TG Umwelttechnik. Photovoltaik. Jahrgangsstufe 2, LPE14

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1 TG Umwelttechnik Photovoltaik Jahrgangsstufe, LPE14 Inhaltsverzeichnis 1 Vorwort... 1 Stoffverteilung Einbettung dieser Lehrplaneinheit in den Gesamtzusammenhang...1. Vorschlag für einen Stoffverteilungsplan der LPE Arten von Solarzellen Monokristalline Solarmodule Polykristalline Solarmodule Dünnschicht Solarmodule Wiederholung der elektrotechnischen Grundlagen Grundgrößen Gesetze der Reihen- und Parallelschaltung Grafische Ermittlung der Größen in einer Reihenschaltung Von der Solarzelle zum Solarmodul Reihenschaltung von Solarzellen Parallelschaltung von Solarzellen Ermittlung des MPP Übung: Vergleich zweier Kennlinien bei unterschiedlichen Strahlungsleistungen Übung: Skizze einer Solarmodulkennlinie MPP bei unterschiedlichen Bestrahlungsstärken MPP-Tracker als Teil des Wechselrichters Arbeitsweise des MPP-Trackers Aufgabe der PWM-Brücke im Wechselrichter Wechselrichter mit Netztrafo...19

2 6.4 Dreiphasige Einspeisung Blockschaltild eines trafolosen Wechselrichters Aufgaben eines Wechselrichters Übungen zum Innenaufbau eines Wechselrichters Anschluss der Solarmodule an den Wechselrichter Strang-Topologien Sicherungsmaßnahmen Auswahl des Wechselrichters nach den elektrischen Daten der PV-Module Temperaturabhängigkeit von Solarmodulen Solarzellenkennlinie und Leistungs-Hyperbel des Wechselrichters Anpassung des Wechselrichters an die Solarmodule mithilfe der Kennlinien Anpassung des Wechselrichters an die Solarmodule (geänderte Modulzahl) Minimale und maximale vom Wechselrichter zu verarbeitenden Werte Faustformeln zur Anpassung des Wechselrichters an die Solarmodule Ertragsberechnung von Photovoltaikanlagen Tabelle: mittlere tägliche Globalstrahlung auf eine horizontale Fläche kwh/(m²*d) Monatlicher Ertrag eines Solarmoduls für horizontale Einstrahlung Korrekturfaktoren für Ausrichtung und Temperatur Monatliche Ertragsberechnung unter Berücksichtigung der Modulausrichtung Jährliche Ertragsberechnung Anlagengüte: Performance Ratio PR Aufgabe: Projektierung und Ertragsberechnung einer Solaranlage Projekt: Planung einer netzgekoppelten PV-Anlage Motivationsbeispiel Checkliste zur Dimensionierung einer PV-Anlage Informationsblätter zur Dimensionierung einer PV-Anlage Übungsaufgaben zu netzgekoppelten Photovoltaikanlagen Funktionsweise des Wechselrichters Übungsaufgaben zur Funktionsweise des Wechselrichters...85

3 1 Vorwort Diese Handreichung kann auch als Unterrichts-Skript dienen. Es wird davon ausgegangen, dass den Schülern kein Buch zur Verfügung steht. In den Kapiteln 3 bis 8 werden die Inhalte fachsystematisch aufeinander aufbauend dargestellt, wie sie in einem klassischen Unterricht vermittelt werden könnten. Im Kapitel 9 wurden die gleichen Inhalte für einen Projekt-Unterricht aufgearbeitet. Die Lösungen sind als spezielle Absatzvorlagen formatiert, können durch Änderung in die Schriftfarbe weiß unsichtbar geschaltet werden und als Arbeitsblätter ohne Schülerantworten dienen. Zusammenhänge und Abhängigkeiten werden, wie in der Technik üblich, anhand von Diagrammen erklärt. Die daraus abgeleiteten Formeln werden nicht mathematisch hergeleitet, sondern durch deren technische Inhalte plausibel gemacht. Wie in allen Lehrplaneinheiten wird das Arbeiten mit Diagrammen als das wesentliche Element eines Technikers zum Verständnis der Zusammenhänge herausgestellt. Stoffverteilung.1 Einbettung dieser Lehrplaneinheit in den Gesamtzusammenhang In den Kapiteln 4 und 5 werden die notwendigen Grundlagen aus der LPE 1 der Eingangsklasse wiederholt: Grundlagen der Reihen- und Parallelschaltung, Kennlinien von Solarzellen, Begriffe wie MPP, Kurzschluss, Leerlauf und elektrische Größen wie Spannung, Strom, Arbeit, Leistung und Wirkungsgrad. Die Notwendigkeit des Betriebes im MPP wird über die I(U)- und P(U)-Kennlinie hergeleitet. Die für die Entwicklung einer netzgekoppelten PV-Anlage zusätzlich erforderliche Komponente des Wechselrichters mit den Teilkomponenten MPP-Tracker, PWM-Brücke und Filter bilden einen weiteren Schwerpunkt dieser LPE. Die Schaltungstechnik des Tiefsetzstellers, das Wesen und die technische Darstellung von PWM-Signalen sowie die Transistorbrücke sind aus der LPE 9 Elektromobilität bekannt. Das Zusammenwirken von Solarmodulen und Wechselrichter und die Auswirkung von Temperaturänderungen werden durch intensives Arbeiten mit den I-U-Kennlinien der PV-Anlage erarbeitet. Regelungstechnische Grundprinzipien der LPE 8 (Umwelttechnische Systeme steuern und regeln) finden Anwendung beim MPP-Tracking des Wechselrichters. Grundgrößen der Wechselspannung wie Frequenz, Spitzenwert und Effektivwert aus LPE 10 (Wind- und Wasserkraft nutzen) werden benötigt beim Thema Netzeinspeisung durch den Wechselrichter. Die immer wiederkehrenden Funktionseinheiten Hoch-/Tiefsetzsteller, Transistorbrücke und Filter mit Spule werden auch in der nachfolgenden LPE 15 (Elektro- und Hybridfahrzeuge) wieder benötigt. Die Funktionsblöcke dienen in LPE 15 dem Betrieb einer Drehstrommaschine in allen vier Quadranten, während sie hier in LPE 14 als Einspeise-Wechselrichter eingesetzt werden. Ertrags- und Rentabilitätsberechnungen runden abschließend die Lehrplaneinheit ab. Es wird diskutiert, wie die Module ausgerichtet und geneigt werden, um maximale Erträge zu er1

4 zielen. Aktuelle Bezüge zum EEG-Gesetz mit dem Zweck einer nachhaltigen Energieversorgung werden hergestellt.. Vorschlag für einen Stoffverteilungsplan der LPE 10 Zeitplanung Unterrichtsinhalte und Bemerkungen Σ Beginn Jahrgangsstufe mit der LPE 14 Photovoltaik 1 1 Technologien von Solarzellen, evtl. Recycling 3 Wiederholung der Reihen- und Parallelschaltung von Solarzellen, MPP 1 4 Sonnenbahndiagramm, Neigungswinkel, Ausrichtung 1 5 Modulauswahl und Kenngrößen 1 6 Wechselrichterauswahl 8 Dimensionierung des Wechselrichters 1 9 Ertragsprognose 11 Amortisation mit und ohne Eigenverbrauch 3 14 Funktionsweise des Wechselrichters 16 Übungen netzgekoppelte PV-Anlage, Übungen Funktionsweise Wechselrichter 16 h Ende der Lehrplaneinheit

5 3 Arten von Solarzellen 3.1 Monokristalline Solarmodule Schwarz bis dunkelbläuliche Färbung. Höchster Zellenwirkungsgrad im Vergleich zu anderen Siliziumzellentechnologien (aktuell ca. 18%). Einsatz bevorzugt dort, wo nur eine begrenzte Fläche zur Verfügung steht. Einbußen bei Schwachlicht. Herstellung benötigt hohen Energieeinsatz. Weltmarktanteil ca. 30%. Abbildung 3.1: Monokristalline Solarzelle. 3. Polykristalline Solarmodule Kristallin schimmernde bläuliche Oberfläche. Gleichen von ihren mechanischen und elektrischen Eigenschaften den monokristallinen Siliziumzellen (Zellenwirkungsgrad ca. 14 %). Einbußen bei Schwachlicht. Rechteckige Zellenstruktur Oberfläche besser ausgenutzt nur geringe Leistungsunterschiede zu monokristallinen Modulen. Weltmarktanteil ca. 60%. Abbildung 3.: Polykristalli- 3.3 Dünnschicht Solarmodule nes Solarmodul (Quelle: Optimales Schwachlichtverhalten und günstige Temperaturkoeffizienten guter Energieertrag auch bei diffusem Licht. Wirkungsgrad 7-14% je nach Zellentyp. A-Si-Dünnschichtzellen sind dunkelrot bis dunkelbraun. CdTe Dünnschicht-Zellen sind rahmenlos keine Schmutzrandbildung. CIS-Dünnschichtzellen glänzen im Aussehen durch Ihre homogene schwarze Oberfläche in Nadelstreifenoptik. CIGS (oder CIS) steht für Cu(In,Ga)(S,Se) (höchsabbildung 3.3: Dünnschicht-Solarter Wirkungsgrad). Trägermaterial Glas oder Kunststoff (flexibel). modul (Quelle: ca. 10% mit steigender Tendenz. sche_solarzelle_01.jpg) 3

6 4 Wiederholung der elektrotechnischen Grundlagen 4.1 Grundgrößen Erklären Sie die Bedeutung der elektrischen Grundgrößen und geben Sie an, wie man sie misst. Strom Spannung Leistung und Arbeit (Energiemenge) 4. Gesetze der Reihen- und Parallelschaltung 4..1 Reihenschaltung Uges = Skizze der Reihenschaltung mit Darstellung der elektrischen Größen: In Worten: Iges = In Worten: Pges = In Worten: 4.. Parallelschaltung Uges = In Worten: Iges = In Worten: Pges = In Worten: 4 Skizze der Parallelschaltung mit Darstellung der elektrischen Größen:

7 4.3 Grafische Ermittlung der Größen in einer Reihenschaltung Diese Verfahren benötigen wir später, wenn einer der Verbraucher eine nichtlineare Kennlinie (keine Gerade) besitzt. Daher ist es sinnvoll, es bereits an einem einfachen Beispiel zu verstehen. I Zwei Widerstände R1 und R besit- 1,A zen die nebenstehenden Kennlinien. R=1V/1,A = 10Ω 0,5A R1=1V/0,5A = 4Ω U 1V I Die Widerstände werden in Reihe an eine Gesamtspannung von 1 V gelegt. Gesucht ist der Gesamtstrom und die Einzelspannungen. R1 U1 R U Uges I Die Kennlinie des einen Widerstandes wird gespiegelt aufgetragen und ist durch Punkte bestimmt: 1,A 1) Schnittpunkt mit der U-Achse bei Uges = 1 V. 0,5A ) Schnittpunkt mit der I-Achse bei dem Strom, der fließen würde, wenn man den Widerstand an 1 V anlegen würde. R=1V/1,A = 10Ω R1=1V/0,5A = 4Ω 0,35A U 1V U1=8,47V U=3,53V Den Schnittpunkt beider Kennlinien nennt man Arbeitspunkt: Der fließende Strom und die Einzelspannungen an den Widerständen können abgelesen werden. Dieses Verfahren kommt vor Allem bei Bauteilen zum Einsatz, deren Kennlinien keine Geraden ( nichtlinear ) sind, z.b. Diode, LED, Transistor, Solarzelle. Man verwendet es auch, wenn man zwei Geräte aneinander anschließt, z.b. den Wechselrichter an Solarmodule. 5

8 5 Von der Solarzelle zum Solarmodul 5.1 Reihenschaltung von Solarzellen I Solarzelle 1 I in A 6 U1 Reihenschaltung von Solarzellen 5 4 Solarzelle U R Uges 3 Zellen in Reihe Zellen in Reihe 1 Zelle 3 Solarzelle 3 1 U3 0 0,0 0, 0,4 0,6 0,8 1,0 1, 1,4 1,6 1,8,0 U in V Abbildung 5.1: Reihenschaltung von Abbildung 5.: I(U)-Kennlinien von einer, zwei und drei in Reihe ge- drei Solarzellen. schalteter Solarzellen. Erklärungen: 9 7 x 0,6V = 43,V 8 9 x 8 = 7 Zellen in Reihe geschaltet Abbildung 5.3: Reihenschaltung von 7 Solarzellen. I in A 6 Reihenschaltung von Solarzellen Zelle 10 Zellen in Reihe 0 Zellen in Reihe 7 Zellen in Reihe 1 0 0,0 5,0 10,0 15,0 0,0 5,0 30,0 35,0 Abbildung 5.4: I(U)-Kennlinien von in Reihe geschalteten Solarzellen. Erklärungen: 6 40,0 45,0 50,0 U in V

9 5. Parallelschaltung von Solarzellen I in A Parallelschaltung von Solarzellen Zellen parallel 14 I1 I I3 I13 1 Zellen parallel R 10 8 Solarzelle 1 Solarzelle Solarzelle 3 Abbildung 5.6: Parallelschaltung von Solarzellen. 6 1 Zelle 4 0 0,0 0, 0,4 0,6 0,8 U in V Abbildung 5.5: I(U)-Kennlinien von parallel geschalteten Solarzellen. Erklärungen: 7

10 5.3 Ermittlung des MPP Solarzelle 1 Messwerte U in V I in A 1,6060 0,0000 1,5680 0,081 1,548 0,0401 1,500 0,0596 1,4469 0,0803 1,3515 0,1011 1,767 0,1110 1,156 0,107 0,9360 0,154 0,8381 0,179 0,0116 0,1360 A I Solarzelle R U V Solarzelle 3 Abbildung 5.8: Schaltung zur Kennlinienaufnahme. berechnet P in W 0,0000 0,0440 0,0619 0,0895 0,116 0,1366 0,1417 0,1359 0,1174 0,107 0,0016 Abbildung 5.7: Messwerttabelle. Vorgehen: Belastungswiderstand R ändern gemessene Spannung und gemessenen Strom notieren abgegebene Leistung P = U * I berechnen Kennlinien I(U) und P(U) erstellen Kennlinie Solarzelle I(U) bei 00 W/m² 0,16 P in W und daraus berechnete Leistung P(U) I in A 0,16 ISC 0,14 0,14 MPP IMPP 0,1 0,1 0,10 0,10 0,08 0,08 0,06 0,06 0,04 0,04 0,0 UOC 0,0 0,00 I in A P in W 0,00 0,0 0, 0,4 0,6 0,8 1,0 1, 1,4 1,6 1,8 U in V UMPP Abbildung 5.9: Ermittlung der elektrischen Werte im MPP. Der Wert, bei dem die abgegebene Leistung P maximal ist, wird Maximum Power Point (MPP) genannt, Angabe im Datenblatt: PMPP Die Spannung und der Strom beim MPP werden mit UMPP und IMPP bezeichnet. Der maximale Strom wird beim Kurzschluss (engl. short circuit, R = 0 Ω) der Solarzellen erreicht und mit ISC bezeichnet. Im Leerlauf (engl. open clamp, kein Lastwiderstand,) tritt die maximale Spannung U0C auf. 8

11 5.4 Übung: Vergleich zweier Kennlinien bei unterschiedlichen Strahlungsleistungen Kennlinen Solarzelle I in A bei unterschiedlichen Strahlungsleistungen 0,14 00W/m² 0,1 0,10 0,08 0,06 100W/m² 0,04 0,0 0,00 0,0 0, 0,4 0,6 0,8 1,0 1, 1,4 1,6 1,8 U in V Abbildung 5.10: Kennlinien von Solarzellen bei unterschiedlicher Bestrahlungsstärke. Ermitteln Sie, wie viele Solarzellen bei der Aufnahme dieser Kennlinien in Reihe geschaltet wurden. U I P U I P Lesen Sie geeignete Wertepaare von U und I ab und ermitteln Sie die zugehörigen Leistungen. Zeichnen Sie folgende Werte bei beiden Kennlinien ein: U0C, ISC, UMPP, IMPP, PMPP und geben Sie die Zahlenwerte hier an: U0C = ISC = UMPP = IMPP = PMPP = 5.5 Übung: Skizze einer Solarmodulkennlinie Skizzieren Sie den ungefähren Verlauf der Kennlinie, die zu den nebenstehenden Solarmodul-Angaben gehört. 9

12 5.6 MPP bei unterschiedlichen Bestrahlungsstärken I in A 6 Kennlinien I(U) und P(U) SW-165 bei verschiedenen Bestrahlungsstärken P in W W/m² W/m² W/m² W/m² W/m² W/m² U in V 40 Abbildung 5.11: Kennlinien I(U) und P(U) bei verschiedenen Bestrahlungsstärken. Im dargestellten Diagramm sind die I(U)-Kennlinien bei verschiedenen Bestrahlungsstärken dargestellt. Die daraus berechneten Leistungskurven P(U) dienen der Bestimmung der Werte von IMPP und UMPP, die durch Kreise markiert sind. Die auftretenden Werte von 100 W/m² bis 1000 W/m² stellen typische Bestrahlungsstärken dar W/m² erhält man in Deutschland nur am wolkenfreien, klaren Himmel. In jedem Modul-Datenblatt sind die elektrischen Werte bei Standart-Test-Bedingungen STC angegeben. Ergänzen Sie: Bei doppelter Bestrahlungsstärke fließt ungefähr der Strom. Die Spannung ändert sich dabei. notwendiger Arbeitsbereich des MPP-Trackings: Aufgabe des MPP-Trackers: I in A Konstruktion der 500 W/m²-Kennlinie aus der 1000 W/m²-Kennlinie W/m² Die 500 W/m²-Kennlinie kann aus der 1000 W/m²-Kennlinie leicht durch Parallverschiebung um den halben Kurzschlussstrom "nach unten" konstruieren: 5 Parallelverschiebung 4 Parallelverschiebung W/m² 1 0 U in V Abbildung 5.1: Ermittlung der Kennlinie bei halber Bestrahlungsstärke. 10

13 6 MPP-Tracker als Teil des Wechselrichters MPPTracker SolarModule L PWMBrücke Filter N Zwischenkreis Netzüberwachung Steuerung Wechselrichter Abbildung 6.1: Blockschaltbild eines Solarwechselrichters. Der Wechselrichter erzeugt aus der Gleichspannung der Solarmodule die sinusförmigen Spannungen der drei Phasen L1, L, L3. Die dabei in mehreren Schritten auftretenden Spannungen sind in der folgenden Abbildung aufgeführt. viele Module in Reihe Usolar-gross wenig Module in Reihe U Gleichspannung ein und ausschalten Zwischenkreis Usolar-klein DC-DC-Wandlung 35V UDC UPWM UDC -UDC UAC Umpolung DC-AC-Wandlung Hochsetz- / TiefsetzSteller / MPP-Tracker 30Veff umgepolte Gleichspannung ein und ausschalten PWM-Brücke + Filter Abbildung 6.: Von der Modulgleichspannung zur Netzwechselspannung. Zunächst wird eine Gleichspannung mit dem Betrag des Spitzenwerts der Wechselspannung 30 V = 35 V benötigt. Diese Zwischenkreisspannung wird von einem Tiefsetzsteller oder Hochsetzsteller erzeugt, je nachdem, ob die Gesamtspannung der Solarmodule kleiner oder größer als 35 V ist. Wie wir sehen werden, arbeitet dieser DC-DC-Umsetzer auch als MPP-Tracker, der den Modulen die maximale Leistung "entzieht". => Der MPP-Tracker ist ein gesteuerter Hochsetz- oder Tiefsetzsteller. Eine nachgeschaltete PWM-Brücke erzeugt aus der Zwischenkreisspannung ein PWM-Signal, das nur die Spannungswerte 35 V, 0 V und -35 V kennt. Erst ein nachgeschaltetes Filter, bestehend aus zwei Spulen und einem Kondensator, erzeugt die gewünschte sinusförmige Spannung. Auf den folgenden Seiten wird zunächst die Arbeitsweise des MPP-Trackers und anschließend der Einsatz der PWM-Brücke dargestellt. 11

14 6.1 Arbeitsweise des MPP-Trackers Ohne MPP-Tracker, nur mit festem Lastwiderstand I in A Arbeitspunkte (AP) bei Belastung mit einem festen ohm'schen Widerstand W/m² 5 I MPP1 AP1 4 SolarModul U R Ω 7,6 R= W/m² 0Ω R=1 4,Ω R=1 MPP AP 1 0 U in V Abbildung 6.3: Betrieb eines ohm'schen Widerstands an einem Solarmodul: Im Fall der halben Sonneneinstrahlung (E = 500 W/m²) liegt der Arbeitspunkt (AP) weit entfernt vom MPP. Um ein Solarmodul, das die abgebildeten Kennlinien besitzt, bei einer Einstrahlung von 1000 W/m² im MPP zu betreiben, müsste man eine Schaltung anschließen, die einen Widerstand von R = 7,6 Ω besitzt. Geben Sie an, wie man auf diesen Wert kommt: Bei der halben Sonneneinstrahlung müsste man einen Widerstand von 14, Ω anschließen, um das Modul im MPP zu betreiben. Ermitteln Sie, welche Leistungen das Solarmodul bei beiden Einstrahlungen im MPP abgeben kann und welche Leistungen ein "mittlerer" Widerstand von R = 10 Ω aufnehmen würde. Bewerten Sie Ihre Ergebnisse. 1

15 6.1. Anschluss eine DC-DC-Wandlers an die Solarzelle. I in A Arbeitspunkte (AP) bei Belastung mit einem DC-DC-Wandler 6 I1 SolarModul = 1000 W/m² I = MPP1 4 U U1 AP1 5 R W/m² MPP AP 1 0 U in V Abbildung 6.4: Einsatz eines DC/DC-Wandlers: Die Spannung am Solargenerator kann unabhängig von der am Verbraucher gewählt werden. Z.B. man lässt sie konstant. Energetisch wesentlich günstiger ist der Einsatz eines DC-DC-Wandlers. Dieser wird z.b. als Tiefsetzsteller oder Hochsetzsteller realisiert (siehe Formelsammlung), je nachdem, ob die Spannung am Verbraucher größer oder kleiner als die Solarmodulspannung sein soll. Wie die Abbildung zeigt, ist die energetische Ausbeute auf jeden Fall viel besser als bei der Belastung mit einem ohm'schen Widerstand, da die Arbeitspunkte AP1 und AP deutlich "näher" an den MPPs liegen. Im Wechselrichter folgt statt des ohm'schen Widerstandes der sogenannte Zwischenkeis am Ausgang des DC-DC-Wandlers. Hier wird die Energie auf einem Kondensator kurz zwischengespeichert. Statt R stellt man sich hier einen Kondensator oder eine Batterie vor. Ermitteln Sie für beide Einstrahlungen die Leistungen, die der Widerstand aufnimmt, wenn der Wirkungsgrad des DC-DC-Wandlers 98 % beträgt. Berechnen Sie I, wenn U = 30 V (Hochsetzsteller) bzw. U = 1 V (Tiefsetzsteller) beträgt. Auf der folgenden Seite wird die Funktion des Tiefsetzstellers wiederholt. Der Hochsetzsteller arbeitet ebenfalls mit einem PWM-gesteuerten Transistor, einer Spule und einer Diode. 13

16 6.1.3 Wiederholung der Arbeitsweise eines Tiefsetzstellers U= U1 U1 (Gleichspannung) UR ~I UR ~I USpule t Diode leitet: U=-0,7V USpule Transistor sperrt Diode leitet Uspule = UDiode + UR Transistor leitet Diode sperrt U1 = U = Uspule + UR T USpule I USpule I T + T Quelle Verbraucher U1 UR U UR U U1 USpule I U1 UR U + Diode + UR Quelle + - Spule ist die Energiequelle, die versucht, den Strom aufrecht zu erhalten USpule I - UDiode Abbildung 6.5: Prinzip des Tiefsetzstellers. Der Transistor wird mit einer rechteckförmigen Spannung angesteuert. Während der Transistor leitet erhält die Spule Energie von der Spannungsquelle U1 (z.b. Solarmodul) und der Strom im Verbraucher steigt leicht an. Während der Transistor sperrt, gibt die Spule Energie ab, sie hält den Strom durch den Verbraucher weiter aufrecht, dieser fällt jedoch leicht ab. Glättet man die Spannung am Verbraucher mit einem Kondensator und wählt man eine hohe Schaltfrequenz des Transistors, so ist die Spannung am Verbraucher eine "glatte" Gleichspannung. Die Schaltung arbeitet mit einem sehr hohen Wirkungsgrad, da nur am durchgeschalteten Transistor, an der Diode und am Drahtwiderstand der Spule etu U U=U was Energie verloren geht. Der Tastgrad des PWM-Signals, mit dem der Transistor angesteuert wird, beeinflusst die Größe der Spannung am Verbraucher: Mit steigendem Tastgrad steigt der Mittelwert der Ausgangsspannung USpule I an. T Uein PWM U EingangsGleichspannung 14 R UR C Uaus AusgangGleichspannung ein Mittelwert UR = Uaus ti U L ein U=-0,7V t T U= Uein Mittelwert UR = Uaus ti Uein U = -0,7V T Abbildung 6.7: Tiefsetzsteller mit Glättungs- Abbildung 6.6: Tastgrad und kondensator. Mittelwertbildung. t

17 6.1.4 Der MPP-Tracker steuert den DC-DC-Wandler MPP-Tracker U I1 SolarModul = I RMess U U1 U~I R = Abbildung 6.8: Prinzip des MPP-Trackings: Durch Messung von Strom und Spannung bei gleichzeitiger Veränderung des Tastgrades wird die abgegebene Leistung maximiert. Zur Bestimmung der Leistung P werden U und I am Eingang oder am Ausgang des DC-DCWandlers gemessen. Der MPP-Tracker merkt sich die gemessene Leistung und verstellt leicht den Tastgrad des DC-DC-Wandlers. Wenn die nun gemessene Leistung größer ist, wird der Tastgrad weiter in die "gleiche Richtung" solange verstellt, bis die Leistung nicht mehr weiter steigt. Wird die Leistung kleiner, so wird der Tastgrad "in die andere Richtung" verstellt. Der MPP-Tracker sucht daher dauernd "durch Probieren" nach der maximalen Leistungsabgabe. Die meisten MPP-Tracker starten bei der Leerlaufspannung der Solarmodule. Daher muss der Wechselrichter auf jeden Fall für die unter ungünstigsten Bedingungen auftretende maximale Leerlaufspannung ausgelegt sein. Start Palt = U I messen Palt Pneu 4 ISC IMPP Tastgrad vergrößern Pneu = U I messen PMPP I, P Tastgrad verkleinern 3 P(U) I(U) 4 3 1U Pneu > Palt? UMPP UOC Abbildung 6.9: Prinzip des Suchschwingverfahrens: Ausgehend vom Leerlauf (bei UOC) wird der Tastgrad verändert, die neue Leistung mit der davor gemessenen verglichen und der Tastgrad optimiert bis der MPP erreicht ist. Im Datenblatt des Wechselrichters ist der Spannungsbereich angegeben, in dem der MPPTracker arbeitet. 15

18 6. Aufgabe der PWM-Brücke im Wechselrichter MPPTracker SolarModule L PWMBrücke Filter N Zwischenkreis Netzüberwachung Steuerung Wechselrichter viele Module in Reihe Usolar-gross wenig Module in Reihe U Gleichspannung ein und ausschalten Zwischenkreis Usolar-klein DC-DC-Wandlung 35V UDC UPWM UDC -UDC UAC Umpolung DC-AC-Wandlung Hochsetz- / TiefsetzSteller / MPP-Tracker Erklärungen: 16 30Veff PWM-Brücke + Filter umgepolte Gleichspannung ein und ausschalten

19 6..1 Erzeugung der positiven und negativen Halbwelle 1 3 L1 UDC Netz =Verbraucher L 4 R UAC UPWM Abbildung 6.10: Transistorbrücke zur Erzeugung des PWM-Signals ("PWM-Brücke") und Spulen mit Kondensator zur Erzeugung des sinusförmigen Signals. positive Halbwelle: Transistor T4 leitet dauernd. negative Halbwelle: Transistor T leitet dauernd. T und T3 sperren. T1 und T4 sperren. T1 wird ein- und ausgeschaltet zur Erzeu- T3 wird ein- und ausgeschaltet zur Erzeugung der PWM. gung der PWM. Über Diode fließt der Strom weiter, wenn Über Diode 4 fließt der Strom weiter wenn T1 ausgeschaltet ist. T3 ausgeschaltet ist. aktive Stromkreise: UPWM = UDC: UDC+ T1 L1 Netz L T4 U DCbei UPWM = 0: L1 Netz L T4 Diode L1 aktive Stromkreise: UPWM = -UDC: UDC+ T3 L Netz L1 T UDCbei UPWM = 0: L Netz L1 T Diode4 L I I 1 L1 UDC 4 L L1 I I UAC UPWM R Netz =Verbraucher UDC UPWM 4 I L UAC R Netz =Verbraucher U UDC UPWM UAC -UDC Abbildung 6.11: Die Gleichspannung wird in Impulse unterschiedlicher Breite zerhackt (PWM) und dann mittels Tiefpass gefiltert, so dass sich eine 50Hz-Schwingung ergibt. 17

20 6.. Erklärung der Spannungs- und Stromverläufe Die in der PWM-Brücke schaltenden Transistoren arbeiten zusammen mit den Spulen im Prinzip wie ein Tiefsetzsteller, dessen Ausgangsspannung laufend (sinusförmig) geändert wird. I 1 3 L1 UDC I UAC UPWM 4 R Netz =Verbraucher L Daher erhält man auch den "spulen-typischen" Stromverlauf, der zu einem gleich aussehenden Spannungsverlauf im Lastwiderstand führt. Diese "zackigen" Verläufe kann man wie beim Tiefsetzsteller durch zwei Maßnahmen glätten: Erhöhung der Schaltfrequenz Parallelschaltung eines Kondensators zum Verbraucher. Die Kombination aus Spulen und Kondensator wird in den Blockschaltbildern als Filter bezeichnet. UPWM sinusförmig bewertetes PWM-Signal mit Periodendauer T und Mittelwerte der Spannungen der Perioden t T T... das oben grob vereinfachte PWM-Signal besitzt real eine viel größere Frequenz und daher feinere Abstufung Ausschnitt PWM Stromverlauf, hervorgerufen durch die Spulen die Spannung im Lastwiderstand ist proportional zum Strom und hat den gleichen Verlauf Flächen gleich gross Mittelwerte der Perioden Mittelwert sich stetig verändernder geglätteter Mittelwert Teil des sinusförmigen Verlaufs 1 Periode des PWM-Signal UAC Das Filter, bestehend aus Spulen und Kondensator erzeugt aus dem PWM-Signal einen sinusförmigen Verlauf Abbildung 6.1: Erklärung der Spannungs- und Stromverläufe. 18

21 6.3 Wechselrichter mit Netztrafo 1 3 L1 UDC 100V PWMBrücke 4 UPWM 00VSS UAC 70Veff L NetzTransformator UAC-Netz 30Veff R Netz =Verbraucher Abbildung 6.13: Prinzip eines Wechselrichters mit Netztransformator: Die von der PWM-Brücke gelieferte Spannungs vergrößert der Trafo auf die gewünschte Netzspannung. Bei Wechselrichtern mit Netztrafo spart man sich den Hoch- oder Tiefsetzsteller, um die Spannung der Module vor der PWM-Brücke auf 35 V zu wandeln. Die PWM-Brücke übernimmt hier zusätzlich die Funktion des PWM-Trackings. Die Spannung von 70 Veff am Ausgang des Filters wird durch einen Transformator auf 30 V gebracht. Der Transformator besitzt zusätzliche Filtereigenschaften und kann die kapazitive Wirkung, die einige Solarzellenmodule besitzen, kompensieren. 6.4 Dreiphasige Einspeisung Abbildung 6.14: Prinzip des dreiphasigen Einspeisung: Mit sechs Transistoren lässt sich die dreifache Leistung gegenüber dem einphasigen Fall einspeisen. Wie aus der Drehstromtechnik bekannt, addieren sich die Leistungen P aller drei Phasen zu einer konstanten Gesamtleistung. Die dreiphasige Einspeisung bietet daher den Vorteil, zu jedem Zeitpunkt gleich viel Leistung aus der Solaranlage ins Netz zu übertragen. Die eingespeiste Leistung jeder einzelnen Phase "pulsiert sinusförmig". 19

22 6.5 Blockschaltild eines trafolosen Wechselrichters DC-DC-Wandler Solarmodule Zwischenkreis Hochsetzsteller / Tiefsetzsteller Netz = Verbraucher Netzabschaltung PWM-Brücke mit Filter L 1 3 L1 + UDC U, I UAC UPWM 4 L Trans. 1,,3,4 ON, Off, Tastgrad Tastgrad P? MPP-Regelung R N ON, OFF U, I,f, Phase Zentrale Steuerung Trafoloser, einphasiger Wechselrichter Abbildung 6.15: Gesamtaufbau eines transformatorlosen String-Wechselrichters. Wie das Blockschaltbild zeigt, besitzt ein Wechselrichter viele weitere Komponenten, deren wichtigste Aufgaben hier aufgeführt sind. 6.6 Aufgaben eines Wechselrichters Umwandlung der Gleichspannung der Solarmodule in eine Wechselspannung, die ins Netz eingespeist werden kann. Anpassung an die richtige Spannung, Frequenz, Phase (wo ist der Nulldurchgang?) des Netzes. Solarzelle im MPP belasten um die maximal mögliche Energieausbeute zu erzielen Trennung der Anlage vom Netz bei Netzausfall, bei zu kleiner Frequenz (Netz überlastet), bei zu großer Frequenz (zu viel Energie im Netz). Blindleistungskompensation: Durch zeitliche Verschiebung von Strom und Spannung kann ein Wechselrichter als Kondensator oder Spule wirken. 0

23 6.7 Übungen zum Innenaufbau eines Wechselrichters Nennen Sie 5 Aufgaben eines Wechselrichters 6.7. Zeichnen Sie in das Bild das zugehörige PWM-Signal ein. (Skizze) Der Wechselrichter erzeugt ein PWM-Signal. Ein vereinfachter Verlauf der Spannungsmittelwerte des PWM-Signals ist im folgenden Bild zu sehen. Zwischen zwei gestrichelten Linien, welche die Periodendauer T des PWM-Signals darstellen, sind jeweils die Spannungsmittelwerte der Perioden T dargestellt. U t T T Abbildung 6.16: Vereinfachter Spannungsverlauf. Die Ausgangsspannung wird innerhalb einer PWM-Periode durch den zeitlichen Mittelwert des PWM-Signals angenähert PWM-Brücke Die dargestellte, vereinfachte Schaltung erzeugt aus der Gleichspannung UDC der Solarmodule das PWM-Signal und anschließend eine einphasige Wechselspannung U AC zur Netzeinspeisung. Geben Sie an, welche Transistoren jeweils bei der positiven und negativen Halbwelle der Wechselspannung durchschalten und zeichnen Sie für beide Halbwellen die Wege und die Richtungen der fließenden Ströme ein. T1 T3 Filter, MittelwertBildung UDC T UAC T4 Verbraucher = Netz Abbildung 6.17: PWM-Brücke. Welche Amplitude in V muss das PWM-Signal mindestens haben, damit UAC_Effectiv = 30V wird? Welchen Vorteil bietet eine 3-phasige Einspeisung gegenüber einphasiger Einspeisung? 1

24 6.8 Anschluss der Solarmodule an den Wechselrichter Wechselrichter Solarmodule U1 ~ Zweirichtungszähler L Wh Uges Wh = U UN Solarstromzähler StromNetz N Hausverbraucher N Solarmodule in Reihe geschaltet = 1 Strang Abbildung 6.18: Solarmodule mit Wechselrichter und Stromzähler. Mehrere Solarmodule werden in Reihe geschaltet zu einem Strang (String). Die Spannungen der Module addieren sich zur Gesamtspannung, für die der Wechselrichter ausgelegt ist. Zur Messung der eingespeisten und bezogenen Energiemenge werden heute fast immer Zweirichtungszählers eingesetzt. Der Solarstromzähler wird zusätzlich installiert, falls außerdem der insgesamt erzeugte Solarstrom gemessen werden soll. 6.9 Strang-Topologien ~ Verwendet man beim Anschluss der Solarmodule nur einen WechselrichStrang 1 ter(-eingang), so spricht man von ei= nem Zentralwechselrichter. Mehrere Wechselrichter Stränge werden parallel an einen Strang gemeinsamen Eingang des Wechusw. N Stränge selrichters angeschlossen. Diese einfache Anschlussmethode wird Abbildung 6.19: Zentralwechselrichter verwendet, wenn alle Stränge der gleichen Bestrahlung ausgesetzt sind, also die gleiche Ausrichtung besitzen und nicht einzeln verschattet werden. Sollten die Stränge jedoch einzeln im MPP betrieben werden können, z.b. weil die Stränge auf unterschiedlichen Dachflächen untergebracht sind, so verwendet man besser einen Wechselrichter mit zwei Eingängen oder zwei Wechselrichter. ~ Strang 1 Strang = Wechselrichter Abbildung 6.0: Strangwechselrichter.

25 6.10 Sicherungsmaßnahmen Abbildung 6.1: Prinzip einer netzgekoppelten Photovoltaikanlage: Im Anschlusskasten werden die einzelnen Strings zusammen geführt und weiter über die DC-Hauptleitung mit dem Wechselrichter verbunden. Bei der Parallelschaltung von mehreren Strängen sollte jeder Strang mit einer Strangdiode ausgestattet werden. Die Dioden schützen vor Rückströmen (IFehler), die auftreten können, wenn einzelne Stränge unterschiedliche Spannungen liefern, z.b. weil sie unterschiedlich warm sind oder weil einzelne Zellen einen Kurzschluss haben. Rückströme heizen einzelne Zellen auf und führen dadurch zu weiteren Defekten. IFehler U1 U1 Uges Uges U 0V UN UN Abbildung 6.: Spannungen und Ströme bei zwei parallelen Strängen. 3

26 7 Auswahl des Wechselrichters nach den elektrischen Daten der PV-Module Wechselrichter müssen alle von den Modulen gelieferten Spannungen und Ströme verarbeiten können. Daher muss zunächst untersucht werden, welche elektrischen Werte in ungünstigen Fällen an den Modulen auftreten können. 7.1 Temperaturabhängigkeit von Solarmodulen Kennlinien bei gleicher Einstrahlung und unterschiedlichen Temperaturen Temperaturabhängigkeit bei 1000W/m² I in A C C C C C U in V Abbildung 7.1: Kennlinien I(U) bei unterschiedlichen Modultemperaturen Kennlinien werden bei Standard-Test-Conditions (STC) angegeben. An kalten, klaren Wintertagen steigen die Modulspannungen jedoch erheblich. An Sommertagen sinkt die Modulspannung jedoch stark gegenüber den STC-Angaben. Dieses Verhalten bestätigen die dargestellten Kennlinien in Abbildung 7.1. Mit den Angaben der Temperaturkoeffizienten in Datenblättern kann man die gegenüber STC geänderten Spannungen und Ströme errechnen Beschreibung des Temperaturverhaltens mit Temperaturkoeffizienten In Datenblättern sind oft die Temperaturkoeffizienten für den Kurzschlussstrom TKIsc und die Leerlaufspannung TKUoc angegeben. In erster Näherung gilt der TKIsc nicht nur für den Kurzschlussstrom, sondern für alle Ströme. Ebenso kann man den TKUoc nicht nur für die Leerlaufspannung, sondern für alle Spannungen anwenden. Die Temperaturkoeffizienten sagen aus, um wie viel Prozent sich die Spannung oder der Strom pro Grad Kelvin ändern. mit Δ T = T 5 C gilt: U(T ) = U5 C (1 + TKUoc Δ T) I(T ) = I 5 C (1 + TKISC Δ T) 4

27 7.1.3 Beispiel: Ermittlung von Leerlaufspannung und Kurzschlussstrom bei -10 C Angaben im Datenblatt bei STC (5 C): Uoc = 43,3 V; Isc = 5,1 A ( 43,3V pro Modul / 0,6 V pro Zelle = 7 Zellen) TKISC = 0,04 %/K; TKUoc = -0,39 %/K Der Kurzschlussstrom ISC beträgt bei -10 C: Δ T = T 5 C = ( 10 C) 5 C = 35K I( 10 C) = I5 (1 + TK ISC Δ T) = 5,1 A (1 + 0,0004 ( 35K)) = 5,09 A Der Kurzschlusstrom sinkt leicht (5,1 A 5,09 A) bei um 35 K sinkender Temperatur. Die Leerlaufspannung UOC beträgt bei -10 C: U(T ) = U 5 (1 + TK Uoc Δ T) = 43,3 V (1 + ( 0,0039) ( 35K)) = 49,1 V Die Leerlaufspannung steigt stark (43,3 V 49,1 V) bei um 35 K sinkender Temperatur Aufgabe: Kennlinienskizzen bei STC, 75 C und -10 C Einem Solarmodul-Datenblatt (60 Zellen) entnehmen Sie folgende Werte: Daten bei Standard-Testbedingungen (STC) Temperaturverhalten Kurzschlussstrom Isc 6A TKISC 0,04 %/K Leerlaufspannung Uoc 36,6V TKUoc -0,39 %/K Strom im MPP IMPP 5,4A Spannung im MPP UMPP 9V Berechnen Sie die elektrischen Werte im Leerlauf, Kurzschluss und im MPP bei +75 C und -10 C. Zeichen Sie die sich ergebenden Kennlinien bei +75 C und -10 C in das Diagramm ein (Skizze) und bewerten Sie die Ergebnisse. Temperaturabhängigkeit bei 1000W/m² I in A C U in V Abbildung 7.: Vergleich der Kennlinien bei 5 C, -10 C und 75 C. 5

28 7.1.5 Lösung Aufgabe Kennlinienskizzen bei STC, 75 C und -10 C bei -10 C: Δ T = T 5 C = ( 10 C) 5 C = 35 K bei + 75 C: Δ T = T 5 C = (+75 C) 5 C = +50 K U(T ) = U 5 (1 + TK Uoc Δ T) I(T ) = I 5 C (1 + TKISC Δ T) Berechnung der Leerlaufspannungen bei -10 C und +75 C: TKU = -0,39 %/K UOC ( 10 C) = 36,6 V (1 + ( 0,0039) ( 35K )) = 36,6 V 1,1365 = 41,6 V UOC (+75 C) = 36,6 V (1 + ( 0,0039) (50K)) = 36,6 V 0,805 = 9,5 V Berechnung der Spannungen im MPP bei -10 C und +75 C UMPP ( 10 C) = 9 V 1,1365 = 33,0 V UMPP (+75 C) = 9 V 0,805 = 3,4 V Berechnung der Kurzschlussströme bei -10 C und +75 C: TKI = 0,04 %/K ISC ( 10 C) = 6 A (1 + 0,0004 ( 35K)) = 6 A 0,986 = 5,916 A ISC (+75 C) = 6 A (1 + 0,0004 (+50 K)) = 6 A 1,0 = 6,1 A Berechnung der Ströme im MPP bei -10 C und +75 C: ISC ( 10 C) = 5,4 A 0,986 = 5,3 A ISC (+75 C) = 5,4 A 1,0 = 5,51 A Zusammenstellung: STC, 5 C -10 C +75 C Kurzschlussstrom Isc 6A 5,9 A 6,1 A Leerlaufspannung Uoc 36,6 V 41,6 V 9,5 V Strom im MPP IMPP 5,4 A 5,3 A 5,51 A 9 V 33,0 V 3,4 V Spannung im MPP UMPP Temperaturabhängigkeit bei 1000W/m² I in A 7 6 ISC MPP C C C UOC 45 U in V Abbildung 7.3: Lösung Temperaturabhängigkeit Modulkennlinie Größte Spannung bei -10 C im Leerlauf, kleinste Spannung bei +75 C im MPP. 6

29 7. Solarzellenkennlinie und Leistungs-Hyperbel des Wechselrichters Ein Wechselrichter ist für eine maximale Leistung von 300 W ausgelegt. Berechnen Sie, welche Ströme bei den angegebenen Spannungen fließen dürfen. P in W U in V Zeichnen Sie die Punkte in das unten stehende Diagramm ein und verbinden Sie diese zu einer Hyperbel. I in A Solarzellenkennlinie und Leistungshyperbel des Wechselrichters I in A ² 5 W /m C 0 U in V Erklärung der Verläufe der beiden Kennlinien: Was würde es bedeuten, wenn sich beide Kennlinien schneiden? Wir verwenden daher die Leistungs-Hyperbel, um 7

30 7..1 Ausschnitte aus Wechselrichter-Datenblättern Eingangsdaten SuBo 300 SuBo 3500 SuBo 4000 Max. DC-Leistung cos ϕ = 1) 300 W 3700 W 400 W Max. Eingangsspannung 600 V 450 V 600 V MPP-Spannungsbereich 175 V V 160 V V Bemessungseingangsspannung 175 V V 330 V Min. Eingangsspannung 15 V 70 V 15 V Starteingangsspannung 150 V 110 V 150 V Max. Eingangsstrom Eingang 18 A pro Eing. 15 A pro Eing. 4 A max Eingangsstrom pro String 15 A pro Eing. 15 A pro Eing. 15 A Anzahl der unabhängigen MPP-Eingänge Strings pro MPP-Eingang max Wirkungsgrad 96,70% 96,70% 96,80% 7.. Auswahl des Wechselrichters Einer dieser Wechselrichter soll an die Solarmodule geschaltet werden, deren Kennlinien auf der folgenden Seite dargestellt sind. Daten eines Moduls: UOC = 43 V / ISC = 5,03 A ein Strang besteht aus Modulen. Begründung: Stränge sind parallel geschaltet. Begründung Begründung, warum gerade diese 4 Kennlinien der Module dargestellt werden: Überprüfen Sie bei allen Wechselrichtern mithilfe der Leistungshyperbeln, ob die von den Solarzellen maximal gelieferte Leistung vom Wechselrichter verarbeitet werden kann. SuBo 300 ist nicht geeignet, weil Vergleichen Sie die Spannungsbereiche, die an den Modulen auftreten können, mit den MPP-Arbeitsbereichen der Wechselrichter. SuBo 3500 ist nicht geeignet, weil Zeichnen Sie die Spannungsbereichsgrenzen in die Kennlinien ein. Bei Einstrahlungen > 1000 W/m², rechnet man mit einem bis zu 1,5-fachem Strom wie im MPP. Zeichnen Sie diese Stromgrenze ein und überprüfen Sie, ob diese bei SuBo 4000 eingehalten wird. SuBo 4000 ist geeignet, weil 8

31 7.3 Anpassung des Wechselrichters an die Solarmodule mithilfe der Kennlinien Anpassung Wechselrichter - Solarmodule I in A 30 5 W W 0 W 15 ec ec hs e hs e lric ec lric ht e hs e ht e r3 0 lric ht e r r4 0 0 W W W C 400 /m² 300 0W C 5 C 75 0 /m² /m² 0 0W 0W 100 W/m² 5 C U in V

32 Anpassung des Wechselrichters an die Solarmodule (geänderte Modulzahl) Zeichnen Sie die sich ergebenden Modulkennlinien ein, wenn pro Strang ein Modul weniger verwendet wird. (1 Modul: UOC = 43 V / ISC = 5,03 A) Wiederholen Sie die Überprüfungen Leistung, Spannungsbereich, Maximalstrom. Anpassung Wechselrichter - Solarmodule I in A 30 5 W W 0 W 15 ec ec hs e hs e lric ec lric ht e hs e ht e r3 0 lric ht e r r4 0 0 W W W C 400 /m² 300 0W C 5 C 75 0 /m² /m² 0 0W 0W 100 W/m² 5 C U in V

33 7.5 Minimale und maximale vom Wechselrichter zu verarbeitenden Werte Änderung der Einstrahlung I in A 6 Änderung der Temperatur Kennlinien I(U) und P(U) SW-165 bei verschiedenen Bestrahlungsstärken P in W W/m² Temperaturabhängigkeit bei 1000W/m² I in A C C C 600 W/m² C C W/m² W/m² W/m² W/m² U in V U in V Der Strom wird maximal bei 1000 W/m². Der Strom steigt nur sehr wenig bei steigender Temperatur. Da auch Einstrahlungen größer als 1000 W/m² auftreten können, legt man zur Sicherheit den Wechselrichter für einen um den Faktor 1,5 größeren Strom aus: IWRmax = 1,5 STC Bei geringen Einstrahlungen (Schwachlicht) sinkt die Spannung im MPP. Bei hohen Temperaturen sinkt die Spannung im MPP. Der MPP-Tracker muss auch bei diesen kleineren Spannungen noch arbeiten, daher wählt man: UWR MPPmin = 0,8 Bei höheren Einstrahlungen als 1000 W/m² steigt Bei niedrigen Temperaturen steigt die Spannung die Spannung im MPP nur leicht an. im MPP deutlich an. Der MPP-Tracker muss auch bei diesen größeren Spannungen noch arbeiten, daher wählt man: U WR MPPmax = 1, STC Bei niedrigen Temperaturen steigt die LeerlaufSpannung deutlich an. Der Wechselrichter muss auch die bei niedrigen Temperaturen auftretenden maximalen LeerlaufSpannungen der Module verarbeiten können. Daher wählt man: UWR max = 1, STC Bei niedrigen Temperaturen können höhere MPPLeistungen als bei STC auftreten. Daher wählt man: PWR max = 1, STC Hinweis: Zur Mittagszeit entstehen an sonnigen Tagen in Deutschland Überkapazitäten an elektrischer Energie aus Photovoltaik-Anlagen. Eine von mehreren Lösungen dieses Problems wurde gesetzlich so festgelegt, dass man den Wechselrichter leistungsmäßig unterdimensioniert. Dadurch nimmt er keinen Schaden, sondern wird zu Zeiten maximaler Sonneneinstrahlung in der eingespeisten Leistung einfach begrenzt, d.h. er speist weniger ein, als die Solarmodule theoretisch anbieten. Wenn der Wechselrichter feststellt, dass die Leistung zu groß wird, arbeitet er einfach nicht im MPP und begrenzt so die Leistung auf einen Maximalwert. 31

34 7.6 Faustformeln zur Anpassung des Wechselrichters an die Solarmodule Faustformeln zur Anpassung des Wechselrichters an die Solarmodule IWRmax = 1,5 STC IWRmax Maximaler Strom des Wechselrichters Kurzschlussstrom Solarmodule bei STC U WR MPPmin = 0,8 UWR-MPmin minimale Spannung des Wechselrichters, in der im MPP gearbeitet wird Spannung Solarmodule im MPP bei STC U WR MPPmax = 1, STC UWR-MPPmax maximale Spannung des Wechselrichters, in der im MPP gearbeitet wird Spannung Solarmodule im MPP bei STC U WR max = 1, STC UWR-max PWRmax > 1, STC PWRmax maximale Leistung des Wechselrichters Leistung Solarmodule im MPP bei STC maximale Spannung des Wechselrichters Leerlaufspannung Solarmodule bei STC Diese Faustformeln wendet man an, wenn man nicht die exakten Werte mithilfe der Temperaturkoeffizienten ausrechnen möchte. 3

35 8 Ertragsberechnung von Photovoltaikanlagen 8.1 Tabelle: mittlere tägliche Globalstrahlung auf eine horizontale Fläche kwh/(m²*d) Jan Feb Mrz Apr Mai Jun Jul Aug Sep Okt Nov Dez Jahr Karlsruhe Hh Hopt Iopt 0,9 1, ,66,53 59,84 3,7 48 4,70 5, ,34 5,41 0 6,01 5, ,61 5, ,83 5,8 9 3,51 4,39 43,07, ,10 1, ,70 1, ,8 3,80 37 Offenburg Hh Hopt Iopt 0,9 1, ,64,45 58,85 3,7 47 4,6 5,8 34 5,6 5,33 0 5,89 5, ,53 5, ,73 5,16 9 3,56 4,45 43,03, ,07 1, ,76 1,3 65 3,4 3,74 36 Freiburg Hh Hopt 0,97 1,6 1,65,47,80 3,63 4,45 5,0 5,01 5,04 5,59 5,38 5,40 5,31 4,55 4,91 3,54 4,39,11 3,00 1,13 1,85 0,74 1,6 3,17 3,66 Iopt Stuttgart Hh Hopt Iopt 0,9 1, ,63,4 58,80 3, ,47 5, ,03 5, ,66 5, ,34 5,7 16 4,5 4,90 8 3,37 4,13 4,03, ,11 1, ,75 1,8 66 3,14 3,6 36 Sindelfingen Hh Hopt Iopt 0,93 1, ,66,47 58,85 3, ,47 5, ,05 5, ,70 5,5 15 5,39 5,3 16 4,59 4,97 8 3,41 4,0 4,06, ,14 1, ,78 1, ,18 3,67 36 Rheinfelden Hh Hopt Iopt 1,01 1, ,76, ,00 3, ,60 5,1 33 5, 5,4 19 5,81 5, ,64 5, ,73 5,1 8 3,66 4,56 4,3 3,1 55 1,18 1, ,8 1, ,31 3,84 36 Berlin Hh Hopt Iopt 0,64 1, ,8 1,94 60,5 3, ,30 5, ,18 5,34 3 5,6 5, ,08 5, ,33 4, ,11 3, ,70, ,80 1, ,53 0,9 68,93 3,40 37 Mailand Hh Hopt 1,31,3,38 3,83 3,74 5,0 4,9 5,54 6,07 6,09 6,73 6,4 7,03 6,87 5,77 6,3 4,33 5,45,53 3,63 1,4,39 1,1,0 3,96 4,67 Iopt Madrid Hh Hopt,07 3,57 3,15 4,8 4,48 5,73 5,68 6,18 6,58 6,38 7,71 7,08 7,98 7,50 6,97 7,31 5,37 6,57 3,58 5,1,37 3,96 1,91 3,44 4,83 5,64 Iopt Hh in kwh /(m²*d): globale horizontale Einstrahlungssumme in kwh pro Quadratmeter pro Tag Hopt in kwh /(m²*d): globale Einstrahlungssumme in kwh pro Quadratmeter pro Tag bei optimalem Jahresdurchschnitts-Anstellwinkel und Südausrichtung Iopt in Grad: optimaler Anstellwinkel in Grad bei Südausrichtung 8. Monatlicher Ertrag eines Solarmoduls für horizontale Einstrahlung Beispiel Globalstrahlungswert von Karlsruhe im Mai: 5,34 kwh/m²/d Die Leistungs-Angaben auf dem Solarmodul beziehen sich auf eine Strahlungsstärke bei STC von 1 kw/m² = 1000 W/m² 5,34 kwh /m² = 5,34 h mit "voller Leistung" (1 kw/m²) scheint und in dieser Zeit die NennBei der Berechnung "tut man nun so", als ob die Sonne 1 kw /m² leistung des Moduls geliefert wird: Beispiel 50W-Modul: Tagesertrag = 50 W * 5,34 h = 67 Wh pro Tag Beispiel Solaranlage mit 0,5 kwpeak: Tagesertrag = 0,5 kw * 5,34 h =,67 kwh pro Tag

36 8.3 Korrekturfaktoren für Ausrichtung und Temperatur Orientierung Süd Südwest/Südost West / Ost Anteil der Diffusstrahlung Korrektur Zelltemperatur Neigung Januar 1,44 1,57 1,63 1,37 1,48 1,5 1,01 0,99 0,95 73% 1,0 Februar 1,4 1,5 1,54 1,33 1,4 1,43 1,01 1 0,96 61% 1,01 März 1,17 1,19 1,15 1,15 1,16 1,1 0,99 0,96 0,91 64% 0,95 April 1,08 1,05 0,98 1,07 1,05 0,99 0,98 0,95 0,89 54% 0,91 Mai 1 0,94 0,85 1 0,95 0,88 0,97 0,93 0,88 50% 0,88 Juni 0,96 0,9 0,81 0,97 0,91 0,8 0,96 0,9 0,86 59% 0,87 Juli 0,97 0,91 0,83 0,98 0,9 0,84 0,96 0,9 0,86 61% 0,86 August 1,03 1 0,9 1,03 1 0,93 0,97 0,94 0,88 57% 0,86 September 1,17 1,18 1,14 1,15 1,16 1,1 0,99 0,96 0,9 53% 0,89 Oktober 1,3 1,37 1,38 1,5 1,31 1,3 1 0,98 0,94 63% 0,98 November 1,47 1,61 1,68 1,4 1,51 1,55 1,01 1 0,96 68% 1 Dezember 1,4 1,55 1,61 1,36 1,46 1,49 1 0,98 0,94 78% 1,0 Der Ertrag ist abhängig von der Ausrichtung der Solaranlage (Ausrichtung des Dachs) und des Anstellwinkels gegenüber der Horizontalen. Je nach verwendeter Solarzellentechnologie (Monokristallin, polykristallin, Dünnschicht) erhält man auch eine mehr oder weniger starke Abhängigkeit des Wirkungsgrades von der Zelltemperatur und dem Anteil der Diffusstrahlung. Diese Abhängigkeiten berücksichtigt man in Korrekturfaktoren. Für überschlägige Rechnungen sind diese in der Tabelle oben für 3 Anstellwinkel und 3 Ausrichtungen angegeben. W Tag = PNenn Hh W K Ausrichtung K Temperatur kw 1 Hh m² Ertrag in kwh pro Tag Globalstrahlungssumme in kwh pro m² pro Tag PNenn Nennleistung der Anlage in kw K Korrekturfaktoren 8.4 Monatliche Ertragsberechnung unter Berücksichtigung der Modulausrichtung Gesucht ist der durchschnittliche Monatsertrag einer 3 kw peak -Anlage im Juni, die in Freiburg steht. Das Dach hat eine Neigung von 60 und ist nach Osten ausgerichtet. Da polykristalline Zellen verwendet werden, muss die Temperaturabhängigkeit berücksichtigt werden. Globalstrahlung Freiburg im Juni: 5,59 kwh/m²/d, KAusrichtung = 0,86, KTemperatur = 0,87 W = 3 kw 5,59 kwh /m²/ d 0,86 0,87 = 1,55 kwh /d 1 kw /m² Monatsertrag = 1,55 kwh/d * 30 d = 376 kwh 35

37 8.5 Jährliche Ertragsberechnung Summe der monatlichen Ertragswerte Summiert man die errechneten monatlichen Ertragswerte, so erhält man den Jahresertrag Alternative Berechnung über die Anlagenfläche und den Anlagenwirkungsgrad Für eine überschlägige Berechnung des Jahresertrags ist folgende Vorgehensweise oft ausreichend: Man errechnet aus dem Durchschnittswert der globalen jährlichen Einstrahlung, der Modulfläche und dem Modulwirkungsgrad den ungefähren Jahresertrag. W Jahr = A PV Hh Jahr K ηpv WJahr APV Ertrag in kwh pro Jahr Fläche der Solaranlage in m² Hh-Jahr Globalstrahlungssumme in kwh pro m² pro Jahr (= Hh-Tag 365) K ηpv Korrekturfaktor Anlagenwirkungsgrad Beispiel: Jahresertrag einer PV-Anlage in Sindelfingen Gesucht ist der Jahresertrag einer Solaranlage, die aus 1 Modulen besteht und auf einem 30 geneigten Dach in Südwestausrichtung montiert ist. Die Modulgröße beträgt 1580 mm x 810 mm, der Modulwirkungsgrad 13,3 %. Ermitteln Sie den jährlichen Ertrag zunächst ohne Berücksichtigung weiterer Wirkungsgrade der Anlage (Wechselrichter, Leitungen). 8.6 Anlagengüte: Performance Ratio PR Um die Güte einer Anlage zu beschreiben, die alle weiteren Wirkungsgrade berücksichtigt, hat sich die Größe Performance Ratio PR eingebürgert. Auch Effekte wie Verschattung u.ä. werden darin berücksichtigt. Gute Anlagen besitzen einen Wert PR > 0,8. PR = 36 Wreal Wideal PR Wideal Wreal WSonne ηpv, K, A Wideal Leitungen, Wechselrichter,... PR Wreal Performance Ratio in % von den Solarmodulen gelieferte Arbeit in kwh ins Netz eingespeiste Arbeit in kwh

38 8.7 Aufgabe: Projektierung und Ertragsberechnung einer Solaranlage Prinzipielles Vorgehen Berechnung der Anzahl der Module, die auf dem Dach untergebracht werden können Elektrische Verschaltung der Module zu Strängen unter Berücksichtigung der maximalen Eingangsspannungen von Wechselrichtern im MPP Ermittlung der Maximalleistung der Module Auswahl eines Wechselrichters nach den elektrischen Daten der Gesamtanlage unter Berücksichtigung der Maximalwerte von Strom und Spannung unter ungünstigsten Bedingungen Ertragsberechnung unter Berücksichtigung der Ausrichtung der Module und der Wirkungsgrade 8.7. Anlagendaten Dachfläche: 5 m x 9 m, Ausrichtung: Südwest, Dachneigung: 45 Den Wechselrichter wählen wir nach der Auswahl der Solarmodule aus. Zunächst nehmen wir an, dass der Wechselrichter bei STC im MPP mit einer Spannung im Bereich von 370 V bis 430 V arbeitet, im Leerlauf sollen bei STC maximal 500 V anliegen. Der Wirkungsgrad von Wechselrichter und Zuleitungen beträgt zusammen 95 %. Solaranlagen mit drei verschiedenen Technologien sollen gegenübergestellt werden. Je 1/3 der Klasse arbeitet mit einer Solarmodulart. Verwenden Sie die Datenblätter Trina Solar Monokristallin Solarmodul TSM-DC01, Canadian Solar Polykristallin CS5A-170/175/180/185/190/195/00M, Q-Cells Dünnschicht Dünnschichtzelle Q.SMART UF L Modulauswahl (3 Gruppen!) Ermitteln Sie zunächst mithilfe der Modulabmessungen die maximale Modulzahl, die Sie auf der zur Verfügung stehenden Dachfläche unterbringen. Skizzieren Sie die Anordnung. Wählen Sie aus den Datenblättern ein Modul so aus, dass die Anzahl der in Reihe zu schaltenden Module (Strang) im Bereich der geforderten MPP-Spannung 380 V bis 430 V liegt. Schalten Sie nun mehrere Stränge parallel, um die maximale Gesamtzahl der Module zu erreichen. Jeder Strang muss aus gleich vielen Modulen bestehen! Wenn die Anzahl "nicht aufgeht", können Sie auch ein oder zwei Module in der Reihenschaltung pro Strang weniger verwenden. Beispiel: Sie können 18 Module auf dem Dach unterbringen. Pro Strang könnten Sie 10 Module schalten, um auf eine Gesamtspannung von max. 430 V zu kommen. Dann hätten Sie aber einen Strang mit 10 Modulen und einen Strang mit 8 Modulen! Daher wählen Sie 9 Module pro Strang, ergibt bei Strängen 18 Module. Die Gesamtspannung der 9 Module eines Strangs muss aber mindestens 370 V ergeben. 37

39 8.7.4 Maximale Leistung in Wpeak Berechnen Sie aus der Gesamtmodulzahl die maximale Leistung der Solaranlage in Wpeak bei Standard Test Bedingungen STC Auswahl des Wechselrichters Ermitteln Sie mithilfe der Faustformeln die auftretenden Maximalwerte von U und I. Fertigen Sie eine Skizze mit den wichtigsten Kennlinien Ihres Moduls an W/m² bei STC 1000 W/m² bei -10 C (mit den Maximalwerten von U) 100 W/m² bei 5 C und 1000 W/m² bei 75 C (mit den Minimalwerten von U) Zeichnen Sie die Grenzen UMPPmax, UMPPmin, Imax als Geraden ein, die der Wechselrichter mindestens erfüllen muss. Skizzieren Sie die "minimale" Leistungshyperbel (mit 3 Werten) ein. Der Wechselrichter muss dann für eine größere Leistung ausgelegt sein. Wählen Sie nun einen geeigneten Wechselrichter aus. (Daten aus 7..1 oder bei SMA im Netz) Vergleich der Erträge der 3 Anlagen im Monat Juli Die Anlagendaten (Nennleistung in kwpeak, Modulfläche, Wirkungsgrad) der anderen Gruppen werden an der Tafel zusammengestellt. Vergleichen Sie die Monatserträge der 3 Anlagen im Monat Juli in Karlsruhe bei Südwestausrichtung und einer Modulneigung von Vergleich der Erträge einer Anlage 3 Monaten Vergleichen Sie die Monatserträge Ihrer Anlage im Januar, Juli und Oktober bei den Modulneigungen 30 und der optimalen Modulneigung. Bewerten Sie die Ergebnisse Jahresertrag Berechnen Sie die Jahreserträge Ihrer Anlage über den Jahresdurchschnittswert bei den Modulneigungen 30 und der optimalen Modulneigung. Zur Berechnung des Anlagenwirkungsgrads berücksichtigen Sie bitte den Modulwirkungsgrad Ihrer Anlage und den Wirkungsgrad von Wechselrichter und Zuleitungen, der zusammen 95 % beträgt. 38

40 8.7.9 Trina Solar Monokristallin Solarmodul TSM-DC Canadian Solar Polykristallin CS5A-170/175/180/185/190/195/00M 39

41 Q-Cells Dünnschicht Dünnschichtzelle Q.SMART UF L

42 9 Projekt: Planung einer netzgekoppelten PV-Anlage Im folgenden Anhang werden Inhalte zur Photovoltaik als Kopiervorlage zur Verfügung gestellt. Die Arbeitsblätter sind nicht fachsystematisch aufgebaut, sondern können als Projekt im Unterricht eingesetzt werden. Motivationsbeispiel Mit einem Artikel über günstige Anlagenpreise wird für das Projekt motiviert und die Schüler/innen planen exemplarisch eine netzgekoppelte PV-Anlage. (Siehe: 9.1 Motivationsbeispiel) Checkliste Diese Checkliste wird von den Schülerinnen und Schülern ausgefüllt und bezieht sich auf die Dimensionierung einer exemplarischen Aufdachanlage. (Siehe: 9. Checkliste zur Dimensionierung einer PV-Anlage) Informationsblätter Mit den Informationen füllen die Schüler und Schülerinnen ihre Checkliste aus. Methodisch ist man auf keine Unterrichtsform beschränkt. Die Informationsblätter können als EinzelPartner- oder Gruppenarbeit ausgewertet werden. (Siehe: 9.3 Informationsblätter zur Dimensionierung einer PV-Anlage) 9.1 Motivationsbeispiel Abbildung 9.1: Preisentwicklung Solarstromanlagen (Quelle:?). Erkenntnisleitende Fragestellung zum Motivationsbeispiel Welche Faktoren beeinflussen die Entscheidungsfindung zur Planung einer netzgekoppelten Solarstromanlage? 41

43 9. Checkliste zur Dimensionierung einer PV-Anlage 9..1 Auftraggeber Auftraggeber Max Mustermann Anschrift Umwelttechnikstr. 1; Stuttgart Anzahl Personen 4 Stromverbrauch/Jahr 4000 kwh Stromgrundpreis 86,16 Strombezugspreis 6,10 Cent/kWh 9.. Bestimmung von Lage und Größe der Dachfläche Nutzbare Dachfläche 6 m * 11,5 m = 69 m² (ggf. Verschattungsanalyse beachten) Verschattung Keine externe Verschattung; Eigenverschattung der Module beachten Ausrichtung Süd αs = 0 Dachneigung Flachdach: Optimale Neigung der Module β = 36 (Ost = -90 ; Süd = 0 ; West = 90 ; Nord = 180 ) Folgende Dachskizze wurde von dem Gebäude angefertigt. Abbildung 9.: Dachskizze. 4

44 9..3 Solaranlage mit Eigenverbrauch (und Speicher) Abbildung 9.3: Speichersystem mit AC-Kopplung der Akkumulatoren (Quelle:?) Module auswählen und Kennwerte Modulhersteller: Busch Solar Typbezeichnung BS W00 Nennleistung PPV: 00 WP Wirkungsgrad ηpv: 15,10% Bei STC: UOC: 30, V ISC: 8,65 A UMPP(-10 ): 6,9 V IMPP: 8,35 A UMPP: 4,0 V UMPP(+70): 0,7 V Höhe: 1,343 m Breite: 0,988 m Modulläche: 1,37 m² 9..5 Überschlägige Auslegung der Generatorfläche Anzahl der Module: 4 Stk Generatorfläche APVGes: 4 Stk. * 1,37 m²/stk. = 31,8 m² Generatorlesitung PPVGes: 4 Stk. * 00 WP/Stk. = 4800 WP 9..6 Anlagenkonzept und Wechselrichter Hersteller: AMS Typbezeichnung: Sunny 5k TL AC-Nennleistung PWRAC: 4600 W Max. DC-Leistung: 4800 W UWRMPP-Bereich: 175 V bis 500 V Nennspannung UWRDC: 400 V UWRDCMin: 15V UWRDCMax: 750 V IWRDCMax: 15 A Anzahl Eingänge: (je 400 W) Topologie: Transformatorlos Wechselrichterkonzept: Multistring Einspeisephasen: Einphasig 43

45 9..7 Dimensionierung PV-Generator und Wechselrichter Modulzahl pro Strang / Eingang: nmin = 9 nmax = Stromcheck / Eingang: IPVmax: 1,5 * IMPP = 10,44A Stränge / Eingang: nstrang IWRDCmax / (1,5* IPVmax) = 1 Sizing Ratio SRAC: SRAC = PPV / PWRAC = 18 IWRDCmax = 15A 4800 W / 4600 W = 1,04 0,83 SR 1, Anlagenskizze erstellen Anzahl Wechselrichter: 1 Anzahl WR-Eingänge: Stränge pro Eingang (Parallel): 1 Module pro Strang (Reihe): Ertragsprognose Globalstrahlungssumme auf horizontale Ebene H h: 1146,1 kwh/(m² * a) Einstrahlungssumme auf geneigte Ebene (αs = 0 ; β = 36 ) HPV: 131,3 kwh/(m² * a) Energieertrag Generatorfläche Wideal: 6344,6 kwh/a Prozentualer Einfluss der Verschattung 0,00 % Eingespeister Solarertrag bei PR = 0,789 WReal 5006 kwh/a Spezifischer jährlicher Solarertrag ωreal 104,5 kwh/(kwp * a) Amortisationszeit Netzeinspeisung ohne Eigenverbrauch Brutto- Investitionskosten K0: 9.470,50 Jährliche Einnahmen Stromeinspeisung eeinspeisung: 714,78 /a Jährliche Betriebskosten kb: 14,06 /a Amortisationszeit t: 16,54 Jahre Amortisationszeit Netzeinspeisung mit Eigenverbrauch ohne Speicher Brutto- Investitionskosten K0: 9.470,50 Jährliche Einnahmen Stromeinspeisung eeinspeisung: 49,17 / a Jährliche Kostenersparnis durch Eigenverbrauch eeigenverbrauch: 406,90 / a Jährliche Betriebskosten kb: 14,06 / a Amortisationszeit t: 1,50 Jahre 44

46 9.3 Informationsblätter zur Dimensionierung einer PV-Anlage Wiederholende Fragestellungen der LP1 Grundlagen a) Unterscheiden Sie die Begriffe Solarzelle, Solarmodul, Solargenerator, PV-Anlage. Solarzelle: Einzelne Zelle, die aus dem Wafer hergestellt wird. Solarmodul: Verschaltung einzelner Zellen (Reihe, Parallel). Enthält meist auch gemeinsame Bypassdioden für mehrere Zellen. Solargenerator: Verschaltung der einzelnen Solarmodule. PV-Anlage: Alle Komponenten wie z.b. Solarmodule, Wechselrichter, b) Erläutern Sie die Angabe WP von Photovoltaikmodulen. Um Module hinsichtlich ihres Ertrages zu vergleichen, werden diese alle unter Standard-Test-Conditions (STC) geprüft. Die erreichte Leistung wird in W P (Watt Peak) angegegben. In der Literatur oft als Nenn- oder Nominalleistung beschrieben. c) Geben Sie an, welche Werte als Standard-Test-Condition zusammengefasst werden. Einstrahlung: 1000 W/m² Zelltemperatur: 5 C AirMass: 1,5 Sonnenbahndiagramm Abbildung 9.4: Sonnenbahndiagramm Stuttgart (Quelle:?). 45

47 - Die Erde dreht sich um die Sonne und durch eine geneigte Erdachse ändert sich auch der Sonnenhöhenwinkel γs im Laufe eines Jahres. - Der Sonnenazimuthwinkel αs gibt die Abweichung des Sonnenstandes von der Südrichtung aus an. Negative Werte geben die Abweichung in Richtung Osten an. Positive Werte geben die Abweichung im Richtung Osten an. a) Ermitteln Sie aus dem Sonnenbahndiagramm die Anzahl der Sonnenstunden in Stuttgart am 1.1. eines Jahres. Um 8 Uhr geht die Sonne auf und um 16 Uhr unter 8 Sonnenstunden b) Im Osten geht die Sonne auf. Nennen Sie das Datum, an dem diese Behauptung exakt stimmt. Am 1. März und am 1. September geht die Sonne genau im Osten (αs = -90 ) auf und im Westen (αs = +90 ) unter. c) Wie ändert sich der Sonnenhöhenwinkel γs von den Wintermonaten hin zu den Sommermonaten? Im Sommer steht die Sonne höher. Sommer: γs,max = 65, Winter: γs,max = 19 d) Beschreiben Sie an Hand der Abbildung aus welchem Grund Solargeneratoren mit einem Neigungswinkel βsenkrecht aufgestellt werden Abbildung 9.5: Sonneneinstrahlung (Quelle:?) ASenkrecht < AH Die Solarstrahlung ist beim Auftreten auf ASenkrecht gebündelter als auf AH (Abstand der Sonnenstrahlen) kleinere Modulfläche bei gleichem Ertrag oder größerer Ertrag bei gleicher Modulfläche 9.3. Bestimmung von Lage und Größe der Dachfläche a) Bestimmen Sie für das Flachdach den optimalen Sonnenazimuthwinkel αs und tragen Sie diesen in ihre Checkliste ein. αs = 0, d.h. alle Module Richtung Süden ausrichten, um den maximalen Solarertrag zu erhalten. 46

48 b) Entnehmen Sie für den Standort Stuttgart den optimalen Neigungswinkel β bei einem feast montierten PV-Generator und erklären Sie die Kurve mit Bezug zu dem Sonnenbahndiagramm. Im Winter sollte der Neigungswinkel β steigen, da der Sonnenhöhenwinkel γs sinkt. Der optimale Ertrag ergibt sich, wenn die Sonnenstrahlen rechtwinklig auf das Modul auftreffen. Der optimale Neigungswinkel bei fester Montage in Stuttgart beträgt β = 36. Abbildung 9.6: Optimaler Neigungswinkel (Quelle:?). Durch die in Reihe stehenden Module kann es vorkommen, dass sich diese gegenseitig verschatten. Daher ist es wichtig, dass die Module mit ausreichendem Modulreihenabstand montiert werden. Der optimale Modulreihenabstand stellt sich ein, wenn zur Mittagszeit am 1.1. keine Verschattung auftritt. Am Sonnenbahndiagramm ist zu erkennen, dass der 1.1. der Tag ist, an dem der Sonnenhöhenwinkel minimal ist. c) Berechnen Sie den optimalen Modulreihenabstand dmin unter Berücksichtigung des optimalen Neigungswinkels β = 36 und dem Sonnenhöhenwinkel γs am 1.1. Die Module werden hochkant montiert. d min= b sin( γ S + β) 1,343 m sin( ) = =3,4 m sin ( γ S ) sin(19 ) Abbildung 9.7: Eigenverschattung Solarmodule. 47

49 d) Zeichnen Sie die Solarmodule in der Dachskizze ein. Beachten Sie, dass bei diesem Projekt am Dachabschluss jeweils mindestens ein Meter Abstand vorhanden sein muss. Die Schülerinnen und Schüler zeichnen 4 Solarmodule hochkant in Richtung Süden auf der Dachskizze in Ihre Checkliste ein Solaranlage mit Eigenverbrauch (und Speicher) Im Lehrer-Schüler-Gespräch kann die netzgekoppelte PV-Anlage anhand eines Blockschaltbildes analysiert und die Funktion der Komponenten besprochen werden Module auswählen und Kennwerte heraussuchen Der gesamte PV-Generator wird mit folgenden Solarmodulen bestückt: Daten bei Standard-Testbedingungen STC Temperaturverhalten Kurzschlussstrom Isc 8,65 A TKUoc -0,3 %/K Leerlaufspannung Uoc 30,0 V TKUMPP -0,3 %/K Strom im MPP IMPP 8,35 A TKIMPP 0,03 %/K Spannung im MPP UMPP 4,0 V Modulabmessungen Leistung im MPP PMPP 00 WP 1343 mm x 988 mm x 40 mm a) Übertragen Sie die Größen PMPP, UOC, ISC, UMPP, IMPP, Länge und Breite aus dem Datenblatt auf ihre Checkliste und berechnen Sie die Fläche eines Solarmoduls. Die Schülerinnen und Schüler übernehmen die geforderten Daten aus dem Datenblatt auf ihre Checkliste. b) Berechnen Sie den Modulwirkungsgrad und notieren Sie Ihn in der Checkliste. η= P ab P Pel 00W P = el = = =0,151 P zu P Sonne (E STC A Modul ) 1000W ( 1,37 m² ) m² Solarmodule werden nicht immer im Nennbetrieb, d.h. unter STC-Bedingungen betrieben. Die Einstrahlungsleistung ändert sich im Laufe des Tages z.b. durch bedeckten Himmel und unterschiedliche Einstrahlungsintensitäten ständig. Der PV-Generator arbeitet selten unter STC-Bedingungen sondern hauptsächlich im Teillastbetrieb (Ereal < ESTC) und bei einer Zelltemperatur, die höher oder niedriger als 5 C liegt. Einstrahlungsintensität: In der Grafik ist zu erkennen, dass der Modulstrom am stärksten durch die Einstrahlungsintensität beeinflusst wird. Halbiert sich die Einstrahlungsintensität, so halbiert sich in etwa auch der Modulstrom. 48

50 I in A 10 Kennlinien I(U) bei verschiedenen Bestrahlungstärken W/m² W/m² W/m² W/m² W/m² W/m² U in V c) Berechnen Sie mit Hilfe der Grafik die prozentuale Änderung der MPP-Spannung im Vergleich zu STC bei einer Intensität von 100W/m² Bei 1000 W/m² UMPP = 4, V 100 % Bei 100 W/m² UMPP =,7 V 94 % Die MPP-Spannung reduziert sich um ca. 6 % d) Berechnen Sie mit Hilfe der Grafik die prozentuale Änderung der MPP-Stroms im Vergleich zu STC bei einer Intensität von 100W/m² Bei 1000 W/m² IMPP = 8,35 A 100 % Bei 100 W/m² IMPP = 0,84 A 10 % Der MPP-Strom reduziert sich um ca. 90 %. Modultemperatur: In der Grafik ist zu erkennen, dass die Modulspannung am stärksten durch die Modultemperatur beeinflusst wird. Dies hat zur Folge, dass die Leistung des PV-Generators mit steigender Temperatur abnimmt. Als Grenzwerte haben sich die Temperaturen von -10 C im Winter und +70 C im Sommer eingestellt. Temperaturabhängigkeit bei 1000W/m² 0 5 C C C I in A U in V 49

51 In Datenblättern werden in der Regel die Temperaturkoeffizienten TK PMPP, TKUMPP, TKUOC und TKISC angegeben. Diese Temperaturkoeffizienten beschreiben, um wie viel Prozent sich die Werte pro Kelvin bezogen auf die STC-Temperatur von 5 C ändern. e) Entnehmen Sie dem Datenblatt den Temperaturkoeffizienten TKUOC und berechnen Sie mit Hilfe der Formelsammlung die Werte UOC (+70 ) und UOC (-10 ) TK UOC = 0,3 / K Δ K 10 =T 5 = 10 C 5 C = 35K U OC10=U OC5 (1+ TK UOC Δ K /100 ) U OC10=30,V (1+ 0,3 / K ( 35K )/100 ) U OC10=33,6V Δ K 70 =T 5 = 70 C 5 C=+ 45K U OC70=U OC5 (1+ TK UOC Δ K /100 ) U OC70=30,V (1+ 0,3 / K (+ 45K)/100 ) U OC70=5,9 V f) Entnehmen Sie dem Datenblatt den Temperaturkoeffizienten TKUMPP und berechnen Sie mit Hilfe der Formelsammlung die Werte UMPP (+70 ) und UMPP (-10 ) TK UMPP = 0,3 / K U MPP10 =U MPP5 (1+ TK UMPP Δ K /100 ) U OC10=4, V (1+ 0,3 /K ( 35K)/100 ) U OC10=6,9 V U MPP70 =U MPP5 (1+ TK UMPP Δ K /100 ) U MPP70 =4,V (1+ 0,3 / K (+ 45K)/100 ) U MPP70 =0,7V Überschlägige Auslegung der Generatorfläche a) Berechnen Sie mit Hilfe der Nennleitung P MPP aus dem Datenblatt die geforderten Werte und übertragen Sie diese auf ihre Checkliste. Die Schülerinnen und Schüler berechnen die Generatorfläche APVGes und die Generatorleistung PPVGes und tragen die Werte in der Checkliste ein. 50

52 9.3.6 Anlagenkonzept und Wechselrichterauswahl a) Wählen Sie anhand der maximalen DC-Leistung im Datenblatt des Wechselrichters den geeigneten Wechselrichter aus. Übertragen Sie im Anschluss die Typenbezeichnung und alle benötigten Werte in Ihre Checkliste. Die Schülerinnen und Schüler übernehmen die in der Checkliste aufgeführten Daten aus dem folgenden Datenblatt. Technische Daten SuBo 4000 SuBo 5000 Max. DC-Leistung cos ϕ = 1) 400 W 4800 W Max. Eingangsspannung 750 V 750 V MPP-Spannungsbereich 175 V V 175 V V Bemessungseingangsspannung 400 V 400 V Min. Eingangsspannung 15 V 15 V Starteingangsspannung 150 V 150 V Max. Eingangsstrom Eingang 15 A 15 A Anzahl der unabhängigen MPP-Eingänge 30V, 50Hz 4000 W 4600 W Max. AC-Scheinleistung 4000 VA 4600 VA Max. Ausgangsstrom A A Leistungsfaktor cosφ 0,8 kap. - 0,8 ind 0,8 kap. - 0,8 ind Einspeisephasen ,00 % 97,00 % Eingang (DC) Ausgang (AC) Wirkungsgrad Max. Wirkungsgrad b) Informieren Sie sich über die verschiedenen Wechselrichterkonzepte, sowie die technischen Anschlussbedingungen und Aufgaben des Wechselrichters. Ergänzen Sie im Anschluss ihre Checkliste. Die Schülerinnen und Schüler übernehmen die in der Checkliste aufgeführten Daten aus dem folgenden Datenblatt. In der Praxis gibt es eine große Anzahl an Variationen zum Aufbau einer netzgekoppelten Solarstromanlage. Es ergeben sich z.b. zentrale, dezentrale, Kleinspannungskonzepte oder Konzepte mit hohen Spannungen. Die Verschaltung der Module zu Strängen (Strings) und die Parallelschaltung von Strings müssen mit dem Wechselrichter optimal abgestimmt sein um Systemverluste zu minimieren. 51

53 Wechselrichterarten Zentral-Wechselrichter: Bei diesem Anlagenkonzept wird nur ein Wechselrichter benötigt und ins öffentliche Netz eingespeist. Lange Strings führen zu relativ hohen Spannung und geringen Strömen, wodurch nur geringe Kabelquerschnitte benötigt werden. Andererseits müssen die Systemkomponenten für hohe Spannungen ausgelegt sein. Die langen Strings führen bei unterschiedlich verschatteten Modulen zu erheblichen Verlusten. String-Wechselrichter: Bei diesem Konzept wird pro Wechselrichter ein String angeschlossen. Um Verschattungsverluste zu vermeiden, werden nur Module mit ähnlicher Umgebungsbedingung (Temperatur, Ausrichtung, Verschattung) angeschlossen. Der Generatoranschlusskasten entfällt und die Verkabelung auf der Gleichstromseite wird reduziert. Multistring-Wechselrichter: Um die Ertragsverluste aufgrund unterschiedlicher Einstrahlungswerte auf verschiedene Strings (z.b. wegen unterschiedlicher Ausrichtung) zu minimieren, kann an Stelle mehrerer String-Wechselrichter auch ein Multistring-Wechselrichter zum Einsatz kommen. Dieser Wechselrichter hat mindestens zwei Eingänge mit separaten MPPTrackern, wodurch es auch möglich wird, Modulstrings mit unterschiedlichen Modulen oder unterschiedlicher Modulanzahl zu kombinieren. VDE-Anwendungsregeln Laut VDE-Anwendungsregel VDE-AR-N 4105 (VDE = Verband der Elektrotechnik), welche umgangssprachlich auch als Niederspannungsrichtlinie bezeichnet wird, sind Anschlusskriterien zur Netzeinspeisung vorgegeben, welche durch den Wechselrichter zu erfüllen sind. Darunter fallen die Punkte: Schieflast: Wird einphasig eingespeist, darf die maximale Einspeise-Scheinleistung 4,6 kva pro Phase betragen. Somit beträgt die maximale Einspeiseleistung pro Drehstromanschluss 3 * 4,6 kva = 13,8 kva bei Verwendung einphasiger Wechselrichter. Anlageleistungen über 13,8 kva müssen durch dreiphasige Wechselrichter leistungssymetrisch eingespeist werden. Blindleistung: PV-Anlagen mit einer Leistung ab 13,8 kva müssen Blindleistung bereitstellen können. Der Netzbetreiber gibt einen Bereich für den Leistungsfaktor cosφ vor. Einspeisemanagement: Da der Ausbau der Photovoltaik in Deutschland rasant zugenommen hat und der Großteil der Anlagen Richtung Süden ausgerichtet sind, herrscht in der Mittagszeit oftmals ein Überangebot an elektrischer Leistung. Daher haben Netzbetreiber seit 01 die Möglichkeit, Leistungen von PV-Anlagen gezielt abzuregeln. Dies geschieht über Rundsteuerempfänger. Eigentümer von Anlagen unter 30 kwp haben die Möglichkeit, sich von diesem Einspeisemanagement zu lösen, müssen ihren Wechselrichter allerdings 30 % unterdimensionieren. Dies hat zur Folge, dass die Leistungsspitzen zur Mittagszeit gekappt werden. 50,Hz-Problematik: Steigt die Netzfrequenz durch ein Überangebot an Energie auf den Wert von 50, Hz, muss die Einspeiseleistung der PV-Anlage stufenlos um 40 % pro Hz reduziert werden. Steigt die Netzfrequenz auf den Wert von 51,5 Hz müssen die Wechselrichter die Anlage vom Netz nehmen, um das Stromnetz zu entlasten. 5

54 9.3.7 Dimensionierung PV-Generator und Wechselrichter Der Solargenerator und der Wechselrichter müssen in ihren Spannungs-, Strom- und Leistungsdaten optimal aufeinander abgestimmt werden, um den maximalen Ertrag zu erreichen. Der MPP-Tracker muss den PV-Generator hierbei bei jeder auftretenden Einstrahlungsstärke und in dem Temperaturbereich von -10 C bis +70 C im MPP betreiben. Des Weiteren muss der MPP des PV-Generators im Arbeitsbereich des Wechselrichters liegen. a) Dimensionieren Sie mit Hilfe der folgenden Informationen die PV-Anlage und tragen Sie ihre Werte in Ihrer Checkliste ein. Die Schülerinnen und Schüler ermitteln die am gewählten Wechselrichter minimal und maximal mögliche Anzahl von Solarmodulen pro Strang. Die ermittelten Werte werden im Anschluss in die Checkliste übertragen. Spannungsdimensionierung: Jeder Wechselrichter besitzt einen MPP-Spannungsbereich, in dem er betrieben werden kann. Die Eingangsspannung am Wechselrichter ergibt sich aus der Summe der in Reihe geschalteten Solarmodule. Diese Generatorspannung ist, wie oben beschrieben, stark temperaturabhängig und hat ihr Maximum bei einer Temperatur von -10 C. Die maximale Anzahl in Reihe geschalteter Module lässt sich wie folgt berechnen: n U WRMPPMax 500 V = =18,59 Stück 18 Stück U MPP10C 6,9 V Die Eingangsspannung am Wechselrichter muss bei einer Temperatur von +70 C im UMPPBereich des Wechselrichters liegen. Es ergibt sich für die minimale Anzahl in Reihe geschalteter Module die Formel: n U WRMPPMin 175 V = =8,45 Stück 9 Stück U MPP70C 0,7 V Stromdimensionierung: Bei der Stromdimensionierung muss geprüft werden, ob der maximale Generatorstrom den maximalen Eingangsstrom des Wechselrichters nicht übersteigt. Da auch Einstrahlungen über 1000 W/m² auftreten können, wird als maximaler Generatorstrom der 1,5-fache MPP-Strom eingesetzt. Die Anzahl der benötigten Stränge und Wechselrichtereingänge wird wie folgt berechnet: n I WRMax 15 A = =1,44 Stränge 1 Strang 1,5 I PVMPP 1,5 8,35 A Leistungsdimensionierung: Um die Leistung des Wechselrichters bestimmen zu können, wird der Auslegungsfaktor SRAC (Sizing Ratio) benötigt. Er beschreibt die Auslastung des Wechselrichters und soll Werte zwischen 0,83 und 1,5 annehmen. Eine Überdimensionierung führt zu einem schlechten Wirkungsgrad. Eine Unterdimensionierung führt bei hohen Einstrahlungswerten zu ungenutzter Sonnenenergie. SR AC = P PV 4,8 kw = =1,04 PWRAC 4,6 kw 53

55 9.3.8 Anlagenskizze a) Skizzieren Sie den PV-Generator mit dem vorhandenen Wechselrichter. Die Schülerinnen und Schüler verschalten die Solarmodule mit den Wechselrichtereingängen auf Basis der vorherigen Berechnungen. Pro Wechselrichtereingang sind 1 Module in Reihe zu schalten. Abbildung 9.8: Multistring-Wechselrichter (Quelle:?). Tafelaufschrieb: x-achse einzeichnen im Bereich 0 V UWRMax 0V 750 V y-achse einzeichnen im Bereich 0 A IWRMax 0A 0 A IWRMax einzeichnen Horizontale bei 15 A UMPP-Bereich des WR-Eingangs einzeichnen Vertikale bei 175 V und 500 V Leistungshyperbel des WR-Eingangs zeichnen P in W U in V I in A , Kennlinien PV-Generator zeichnen mit Hilfe diverser Wertepaare C; 1000 W/m²: IOC, UMPP, IMPP, UOC -10 C; 1000 W/m²: IOC, UMPP, UOC +70 C; 1000 W/m²: IOC, UMPP, UOC +5 C; 100 W/m²: Parallelverschiebung der Kennlinie unter STC-Bedingungen

56 0 Anpassung Wechselrichter - Solarmodule I in A Imax = 15A 1 g an W ng 00 Ei 4 o pr hter n g l ri c tu is s e Le ech W C 350 /m ² 0W C 00 C 100 W/m² 5 C /m ² 0W /m ² 0W U in V 600 Die Kennlinien bei Schwachlichtverhalten (100 W/m²) und unter STC-Bedingungen liegen im Arbeitsbereich des Wechselrichters. Im Winter bei klarem Himmel (1000 W/m²) und einer Modultemperatur von -10 C kann der PV-Generator nicht im MPP betrieben werden, da die Leistung oberhalb der Leistungshyperbel des WR liegt Ertragsprognose Wie viel Strahlung kommt am Erdboden insgesamt an? Das interessiert ganz besonders die Nutzer von Photovoltaikanlagen. Schnell und anschaulich präsentiert der DWD die gesamte am Erdboden ankommende Strahlung - die Globalstrahlung - in seinen Globalstrahlungskarten. Die wichtigste Größe ist dabei die Jahressumme H h der Globalstrahlung auf einer horizontalen Ebene. Globalstrahlungskarten erstellt der Deutsche Wetterdienst für jeden einzelnen Monat und für einzelne Jahre. 55

57 Abbildung 9.9: Globalstrahlungskarte Deutschland (Quelle:?) a) Entnehmen Sie der Globalstrahlungskarte für den Standort Stuttgart die Jahressumme Hh und interpretieren Sie diesen Wert mit Hilfe des Infotextes des Deutschen Wetterdienstes. Hh = 110 kwh/(m² a). Diese Strahlungssumme trifft auf einer horizontalen Ebene in einem Jahr auf. Die Jahressumme Hh sagt nicht aus, mit welcher Bestrahlungsstärke E in W/m² die Sonne einstrahlt und zu welcher Zeit die Sonne die Strahlung liefert. 56

58 b) Für den Aufstellungsort Stuttgart wurden die in der folgenden Tabelle aufgeführten Einstrahlungswerte durch eine Simulation ermittelt. Übertragen Sie diese Werte als Jahressummen in ihre Checkliste. Die Schülerinnen und Schüler übertragen die berechnete Größe H h auf Ihre Checkliste. Jan Feb Mrz Apr Mai Jun Jul Aug Sep Okt Nov Dez Jahr Stuttgart Hh HPV Iopt 0,9 1, ,63,4 58,80 3, ,47 5, ,03 5, ,66 5, ,34 5,7 16 4,5 4,90 8 3,37 4,13 4,03, ,11 1, ,75 1,8 66 3,14 3,6 36 Hh in kwh /(m² * d): globale horizontale Einstrahlungssumme in kwh pro m² pro Tag HPV in kwh /(m² * d): Einstrahlungssumme auf die geneigte Generatorfläche PV mit dem Korrekturfaktor Kα;β bei α = 0 (Süd) und β = 36 Neigung. H h=3,14 kwh d kwh 365 =1146,1 m² d a m² a Wird die Anlage nicht horizontal montiert muss die horizontale Einstrahlungssumme mit dem Korrekturfaktor Kα;β multipliziert werden. Kα;β berücksichtigt die Ausrichtung der PV.Module in eine Himmelsrichtung α und deren Neigungswinkel β. H PV =H h K α β Der ideale Energieertrag eines Solargenerators lässt sich berechnen. Er ist das Produkt aus der Fläche APV des Solargenerators, der horizontalen Einstrahlungsjahressumme Hh, dem Korrekturfaktor Kα;β für die in eine Richtung zeigende geneigte Aufstellung und dem Wirkungsgrad des Solargenerators ηpv. W ideal = APVGes H PVJahr ηpv Um eine Ertragsprognose zu stellen, muss der Standort und die Anlagengüte der PV-Anlage eingeschätzt werden. Als Maß für die Anlagengüte wird eine Kennzahl, das sogenannte Performance Ratio, benutzt. Es ist der Quotient aus tatsächlich ins Netz eingespeister Solarenergie Wreal, welche am Solareinspeisezähler abgelesen werden kann, und der theoretisch vom Solargenerator gelieferten Energie Wideal. Sehr gute Anlagen ohne Verschattung erreichen einen Wert PR > 0,8. PR= W real W ideal 57

59 Um den wirtschaftlichen Nutzen einer PV-Anlage deutlich zu machen, verwendet man in der Praxis oftmals den spezifischen jährlichen Solarertrag ω real. Er gibt an, wie viele kwh Solarenergie pro installierter Modulleistung in kw P pro Jahr erreicht werden können. In Deutschland liegt der durchschnittliche spezifische jährl. Solarertrag ωreal bei ca. 900 kwh/(kwp. a). PR= ωreal kw P H PVJahr m c) Berechnen Sie den Korrekturfaktor Kα;β der Anlage. kwh H m² d K αβ= PV = =1,15 Hh kwh 3,14 m² d 3,6 d) Berechnen Sie den idealen Solarertrag W Ideal und den realen Solarertrag Wreal der Anlage. W ideal = APVGes H PVJahr ηpv =31,8 m² 3,6 W real = PR W ideal =0, ,6 kwh d kwh 365 0,151=6344,6 m² d a a kwh kwh =5006 a a e) Berechnen Sie den spezifischen jährlichen Solarertrag ωreal bei einem PR = 0,789. m² kwh d m² kwh ωreal =PR H PVJahr =0,789 3,6 365 =104,5 kw P m² d a kw P kw P a Amortisationszeit Netzeinspeisung ohne Eigenverbrauch Einnahmen: Das Gesetz für den Vorrang Erneuerbarer Energien (EEG) ist am in Kraft getreten und hat den Zweck insbesondere im Interesse des Klima- und Umweltschutzes eine nachhaltige Entwicklung der Energieversorgung zu ermöglichen, die volkswirtschaftlichen Kosten der Energieversorgung auch durch die Einbeziehung langfristiger externer Effekte zu verringern, fossile Energieressourcen zu schonen und die Weiterentwicklung von Technologien zur Erzeugung von Strom aus Erneuerbaren Energien zu fördern. Im Juni 01 wurde festgelegt, dass die Förderung gemäß EEG so lange erhalten bleiben soll, bis 5 GWP PV-Leistung installiert wurde (Stand August 013: installierte Leistung = 34,8 GWP). Abhängig vom Inbetriebnahmezeitpunkt einer PV-Anlage erhält der Anlagenbetreiber eine Stromvergütung eeeg, die über 0 Jahre konstant bleibt. Die Einspeisevergütung für neu installierte Anlagen wird monatlich im Vergleich zum Vormonat abgesenkt. Die Struktur der beschriebenen monatlichen Vergütungsdegression ist vom Zubau der PV-Leistung abhängig. Die Bundesnetzagentur veröffentlicht monatlich auf ihrer Website (www.bundesnetzagentur) die installierte PV-Anlagenleistung und die daraus resultierende aktuelle Einspeisevergütung. 58

60 Inbetriebnahme Vergütung EEG ,80 Cent/kWh ,80 Cent/KWh ,54 Cent/KWh ,7 Cent/KWh Ausgaben: Durch das EEG wurden die Komponenten von PV-Anlagen zu Massenprodukten, was zu sinkenden Preisen führte. Bei schlüsselfertigen PV-Dachanlagen sank der Preis für die Investitionssumme im 3. Quartal 013 auf netto 1658 /KWP. Zusätzlich zu den einmaligen Investitionskosten K0 fallen im laufenden Betrieb die Betriebskosten k B für Wartung, Versicherung und Reparaturen an. Man setzt die jährlichen Betriebskosten k B überschlägig mit 1,5% der Investitionskosten an. a) Berechnen Sie die Bruttoinvestitionskosten K0 für die PV-Anlage mit 4,8kW P inklusive der gesetzlichen Mehrwertsteuer. K 0=1658 4,8 kw P 1,19=9470,50 kw P b) Berechnen Sie die jährlichen Betriebskosten kb der Anlage. k b= K 0 0,015=14,06 a c) Berechnen Sie die jährlichen Einnahmen eeinspeisung durch die Netzeinspeisung e Einspeisung=e EEG W real =0, kWh=714,78 kwh d) Berechnen Sie die Amortisationszeit (break-even-point) Der break-even-point gibt den Zeitpunkt an, zu welchem die PV-Anlage aus der Verlustzone in die Gewinnzone eintritt: t= K0 ( 9470,50 ) =16,54 a (e Einspeisung k b) (714,78 14,06 ) a a = Amortisationszeit Netzeinspeisung mit Eigenverbrauch Ein Gleichstand von Einspeise-Vergütung und Strombezugspreis aus dem Netz wird als Netzparität (Grid parity) bezeichnet. Momentan liegt die Einspeisevergütung unter dem Strombezugspreis. Somit ist es für den Anlagenbetreiber wirtschaftlicher, den erzeugten Strom selbst zu verbrauchen. Durch den Eigenverbrauch ist der Anlagenbetreiber unabhängiger von der zukünftigen Strompreisentwicklung. Werden keine Maßnahmen zur Steigerung des Eigenverbrauchs getroffen, liegt die Eigenverbrauchsquote, abhängig von der Gesamtleistung der PV-Anlage und des jährlichen Stromverbrauchs, typischerweise zwischen 0 und 40%. Der restliche erzeugte PV-Strom wird dann weiterhin ins Netz eingespeist, um die Einspeisevergütung zu erhalten. 59

61 Zu den Maßnahmen zur Erhöhung des Eigenverbrauchs zählt z.b. der Einsatz von Energiespargeräten, Batteriesystemen und intelligenten Haushaltsgeräten, die sich gezielt zuschalten lassen. a) Berechnen Sie mit Hilfe der generierten Daten für die installierte Anlage die Eigenverbrauchsquote, den Autarkiegrad und die Amortisationszeit der Anlage. Energieertrag 5009 kwh Netzeinspeisung 3449 kwh Eigenverbrauch 1559 kwh Netzbezug 441 kwh Die Eigenverbrauchsquote ist der prozentuale Anteil des Solarstromeigenverbrauchs bezogen auf den gesamten Solarstromertrag: Eigenverbrauchsquote= Eigenverbrauch 1559 kwh 100 %= 100 %=31,1 % W real 5009 kwh Der Autarkiegrad, auch solarer Deckungsanteil genannt, ist der prozentuale Anteil des Solarstromeigenverbrauchs bezogen auf den jährlichen Stromverbrauch: Autarkiegrad = Eigenverbrauch 1559 kwh 100 %= 100 %=39,0 % Stromverbrauch 4000 kwh Bei der Berechnung der Amortisationszeit wird zu dem Erlös der Stromeinspeisung e Einspeisung die Kostenersparnis durch den Eigenverbrauch berücksichtigt, welcher wie ein Erlös zu betrachten ist. t= 60 K0 = e Einspeisung + e Eigenverbrauch k b 9470,50 =1,50 a 49, ,90 14,06 a a a

62 9.4 Übungsaufgaben zu netzgekoppelten Photovoltaikanlagen Aufgabe Auf einem Flachdach in Karlsruhe soll eine PV-Anlage installiert werden. Die Module sollen in Richtung Süden ausgerichtet und geneigt werden. Eine mögliche Eigenverschattung ist zu berücksichtigen. Der Stromverbrauch eines angeschlossenen Zweipersonenhaushaltes beträgt rund 3500 kwh/jahr. Der Strombezugspreis liegt bei derzeit 6,4 cent/kwh. Folgende Daten des Daches liegen vor: 7,8m 5,8m 10m N 1m Abb.1: Draufsicht Flachdach O W S Abbildung 9.10: Draufsicht Flachdach a) Die schraffierte Dachfläche soll mit möglichst vielen Solarmodulen (s. Datenblatt) bestückt werden. Berechnen Sie den optimalen Modulreihenabstand dmin unter Berücksichtigung des optimalen Neigungswinkels β = 37 und dem ungünstigsten Sonnenhöhenwinkel γs am 1.1 von 19. b) Wie viele Module können maximal auf dem Dach untergebracht werden? Überlegen Sie sich im Vorfeld die optimale Aufstellungsart (längs oder hochkant) der Solarmodule. Die Maße können Sie dem Datenblatt entnehmen. Zeichnen Sie die Anordnung der Solarmodule auf ein Extrablatt (s. Dachskizze) ein. c) Zwischen welchen Werten können die Leerlaufspannungen Uoc sowie die MPP-Spannungen UMPP eines Solarmodules schwanken, wenn die maximale Zellentemperatur im Sommer +70 C und die niedrigste im Winter 10 C betragen kann? d) Wählen Sie anhand der maximalen DC-Leistung im Datenblatt des Wechselrichters den geeigneten Wechselrichter aus. e) Ermitteln Sie sowohl die maximal als auch die minimal zulässige Anzahl der in Reihe geschalteten Solarmodule für den Wechselrichter. Berechnen Sie die Anzahl der benötigten Stränge, sowie das Sizing Ratio SRAC. Kann der in d) ausgewählte Wechselrichter auch wirklich eingesetzt werden? f) Ermitteln Sie den Korrekturfaktor Kα;β, um den die Einstrahlung auf die geneigten Modulflächen für Karlsruhe höher ausfällt als bei horizontaler Aufstellung. 61

63 g) Ermitteln Sie zunächst den Wirkungsgrad eines Solarmoduls unter STC-Bedingungen. Ermitteln Sie anschließend die tatsächlich erzeugte jährliche Solarenergie W real, welche am Solareinspeisezähler abgelesen werden kann. Legen Sie der Ertragsprognose ein Performance Ratio von PR = 0,76 zugrunde. h) Die Bruttoinvestitionskosten (Mehrwertsteuer inbegriffen) ihrer Solarstrom-Anlage mit 3,84 kwp belaufen sich auf K0 = 7576,40. Berechnen Sie die spezifischen Investitionskosten in /kwp. i) Die zusätzlich jährlich anfallenden laufenden Betriebskosten kb liegen erfahrungsgemäß bei einem Betrag von ca. 1,5% der Bruttoinvestitionskosten. Berechnen Sie Zeit, nach der die PV-Anlage aus der Verlustzone in die Gewinnzone eintritt (BEP). Der EEG-Vergütungssatz eeeg liegt derzeit bei Solaranlagen bis 10 kwp bei 14,7 cent/kwh. Datenblatt Solarmodule Daten bei Standard-Testbedingungen STC Temperaturverhalten Kurzschlussstrom Isc 4,9 A TKUoc -161 mv/k Leerlaufspannung Uoc 43,5 V TKUMPP -167 mv/k Strom im MPP IMPP 4,58 A TKIMPP 1,4 ma/k Spannung im MPP UMPP 35 V Modulabmessungen Leistung im MPP PMPP 160 WP 16 mm x 814 mm x 40 mm 6

64 Datenblatt Wechselrichter Technische Daten SuBo 3000 SuBo 3600 Max. DC-Leistung cos ϕ = 1) 300 W 3880 W Max. Eingangsspannung 750 V 750 V MPP-Spannungsbereich 175 V V 175 V V Bemessungseingangsspannung 400 V 400 V Min. Eingangsspannung 15 V 15 V Starteingangsspannung 150 V 150 V Max. Eingangsstrom Eingang 15 A 15 A Anzahl der unabhängigen MPP-Eingänge 30V, 50Hz 3000 W 3680 W Max. AC-Scheinleistung 3000 VA 3680 VA Max. Ausgangsstrom 16 A 16 A 97,00 % 97,00 % Eingang (DC) Ausgang (AC) Wirkungsgrad Max. Wirkungsgrad 9.4. Lösung Aufgabe a) d Min = b sin(γ S + β) 1,6 m sin( ) = =4,13 m sin(γ S ) sin(19 ) b) 63

65 c) Leerlaufspannungen: -161mV/K -10 C: T=-35K UOC(-10 C)=UOC(STC)-161mV/K* T=43,5V-161mV/K*(-35K) UOC(-10 C)=49,135V +70 C: T=+45K UOC(+70 C)=UOC(STC)-161mV/K* T=43,5V-161mV/K*(+45K) UOC(+70 C)=36,55V MPP-Spannungen: -167mV/K -10 C: T=-35K UMPP(-10 C)=UMPP(STC)-167mV/K* T=35V-167mV/K*(-35K) UMPP(-10 C)=40,845V +70 C: T=+45K UMPP(+70 C)=UMPP(STC)-167mV/K* T=35V-167mV/K*(+45K) UMPP(+70 C)=7,485V d) Modulleistung Object 107 Demzufolge wählen wir den Wechselrichter SuBO 3600 mit einer maximalen DCLeistung von 3880 W aus. e) n Max U WRMPPMax 1 Stück maximal in Reihe 500 V = =1,4 U MPP ( 10 C ) 40,845V n Min U WRMPPMin 7 Stück minimal in Reihe 175V = =6,37 U MPP (+ 70 C ) 7,485V n Strang SR AC = I WRMax Stränge 15A = =,6 1,5 I PVMPP 1,5 4,58 A P PVGes 3,84 kw = =1,043 P WRAC 3,68 kw Man schaltet zwei Stränge parallel mit jeweils 1 Modulen in Reihe. Der SuBo 3600 kann somit eingesetzt werden. Theoretisch könnte man die beiden Wechselrichtereingänge des SuBo 3600 verwenden. Man wird aber wohl eher nur einen Eingang verwenden, da die beiden Stränge zueinander parallel geschaltet werden können und der Gesamtstrom pro Eingang nur 4,58 A * = 9,16 A betragen würde, was zulässig wäre (15A maximal). Die Verwendung beider Eingänge bringt keine Vorteile, da die Solarmodule ja alle nach Süden ausgerichtet sind und somit keine unterschiedliches MPP-Tracking benötigt wird. f) 64 H K α ;β = PV = Hh kwh m² d =1,16 kwh 3,8 m² d 3,80

66 g) ηpv = P ab P P MPP = el = = P zu P Sonne E STC AModul H PV =3,8 160 W p 1000 W 1,6 m 0,814 m m² =0,11=1,1 % kwh d kwh 365 =1387 a m d m a A PV =4 1,6 m 0,814 m=31,69 m W ideal =H h K α ;β A PVGes ηpv =H PV A PVGes η PV =1387 PR= W real W ideal W real = PR W ideal =0,76 537, h) K 0=K N 3,84 kw p 1,19 i) W real e EEG t= K 0+ k B t t= K0 = W real e EEG k B K N= kwh kwh 31,69 m 0,11=537, m² a a kwh kwh =4048,7 a a K0 7576,40 = =1658 3,84 kw p 1,19 3,84 kw p 1,19 kw p 7576,40 =16,3 a kwh 4048,7 0,147 0, ,40 a kwh a 65

67 9.4.3 Aufgabe Eine Solaranlage in der Gegend von Kassel hat eine installierte Leistung von 3,5 kw p. Die Nettoinvestitionskosten der Anlage betragen 5800 und der Wirkungsgrad des Solargenerators beträgt 8 %. 30 % der erzeugten Solarenergie werden für den Eigenbedarf verwendet, die Restenergie wird ins öffentliche Netz eingespeist. Abbildung 9.11: Durchschnittlicher, spezifischer jährlicher Solarertrag nach Postleitzahlen (Quelle:?). a) Wie hoch ist die Fotovoltaikanlage? jährlich durchschnittlich erzeugte Solarenergie der b) Ermitteln Sie nun die jährlich theoretisch am Solargenerator zur Verfügung stehende Solarenergie, wenn das Performance Ratio der Anlage 0,8 beträgt. c) Die Einstrahlung auf die optimal geneigte Solarmodulebene beträgt in Kassel durchschnittlich HPV = 3,31 kwh/(m² d). Berechnen Sie die Fläche, die die installierten polykristallinen Module auf der Dachfläche beanspruchen. d) Die zusätzlich jährlich anfallenden laufenden Betriebskosten kb liegen erfahrungsgemäß bei einem Betrag von ca. 1,5 % der Bruttoinvestitionskosten. Nach welcher Zeit hat sich die Anlage amortisiert, wenn der Strombezug 6,4 cent/kwh kostet und der Einspeisetarif bei 14,7 cent/kwh liegt? e) Bewerten Sie, welche Auswirkung eine Strompreissteigerung um 3 % pro Jahr auf die Amortisationszeit hat? f) 66 Bewerten Sie zwei Möglichkeiten die Eigenverbrauchsquote zu erhöhen und erklären Sie, warum diese Quote relativ hoch sein sollte.

68 9.4.4 Lösung Aufgabe a) b) c) W real =781 W PR= real W ideal H PV =3,31 kw p kwh kwh 3,5 =733,5 kw p a a W ideal = W real = PR kwh ) a kwh =3416,9 0,8 a (733,5 kwh kwh d kwh. Somit gilt : H PV =3, =108,15 a m d m d m a W ideal W ideal =H PV APVGes ηpv. Somit gilt : A PVGes = = H PV η PV d) kwh a =35,35 m kwh 108,15 0,08 m a 3416,9 K 0=5800 1,19=690 W einspeisung e EEG t+ W eigenverbrauch Bezugspreis t= K 0+ k B t t= K0 W einspeisung e EEG + W eigenverbrauch Bezugspreis k B 690 t= 0,7 W real 0,147 t= + 0,3 W real 0,64 0,015 K 0 kwh kwh 690 =17,88 a kwh kwh 0,7 733,5 0, ,3 733,5 0,64 0, a kwh a kwh a e) Amortisationszeit sinkt, da die Ersparnis pro Jahr um 3% steigt, welches als Einnahme betrachtet wird. f) - Einsatz eines Energiespeichers teuer, momentan wirtschaftlich nicht empfehlenswert - PV-Generator in Richtung Ost, Süd, West ausrichten kommt auf die Dachfläche drauf an. - Verbraucher einschalten, wenn genug Sonnenenergie vorhanden ist nicht immer möglich. Die Eigenverbrauchsquote soll hoch sein, da der Strombezugspreis größer ist als die Einspeisevergütung. 67

69 9.5 Funktionsweise des Wechselrichters Blockschaltbild Wechselrichter Sie entschließen sich nach einem Studium der Elektrotechnik bei der Firma xyz als Entwickler von Wechselrichtern einzusteigen. Aus dem Studium ist Ihnen noch bekannt, dass der MPP-Tracker ständig die Leistung am Ausgang bzw. Eingang des DC-DC-Wandlers misst und durch Veränderung des Tastgrades die maximal mögliche Leistung in das Netz einspeist. Nun müssen Sie sich aber, bevor Sie einen Wechselrichter im Detail planen können, zunächst mit der Funktionsweise der PWM-Brücke vertraut machen, um zu verstehen wie aus der Gleich- eine Wechselspannung wird. Sie beschäftigen sich mit der Fragestellung wie die PWM arbeitet damit eine Wechselspannung entsteht. SolarModule MPPTracker PWMBrücke L1 L L3 Filter Zwischenkreis Steuerung Wechselrichter Abbildung 9.1: Blockschaltbild Wechselrichter. 68 Netzüberwachung

70 9.5. Tafelbild 69

71 9.5.3 Folien (Arbeitsblätter) Von der Gleich- zur Wechselspannung mit der H-Brücke 70

72 71 Von der Gleich- zur Wechselspannung mit der H-Brücke

73 Von der Gleich- zur Wechselspannung mit der H-Brücke Ergänzung zu a) Fall 1: Pulsieren der linken Halbbrücke Strom-/Spannungsdiagramme der Spule Vereinfachte Schaltung für Phase 1 und 7

74 73 Von der Gleich- zur Wechselspannung mit der H-Brücke

75 Von der Gleich- zur Wechselspannung mit der H-Brücke 74

76 75 Von der Gleich- zur Wechselspannung mit der H-Brücke Ergänzung zu b) Fall : Pulsieren der rechten Halbbrücke Strom-/Spannungsdiagramme der Spule Vereinfachte Schaltung für Phase 1 und

77 Von der Gleich- zur Wechselspannung mit der H-Brücke 76

78 77 Von der Gleich- zur Wechselspannung mit der H-Brücke

79 9.5.4 Von der Gleich- zur Wechselspannung mit der H-Brücke Sinusbewertete Pulsweitenmodulation Nach wie vor besteht das Problem, dass die Spannung an der Last rechteckförmig ist, das Ziel jedoch die Erzeugung einer sinusförmigen Wechselspannung ist. Man löst das Problem in der Praxis durch eine sogenannte sinusbewertete Pulsweitenmodulation. Die Ansteuerimpulse für die H-Brücke werden durch Mikrocontroller erzeugt. Abbildung 9.13: Prinzip des Wechselrichters mit sinusbewerteter PWM Die Gleichspannung UDC wird hierbei von der H-Brücke in Impulse unterschiedlicher Breite zerhackt. In der ersten Halbperiode der Netzwechselspannung schalten jeweils nur die Transistoren und durch, in der zweiten dann die Transistoren und. Das nachfolgende Tiefpassfilter (L-C-Schaltung) sorgt dafür, dass nur der gleitende Mittelwert (Folge der arithmetischen Mittelwerte) dieser Spannung am Ausgang ankommt; dies ist das gewünschte 50Hz-Signal. Dieses hat eine fast ideale Sinusform. Die in Abbildung 9.13 aufgeführten Dioden sorgen dafür, wie wir bereits feststellen konnten, dass nach dem Abschalten eines Transistors der Strom durch die Last nicht plötzlich Null wird (auch Freilaufdioden genannt). Abbildung 9.14: Stromverlauf bei unterschiedlichen Taktfrequenzen 76

80 Lösung zu Von der Gleich- zur Wechselspannung mit der H-Brücke Sinusbewertete Pulsweitenmodulation Nach wie vor besteht das Problem, dass die Spannung an der Last rechteckförmig ist, das Ziel jedoch die Erzeugung einer sinusförmigen Wechselspannung ist. Man löst das Problem in der Praxis durch eine sogenannte sinusbewertete Pulsweitenmodulation. Die Ansteuerimpulse für die H-Brücke werden durch Mikrocontroller erzeugt. Abbildung 9.15: Prinzip des Wechselrichters mit sinusbewerteter PWM Die Gleichspannung UDC wird hierbei von der H-Brücke in Impulse unterschiedlicher Breite zerhackt. In der ersten Halbperiode der Netzwechselspannung schalten jeweils nur die Transistoren und durch, in der zweiten dann die Transistoren und. Das nachfolgende Tiefpassfilter (L-C-Schaltung) sorgt dafür, dass nur der gleitende Mittelwert (Folge der arithmetischen Mittelwerte) dieser Spannung am Ausgang ankommt; dies ist das gewünschte 50Hz-Signal. Dieses hat eine fast ideale Sinusform. Die in Abbildung 9.13 aufgeführten Dioden sorgen dafür, wie wir bereits feststellen konnten, dass nach dem Abschalten eines Transistors der Strom durch die Last nicht plötzlich Null wird (auch Freilaufdioden genannt). Abbildung 9.16: Stromverlauf bei unterschiedlichen Taktfrequenzen 78

81 9.5.5 Zur Vertiefung: Von der Gleich- zur Wechselspannung mit der H-Brücke Praktische Ergänzungen Mittlerweile setzen sich dennoch mehr und mehr die transformatorlosen Wechselrichter auf dem Markt in allen Leistungsklassen durch, da diese die höchsten Wirkungsgrade erreichen. Die Verluste des Wechselrichters werden durch den Wegfall des Transformators deutlich verringert. Solarwechselrichter lassen sich wie folgt einteilen: Abbildung 9.17: Wechselrichterarten (Quelle:?). Vor- und Nachteile der verschiedenen Wechselrichtertypen: Merkmal Wechselrichter mit NF-Trafo Galvanische Trennung Fehlerstromüberwachung notwendig EMV-Abstrahlung des Solargenerators Einsatz bei Gleichspannungen UDC<150V Einsatz bei Dünnschichtmodulen Baugröße und Gewicht Wirkungsgrad Einspeisevarianten Abbildung 9.18: Prinzip der Netzkopplung (Quelle:?) 79 Wechselrichter mit HF-Trafo Trafoloser Wechselrichter

82 Lösung zu Von der Gleich- zur Wechselspannung mit der H-Brücke Praktische Ergänzungen Mittlerweile setzen sich dennoch mehr und mehr die transformatorlosen Wechselrichter auf dem Markt in allen Leistungsklassen durch, da diese die höchsten Wirkungsgrade erreichen. Die Verluste des Wechselrichters werden durch den Wegfall des Transformators deutlich verringert. Solarwechselrichter lassen sich wie folgt einteilen: Abbildung 9.19: Wechselrichterarten (Quelle:?) Vor- und Nachteile der verschiedenen Wechselrichtertypen: Merkmal Wechselrichter mit NF-Trafo Wechselrichter mit HF-Trafo Trafoloser Wechselrichter Galvanische Trennung Ja Ja Nein Nein Nein Ja Gering Gering Ggf. hoch Gut möglich Möglich Kaum möglich Ja Ja Ggf. Baugröße und Gewicht Groß Mittel Gering Wirkungsgrad Schlecht Mittel Hoch Fehlerstromüberwachung notwendig EMV-Abstrahlung des Solargenerators Einsatz bei Gleichspannungen UDC<150V Einsatz bei Dünnschichtmodulen Einspeisevarianten Abbildung 9.0: Prinzip der Netzkopplung (Quelle:?). 80

83 9.6 Übungsaufgaben zur Funktionsweise des Wechselrichters Aufgabe Die Gleichspannung UDC = 6V wird von der H-Brücke in die folgenden Impulse unterschiedlicher Breite zur Spannung UPWM zerhackt. Ermitteln Sie im darunter liegenden Diagramm die jeweiligen arithmetischen Mittelwerte der Spannung UPWM. 6V 1s T 6V 6V 1s 6V 81

84 Lösung Aufgabe UPWM = ti ti UDC = UPWM max T T 6V 6V 4,5V 3V 4,5V 3V 1,5V 1s 6V 9.6. Aufgabe Weshalb wird bei einem Solarwechselrichter die Zwischenkreisspannung U DC in Impulse unterschiedlicher Breite zerhackt? Wozu dient der der H-Brücke nachgeschaltete L-C-Tiefpass? Lösung Aufgabe 9.6. Durch das Zerhacken der Gleichspannung UDC des Zwischenkreises in Impulse unterschiedlicher Breite erzeugt man verschiedene arithmetische Mittelwerte der von der H-Brücke gelieferten Spannung UPWM. Es gilt: UPWM = ti UDC T. Ohne L-C-Filter liegt dann lediglich eine sinusmodulierte Rechteckspannung vor. Das der H-Brücke nachgeschaltete L-C-Filter bewirkt jedoch, dass nur der gleitende Mittelwert (Folge der arithmetischen Mittelwerte) dieser Spannung am Ausgang ankommt. Dann ergibt sich eine saubere Sinuswechselspannung. 8

85 9.6.3 Aufgabe Die Gleichspannung UDC = 1V wird von der H-Brücke in Impulse unterschiedlicher Breite zur Spannung UPWM zerhackt. Im folgenden Diagramm liegen Ihnen lediglich die arithmetischen Mittelwerte UPWM der zerhackten Spannung UPWM vor. Ermitteln Sie im darunter liegenden Diagramm den zeitlichen Verlauf der Spannung UPWM. 1V 1s T 1V 1V 1s 1V 83

86 Lösung Aufgabe UPWM = ti ti UDC = UPWM max T T UPWM UPWM ti = = UDC UPWM max T 1V 1s 1V SolarModule MPPTracker PWMBrücke L1 L L3 Filter Zwischenkreis Steuerung Netzüberwachung Wechselrichter 84

87

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