Die Maschinenprogrammebene eines Rechners Jörg Roth 294

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1 Die Maschinenprogrammebene eines Rechners Jörg Roth E Die SPIM-Umgebung SPIM ist ein Simulationswerkzeug für MIPS-Prozessoren Es enthält einen Assembler und eine Laufzeitumgebung Da das Wirtsystem (z.b. Windows) auf einem anderen Prozessor basiert, werden die MIPS-Maschinenbefehle zur Laufzeit auf einem virtuellen Prozessor simuliert.

2 Die Maschinenprogrammebene eines Rechners Jörg Roth 295 SPIM-Funktionen: Anzeigen von Register- und Speicherinhalten Zeigen des assemblierten Programms Durchlaufen des Codes im Einzelschrittmodus Setzen von Break-Points Über syscall kann aus dem Maschinenprogramm heraus eine rudimentäre Konsole angesprochen werden Ein/Ausgabe von Zahlen Ein/Ausgaben von Zeichenketten

3 Die Maschinenprogrammebene eines Rechners Jörg Roth 296 Direktiven des SPIM-Assemblers an einem Beispiel:.data # Schlüsselwort für den statischen Datenteil label1:.word 1000 # Anlegen des 32-Bit-Wortes mit dem Wert 1000 label2:.byte 10 # Anlegen des Bytes mit dem Wert 10 label3:.byte a # Anlegen des Bytes mit dem ASCII-Wert für a label3:.space 15 # Anlegen von 15 Bytes mit dem Wert 0 label4:.asciiz "Dies ist ein Text" # Anlegen eines 0-terminierten Strings.text # Schlüsselwort für den Programmtext main: addi... # Ein Programm muss diesen Einstiegspunkt haben # Ab hier stehen die Assemblerbefehle

4 Die Maschinenprogrammebene eines Rechners Jörg Roth 297 Die wichtigsten SPIM syscalls Nr. $v0 Beschreibung 1 32-Bit-Zahl dezimal auf die Konsole ausgeben 4 0-terminierten String auf die Konsole ausgeben 5 32-Bit-Zahl dezimal von der Konsole einlesen 8 String von der Konsole einlesen und 0-terminiert in Puffer ablegen Aufrufargument Rückgabewert $a0 = Wert der Zahl $a0 = Adresse des Strings $v0 = Wert der Zahl $a0 = Adresse des Stringpuffers $a1 = Länge des Stringpuffers 9 Dynamischen Speicher allozieren $a0 = Länge des Blocks $v0 = Adresse des Blocks 10 Programm beenden

5 Die Maschinenprogrammebene eines Rechners Jörg Roth 298 Bemerkungen zu den SPIM syscalls: Ein Programm terminiert automatisch nach der letzten Befehlszeile. syscall 10 wird nur benötigt, wenn man das Programm vorher beenden möchte. Alternativ kann man hinter den letzten Befehl springen. Die syscalls zur Zahlen-Ein/Ausgabe verwenden Register für die Zahlenspeicherung. Die syscalls zu der String-Ein/Ausgabe legen die Zeichenketten im Speicher ab (nicht in den Registern). Über das Register $a0 wird die Adresse des Strings bzw. des freien Stringpuffers angegeben.

6 Die Maschinenprogrammebene eines Rechners Jörg Roth 299 Beispiel:.data prompt:.asciiz "Bitte Zahl eingeben: " text1:.asciiz "Sie haben die Zahl " text2:.asciiz " eingegeben\n".text main: li $v0, 4 la $a0,prompt syscall li $v0, 5 syscall or $s0, $zero, $v0 # String ausgeben # "Bitte Zahl eingeben: # Zahl einlesen # $s0 := Eingabe;

7 Die Maschinenprogrammebene eines Rechners Jörg Roth 300 li $v0, 4 # String ausgeben la $a0,text1 # "Sie haben die Zahl " syscall li $v0, 1 or $a0, $zero, $s0 syscall li $v0, 4 la $a0,text2 syscall li $v0, 10 syscall # Resultat ausgeben # in $s0 stand die Zahl # String ausgeben # " eingegeben\n" # Programm beenden

8 Die Maschinenprogrammebene eines Rechners Jörg Roth F Die Maschinenbefehle im Detail 5.F.a Arithmetische Operationen Addition und Subtraktion: Befehl Beschreibung Vorzeichen add Rd, Rs, Rt Rd := Rs + Rt mit addu Rd, Rs, Rt Rd := Rs + Rt ohne addi Rt, Rs, I Rt := Rs + I mit addiu Rt, Rs, I Rt := Rs + I ohne sub Rd, Rs, Rt Rd := Rs Rt mit subu Rd, Rs, Rt Rd := Rs Rt ohne

9 Die Maschinenprogrammebene eines Rechners Jörg Roth 302 Bemerkungen: Zahlendarstellung: 32 Bit-Zweierkomplement Es gibt kein subi und subiu. Stattdessen verwendet man addi und addiu und muss den immediate-operanden von Hand negieren. Z.B. addi $s0, $s0, -1 um 1 von $s0 abzuziehen add und addu addieren intern identisch. add erzeugt aber eine Exception, wenn das Resultat das falsche Vorzeichen erhält (Overflow-Bedingung). addu produziert keine Exception, auch wenn ein Übertrag generiert wird.

10 Die Maschinenprogrammebene eines Rechners Jörg Roth 303 Beispiele: li $s0, # = 2^31-1 addiu $s1, $s0, 1 # bei unsigned addition Resultat: $s1= li $s0, addi $s1, $s0, 1 Resultat: Arithmetic Overflow # maximale positive Zahl # Resultat bekommt falsches Vorzeichen li $s0, # maximale 32-Bit-Zahl addiu $s1, $s0, 1 # Übertrag wird ignoriert Resultat: $s1=0 (Bemerkung: würde auch bei addi entstehen)

11 Die Maschinenprogrammebene eines Rechners Jörg Roth 304 Multiplikation und Division: Befehl Beschreibung Vorzeichen div Rs, Rt Lo := Rs/Rt, Hi := Rs mod Rt mit divu Rs, Rt Lo := Rs/Rt, Hi := Rs mod Rt ohne mult Rs, Rt (Hi, Lo) := Rs Rt mit Hi = oberen 32 Bits, Lo = unteren 32 Bits multu Rs, Rt (Hi, Lo) := Rs Rt Hi = oberen 32 Bits, Lo = unteren 32 Bits ohne Bemerkungen: Es gibt keine Mult-, Div-Befehle mit immediate-operand. Das Ergebnis einer 32-Bit-Multiplikation benötigt 64 Bit. Daher existieren zwei 32-Bit-Register Hi und Lo, die die Resultate aufnehmen. Diese Register können nicht explizit beschrieben werden.

12 Die Maschinenprogrammebene eines Rechners Jörg Roth 305 multu behandelt die Operanden als vorzeichenlose Zahlen, mult als Vorzeichenzahlen. Es kann kein Überlauf oder Übertrag produziert werden, also auch keine Exceptions. Im Ggs. zu add/addu werden intern unterschiedliche Operationen durchgeführt, je nachdem ob man Vorzeichenzahlen oder vorzeichenlose Zahlen verwendet. Beispiel: li $s0, # 2^32-1 entspricht -1 li $s1, # 2^32-1 entspricht -1 mult $s0, $s1 Resultat (Hi, Lo) = 1 li $s0, li $s1, # 2^32-1 (max. 32-Bit-Zahl) # 2^32-1 (max. 32-Bit-Zahl) multu $s0, $s1 Resultat (Hi, Lo) =

13 Die Maschinenprogrammebene eines Rechners Jörg Roth F.bLogische Operationen Bitweise logische Verknüpfungen Befehl and Rd, Rs, Rt andi Rt, Rs, I nor Rd, Rs, Rt or Rd, Rs, Rt ori Rt, Rs, I xor Rd, Rs, Rt xori Rt, Rs, I Beschreibung Rd := Rs Rt Rt := Rs I Rd := Rs Rt Rd := Rs Rt Rt := Rs I Rd := Rs Rt Rt := Rs I

14 Die Maschinenprogrammebene eines Rechners Jörg Roth 307 Illustration am Beispiel des and-befehls: rs... rt... & & & & rd... Bemerkungen: Es gibt keinen immediate Befehl für nor. Es gibt keine Befehle für nand und xnor.

15 Die Maschinenprogrammebene eines Rechners Jörg Roth 308 Möglichkeiten für das Komplementieren von Bits: Beispiel: $s1 := $s0 nor $s1, $s0, $s0 xori $s1, $s0, -1 # -1 = FFFF FFFF, Achtung: nur 16 Bit komplementiert Bemerkungen: Der "native" xori-befehl verwendet (wie alle immediate-befehle) nur 16- Bit-Immediate-Operanden. Damit werden nur die unteren 16 Bit komplementiert. Verwendet man xori mit einem Operanden mit mehr als 16 Bit, so erkennt der Assembler das und verwendet automatisch einen Pseudobefehl: Laden der oberen 16 Bit in das $at-register (Befehl lui) Laden der unteren 16 Bit in das $at-register (Befehl ori) Verwenden der xor-operation (nicht xori) mit Register $at

16 Die Maschinenprogrammebene eines Rechners Jörg Roth 309 Wozu benötigt man bitweise logische Verknüpfungen? Beispiel Mauszeiger: Maske: alle Bits des Bildschirms müssen auf 0 gesetzt werden Zeigerbits Maskenbits Mauszeiger: alle Bits des Bildschirms müssen auf 1 gesetzt werden Bildschirm Bildschirm UND Maske Bildschirm UND Maske ODER Maus

17 Die Maschinenprogrammebene eines Rechners Jörg Roth 310 Das zugehörige Programm: Die 64 Zeigerbits seien in $s0, $s1 gespeichert Die 64 Maskenbits seien in $s2, $s3 gespeichert Die 64 Bildschirmbits unter dem Zeiger seien schon aus dem Bildspeicher in $s4, $s5 abgelegt nor $s2, $s2, $s2 # Maskenbits invertieren nor $s3, $s3, $s3 and $s4, $s4, $s2 # Bildschirm UND Komplement der Maske and $s5, $s5, $s3 # d.h. alle Bild-Bits außerhalb der Maske =0 or $s4,$s4, $s0 # Resultat ODER Mauszeiger or $s5,$s5, $s1 # damit werden alle Bild-Bits des Zeigers =1

18 Die Maschinenprogrammebene eines Rechners Jörg Roth 311 Schiebeoperationen: Befehl Beschreibung sll Rd, Rt, shamt Rd := Rt links-geschoben um shamt Bits sllv Rd, Rt, Rs Rd := Rt links-geschoben um Rs Bits srl Rd, Rt, shamt Rd := Rt rechts-geschoben um shamt Bits srlv Rd, Rt, Rs Rd := Rt rechts-geschoben um Rs Bits sra Rd, Rt, shamt Rd := Rt rechts-geschoben um shamt Bits (arithmetisch, d.h. Erhaltung des Vorzeichens) srav Rd, Rt, Rs Rd := Rt rechts-geschoben um Rs Bits (arithmetisch, d.h. Erhaltung des Vorzeichens)

19 Die Maschinenprogrammebene eines Rechners Jörg Roth 312 Illustration der Schiebeoperationen mit shamt=1 sll srl rt... rt... rd rd... sra rt... rd... Verwendung der Schiebebefehle: Operanden multiplizieren mit 2 shamt, dividieren durch 2 shamt Umwandlung serielle Daten parallele und umgekehrt Zugriff auf Inhalte "gepackter" Strukturen

20 Die Maschinenprogrammebene eines Rechners Jörg Roth 313 Beispiel: Pixel-Information eines High-Color-Bildes (16 Bit/Pixel): Jeder Pixel enthält folgende Informationen: 5 Bit-Wert für "rot" 6 Bit-Wert für "grün" 5 Bit-Wert für "blau" rot grün blau (Es gibt eine Reihe weiterer Möglichkeiten, z.b. True-Color mit 32 Bit)

21 Die Maschinenprogrammebene eines Rechners Jörg Roth 314 Das zugehörige Programm: Der Pixelwert sei schon in $s0 Wir wollen rot in $t0, grün in $t1 und blau in $t2 speichern srl $t0, $s0, 11 andi $t1, $s0, 0x07e0 srl $t1, $t1, 5 andi $t2, $s0, 0x001f # oberen 5 Bits (rot) nach rechts schieben # mittleren 6 Bits (grün) herauskopieren # und nach rechts schieben # unteren 5 Bits (blau) herauskopieren

22 Die Maschinenprogrammebene eines Rechners Jörg Roth F.c Vergleiche Befehl Beschreibung Vorzeichen slt Rd, Rs, Rt Rd := 1 wenn Rs < Rt, Rd := 0 wenn Rs Rt sltu Rd, Rs, Rt Rd := 1 wenn Rs < Rt, Rd := 0 wenn Rs Rt slti Rt, Rs, I Rt := 1 wenn Rs < I, Rt := 0 wenn Rs I sltiu Rt, Rs, I Rt := 1 wenn Rs < I, Rt := 0 wenn Rs I mit ohne mit ohne

23 Die Maschinenprogrammebene eines Rechners Jörg Roth 316 Motivation für die slt-befehle: Es gibt (siehe weiter unten) keine bedingten Sprünge, die den Größenvergleich zweier Operanden durchführen. Vergleich und Sprung führt man daher so aus: slt $t0, $s0, $s1 # $t0 := 1 wenn $s0 <$s1 bgtz $t0, Label # Springe wenn $t0 > 0 (d.h. $s0 <$s1)

24 Die Maschinenprogrammebene eines Rechners Jörg Roth 317 Weiteres Beispiel: In den Registern $t0, $t1, $t2 sind drei Zahlen abgelegt. Zähle, wie viele dieser drei Zahlen kleiner als 100 sind. Ablage in $s0 slti $s0, $t0, 100 # $s0 := 1 wenn $t0 <100 slti $s1, $t1, 100 # $s1 := 1 wenn $t1 <100 add $s0, $s0, $s1 # $s0 := Summe der ersten beiden Ergebnisse slti $s1, $t2, 100 # $s1 := 1 wenn $t2 <100 add $s0, $s0, $s1 # $s0 := Summe alle Ergebnisse

25 Die Maschinenprogrammebene eines Rechners Jörg Roth 318 Weitere Funktion von sltu: Berechnen des Übertrags In MIPS gibt es kein Carry-Bit, wie in den meisten anderen CPUs. Man erkennt daher nicht auf einfache Weise, ob ein Übertrag bei einer Addition entstanden ist. Berechnung des Carry-Bits in $t0, $t1 seien positive Zahlen gespeichert: addu $t2, $t0, $t1 sltu $t3, $t2, $t1 # Teste, ob die Summe kleiner ist als $t1 Danach: $t2: Summe von $t0, $t1 (mod 2 32 ) $t3: 1, wenn Übertrag aufgetreten ist

26 Die Maschinenprogrammebene eines Rechners Jörg Roth F.d Laden und Speichern Befehl mfhi Rd mflo Rd Rd := Hi Rd := Lo Beschreibung lui Rt, I Rt := I 2 16 (oberste 16 Bit = I, unterste 16 Bit = 0) lb Rt, Address(Rs) Rt := Byte in Mem[Address + Rs] (Vorzeichen auf 32 Bit erweitert) lbu Rt, Address(Rs) Rt := Byte in Mem[Address + Rs] (keine Vorzeichenerweiterung) sb Rt, Address(Rs) Byte in Mem[Address + Rs] := Rt lw Rt, Address(Rs) Rt := Word in Mem[Address + Rs] sw Rt, Address(Rs) Word in Mem[Address + Rs] := Rt

27 Die Maschinenprogrammebene eines Rechners Jörg Roth 320 Bemerkungen: Es gibt keinen nativen Befehl für das Laden von immediate-operanden li ist ein Pseudobefehl, der intern auf ori...,$zero,... abgebildet wird. Um 32-Bit-Konstanten in Register zu kopieren, reichen die 16-Bit in einem Befehl (I-Format) nicht aus. Deshalb gibt es den Befehl lui, der die oberen 16 Bit eines Registers mit dem immediate-operanden füllt. Die untere Hälfte kann dann mit ori... gefüllt werden. lb, lw (bzw. sb, sw) unterscheiden sich in der Bit-Breite des Zugriffs: lb, sb: 8 Bit, lw, sw: 32 Bit Da bei lb nur 8 Bit des 32-Bit-Registers belegt werden, kann man entscheiden, wie die übrigen 24 Bit gesetzt werden: lbu: restliche 24 Bit werden auf 0 gesetzt lb: restliche 24 Bit werden auf Bit 7 (Vorzeichenbit) gesetzt Bei sb werden die Bits 8-31 des Registers beim Speichern ignoriert.

28 Die Maschinenprogrammebene eines Rechners Jörg Roth 321 Die Befehle lb, lbu, lw, sb, sw benutzen die Adressierungsart Registerindirekt mit Versatz. Da der Versatz als immediate-operator definiert wird, kann nur ein Versatz von bis ausgedrückt werden. Daher kann z.b. der Befehl lb $s0, nicht direkt übersetzt werden, da der immediate-operand größer ist als Der Assembler erkennt dies und wertet in diesem Fall lb als Pseudobefehl aus: lui $at, 1 # $at = lb $s0, ($at)# $s0 := Mem[ ] = Mem[50000] Jedes Wort belegt 4 Byte. Die Adressierung basiert auf Bytes. Sollen Worte adressiert werden, die direkt hintereinander im Speicher liegen, muss man die Adresse jeweils um 4 erhöhen.

29 Die Maschinenprogrammebene eines Rechners Jörg Roth 322 Beispiel:.data word1:.word 10 word2:.word 11.text main: la $s0,word1 lw $t0,0($s0) lw $t1,4($s0) # Zwei Worte direkt hintereinander im Speicher # Lade die Adresse des ersten Wortes # Lade erstes Wort # Lade zweites Wort

30 Die Maschinenprogrammebene eines Rechners Jörg Roth F.e Sprungbefehle Befehl Beschreibung Vorzeichen beq Rs, Rt, Label Springe wenn Rs =Rt egal bne Rs, Rt, Label Springe wenn Rs Rt egal bgez Rs, Label Springe wenn Rs 0 mit bgtz Rs, Label Springe wenn Rs > 0 mit blez Rs, Label Springe wenn Rs 0 mit bltz Rs, Label Springe wenn Rs < 0 mit j Label Springe jal Label Unterprogrammaufruf nicht jr Rs Springe zur Adresse in Rs anwendbar jalr Rs Unterprogrammaufruf zur Adresse in Rs

31 Die Maschinenprogrammebene eines Rechners Jörg Roth 324 Bemerkungen: Da jeder MIPS-Befehl 32 Bits umfasst, liegen die Befehle immer passend auf 4-Byte-Blöcken. Die Adresse des ersten Bytes eines Befehls ist damit immer durch 4 teilbar (4 byte alignment). Da die möglichen Sprungziele immer binär auf 00 enden, müssen diese Bits nicht angegeben werden und man definiert nur die Bits ab Bit2 aufwärts. Die branch-befehle (b...) verwenden relative Sprungziele. Der immediate-operand definiert den Abstand zur Adresse des aktuellen Befehls. Negative Distanz: Sprung vor den aktuellen Befehl. Positive Distanz: Sprung hinter den aktuellen Befehl. Der Bereich für immediate-operanden ist bis Dieser wird mit 4 multipliziert (wegen alignment) und zur aktuellen Befehlsadresse hinzugezählt. Es sind damit Sprungweiten von ca. +/-128k möglich

32 Die Maschinenprogrammebene eines Rechners Jörg Roth 325 Beispiele: Sprung zurück: loop: add $s0, $s1, $s2 beq $s0,$s1,loop# Sprungweite -4, kodiert als immediate-op. -1 Sprung nach vorne: beq $s0,$s1,labx # Sprungweite +8, kodiert als immediate-op. 2 add $s0, $s1, $s2 labx: add $s0, $s1, $s2 Der Assembler-Entwickler gibt auch bei relativen Sprüngen ein Label als Ziel an. Der Assembler berechnet automatisch die Distanz und meldet ggfs. einen Fehler wenn der Sprung zu weit geht.

33 Die Maschinenprogrammebene eines Rechners Jörg Roth 326 Bemerkungen zu absoluten Sprüngen: Die j...-befehle verwenden absolute Sprungadressen. Absolute Adressen in den J-Format-Befehlen haben 26 Bit. Da die letzten 2 Bits 00 lauten, sind Sprünge im Bereich 2 28 (0 256 MB) möglich. Die MIPS Architektur ermöglicht zwar einen Adressraum von 2 32 Bytes (4GB), die Adressen oberhalb von 256 MB können allerdings nicht mit den J-Format-Sprüngen erreicht werden. Die Sprungbefehle mit Registerinhalten (jr, jalr) und relative Sprünge kennen diese Grenze zwar nicht, dennoch wird nur der Bereich bis 256 MB als Text-Segment (der Code-Bereich) definiert. Die Befehle jal und jalr funktionieren wie j bzw. jr. Vor dem Sprung wird aber die aktuelle Befehlsadresse + 4 in das Register $ra geschrieben. Damit sind Unterprogramme möglich, die nach der Beendigung mit jr $ra hinter den Aufrufbefehl springen.

34 Die Maschinenprogrammebene eines Rechners Jörg Roth F.f Pseudobefehle Pseudobefehle sind nicht nativ im MIPS-Prozessor realisiert. Sie vereinfachen die Assembler-Programmierung und erhöhen die Lesbarkeit von Assembler-Programmen. Die Menge von Pseudo-Befehlen ist je nach Assembler unterschiedlich. Auch die Übersetzung von Pseudo-Befehlen in native Befehle ist unterschiedlich. Typische MIPS-Pseudobefehle werden in 1, 2 oder 3 native Befehle übersetzt.

35 Die Maschinenprogrammebene eines Rechners Jörg Roth 328 Einige Pseudobefehle: Befehl Beschreibung Realisierung li Rd, I Rd := I ori Rd, $zero, I # 16-Bit-I oder lui $at, I ( ) ori Rd, $at, I (15...0) # 32-Bit-I la Rd, Label Rd := Adresse des Labels Wie li, der Assembler verhindert aber das Auswerten von "Label" la kann ohne Hilfe des Assemblers nicht durch andere Befehle ersetzt werden! move Rd, Rs Rd := Rs or Rd, $zero, Rs nop tue nichts or $zero, $zero, $zero oder sll $zero, $zero, 0

36 Die Maschinenprogrammebene eines Rechners Jörg Roth 329 b Label Befehl Beschreibung Realisierung addi Rt, Rs, I andi Rt, Rs, I ori Rt, Rs, I... lb Rt, Addr(Rs) lbu Rt, Addr(Rs) lw Rt, Addr(Rs) sb Rt, Addr(Rs) sw Rt, Addr(Rs) Relativer Sprung...i-Befehle mit 32-Bit-I-Operand wie lb etc., nur dass Addr mit mehr als 16 Bit beq $zero, $zero, Label lui $at, I ( ) ori $at, $at, I (15...0) add Rt, Rs, $at lui $at, Hi-Addr lb $s0, Lo-Addr($at) # bzw. lbu, lw, sb, sw # bzw. and, or...

37 Die Maschinenprogrammebene eines Rechners Jörg Roth F.g Speicherorganisation Aufteilung des verfügbaren Adressraums: 0x Reserviert 4 MB 0x MB Text Segment 0x $gp = 0x Statische Daten 64 kb 0x Dynamische Daten ca. 1,8 GB $sp Stapel 0x7FFF FFFF 0x Reserviert 2 GB 0xFFFF FFFF

38 Die Maschinenprogrammebene eines Rechners Jörg Roth 331 Bemerkungen: Die Bereiche vor 0x und ab 0x sind reserviert. Der verbleibende Bereich bis 0x ist das Text Segment, in dem sich der Programmcode befindet. Sprungbefehle nach dem J-Format können keine größeren Adressen anspringen. Im Bereich statischer Daten verweist $gp auf die Mitte. Damit können Speicherzugriffe ohne Pseudobefehle mit nur einem Befehl formuliert werden. Z.B. lw $s0, -0x8000($gp) # Zugriff auf Adresse 0x Da der Bereich statischer Daten 64k umfasst, kann man mit einem 16-Bit- Offset den gesamten Bereich adressieren. Ohne $gp würde dieser Zugriff zwei Befehle erfordern: lui $at, 4096 # entspricht 0x lw $s0,0($at)

39 Die Maschinenprogrammebene eines Rechners Jörg Roth 332 Der Stapel und der Bereich dynamischer Daten wachsen in entgegengesetzer Richtung. Damit steht bei ungleicher Benutzung beiden Bereiche immer der maximale Rest zur Verfügung. Der Bereich dynamischer Daten wird vom Betriebssystem verwaltet. Es gibt keine Register im MIPS, die diese Verwaltung unterstützen. Der Stapel wächst per Konvention in die Richtung niedriger Adressen. $sp zeigt auf das zuletzt gefüllte Stapel-Element.