Mathematik 1 Sekundarstufe I

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1 Mathematik Sekundartufe I Auzug au dem neuen Mathematik-Lehrmittel für die erte Sekundarklae Mathematik Sekundartufe I it der erte Teil de neuen Lehrwerk für die. bi 3. Sekundarklae. E umfat die Themen Arithmetik, Algebra, Geometrie, Sachrechnen und Stochatik. E it nach den neueten mathematik didaktichen Erkenntnien für drei Anforderungtufen und für die Arbeit mit heterogenen Klaen konzipiert. Mathematik Sekundartufe I wurde interkantonal von 8 Lehrperonen owie von rund 60 Lehrperonen der Stadt Zürich auführlich erprobt. Parallel dazu wurde mit ungefähr 80 Schülerinnen und Schülern eine wienchaftliche Begleitevaluation durchgeführt. Die Erfahrungen au der Erprobung und der Evaluation wurden in Lehrmittel integriert. Mathematik Sekundartufe I entpricht dem neuen Mathematiklehrplan für die Sekundartufe de Kanton Zürich und orientiert ich am HarmoS-Kompetenzmodell und am Lehrplan. Die Einführung de Lehrmittel erfolgt in den Kantonen Glaru, Graubünden, Schaffhauen, Thurgau, Walli und Zürich. Im Kanton Zürich wird e al neue obligatoriche Mathematik-Lehrmittel ein geetzt.

2 Übericht über die Lehrwerkteile Themenbuch Aufbau von neuen Erkenntnien, Einichten und Strukturen. Entwickeln von achlich korrekten, individuell tragfähigen Grundvortellungen, Mehrwegprodukt Begleitheft Die linke Seite zeigt die mathematiche Theorie, getützt durch Beipiele. Auf der rechten Seite it Platz für eigene Notizen der Schülerinnen und Schüler, Einwegprodukt Arbeithefte I, II, III Nach drei Anforderungtufen differenzierte Aufgaben zur Vertiefung, Vernetzung und Erweiterung der neuen Wientrukturen, Einwegprodukte Webportal für Trainingaufgaben, Veranchaulichungen und Simulationen. Möglichkeit für die Lehrperon, Arbeitblätter und Prüfungen herzutellen Handbuch Informationen für die Lehrperon zur Planung, Vorbereitung und Auwertung de Unterricht. Da Handbuch enthält Kopiervorlagen der Arbeitblätter owie die Löungen der Arbeitblätter und der Aufgaben de Themenbuch, Mehrwegprodukt Löungen Löungen und Löunghinweie zu den Arbeitheften, Mehrwegprodukt Lehrmittelverlag Zürich, 0

3 Themenbuch Format A4, farbig illutriert, 96 Seiten, gebunden, Mehrweg Da Themenbuch it die Bai de Lehrwerk. Unabhängig von der Anforderungtufe bietet e allen Schülerinnen und Schülern einen möglicht handlungorientierten Zugang zu einem neuen Thema. Die Arbeit mit dem Themenbuch hat zum Ziel, mathematiche Fragetellungen gemeinam zu klären und ie dabei individuell zu vertehen. Klarer Aufbau, attraktive Getaltung und realitätnahe Zu gänge ermöglichen ein abwechlungreiche Lernen für alle Anforderungtufen. Da Symbol verweit auf die jeweiligen Arbeitblätter. 3 3 Achenymmetriche Figuren Die Arbeitblätter tehen im Handbuch al Kopiervorlagen Unteruche mit Hilfe von Spiegel oder CD-Hülle, welche Figuren auf dem Arbeitblatt achenymmetrich ind. Du darft die Figuren auch auchneiden und falten. Halte da Reultat deiner zur Verfügung. Arbeit auf einem neuen Arbeitblatt «3 Achenymmetriche Figuren» fet. 4 4 Achenymmetrie auf dem Geobrett Markiere auf deinem Geobrett mit einem Gummiband eine Symmetrieache. Spanne anchlieend unterchiedliche achenymmetriche Figuren auf (iehe Beipiele unten). Skizziere deine Figuren auf dem Arbeitblatt. Markiere die Symmetrieachen mit Farbe. 5 Spanne auf deinem Geobrett eine Augangfigur auf, die nicht achenymmetrich it. Eine Mitchülerin oder ein Mitchüler oll nun diee Augangfigur mit einem ander gefärbten Gummiband zu einer achen ymmetrichen Geamtfigur ergänzen (iehe Beipiel unten). Lehrmittelverlag Zürich, 0 3

4 Themenbuch Inhaltverzeichni Da Inhaltverzeichni bietet klare Orientierungmarken für die Schülerinnen und Schüler. Sie können auf einen Blick erkennen, welche Kapitel und Unterkapitel behandelt werden, auf welchen Seiten im Arbeitheft ie Übungen zum Thema finden und wo die Theorie im Begleitheft erläutert wird. Inhalt Kongruenzabbildungen a Die Achenymmetrie b Die Drehymmetrie c Die Achenpiegelung d Die Punktpiegelung Die Welt der natürlichen Zahlen a Potenzen / Regeln und Geetze b Variablen c Teiler, Vielfache und Primzahlen Da Schuljahr it in ingeamt neun 3 Daten, Themenbuch-Kapitel Gröen und Prozente gegliedert. Jede Kapitel it in zwei 3a bi vier Daten Teilkapitel dartellen unterteilt. Auf je zwei Doppeleiten 3b wird Gröen ein Teilkapitel und Prozente überichtlich und kompakt behandelt. 3c Flächen und Volumen Körper und ihr Aufbau 4a Geometriche Körper und ihre Netze b Körper und ihre Anichten Wahrcheinlichkeit 5 Regelmäigkeiten de Zufall Die Welt der ganzen Zahlen 6a Negative Zahlen oder da «Unter-Null» b Koordinaten c Grundoperationen Ebene Figuren 7a Umfang und Flächeninhalt von Rechtecken b Vielfalt der Viereckformen c Dreiecke die halben Vierecke Arbeitheft I Arbeitheft II Arbeitheft III Begleitheft 4 8 Rechnen mit Variablen Lehrmittelverlag Zürich, 0 8a Terme und Termumformungen b Gleichungen

5 Themenbuch Auzug au dem Kapitel «Kongruenzabbildungen» a Die Achenymmetrie al Eigenchaft von Figuren Kongruenzabbildungen: a Die Achenymmetrie Die Achenymmetrie al Eigenchaft von Figuren Figuren ind achenymmetrich, wenn ihre beiden Hälften durch Falten oder durch Spiegeln zur Deckung gebracht werden können. Achenymmetriche Formen begegnen un in der Natur, in der Technik und in der Kunt. Du kannt mit dem Spiegel oder mit einer leeren CD-Hülle überprüfen, ob eine Figur achenymmetrich it. a Unteruche die ech Bilder auf der Seite 4 mit dieen beiden Hilfmitteln be züglich ihrer achenymmetrichen Eigenchaften. b Skizziere achenymmetriche Grobuchtaben. Zeichne Symmetrieachen ein. c Stelle elber achenymmetriche Figuren her (Scherenchnitte, Faltbilder, ). a Wähle au dem Bild recht vier achenymmetriche Flaggen au und kizziere ie in dein Heft. Zeichne die Symmetrieachen ein. b Findet du Flaggen mit zwei oder mehreren Symmetrieachen? Welche Flaggen gehören zu dieer Gruppe? Gartenanlage im Schlopark 4 5 Lehrmittelverlag Zürich, 0 5

6 Arbeithefte I bi III Format A4, zweifarbig, von 96 Seiten bi 56 Seiten, brochiert, gelocht, perforierte Seiten, Einweg Die Arbeithefte bauen auf den Erkenntnien de Themenbuch auf. Sie bieten den Schülerinnen und Schülern vertiefende Übungen zu den mathematichen Themen. Die Aufgaben werden elbttändig gelöt. Die Arbeithefte ind nach den Anforderungtufen I (hoch), II (mittel) und III (tief) der Schülerinnen und Schüler differenziert. Um allen Schülerinnen und Schülern ihren Fähig keiten und Bedürfnien angepate Lernmöglichkeiten zu bieten, wurden die Inhalte von der tieften Anforderungtufe III au entwickelt. Die Aufgaben wurden anchlieend für die Anforderungtufe II und I augebaut, verbreitert und vertieft. So it für jede Anforderungtufe ein vollwertige Lehrwerk vorhanden. Anforderungtufe I: hoch Anforderungtufe II: mittel Anforderungtufe III: tief Anforderungtufe I Anforderungtufe II Anforderungtufe III 6 Lehrmittelverlag Zürich, 0

7 Figuren bezüglich achenymmetricher Eigenchaften mit Spiegel und CD-Hülle unteruchen und beurteilen Symmetrieachen kizzieren Symmetrieeigenchaften von Flaggen beurteilen Arbeithefte Zuammenpiel Themenbuch und Arbeithefte Arbeitheft I II III Da Zuammenpiel. in der. Bearbeitung. von Arbeitheft- Spielkarten nach achenymmetrichen Eigenchaften ortieren und Themenbuchaufgaben wird im Handbuch überichtlich dargetellt.... Autologo nach achenymmetrichen Eigenchaften beurteilen Symmetrieachen einzeichnen.4 Im Klaenzimmer achenymmetriche Formen und deren Symmetrieachen mit Malerband markieren Themenbuch 3 Drei-, Vier- und regelmäige Vielecke bezüglich ihrer achenymmetrichen Eigenchaften unteruchen und beurteilen Symmetrieachen kizzieren 4 Auf dem Geobrett achenymmetriche Figuren aufpannen und auf dem Arbeitblatt kizzieren Arbeitheft I II III Zu gegebenen Symmetrieachen eigene Figuren kizzieren Die erte Ziffer der Nummerierung der Arbeitheftaufgabe zeigt, auf welche Themenbuchaufgabe ie ich bezieht. So bezieht ich im abgebildeten Beipiel die Arbeitheftaufgabe 4. auf die Themenbuchaufgabe 4. Hingegen teht für die Themenbuchaufgabe 3 in den Arbeitheften keine weitere Aufgabe zur Verfügung. Durch die Farbkennzeichnung lät ich leicht erkennen, ob Arbeitheftaufgaben in den drei Anforderungtufen identich ind oder ob ie ich inhaltlich untercheiden. 4 Handbuch Kapitel Kongruenzabbildungen: a Die Achenymmetrie Lehrmittelverlag Zürich, 0 7

8 Schritt Schritt Schritt 3 Arbeithefte Auzug au dem Kapitel «Kongruenzabbildungen» 5. Mit dem Computer kannt du unteruchen, worauf du achten mut, damit eine achenymmetriche Figur entteht. Achenymmetriche Figur Achenymmetriche Figur 5.3 Auf dem Geobrett it eine Figur mit Hilfe eine Gummibande aufgepannt. Verändere die Figur in Gedanken o, da die neue Figur achenymmetrich wird. Bechreibe deine Überlegungen. Die Themen werden zeitparallel behandelt. Die ermöglicht die Durchläigkeit zwichen den Anforderungtufen. a Die Achenymmetrie al Eigenchaft der Figuren Scherenchnittaufgabe Anforderungtufe I Skizziere deine Löung und überprüfe ie mit dem Geobrett. Scherenchnittaufgabe Anforderungtufe III 6. Tangramfiguren kannt du auch am Computer hertellen. Tangram 7. a Falte in Gedanken ein Quadrat in drei aufeinanderfolgenden Schritten gemä der Anleitung unten. Die punktierte Linie bedeutet «Falte entlang der Linie». 6. Tangramfiguren kannt du auch am Computer hertellen. Tangram 7. a Falte in Gedanken ein Quadrat in drei aufeinanderfolgenden Schritten gemä der unten tehenden Anleitung. Die punktierte Linie bedeutet «Falte entlang der Linie». Welche Linien ind durch da Falten enttanden? Skizziere deine Vortellungen im Quadrat recht. Verwende für die Linien Farben: Schritt rot Schritt grün Schritt 3 blau Überprüfe deine Löung mit Hilfe eine groen Papierquadrate. Arbeitheft I, Kapitel Kongruenzabbildungen: a Die Achenymmetrie 7 Schritt Schritt Schritt 3 Welche Linien ind durch da Falten enttanden? Skizziere deine Vortellungen im Quadrat unten. Verwende für die Linien Farben: Schritt rot Schritt grün Schritt 3 blau Überprüfe deine Löung mit Hilfe eine groen Papierquadrate. b Falte wieder ein Quadrat in drei Schritten wie bei Aufgabe a. Nimm nun in Gedanken eine Schere und chneide, wie im Bild link gezeigt, mit zwei Schnitten einen Teil de gefalteten Quadrate ab. Schnitt Schnitt Wie ieht da Quadrat nun au? Skizziere deine Vortellung im Quadrat recht. Markiere mit Rot die Linien der Schnitt figur, die durch den erten Schnitt enttanden ind, und mit Grün die Linien, die durch den zweiten Schnitt enttanden ind. Überprüfe deine Löung mit Hilfe eine groen Papierquadrate. Arbeitheft III, Kapitel Kongruenzabbildungen: a Die Achenymmetrie 7 c Stelle zwei Scherenchnitte her, die den gezeigten Mutern entprechen. Die Scherenchnitte müen nicht matabgetreu ein. Die Aufgabentellungen im Arbeitheft III zeichnen ich durch eine grozügige Seitengetaltung au, um die Schülerinnen und Schüler in ihrem Lernen zu untertützen. d Getalte au einem Papierquadrat einen eigenen, einfachen Scherenchnitt. Deine Banknachbarin oder dein Banknachbar oll anchlieend einen Scherenchnitt mit dem gleichen Muter hertellen. 8 Arbeitheft I, Kapitel Kongruenzabbildungen: a Die Achenymmetrie 8 Lehrmittelverlag Zürich, 0

9 Aufgaben zur Achenymmetrie Anforderungtufe II Aufgaben zur Achenymmetrie Anforderungtufe III 4. Skizziere zu den gegebenen Symmetrieachen je eine achenymmetriche Figur. a b 4. Skizziere zu den gegebenen Symmetrieachen je eine achenymmetriche Figur. a b Arbeitheft II, Kapitel Kongruenzabbildungen: a Die Achenymmetrie 5 5. Mit dem Computer kannt du unteruchen, worauf du achten mut, damit eine achenymmetriche Figur entteht. Achenymmetriche Figur Achenymmetriche Figur 5. In der linken Spalte unten ieht du drei bechädigte Figuren. Diee Figuren waren urprünglich achenymmetrich, dann ind einzelne Figurenteile abgebrochen oder verloren gegangen. Skizziere recht, wie die Figuren vor der Bechädigung vielleicht augeehen haben. Markiere die Symmetrieachen mit Farbe. 5. Auf dem Geobrett it eine Figur mit Hilfe eine Gummibande aufgepannt. Verändere die Figur in Gedanken o, da die neue Figur achenymmetrich wird. Skizziere deine Löung und überprüfe ie mit dem Geobrett. Bechädigte Figur Nicht bechädigte Figur Beipiel: 6 Arbeitheft III, Kapitel Kongruenzabbildungen: a Die Achenymmetrie Die Aufgabe 5. au dem Arbeitheft II wird im Arbeitheft III nicht bearbeitet. 5. Mit dem Computer kannt du unteruchen, worauf du achten mut, damit eine achenymmetriche Figur entteht. Achenymmetriche Figur Achenymmetriche Figur 6 Arbeitheft II, Kapitel Kongruenzabbildungen: a Die Achenymmetrie Der rote Pfeil weit darauf hin, da die Aufgabe nicht im Arbeitheft gelöt werden mu. Lehrmittelverlag Zürich, 0 9

10 Begleitheft Format A4, Seiten, zweifarbig, brochiert, Einweg Da Begleitheft enthält die Theorie de Lehrwerke. Jeweil auf der linken Seite werden die Regeln, Definitionen, Hilfen und Beipiele pro Kapitel zuammengefat. Die rechte Seite bleibt leer, damit die Schülerin oder der Schüler eigene Ideen, Beipiele und Gedanken fethalten kann. Dadurch wird die Theorie mit den eigenen Erkenntnien in einen Zuammenhang gebracht, ein perönliche Nachchlagewerk entteht Kongruenzabbildungen: a Die Achenymmetrie Kongruenzabbildungen: a Die Achenymmetrie Die Achenymmetrie Eine Figur it achenymmetrich, wenn ihre beiden Hälften durch Falten oder durch Spiegeln zur Deckung gebracht werden können. Beipiele: achenymmetriche Figur mit einer Symmetrieache achenymmetriche Figur mit fünf Symmetrieachen keine achenymmetriche Figur E gibt geometriche Figuren mit Beipiele: einer Symmetrieache gleichchenklige Dreieck Drachenviereck gleichchenklige Trapez zwei Symmetrieachen Rhombu Rechteck drei Symmetrieachen gleicheitige Dreieck vier Symmetrieachen Quadrat beliebig vielen Symmetrieachen Krei Lehrmittelverlag Zürich, 0

11 Webportal Da Webportal it integraler Betandteil de Lehrwerk. Die Onlineangebote werden im Themenbuch und in den Arbeitheften durch da Symbol gekennzeichnet. Angepat an ihre individuellen Lernbedürfnie können die Schülerinnen und Schüler auf dem Webportal Veranchaulichungen und Simulationen nutzen, geometriche Kontruktionen analyieren und variieren, durch eine Trainingoftware ihre Fertigkeiten in Algebra und Arithmetik vertiefen und automatiieren. Für Lehrperonen tehen vielfältige Unterlagen für den Unterricht zur Verfügung: Arbeitblätter Prüfungen Übungerien zum Audrucken pro Klae anpabare intendierte Lernziele im Ordner «Extra» Fragen und Löungen im PDF-Format zu den Aufgaben auf der Webite Lehrmittelverlag Zürich, 0

12 Auzug au den Angeboten und Simulationen Übericht de Online-Angebot Simulationen Lehrmittelverlag Zürich, 0

13 Auzug geometriche Kontruktionen, Fertigkeittraining und Arbeitblätter Geometriche Kontruktionen Die online bereitgetellten geometrichen Kontruktionen ermöglichen den Schülerinnen und Schülern, Strukturen zu erkennen, Abhängigkeiten zu erforchen und Zuammenhänge zu analyieren. Fertigkeittrainer Arithmetik und Algebra Arbeitblätter und Prüfungen Da Online-Angebot bietet den Jugendlichen nahezu unbegrenzte Möglichkeiten, um grundlegende Fertigkeiten zu fetigen und zu vertiefen. Mit dem Fertigkeittrainer können die Lehrperonen ohne zuätzlichen Aufwand Arbeitblätter und Prüfungen im Fertigkeitbereich hertellen. Lehrmittelverlag Zürich, 0 3

14 Handbuch Format A4, zweifarbig, 386 Seiten, mit Regiter, in Ringbuch, Mehrweg Da Handbuch bietet den Lehrperonen einen Überblick über da Konzept und die mathematikdidaktichen Leitideen de Lehrwerk owie über die Jahreplanung de Unterricht. Zu jedem Kapitel enthält e eine inhaltliche Zuammenfaung owie einen Vorchlag zum Zeitbedarf. Die Vorauetzungen werden bechrieben, auf denen die neuen Themen aufbauen. Die Vernetzung der neuen Themen mit künftigen Themen wird aufgezeigt. Auf je einer Seite wird ein Teilkapitel mit den behandelten Themen, dem dazu benötigten Material und den Medien vorgetellt. Da Handbuch enthält Kopiervorlagen für die Arbeitblätter, deren Löungen owie die Löungen der Themenbuchaufgaben. Zudem ind für jede Anforderungtufe die intendierten Lernziele angegeben. Da Zuammenpiel von Themenbuch und Arbeitheftaufgaben zeigt eine Übericht. Durch die Farbabtufungen in der Aufgabenübericht wird gekennzeichnet, ob die Arbeitheftaufgaben in den Anfor derungtufen I bi III jeweil gleich ind oder ob ie ich inhaltlich untercheiden. So it rach erichtlich, welche einfacheren oder anpruchvolleren Aufgaben zuätzlich genutzt werden können. 4 Lehrmittelverlag Zürich, 0

15 Handbuch Auzug Zeitübericht im Schuljahr und Sytem der Nummerierung Zeitliche Einbettung im Schuljahr Sytem der Nummerierung Inhalt- und Zeittruktur Mathematik Dauer de Schuljahre 40 Wochen 0% Mathematiktundenaufälle 4 Wochen Verfügbare Unterrichtzeit 36 Wochen Kapitel Teilkapitel Anzahl Wochen Kongruenzabbildungen a Die Achenymmetrie b Die Drehymmetrie c Die Achenpiegelung d Die Punktpiegelung Die Welt der natürlichen Zahlen a Potenzen / Regeln und Geetze Herbtferien b Variablen c Teiler, Vielfache und Primzahlen 3 Daten, Gröen und Prozente 3a Daten dartellen 3b Gröen und Prozente 3c Flächen und Volumen Weihnachtferien 4 Körper und ihr Aufbau 4a Geometriche Körper und ihre Netze 4b Körper und ihre Anichten Total Wochen I II III I II III Wahrcheinlichkeit 5 Regelmäigkeiten de Zufall 6 Die Welt der ganzen Zahlen 6a Negative Zahlen oder da «Unter-Null» 6b Koordinaten 6c Grundoperationen 7 Ebene Figuren 7a Umfang und Flächeninhalt von Rechtecken 7b Vielfalt der Viereckformen 7c Dreiecke die halben Vierecke Frühlingferien Da Sytem der Nummerierung Damit da enge Zuammenpiel zwichen Themenbuch, Arbeitheften und den elektronichen Medien problemlo gelingt, wurde da Sytem der Aufgabennummerierung wie folgt getaltet: Die Nummern im Themenbuch ind immer natürliche Zahlen. Die Aufgabennummern der Arbeithefte ind dezimal klaifiziert: Die Ziffern vor dem Dezimalpunkt tellen den Bezug zur Themenbuchaufgabe her, die Ziffern nach dem Dezimalpunkt dienen der Ordnung innerhalb der Aufgabengruppe. Beipiel: Arbeitheftaufgabe 5.3 Themenbuchaufgabe Nr. 5 Wird eine Themenbuchaufgabe in den Arbeitheften nicht weiter vertieft, o wird zwar die Themenbuchnummer dort aufgeführt. Dahinter jedoch wird mit einem Strich deutlich gemacht, da kein zuätzliche Material zu dieer Aufgabengruppe angeboten wird. Bei weiterführenden Aufgaben in den Arbeitheften, ohne direkten Bezug zu einer Themenbuchaufgabe, teht vor dem Dezimalpunkt die Nummer, welche auf die letzte Themenbuchaufgabe folgt. Übericht über da Nummerierungytem: Themenbuch Arbeitheft Aufgabe Aufgabe. Aufgabe. Aufgabe Aufgabe. Aufgabe. Aufgabe 3 Aufgabe 3. Aufgabe 3. Aufgabe 3. Aufgabe 4 4 Aufgabe 5 Aufgabe 5. Aufgabe Arbeitheftaufgabe zu dieer Themenbuchaufgabe (Zur Themenbuchaufgabe 4 gibt e keine Arbeitheftaufgaben) 8 Rechnen mit Variablen 8a Terme und Termumformungen 8b Gleichungen 9 Würfel und Quader 9a Körper unteruchen und kizzieren 9b Volumen und Oberflächeninhalt Aufgabe 6 Aufgabe 6. Achenymmetriche Figur Tangram Rhythmu Schuljahr Beginn Schuljahr bi Herbtferien: Herbt bi Weihnachten: Januar bi Sportferien: Sportferien bi Frühlingferien: Frühlingferien bi Ende Schuljahr: 7 Wochen (effektiv 6 Wochen) 9 Wochen (effektiv 8 Wochen) ca. 7 Wochen ca. 7 Wochen ca. 0 Wochen (effektiv 8 Wochen) Aufgabe 7. Aufgabe 8. Aufgabe 8. (Weiterführende Aufgaben ohne direkten Bezug zu einer Themenbuchaufgabe) Aufgabe 8.7 Handbuch Einleitung 7 Handbuch Einleitung 3 Lehrmittelverlag Zürich, 0 5

16 Handbuch Auzug Kapitelübericht und Teilkapitel Aufbau de Kapitel Themen, Material und Medien eine Teilkapitel Kongruenzabbildungen Kongruenzabbildungen: a Die Achenymmetrie Aufbau de Kapitel Unter einer Kongruenzabbildung (von lat. congruen = übereintimmend, paend) verteht man eine geometriche Abbildung, bei der Form und Gröe der Objekte nicht verändert werden. Jede Objekt lät ich durch eine Bewegung in ein Bildobjekt überführen. Vielfältige geometriche Figuren, grafiche Logo, bildliche Muter und ornamentale Strukturen bilden da Arbeitmaterial diee geometrichen Startkapitel. Sie ollen Schülerinnen und Schüler für da Erkennen geometricher Muter im Alltag, in der Technik und in der Kunt enibiliieren. Dreiecke, Vierecke, da regelmäige Fünf- und Secheck owie der Krei werden bezüglich ihrer Symmetrieeigenchaften unterucht. Die erten beiden Teilkapitel legen den Foku auf Figuren und Objekte mit achen-, dreh- und punktymmetrichen Eigenchaften. Da Kapitel bechränkt ich im dritten und im vierten Teilkapitel auf die Achen- und die Punktpiegelung. Die Drehung und die Tranlation (Parallelverchiebung) werden nicht thematiiert. Die geometrichen Grundkontruktionen (Mittelenkrechte, Winkelhalbierende und Mittelparallele) ind in ihrem Kern Achenpiegelungen. Sie werden dehalb im Teilkapitel «c Die Achenpiegelung» erarbeitet. Skizzieren wird al grundlegende Dartellungqualität gechult. Da Skizzieren chränkt den Wert de exakten Kontruieren nicht ein. Übericht Die Themen Die Achenymmetrie it eine Eigenchaft, die ebene Figuren aufweien können. Zu dieen Figuren zählen auch Abbildungen von Gegentänden au Kunt, Natur und Technik. Figuren können einfach achenymmetrich, mehrfach achenymmetrich oder nicht achenymmetrich ein. Wird läng der Symmetrieache gefaltet, o laen ich die beiden Hälften einer achenymmetrichen Figur zur Deckung bringen. Die beiden Hälften ind deckunggleich (kongruent). Figuren laen ich bezüglich ihrer achenymmetrichen Eigenchaften unteruchen durch Spiegeln an der Symmetrieache mit Hilfe eine Spiegel oder einer CD-Hülle, Auchneiden und Falten läng der Symmetrieache. Da Teilkapitel bietet einen handlungorientierten, praxibezogenen Eintieg. Durch da Entdecken, Erkennen und Hertellen achenymmetricher Figuren oll bei den Schülerinnen und Schülern Interee für die Formenvielfalt im Alltag geweckt und die Wahrnehmung von Symmetrien entwickelt und gechärft werden. Alle geometrichen Grundformen (Dreiecke, Vierecke, regelmäige Vielecke, Halbkrei und Krei) werden bezüglich ihrer achenymmetrichen Eigenchaften analyiert. Mit der Aufgabengruppe 7 wird im Arbeitheft anhand von Scherenchnitten da geometriche Vortellungvermögen gechult, wobei die erwartete Struktur (Hypothee) zuert kizzenhaft fetgehalten und anchlieend durch die konkrete Handlung überprüft wird. Da zuvor aufgebaute Wien oll genutzt werden können, um ein vorgegebene Scherenchnittmuter herzutellen. Die Technik de Scherenchnitt it allgemein bekannt; der Zuammenhang zwichen Scherenchnitt und Achenymmetrie mu jedoch im Unterricht heraugearbeitet werden. a Gliederung und Zeitbedarf Teilkapitel a Die Achenymmetrie b Die Drehymmetrie Woche Woche c Die Achenpiegelung Wochen Bearbeitungzeit (Vorchlag) 5 Wochen Material und Medien d Die Punktpiegelung Woche 3 Achenymmetriche Figuren 4 Achenymmetrie auf dem Geobrett 6 Tangramfiguren Vorauetzung Erwartet wird, da die Schülerinnen und Schüler über manuelle Fertigkeiten verfügen. Sie ollen in der Lage ein, mit den geometrichen Werkzeugen (Bleitift, Geodreieck und Zirkel) Kreie, Parallelen und Senkrechte zu kontruieren. Da Skizzieren von Hand it für die meiten Schülerinnen und Schüler eine neue, ungewohnte Tätigkeit und bedarf der orgfältigen Anleitung und Begründung. Vernetzung Hinwei: Die augechnittenen Tangrambauteine können in den folgenden Teilkapiteln wieder ver wendet werden. E empfiehlt ich daher, die Bauteine aufzubewahren. Spiegel, CD-Hüllen Franzöiche und deutche Jakarten Geobretter, Gummibänder, Malerband Extra Flaggen (Kopiervorlage für Themenbuchaufgabe ) E wird in allen weiteren Geometriekapiteln kizziert. Die Aueinanderetzung mit den vielfältigen geometrichen Grundformen wird in Kapitel «4 Körper und ihr Aufbau» wieder aufgegriffen und in Kapitel «7 Ebene Figuren» für die Vier- und die Dreiecke vertieft. Handbuch Kapitel Kongruenzabbildungen Handbuch Kapitel Kongruenzabbildungen: a Die Achenymmetrie 3 6 Lehrmittelverlag Zürich, 0

17 Handbuch Auzug Aufgabenübericht und intendierte Lernziele Die Aufgabenübericht Intendierte Lernziele differenziert nach Anforderungtufe Intendierte Lernziele Anforderungtufen Themenbuch AS I AS II AS III 5 Auf dem Geobrett eine gegebene Figur durch eine kongruente zweite Figur achenymmetrich ergänzen Arbeitheft I II III Figuren durch Skizzieren achenymmetrich ergänzen Figuren in eine achenymmetriche Form bringen Achenymmetriche Figur Achenymmetriche Figur Kopfgeometrie: Figuren auf dem Geobrett zu achenymmetrichen Figuren umformen; Löung kizzieren und überprüfen a Achenymmetriche Figuren erkennen Spiegel und CD-Hülle al Mittel zur Überprüfung von achenymmetrichen Figuren / Formen kennen und benützen Geometriche Grundfiguren (Dreiecke, Vierecke und regelmäige Vielecke) korrekt benennen Geometriche Grundfiguren nach achenymmetrichen Eigenchaften klaifizieren Achenymmetriche Figuren hertellen und kizzieren Figuren achenymmetrich ergänzen Achenymmetriche Scherenchnitte nach Vorlage hertellen Themenbuch 6 Achenymmetriche Figuren au Tangrambauteilen getalten Arbeitheft I II III Tangramfiguren hertellen Tangram Kopfgeometrie : Quadrat dreimal falten; Vortellung am realen Objekt überprüfen Kopfgeometrie : Schnitte am gefalteten Quadrat durchführen; Vortellung am realen Objekt überprüfen Scherenchnitt nach Muter durchführen Eigenen Scherenchnitt entwerfen 7. Regelmäig aufgebaute Figuren bezüglich ihrer achenymmetrichen Eigenchaften analyieren Scherenchnitt al Schablone zur Garnitur von Deerttellern oder Kuchen getalten Handbuch Kapitel Kongruenzabbildungen: a Die Achenymmetrie 5 6 Handbuch Kapitel Kongruenzabbildungen: a Die Achenymmetrie Der Kern jeder Themenbuch- und Arbeitheftaufgabe wird kurz bechrieben. Die Farbkennzeichnung der Aufgaben in den Arbeitheften I bi III bedeutet: Die Lernziel-Vorchläge tehen al elektroniche Dokumente unter zur Verfügung, die individuell angepat werden können. gleicher Farbton inhaltlich gleiche Aufgabe anderer Farbton inhaltlich ander getaltete Aufgabe Lehrmittelverlag Zürich, 0 7

18 Löungen Format A4, zweifarbig, 540 Seiten, mit Regiter, in Ringbuch, Mehrweg Dieer Lehrwerkteil enthält Löungen und Löunghinweie zu den Arbeitheften I bi III. 8 Lehrmittelverlag Zürich, 0

19 Löungen Auzug au Kongruenzabbildungen Löung Arbeitheft III Achenpiegelung Löung Arbeitheft III Achenpiegelung Kongruenzabbildungen: c Die Achenpiegelung. Mögliche Beobachtungen: Die Spiegelache teht enkrecht. 3. a C C Richtig gepiegelt. Mögliche Begründung: Die Verlängerungen von Original- und Bildtrecken chneiden ich auf der Spiegelache. Die Geamtfigur it achen ymmetrich. Die Spiegelache liegt waagrecht. A A B B b A. C Falch gepiegelt. Mögliche Begründung: Die Verlängerungen von Original- und Bildtrecken chneiden ich nicht auf der Spiegelache. Die Geamtfigur it nicht achenymmetrich. B C B A c.3 c Die Achenpiegelung A C B B C Richtig gepiegelt. Mögliche Begründung: Die Verlängerungen von Original- und Bildtrecken chneiden ich auf der Spiegelache. Die Geamtfigur it achenymmetrich. A 3. Siehe Löung unter «Extra» Achenpiegelung al «Film» 4 5. Arbeitheft III, Kapitel Kongruenzabbildungen: c Die Achenpiegelung 7 8 Arbeitheft III, Kapitel Kongruenzabbildungen: c Die Achenpiegelung Lehrmittelverlag Zürich, 0 9

20 Die Lehrwerkteile im Überblick Material für Schülerinnen und Schüler Anforderungtufe Einweg Mehrweg I II III Lehrwerkteile Themenbuch Begleitheft Arbeitheft I Arbeitheft II Arbeitheft III Material für Lehrperonen Anforderungtufe Einweg Mehrweg I II III Lehrwerkteile Handbuch mit Arbeitblättern und Löungen Löungen zu den Arbeitheften I III Mathematik Sekundartufe I und Mathematik Sekundartufe I ind lieferbar. Mathematik 3 Sekundartufe I ercheint im Juni 03. Räffeltrae 3, Potfach 8045 Zürich Telefon Telefax lehrmittelverlag@lmv.zh.ch Preiangaben, Betellmöglichkeiten und weitere Informationen finden Sie auf uneren Webite und auf