Einführung in die Mikroökonomie

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1 Einführung in die Mikroökonomie Übungsaufgaben (10) 1. Was bedeutet Nettowohlfahrtsverlust? Warum führt eine Preisobergrenze normalerweise zu einem Nettowohlfahrtsverlust? Der Nettowohlfahrtsverlust bezieht sich auf die verlorenen Nutzen der Konsumenten oder Produzenten, wenn die Märkte nicht effizient funktionieren. Der Begriff Nettowohlfahrtsverlust gibt an, dass diese Nutzen keiner Partei zur Verfügung stehen. Eine Preisobergrenze tendiert dazu, einen Nettowohlfahrtsverlust nach sich zu ziehen, da die angebotene Menge zu jedem Preis unter dem Preis des Marktgleichgewichts unterhalb der beim Marktgleichgewicht angebotenen Menge liegt, was zu einem Verlust an Rente für die Produzenten führt. Die Konsumenten kaufen eine geringere Menge als die Menge beim Marktgleichgewicht, was zu einem Verlust an Rente für die Konsumenten führt. Die Konsumenten werden darüber hinaus weniger als die von ihnen zum durch die Obergrenze festgelegten Preis nachgefragte Menge kaufen. Die verlorene Rente der Konsumenten und Produzenten wird von keiner der beiden Gruppen abgeschöpft und eine nicht durch einen Marktteilnehmer abgeschöpfte Rente stellt einen Nettowohlfahrtsverlust dar.. Nehmen Sie an, die Angebotskurve für ein Gut ist vollkommen unelastisch. Würde ein Nettowohlfahrtsverlust entstehen, wenn der Staat eine Preisobergrenze unterhalb des markträumenden Niveaus festlegt? Erklären Sie Ihre Antwort. Ist die Angebotskurve vollkommen unelastisch, werden durch die Festlegung einer effektiven Preisobergrenze sämtliche Verluste der Produzentenrente an die Konsumenten übertragen. Die Konsumentenrente erhöht sich um die Differenz zwischen dem markträumenden Preis und der Preisobergrenze mal der markträumenden Menge. Den Konsumenten fließen sämtliche Rückgänge der Gesamterlöse zu. Folglich tritt kein Nettowohlfahrtsverlust ein. 3. Wie können die Konsumenten durch eine Preisobergrenze besser gestellt werden? Unter welchen Bedingungen könnten sie dadurch schlechter gestellt werden? Ist eine Angebotskurve vollkommen unelastisch, wird die Konsumentenrente durch eine Preisobergrenze erhöht. Ist die Nachfragekurve unelastisch, können Preisregulierungen zu einem Nettoverlust an Konsumentenrente führen, da Konsumenten, die bereit sind, einen höheren Preis zu zahlen, nicht in der Lage sind, das preisregulierte Gut oder die betreffende Dienstleistung zu kaufen. Der Verlust an Konsumentenrente ist größer als die Übertragung der Produzentenrente auf die Konsumenten. Ist die Nachfrage elastisch (und das Angebot relativ unelastisch) erzielen die Konsumenten insgesamt eine Erhöhung der Konsumentenrente. 4. Nehmen Sie an, der Staat reguliert den Preis eines Gutes so, dass er ein bestimmtes Mindestniveau nicht unterschreiten darf. Können die Produzenten insgesamt durch einen solchen Mindestpreis schlechter gestellt werden? Erklären Sie Ihre Antwort. 1

2 Da durch einen höheren Preis der Erlös steigt und die Nachfrage sinkt, wird ein Teil der Konsumentenrente durch die Produzenten abgeschöpft, aber ein Teil des Erlöses der Produzenten geht verloren, da die Konsumenten weniger kaufen. Das Problem bei einer Preisuntergrenze oder einem Mindestpreis besteht darin, dass eine solche Maßnahme das falsche Signal an die Produzenten sendet. Da die Produzenten glauben, dass mehr produziert werden sollte, wenn die Preise steigen, entstehen ihnen zusätzliche Kosten für die Produktion einer größeren Menge als die Konsumenten zu diesen höheren Preisen zu kaufen bereit sind. Diese zusätzlichen Kosten können die durch erhöhte Erlöse erzielten Gewinne übertreffen. Folglich werden durch einen Mindestpreis die Produzenten insgesamt schlechter gestellt, wenn nicht alle Produzenten ihre Produktion reduzieren. 5. Nehmen Sie an, der Staat will das Einkommen der Bauern erhöhen. Warum kosten Preisstützungen oder Anbauflächenbegrenzungsprogramme der Gesellschaft mehr als eine direkte Geldzahlung an die Bauern? Die Preisstützungen und Anbauflächenbegrenzungsprogramme kosten der Gesellschaft mehr als die reinen Geldkosten dieser Programme, da durch die sich in beiden Fällen ergebenden höheren Preise die nachgefragte Menge und somit die Konsumentenrente sinkt, was zu einem Nettowohlfahrtsverlust führt, da der Bauer in diesem Fall nicht in der Lage ist, die verlorene Rente aufzunehmen. Eine Geldzahlung an die Bauern führt nicht zu einem Nettowohlfahrtsverlust, es handelt sich in diesem Fall einfach um eine Umverteilung der Rente von einer Gruppe auf die andere. 6. Nehmen Sie an, der Staat will die Importe eines bestimmten Gutes begrenzen. Wäre in diesem Zusammenhang eine Importquote oder ein Zoll vorzuziehen? Warum ist dies so? Die Änderungen der inländischen Konsumenten- und Produzentenrenten sind bei Importquoten und Zöllen gleich. In jedem Fall kommt es zu einem Verlust an (inländischer) Gesamtrente. Allerdings kann bei einem Zoll der Staat Erlöse in Höhe des Zolls mal der Menge der Importe einnehmen, und diese Erlöse können zum Ausgleich des Nettowohlfahrtsverlustes in der Binnenwirtschaft beispielsweise durch eine Senkung der Steuern umverteilt werden. Folglich entsteht der inländischen Gesellschaft insgesamt ein geringerer Verlust. Bei einer Importquote kann die Differenz zwischen dem Binnenpreis und dem Weltpreis mal der Menge der Importe den ausländischen Produzenten zufließen. Folglich entsteht bei einer Importquote der inländischen Gesellschaft insgesamt ein Verlust. Will die Regierung des Staates die Wohlfahrt erhöhen, sollte sie einen Zoll einsetzen. 7. Die Last einer Steuer wird zwischen den Produzenten und den Konsumenten aufgeteilt. Unter welchen Bedingungen werden die Konsumenten den größten Teil der Steuer tragen? Unter welchen Bedingungen werden die Produzenten den größten Teil tragen? Was bestimmt den Anteil einer Subvention, aus der den Konsumenten ein Vorteil entsteht?

3 Die Last einer Steuer und die Vorteile einer Subvention hängen von den Elastizitäten von Angebot und Nachfrage ab. Ist das Verhältnis der Elastizität der Nachfrage zur Elastizität des Angebots klein, liegt die Last der Steuer hauptsächlich bei den Konsumenten. Wenn andererseits das Verhältnis der Elastizität der Nachfrage zur Elastizität des Angebots groß ist, liegt die Last der Steuer hauptsächlich bei den Produzenten. Desgleichen wird der Vorteil aus einer Subvention hauptsächlich durch die Konsumenten (Produzenten) abgeschöpft, wenn das Verhältnis der Elastizität der Nachfrage zur Elastizität des Angebots klein (groß) ist. 8. Warum führt eine Steuer zu einem Nettowohlfahrtsverlust? Was bestimmt die Höhe dieses Verlustes? Eine Steuer führt zu einem Nettowohlfahrtsverlust, da durch sie der Preis künstlich über das marktwirtschaftliche Niveau erhöht wird, wodurch die Gleichgewichtsmenge reduziert wird. Durch diese Senkung der Nachfrage wird sowohl die Konsumenten- als auch die Produzentenrente gesenkt. Das Ausmaß des Nettowohlfahrtsverlustes hängt von den Elastizitäten von Angebot und Nachfrage ab. Erhöht sich die Elastizität der Nachfrage und sinkt die Elastizität des Angebots, d.h. wird das Angebot unelastischer, wird der Nettowohlfahrtsverlust größer. 9. Angenommen der Gleichgewichtspreis des Marktes für Gut G liegt bei 50. Durch staatliche Intervention wird für G eine Preisuntergrenze von 55 eingeführt. Führt diese Intervention zu a) einem Nachfrageüberschuss b) einem Angebotsüberschuss c) einer Verschiebung der Nachfragefunktion d) keiner Veränderung des Gleichgewichtspreises Fertigen Sie zur Beantwortung der Frage eine Skizze an! b 10. Gehen Sie der Einfachheit halber von einer linearen Angebots- und einer linearen Nachfragefunktion aus. Welche der folgenden Änderungen führt in jedem Fall zu einer Erhöhung des Gleichgewichtspreises a) eine Steigerung des Angebotes und eine Steigerung der Nachfrage b) eine Steigerung des Angebotes und eine Senkung der Nachfrage c) eine Senkung des Angebotes und eine Steigung der Nachfrage d) eine Senkung des Angebotes und eine Senkung der Nachfrage c 3

4 11. Gehen Sie der Einfachheit halber von einer linearen Angebots- und einer linearen Nachfragefunktion aus. Eine gleichzeitige Erhöhung sowohl des Angebotes als auch der Nachfrage führt zu a) einer Erhöhung des Gleichgewichtspreises b) einer Verringerung des Gleichgewichtspreises c) einer Erhöhung der Gleichgewichtsmenge d) einer Verringerung der Gleichgewichtsmenge c 1. Angenommen die Nachfragefunktion lautet D(p) = 300 5p, die Angebotsfunktion lautet S(p) = 10p. 4

5 a) Bestimmen Sie den Gleichgewichtspreis! b) Bestimmen Sie die Gleichgewichtsmenge! c) Angenommen durch staatliche Intervention gibt es eine Preisuntergrenze von 5. Entsteht dadurch eine Überschussnachfrage- bzw. Angebot? Wenn ja, in welcher Höhe? d) Angenommen durch staatliche Intervention gibt es eine Preisobergrenze von 15. Entsteht dadurch eine Überschussnachfrage- bzw. Angebot? Wenn ja, in welcher Höhe? e) Wie hoch ist die Preiselastizität der Nachfrage im Gleichgewicht? a) 300 5p = 10p p = 0 b) Einsetzen p = 0: q = 300 5p = = 00 c) Nachfrage für p = 5: D(p) = = 175 Angebot für p = 5: S(p) = 10 5 = 50 Angebotsüberschuss: = 75 d) Nachfrage für p = 15: D(p) = = 5 Angebot für p = 5: S(p) = = 150 Nachfrageüberschuss: = 75 e) ξ Q,p = b p Q b p Q = = 0, 5 5

6 13. Angenommen die Nachfrage nach einem Gut betrage D(p) = 00 10p und das Angebot sei S(p) = 10p. Die Regierung legt eine Preisuntergrenze für das Gut in Höhe von 15 fest. Wenn sich die Regierung verpflichtet, den gesamten Überschuss zur Preisuntergrenze aufzukaufen, wie viel muss sie dann zahlen. D(15) = 50 S(15) = 150 Angebotsüberschuss: = 100 Kosten: = Angenommen der Markt für Fahrradhelme sei im Gleichgewicht. Durch eine Erhöhung der Preise für Fahrräder stellt sich ein neues Gleichgewicht auf dem Fahrradhelmmarkt ein. Dieses ist gekennzeichnet durch: a) Der neue Gleichgewichtspreis ist höher und die neue Gleichgewichtsmenge ist niedriger. b) Der neue Gleichgewichtspreis ist höher und die neue Gleichgewichtsmenge ist höher. c) Der neue Gleichgewichtspreis ist niedriger und die neue Gleichgewichtsmenge ist höher. d) Der neue Gleichgewichtspreis ist niedriger und die neue Gleichgewichtsmenge ist niedriger. d 6

7 15. Die Marktnachfrage sei durch D(p) = 100 p und das Marktangebot sein durch S(p) = 3p gegeben. a) Bestimmen Sie das Marktgleichgewicht b) Bestimmen Sie die Konsumentenrente im Gleichgewicht c) Bestimmen Sie die Produzentenrente im Gleichgewicht d) Bestimmen Sie die Wohlfahrt im Gleichgewicht a) 100 p = 3p p = 5 q = 100 p = 75 b) CS = =.81, 5 c) P S = 5 75 = 937, 5 d) W =.81, , 5 = Die Marktnachfrage sei durch D(p) = 30 p und das Marktangebot sein durch S(p) = p gegeben. a) Bestimmen Sie das Marktgleichgewicht b) Bestimmen Sie die Konsumentenrente im Gleichgewicht c) Bestimmen Sie die Produzentenrente im Gleichgewicht d) Bestimmen Sie die Wohlfahrt im Gleichgewicht e) Angenommen der Staat führt eine Steuer von 4 pro gehandelter Einheit ein Bestimmen Sie das Marktgleichgewicht nach der Steuereinführung (der Produzent trage die Steuer) f) Bestimmen Sie die Konsumentenrente im Gleichgewicht nach der Steuereinführung g) Bestimmen Sie die Produzentenrente im Gleichgewicht nach der Steuereinführung h) Bestimmen Sie die Wohlfahrt im Gleichgewicht nach der Steuereinführung i) Wie hoch ist das Steueraufkommen im Gleichgewicht? j) Wie hoch ist der Wohlfahrtsverlust durch die Steuereinführung? a) 30 p = p p = 16 q = 30 p = 14 b) CS = 14 = 98 c) P S = 14 = 98 d) W = = 196 7

8 e) p s = p b 4 30 p b = p b 4 p b = 18 q = 1 f) CS = 1 = 7 g) P S = 1 = 7 h) W t = = 19 i) t = 4 1 = 48 j) W V = = Die Marktnachfrage sei durch D(p) = 90 p und das Marktangebot sein durch S(p) = 0, 5p gegeben. a) Bestimmen Sie das Marktgleichgewicht b) Bestimmen Sie die Konsumentenrente im Gleichgewicht c) Bestimmen Sie die Produzentenrente im Gleichgewicht d) Bestimmen Sie die Wohlfahrt im Gleichgewicht e) Angenommen der Staat führt eine Steuer von 3 pro gehandelter Einheit ein. Bestimmen Sie das Marktgleichgewicht nach der Steuereinführung f) Bestimmen Sie die Konsumentenrente im Gleichgewicht nach der Steuereinführung g) Bestimmen Sie die Produzentenrente im Gleichgewicht nach der Steuereinführung h) Bestimmen Sie die Wohlfahrt im Gleichgewicht nach der Steuereinführung i) Wie viel von der Steuer (pro Einheit) wird vom Konsumenten bezahlt? j) Wie viel von der Steuer (pro Einheit) wird vom Konsumenten bezahlt? k) Wie hoch ist das Steueraufkommen im Gleichgewicht? l) Wie hoch ist der Wohlfahrtsverlust durch die Steuereinführung? a) 90 p = 0, 5p p = 60 q = 30 b) CS = = 450 c) P S = = 900 d) W = = e) p s = p b 3 90 p b = 0, 5(p b 3) p b = 61 q neu = 9 f) CS = 9 9 = 40, 5 g) P S = 58 9 = 841 8

9 h) W t = P S + CS + t = 1.348, 5 i) t CS q neu = = 1 j) t P S = 9 = qneu 9 k) t = 3 9 = 87 l) W V = = 1, Ein Markt habe folgendes Aussehen: Nachfrage : p = 0, 5x + 0 Angebot : p = 0, 5x + 5 a) Bestimmen Sie Gleichgewichtspreis und Gleichgewichtsmenge! b) Um den Konsum dieses Gutes zu reduzieren, setzt der Staat einen Mindestpreis von 15. Wie wirkt sich diese Maßnahme auf die Nachfrage aus? c) Als Alternative zur Mindestpreisvorschrift bietet sich eine Mengensteuer an. Zeigen Sie, wie hoch diese Steuer sein muss, damit die gleiche Verbrauchsreduktion eintritt wie bei der Mindestpreispolitik! Lösung a) 0, 5x + 0 = 0, 5x + 5 x = 0 p = 10 b) für p = 15 : x = x = 10 c) A t : p = 0, 5x + 0 Gleichsetzen mit Nachfrage, um neuen Schnittpunkt zu finden: 0, 5x + (5 + t) = 0, 5x + 0 für x = 10 einsetzen: t = 7, Für einen Markt seien die Angebots- und Nachfragefunktionen wie folgt gegeben: Angebotsfunktion : S(p) = 00p 400 (1) Nachfragefunktion : D(p) = 00p () a) Bestimmen Sie grafisch und rechnerisch Gleichgewichtspreis und Gleichgewichtsmenge. b) Was versteht man ökonomisch unter Konsumentenrente und Produzentenrente? c) Kennzeichnen Sie die Konsumenten- und die Produzentenrente in dem Marktdiagramm. Zeigen Sie anhand der Graphik, dass die Summe aus Konsumenten- und Produzentenrente durch den Gleichgewichtspreis maximiert wird p 400 = 00p p = 6 q = 800 9

10 . Konsumenten- und Produzentenrente (siehe auch Besanko, Kap. 5.3): Handelsvorteil der Konsumenten bzw. Produzenten 3. Jede Änderung des Preises zeigt eine Verkleinerung des Wohlfahrtsdreiecks. 0. Dem Handelsverband der deutschen Fahrradindustrie liegt folgendes Datenmaterial vor, wobei die Nachfrage- und Angebotsmengen in Millionen Fahrrädern pro Jahr angegeben sind: Preis eines Fahrrads in Nachfragemenge Angebotsmenge a) Wie hoch ist der Gleichgewichtspreis von Fahrrädern? Läge bei einem Preis von 80 ein Angebotsüberschuss oder ein Nachfrageüberschuss vor? b) Nehmen Sie an, dass auf jedes Fahrrad eine Steuer in Höhe von 40 erhoben wird. Wie hoch wird der Gleichgewichtspreis nach Steuererhebung sein? Wie 10

11 hoch wird die Gleichgewichtsmenge nach Steuererhebung sein? Vergleichen Sie diese mit der Gleichgewichtsmenge vor Steuererhebung. a) p = 100; für p=80 Nachfrageüberschuss von 4 Mio. Fahrrädern b) p t = 10; q t =16 Mio. Mio. weniger als vor der Steuererhebung 1. Gegeben seien folgende Angebots- und Nachfragefunktionen für einen Markt: Angebotsfunktion : S(p) = 4p 8 Nachfragefunktion : D(p) = p + 16 a) Ermitteln Sie grafisch und rechnerisch den Gleichgewichtspreis und die Gleichgewichtsmenge! b) Angenommen, der Staat erhebt eine Steuer von drei Geldeinheiten auf den Kauf einer Mengeneinheit des Gutes. Die Steuer muss von den Nachfragern gezahlt werden. Wie lautet die Nachfragefunktion jetzt? Zeichnen Sie die neue Kurve in das Diagramm aus 1. ein! Bestimmen Sie den neuen Gleichgewichtspreis und die neue Gleichgewichtsmenge! c) Wer wird durch die Steuer belastet? Wie hoch ist das Steueraufkommen? Ist die Summe der Verluste an Konsumenten- und Produzentenrente größer oder kleiner als das Steueraufkommen? Geben Sie eine ökonomische Begründung für das Resultat dieses Vergleichs! d) Aus praktischen Erwägungen entschließt sich der Staat, die Steuer nicht von den Nachfragern, sondern von den Anbietern zahlen zu lassen. Wie verändert diese Entscheidung das Marktergebnis und die Steuerlast bei Anbietern und Nachfragern? Begründen Sie Ihre Aussage! 1. 4p 8 = p + 16 p = 4 q = 8, Vgl. Abb. 1. p b = p s +t D(p b ) = (p s +t)+16( D neu = p+10); S(p s ) = 4p s 8; D = S : p s = 4p s 8 p s = 3 q neu = 4; p b = p s + t = = 6 Vgl. Abb. 3. Belastung der Produzenten: 4 Einheiten Belastung der Konsumenten: 8 Einheiten Summe der Verluste an Konsumenten- und Produzentenrente ist immer höher als das Steueraufkommen, da sie zur Steuer zusätzlich noch von dem entgangenen Handelsvorteil (Wohlfahrtsverlust s. Folien, Ende Kap. 9) betroffen sind 4. Steuerlast und Gleichgewicht bleiben gleich 11

12 Abbildung 1: Lösung 1. Abbildung : Lösung. 1

13 13

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