Tragfähigkeitsberechnung Nr.:

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1 Software für Leichtbauelemente Tragfähigkeitsanalysen Typenberechnungen Produkt und Zulassungsmanagement Bauteilprüfungen Geschäftsführung Dr. Ing. Wolfgang Vogel Beratender Ingenieur Prüfingenieur für Baustatik Alexandrastr. 3 D FON +49 (0611) FAX +49 (0611) info@vsleichtbau.com Technischer Beirat Dipl. Ing. Jürgen Schneider Beratender Ingenieur ö.b.u.v Sachverständiger Tragfähigkeitsberechnung Nr.: Gegenstand der Berechnung: Berechnung der Querschnitts und Tragfähigkeitswerte für die StahlTrapezprofile H 15/160 H 20/115 H 35/207 H 39/333 H 40/183 H 50/250 H 100/275 H 135/310 nach EN Auftraggeber: Hoffmann GmbH Bornestraße Nordhorn Die Berechnung umfasst: 163 Seiten 9 Anlagen Pläne Datum: Unsere Auftragsnummer: Von der Industrie und Handelskammer Kassel öffentlich bestellter und vereidigter Sachverständiger für Dach und Fassadensysteme aus Metall.

2 Tragfähigkeitsberechnung Nr.: Seite 2 1 INHALTSÜBERSICHT 2 2 GRUNDLAGEN DER BERECHNUNG GRUNDLEGENDE TECHNISCHE BESTIMMUNGEN WERKSTOFF 5 3 VORBEMERKUNGEN ALLGEMEINE NACHWEISFORM NACH EN ERLÄUTERUNGEN ZU DEN NACHWEISEN BEI ANDRÜCKENDER UND ABHEBENDER FLÄCHENLAST SCHUBNACHWEIS ERMITTLUNG DER GRENZSTÜTZWEITEN 10 4 ERMITTLUNG DER QUERSCHNITTS U. TRAGFÄHIGKEITSWERTE STAHLTRAPEZPROFIL H 15/160 (f y,k = 320 N/mm 2 ) STAHLTRAPEZPROFIL H 20/115 (f y,k = 320 N/mm 2 ) STAHLTRAPEZPROFIL H 35/207 (f y,k = 320 N/mm 2 ) STAHLTRAPEZPROFIL H 39/333 (f y,k = 320 N/mm 2 ) STAHLTRAPEZPROFIL H 40/183 (f y,k = 320 N/mm 2 ) STAHLTRAPEZPROFIL H 50/250 (f y,k = 320 N/mm 2 ) STAHLTRAPEZPROFIL H 100/275 (f y,k = 320 N/mm 2 ) STAHLTRAPEZPROFIL H 135/310 (f y,k = 320 N/mm 2 ) ZUSAMMENSTELLUNG DER QUERSCHNITTS UND TRAGFÄHIGKEITSWERTE 163

3 Tragfähigkeitsberechnung Nr.: Seite 3 ANLAGEN ERLÄUTERUNGEN ZU DEN QUERSCHNITTS UND BEMESSUNGSWERTEN (EN ) BEIBLATT 1/2 BEIBLATT 2/2 QUERSCHNITTS UND TRAGFÄHIGKEITSWERTE H 15/160 ANLAGE 2/1 BIS ANLAGE 2/4 QUERSCHNITTS UND TRAGFÄHIGKEITSWERTE H 20/115 ANLAGE 3/1 BIS ANLAGE 3/4 QUERSCHNITTS UND TRAGFÄHIGKEITSWERTE H 35/207 ANLAGE 4/1 BIS ANLAGE 4/4 QUERSCHNITTS UND TRAGFÄHIGKEITSWERTE H 39/333 ANLAGE 5/1 BIS ANLAGE 5/2 QUERSCHNITTS UND TRAGFÄHIGKEITSWERTE H 40/183 ANLAGE 6/1 BIS ANLAGE 6/4 QUERSCHNITTS UND TRAGFÄHIGKEITSWERTE H 50/250 ANLAGE 7/1 BIS ANLAGE 7/4 QUERSCHNITTS UND TRAGFÄHIGKEITSWERTE H 100/275 ANLAGE 8/1 BIS ANLAGE 8/4 QUERSCHNITTS UND TRAGFÄHIGKEITSWERTE H 135/310 ANLAGE 9/1 BIS ANLAGE 9/4

4 Tragfähigkeitsberechnung Nr.: Seite 4 2 Grundlagen der Berechnung [ 1 ] Elektronische Ermittlung der Querschnitts u. Tragfähigkeitswerte Programm Trapezprofil EC3 Programmautor: Alexandrastr. 3 D 2.1 Grundlegende technische Bestimmungen [ 2 ] DIN EN Eurocode Bemessung und Konstruktion von Stahlbauten Teil 13: Allgemeine Bemessungsregeln Ergänzende Regeln für kaltgeformte dünnwandige Bauteile und Bleche [ 3 ] DIN EN Kontinuierlich schmelztauchveredeltes Blech und Band aus Stahl Grenzabmaße und Formtoleranzen [ 4 ] DIN EN Kontinuierlich schmelztauchveredelte Flacherzeugnisse aus Stahl [ 5 ] DIN Teil 1 Trapezprofile im Hochbau; Stahltrapezprofile (Juni 1987) Allgemeine Anforderungen, Ermittlung der Tragfähigkeitswerte durch Berechnung [ 6 ] DIN Teil 3 Trapezprofile im Hochbau; Stahltrapezprofile (Juni 1987) Festigkeitsnachweis und konstruktive Ausbildung [ 7 ] Theoretische Grundlagen für die Bestimmung der Schubsteifigkeit von Trapezprofilscheiben Vergleich mit anderen Berechnungsansätzen und Versuchsergebnissen. Der Stahlbau 45 (1976), Schardt, R., Strehl, C. [ 8 ] Stand der Theorie zur Bemessung von Trapezprofilscheiben Der Stahlbau 49 (1980), Schardt, R., Strehl, C. [ 9 ] DIBt Newsletter Ausgabe 3 vom 26. Juni 2012 Verlängerung der Koexistenzperiode von EN und den betroffenen nationalen technischen Regeln bis zum [ 10 ] Prüfbescheid TP 09/004 Stahltrapezprofile H 35/207, H 40/183, H 50/250, H100/275 und H 135/ [ 11 ] Prüfbescheid T Stahltrapezprofil H 39/

5 Tragfähigkeitsberechnung Nr.: Seite Werkstoff Für die Trapezprofiltafeln ist feuerverzinktes Blech der Stahlsorte S 320 GD + Z nach DIN EN [4] zu verwenden. Streckgrenze fy,k = 320 N/mm 2 Zugfestigkeit fu,k = 390 N/mm 2 Bruchdehnung A80 = 17 % Toleranzen Die Stahlkerndicken der verwendeten Bleche sind wie folgt anzusetzen: wenn tol 5 % wenn tol > 5 %. Die Zinkschichtdicke wird in der vorliegenden Berechnung mit tzinc = 0,04 mm berücksichtigt. 3 Vorbemerkungen Im Auftrag der Firma Hoffmann GmbH werden die charakteristischen Querschnitts und Tragfähigkeitswerte für die StahlTrapezprofile H 15/160, H 20/115, H 35/207, H 39/333, H 40/183, H 50/250, H 100/275 und H 135/310 nach EN ermittelt. Profil Streckgrenze ReH,N [ N/mm 2 ] H 15/ H 20/ H 35/ H 39/ H 40/ H 50/ H 100/ H 135/ Material Nenndicken tn [ mm ] 0,45, 0,50, 0,63, 0,75, 0,88 0,45, 0,50, 0,63, 0,75, 0,88 0,50, 0,63, 0,75, 0,88, 1,00, 1,25 0,50, 0,63, 0,75, 0,88, 0,50, 0,63, 0,75, 0,88, 1,00, 1,25 0,50, 0,63, 0,75, 0,88, 1,00, 1,25 0,75, 0,88, 1,00, 1,25 0,75, 0,88, 1,00, 1,25 Profillage [ ] Die Profile werden in den folgenden Prüfbescheiden geregelt: Ungelochte Ausführung [ ] Gelochte Ausführung [ ] Begehbarkeits Grenzweiten Lgr [ m ] P+N P+N P+N N P+N P+N P+N P+N H 35/207, H 40/183, H 50/250, H 100/275, H 135/310: Prüfbescheid TP 09/004 [10] H 39/333: Prüfbescheid T [11] Die übrigen Profile sind bisher in keinem Prüfbescheid geregelt.

6 Tragfähigkeitsberechnung Nr.: Seite 6 Für die Profile H 39/333, H 100/275 und H135/310 wurden Versuchsergebnisse aus [10] übernommen. Die übernommenen Werte sind in den Anlageseiten grau hinterlegt. Die Grenzstützweiten der Begehbarkeit wurden beim Profil H 39/333 für die Blechdicken tn = 0,5 mm und tn = 0,63 mm aus den Werten der Blechdicke tn = 0,75 mm linear extrapoliert. Für die Profile H 15/160 und H 20/115 wurden keine Schubfeldwerte ermittelt. 3.1 Allgemeine Nachweisform nach EN Die Profiltafeln sind so zu bemessen, dass für jeden Einzelfall eine ausreichende Gebrauchstauglichkeit und Tragfähigkeit gegeben ist. Hierbei ist nachzuweisen, dass die nach der Elastizitätstheorie aus den fachen Einwirkungen ermittelten Beanspruchungen die Beanspruchbarkeiten, d.h. die 1/ fachen charakteristischen Widerstandsgrößen nach EN , nicht überschreiten. Zur Ermittlung der Bemessungswerte der Beanspruchbarkeiten gilt für den Nachweis der Tragsicherheit EN , Abschnitt 2. Das Resttragvermögen über den Zwischenstützen darf gem. [2] berücksichtigt werden. Liegen keine durch Versuche ermittelten Restmomente vor, ist das Restmoment zu Null einzuführen. Erfolgt der Nachweis der Tragsicherheit nach dem Traglastverfahren (Momentenumlagerung), ist beim gleichzeitigen Auftreten von Stützmoment und Auflagerkraft an einer Zwischenstütze für den Nachweis der Gebrauchstauglichkeit am elastischen System zu zeigen, dass die 0,9fache Beanspruchbarkeit nicht überschritten wird. Vereinfachend dürfen für diesen Nachweis die Beanspruchbarkeiten nach EN , Abschnitt mit der wirksamen Querschnittsfläche für den rechnerischen Bruchzustand ermittelt werden.

7 Tragfähigkeitsberechnung Nr.: Seite Erläuterungen zu den Nachweisen bei andrückender und abhebender Flächenlast Da die Zahlenwerte für den Teilsicherheitsbeiwert in den unterschiedlichen nationalen Anhängen variieren, werden die Tragfähigkeitswerte charakteristisch ausgewiesen. Nachweis am Endauflager: d Nachweis im Feldbereich: d Nachweis im Zwischenauflagerbereich: d d Bei gleichzeitiger Wirkung von Biegemoment und Auflagerkraft bzw. Linienlast quer zur Spannrichtung gilt: d + d Bei gleichzeitiger Wirkung von Biegemoment und Querkraft : Wenn d : d Für d gilt Gleichung 6.27 (EN ), die im Sinne der Sicherheit vereinfacht werden kann d + ( d )

8 Tragfähigkeitsberechnung Nr.: Seite 8 Tragsicherheitsnachweis (Traglastverfahren) für andrückende Lasten Wird der Nachweis nach dem Traglastverfahren (Momentenumlagerung) geführt, sind die Stützmomente auf die sich aus den jeweils angrenzenden Feldlängen ergebenen Reststützmomente zu begrenzen. Für das damit unter Bemessungslasten entstehende maximale Feldmoment muss gelten: d Außerdem ist für die im Endfeld entstehende Endauflagerkraft folgende Bedingung einzuhalten: d Für den Nachweis der Gebrauchstauglichkeit ist am elastischen System nachzuweisen, dass bei gleichzeitigem Auftreten von Stützmoment und Auflagerkraft an einer Zwischenstütze die 0,9fache Beanspruchbarkeit nicht überschritten wird. Lokale Lasteinleitung Endauflagerkraft Bei der Ermittlung der Endauflagerkräfte unterscheidet die EN zwischen der Lagerungssituation nach der Kategorie 1 und Kategorie 2 [2, Abschnitt und ]: Kategorie 1: c 1,5 * hw la = 10 mm, = 0,075 Kategorie 2: c > 1,5 * hw la = 10 mm, = 0,150 StahlTrapezprofil hw c la = SS 10 mm ba Breite des Randträgers Abb. 31: Endauflagersituation Somit darf der Wert Rw,Rk,A bei einem Profilüberstand c > 1,5 * hw (Kategorie 2) verdoppelt werden.

9 Tragfähigkeitsberechnung Nr.: Seite 9 Da im Vergleich mit den nach EN zu ermittelnden Auflagerkräften gegenüber experimentell ermittelten Auflagerkräften erhebliche Abweichungen festgestellt wurden, wird in der vorliegenden Berechnung folgende Vorgehensweise gewählt: Die Endauflagerbreite la = 10 mm ist die nach EN rechnerisch ermittelte Auflagerbreite mit einem Profilüberstand c = 40 mm. Diese wird in den Formblättern mit la,a1 ausgewiesen. Für die Endauflagerbreite la = 40 mm werden die Auflagerkräfte unter den gleichen Bedingungen ermittelt. Eine Interpolation zwischen den Werten der la,a1 und la,a2 wird zugelassen. Widerspruch in der DIN EN , Abschnitt In DIN [5] darf bei Profilüberständen 50 mm die Endauflagerkraft nach Abschnitt es i e den. Hie ei is in die G ei hun zu i un de S e üppe as db die Endauflagerbreite ba, also die Breite von der Auflagerkante bis zum Profilende, einzusetzen. Der so ermittelte Wert RdB ist mit dem Faktor α = 0,5 zu multiplizieren. Bei Profilüberständen > 50 mm darf für α = 0,60 eingesetzt werden. Die DIN EN [2] geht gleichermaßen vor: ba = c + la = = 50 mm. Allerdings ist dann unverständlich, dass in Gl. (6.18) aus [2] die Endauflagerbreite mit la = 10 mm zu berücksichtigen ist. Der Vergleich mit experimentell ermittelten Werten zeigt hinsichtlich der Anwendung nach DIN eine gute Übereinstimmung. In der nachfolgenden Berechnung wird der Ansatz nach DIN angewendet. Falls Bedenken gegenüber der Vorgehensweise nach DIN bestehen, wird in diesem Zusammenhang auf den DIBT Newsletter 3/2012 vom 26. Juni 2012 [9] hingewiesen. Hierin wird explizit die weitere Anwendung der DIN zugelassen. Unabhängig von [9] werden auch in Zukunft, bis zur Klärung dieser Unstimmigkeiten, die Endauflagerkräfte nach DIN EN Gl. (6.18) mit la = vorh. Auflagerbreite, in Anlehnung an die DIN , ermittelt Schubnachweis Die Ermittlung der Schubfeldwerte erfolgt nach Schardt / Strehl [7 bzw. 8].

10 Tragfähigkeitsberechnung Nr.: Seite Ermittlung der Grenzstützweiten Grenzstützweiten der Begehbarkeit sind in der EN [2] nicht erfasst. Für den deutschsprachigen Raum ist die Angabe der Grenzstützweiten der Begehbarkeit seit Bestehen der DIN für Bauherren und Architekten ein wichtiger Bestandteil bei der Wahl des einzusetzenden Stahltrapezprofils. Demzufolge werden im Folgenden die Grenzstützweiten der Begehbarkeit nach DIN 18807, Teil 1, Abschn. 6 [5] rechnerisch am Einfeldträgersystem mit der Stützweite Lgr und einer Lasteinleitungsbreite bb = 150 mm ermittelt. Für Mehrfeldträger dürfen die ermittelten Grenzstützweiten der Einfeldträger mit dem Faktor 1,25 multipliziert werden. Die Belastung erfolgt in der Mitte der Stützweite (x = L/2). Es werden zwei Beurteilungskriterien untersucht: Begehbarkeit während der Montage Belastung der jeweiligen Randrippe mit FI = 1,50 kn Begehbarkeit nach der Montage Belastung der jeweiligen Mittelrippe mit FII = 2,0 kn Lastverteilung nach DIN 18807, Teil 3 [6]: Die Lastverteilung wird nach DIN 18807, Teil 3 [6], Tabelle 1 ermittelt: [( ) ( ) ] (Randrippe) [( ) ( ) ] (Mittelrippe) Mit x = L/2 und Umrechnung auf die Belastungsbreite je Meter wird: (Randrippe) (Mittelrippe) Mit br in Meter Grenzstützweiten Stahltrapezprofil in Positivlage Die Grenzstützweiten werden aus den Gleichungen (6.28a 6.28c) aus [2] in der im Beiblatt1/2, Fußnote 2 ), dargestellten Form ermittelt. Für die Stahltrapezprofile in Positivlage sind die charakteristischen Tragfähigkeitswerte der Negativlage zu verwenden. Für Stahltrapezprofile in Negativlage gilt analog die Verwendung der charakteristischen Tragfähigkeitswerte aus der Positivlage. Der in der Regel geforderte Nachweis für die Einhaltung des Feldmomentes darf entfallen, da die theoretisch ermittelten Tragfähigkeitswerte für die Feldmomente Mc,Rk,F identisch sind mit den Stützmomenten Mc,Rk,B aus der umgekehrten Profillage und somit mit der Gleichung 6.28a [2] berücksichtigt werden.

11 Tragfähigkeitsberechnung Nr.: Seite 11 Grenzstützweiten der Begehbarkeit während der Montage: Lineare Interaktion: Quadratische Interaktion: [ ] ( ) [ ] nde Negativlage nicht maßgebend! Grenzstützweiten der Begehbarkeit nach der Montage: Lineare Interaktion: Quadratische Interaktion: [ ] ( ) [ ] nde Negativlage FI FII Mc,Rk,B(N), M0,Rk,B(N) Rw,Rk,B(N), R0,Rk,B(N) br nicht maßgebend! = 1,50 kn (Versagenslast während der Montage) = 2,00 kn (Versagenslast nach der Montage) Stützmoment aus der Negativlage Zwischenauflagerkraft aus der Negativlage Rippenbreite des verwendeten Stahltrapezprofils Als weiterer Grenzwert wird für die Randrippe eine Durchbiegungsbegrenzung mit f 10 cm eingeführt. Hierdurch werden die Grenzstützweiten Lgr(Fl), die oberhalb des baupraktischen Anwendungsbereichs liegen, unterdrückt. e e Für den Einfeldträger gilt dann mit kf = 0,99: e Für den Zwei oder Mehrfeldträger mit kf = 0,694: e Stahltrapezprofil in Negativlage: Verfahren analog Positivlage!

12 Tragfähigkeitsberechnung Nr.: Seite 12 4 Ermittlung der Querschnitts u. Tragfähigkeitswerte Im Folgenden werden die Querschnitts und Tragfähigkeitswerte nach DIN EN ermittelt. Schematische Nummerierung der Teilelemente Lage der Elemente 0 9 Obergurt 10 Seff1 11 Seff2 12 Ssa 13 Seff3 14 Seff4 15 Ssb 16 Seff5 17 Seff6 18 Ssc 19 Seff7 20 Seff Untergurt Bezeichnung der Profilabmessungen Lange Sicken j1 j2 j3 j4 Stegwinkelbezeichnungen j5

13 Tragfähigkeitsberechnung Nr.: Seite StahlTrapezprofil H 15/160 (fy,k = 320 N/mm 2 ) Profilgeometrien: Positivlage Abb. 41: Trapezprofil H 15/160 in Positivlage Negativlage Abb. 42: Trapezprofil H 15/160 in Negativlage

14 Tragfähigkeitsberechnung Nr.: Seite 14 H 15/160 f yk [N/mm²] = 320 E [N/mm²] = g [kn/m³] = 78,5 Eingabewerte Gebrauchsfähigkeit: f y = f yk / 1,5 213,33 m = 0,3 Coilbreite [mm] = 1200 Rippen pro Tafel: 7 Eindrehen berücksichtigen? 1 b R [mm] = 160 h [mm] = 14 r [mm] = 5 (0=Nein, 1=wenn erforderlich, 2=immer) Steg: Sickenanzahl: 0 b s [mm] = 15 j [rad] = 0,7509 j [ ] = 43,03 Eingabeart: 0 i h ai [mm] h sai [mm] v sai [mm] j i [rad] j i [ ] s ai [mm] j si [rad] j si [ ] s sai [mm] z ai [mm] z sai [mm] 1 0,00 0,00 0,00 0, ,03 0,00 0, ,03 0,00 0,00 0,00 2 0,00 0,00 0,00 0, ,03 0,00 0, ,03 0,00 0,00 0,00 3 0,00 0,00 0,00 0, ,03 0,00 0, ,03 0,00 0,00 0,00 Summe: 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 h bn [mm] = 14,00 0, ,03 20,52 7,00 abgew. Steglänge: s s [mm] = 20,52 Obergurt: kurze Sicken: 0 b o [mm] = 100,00 b 1 [mm] = 0,00 b 2 [mm] = 0,00 b 3 [mm] = 0,00 lange Sicken: 0 b r [mm] = 0,00 h r [mm] = 0,00 b k [mm] = 100,00 b p1 [mm] = 100,00 b p2 [mm] = 0,00 b p3 [mm] = 0,00 b p4 [mm] = 0,00 s r [mm] = 0,000 j r [rad] = 0,0000 j r [ ] = 0,00 abgew. Obergurtlänge: s o [mm] = 100,000 Untergurt: kurze Sicken: 0 b u [mm] = 30,00 b 1 [mm] = 0,00 b 2 [mm] = 0,00 b 3 [mm] = 0,00 lange Sicken: 0 b r [mm] = 0,00 h r [mm] = 0,00 b k [mm] = 30,00 b p1 [mm] = 30,00 b p2 [mm] = 0,00 b p3 [mm] = 0,00 b p4 [mm] = 0,00 s r [mm] = 0,000 j r [rad] = 0,0000 j r [ ] = 0,00 abgew. Untergurtlänge: s u [mm] = 30,000 Nenndicken [mm]: 0,45 0,50 0,63 0,75 0,88 0,00 0,00 0,00 Anzahl: 5 Perforation: (nach EN :2006, Abs. 10.4) Auflagerbreiten [mm]: Lochdurchmesser d [mm] = 0 l a,a1 = 10 l a,a2 = 40 Lochabstand a [mm] = 0 c 1 = 40 vorhanden in s per [mm] f a,ef f f b,ef f f c,ef f c 2 = 0 Abs. h a1 0,00 1,000 1,000 (1) l a,b = 10 Sicke h sa1 0,00 1,000 1,000 (2) l a,b = 60 Abs. h a2 0,00 1,000 1,000 (3) l a,b = Sicke h sa2 0,00 1,000 1,000 Abs. h a3 0,00 1,000 1,000 Sicke h sa3 0,00 1,000 1,000 Abs. h bn 0,00 1,000 1,000 f a,ef f f b,ef f Summe: s per [mm] = 0,00 Obergurt 1,000 1,000 vorgegebenes s per [mm] = 0,00 (wird angesetzt, wenn >0) Untergurt 1,000 1,000 angesetztes s per [mm] = 0,00 Flächenberechnung für Eigengewicht: Coilbreite: 1200,00 mm hier vorhanden: GesamtAbzug: Dl = 0,00 mm Stegperforation: 0 Lochreihen 14 Stege Abzug: Dl = 0,00 mm Obergurtperforation: Abzug: Dl = 0,00 mm Untergurtperforation: Abzug: Dl = 0,00 mm rechn. Coilbreite: 1200,00 mm Fläche des Vollquerschnitts pro Rippe, bez. auf t = 1 mm: n s [mm] n * s [mm] t a,ef f [mm] A [mm²] z [mm] A*z I 0 [mm 4 ] I Steiner [mm 4 ] Obergurt 1 100,00 100,00 1, ,00 0,00 0,00 0, ,92 S(lange Sicken) 0 0,00 0,00 1,000 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 Schrägen 0 0,00 0,00 1,000 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 Untergurt 1 30,00 30,00 1,000 30,00 14,00 420,00 0, ,48 S(lange Sicken) 0 0,00 0,00 1,000 0,00 14,00 0,00 0,00 0,00 Schrägen 0 0,00 0,00 1,000 0,00 14,00 0,00 0,00 0,00 Steg: oben 0 0,00 0,00 1,000 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 1. Sicke 0 0,00 0,00 1,000 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 2. Abs. 0 0,00 0,00 1,000 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 2. Sicke 0 0,00 0,00 1,000 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 3. Abs. 0 0,00 0,00 1,000 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 3. Sicke 0 0,00 0,00 1,000 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 unten 2 20,52 41,04 1,000 41,04 7,00 287,26 670,26 336,81 Summe: 171,04 171,04 707,26 670, ,21 Schwerlinie: z [mm] = 4,14 I [mm 4 ] = 5636,47 1,000 pro Meter: l [mm/m] = 1068,98 A [mm²/m] = 1068,98 I [mm 4 /m] = 35227,94

15 Tragfähigkeitsberechnung Nr.: Seite 15 für Auflager und Querkräfte: f [rad] = 0,7509 f [ ] = 43,03 e 1 [mm] = 0,00 e 2 [mm] = 0,00 Sicke i h ai/h sai [mm] j i/j si [rad] Punkt x [mm] y [mm] e [mm] 1 0,00 0, ,00 0,00 0,00 0,00 0, ,00 0,00 0,00 2 0,00 0, ,00 0,00 0,00 0,00 0, ,00 0,00 0,00 3 0,00 0, ,00 0,00 0,00 0,00 0, ,00 0,00 0,00 unten (Kontr.) 14,00 0,75 15,00 14,00 0,00 e max [mm] = 0,00 e min [mm] = 0,00 h w [mm] = 20,52 e max [mm] = 0,00 e min [mm] = 0,00 Faktor für ErsatzStegdicke bei Perforation: t a'/t = 1,000 t b'/t = 1,000 Trägheitsmomente der ausgesteiften Gurte für t = 1 mm: Obergurt b o [mm] = 100,00 L [mm²] n h [mm] z [mm] n*l n*l*z I 0 [mm 4 ] I St. [mm 4 ] kurze Sicken: 0 Gurt 100,00 1 0,00 0,00 100,00 0,00 0,00 0,00 lange Sicken: 0 S(l. Sicken) 0,00 0 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 Schrägen 0, ,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 b r [mm] = 0,00 Summe: 100,00 0,00 0,00 0,00 h r [mm] = 0,00 f a,ef f = 1,000 z [mm] = 0,000 f a,ef f * I [mm 4 ] = 0,00 s r [mm] = 0,000 Untergurt b u [mm] = 30,00 L [mm²] n h [mm] z [mm] n*l n*l*z I 0 [mm 4 ] I St. [mm 4 ] kurze Sicken: 0 Gurt 30,00 1 0,00 0,00 30,00 0,00 0,00 0,00 lange Sicken: 0 S(l. Sicken) 0,00 0 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 Schrägen 0, ,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 b r [mm] = 0,00 Summe: 30,00 0,00 0,00 0,00 h r [mm] = 0,00 f a,ef f = 1,000 z [mm] = 0,000 f a,ef f * I [mm 4 ] = 0,00 s r [mm] = 0,000

16 Tragfähigkeitsberechnung Nr.: Seite 16 t N [mm] = 0,45 t cor [mm] = 0,41 Einfluss der Eckausrundung: r [mm] = 5,00 r m [mm] = 5,205 r 5*t cor = FALSCH Dicke Nr. 1 Obergurt: b p [mm] = 100,00 r 0,1*b p = WAHR Abminderungen sind zu berücksichtigen. l r [mm] = 3,91 WAHR z r [mm] = 0,48 f r [mm] = 1,91 g r [mm] = 0,14 Dl [mm] = 0,19 Untergurt: b p [mm] = 30,00 r 0,1*b p = FALSCH Abminderungen sind zu berücksichtigen. l r [mm] = 3,91 Vollquerschnitt: WAHR z r [mm] = 0,48 f r [mm] = 1,91 g r [mm] = 0,14 Dl [mm] = 0,19 A g [cm²/m] = 4,36 I g [cm 4 /m] = 1,434 i g [cm] = 0,57 z oben g [cm] = 0,41 z unten g [cm] = 0,99 g [kn/m²] = 0,038 Obergurt ohne Sicken: t a,eff = 0,41 mm t = 0,41 mm b p [mm] = 99,714 l p = 4,996 r = 0,191 b ef [mm] = 19,078 gesamt Untergurt ohne Sicken: t a,eff = 0,41 mm t = 0,41 mm b p [mm] = 29,714 l p = 1,489 r = 0,572 b ef [mm] = 17,008 gesamt 1 1 Steg: (zentrischer Druck) Berechnung analog Baehre/Huck, "Zur Berechnung der aufnehmbaren Normalkraft...", s eff,1 : (an der oberen Ecke) Stahlbau 59 (1990), Heft 8, Seite b p,1 [mm] = 20,232 t a,eff [mm] = 0,410 t b,eff [mm] = 0,410 l p = 1,014 r = 0,772 b 1,ef f/2[mm]= 7,813 s eff,n : (an der unteren Ecke) b p,n [mm] = 20,232 t a,eff [mm] = 0,410 t b,eff [mm] = 0,410 l p = 1,014 r = 0,772 b n,ef f/2[mm]= 7,813 effektiv für zentrischen Druck (Zusammenstellung, je Rippe): Element Anzahl n l [mm] t red [mm] A [mm²] h [mm] z [mm] n*a n*a*z I 0 [mm 4 ] I S [mm 4 ] 9 2 9,539 0,410 3,91 0,00 0,00 7,82 0,00 0,00 360,08 10 (s eff,1 ) 2 7,813 0,410 3,20 5,33 2,67 6,41 17,08 15,17 108,71 20 (s eff,n ) 2 7,813 0,410 3,20 5,33 11,33 6,41 72,62 15,17 132, ,504 0,410 3,49 0,00 14,00 6,97 97,63 0,00 363,02 Summe 27,61 187,32 30,35 964,43 A ef [cm²/m] = 1,73 i ef [cm]= 0,60 z eff [mm]= 6,785 I ef [cm 4 /m] = 0,622 z ef oben [cm]= 0,68 z ef unten [cm]= 0,72 Auflagerkräfte: t c,eff [mm] = 0,41 Die Stege sind nicht ausgesteift Positivlage: Faktor f. Stegaussteifung: b d [mm] = 30,00 s p [mm] = 20,52 t eff [mm] = 0,41 k a,s = 1,000 Endauflager: c = 40 mm l a = s s [mm] Kategorie R T w,rk,a [N/Steg] R T w,rk,a [kn/m] , , , ,19 Zwischenauflagerkräfte: l a = b B [mm] Kategorie 2 R w,rk,b [N/Steg] R w,rk,b [kn/m] 5,30 9,77 2,21 = 0,15 * 1,25 = R 0 Rk,B [kn/m] 6,62 12,21 2,76 Negativlage: Faktor f. Stegaussteifung: b d [mm] = 100,00 s p [mm] = 0,00 t eff [mm] = 0,41 k a,s = 1,000 Endauflager: c = 40 mm l a = s s [mm] Kategorie R T w,rk,a [N/Steg] R T w,rk,a [kn/m] , , , ,19 Zwischenauflagerkräfte: Kategorie 2 = 0,15 l a = b B [mm] R wb,rk [N/Steg] * 1,25 = R 0 Rk,B [kn/m] 6,62 12,21 2,76 Querkraft: t a ' [mm] = 0,410 t b ' [mm] = 0,410 Die Stege sind nicht ausgesteift s w [mm] = 20,52 l w = 0,676 R wb,rk [kn/m] 5,30 9,77 2,21 f bv /f yb = 0,58 V w,rk [N/Steg]= 1065 V w,rk [kn/m]= 13,32

17 Tragfähigkeitsberechnung Nr.: Seite 17 effektives Trägheitsmoment, positiv: I + ef [cm 4 /m] = 0,84 Eindrehen des Obergurts: 2 bs [mm] = 100 h [mm] = 14 z [mm] = 7,21 s a,wirks. [N/mm²] = 202,12 A F,wirks. = 11,02 (s.u.) A F.,brutto = 41,00 s a,br.[n/mm²]= 57,32 u [mm] = 0,77 >= 0,05*h = 0,7 muss berücksichtigt werden. u cal/2 [mm]= 0,38 Element n l [mm] h [mm] z [mm] t [mm] rf [] zl 0 [mm] zl 1 [mm] s 0 [N/mm²] s 1 [N/mm²] ,43 0,00 0,38 0,410 1,000 0,384 0, ,12 202, ,23 2,88 1,54 0,410 1,000 0,098 2, ,49 126, ,01 10,92 8,44 0,410 1,000 2,981 13, ,34 192, ,86 0,00 14,00 0,410 1,000 14,000 14, ,14 195,14 effektives Trägheitsmoment, negativ: I ef [cm 4 /m] = 1,22 Eindrehen des Obergurts: 2 bs [mm] = 30 h [mm] = 14 z [mm] = 10,38 s a,wirks. [N/mm²] = 213,33 A F,wirks. = 8,88 (s.u.) A F.,brutto = 12,30 s a,br.[n/mm²]= 154,05 u [mm] = 0,03 < 0,05*h = 0,7 muss nicht berücksichtigt werden. u cal/2 [mm]= 0,00 Element n l [mm] h [mm] z [mm] t [mm] rf [] zl 0 [mm] zl 1 [mm] s 0 [N/mm²] s 1 [N/mm²] ,83 0,00 0,00 0,410 1,000 0,000 0, ,33 213, ,00 4,09 2,14 0,410 1,000 0,098 4, ,33 127, ,23 9,71 9,05 0,410 1,000 4,190 13, ,18 72, ,86 0,00 14,00 0,410 1,000 14,000 14,000 74,52 74,52 effektives Biegemoment, positiv: M c,rk,b [knm/m] = 0,30 M 0 Rk,B [knm/m] = 0,37 =1,25*M c,rk,b Eindrehen des Obergurts: 2 bs [mm] = 100 h [mm] = 14 z [mm] = 7,93 s a,wirks. [N/mm²] = 320,00 A F,wirks. = 7,82 A F.,brutto = 41,00 s a,br.[n/mm²]= 61,05 u [mm] = 0,79 >= 0,05*h = 0,7 muss berücksichtigt werden. u cal/2 [mm]= 0,40 Element n l [mm] h [mm] z [mm] t [mm] rf [] zl 0 [mm] zl 1 [mm] s 0 [N/mm²] s 1 [N/mm²] A=n*l*t*rf 9 2 9,54 0,00 0,40 0,410 1,000 0,396 0, ,99 303,99 7, ,58 3,12 1,66 0,410 1,000 0,098 3, ,06 189,84 3, ,65 10,68 8,56 0,410 1,000 3,221 13, ,84 241,80 12, ,86 0,00 14,00 0,410 1,000 14,000 14, ,74 245,74 12,183 effektives Biegemoment, negativ: M c,rk,b [knm/m] = 0,32 M 0 Rk,B [knm/m] = 0,41 =1,25*M c,rk,b Eindrehen des Obergurts: 2 bs [mm] = 30 h [mm] = 14 z [mm] = 10,68 s a,wirks. [N/mm²] = 320,00 A F,wirks. = 6,97 A F.,brutto = 12,30 s a,br.[n/mm²]= 181,42 u [mm] = 0,04 < 0,05*h = 0,7 muss nicht berücksichtigt werden. u cal/2 [mm]= 0,00 Element n l [mm] h [mm] z [mm] t [mm] rf [] zl 0 [mm] zl 1 [mm] s 0 [N/mm²] s 1 [N/mm²] A=n*l*t*rf 9 2 8,50 0,00 0,00 0,410 1,000 0,000 0, ,00 320,00 6, ,18 4,21 2,20 0,410 1,000 0,098 4, ,08 190,86 5, ,06 9,59 9,11 0,410 1,000 4,311 13, ,86 96,43 11, ,86 0,00 14,00 0,410 1,000 14,000 14,000 99,36 99,36 40,883 effektive Gurtflächen im Gebrauchszustand zur Ermittlung des Eindrehens für die effektiven Trägheitsmomente: s a,wirks. = f yk / 1,5 EN Anhang E.1(1)a Oberg. b p l p l p,red r b ef mit t b,eff = 0,41 mm bp 99,71 4,996 4,080 0,269 26,87 Unterg. b p l p l p,red r b ef mit t b,eff = 0,41 mm bp 29,71 1,489 1,216 0,729 21,66 Zusammenstellung: Element Anzahl n l [mm] t [mm] A [mm²] n*a ,87 0,410 11,02 11,02 Summe ,00 0,410 0,00 0,00 Obergurt: ,00 0,410 0,00 0,00 A = 11,02 mm² ,00 0,410 0,00 0,00 Schrägen 0 0,00 0,410 0,00 0, ,66 0,410 8,88 8,88 Summe ,00 0,410 0,00 0,00 Untergurt: ,00 0,410 0,00 0,00 A = 8,88 mm² ,00 0,410 0,00 0,00 Schrägen 0 0,00 0,410 0,00 0,00

18 Tragfähigkeitsberechnung Nr.: Seite 18 t N [mm] = 0,50 t cor [mm] = 0,46 Einfluss der Eckausrundung: r [mm] = 5,00 r m [mm] = 5,23 r 5*t cor = FALSCH Dicke Nr. 2 Obergurt: b p [mm] = 100,00 r 0,1*b p = WAHR Abminderungen sind zu berücksichtigen. l r [mm] = 3,93 WAHR z r [mm] = 0,48 f r [mm] = 1,92 g r [mm] = 0,14 Dl [mm] = 0,20 Untergurt: b p [mm] = 30,00 r 0,1*b p = FALSCH Abminderungen sind zu berücksichtigen. l r [mm] = 3,93 Vollquerschnitt: WAHR z r [mm] = 0,48 f r [mm] = 1,92 g r [mm] = 0,14 Dl [mm] = 0,20 A g [cm²/m] = 4,89 I g [cm 4 /m] = 1,609 i g [cm] = 0,57 z oben g [cm] = 0,41 z unten g [cm] = 0,99 g [kn/m²] = 0,042 Obergurt ohne Sicken: t a,eff = 0,46 mm t = 0,46 mm b p [mm] = 99,713 l p = 4,453 r = 0,213 b ef [mm] = 21,284 gesamt Untergurt ohne Sicken: t a,eff = 0,46 mm t = 0,46 mm b p [mm] = 29,713 l p = 1,327 r = 0,629 b ef [mm] = 18,679 gesamt 1 1 Steg: (zentrischer Druck) Berechnung analog Baehre/Huck, "Zur Berechnung der aufnehmbaren Normalkraft...", s eff,1 : (an der oberen Ecke) Stahlbau 59 (1990), Heft 8, Seite b p,1 [mm] = 20,231 t a,eff [mm] = 0,460 t b,eff [mm] = 0,460 l p = 0,904 r = 0,837 b 1,ef f/2[mm]= 8,469 s eff,n : (an der unteren Ecke) b p,n [mm] = 20,231 t a,eff [mm] = 0,460 t b,eff [mm] = 0,460 l p = 0,904 r = 0,837 b n,ef f/2[mm]= 8,469 effektiv für zentrischen Druck (Zusammenstellung, je Rippe): Element Anzahl n l [mm] t red [mm] A [mm²] h [mm] z [mm] n*a n*a*z I 0 [mm 4 ] I S [mm 4 ] ,642 0,460 4,90 0,00 0,00 9,79 0,00 0,00 446,49 10 (s eff,1 ) 2 8,469 0,460 3,90 5,78 2,89 7,79 22,51 21,68 116,31 20 (s eff,n ) 2 8,469 0,460 3,90 5,78 11,11 7,79 86,57 21,68 147, ,339 0,460 4,30 0,00 14,00 8,59 120,29 0,00 451,25 Summe 33,97 229,38 43, ,01 A ef [cm²/m] = 2,12 i ef [cm]= 0,60 z eff [mm]= 6,753 I ef [cm 4 /m] = 0,753 z ef oben [cm]= 0,68 z ef unten [cm]= 0,72 Auflagerkräfte: t c,eff [mm] = 0,46 Die Stege sind nicht ausgesteift Positivlage: Faktor f. Stegaussteifung: b d [mm] = 30,00 s p [mm] = 20,52 t eff [mm] = 0,46 k a,s = 1,000 Endauflager: c = 40 mm l a = s s [mm] Kategorie R T w,rk,a [N/Steg] R T w,rk,a [kn/m] , , , ,21 Zwischenauflagerkräfte: l a = b B [mm] Kategorie 2 R w,rk,b [N/Steg] R w,rk,b [kn/m] = 0,15 * 1,25 = R 0 Rk,B [kn/m] , , ,87 8,30 15,15 3,58 Negativlage: Faktor f. Stegaussteifung: b d [mm] = 100,00 s p [mm] = 0,00 t eff [mm] = 0,46 k a,s = 1,000 Endauflager: c = 40 mm l a = s s [mm] Kategorie R T w,rk,a [N/Steg] R T w,rk,a [kn/m] , , , ,21 Zwischenauflagerkräfte: Kategorie 2 = 0,15 l a = b B [mm] R wb,rk [N/Steg] R wb,rk [kn/m] , , ,87 * 1,25 = R 0 Rk,B [kn/m] 8,30 15,15 3,58 Querkraft: t a ' [mm] = 0,460 t b ' [mm] = 0,460 Die Stege sind nicht ausgesteift s w [mm] = 20,52 l w = 0,602 f bv /f yb = 0,58 V w,rk [N/Steg]= 1195 V w,rk [kn/m]= 14,94

19 Tragfähigkeitsberechnung Nr.: Seite 19 effektives Trägheitsmoment, positiv: I + ef [cm 4 /m] = 0,98 Eindrehen des Obergurts: 2 bs [mm] = 100 h [mm] = 14 z [mm] = 7,01 s a,wirks. [N/mm²] = 201,95 A F,wirks. = 13,60 (s.u.) A F.,brutto = 46,00 s a,br.[n/mm²]= 63,08 u [mm] = 0,76 >= 0,05*h = 0,7 muss berücksichtigt werden. u cal/2 [mm]= 0,38 Element n l [mm] h [mm] z [mm] t [mm] rf [] zl 0 [mm] zl 1 [mm] s 0 [N/mm²] s 1 [N/mm²] ,78 0,00 0,38 0,460 1,000 0,380 0, ,95 201, ,12 2,81 1,50 0,460 1,000 0,098 2, ,40 126, ,11 10,99 8,40 0,460 1,000 2,907 13, ,26 203, ,86 0,00 14,00 0,460 1,000 14,000 14, ,98 205,98 effektives Trägheitsmoment, negativ: I ef [cm 4 /m] = 1,42 Eindrehen des Obergurts: 2 bs [mm] = 30 h [mm] = 14 z [mm] = 10,25 s a,wirks. [N/mm²] = 213,33 A F,wirks. = 10,88 (s.u.) A F.,brutto = 13,80 s a,br.[n/mm²]= 168,15 u [mm] = 0,03 < 0,05*h = 0,7 muss nicht berücksichtigt werden. u cal/2 [mm]= 0,00 Element n l [mm] h [mm] z [mm] t [mm] rf [] zl 0 [mm] zl 1 [mm] s 0 [N/mm²] s 1 [N/mm²] ,82 0,00 0,00 0,460 1,000 0,000 0, ,33 213, ,92 4,04 2,12 0,460 1,000 0,098 4, ,29 127, ,31 9,76 9,02 0,460 1,000 4,141 13, ,16 76, ,86 0,00 14,00 0,460 1,000 14,000 14,000 78,04 78,04 effektives Biegemoment, positiv: M c,rk,b [knm/m] = 0,35 M 0 Rk,B [knm/m] = 0,44 =1,25*M c,rk,b Eindrehen des Obergurts: 2 bs [mm] = 100 h [mm] = 14 z [mm] = 7,75 s a,wirks. [N/mm²] = 320,00 A F,wirks. = 9,79 A F.,brutto = 46,00 s a,br.[n/mm²]= 68,11 u [mm] = 0,80 >= 0,05*h = 0,7 muss berücksichtigt werden. u cal/2 [mm]= 0,40 Element n l [mm] h [mm] z [mm] t [mm] rf [] zl 0 [mm] zl 1 [mm] s 0 [N/mm²] s 1 [N/mm²] A=n*l*t*rf ,64 0,00 0,40 0,460 1,000 0,401 0, ,43 303,43 9, ,47 3,05 1,62 0,460 1,000 0,098 3, ,95 189,74 4, ,76 10,75 8,53 0,460 1,000 3,150 13, ,74 254,89 14, ,86 0,00 14,00 0,460 1,000 14,000 14, ,94 258,94 13,668 effektives Biegemoment, negativ: M c,rk,b [knm/m] = 0,38 M 0 Rk,B [knm/m] = 0,48 =1,25*M c,rk,b Eindrehen des Obergurts: 2 bs [mm] = 30 h [mm] = 14 z [mm] = 10,57 s a,wirks. [N/mm²] = 320,00 A F,wirks. = 8,59 A F.,brutto = 13,80 s a,br.[n/mm²]= 199,24 u [mm] = 0,04 < 0,05*h = 0,7 muss nicht berücksichtigt werden. u cal/2 [mm]= 0,00 Element n l [mm] h [mm] z [mm] t [mm] rf [] zl 0 [mm] zl 1 [mm] s 0 [N/mm²] s 1 [N/mm²] A=n*l*t*rf 9 2 9,34 0,00 0,00 0,460 1,000 0,000 0, ,00 320,00 8, ,11 4,17 2,18 0,460 1,000 0,098 4, ,03 190,83 5, ,12 9,63 9,08 0,460 1,000 4,267 13, ,83 100,84 12, ,86 0,00 14,00 0,460 1,000 14,000 14, ,81 103,81 45,868 effektive Gurtflächen im Gebrauchszustand zur Ermittlung des Eindrehens für die effektiven Trägheitsmomente: s a,wirks. = f yk / 1,5 EN Anhang E.1(1)a Oberg. b p l p l p,red r b ef mit t b,eff = 0,46 mm bp 99,71 4,453 3,636 0,297 29,57 Unterg. b p l p l p,red r b ef mit t b,eff = 0,46 mm bp 29,71 1,327 1,084 0,796 23,65 Zusammenstellung: Element Anzahl n l [mm] t [mm] A [mm²] n*a ,57 0,460 13,60 13,60 Summe ,00 0,460 0,00 0,00 Obergurt: ,00 0,460 0,00 0,00 A = 13,60 mm² ,00 0,460 0,00 0,00 Schrägen 0 0,00 0,460 0,00 0, ,65 0,460 10,88 10,88 Summe ,00 0,460 0,00 0,00 Untergurt: ,00 0,460 0,00 0,00 A = 10,88 mm² ,00 0,460 0,00 0,00 Schrägen 0 0,00 0,460 0,00 0,00

20 Tragfähigkeitsberechnung Nr.: Seite 20 t N [mm] = 0,63 t cor [mm] = 0,59 Einfluss der Eckausrundung: r [mm] = 5,00 r m [mm] = 5,295 r 5*t cor = FALSCH Dicke Nr. 3 Obergurt: b p [mm] = 100,00 r 0,1*b p = WAHR Abminderungen sind zu berücksichtigen. l r [mm] = 3,98 WAHR z r [mm] = 0,48 f r [mm] = 1,94 g r [mm] = 0,15 Dl [mm] = 0,20 Untergurt: b p [mm] = 30,00 r 0,1*b p = FALSCH Abminderungen sind zu berücksichtigen. l r [mm] = 3,98 Vollquerschnitt: WAHR z r [mm] = 0,48 f r [mm] = 1,94 g r [mm] = 0,15 Dl [mm] = 0,20 A g [cm²/m] = 6,28 I g [cm 4 /m] = 2,064 i g [cm] = 0,57 z oben g [cm] = 0,41 z unten g [cm] = 0,99 g [kn/m²] = 0,053 Obergurt ohne Sicken: t a,eff = 0,59 mm t = 0,59 mm b p [mm] = 99,709 l p = 3,472 r = 0,270 b ef [mm] = 26,899 gesamt Untergurt ohne Sicken: t a,eff = 0,59 mm t = 0,59 mm b p [mm] = 29,709 l p = 1,035 r = 0,761 b ef [mm] = 22,611 gesamt 1 1 Steg: (zentrischer Druck) Berechnung analog Baehre/Huck, "Zur Berechnung der aufnehmbaren Normalkraft...", s eff,1 : (an der oberen Ecke) Stahlbau 59 (1990), Heft 8, Seite b p,1 [mm] = 20,227 t a,eff [mm] = 0,590 t b,eff [mm] = 0,590 l p = 0,704 r = 0,976 b 1,ef f/2[mm]= 9,874 s eff,n : (an der unteren Ecke) b p,n [mm] = 20,227 t a,eff [mm] = 0,590 t b,eff [mm] = 0,590 l p = 0,704 r = 0,976 b n,ef f/2[mm]= 9,874 effektiv für zentrischen Druck (Zusammenstellung, je Rippe): Element Anzahl n l [mm] t red [mm] A [mm²] h [mm] z [mm] n*a n*a*z I 0 [mm 4 ] I S [mm 4 ] ,449 0,590 7,94 0,00 0,00 15,87 0,00 0,00 704,52 10 (s eff,1 ) 2 9,874 0,590 5,83 6,74 3,37 11,65 39,25 44,07 126,44 20 (s eff,n ) 2 9,874 0,590 5,83 6,74 10,63 11,65 123,87 44,07 183, ,306 0,590 6,67 0,00 14,00 13,34 186,77 0,00 718,18 Summe 52,51 349,89 88, ,64 A ef [cm²/m] = 3,28 i ef [cm]= 0,59 z eff [mm]= 6,663 I ef [cm 4 /m] = 1,138 z ef oben [cm]= 0,67 z ef unten [cm]= 0,73 Auflagerkräfte: t c,eff [mm] = 0,59 Die Stege sind nicht ausgesteift Positivlage: Faktor f. Stegaussteifung: b d [mm] = 30,00 s p [mm] = 20,52 t eff [mm] = 0,59 k a,s = 1,000 Endauflager: c = 40 mm l a = s s [mm] Kategorie R T w,rk,a [N/Steg] R T w,rk,a [kn/m] , , , ,30 Zwischenauflagerkräfte: l a = b B [mm] Kategorie 2 R w,rk,b [N/Steg] R w,rk,b [kn/m] = 0,15 * 1,25 = R 0 Rk,B [kn/m] , , ,98 13,49 24,00 6,23 Negativlage: Faktor f. Stegaussteifung: b d [mm] = 100,00 s p [mm] = 0,00 t eff [mm] = 0,59 k a,s = 1,000 Endauflager: c = 40 mm l a = s s [mm] Kategorie R T w,rk,a [N/Steg] R T w,rk,a [kn/m] , , , ,30 Zwischenauflagerkräfte: Kategorie 2 = 0,15 l a = b B [mm] R wb,rk [N/Steg] R wb,rk [kn/m] , , ,98 * 1,25 = R 0 Rk,B [kn/m] 13,49 24,00 6,23 Querkraft: t a ' [mm] = 0,590 t b ' [mm] = 0,590 Die Stege sind nicht ausgesteift s w [mm] = 20,52 l w = 0,470 f bv /f yb = 0,58 V w,rk [N/Steg]= 1533 V w,rk [kn/m]= 19,16

21 Tragfähigkeitsberechnung Nr.: Seite 21 effektives Trägheitsmoment, positiv: I + ef [cm 4 /m] = 1,42 Eindrehen des Obergurts: 2 bs [mm] = 100 h [mm] = 14 z [mm] = 6,56 s a,wirks. [N/mm²] = 188,05 A F,wirks. = 21,49 (s.u.) A F.,brutto = 59,00 s a,br.[n/mm²]= 68,50 u [mm] = 0,58 < 0,05*h = 0,7 muss nicht berücksichtigt werden. u cal/2 [mm]= 0,00 Element n l [mm] h [mm] z [mm] t [mm] rf [] zl 0 [mm] zl 1 [mm] s 0 [N/mm²] s 1 [N/mm²] ,21 0,00 0,00 0,590 1,000 0,000 0, ,05 188, ,79 2,59 1,39 0,590 1,000 0,099 2, ,20 111, ,44 11,22 8,29 0,590 1,000 2,686 13, ,05 210, ,85 0,00 14,00 0,590 1,000 14,000 14, ,33 213,33 effektives Trägheitsmoment, negativ: I ef [cm 4 /m] = 2,00 Eindrehen des Obergurts: 2 bs [mm] = 30 h [mm] = 14 z [mm] = 9,96 s a,wirks. [N/mm²] = 213,33 A F,wirks. = 16,73 (s.u.) A F.,brutto = 17,70 s a,br.[n/mm²]= 201,59 u [mm] = 0,03 < 0,05*h = 0,7 muss nicht berücksichtigt werden. u cal/2 [mm]= 0,00 Element n l [mm] h [mm] z [mm] t [mm] rf [] zl 0 [mm] zl 1 [mm] s 0 [N/mm²] s 1 [N/mm²] ,17 0,00 0,00 0,590 1,000 0,000 0, ,33 213, ,76 3,93 2,06 0,590 1,000 0,099 4, ,21 127, ,47 9,87 8,96 0,590 1,000 4,028 13, ,09 84, ,85 0,00 14,00 0,590 1,000 14,000 14,000 86,40 86,40 effektives Biegemoment, positiv: M c,rk,b [knm/m] = 0,53 M 0 Rk,B [knm/m] = 0,66 =1,25*M c,rk,b Eindrehen des Obergurts: 2 bs [mm] = 100 h [mm] = 14 z [mm] = 7,33 s a,wirks. [N/mm²] = 320,00 A F,wirks. = 15,87 A F.,brutto = 59,00 s a,br.[n/mm²]= 86,08 u [mm] = 0,82 >= 0,05*h = 0,7 muss berücksichtigt werden. u cal/2 [mm]= 0,41 Element n l [mm] h [mm] z [mm] t [mm] rf [] zl 0 [mm] zl 1 [mm] s 0 [N/mm²] s 1 [N/mm²] A=n*l*t*rf ,45 0,00 0,41 0,590 1,000 0,412 0, ,00 302,00 15, ,23 2,89 1,54 0,590 1,000 0,099 2, ,66 189,48 4, ,00 10,92 8,44 0,590 1,000 2,984 13, ,48 287,95 18, ,85 0,00 14,00 0,590 1,000 14,000 14, ,29 292,29 17,528 effektives Biegemoment, negativ: M c,rk,b [knm/m] = 0,55 M 0 Rk,B [knm/m] = 0,69 =1,25*M c,rk,b Eindrehen des Obergurts: 2 bs [mm] = 30 h [mm] = 14 z [mm] = 10,32 s a,wirks. [N/mm²] = 320,00 A F,wirks. = 13,34 A F.,brutto = 17,70 s a,br.[n/mm²]= 241,18 u [mm] = 0,04 < 0,05*h = 0,7 muss nicht berücksichtigt werden. u cal/2 [mm]= 0,00 Element n l [mm] h [mm] z [mm] t [mm] rf [] zl 0 [mm] zl 1 [mm] s 0 [N/mm²] s 1 [N/mm²] A=n*l*t*rf ,31 0,00 0,00 0,590 1,000 0,000 0, ,00 320,00 13, ,96 4,07 2,13 0,590 1,000 0,099 4, ,92 190,74 7, ,27 9,73 9,03 0,590 1,000 4,167 13, ,74 111,22 16, ,85 0,00 14,00 0,590 1,000 14,000 14, ,30 114,30 58,828 effektive Gurtflächen im Gebrauchszustand zur Ermittlung des Eindrehens für die effektiven Trägheitsmomente: s a,wirks. = f yk / 1,5 EN Anhang E.1(1)a Oberg. b p l p l p,red r b ef mit t b,eff = 0,59 mm bp 99,71 3,472 2,835 0,365 36,42 Unterg. b p l p l p,red r b ef mit t b,eff = 0,59 mm bp 29,71 1,035 0,845 0,954 28,35 Zusammenstellung: Element Anzahl n l [mm] t [mm] A [mm²] n*a ,42 0,590 21,49 21,49 Summe ,00 0,590 0,00 0,00 Obergurt: ,00 0,590 0,00 0,00 A = 21,49 mm² ,00 0,590 0,00 0,00 Schrägen 0 0,00 0,590 0,00 0, ,35 0,590 16,73 16,73 Summe ,00 0,590 0,00 0,00 Untergurt: ,00 0,590 0,00 0,00 A = 16,73 mm² ,00 0,590 0,00 0,00 Schrägen 0 0,00 0,590 0,00 0,00

22 Tragfähigkeitsberechnung Nr.: Seite 22 t N [mm] = 0,75 t cor [mm] = 0,71 Einfluss der Eckausrundung: r [mm] = 5,00 r m [mm] = 5,355 r 5*t cor = FALSCH Dicke Nr. 4 Obergurt: b p [mm] = 100,00 r 0,1*b p = WAHR Abminderungen sind zu berücksichtigen. l r [mm] = 4,02 WAHR z r [mm] = 0,49 f r [mm] = 1,96 g r [mm] = 0,15 Dl [mm] = 0,20 Untergurt: b p [mm] = 30,00 r 0,1*b p = FALSCH Abminderungen sind zu berücksichtigen. l r [mm] = 4,02 Vollquerschnitt: WAHR z r [mm] = 0,49 f r [mm] = 1,96 g r [mm] = 0,15 Dl [mm] = 0,20 A g [cm²/m] = 7,55 I g [cm 4 /m] = 2,483 i g [cm] = 0,57 z oben g [cm] = 0,41 z unten g [cm] = 0,99 g [kn/m²] = 0,063 Obergurt ohne Sicken: t a,eff = 0,71 mm t = 0,71 mm b p [mm] = 99,706 l p = 2,885 r = 0,320 b ef [mm] = 31,924 gesamt Untergurt ohne Sicken: t a,eff = 0,71 mm t = 0,71 mm b p [mm] = 29,706 l p = 0,860 r = 0,866 b ef [mm] = 25,714 gesamt 1 1 Steg: (zentrischer Druck) Berechnung analog Baehre/Huck, "Zur Berechnung der aufnehmbaren Normalkraft...", s eff,1 : (an der oberen Ecke) Stahlbau 59 (1990), Heft 8, Seite b p,1 [mm] = 20,224 t a,eff [mm] = 0,710 t b,eff [mm] = 0,710 l p = 0,585 r = 1,000 b 1,ef f/2[mm]= 10,112 s eff,n : (an der unteren Ecke) b p,n [mm] = 20,224 t a,eff [mm] = 0,710 t b,eff [mm] = 0,710 l p = 0,585 r = 1,000 b n,ef f/2[mm]= 10,112 effektiv für zentrischen Druck (Zusammenstellung, je Rippe): Element Anzahl n l [mm] t red [mm] A [mm²] h [mm] z [mm] n*a n*a*z I 0 [mm 4 ] I S [mm 4 ] ,962 0,710 11,33 0,00 0,00 22,67 0,00 0,00 974,46 10 (s eff,1 ) 2 10,112 0,710 7,18 6,90 3,45 14,36 49,54 56,96 138,61 20 (s eff,n ) 2 10,112 0,710 7,18 6,90 10,55 14,36 151,49 56,96 228, ,857 0,710 9,13 0,00 14,00 18,26 255,60 0, ,45 Summe 69,64 456,63 113, ,51 A ef [cm²/m] = 4,35 i ef [cm]= 0,60 z eff [mm]= 6,557 I ef [cm 4 /m] = 1,542 z ef oben [cm]= 0,66 z ef unten [cm]= 0,74 Auflagerkräfte: t c,eff [mm] = 0,71 Die Stege sind nicht ausgesteift Positivlage: Faktor f. Stegaussteifung: b d [mm] = 30,00 s p [mm] = 20,52 t eff [mm] = 0,71 k a,s = 1,000 Endauflager: c = 40 mm l a = s s [mm] Kategorie R T w,rk,a [N/Steg] R T w,rk,a [kn/m] , , , ,68 Zwischenauflagerkräfte: l a = b B [mm] Kategorie 2 R w,rk,b [N/Steg] R w,rk,b [kn/m] = 0,15 * 1,25 = R 0 Rk,B [kn/m] , , ,48 19,28 33,67 9,35 Negativlage: Faktor f. Stegaussteifung: b d [mm] = 100,00 s p [mm] = 0,00 t eff [mm] = 0,71 k a,s = 1,000 Endauflager: c = 40 mm l a = s s [mm] Kategorie R T w,rk,a [N/Steg] R T w,rk,a [kn/m] , , , ,68 Zwischenauflagerkräfte: Kategorie 2 = 0,15 l a = b B [mm] R wb,rk [N/Steg] R wb,rk [kn/m] , , ,48 * 1,25 = R 0 Rk,B [kn/m] 19,28 33,67 9,35 Querkraft: t a ' [mm] = 0,710 t b ' [mm] = 0,710 Die Stege sind nicht ausgesteift s w [mm] = 20,52 l w = 0,390 f bv /f yb = 0,58 V w,rk [N/Steg]= 1845 V w,rk [kn/m]= 23,06

23 Tragfähigkeitsberechnung Nr.: Seite 23 effektives Trägheitsmoment, positiv: I + ef [cm 4 /m] = 1,82 Eindrehen des Obergurts: 2 bs [mm] = 100 h [mm] = 14 z [mm] = 6,20 s a,wirks. [N/mm²] = 169,73 A F,wirks. = 30,20 (s.u.) A F.,brutto = 71,00 s a,br.[n/mm²]= 72,19 u [mm] = 0,47 < 0,05*h = 0,7 muss nicht berücksichtigt werden. u cal/2 [mm]= 0,00 Element n l [mm] h [mm] z [mm] t [mm] rf [] zl 0 [mm] zl 1 [mm] s 0 [N/mm²] s 1 [N/mm²] ,27 0,00 0,00 0,710 1,000 0,000 0, ,73 169, ,58 2,45 1,32 0,710 1,000 0,100 2, ,99 100, ,64 11,35 8,22 0,710 1,000 2,546 13, ,07 210, ,85 0,00 14,00 0,710 1,000 14,000 14, ,33 213,33 effektives Trägheitsmoment, negativ: I ef [cm 4 /m] = 2,47 Eindrehen des Obergurts: 2 bs [mm] = 30 h [mm] = 14 z [mm] = 9,88 s a,wirks. [N/mm²] = 213,33 A F,wirks. = 21,09 (s.u.) A F.,brutto = 21,30 s a,br.[n/mm²]= 211,24 u [mm] = 0,02 < 0,05*h = 0,7 muss nicht berücksichtigt werden. u cal/2 [mm]= 0,00 Element n l [mm] h [mm] z [mm] t [mm] rf [] zl 0 [mm] zl 1 [mm] s 0 [N/mm²] s 1 [N/mm²] ,85 0,00 0,00 0,710 1,000 0,000 0, ,33 213, ,71 3,90 2,05 0,710 1,000 0,100 3, ,17 127, ,51 9,90 8,95 0,710 1,000 3,998 13, ,06 86, ,85 0,00 14,00 0,710 1,000 14,000 14,000 88,82 88,82 effektives Biegemoment, positiv: M c,rk,b [knm/m] = 0,71 M 0 Rk,B [knm/m] = 0,88 =1,25*M c,rk,b Eindrehen des Obergurts: 2 bs [mm] = 100 h [mm] = 14 z [mm] = 7,00 s a,wirks. [N/mm²] = 320,00 A F,wirks. = 22,67 A F.,brutto = 71,00 s a,br.[n/mm²]= 102,16 u [mm] = 0,84 >= 0,05*h = 0,7 muss berücksichtigt werden. u cal/2 [mm]= 0,42 Element n l [mm] h [mm] z [mm] t [mm] rf [] zl 0 [mm] zl 1 [mm] s 0 [N/mm²] s 1 [N/mm²] A=n*l*t*rf ,96 0,00 0,42 0,710 1,000 0,419 0, ,70 300,70 22, ,02 2,74 1,47 0,710 1,000 0,100 2, ,38 189,21 5, ,21 11,06 8,37 0,710 1,000 2,840 13, ,22 320,00 23, ,85 0,00 14,00 0,710 1,000 14,000 14, ,00 320,00 21,091 effektives Biegemoment, negativ: M c,rk,b [knm/m] = 0,73 M 0 Rk,B [knm/m] = 0,91 =1,25*M c,rk,b Eindrehen des Obergurts: 2 bs [mm] = 30 h [mm] = 14 z [mm] = 10,12 s a,wirks. [N/mm²] = 320,00 A F,wirks. = 18,26 A F.,brutto = 21,30 s a,br.[n/mm²]= 274,28 u [mm] = 0,03 < 0,05*h = 0,7 muss nicht berücksichtigt werden. u cal/2 [mm]= 0,00 Element n l [mm] h [mm] z [mm] t [mm] rf [] zl 0 [mm] zl 1 [mm] s 0 [N/mm²] s 1 [N/mm²] A=n*l*t*rf ,86 0,00 0,00 0,710 1,000 0,000 0, ,00 320,00 18, ,85 3,99 2,10 0,710 1,000 0,100 4, ,83 190,66 8, ,38 9,81 9,00 0,710 1,000 4,091 13, ,66 119,40 20, ,85 0,00 14,00 0,710 1,000 14,000 14, ,57 122,57 70,791 effektive Gurtflächen im Gebrauchszustand zur Ermittlung des Eindrehens für die effektiven Trägheitsmomente: s a,wirks. = f yk / 1,5 EN Anhang E.1(1)a Oberg. b p l p l p,red r b ef mit t b,eff = 0,71 mm bp 99,71 2,885 2,356 0,427 42,53 Unterg. b p l p l p,red r b ef mit t b,eff = 0,71 mm bp 29,71 0,860 0,702 1,000 29,71 Zusammenstellung: Element Anzahl n l [mm] t [mm] A [mm²] n*a ,53 0,710 30,20 30,20 Summe ,00 0,710 0,00 0,00 Obergurt: ,00 0,710 0,00 0,00 A = 30,20 mm² ,00 0,710 0,00 0,00 Schrägen 0 0,00 0,710 0,00 0, ,71 0,710 21,09 21,09 Summe ,00 0,710 0,00 0,00 Untergurt: ,00 0,710 0,00 0,00 A = 21,09 mm² ,00 0,710 0,00 0,00 Schrägen 0 0,00 0,710 0,00 0,00

24 Tragfähigkeitsberechnung Nr.: Seite 24 t N [mm] = 0,88 t cor [mm] = 0,84 Einfluss der Eckausrundung: r [mm] = 5,00 r m [mm] = 5,42 r 5*t cor = FALSCH Dicke Nr. 5 Obergurt: b p [mm] = 100,00 r 0,1*b p = WAHR Abminderungen sind zu berücksichtigen. l r [mm] = 4,07 WAHR z r [mm] = 0,50 f r [mm] = 1,99 g r [mm] = 0,15 Dl [mm] = 0,20 Untergurt: b p [mm] = 30,00 r 0,1*b p = FALSCH Abminderungen sind zu berücksichtigen. l r [mm] = 4,07 Vollquerschnitt: WAHR z r [mm] = 0,50 f r [mm] = 1,99 g r [mm] = 0,15 Dl [mm] = 0,20 A g [cm²/m] = 8,94 I g [cm 4 /m] = 2,938 i g [cm] = 0,57 z oben g [cm] = 0,41 z unten g [cm] = 0,99 g [kn/m²] = 0,074 Obergurt ohne Sicken: t a,eff = 0,84 mm t = 0,84 mm b p [mm] = 99,702 l p = 2,438 r = 0,373 b ef [mm] = 37,198 gesamt Untergurt ohne Sicken: t a,eff = 0,84 mm t = 0,84 mm b p [mm] = 29,702 l p = 0,726 r = 0,960 b ef [mm] = 28,505 gesamt 1 1 Steg: (zentrischer Druck) Berechnung analog Baehre/Huck, "Zur Berechnung der aufnehmbaren Normalkraft...", s eff,1 : (an der oberen Ecke) Stahlbau 59 (1990), Heft 8, Seite b p,1 [mm] = 20,221 t a,eff [mm] = 0,840 t b,eff [mm] = 0,840 l p = 0,495 r = 1,000 b 1,ef f/2[mm]= 10,110 s eff,n : (an der unteren Ecke) b p,n [mm] = 20,221 t a,eff [mm] = 0,840 t b,eff [mm] = 0,840 l p = 0,495 r = 1,000 b n,ef f/2[mm]= 10,110 effektiv für zentrischen Druck (Zusammenstellung, je Rippe): Element Anzahl n l [mm] t red [mm] A [mm²] h [mm] z [mm] n*a n*a*z I 0 [mm 4 ] I S [mm 4 ] ,599 0,840 15,62 0,00 0,00 31,25 0,00 0, ,55 10 (s eff,1 ) 2 10,110 0,840 8,49 6,90 3,45 16,99 58,59 67,36 150,58 20 (s eff,n ) 2 10,110 0,840 8,49 6,90 10,55 16,99 179,21 67,36 288, ,252 0,840 11,97 0,00 14,00 23,94 335,22 0, ,31 Summe 89,16 573,01 134, ,33 A ef [cm²/m] = 5,57 i ef [cm]= 0,60 z eff [mm]= 6,427 I ef [cm 4 /m] = 2,024 z ef oben [cm]= 0,64 z ef unten [cm]= 0,76 Auflagerkräfte: t c,eff [mm] = 0,84 Die Stege sind nicht ausgesteift Positivlage: Faktor f. Stegaussteifung: b d [mm] = 30,00 s p [mm] = 20,52 t eff [mm] = 0,84 k a,s = 1,000 Endauflager: c = 40 mm l a = s s [mm] Kategorie R T w,rk,a [N/Steg] R T w,rk,a [kn/m] , , , ,90 Zwischenauflagerkräfte: l a = b B [mm] Kategorie 2 R w,rk,b [N/Steg] R w,rk,b [kn/m] = 0,15 * 1,25 = R 0 Rk,B [kn/m] , , ,78 26,62 45,67 13,47 Negativlage: Faktor f. Stegaussteifung: b d [mm] = 100,00 s p [mm] = 0,00 t eff [mm] = 0,84 k a,s = 1,000 Endauflager: c = 40 mm l a = s s [mm] Kategorie R T w,rk,a [N/Steg] R T w,rk,a [kn/m] , , , ,90 Zwischenauflagerkräfte: Kategorie 2 = 0,15 l a = b B [mm] R wb,rk [N/Steg] R wb,rk [kn/m] , , ,78 * 1,25 = R 0 Rk,B [kn/m] 26,62 45,67 13,47 Querkraft: t a ' [mm] = 0,840 t b ' [mm] = 0,840 Die Stege sind nicht ausgesteift s w [mm] = 20,52 l w = 0,330 f bv /f yb = 0,58 V w,rk [N/Steg]= 2183 V w,rk [kn/m]= 27,28

25 Tragfähigkeitsberechnung Nr.: Seite 25 effektives Trägheitsmoment, positiv: I + ef [cm 4 /m] = 2,28 Eindrehen des Obergurts: 2 bs [mm] = 100 h [mm] = 14 z [mm] = 5,87 s a,wirks. [N/mm²] = 154,06 A F,wirks. = 41,09 (s.u.) A F.,brutto = 84,00 s a,br.[n/mm²]= 75,35 u [mm] = 0,39 < 0,05*h = 0,7 muss nicht berücksichtigt werden. u cal/2 [mm]= 0,00 Element n l [mm] h [mm] z [mm] t [mm] rf [] zl 0 [mm] zl 1 [mm] s 0 [N/mm²] s 1 [N/mm²] ,46 0,00 0,00 0,840 1,000 0,000 0, ,06 154, ,39 2,31 1,26 0,840 1,000 0,102 2, ,39 90, ,83 11,48 8,16 0,840 1,000 2,416 13,898 90,66 210, ,85 0,00 14,00 0,840 1,000 14,000 14, ,33 213,33 effektives Trägheitsmoment, negativ: I ef [cm 4 /m] = 2,92 Eindrehen des Obergurts: 2 bs [mm] = 30 h [mm] = 14 z [mm] = 9,88 s a,wirks. [N/mm²] = 213,33 A F,wirks. = 24,95 (s.u.) A F.,brutto = 25,20 s a,br.[n/mm²]= 211,22 u [mm] = 0,01 < 0,05*h = 0,7 muss nicht berücksichtigt werden. u cal/2 [mm]= 0,00 Element n l [mm] h [mm] z [mm] t [mm] rf [] zl 0 [mm] zl 1 [mm] s 0 [N/mm²] s 1 [N/mm²] ,85 0,00 0,00 0,840 1,000 0,000 0, ,33 213, ,71 3,90 2,05 0,840 1,000 0,102 3, ,14 127, ,51 9,90 8,95 0,840 1,000 3,998 13, ,05 86, ,85 0,00 14,00 0,840 1,000 14,000 14,000 88,81 88,81 effektives Biegemoment, positiv: M c,rk,b [knm/m] = 0,90 M 0 Rk,B [knm/m] = 1,13 =1,25*M c,rk,b Eindrehen des Obergurts: 2 bs [mm] = 100 h [mm] = 14 z [mm] = 6,97 s a,wirks. [N/mm²] = 320,00 A F,wirks. = 31,25 A F.,brutto = 84,00 s a,br.[n/mm²]= 119,03 u [mm] = 0,82 >= 0,05*h = 0,7 muss berücksichtigt werden. u cal/2 [mm]= 0,41 Element n l [mm] h [mm] z [mm] t [mm] rf [] zl 0 [mm] zl 1 [mm] s 0 [N/mm²] s 1 [N/mm²] A=n*l*t*rf ,60 0,00 0,41 0,840 1,000 0,408 0, ,73 298,73 31, ,55 2,42 1,31 0,840 1,000 0,102 2, ,71 188,57 5, ,67 11,38 8,21 0,840 1,000 2,523 12, ,57 320,00 28, ,85 0,00 14,00 0,840 1,000 14,000 14, ,00 320,00 24,950 effektives Biegemoment, negativ: M c,rk,b [knm/m] = 0,92 M 0 Rk,B [knm/m] = 1,15 =1,25*M c,rk,b Eindrehen des Obergurts: 2 bs [mm] = 30 h [mm] = 14 z [mm] = 9,96 s a,wirks. [N/mm²] = 320,00 A F,wirks. = 23,94 A F.,brutto = 25,20 s a,br.[n/mm²]= 304,05 u [mm] = 0,03 < 0,05*h = 0,7 muss nicht berücksichtigt werden. u cal/2 [mm]= 0,00 Element n l [mm] h [mm] z [mm] t [mm] rf [] zl 0 [mm] zl 1 [mm] s 0 [N/mm²] s 1 [N/mm²] A=n*l*t*rf ,25 0,00 0,00 0,840 1,000 0,000 0, ,00 320,00 23, ,75 3,92 2,06 0,840 1,000 0,102 4, ,74 190,59 9, ,47 9,87 8,96 0,840 1,000 4,026 13, ,59 126,76 24, ,85 0,00 14,00 0,840 1,000 14,000 14, ,02 130,02 83,750 effektive Gurtflächen im Gebrauchszustand zur Ermittlung des Eindrehens für die effektiven Trägheitsmomente: s a,wirks. = f yk / 1,5 EN Anhang E.1(1)a Oberg. b p l p l p,red r b ef mit t b,eff = 0,84 mm bp 99,70 2,438 1,991 0,491 48,91 Unterg. b p l p l p,red r b ef mit t b,eff = 0,84 mm bp 29,70 0,726 0,593 1,000 29,70 Zusammenstellung: Element Anzahl n l [mm] t [mm] A [mm²] n*a ,91 0,840 41,09 41,09 Summe ,00 0,840 0,00 0,00 Obergurt: ,00 0,840 0,00 0,00 A = 41,09 mm² ,00 0,840 0,00 0,00 Schrägen 0 0,00 0,840 0,00 0, ,70 0,840 24,95 24,95 Summe ,00 0,840 0,00 0,00 Untergurt: ,00 0,840 0,00 0,00 A = 24,95 mm² ,00 0,840 0,00 0,00 Schrägen 0 0,00 0,840 0,00 0,00