Versuchsvorbereitung P1-51

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1 Versuchsvorbereitung P1-51 Tobias Volkenandt 22. Januar 2006 Im Versuch zu TRANSISTOREN soll weniger die Physik dieses Bauteils erläutern, sondern eher Einblicke in die Anwendung von Transistoren bieten. Dazu werden verschiedene Schaltungen aufgebaut und durchgetestet. 0 Vorbemerkungen Dennoch um des Verständnisses willen einige Vorbemerkungen zu Halbleitern: Der Halbleiter hat im Gegensatz zum Leiter eine Bandlücke zwischen Valenzund Leitungsband. Es muss daher zunächst Energie (z.b. thermische) aufgewandt werden um Elektronen vom Valenzband ins Leitungsband zu heben. Vorher gibt es keine Leitung. Halbleiter bestehen oft aus Gitterstrukturen in denen sich einzelne Atome ersetzen lassen. Dies nennt man Dotierung. Dabei bedeutet n-dotierung, dass Atome des Gitters durch höherwertige ersetzt werden. Diese haben dann Elektronen übrig, die sie nicht für die Bindung im Gitter benötigen. Eben jene Elektronen sind dann leichter ins Leitungsband zu heben und ermöglichen so eine bessere Leitfähigkeit. Bei p-dotierung werden niederwertige Atome im Gitter integriert. Diesen fehlt ein Elektron zur Bindung. Es entstehen Löcher. In diese Löcher können andere Bindungselektronen springen, was einem Wandern der Löcher gleichkommt. Somit entsteht auch wieder Leitung, jedoch sind die Ladungsträger nun quasi positiv. Für eine Diode verwendet man nun einen p- wie auch einen n-dotierten Halbleiter. Diese werden verbunden. An der Grenzschicht wandern einige freie Elektronen des n-hlableiters in die Löcher des p-halbleiters. Es bildet sich ein neutraler Bereich aus, der links und rechts von geladenen Bereichen eingefasst wird, da dort ja noch Löcher bzw. freie Elektronen vorhanden sind. Es bildet sich also ein elektrisches Feld aus. Je nachdem wie rum man nun eine äußere Spannung anlegt, wird dieses E-Feld verstärkt (Sperrichtung, da die Diode dann nicht leitet) oder kompensiert (Flussrichtung, die Diode wird leitend). Ein Transistor besteht nun aus einem n-p-n-dotierten Halbleiter mit drei Anschlüssen. Wobei die beiden n-anschlüsse Emitter und Kollektor und der p- Anschluss Basis genannt werden. Durch geschickte Geometrie (dünne Basis- 1

2 Schicht) kann ein kleiner Strom durch Basis-Emitter einen großen Strom auf der Kollektor-Emitter-Strecke steuern. Dieser sog. Transistor-Effekt beruht darauf, dass nicht alle Elektronen beim Übergang in den p-halbleiter ein Loch finden. Sie geraten dann in das Feld des positiven äußeren Pols und werden in den n-halbleiter gesaugt. 1 Transistor Kennlinien Bei diesem Versuch soll das Vierquadranten-Kennlinienfeld eines Transistors nach und nach aufgebaut werden. Wir beziehen uns im folgenden was Schaltskizzen anbelangt auf die Vorbereitungshilfe, wobei stellenweise eine Umbenennung (gemäß Eintragung auf den Schaltskizzen) zur besseren Unterscheidung vorgenommen wurde. 1.1 Eingangskennlinie Wir bauen die Schaltung nach Bild 13 auf. Mit dem Regelwiderstand R V regeln wir den Basisstrom I B und führen für den Bereich von 0 100µA Messungen der Spannung zwischen Basis und Emitter U BE durch. Wir tragen diese Messkurve im 3. Quadranten ein. 1.2 Ausgangskennlinien Wir bauen die Schaltung gemäß Bild 14 auf. Wir messen dann mit einem Oszilloskop die Spannung, die auf der Kollektor-Emitter-Strecke abfällt. (Aufgrund der Anschlüsse muss die Spannung über dem Strommesswiderstand mitgemessen werden. Dieser Fehler ist jedoch klein.) Diese Spannung nutzen wir als Horizontalablenkung im Oszilloskop. Als Vertikal-Ablenkung dient die Spannung über dem Strommesswiderstand R E abfällt. Diese lässt sich mit dem Wert des Widerstandes in einen Strom umrechnen: I C = Uy R E = Uy 2. Dieser Strom soll laut Aufgabenstellung 50mA betragen. Daraus folgt U y = 100mV. Diesen Anfangsfall stellen wir über das Potentiometer ein und beobachten am Oszilloskop die Kennlinie. Dies wiederholen wir für verschiedene weitere porzentuale Werte von I B. Anschließend übertragen wir die Oszillator-Kurven in den 1. Quadranten des Kennlinienblattes. 1.3 Steuerstromkennlinie Die Wertepaare I B, I C aus Versuch 1.2 werden im 2. Quadranten gegeneinander aufgetragen. Aus der Steigung der sich ergebenden Geraden kann der Strom- Verstärkuingsfaktor β gewonnen werden. 2

3 2 Überlagerungstheorem Das Überlagerungstheorem besagt, dass in einem Stromkreis, in dem mehrere Spannungsquellen vorhanden sind, eine gemessene Spannung gleich der Summe der Einzelspannungen ist, wenn man jeweils nur eine Quelle eingeschaltet lässt. (Die Innenwiderstände der anderen verbleiben dabei in der Schaltung). Wir prüfen genau dies nach, indem wir in Schaltung 15 die Spannung am Widerstand R 3 messen. Wir vergleichen dann die Messwerte mit den berechneten Werten, die sich wie folgt ergeben: Gleichspannungsfall: R ges = R 2 + ( 1 1 R 3 + Ri Re +R 1 ) 1 = 1751, 09Ω I R2 = U Gl R ges = 12V 1751,09Ω = 6, 853mA U R2 = R 2 I R2 = 10, 28V U R3 = U Gl U R2 = 1, 72V Rechteckspannungsfall: R ges = R 1 + ( 1 R R 3 ) 1 = 1270, 49Ω I R1 = U Re R ges = ±8V 1270,49Ω = ±6, 297mA U R1 = R 1 I R1 = ±6, 297V U R3 = U Re U R1 = ±1, 703V Sofern nun das Überlagerungstheorem wahr ist, müssten wir experimentel 1, 72V + 1, 703 = 3, 42V bzw. 1, 72V 1, 703V = 0, 02V Spannung am Widerstand R 3 messen. 3 Transistorschaltungen 3.1 Transistor als Schalter a) Hat man auf der Kollektor-Emitter-Seite des Transistors eine Reihenschaltung mit einem Lastwiderstand R C so gilt, dass sich die Spannung am Transistor ergibt zu: U CE = U I C R C. Wobei der Kollektorstrom I C vom Basisstrom I B abhängt. Diese gleichung lässt sich jedoch nach I C = U R C U CE R C umformen und als Gerade im 1. Quadranten eintragen. Man bezeichnet sie als Arbeitsgerade. Bei festem Widerstand R C gibt sie vor, welche Spannung und welcher Strom in dem Verbraucherkreis auftreten. Dies ist abhängig vom Basisstrom. Daher bezeichnet man den Schnittpunkt der Arbeitsgeraden mit der Ausgangskennlinie des aktuellen Basisstroms I B als Arbeitspunkt. Wenn man sich nun den Verlauf der Geraden anschaut, fällt auf, dass bei kleinem Basisstrom der Arbeitspunkt weit rechts liegt. Es fällt also eine hohe Spannung am Kondensator ab. Damit bleibt für den Verbraucher kaum noch Spannung übrig. Er ist quasi ausgeschaltet. Für hohe Basisströme wandert der Arbeitspunkt nach links, zu niedrigen Transistorspannungen. Für den Verbraucher bleibt mehr Spannung übrig, er ist quasi eingeschaltet. Auf diese Weise 3

4 kann ein Transistor durch Einstellen des Basisstromes als Schalter fungieren. Betrachtet man nun die Leistung des Transistors P = U CE I C, so erhält man, wenn man wieder I C auflöst eine Hyperbelgleichung. Für P kann nun eine für den Transistor verträgliche Maximalleistung eingesetzt werden. Dann nennt man diese Kurve Leistungshyperbel. Es gilt dann, dass alle Arbeitspunkte, die oberhalb der Hyperbel liegen, den Transistor auf Dauer beschädigen. Der Arbeitspunkt sollte daher unterhalb der Hyperbel bleiben. Dies ist meistens für ganz große oder ganz kleine Basisströme der Fall. Beim Schalten des Basisstromes lässt es sich nicht vermeiden, dass die Arbeitsgerade quasi abgelaufen wird. Dabei kommt man zwangsläufig in Bereiche oberhalb der Hyperbel. Dies ist jedoch nicht kritisch, da das Schalten für gewöhnlich schnell geht und die Zeit nicht ausreicht um den Transistor zu beschädigen. b) Wir machen uns das eben beschriebene Schaltverhalten eines Transistors klar. Wir bauen dazu Schaltung 2 auf und verwenden als Verbraucher ein Glühlämpchen. Wir schalten den Basisstrom dann durch verschiedene Vorwiderstände vor dem Transistor. Wir messen dabei den Kollektorstrom I C und die Spannung U CE um später die Leistung des Transistors bei den verschiedenen Schaltzuständen berechnen zu können. 3.2 Transistor als Verstärker a) Nachdem wir Schaltung 2 mit einem festen Widerstand von 1kΩ an Stelle des Lämpchens aufgebaut haben, stellen wir den regelbaren Vorwiderstand so ein, dass die Spannung U CE etwa 6V beträgt. Wir zeichnen dann den aktuellen Arbeitspunkt in das Kennlinenfeld ein und rekonstruieren die Arbeitsgerade. b) Für den aktuellen Arbeitspunkt errechnen wir aus den Kennlinien folgende dynamische Transistorkenngrößen: Stromverstärkungsfaktor β = I C IB aus der Steigung der Geraden im zweiten Quadrant. Basis-Emitter-Widerstand r B, welcher der Steigung der Eingangskennlinie am aktuellen Arbeitspunkt entspricht. Kollektor-Emitter-Widerstand r C, welcher sich aus der Steigung der Ausgangskennline ergibt. c) Aus diesen Werten können wir dann mit Hilfe der gegebenen Formel folgende weitere Transistorgrößen berechnen: Eingangsimpedanz: Z e = Ue I e = R B + r B Ausgangsimpedanz: Z a = Ua I a Spannungsverstärkung: v = Ua = r CR C r C +R C U e = β Za Z e Wir führen dies für zwei Werte von R B durch: 0 und 680Ω. d) Für die selben beiden R B -Werte messen wir diese Größen auch explizit nach. Dazu messen wir die beiden Spannungen U a und U e mit dem Oszilloskop und 4

5 verwendet die Handmessgeräte um die Ströme I a und I e zu messen. Wir variieren zudem die Amplitude der Rechteckspannung vom kleinsten Wert bis zum Maximum und beobachten dabei Nichtlinearitäten. e) Für den Spannungsabfall an einem Kondensator gilt: U(t) = U 0 e t RC wobei in unserem Fall R = r B ist. Nach der Halbwertszeit t 0 = T 2 = 1 2f = Hz soll gelten U(t 0 = 0, 98U 0. Damit ergibt sich: 0, 98 = e ( t0 r B C was ausgerechnet und aufgelöst nach C = 0, r B eine Bedingung an den verwendeten Kondensator stellt. Es gilt dann, dass der Kondensator größer sein sollte, als der hier berechnete Grenzwert. Wir bestätigen dies auch experimentel, indem wir andere Kondensatoren testen und einen stärkeren Dachabfall der Rechteckspannung feststellen. 3.3 Transistor mit RC-Oszillator Wir bauen die Schaltung gemäß Bild 12 auf. Das Eingangssignal dieser Schaltung wird durch sie um π phasenverschoben. Es gelten dann die in der Vorbereitungshilfe genannten Formeln, woraus sich eine berechnete Oszillator-Frequenz von f = 955, 5Hz ergibt. Wir messen die Frequenz der Schaltung mit dem Oszilloskop und verifizieren diesen Wert. 5

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