. Im Rahmen des Interreg III Projekts 3c.1 Auswirkungen von Klimaänderungen auf Pflanzenbestände am Oberrhein wird im Zeitraum von 24 bis 27 unter anderem an der Forstmeteorologischen Messstelle Hartheim das komplexe Wechselspiel von atmosphärischem Kohlenstoffangebot und Wasserversorgung im Hinblick auf eine witterungsgesteuerte Biomassenproduktion untersucht. Dafür wird eine Kombination verschiedener mikrometeorologi- 8

11 scher und pflanzenphysiologischer Methoden (Eddy-Correlation Methode und 14 C - Isotopenuntersuchungen) angewandt Stand der Forschung Auf der Ebene der bestandesbezogenen Grenzschichtmeteorologie wird der Energie-, Stoff- und Wasserhaushalt von Waldökosystemen traditionell sowohl über experimentelle als auch modellmäßige Ansätze untersucht (u.a. Schmugge und André, 1991; Braun et al., 21). Die über die Anwendung experimenteller Ansätze erzielten Ergebnisse zeigen die zeitliche Variabilität und Größenordnung der einzelnen Wasserflüsse auf. Sie dienen aber auch zur Validierung und eventueller Modifizierung von regionalen Klimamodellen oder standortbezogener Soil-Vegetation-Atmosphere-Transfer (SVAT) Modelle. Wesentliche Grundlage für die Analyse dieses Einflusses bilden waldbezogene Oberflächenkenngrößen, die aus dem Strahlungs-, Wärme-, Wasser-, Impuls- und Stoffhaushalt resultieren bzw. die darin enthaltenen Flüsse steuern (Monteith, 1973; Lee, 1978; Garratt, 1978; Kaimal und Finnigan, 1994; Balddochi et al., 21; Falge et al., 23). Unter allen Vegetationsformen weisen Wälder die größte Umtriebsphase auf (Mahrt, 2). Deshalb sind waldbezogenen Oberflächenkenngrößen im Gegensatz zu anderen Landnutzungen nur quasi-stationär. Sie weisen eine Abhängigkeit von der Wuchsdynamik des Waldes auf, die neben dem Bestandesdichte- und Höhenwachstum auch durch waldbauliche Eingriffe in Form von Durchforstungsmaßnahmen charakterisiert wird. Experimentelle Untersuchungen von forstmeteorologischen und forsthydrometeorologischen Eigenschaften von Wäldern sind deutlich aufwendiger als über niedrigen Landnutzungen. Sie erfordern den Bau von geeignet instrumentierten Messtürmen, die theoretisch über die doppelte Bestandeshöhe hinaus reichen sollten, um im Bereich der Inertial Sublayer (Stull, 1988; Morton 1984; Foken, 24) zu sein, auf die Ähnlichkeitstheorien angewendet werden können. Häufig wird allerdings bei forstmeteorologischen Messtürmen aus praktischen Gründen die doppelte Bestandeshöhe unterschritten oder gerade erreicht, so dass sich Analysen des Vertikaltransportes auf die Roughness Sublayer beschränken, für die die Gültigkeit der Annahme von Ähnlichkeitstheorien einschließlich höhenkonstanter Flüsse zu prüfen sind. Neben dem Aufbau der Infrastruktur stellt der langfristige Betrieb von forstmeteorologischen Messeinrichtungen, der für Analysen des Einflusses der Wuchsdynamik erforderlich ist, einen weiteren kosten- und personalintensiven Aufwand dar. Auf der Grundlage von zeitlich limitierten Datensätzen unterschiedlicher Länge existieren allerdings eine Vielzahl an Untersuchungen zum Impuls-, Strahlungs-, Wärme-, Wasser- und Stoffhaushalt von Waldbeständen in homogenem und inhomogenem Gelände, die Informationen über waldbezogene Oberflächenkenngrößen im jeweiligen aktuellen Waldzustand liefern (Bernhofer, 1992; Lee und Black, 1993b; Lindroth und Iritz, 1993; Laubach et al., 1994; Baldocchi und Vogel, 1996; Gay et al., 1996a; Gay et al., 1996b; Ibrom et al., 1996; Moore et al., 1996; Baldocchi et al., 1997; Frühauf, 1998; Fritsch, 1998; Goldstein et al., 2; Wilson und 9

12 Baldocchi et al., 1997; Frühauf, 1998; Fritsch, 1998; Goldstein et al., 2; Wilson und Baldocchi, 2; Zeller und Nikolov, 2; Bernhofer et al., 23). Teilweise sind die experimentellen forstmeteorologischen Untersuchungen, die in und über Wäldern durchgeführt werden, auch methodischer Art (u.a. Thom et al., 1975; Lee und Black, 1993a; Barr et al., 1994; Vogt, 1995; Frühauf und Bernhofer, 1996; Feigenwinter et al., 24), welche eine wichtige Grundlage für das Verständnis und die Interpretation von Ergebnissen zu Vertikaltransporten in der planetaren Grenzschicht über Wäldern darstellen Arbeitshypothesen Von der Wuchsdynamik des Waldes abhängige Oberflächenparameter steuern entscheidend seinen Strahlungs-, Wärme-, Wasser- und Impulshaushalt und werden rückwirkend von diesen beeinflusst. Bisher gab es allerdings keine Untersuchungen über die langfristige Entwicklung dieser waldbezogenen Oberflächenparameter. Die Forstmeteorologische Messstelle Hartheim bietet die seltene Gelegenheit, diesen Fragestellungen nachzugehen. Durch die Kombination der herrschenden klimatischen, hydrologischen und standörtlichen Verhältnisse stellt die Forstmeteorologische Messstelle Hartheim einen Modellstandort für die Untersuchung wasserlimitierender Bedingungen im Sommerhalbjahr dar, wie sie in den aktuellen Klimamodellen für das südliche Mitteleuropa prognostiziert werden (BayFORKLIM, 1999; Lindner et al., 1997). Ausgehend von vorausgegangenen forstmeteorologischen und forsthydrometeorologischen Untersuchungen (Garthe, 1984; Vogt und Jaeger, 199; Wicke und Bernhofer, 1996; Sturm, 1996; Kohler und Mayer, 2; Königer et al., 21; Rost, 23) ergab sich für die vorliegende Arbeit die Hypothese, dass die jährliche Verdunstung des Hartheimer Kiefernwaldes größer als der jährliche Freilandniederschlag sein kann Zielsetzungen Um diese Fragestellung zu bearbeiten, wurden in einem ersten Schritt die mikrometeorologischen und forsthydrometeorologischen Messwerte aus dem Zeitraum in eine Datenbank überführt und anschließend einer Qualitätsprüfung unterzogen, um für die folgende Analyse der Datenreihen eine ausreichende Datenqualität zu gewährleisten. Hierfür wurde ein hierarchisches Testverfahren auf der Grundlage erprobter Algorithmen und an den Standort angepasster meteorologischer Grenzwerte entwickelt, das es erlaubt, fehlende und kritische Werte auszumaskieren und sie zur Qualitätskennung mit einem Quality-flag zu kennzeichnen. Die so gewonnene Datengrundlage bildet den Ausgangspunkt für die anschließende Fragestellung: In welchem Ausmaß bestimmen die natürliche Wuchsdynamik und anthropogene Eingriffe in die Bestandesstruktur (Durchforstungen) die interanuelle Variabilität des Wärme- und Wasserhaushalthaushaltes. Für eine Beantwortung dieser Frage ist eine genaue Kenntnis sowohl der durch die Bestandesstruktur beeinflussten Oberflächenparameter als auch der atmosphärischen Bedingungen notwendig. 1

13 Folgende Zielsetzungen wurden bei der Analyse der berücksichtigt: Berechnung aller Komponenten der Strahlungsbilanz an der Bestandesoberhöhe einschließlich der kurzwelligen Albedo auf Stunden-, Monats- und Jahresbasis; Ermittlung von Rauhigkeitslänge z, Nullpunktverschiebung d und Schubspannungsgeschwindigkeit u * in möglicher Abhängigkeit von Windgeschwindigkeit, Windrichtung und der Schichtung in der Roughness Sublayer über dem Waldbestand; Bestimmung sämtlicher Terme der Energiebilanzgleichung des Hartheimer Kiefernwaldes (Strahlungsbilanz R n, latenter Wärmestrom λe, fühlbarer Wärmestrom H, Bestandeswärmestrom J und Bodenwärmestrom B) für den gesamten Zeitraum über das Bowen-Ratio-Energy- Balance (BREB) Verfahren und die aerodynamische Profilmethode als Einstundenmittelwerte und anschließende Aggregation zu Monats- und Jahresmittelwerten; vergleichende Analyse der über das BREB-Verfahren und die aerodynamischen Profilmethode bestimmten turbulenten Wärmeflüsse; Analyse der Abhängigkeit aller bestimmten waldbezogenen Oberflächenkenngrößen von der Wuchsdynamik des Waldes, d.h. von seinem Höhenwachstum und Durchforstungseingriffen; Klimatologische Einordnung des Witterungsverlaufs während der VERTIKO-Periode 21 bis 23. Bereitstellung von geprüften langfristigen Datensätzen von waldbezogenen Oberflächenkenngrößen als belastbare Validierungsgrundlage für Grenzschichtmodelle im Rahmen von VER- TIKO. 11

14 4 Methoden 4. 1 Physikalische Grundlagen Strahlungsbilanz Die Grenze Erdoberfläche-Atmosphäre ist die Hauptumsatzfläche für atmosphärische Energieflüsse. Hier wird die direkte und diffuse kurzwellige 1 Solarstrahlung G (nach teilweiser Absorption und Reflexion beim Durchgang durch die Atmosphäre) entsprechend der Oberflächeneigenschaften teils in die Atmosphäre reflektiert (R s = α G, mit der kurzwelligen Reflexion R s, abhängig von der Albedo α) und teils absorbiert, was u.a. eine Erwärmung des Bodens und dadurch der Luft zur Folge hat (Oke, 1987). Jeder Körper, dessen Oberflächentemperatur T O über dem absoluten Nullpunkt ( K) liegt, strahlt nach dem Stefan-Boltzmann-Gesetz Energie E aus, die mit zunehmender Oberflächentemperatur ansteigt. Die über das gesamte Spektrum integrierte Ausstrahlung lässt sich mit 4 T E = ε σ (W m -2 ) (4.1) (ε : spezifischer Emissionsgrad, σ = W m -2 K -4 : Stefan-Boltzmann-Konstante) berechnen. Durch Absorption der von der Erdoberfläche emittierten langwelligen Strahlung sowie durch Absorption kurzwelliger solarer Strahlung erwärmt sich die Atmosphäre und strahlt ebenfalls entsprechend ihrer Temperatur in diskreten Spektralbereichen zur Erdoberfläche "zurück" (atmosphärische Gegenstrahlung, A). Die Gesamtstrahlungsbilanz R n an der Erdoberfläche ist als Differenz der von oben und unten einfallenden Strahlung definiert und setzt sich aus den kurzwelligen und aus den langwelligen Strahlungstermen zu R n = G R E + A (W m -2 ) (4.2) zusammen. Der Betrag und die räumliche Verteilung des Strahlungshaushalts an der Erdoberfläche wird sowohl von verschiedenen atmosphärischen Zuständen wie z.b. Bewölkung, Lufttemperatur, Wasserdampfgehalt, Trübung der Atmosphäre sowie weiterer Treibhausgase, als auch von terrestrischen Faktoren wie z.b. geographische Lage, Emissionsvermögen, Oberflächenstruktur und Oberflächenalbedo gesteuert. Entsprechend der Vielzahl der steuernden Faktoren ist die Variabilität der Strahlungsbilanzkomponenten in Raum und Zeit Energiebilanz Da R n in den seltensten Fällen gleich Null ist und ein permanenter Energiezufluss (R n > W m -2 ) zur Erde eine globale Erwärmung bzw. ein Energieabfluss (R n < W m -2 ) eine globale Abkühlung bedeu- 1 Der für die Strahlungsbilanz wichtige Spektralbereich lässt sich aufteilen in einen "solaren" kurzwelligen Bereich von ca..3-4 µm und einen "terrestrischen" langwelligen Bereich ca. 4-1 µm. 12

15 ten würde, müssen weitere, nicht durch Strahlungsflüsse gesteuerte Austauschprozesse vorhanden sein, die eine über einen längeren Zeitraum gemittelte neutrale Bilanz ermöglichen. Dies wird über molekulare und turbulente Wärmeflüsse zwischen der Erdoberfläche und der Atmosphäre (sowie großräumig durch die Wärmetransporte der atmosphärischen Zirkulation und Meeresströmungen) gewährleistet. Die Energiebilanz einer vegetationsbedeckten Oberfläche als idealisierte horizontale Fläche lautet R n H λ E B J P = (W m -2 ) (4.3) mit R n für die Strahlungsbilanz, H und λe als fühlbarer bzw. latenter Wärmestrom mit der Verdunstungswärme λ, B für den Bodenwärmestrom, J für die Änderung der Wärmespeicherung im Bestand sowie P für den photosynthetisch wirksamen Energieumsatz im Bestand. P wird infolge seines im Vergleich zu den anderen Strömen geringen Betrages (<2% der Strahlungsbilanz) in den meisten Wärmehaushaltsuntersuchungen vernachlässigt. Da von einer horizontalen Umsatzfläche ausgegangen wird, werden horizontale Energieflüsse nicht berücksichtigt; parallel zur Umsatzfläche kann keine E- nergie umgesetzt werden (Kraus, 197). In dieser Arbeit wurde folgende Vorzeichenkonventionen bezüglich der Strahlungsflüsse und der turbulenten Wärmeflüsse angewandt: Strahlungsflüsse und Impulsfluss werden positiv gezählt, wenn sie zur Umsatzfläche (der Bodenoberfläche) gerichtet sind, turbulente Wärmeflüsse, Bestandes- und Bodenwärmestrom sind positiv, wenn sie von der Umsatzfläche weggerichtet sind Bodenwärmestrom Für den Wärmehaushalt des Bodens sind neben dem Tagesgang der solaren Einstrahlung die Speicherund Leitfähigkeit des Substrats die wichtigsten Faktoren. Der Boden nimmt tagsüber Wärme auf und gibt diese in der Nacht durch Ausstrahlung wieder an die darüber liegenden Luftschichten ab. Der Boden dämpft so extreme Lufttemperaturen ab und wirkt als Energiespeicher. Kenngrößen dieses Pufferungs- und Speichervermögens sind die Wärmeleitfähigkeit (λ) und die spezifische Wärmekapazität (c) eines Bodens. Die spezifische Wärmeleitfähigkeit gibt an, wie viel Energie nötig ist, um 1 cm 3 des betrachteten Mediums um 1 K zu erwärmen. Die Volumenwärme (ρ c) setzt sich aus dem Produkt von ρ (Dichte) und c m (spezifische Wärmekapazität) zusammen und gibt Auskunft über die Energiespeicherfähigkeit des Bodens, wobei jeweils auch der Wasseranteil berücksichtigt werden muss. Im Tagesgang wird bei vegetationsbedeckten Landoberflächen für den Bodenwärmestrom ein Anteil von 5-15% der Energiebilanz veranschlagt, bei vegetationsfreien und urbanen Flächen muss von einem Vielfachen (bis 4%) ausgegangen werden (Brutsaert, 1982; Hanks, 1992). Für die Berechnung des Bodenwärmestroms wurde in dieser Arbeit eine Kombination aus der Tautochronen- und der Wärmeleitungsmethode verwendet (Berz, 1969; Garthe, 1985). Der Wärmeinhalt einer Bodensäule von einer Tiefe z 1 bis z 2 ist durch das Integral 13

16 z2 W = ρ c T g dz (W m -2 ) (4.4) z1 gegeben, wobei ρ die Dichte (kg m -3 ), c die spezifische Wärmekapazität (J kg -1 K -1 ) und T g die Bodentemperatur ( C) bezeichnen. Bei horizontal und vertikal homogenem Boden bis zur Tiefe z * entspricht die zeitliche Änderung des Wärmeinhalts einem Wärmestromes in vertikaler Richtung: z * Tg B1 = ρ c dz (W m -2 ) (4.5) t Ist B zur Oberfläche hin gerichtet (B positiv), nimmt der Wärmeinhalt ab. Zusätzlich wird die Wärmestromberechnung durch die Bestimmung der Wärmeleitung in tiefere Bodenschichten ab der Koppelungstiefe z * ergänzt. Da die Wärmeleitung proportional zu den vertikalen Temperaturgradienten ist, kann mit B 2 Tg = λ (W m -2 ) (4.6) z* z * in homogenem Boden der Wärmestrom berechnet werden. Als Proportionalitätskonstante dient die Wärmeleitfähigkeit λ (J m -1 s -1 K). Die Wärmeleitungsmethode (4.6) eignet sich nicht nahe der Bodenoberfläche, da dort die Wärmeleitfähigkeit λ zeitlich stark variiert (Berz, 1969). Der gesamte Bodenwärmestrom setzt sich aus (4.5) und (4.6) zusammen: z* Tg Tg B1 + B2 = ρ c dz λ (W m -2 ) (4.7) t z z * Die Temperaturleitfähigkeit a (thermal diffusivity, m 2 s -1 ) ist ein Maß zur Bestimmung der Erwärmbarkeit eines Bodenprofils. Sie ist, im Vergleich zur Wärmeleitfähigkeit, bedeutend leichter zu bestimmen, da sich in ihr statt Wärmeflussänderungen Veränderungen von Bodentemperaturen in Abhängigkeit von Raum und Zeit ausdrücken (van Wijck und de Vries, 1966). Nach der thermischen Diffusionsgleichung gilt: 2 Tg Tg = a (4.8) 2 t z In dieser Arbeit wurde ein Verfahren zur Bestimmung von a angewandt, bei dem aus den Wärmeflüssen B(z 1/2 ) = -λ ( T g / z 1/2 ) an zwei Punkten z 1 und z 2 des Bodentemperaturprofils die Differenz gebildet und damit die Änderung des Wärmevorrats in der Schicht zwischen z 1 und z 2 bestimmt wurde. Wenn der Wärmeinhalt dieser Schicht sich genau um die Differenz der beiden Ströme ändert, muss z1 Tg B(z1) B(z 2 ) = ρ c dz (W m -2 ) (4.9) t z 2 gelten. Wenn ρ und c in der betrachteten Schicht konstant angenommen werden und Gleichung (4.8) nach a aufgelöst wird, folgt aus (4.8) und (4.9) 14

17 = z T z T dz t T a g g z z g. (m 2 s -1 ) (4.1) Diese Methode eignet sich nicht, wenn die Krümmung des Bodentemperaturprofils zu gering ist, d.h. der Nenner gegen Null geht. Der vertikale Bodentemperaturgradient z T g wird nach Berz (1969) durch den linearlogarithmischen Ansatz ( ) g 2 g 1 z z ln z z T T + = β α (4.11) angenähert, in dem T 1 und T 2 die Temperaturen in den Tiefen z 1 und z 2 sind. Daraus ergibt sich z z T g β = α + (4.12) mit den Konstanten α und β, die sich aus den Bodentemperaturen in drei Messtiefen z 1, z 2 und z 3 berechnen lassen: ( ) ( ) ( ) = z z ln z z ln z z z z z z z z ln T T z z z z T T z z T T g g g g g g α (4.13a), sowie ( ) ( ) g 2 g g 3 g 2 z z ln z z ln z z z z T T z z z z T T = β. (4.13b) Wenn die Temperaturleitfähigkeit a bestimmt worden ist, kann über die Beziehung ρ λ = c a (4.14) die Wärmeleitfähigkeit λ berechnet und somit B bestimmt werden Bestandeswärmestrom Der Bestandeswärmefluss J wird durch V E H Q Q Q J + + = bestimmt (Thom, 1975). Die einzelnen Terme sind in den Gleichungen 4.15 bis 4.17 definiert: t / ) T (T z c Q t a a R p H ρ =, (W m -2 ) (4.15) t / ) q (q z Q t R v E λ ρ =, (W m -2 ) (4.16) t / ) T (T m c Q t b b v v V =. (W m -2 ) (4.17)

18 Hierin sind Q H die fühlbare und Q E die latenten Wärme, die in der Luftsäule innerhalb des Bestandes gespeichert oder abgegeben wird, und Q v die Energie, die in der Biomasse gespeichert wird. T a ist die Lufttemperatur, T b die Temperatur der Biomasse, ρ ist die Luftdichte, c p ist die spezifische Wärmekapazität der Luft, ρ v die Dichte des Wasserdampfs, λ die Verdunstungswärme, q ist die spezifische Feuchte, c v ist die spezifische Wärmekapazität der Biomasse, m v die Biomasse in kg m -2 und z r ist die Bestandesobergrenze. Die Änderungsraten für T a und q wurden jeweils mit den Mittelwerten der Lufttemperatur- und Feuchtemessungen innerhalb des Bestandes bestimmt. Zur Annäherung der Temperatur der Biomasse in Q v wurden in 4.17 die Lufttemperaturen im Bestand sowie die Bodentemperaturen in 1 cm Tiefe herangezogen. Nach Künstle et al. (1979) kann für c v 1.7 J kg - 1 K -1 angesetzt werden. Die Biomasse wurde nach Köstner et al. (1996) auf 1 kg m -2 geschätzt Die atmosphärische Grenzschicht Das Klima der atmosphärischen Grenzschicht bestimmt im wesentlichen den Lebensraum und die Aktivitäten des Menschen, weist aber auch die größten lokalen und regionalen Unterschiede der gesamten Atmosphäre auf. Langfristige forstmeteorologische Messungen sowie mikrometeorologische Fragestellungen stellen eine wichtige Grundlage für die Ökosystemforschung dar. Mit einer Betrachtungsebene (scale) auf Bestandesebene sind diese Methoden zum einen ein wichtiges Bindeglied zwischen rein pflanzenphysiologischen Untersuchungen und regionalen bzw. globalen Modellen. Zum anderen geben mikrometeorologische Techniken wichtige Parametrisierungsansätze und Validierungsgrundlagen für Klimamodelle (Baldocchi und Meyers, 1998). Die atmosphärische Grenzschicht (atmospheric boundary layer, ABL) ist der unterste Teil der Atmosphäre, der direkt mit der Erdoberfläche durch turbulenten Austausch in Kontakt tritt, die Biosphäre beeinflusst und von dieser rückwirkend beeinflusst wird. Vertikale Erstreckung und Struktur der ABL werden durch mechanische (ausgelöst durch die Schubspannung) und thermische (konvektiver Auftrieb bei erwärmter Unterlage) Austauschprozesse gesteuert. Die Höhe der ABL variiert dementsprechend zwischen ein bis zwei Kilometern Höhe am Tag und wenigen Dekametern Höhe in der Nacht. Für den Energieaustausch zwischen Erdoberfläche und Atmosphäre bestehen fünf Möglichkeiten: Strahlungsflüsse, molekulare Wärmeleitung in der laminaren Grenzschicht, fühlbarer Wärmestrom, Verdunstung und Kondensation von Wasser (latenter Wärmestrom), vertikaler und horizontaler Transport von Impuls (kinetischer Energie). Während der Energietransport durch molekulare Wärmeleitung durch Impulsübertragung von Molekül zu Molekül ohne Massentransformation stattfindet (wobei dieser Prozess nur auf die unmittelbar auf der Erdoberfläche aufliegende millimeterdünne Luftschicht beschränkt ist), wird der Energietransport 16

19 in den darüber liegenden Luftschichten durch effektivere physikalische Mechanismen, durch turbulente und konvektive Durchmischungsprozesse, gewährleistet. Durch Divergenzen im Strömungsfeld und durch Bodenreibung werden Störungen in der laminaren Strömung verursacht, die den vertikalen und horizontalen Transport durch Turbulenzelemente (Eddies) von Impuls, fühlbarer Wärme 2 und Wasserdampf auslösen. Dieser Austausch geschieht an der Erdoberfläche, wodurch die Beeinflussung der Atmosphäre in der Grenzschicht zwischen Erde und Atmosphäre am stärksten ausgeprägt ist (Högström, 1996). Die rauhigkeitsbedingte Schubspannung τ, die u.a. für die turbulente Strömung an der Erdoberfläche verantwortlich ist, nimmt mit zunehmender Höhe rasch ab. In einer Höhe von ca m über Grund wird die Schubspannung vernachlässigbar, die Strömung wird laminar. Der Bereich der bodennahen Atmosphäre, in dem Turbulenz die Strömung dominiert und der mit einer Zeitverzögerung von einer Stunde oder weniger auf Oberflächeneinflüsse reagiert, wird als atmosphärische Grenzschicht bezeichnet (Oke, 1987; Stull, 1988; Pichler, 1997). Neben der mechanisch erzeugten Turbulenz tritt bei labiler Schichtung die thermisch induzierte Turbulenz hinzu, die durch große vertikale Temperaturgradienten in der bodennahen Luftschicht zu einem turbulenten Strömungsverhalten, verbunden mit Konvektion von fühlbarer und latenter Wärme, führt. Dadurch erfährt die Atmosphäre Oberflächenflüsse durch den vertikalen Austausch von Impuls, Wärme und Wasserdampf. Die atmosphärische Grenzschicht lässt sich entsprechend ihrer physikalischen Ausprägungen in unterschiedliche Schichten unterteilen (siehe Abb. 4.1). Die untersten 1 bis 1 m der Grenzschicht werden als Bodenschicht oder Prandtl-Schicht bezeichnet. Innerhalb dieser Schicht lassen sich die Profile der horizontalen Windgeschwindigkeit, der potentiellen Temperatur und des Wasserdampfes mittels universeller Funktionen beschreiben (Monin-Obuchov sche Ähnlichkeitstheorie). Die wichtigsten Eigenschaften dieser Schicht sind der vernachlässigbare Einfluss der großräumigen Druckverteilung und der Corioliskraft, was die Beschleunigungen senkrecht zur Windrichtung betrifft, und nahezu höhenkonstante vertikale Flüsse (Panofsky und Dutton 1984). Die Prandtl-Schicht weist eine zur Erdoberfläche reibungsbedingte Windgeschwindigkeitsabnahme und konstante Windrichtungen auf. Oberhalb der Prandtl-Schicht nimmt die Windgeschwindigkeit mit der Höhe nur noch gering zu, die Windrichtung dreht in Richtung des geostrophischen Windes. Diese Winddrehung lässt sich nach W. Ekman gut mit der Annahme eines höhenunabhängigen Austauschkoeffizienten für den Impuls beschreiben; dementsprechend wird dieser Teil der Grenzschicht als Ekman-Schicht bezeichnet (Pichler, 1997). Im untersten Bereich der Prandtl-Schicht (je nach Oberflächenbeschaffenheit wenige bis 1 m) kann eine Rauhigkeitsschicht beschrieben werden, in der die Flüsse durch dynamische Druckeffekte direkt 2 Wärme ist in diesem Kontext als der Energieinhalt eines Stoffvolumens und nicht als das Temperaturempfinden des Menschen zu verstehen. Wärmeströme heißen dementsprechend physikalisch richtig Energieflussdichten (W m -2 ). 17

20 von Rauhigkeitselementen beeinflusst werden. Der Bereich, in dem sowohl Charakteristika der äußeren, als auch der inneren Region auftreten, ist die Inertialschicht (inertial sublayer, IS). Bei hohen Rauhigkeitselementen wie z.b. einem Wald oder einer Stadt bildet sich zusätzlich eine Bestandesschicht (canopy layer, CL) heraus. Diese weist charakteristische Profile für Windgeschwindigkeit, Lufttemperatur und Luftfeuchte auf. Je nach Dichte und Struktur der Hinderniselemente bildet sich eine neue aktive Umsatzflächefläche oberhalb der Erdoberfläche heraus freie Atmosphäre Ekman-Schicht konvektive Gre nzschicht outer region geostrophisches Windfeld Winddrehung mit der Höhe vertikale Abnahme der Schubspannung z (m) Prandtl-Schic ht constant flux layer Rauhigkeitsschicht Bestandesschicht inertial sublayer inner region turbulente Wärmeströmung und Schubspannung höhenkonstant dreidimensionale Strömung, starke turbulente Durchmischung.1 Abbildung 4.1: Gliederung der atmosphärischen Grenzschicht Die für die Grenzschicht interessanten Turbulenzen erstrecken sich über Zeitperioden von Bruchteilen einer Sekunde bis ca. 1 Min, sie haben ihr Maximum bei 1.2 Minuten Periodendauer. Entsprechend beträgt die räumliche Ausdehnung dieser Eddies zwischen 1-2 und 1 2 m (Pichler 1997). Ihre räumliche und zeitliche Ausdehnung nimmt mit zunehmender Bodennähe ab. Mikrometeorologische Methoden, die diesen turbulenten Vertikalaustausch quantifizieren, können prinzipiell in zwei Gruppen unterschieden werden: Mit der Eddy-Covariance (EC-) und Eddy-Accumulation Methode werden direkt die vertikale Windgeschwindigkeit sowie die Lufttemperatur bzw. Stoffbeimengung eines Luftpaketes in einer Höhe gemessen. Durch Anwendung der Reynoldszerlegung werden die mittleren und turbulenten Anteile der gemessenen Parameter aufgetrennt und zur Berechnung der Flüsse die Kovarianzen der turbulenten Anteile bestimmt (Vogt, 1995; Baldocchi et al., 1997; Aubinet et al., 2; Foken, 24). Neben hochentwickelter Sensorik benötigt diese Methodik wegen der hohen Abtastrate (1 4 Hz) sehr hohe Speicherkapazitäten, so dass ein operationeller Einsatz erst seit den 9-er Jahren mit Hilfe moderner Computer-Technologie möglich ist. Mit indirekten Verfahren, z.b. dem Bowen-Ratio-Energy-Balance (BREB) Verfahren oder der aerodynamischen Profilmethode, werden über die Messung in mehreren Höhen die Vertikalgradienten von Windgeschwindigkeit, Lufttemperatur (bzw. potentiellen Temperatur) sowie

21 Wasserdampf oder anderer Stoffbeimengungen bestimmt (Bowen, 1926; Brutsaert, 1982; Denmead und Bradley, 1985; Malek, 1993). Aus den ermittelten Gradienten lassen sich die jeweiligen Flüsse (Impulsfluss, fühlbarer bzw. latenter Wärmefluss) quantifizieren. Für diese Verfahren müssen allerdings Annahmen über verschiedene empirische Funktionen getroffen oder aufwendig bestimmt werden. Hinzu kommt, dass die Gradienten atmosphärischer Eigenschaften über hoher Vegetation meist sehr klein sind und ihre Bestimmung hohe Messeinrichtungen (~ mind. zweifache Bestandeshöhe (Foken, 24)) voraussetzen. Für alle genannten Verfahren müssen die untersuchten Größen konstante statistische Eigenschaften aufweisen: horizontale Homogenität der Oberfläche in einer ausreichenden Ausdehnung (fetch) und zeitliche Stationarität, d.h. keine Änderungen der advektiven Bedingungen (Beschleunigung) während des Messintervalls K-Theorie Der turbulente vertikale Austausch atmosphärischer Eigenschaften (Impuls, Wärme, Wasserdampf) wird durch die jeweiligen vertikalen Gradienten der Konzentrationen gesteuert und ist zu diesen proportional (Brutsaert, 1982, Panofsky und Dutton, 1984). Vertikale turbulente Transportprozesse können somit in Analogie zur molekularen Diffusion in laminaren Strömungen als Fluss-Gradienten-Beziehung beschrieben werden. Allgemein ist die Flussdichte F x der Betrag der transportierten Eigenschaft X durch eine Einheitsfläche pro Zeit, beschrieben durch u τ = K m ρ (kg m -1 s -2 ) (4.) z θ H = K hρ cp (W m -2 ) (4.19) z q λ E = K qλρ (W m -2 ) (4.2) z mit dem Impulsfluss τ, dem turbulenten Fluss fühlbarer Wärme H und dem turbulenten Fluss latenter Wärme λe, sowie K x für die turbulenten Diffusionskoeffizienten der Eigenschaften Impuls (m), Wärme (h) und Feuchte (q). K x ist abhängig vom jeweiligen Beitrag thermischer bzw. mechanischer Turbulenz (Schichtungsverhältnissen) und der Höhe über Grund. Somit stellen die Diffusionskoeffizienten eine Eigenschaft der turbulenten Strömung und nicht des Mediums dar. Die Bestimmung der Diffusionskoeffizienten kann durch Verknüpfungen mit der Ähnlichkeitstheorie durchgeführt werden Das logarithmische Windprofil In der neutral geschichteten Atmosphäre nimmt die horizontale Windgeschwindigkeit proportional zum Logarithmus der Höhe zu. Am Boden wird ein Teil der Bewegungsenergie der sich mit der Windgeschwindigkeit u bewegenden Luftmassen durch Reibung abgebaut (z.b. Panofsky und Dutton, 1984). 19

22 Der von der Reibung aufgebrauchte Impuls muss ständig von oben nach unten ersetzt werden, daher ist der vertikale Impulsfluss nach unten gerichtet. Der fühlbare Wärmefluss ist bei stabiler Schichtung nach unten, bei labiler nach oben gerichtet. Analoge Überlegungen gelten für den Fluss latenter Wärme. Um das Windprofil in der bodennahen Luftschicht beschreiben zu können, werden in Analogie zur Strömungslehre die Schubspannung τ (Reynolds stress) an der Erdoberfläche, die Schubspannungsgeschwindigkeit u * (friction velocity) sowie die Dichte der Luft ρ (anstatt der kinematischen Viskosität bei Flüssigkeiten) durch τ u * = (m s -1 ) (4.21) ρ zueinander in Beziehung gesetzt. Mit der Einführung der mittleren Mischungsweglänge l = κ z als Funktion der Höhe z und der von Karman-Konstante κ (.4) kann dann ein Funktionszusammenhang von u z, z und u * durch u u = * z κ z (m s -1 ) (4.22) hergestellt werden. Mit der Randbedingung u(z ) = und Integration von (4.22) erhält man die logarithmische Windprofilgleichung u * z u(z) = ln (m s -1 ) (4.23) κ z mit z > z. Die Rauhigkeitslänge z kann als Materialkonstante des jeweils betrachteten Oberfläche beschrieben werden und gibt das mittlere Niveau an, in der die horizontale Windgeschwindigkeit gleich Null ist. Für hohe Vegetation (z.b. Wälder) muss zusätzlich die Verdrängungshöhe d eingeführt werden, mit der ein vertikaler Windprofilversatz innerhalb des Bestandes beschrieben wird. Somit wird für die Höhe z = d+z die theoretische Windgeschwindigkeit gleich Null (siehe Abbildung 4.2) und die logarithmische Windprofilgleichung erhält die Form u * z d u(z) = ln. (m s -1 ) (4.24) κ z 2

23 Abbildung 4.2: Normiertes vertikales Windprofil über einem Kiefernwald bei neutraler Schichtung (nach de Bruin and Moore, 1985) Stabilität der Atmosphäre Die logarithmische Windprofilgleichung hat jedoch nur für neutrale Schichtung Gültigkeit; dann gilt die Beziehung κ z u = 1. (4.25) u z * Im Fall einer stabilen bzw. labilen Schichtung, dass heißt bei thermisch beeinflusster Turbulenz treten im Windprofil deutliche Abweichungen von der logarithmischen Windprofilgleichung auf. In nicht neutralen Fällen steht auf der rechten Seite von (4.25) keine Konstante mehr, sondern eine von der Höhe abhängige Funktion (Brutsaert, 1982). Aus dimensionsanalytischen Überlegungen wurde Gleichung (4.25) von Monin und Obukhov zu κ z u = φm u z * z d. (4.26) L für nicht neutrale Schichtungen erweitert. Ziel der Monin-Obukhov sche Ähnlichkeitstheorie ist die Gewinnung universeller Funktionen, welche die turbulente Strömung in Abhängigkeit von der atmosphärische Schichtung mit vier unabhängigen Variablen beschreiben. Dies sind die Höhe (z-d), die 21

24 Schubspannungsgeschwindigkeit u * für den Einfluss mechanischer Turbulenz, der fühlbare Wärmefluss H als Ausdruck für die thermische Turbulenz sowie die Erdbeschleunigung g, durch welche Auftriebskräfte berücksichtigt werden können. Die Monin-Obukhov-Länge L ist ein Normierungsmaß und definiert als 1 3 g L = ρ cp u* κ H. (m) (4.27) θ v Aus ihr folgt der dimensionslose Stabilitätsindex z d ζ =. (4.28) L Die virtuelle potentielle Temperatur θ v wurde eingeführt, um Auftriebskräfte des Wasserdampfes zu berücksichtigen. Mit ζ ist ein Maß entwickelt worden, das den Zustand der Atmosphäre mit Hilfe weniger physikalischer Grundgrößen beschreibt. Die Monin-Obukhov-Länge ist in der Inertialschicht konstant und beschreibt die Höhe, in der die Produktion von thermischer und mechanischer Turbulenz gleich groß ist. Bei stabiler Schichtung (H < ) nimmt L positive, bei labiler Schichtung (H > ) negative Werte an. Bei neutraler Schichtung strebt L gegen ±. Die Funktion φ M ( ζ ) kann allerdings nicht über dimensionsanalytische Überlegungen, sondern nur empirisch bestimmt werden. Die Businger-Dyer-Gleichungen (Businger et al., 1971; Dyer, 1974) aus den frühen siebziger Jahren gelten als allgemein anerkannt (Tabelle 4.1). Neben der Monin-Obukhov-Länge L gibt es als weiteren, etwas einfacher zu bestimmenden Stabilitätsindex die Richardson-Zahl (Ri), definiert als Gradient-Richardson-Zahl Ri θ g = z θ u z 2, (4.29) beziehungsweise Bulk-Richardson-Zahl Ri B g θ z =. (4.3) θ ( u) 2 Sie basiert jedoch nicht auf Flüssen, sondern auf den Lufttemperatur- und Impulsgradienten (Lufttemperatur- und Winddifferenzen bei der Bulk-Richardsonzahl), d.h. dem Verhältnis von Auftrieb- zu Scherproduktion basiert (Arya, 1988). Das Vorzeichen von Ri wird durch das Vorzeichen des vertikalen Lufttemperaturgradienten bestimmt, da durch ( 2 u / z) immer positiv ist. Die Auftriebsbeschleunigung durch vertikale Dichteschichtung wird g / θ repräsentiert. Ist Ri negativ, so herrschen instabile Verhältnisse mit starker thermischer Turbulenz, bei stabiler Schichtung (positives Ri) wird der turbulente Austausch zunehmend unter- 22

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