Einführung in den Compilerbau

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1 Einführung in den Compileru Lexiklische Anlyse II Dr. Armin Wolf 3. Vorlesung SoSe 2010, Universität Potsdm Einführung in den Compileru 1

2 Lexiklische Anlyse Beispiel Geg.: T mit T = {0,1,2,4,7} (vom Strtzustnd durch ε- Üergänge T erreichr) 0 NEA DEA Die zusmmengesetzte Opertion ε-closure(move(t, )) liefert Menge der NEA- Zustände, die usgehend von der Menge von Zuständen, die durch Üergänge für ds Eingesymol erreicht werden können (Anwendung von move(t, )), schließlich durch ε-üergänge erreichr sind. ε ε-closure(move(t, )) ε ε 6 1 ε ε 2 3 ε move(t,) Einführung in den Compileru 2

3 Lexiklische Anlyse Berechnung von ε-closure(t) lege lle Zustände (des NEA) in T uf einen Stpel stck; ε-closure(t) := T; while stck nicht leer ist do egin t := stck.pop(); // entferne ds oerste Element vom Stpel for jeden Zustnd u, für den es eine ε-knte von t nch u git do egin if u ist nicht in ε-closure(t) then egin füge u zu ε-closure(t) hinzu; stck.push(u); // lege u uf den Stpel end end end Berechnungsufwnd? htten wir ereits. Einführung in den Compileru 3

4 Lexiklische Anlyse Fortsetzung: Algorithmus NEA DEA Die Menge der Zustände von D: Dsttes, die Üergngstelle von D: Dtrns Der Strtzustnd von D: ε-closure(s 0 ). Die Teilmengenkonstruktion fügt weitere Zustände und Üergänge hinzu. Jeder Zustnd von D entspricht jener Menge von NEA- Zuständen, in denen sich N nch Lesen einer Folge von Eingezeichen efinden knn, woei lle möglichen ε- Üergänge vor und nch dem Lesen von Zeichen erücksichtigt sind. Ein Zustnd von D ist kzeptierend, wenn er eine Menge von NEA- Zuständen repräsentiert, von denen wenigstens einer ein kzeptierender Zustnd von N ist. Einführung in den Compileru 4

5 Lexiklische Anlyse Fortsetzung: Algorithmus NEA DEA Teilmengenkonstruktion (Aufwnd? htten wir ereits...) ε-closure(s 0 ) ist initil der einzige Zustnd T von Dsttes und unmrkiert while es einen unmrkierten Zustnd T in Dsttes git do egin mrkiere T; for jedes Eingezeichen (für ds es eine Knte us T git) do egin U := ε-closure(move(t,)); if U ist nicht in Dsttes then egin füge U ls unmrkierten Zustnd zu Dsttes hinzu; Dtrns(T, ) := U; // Dtrns ist die Üergngstelle von D end end end Zustnd Eingesymol Einführung in den Compileru 5

6 Bsp. : Geg:: NEA für ( )* (etws ndere Form ls vorher) Ges.: DEA 2 3 (utom. us regulärem Ausdruck) Strt Eingelphet: {, } Strtzustnd des äquivlenten DEA: A = ε-closure(0) = {0,1,2,4,7} Dsttes = { A } In der while- Schleife: A mrkieren For-Schleife-Strt, Eingezeichen: U := ε-closure (move(a,)) Lexiklische Anlyse Menge ller Zustände N, die mit Elementen us A durch einen mit mrkierten Üergng zu erreichen sind. A move(a,) = {3, 8} diese Zustände sind von 0 us üer ε-mrkierte Knten zu erreichen. ε-closure ({ 3,8 }) lle Zustände, die üer ε-mrkierte Knten zu erreichen sind = {1,2,3,4,6,7,8} = B neuer Zustnd des DEA Einführung in den Compileru 6

7 Lexiklische Anlyse Weiter m Bsp. : Geg.: NEA für ( )* Ges.: DEA Strt Mrkierung Dsttes = { A,B } Dtrns( A, ) = B weiter in der For-Schleife nun für Eingesymol U := ε-closure(move(a, )) = ε-closure ( { 5 } ) = {1,2,4,5,6,7} = C Dtrns( A,) = C Ende der for-schleife Einführung in den Compileru 7

8 Weiter m Bsp. : Geg.: NEA für ( )* Strt Lexiklische Anlyse 5 3 Ges.: DEA Weiterführung des Bsp: Fortsetzung Teilmengenkonstruktion mit den unmrkierten Mengen B und C. Theoretisch git es 2 n Teilmengen einer Menge mit n Elementen Bsp.: Menge: {1,2,3} Teilmenge: {},{1},{2},{3},{1,2},{1,3},{2,3},{1,2,3} Prktisch tritt es nicht uf, dss ei der NEA DEA Trnsformtion lle 2 n Teilmengen (ei n Zuständen des NEA) geildet werden müssen. In diesem Beispiel werden nur die folgenden 5 Teilmengen geildet: A = {0,1,2,4,7} (Strtzustnd) B = {1,2,3,4,6,7,8} C = {1,2,4,5,6,7} D = {1,2,4,5,6,7,9} E = {1,2,4,5,6,7,10} (kzeptierender Zustnd) Einführung in den Compileru 8

9 Weiter m Bsp. : Geg.: NEA für ( )* Strt Lexiklische Anlyse 3 5 Ges.: DEA Üergngstelle Dtrns für ( )* DEA für ( )* (jedoch nicht miniml) Inhlt dieser Vorlesung Strt Zustnd A B C D E Eingesymol C A B D E B B B B B C D C E C Einführung in den Compileru 9

10 Lexiklische Anlyse Üg: Konstruktion eines DEA us einem NEA Strt Geg.: NEA für ( )* NEA Ges. DEA Eingelphet = {, } Strtzustnd des äquivlenten DEA: A= ε-closure (0) = {0} Dsttes = {A} In der while- Schleife A mrkieren Strt der For-Schleife Eingezeichen U := ε-closure (move(a,)) = ε-closure({0,1})={0,1} = B B mrkieren Strt der For-Schleife {0,1} neuer Zustnd des DEA Dtrns(A,) = B Eingezeichen U = ε-closure (move(a,))= ε-closure ({0}) = {0} = A Dtrns(A,) = A Eingezeichen U := ε-closure (move(b,)) = ε-closure({0,1})={0,1} = B Dtrns(B,) = B Eingezeichen U = ε-closure (move(b,))= ε-closure ({0,2}) = C = {0,2} Dsttes = {A,B,C}, Dtrns(B,) = C Einführung in den Compileru 10

11 Lexiklische Anlyse Weiter Ü: Konstruktion eines DEA us einem NEA Strt Geg.: NEA für ( )* NEA Ges. DEA C = {0,2} mrkieren Strt der For-Schleife Eingezeichen U:= ε-closure(move(c, )) = ε-closure ({0,1}) = B D mrkieren Strt der For-Schleife {0,1} Dtrns(C,) = B Eingezeichen U = ε-closure( move (C, ))= ε-closure ({0,3}) = D = {0,3} Dsttes = {A,B,C,D}, Dtrns(C,) = D Eingezeichen U = ε-closure( move (D, ))= ε-closure ({0,1}) = B Dtrns(D,) = B Eingezeichen U = ε-closure( move (D, ))= ε-closure ({0}) = A Dsttes = {A,B,C,D }, Dtrns( D,) = A end Einführung in den Compileru 11

12 Lexiklische Anlyse Weiter Ü: Konstruktion eines DEA us einem NEA Strt Geg.: NEA für ( )* NEA Ges. DEA Üergngstelle nch Teilmengen- Konstruktion Zustnd Eingesymol A B A B B C C B D D B A DEA A B C D Einführung in den Compileru 12

13 Lexiklische Anlyse Möglichkeiten der Konstruktion von EA us regulären Ausdrucken Thompsons- Konstruktion (folgt) regulärer Ausdruck Gerichteter Followpos- Grph (nicht ehndelt) NEA DEA Teilmengenkonstruktion (ereits ehndelt) Einführung in den Compileru 13

14 Lexiklische Anlyse Konstruktion eines NEA us einem regulären Ausdruck Thompsons Konstruktion Geg.: regulärer Ausdruck r üer Alphet Σ Ges.: NEA N, der L (r) kzeptiert Methode: Zerlegung von r in seine Bestndteile Erstellen von NEAs für lle Bestndteile (evtl. mehrfch und einschließlich für ε) Verknüpfung der NEA s Regeln: 1. NEA für ε ( erkennt : {ε} ) Strt i ε f neuer Strtzustnd neuer kzept. Zustnd 2. NEA für us Σ (erkennt: {} ) Strt i f Einführung in den Compileru 14

15 Lexiklische Anlyse Weiter: Konstruktion eines NEA us einem regulären Ausdruck 3. Verknüpfungen (N(s), N(f) sind NEAs für reg. Ausdr. s,t) kz. Zust. von N(s) ) ε N( s ) ε Strt i f ε N( t ) ε kz. Zust. von N(t) NEA N(s t) für den reg. Ausdr. s t - erkennt L(s) L(t) ) Strt i N(s) N(t) f NEA N(st) für st - erkennt L(s). L(t) c) ε Strt ε ε i N(s) f NEA N( s*) für s* - erkennt (L(s))* ε d) NEA für regulären Ausdruck (s) ist NEA N(s) selst Einführung in den Compileru 15

16 Lexiklische Anlyse ERGÄNZUNG : Wrum knn mn den NEA für s* nicht durch ds folgende Konstrukt ersetzen? Wird ei der Konktention N(s*) und N(t*) klr: Dieser NEA kzeptiert nicht nur s* t* sondern (s* t*)*! Einführung in den Compileru 16

17 Lexiklische Anlyse Bsp. Konstruktion von N(r) für regulären Ausdruck r = ( )* Zerlegung des reg. Ausdrucks Regeln für reg. Ausdruck: Strukturum - ε ist reg. Ausdruck ktf. Grmmtik (Üung) - Zeichen us dem Alphet Σ + Bottom-Up-Prsing ist reg. Ausdruck - wenn r und s reg. Ausdrücke sind, dnn sind es uch r s, rs, r*, (r) r4 r5 r7 r9 r11 r3 r1 r2 r6 r8 r10 * Einführung in den Compileru 17

18 Lexiklische Anlyse Weiter: Bsp. Konstruktion von N(r) für regulären Ausdruck r = ( )* Zerlegung des regulären Ausdrucks Regeln für reguläre Ausdruck: - ε ist regulärer Ausdruck - Zeichen us dem Alphet Σ ist regulärer Ausdruck - wenn r und s reguläre Ausdrücke sind, dnn sind uch r s, rs, r* und (r) reguläre Ausdrücke r4 r5 r7 r9 r11 NEAs für lle Bestndteile Strt r1 2 3 r3 Strt r2 4 5 r1 r2 r6 r8 r10 * Strt r6 7 8 Strt r8 8 9 Strt r Einführung in den Compileru 18

19 Lexiklische Anlyse r4 Weiter: Bsp. Konstruktion von N(r) für regulären Ausdruck r = ( )* r11 r9 r7 r5 Verknüpfung der NEAs r3 r1 r2 r6 r8 r10 * r3 = r1 r2 Strt 2 3 ε ε 1 6 ε 4 5 ε Strt r1 2 3 Strt r2 4 5 r4 = (r3) wie r3 r5 = r4* Strt ε 2 3 ε ε ε ε ε 4 5 ε ε Strt r6 7 8 Strt r8 8 9 r7 = r5 r6 (rel. mit 7 = 7 ) r9 = r7 r8 (rel. mit 8 = 8 ) r11 = r9 r10 (rel. mit 9 = 9 ) Strt r Einführung in den Compileru 19

20 Lexiklische Anlyse Üung: Konstruktion eines NEA für den regulären Ausdruck r = * * Üung: Konstruktion eines NEA für den regulären Ausdruck r = (* *)* Einführung in den Compileru 20

21 Lexiklische Anlyse Üung: Konstruktion eines NEA für den regulären Ausdruck r = * * Zerlegung des regulären Ausdrucks NEAs für lle Bestndteile r 9 r 4 r 8 Strt r1 1 2 r 1 r 3 r 5 r 7 r 2 * r 6 * Strt r2 3 4 Strt r5 5 6 Strt r6 7 8 Einführung in den Compileru 21

22 Lexiklische Anlyse Fortsetzung: r9 r 4 r 8 r 1 r 3 r 5 r 7 r 2 * r 6 * Strt r1 1 2 Strt r2 3 4 Strt r5 5 6 Strt r6 7 8 Konstruktion eines NEA für den regulären Ausdruck r = * * Verknüpfung der NEAs: r 9 = r 4 r 8 Strt r 3 = r 2 * r 4 = r 1 r 3 r 7 = r 6 * r 8 = r 5 r 7 Einführung in den Compileru = =

23 Lexiklische Anlyse Üung: Konstruktion eines NEA für den regulären Ausdruck r = (* *)* Zerlegung des regulären Ausdrucks NEAs für lle Bestndteile r3 r6 r 2 r 4 * Strt r1 1 2 Strt r5 3 4 r 1 * r 5 * Einführung in den Compileru 23

24 Lexiklische Anlyse Fortsetzung: Konstruktion eines NEA für den regulären Ausdruck r = (* * )* r6 r3 * r 2 r 4 Verknüpfung der NEAs: r = r 1 * 8 r 1 * r 5 * r 4 = r 5 * Strt r1 1 2 Strt r5 3 4 r 9 = r 4 r 8 r 3 = r 2 r Einführung in den Compileru Strt

25 Lexiklische Anlyse Zwischenstnd Möglichkeiten der Konstruktion von EA us einem regulären Ausdruck regulärer Ausdruck Thompsons- (Followpos-Grph entspr. NEA ohne ε-üergnge; konstruktion Gerichteter Followpos- dnn Teilmengen-Konstruktion des DEA) (ehndelt) Grph (nicht ehndelt) NEA DEA Minimler DEA Teilmengenkonstruktion (ehndelt) Automt Anwendung Speicherpltzedrf Zeitufwnd zur Erkennung NEA DEA Suche in Editor (r und x kurz) Pttern- Mtching O( r ) O(2 r ) Bsp.: ( )* ( ) n O( r x ) (Teilmengenkonstr. für x!) O( x ) (unhängig von r!) woei r die Länge des reg. Ausdrucks und x die Länge des zu kzept. Strings ist. Einführung in den Compileru 25

26 Minimierung der Zustndsmenge eines DEA Stz: Zu jeder regulären Menge git es einen kleinsten DEA (minimle Anzhl Zustände). Trennen: Ein String trennt einen Zustnd s von einem Zustnd t, wenn mn - mit von s zu einem kzeptierten Zustnd gelngt, - jedoch von t ei gleichem zu einem nicht kzeptierenden s Zustnd gelngt. Grundidee: Alle Zustände, die durch keinen Eingestring getrennt sind, in Gruppen zusmmenzufssen neuer Zustnd im minimlen DEA. t Anfngszerlegung der Zustände zwei (durch ε getrennte Gruppen):.) Gruppe der kzeptierenden Zustände.) Gruppe der nicht-kzeptierenden Zustände Vorhehensweise: Zerlegungslgorithmus versucht diese Gruppen von Zuständen weiter ufzutrennen: Wenn eine Einge us Gruppe G zu mehreren Gruppen führt, ist G ufzusplten. Einführung in den Compileru 26

27 Weiter: Minimierung der Zustndsmenge eines DEA Vorussetzung für Zerlegungsverfhren: Vervollständigung mittels totem Zustnd d (Fehlerzustnd): Zur Anwendung der Trennung wird jeder Zustnd des DEA so erweitert, dss jeder Zustnd für jedes Zeichen einen Üergng (ggf. zu d) ht vollständiger DEA 7 8 other other d other Einführung in den Compileru 27

28 Algorithmus zur Minimierung der Zustndsmenge eines DEA Geg.: vollständiger DEA M mit Zustndsmenge S und Eingemenge Σ (Üergänge für lle Zustände und Eingezeichen). Ges.: minimler DEA M der gleiche Sprche wie M kzeptiert (ht minimle Anzhl von Zuständen). Methode: 1. Herstellung der Ausgngszerlegung Π us der Gruppe der kzeptierenden Zustände F und der Gruppe der nicht-kzeptiertenden Zustände S-F 2. Π neu Konstruktion for jede Gruppe G us Π do egin - zerlege G so, in Teilgruppen, dss zwei Zustände s und t von G genu dnn in der gleichen Teilgruppe sind, wenn für jedes Eingesymol die Zustände s und t jeweils Üergänge zu Zuständen der gleichen Gruppe von Π esitzen, d.h. p, q sind in verschiedenen Teilgruppen, wenn für ein Üergänge zu verschiedenen Gruppen von Π existieren. - ersetze G in Π neu durch lle neu geildeten Gruppen; end 3. Solnge Π neu Π wiederhole 2. mit Π := Π neu ; dnn setze Π Ende := Π Π S S-F F Einführung in den Compileru 28

29 Algorithmus zur Minimierung der Zustndsmenge eines DEA Methode (Fortsetzung) Aus jeder Gruppe von Π Ende wird ein Repräsentnt usgewählt. Sie sind Zustände des reduzierten DEA M Ermittlung der Üergänge in M Für einen Repräsentnten s einer Gruppe git es einen Üergng zu dem Repräsentnten r einer nderen Gruppe, wenn es im originlen DEA M einen Üergng von s zu der Gruppe git, für die r Repräsentnt ist. Ermittlung des Strtzustnds von M Der Strtzustnd von M ist der Repräsentnt der Gruppe, die den Strtzustnd von M enthält. Ermittlung der kzeptierende Zustände von M Die kzeptierenden Zustände von M sind die Repräsentnten, die in F enthlten sind. 5. Entfernen ller toten Zustände und ller vom Strtzustnd nicht erreichren Zustände und der dnn undefinierten Üergänge. Berechnungsufwnd? Einführung in den Compileru 29

30 Beisp. zur Minimierung der Zustndsmenge eines DEA Geg. Vollst. DEA M für ( )* ( us Thomsons Konstr.) Alg. 1. kzeptierende Zustände: {E} Gruppe 1 1. F, S-F (Gruppen) nicht kz. Zustände: { A,B,C,D} Gruppe 2 2. For: lle Gruppen Zerlegung zu π neu n 3. π neu = π? 2. j: π Ende = π Zustnd 4 Repräsentnt 5 Entf. toter Zustände 2. for Schleife - Gruppe 1 nicht weiter ufspltr, d nur ein E ist in minimiertem DEA M enthlten - Gruppe 2 Strt C A B D E Σ =, A B C D E 3. π neu = { A, B, C }, { D }, { E } π = { A, B, C, D }, { E } Einführung in den Compileru 30

31 Beisp. zur Minimierung der Zustndsmenge eines DEA Geg. DEA M für ( )* Strt 2. for Schleife Σ =, A B C D C A B D E E 3. π neu = { A, C }, { B }, { D }, { E } π ={ A,B,C}, {D}, { E } 2 2. for Schleife 2. for Schleife A C {B} A B C D Für zu {A,C}, für zu {B}; lso Üergänge zu gleicher Gruppe für jedes Eingesymol. {D}, {E} unverändert. 3. π neu = π 4. A ls Repr. von { A, C}. A Strtzustnd, E kzept. Zustnd Einführung in den Compileru 31

32 Beisp. zur Minimierung der Zustndsmenge eines DEA Geg. DEA M für ( )* Strt 2. for Schleife Σ =, A B C D C A B D E E A C B 2. for Schleife A B C D A Zustände des minimlen DEA ls Repr. von { A, C}. A Strtzustnd, E kzeptierender Zustnd Einführung in den Compileru 32

33 Beisp. zur Minimierung der Zustndsmenge eines DEA Geg. DEA M für ( )* Zustnd Eingesymol Strt C A B D E A B A B B D D B E E B A Alle Zustände von A erreichr. Keine toten Zustände Strt A B D E Einführung in den Compileru 33

34 Üung zur Minimierung der Zustndsmenge eines DEA Geg. Endlicher Automt 3 2 Strt 0 1 Frge 1: Ist ds ein NEA oder ein DEA? welche zusätzlichen Eigenschften? Einführung in den Compileru 34

35 Üung zur Minimierung der Zustndsmenge eines DEA Geg. Endlicher Automt 3 2 Strt 0 1 Frge 2: Wie lutet der reguläre Ausdruck für diesen Üergngsgrphen (endlichen Automten)? Einführung in den Compileru 35

36 Üung zur Minimierung der Zustndsmenge eines DEA Geg. Endlicher Automt 3 2 Strt 0 1 Frge 3: Wie lutet die Üergngstelle für diesen EA? Einführung in den Compileru 36

37 Üung zur Minimierung der Zustndsmenge eines DEA Geg. Endlicher Automt 3 2 Strt 0 1 Frge 3: Wie lutet die Üergngstelle für diesen EA? Zustnd Eingesymol Einführung in den Compileru 37

38 Üung zur Minimierung der Zustndsmenge eines DEA Geg. Endlicher Automt 3 2 Strt 0 1 Frge 4: Wie sieht der zu diesem DEA minimle DEA us (Üergngstelle und Grph)? Einführung in den Compileru 38

39 Üung zur Minimierung der Zustndsmenge eines DEA Geg. DEA (Zustände sind gegenüer vorhergehender Drstellung umennnt) C D Frge 4: Wie sieht der zu diesem DEA minimle DEA us (Üergngstelle und Grph)? Strt A B Einführung in den Compileru 39

40 Üung zur Minimierung der Zustndsmenge eines DEA Geg. Endlicher Automt C D Frge 4: Wie sieht der zu diesem DEA minimle DEA us (Üergngstelle und Grph)? Strt A kzeptierende Gruppe: F = {C} nicht-kzeptierende Gruppe: F-S = {A, B, D} Zerlegung: Aufsplittung der nicht ktzept. Gruppe A B leit in F-S, jedoch D C nicht A C geht nch F, jedoch B A leit in F-S B D leit in F-S, jedoch D C nicht B C Minimler DEA: A B C B D A D C B C A D D nur unäre Gruppen keine weitere Aufsplittung möglich! gegeener DEA ist miniml! Strt Einführung in den Compileru A B 40

41 Üung zur Minimierung der Zustndsmenge eines DEA Geg. Endlicher Automt Strt A B D, C E Frge 1: Ist ds ein NEA oder ein DEA? Frge 2: Wie lutet die Üergngstelle für diesen EA? Frge 3: Wie sieht der zu diesem EA minimle DEA us (Üergngstelle und Grph)? Einführung in den Compileru 41

42 Üung zur Minimierung der Zustndsmenge eines DEA Geg. Endlicher Automt Strt A B D, C E Frge 1: Ist ds ein NEA oder ein DEA? DEA: - Agehende Knten eines Zustnd sind lle unterschiedlich mrkiert. - Ds leere Wort () kommt ls Kntenmrkierung nicht vor. Einführung in den Compileru 42

43 Üung zur Minimierung der Zustndsmenge eines DEA Geg. Endlicher Automt Strt A B D, C E Frge 2: Wie lutet die Üergngstelle für diesen EA? Üergngstelle: A (Strt) B C B D C C E C D (kzept.) D D E D A Einführung in den Compileru 43

44 Üung zur Minimierung der Zustndsmenge eines DEA Geg. Endlicher Automt Strt A B D, C E Frge 3: Wie sieht der zu diesem EA minimle DEA us (Üergngstelle und Grph)? DEA: A B C B D C C E C D D D E D A Strt-Zustnd: A Akzeptierende Zustände: D Einführung in den Compileru 44

45 Üung zur Minimierung der Zustndsmenge eines DEA Geg. Endlicher Automt Frge 3: Wie sieht der zu diesem EA minimle DEA us (Üergngstelle und Grph)? Akzeptierende Gruppe: {D} Nicht-kzeptierende Gruppe: {A, B, C, E} Neue Gruppen 1. Itertion: {B, E}, d diese Zustände Üergänge in die ktzeptierende Gruppe hen. {A, C}, d diese Zustände Üergänge in die Gruppe {B, E} hen. {D}, die kzeptierende Gruppe ist unär und dmit nicht weiter ufteilr. Neue Gruppen 2. Itertion: {B, E}, keine Aufsplittung, d mit in {D} und mit in {A, C} {A, C}, keine Aufsplittung, d mit in {B, E} und mit in {A, C} {D}, s.o. Minimler DEA: A := {A, C}, B = {B, E}, C := {D} A B A B C A C C C Strt Einführung in den Compileru A C B E D 45,

46 Üung zur Minimierung der Zustndsmenge eines DEA Geg.: endlicher Automt Strt A B D, Frge 3: Wie sieht der zu diesem EA minimle DEA us (Üergngstelle und Grph)? C E Minimler DEA: A B A B C A C C C Strt A B C, Zustzfrge: welchen regulärem Ausdruck entspricht dieser mindea? Nchweis? Einführung in den Compileru 46

47 Üung zur Minimierung der Zustndsmenge eines DEA Geg. minimler DEA Strt A B C, Regulärer Ausdruck: *(*)*( )* Wie knn ds ewiesen werden? 1. Thompsons Konstruktion des entspr. NEA 2. Teilmengenkonstruktion des äquivl. DEA 3. Minimierung des DEA mittels Gruppierung 4. Gleichheitstest modulo Bennennung der Zustände Üung für zuhuse Ergenisvorstellung durch Sie nächste Woche! Einführung in den Compileru 47

48 Lexiklisiche Anlyse Vielen Dnk für Ihre Aufmerksmkeit! Einführung in den Compileru 48