D/A- und A/D- Wandler. Roland Küng, 2011

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1 D/A- und A/D- Wandler Roland Küng,

2 Konversion Analog Digital V REF VREF D2 D3 D4 DN vanalog = (D ) N

3 D/A-Wandler Grundprinzip S 1 = MSB S N = LSB Grundidee Digital/Analog Wandler (DAC) basiert auf dem OpAmp Summierer VREF D2 D3 D4 D v (D... N 0 = ) N D i = 0 oder 1 Widerstände sind als 2 er Potenzen gestuft ausgeführt 3

4 R-2R Ladder Der Widerstand beträgt vor jedem Knoten nach rechts betrachtet R Zeigen sie, dass dies eine Spannungshalbierung von Knoten zu Knoten und damit eine Stromhalbierung durch den 2R Widerstand bewirkt 4

5 Verbessertes D/A- Prinzip Statt Widerstand zu verdoppeln Spannung halbieren MSB LSB I 0 N = 1 I 2 1 (K 1) Verbesserung mit Hilfe R-2R Ladder Netzwerk Alles mit demselben Widerstandswert R realisierbar erlaubt höhere Anzahl Bit und genauer zu wandeln 5

6 DAC komplett Nachteil: schnelle DAC nicht realisierbar wegen OpAmp Bandbreite. Schnelle Wandler: DAC als hochohmige Stromquelle (also ohne Opamp) 6

7 Alternative Implementation basierend auf Stromquellen N=5 Stromquellen besser integrierbar Breitbandigere Schaltungen N=4 MSB Stromspiegel mit FET: I D ~ W/L 7

8 Frequency Voltage Converter Averaging DAC Anwendungen: Umdrehung zu Spannung, Tachometer, Flow Speed, Sound Switch, Licht-Datenübertragung (LED PD) in Schmitt Trigger One Shot Multivibrator out Averaging Filter LM2907 R C 8

9 Frequency Voltage Converter Averaging DAC Trigger Differenzierer Averaging Tiefpass Mono-shot T 0 Wahl R C für Ripple < ½ LSB von n Bit: Dauer bis Endwert erreicht wird: R C = τ = 0.69(n +1)T o t settle 0.5(n +1) 2 T o 9

10 Multiplying DAC Analoge Signale gewichten LTC 1590 Gewichtung Ausgangssignal Eingangssignal 10

11 Digital Potentiometer DigiPot 11

12 Digital Potentiometer DigiPot H W L Typ kω 500 khz Bandbreite Stufen 12

13 langsam veränderliche Signale z.b. phys. Parameter, Regeltechnik A/D-Wandler Applikationstypen Wechselsignale, Pulse Spektrum bis f g unkorrelierte Puls-Amplitudensignale mit Dauer To 13

14 A/D-Wandler Wechselsignale Wandler mit N Bit Auflösung für V max und Erfassungszeit t für ein Sample Signal mit V peak max. Fehlerspannung V V V = 1 LSB = 4 max. Frequenz V 2 max N 1 4 f max = V t 1 2πV peak t 14

15 A/D-Wandler Begriffe Aperture (Delay) Time: Zeit während der das Signal seit dem Abtastzeitpunkt noch ändert Aperture Uncertainty Time: Unsicherheit des Abtastzeitpunktes Acquisition Time: Zeit die die Abtast-Halteschaltung braucht um auf den Signalwert zu gelangen Conversion Time A/D: Zeit die der digitale Teil zum Abwägen benötigt Hold Time: Zeit die ein Halteglied die Spannung mit max. ¼ LSB Fehler halten muss Wandlungszeit = Acquisition Time + Aperture Time + Conversion Time A/D Sampling Rate = Abtastrate = 1 / Wandlungszeit 15

16 Sample & Hold Für rasch ändernde Signale und hohe Auflösung empfiehlt sich eine vorgeschaltete Abtast/Halteschaltung (Sample & Hold) Aperture Delay Time unkritisch solange immer gleich gross Abweichung = Jitter Takt Sample & Hold Steuerung 16

17 Aperture Uncertainty Max. Fehler ½ LSB Bsp: 10 khz sinus 12 Bit ADC ap. unc. time < 2 ns Gilt für Wandler ohne S&H S&H Aperture Uncertainty Time t j 1 4 π f 2 N Hohe Auflösung erfordert präzisen Taktoszillator! 17

18 Wandlerfehler Offset und Gain Fehler sind korrigierbar Nichtlinearität und nicht Monotonie sind nicht korrigierbar Missing code und Sticking code sind unerwünscht schwieriger je mehr Bit Auflösung verlangt ist 18

19 Wieviel Bit darfs sein? wanted stört 0 Applikationsabhängig! 8 Bit - z.b. Temperatur in Auflösung 16 Bit - z.b. Funksignal mit starkem Störer

20 A/D-Wandler Parallelprinzip Hierbei vergleicht man die Eingangsspannung am N- Bit Wandler gleichzeitig mit n = 2 N Referenzspannungen und stellt fest, zwischen welchen beiden sie liegt. Der Vorteil bei diesem Verfahren ist, dass man nur einen Schritt braucht, das Ganze läuft also schnell ab. Dafür ist aber der Aufwand sehr groß. 20

21 A/D-Wandler Parallelprinzip Flash Converter Flash-Wandler: Wandlung sofort Limitiert durch Anzahl Komparatoren 10 Bit

22 A/D-Wandler Parallelprinzip Half Flash Converter Mit mehreren gestaffelten Flash Convertern kann die Auflösung mit vernünftigem Aufwand gesteigert werden z.b. für 2n = 16 Bit ADC: 2 mal einen n=8 Bit Flash Dafür ist zusätzlich ein präziser Verstärker mit Av = 2 n notwendig 22

23 A/D-Wandler Parallelprinzip Pipelined Flash Converter 23

24 A/D-Wandler Zählprinzip Bei diesem Verfahren wird abgezählt, wie oft man die Referenzspannung der niedrigsten Stelle addieren muss, um die Eingangsspannung zu erhalten. Die Zahl der Schritte ist gleich dem Ergebnis. Es geht dementsprechend langsam, der Aufwand dafür ist aber klein. Tracking Converter Single Slope Converter Dual Slope Converter 24

25 A/D-Wandler Zählprinzip Tracking Converter Geeignet für langsam veränderliche Signale 25

26 A/D Wandler Zählprinzip Dual Slope Verfahren RC Zeitkonstante muss nicht genau sein T fix 26

27 Dual Slope Verfahren A/D-Wandler Zählprinzip T Z 2 2 = T = 1 Z 1 v V a REF v V a REF 27

28 engl. Successive Approximation A/D-Wandler Wägeprinzip Beim Wägeverfahren beginnt man mit der höchsten Stelle und ermittelt, ob die Eingangsspannung kleiner oder größer ist als die Referenzspannung für die höchste Stelle. Ist die Spannung größer, setzt man die höchste Stelle auf Eins und subtrahiert die Referenzspannung. Den Rest vergleicht man mit der nächst niedrigeren Stelle usw. Man benötigt also so viele Vergleichsschritte, wie die Zahl Stellen besitzt und ebenso viele Referenzspannungen. 28

29 A/D-Wandler Wägeprinzip Sukzessive Approximation MSB (zu viel) 2 nd MSB (zu viel) 3 rd MSB (zu klein) Wandlerbit Positionen durchtesten 29

30 Charge Redistribution Converter A/D-Wandler Wägeprinzip 1) Alle C's parallel aufladen auf Vin mit Sc geschlossen und Si auf Vin 2) Gemeinsame Platte aller C's mit Sc von Masse trennen, S1...SN auf Masse legen, Si auf VREF schalten -> -Vin am Komparator 3) MSB Anschluss mit S1 auf VREF legen -> Umladeprozess -Vin +VREF/2 4) Vergleich mit Masse als Schwelle, falls kleiner MSB = 1, sonst MSB = 0 5) S1 im Fall MSB = 1 auf Position VREF belassen, sonst auf Masse legen 6) Repeat 3) 5) für alle N Bit's 30

31 Details Schritt 1 Ladung laden Schritt 2 Ladung halten Schritt 3 - n Ladung wägen 31

32 A/D-Wandler Sigma-Delta Converter Eigenständiger Ansatz: Umwandlung Analogsignal in Pulsdichte Takt massiv (z.b. 256 mal) höher als Abtastfrequenz erst massive Filterung ergibt die Auflösung von N Bits Grobe Messung. Messfehler wird integriert und fortwährend kompensiert in Gegenkopplung 32

33 Sigma-Delta Converter Output seriell 33

34 Variable Stromquelle Voltage to Frequency Converter Analog IN Komparator mit Reset Frequency OUT Integrator-C Puls Symmetrie Entlade Switch 34

35 Extremes Charge Redistribution Converter 35

36 Extremes 36

37 Extremes 37

38 Zusammenfassung Sigma-Delta Pipelined Parallel 38

39 Praktikum Lautstärkeregler Digital Audio/Sinus ±5V peak R = k V DD = -V SS = 10 V Digital Attenuation Input LED oder 50 Ω Speaker Aufgaben: DC 5V: Messen Knotenspannungen, Kennlinie DAC v out = f(d i ) Sinus: Applikation Digitale Signalabschwächung (LED als Last) 39

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