Aufbau von faserbasierten Interferometern für die Quantenkryptografie

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1 Aufbau von faserbasieren nerferomeern für die uanenkrypografie - Gehäuse, Phasensabilisierung, Fasereinbau - Maserarbei im Sudiengang Elekroechnik und nformaionsechnik Veriefungsrichung Phoonik an der in Kooperaion mi der vorgeleg von Björnsjerne Zindler geboren am 3. November 966 in Görliz eingereich am 2. November 20 Ersguacher: Herr Professor Dr. A. Richer Zweiguacher: Herr Professor Dr. O. Benson

2 Meiner Muer gewidme *03. Juli Sepember 200 2

3 Björnsjerne Zindler 25. November 200 Wärmedynamische Berachungen der nerferomeerbox Basierend auf: - Die hermodynamische Träghei der Box - Aufbau von faserbasieren nerferomeern für die uanenkrypografie - Gehäuse, Phasensabilisierung, Fasereinbau - Abschni A.3 Herleiungen 5, 7 und 8. Grundgedanke: Beding durch den Einfluss der Temperaur auf die Phasenkonsanz werden die benuzen nerferomeer hermisch sabilisier. nhal dieses Arbeisblaes is es, den Maerialaufbau der nerferomeerbox mahemaisch so zu beschreiben, dass ein aufreender Temperaurgradien T innerhalb der Box minimier wird. Dies führ dazu, dass die Box hermisch räge auf Erwärmung und Abkühlung von bzw. nach außen reagier. Der mahemaischen Einfachhei halber wird hier lediglich ein Zweisoffsysem berache. Vorberachungen: Das nnere der hermisch sabilisierenden Box wird zukünfig aus dem noch aufzubauenden nerferomeer besehen. Es wird angenommen, dass dieses nerferomeer nur aus zwei verschiedenen Soffen zusammen gesez sei, beispielsweise Luf und ein zu nuzendes Meall. Diese physikalisch exisenen Soffe besizen folgende hier relevane Eigenschafen: nerferomeervolumen : V H B T Soffdiche Soff : R Soffdiche Soff : R Soffaneil Soff : N ( 0 Soffaneil Soff : N ( 0 Spezifische Wärmekapaziä Soff : C Spezifische Wärmekapaziä Soff : Wärmesrom nach Außen oder nnen : C - -

4 Björnsjerne Zindler 25. November 200 Aufbau des Zweisoffmodells: Für das Zweisoffmodell wird die effekive spezifische Wärmekapaziä C ermiel aus den Wichungen der Soffaneile: C C N + C C C N + C N ( N Für das Zweisoffsysem wird die effekive Masse M ermiel aus den Wichungen der Soffaneile: M R N V + R N V ( R N + R ( N M V Die resulierende Wärmekapaziä K des nerferomeers kann nun berechne werden: K C M K V ( C N + C ( N ( R N + R ( N Der Temperaurgradien zwischen nerferomeer und Umwel T is definier durch: T K T V ( C N + C ( N ( R N + R ( N [ T ] Aus dem Temperaurgradienen kann die Erwärmungs- oder Abkühlzei, je nach Wärmesromrichung berechne werden: T T Wobei T die Differenz zwischen nerferomeer und Umwel darsell: K s V T ( C N + C ( N ( R N + R ( N [ ] s - 2 -

5 Björnsjerne Zindler 25. November 200 Beispiel: nerferomeerboxvolumen: Wärmesrom: V 0,0 0,42 0,30 0,026m J 29 W 29 s 3 Temperaurgefälle: Soff Kupfer: Soff Luf: T R R T TA 50 C 20 C 30K kg J 8920 C m 3 38 kg K kg J 204 C m kg K Die grafische Darsellung von : Abbild : Abhängigkei der angenommenen Abkühlungszei in Sunden vom Aneil des Kupfers im nerferomeer. Die Abkühl- oder Erwärmungszei in Abhängigkei des Kupferaneils zeig ein deuliches Maximum um 80% an. An diesem Punk reagier das nerferomeer wärmedynamisch besonders räge, somi is dieser Punk von weieren neresse. Maximum der wärmedynamischen Träghei: Kann berechne werden über: d dn d V T dn ( C N + C ( N ( R N + R ( N 0-3 -

6 Björnsjerne Zindler 25. November 200 N ; Opimal 2 2 C ( C C ( R R R C R C R Die dazu gehörige maximale Zei max : MAX 4 V T ( C R C R ( C C ( R R 2 Der minimale Temperaurgradien innerhalb der Box is aus max ermielbar über: T 4 min T V min T max ( C C ( R R ( C R C R 2 Beispiel: Angenommene Were wie oben, so ergeben sich folgende Exrema: 0,805 N ; Opimal 80,5% Das nerferomeer reagier besonders räge bei einem Kupferaneil von ewa 80%. Eine angenommene Abkühlung von 50 C des nneren auf 20 C beim angesezen Wärmesrom von 29W beräg dann in Sunden: MAX 3, h Der Temperaurgradien T besiz bei N ;Opimal sein Minimum: K mk Tmin 0, , 64 s s - 4 -

7 Björnsjerne Zindler 25. November 200 Wärmedynamische Berachungen der nerferomeerbox Basierend auf: - Das Sabiliäsfenser der Box - Aufbau von faserbasieren nerferomeern für die uanenkrypografie - Gehäuse, Phasensabilisierung, Fasereinbau - Abschni A.3 Herleiungen 5, 7 und 8. Sabiliäsfenser: Besonders der Temperaurgradien is für die Sabiliä des nerferomeers wichig. Geh man davon aus, dass bereis bei einer Temperaurdifferenz von T ϕ;max 0,K es zu einer Phasenumkehr komm (Abschni A.3 Herleiungen 5, lieg das maximal erreichbare Sabiliäsfenser des hermisch unsabilisieren nerferomeers bei: ϕ; Max Tϕ 4 ϕ ; Max ;max ϕ Max V T T ϕ; MAX min 2 ( C R C R ( C C ( R R ; 56,8s 2,6min ϕ Abbild : Abhängigkei der Sabiliä ϕ in Minuen vom Aneil des Kupfers im nerferomeer. V Tϕ;max ( C N + C ( N ( R N + R ( N - 5 -

8 Björnsjerne Zindler 25. November 200 Kupfer- Aneil [%] T [mk/s] [s] [min] [h] ϕ [s] ϕ [min] 0 902, 5,8 0,3 0,00 0, 0,00 25,5 77 9,6 0,33 3,9 0,06 2 2, ,7 0,65 7,7 0,3 3 8, ,6 0,96,5 0,9 4 6, ,2,27 5,2 0,25 5 5, ,6,58 8,9 0,32 6 4, ,7,88 22,5 0,38 7 3, ,6 2,8 26, 0,44 8 3, ,3 2,47 29,7 0,49 9 3, ,7 2,76 33, 0,55 0 2, ,9 3,05 36,6 0,6 2, ,8 3,33 40,0 0,67 2 2, ,5 3,6 43,3 0,72 3 2, ,9 3,88 46,6 0,78 4 2, ,2 4,5 49,8 0,83 5, , 4,42 53,0 0,88 6, ,8 4,68 56,2 0,94 7, ,3 4,94 59,3 0,99 8, ,6 5,9 62,3,04 9, ,6 5,44 65,3,09 20, ,3 5,69 68,3,4 2, ,8 5,93 7,2,9 22, , 6,7 74,0,23 23, , 6,40 76,8,28 24, ,9 6,63 79,6,33 25, ,5 6,86 82,3,37 26, ,8 7,08 85,0,42 27, ,8 7,30 87,6,46 28, ,7 7,5 90,,50 29, ,2 7,72 92,6,54 30, ,6 7,83 95,,59 3, ,7 8,3 97,5,63 32, ,5 8,33 99,9, , , 8,52 02,2, , ,5 8,7 04,5, , ,6 8,89 06,7, , ,5 9,08 08,9,82

9 Björnsjerne Zindler 25. November , ,2 9,25,0, , ,6 9,43 3,, , ,7 9,60 5,, , ,6 9,76 7,,95 4 0, ,3 9,92 9,0, , ,8 0, 2,0 2, , ,9 0,2 22,8 2, , ,9 0,4 24,6 2, , ,6 0,5 26,3 2, 46 0, , 0,7 28,0 2,3 47 0, ,3 0,8 29,7 2,6 48 0, ,3 0,9 3,3 2,9 49 0, ,0, 32,8 2,2 50 0, ,5,2 34,3 2,24 5 0, ,8,3 35,8 2, , ,8,4 37,2 2, , ,6,5 38,5 2,3 54 0, ,,6 39,8 2, , ,4,7 4, 2, , ,5,8 42,3 2, , ,3,9 43,5 2, , ,8 2,0 44,6 2,4 59 0, ,2 2, 45,6 2, , ,2 2,2 46,6 2,44 6 0, ,0 2,3 47,6 2, , ,7 2,4 48,5 2, , ,0 2,45 49,4 2, , ,2 2,52 50,2 2, , ,0 5,58 5,0 2, , ,7 2,64 5,7 2, , , 2,70 52,4 2, , ,2 2,75 53,0 2, , , 2,80 53,6 2, , ,8 2,85 54,2 2,57 7 0, ,2 2,89 54,6 2, , ,4 2,92 55, 2, , ,3 2,96 55,5 2, , ,0 2,98 55,8 2, , ,5 3,0 56, 2, , ,7 3,03 56,3 2,6-7 -

10 Björnsjerne Zindler 25. November , ,7 3,04 56,5 2,6 78 0, ,4 3,05 56,7 2,6 79 0, ,9 3,06 56,8 2,6 80 0, , 3,07 56,8 2,6 8 0, , 3,07 56,8 2,6 82 0, ,9 3,07 56,8 2,6 83 0, ,4 3,06 56,7 2,6 84 0, ,7 3,05 56,5 2,6 85 0, ,7 3,03 56,3 2,6 86 0, ,5 3,0 56, 2, , , 2,98 55,8 2, , ,4 2,96 55,5 2, , ,5 2,92 55, 2, , ,3 2,89 54,7 2,58 9 0, ,9 2,85 54,2 2, , ,2 2,80 53,6 2, , ,3 2,76 53, 2, , ,2 2,70 52,4 2, , ,8 2,65 5,8 2, , ,2 2,59 5,0 2, , ,3 2,52 50,3 2, , ,2 2,45 49,4 2, , ,9 2,38 48,6 2, , ,3 2,30 47,7 2,46 Tabelle : Wereabelle für den Temperaurgradienen, der Abkühl-, Aufwärmzei und dem Sabiliäsfenser eines hermisch unsabilisieren nerferomeers in Time- Bin- Konfiguraion. Beispielswere wie oben