Proseminar Funktionales Programmieren. Stephan Kreutzer

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1 Proseminar Funktionales Programmieren Die Programmiersprache LISP Stephan Kreutzer

2 Teil I: Funktionales Programmieren

3 Imperative Sprachen Imperative Sprachen: Befehlsorientiert Imperative Sprachen orientieren sich an der Arbeitsweise von Computern. Idee: Durch Befehle wird der Zustand des Rechners verändert. Typische Elemente: Zuweisungen: x = 3; Schleifen: for(int i=17; i!=0; i--) {... } Prozeduren: int whatever(int x) {... } Zeiger: int *y = &x; *y = 19; Explizite Speicherverwaltung: int ar[] = malloc(17*sizeof(int)); free(ar); Arrays: ar[ 13] = ar[12]-3; Typische Vertreter: C, Pascal, Fortran, Algol,... Stephan Kreutzer Proseminar Funktionales Programmieren 3

4 Funktionale Sprachen Funktionale Sprachen: Ausdrucksorientiert Funktionale Programme berechnen Ausdrücke. Idee: Programme beschreiben Abbildungen (der Eingabe auf die Ausgabe) Typische Elemente: Gleichheit: let x = 3;; Seiteneffektfrei, daher keine Zeiger, usw. Funktionen: let rec factorial = function n -> if n = 0 then 1 else n * factorial (n-1);; Implizite Speicherverwaltung (garbage collection) Datenstrukturen: Listen und Bäume (Rekursion) Pattern Matching, Typinferenz, Funktionen höherer Ordnung... Typische Vertreter: Haskell, ML und Nachfolger, (Scheme), (Lisp) Stephan Kreutzer Proseminar Funktionales Programmieren 4

5 Seiteneffekte Seiteneffekte: Betrachte C Programm: int global-var = 9; int f(int x) { global-var = global-var + 1; return x + global-var; } void main() { int x1 = f(5); // x1 := 15 int x2 = f(5); // x2 := 16; } Solche Zustandsveränderungen heißen Seiteneffekte. Funktionale Programme sind seiteneffektfrei! Variablen sind keine Namen für Speicherstellen! Keine Zuweisungen Stephan Kreutzer Proseminar Funktionales Programmieren 5

6 Seiteneffekte Betrachte OCaml Programm: let y = 3;; (* Weist x den Wert 3 zu *) let f = function n -> (y+n);; (* Definiert Funktion f(n) = n+x*) let x1 = f 3;; (* Liefert 6 als Wert *) let y = 10;; (* Weist x den Wert 10 zu *) let x2 = f 3;; (* Liefert 6 als Wert *) Variablen bezeichnen Werte, keine Speicherstellen! Zweites let x = 10;; verändert die Definition von f nicht. x ist also keine globale Variable, wie im C Programm vorhin. Vorteil: Seiteneffekte sind einer der häufigsten Fehlerquellen Seiteneffekfreiheit eliminiert diese Fehlerquelle Stephan Kreutzer Proseminar Funktionales Programmieren 6

7 Schleifen und Rekursion Schleifen in imperativen Programmen: int ergebnis=0; while (some-test(ergebnis)) { ergebnis = some-function(); } return ergebnis; int ergebnis=0; for (int i = 0; i<17; i++) { ergebnis = some-thing(); } return ergebnis; Schleifenabbruch erfolgt also über Seiteneffekte. Dumm, wenn Seiteneffekte nicht erlaubt sind. In funktionalen Programmen: Rekursion let rec f = function ergebnis -> if some-test(ergebnis) then f(some-function(ergebnis)) else ergebnis;; Stephan Kreutzer Proseminar Funktionales Programmieren 7

8 Listen Für rekursive Programme ohne Speicherveränderung eignen sich besonders rekursive Datenstrukturen, z.b. Listen oder Bäume. let list = [1; 2; 3; 4];; (* Definiert Liste 1,2,3,4 *) let rec add = function (* Addiert die Werte einer Liste *) Pattern Matching [] -> 0 (* [] steht für leere Liste *) n::r -> n + add r;; (* n::r steht für Liste mit erstem Element n und Rest r. Beispiel: [ 1; 2; 3; 4] = 1::[2; 3; 4] *) let result = add list;; (* Liefert result = 10 als Ergebnis *) Listen und Bäume gut geeignet, da typischerweise sequentieller Zugriff. Weniger gut geeignet für funktionale Programme: Arrays Hier erfolgt der Zugriff an beliebigen Positionen. Typischerweise Manipulation der Werte in einem Array. Stephan Kreutzer Proseminar Funktionales Programmieren 8

9 Teil II: Common LISP Common Lisp is a new dialect of Lisp, a successor to MacLisp [33, 37], influenced stronlgy by ZetaLisp [55, 34] and to some extend by Scheme [46] and InterLisp [50]. (Common Lisp the language, 2 nd edition, Guy L. Steele)

10 LISP List Processing Lisp: Akronym für List Processing Language 1956: John McCarthy entwickelt Idee zu einer Sprache für algebraische Listenverarbeitung in der künstlichen Intelligenz. Wie der Name schon andeutet, ist Lisp auf Listenverarbeitung spezialisiert. Anders gesagt: Lisp verarbeitet eigentlich nur Listen. Beispiele fü r Listen in Lisp: ( ) ; Liste mit Elementen 1, 2, 3, 4 ( Name 2 ) ; Liste Student, Name, 2 ( Name 2 (/ 2 3) ) ; Liste Name, 2, Unterliste /, 2, 3 Name, 2... Symbole Beachte, daß Name nicht in Anführungszeichen steht, ist also kein String! In Listen können Elemente verschiedenen Typs vorkommen: Lisp ist eine ungetypte Sprache! (In Lisp haben Objekte einen Typ, Variablen aber nicht. Also kein 'int x;') Stephan Kreutzer Proseminar Funktionales Programmieren 10

11 Formen in Lisp Lisp Programme bestehen aus Formen, die ausgewertet werden. Form: Entweder ein Atom oder eine Liste. Atom: Zahl: 123 Variable: x, 4h//34+,... Konstante: (defconst konstante 4) Liste: (list 'Listenelement 2 'Elem 3 'x) (+ 4 5) Auswertung von Listen: Das erste Element wird als Funktion gewertet und auf die anderen Elemente angewendet. > (+ 4 5) ; Numerische Operationen in Präfix Notation 9 >(list 'x 3 'Name) ; Bildet Liste mit Elementen x, 3, Name (x 3 Name) Stephan Kreutzer Proseminar Funktionales Programmieren 11

12 Listen: (element1 element2 element3...) Listen in Lisp Listenelemente werden durch ''getrennt. Listenkonstruktoren: (cons h r): Bildet eine Liste mit Kopf h und Rest r (cons 1 nil) -> (1) ; nil steht für leere Liste (cons 1 (cons 2 nil)) -> (1 2) (cons 1 '(2)) -> (1 2) ': quote Verhindert, daß Lisp versucht, '2'als Funktion auszuwerten. (cons 1 (quote (2))) äquivalent zu (cons 1 '(2)) Listen zerlegen: (first '(1 2 3)) -> 1 ; liefert das erste Element einer Liste (rest '(1 2 3)) -> (2 3) ; liefert den 'Rest'einer Liste (Man beachte wieder die quotes) (rest (list 1 2 3)) -> (2 3) ; liefert den 'Rest'einer Liste Stephan Kreutzer Proseminar Funktionales Programmieren 12

13 Einfache Sprachelemente (Spezielle Formen) Variablenzuweisung: (setq x wert) Weist x den Wert 'wert'zu Dabei wird das erste Argument 'x'nicht ausgewertet (setq x 123) (setq x '(1 2 3)) ; Weist x die Zahl 123 zu ; Weist x die Liste ( ) zu Bedingte Verzweigung: (if test w1 w2) Wertet zu w1 aus, wenn 'test'erfüllt ist, sonst zu w2. (if (= 1 1) (+ 3 4) "String" ) Conditional: (cond (t1 v1) (t2 v2)...) Wertet zu vi aus, wenn Test ti erfüllt ist. (Erster erfüllter Test) (cond ((= 1 1) "String") ((= 2 3) Symbol) (t 123)) Stephan Kreutzer Proseminar Funktionales Programmieren 13

14 Funktionen Funktionsdefinition: (defun funktion (p1 p2...) (Funktionsrumpf)) Definiert Funktion 'funktion'mit Parametern p1 p2... Hello World : > (write Hello World! ) Hello World! Fakultä tsfunktion: > (defun factorial (n) (cond ((= n 0) 1) (t (* n (factorial (- n 1)))))) FACTORIAL Addieren der Elemente einer Liste: (defun add (l) (cond ( (eq l () ) 0) ( t (+ (first l) (add (rest l)))))) Stephan Kreutzer Proseminar Funktionales Programmieren 14

15 Ein und Ausgabe Eingabe: (read) Liest Eingabe von der Standardeingabe (setq x (read)) Liest eine Eingabe und weist sie der Variabel x zu Ausgabe: (write Hello World! ) Besonderheiten: 'read'liefert einen Lisp Ausdruck zurück, keine Zeichenkette. > (read) Dies ist eine Zeichenkette! *** - EVAL: variable IST has no value Nü tzlich in Verbindung mit 'eval': (eval w) wertet den Ausdruck 'w'aus. (eval '(setq x 10)) weist x den Wert 10 zu Betrachte: > (eval (read)) (setq x 100) Liest Eingabe und wertet sie aus, d.h. weist x den Wert 100 zu. Man spart sich also den Parser! Stephan Kreutzer Proseminar Funktionales Programmieren 15

16 Datenbank: Ein Beispiel (setq datenbank '((father Homer Bart) (father Homer Lisa) (son Bart Homer))) Programm: > (eval (read)) (cons '(daughter Lisa Homer) datenbank) Fügt den Eintrag '(daugther Lisa Homer)'der Datenbank hinzu. Werden jetzt noch Funktionen wie 'remove'und 'lookup'definiert, entsteht in wenigen Zeilen ein Programm zur Verwaltung einer einfachen Abstammungsdatenbank! Man vergleiche dies mit einem äquivalenten Program in C oder Java! Bisher liest das Programm allerdings nur eine einzelne Eingabe. Es fehlt ein Wiederholungsmechanismus! Stephan Kreutzer Proseminar Funktionales Programmieren 16

17 Schleifen "There's no such thing as an infinite loop. Eventually, the computer will break." John D. Sullivan Loop Schleife: (loop (body)) Wiederholt unendlich oft den Schleifenrumpf '(body)' Abbruch der Schleife: (return wert) bricht die Schleife mit Wert 'wert'ab. Weitere Schleifen: (dotimes (n Zahl) (body1) (body2)...) Äquivalent einer 'for' Schleife > (dotimes (n 11) (print n) (print (* n n))) Es gibt noch andere Schleifenkonstrukte. Stephan Kreutzer Proseminar Funktionales Programmieren 17

18 Datenbank: Ein Beispiel (setq datenbank '((father Homer Bart) (father Homer Lisa) (son Bart Homer))) Programm: > (loop (eval (read))) (cons '(daughter Lisa Homer) datenbank) Fügt den Eintrag '(daugther Lisa Homer)'der Datenbank hinzu. Mit der Schleife ist sind nun beliebige viele Datenbankoperationen möglich. Die Lisp TopLoop: (loop (write (eval (read)))) Liest endlos einen Lisp Ausdruck von der Standardeingabe, wertet in aus und gibt das Ergebnis auf dem Bildschirm aus. Stephan Kreutzer Proseminar Funktionales Programmieren 18

19 Basistypen in Lisp Zahlen: BIGNUM: RATIO: FIXNUM: FLOAT: Ganze Zahlen beliebiger Stelligkeit (beschr. durch Speicher) Rationale Zahlen (* 3 (/ 1 2)) -> 3/2 Integers (Größe maschinenabhängig. Entspr. int) Gleitkommezahlen (maschinenabhängig) Lisp benutzt Präfixnotation (da in Listen erstes Symbol Funktion sein muß) Zeichenketten: STRING: Zeichenketten CHAR: Einzelne Zeichen ( #\a steht für Buchstaben 'a') Lisp ist ungetypt, d.h. Variablen haben keinen Typ (also kein BIGNUM x). Natürlich kann auch Lisp keine Zahlen zu Wörtern addieren. > (defun f (n) (+ n "Hallo")) ; Def. Funktion die n zu Hallo add. F ; Lisp akzeptiert Definition. > (f 3) *** - +: "Hallo" is not a NUMBER Stephan Kreutzer Proseminar Funktionales Programmieren 19

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