Plastizität, Rekristallisation, Kriechen

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1 Werkstoffe und Fertgung II Prof.Dr. K. Wegener Sommersemester 007 Semnarübung 8 Plastztät, Rekrstallsaton, Krechen Musterlösung Insttut für Werkzeugmaschnen und Fertgung, ETH Zentrum Übungsassstenz:, Mchael Kelterborn, Floran Hofmann, Tobas Ott, Tobas Nösekabel, Jonas Schöndube, Danel Sutter; Federco Wolff. Koordnaton: Wll Müller, CLA F., Tel ,

2 Lernzele Werkstoffe und Fertgung I, Kap. 7, LZ -3, Kap. 8, LZ -3, Kernnformatonen a) Plastsche Verformung Be plastscher Verformung metallscher Werkstoffe kann für technsche Anwendungen das Volumen als konstant betrachtet werden. b) Rekrstallsaton Unter gewssen Bedngungen bldet en metallscher Werkstoff sen Krstallgefüge neu: Der Werkstoff muss vorgängg ene Kaltumformung erfahren haben De Temperatur muss genügend hoch sen (mndestens 0. T S, Schmelztemperatur [K]). Das Dagramm gbt für enen bestmmten Verformungsgrad abhängg von der Glühzet und von der Temperatur an, ob en behandelter Werkstoff sch nnerhalb der Inkubatonsphase befndet, n Rekrstallsaton begrffen st oder dese schon abgeschlossen hat. Das Dagramm gbt für ene bestmmte Rekrstallsatonszet (Zet ab Errechen der Rekrstallsatonstemperatur) abhängg vom Verformungsgrad und von der Temperatur an, ob en behandelter Werkstoff sch nnerhalb der Inkubatonsphase befndet, n Rekrstallsaton begrffen st oder dese schon abgeschlossen hat.

3 c) Krechen, Relaxaton Bem Krechen blebt de Last auf enem Bautel konstant. De Krechverformung nmmt zu bs zum Bruch. Be der Relaxaton wrd en Bautel ener Dehnung unterworfen, welche über de Zet konstant gehalten wrd. Dese wrd zunächst elastsch und allenfalls plastsch aufgenommen. Der elastsche Antel wrd mt der Zet durch Krechen abgebaut unter proportonaler Vermnderung der Spannung, de Gesamtdehnung blebt konstant. Krechkurve F Dehnung ε T e r t ä r - b e r e c h T k o n s t. σ k o n s t. P r m ä r - b e r e c h S t a t o n ä r - b e r e c h O f e n w c k l u n g A n f a n g s - d e h n u n g I I I ε s I I I F Z e t ε S A σ n e x p Q R T t B ε r ε S εɺ ( ) S εɺ, statonäre Flessgeschwndgket cr ε r Grenzdehnung be Versagen, Krechbruchdehnung t B Krechzet bs zum Bruch σ Zugspannung Q Aktverungsenerge R Unverselle Gaskonstante T Temperatur 3

4 Relaxatonskurve: σ E T k o n s t ε g e s k o n s t σ E σ E Krechdehnung ε cr Gesamtdehnung ε ges t r Elastsche Dehnung ε e t t r n ( n ) B E σ n De Relaxatonszet t r st de Zet, n welcher de Spannung (und damt de elastsche Dehnung, vgl. Grafk) auf de Hälfte des Anfangswertes gefallen st. (Hnwes: Be den Kunststoffen st de Relaxatonszet anders defnert) Allgemen: Spannungsabfall ( n ) B E t n n σ σ In der Zet t fällt de Spannung vom Anfangswert σ auf den Wert σ ab E : Elastztätsmodul Q B A exp RT A, n, Q : werkstoffabhängge Konstanten

5 Plastsche Deformaton En Rundstab des Durchmessers d0 mm und der Länge l 00 mm wrd bs zum Errechen der Maxmalkraft (Spannung R m ) plastsch um ε 0 % verlängert (lneare Dehnung). a) We gross st de logarthmsche Dehnung? b) We gross st der Durchmesser des gedehnten Stabes? c) We gross st de engetretene Querdehung? d) Um wevel hat sch de Querschnttsfläche des Stabes verändert? Anschlessend wrd er bs zum Bruch belastet, dabe entsteht auf Grund der Bruchenschnürung ene zusätzlch Längsdehnung (Enschnürdehnung) von 0 %. e) We gross st de Bruchdehnung enes Stabes der Länge l 0. m? Lösung a) ϕ ln( +ε ) ln(. ) 0. 8 b) Volumenkonstanz be plastscher Verformung V V': d' l 00mm V d l d' l' d' mm 8. 6mm π d l' 0mm c) Querdehnung: d' d ε % d 0 d) Querschnttsflächenänderung π 3. absolut: A (d' d ) ( ). 3mm relatv: A (d' d ) d' l 00mm % A d d l' 0mm e) l εg l +εe l m m 0. ε r 0. % l l 0. m 0. 0

6 Rekrstallsaton Gegeben st en Rekrstallsatonsdagramm. Be der Temperatur T begnnt en Werkstück mt dem Verformungsgrad 3% de Rekrstallsaton zu der Zet t 800 s (Inkubatonszet). a) We gross st de Temperatur T? Se möchten aber, dass zu desem Zetpunkt de Rekrstallsaton gerade abgeschlossen st. Auf welchen Wert müssen Se b) den Verformungsgrad (Temperatur blebt T ) c) de Rekrstallsatonstemperatur T (Verformungsgrad blebt 3%) ändern, um des zu errechen? Lösung: 000 Zet t 800 s Temperatur [ºC] T T Ende Begnn VG Verformung [%] a. T 70 ºC b. Verformungsgrad VG 7% c. T 90 ºC 3

7 3 Korngrösse En Stück Alumnumdraht wrd gebogen und anschlessend rekrstallsert (sehe Abbldung). Skzzeren Se de Vertelung der Korngrösse über den Querschntt des Drahtes nach der Rekrstallsaton, wenn kene Sekundärrekrstallsaton auftrtt. Lösung De Korngrösse hängt vom Verformungsgrad ab: In Stabmtte st der Verformungsgrad klener als der für Rekrstallsaton mnmal erforderlche, her legt das ursprünglche Gefüge vor. An den Stellen grösster Dehnung bzw. Stauchung an der Drahtoberfläche legt starke Verformung vor, d.h. vele Rekrstallsatonskeme, vele und daher klene Körner. Dazwschen legt de Zone mt schwacher Verformung, wengen Kemen, daher wengen aber grossen Körnern. Verlauf des Verformungsgrads: hell: fenes Korn dunkel: grobes Korn 0 Vgmn Vg Ausgangskorngrösse

8 Spannungsrelaxaton Ene Stahlschraube wrd auf σ 6 MPa vorgespannt. Wenn de Spannung auf 70% deses Wertes abgesunken st, muss de Schraube nachgespannt werden. Nach welcher Zet st des nötg? E. 0 MPa A [(mm /N) /s] T0ºC n Q.. 0 J/mol R8.3 J/mol. K Lösung Q. 0 J / mol B A exp B exp.76 0 ( mm / N ) / s RT 8.3J / molk 73 K ( n ) B E t n n σ σ t n B E ( n ) σ.76 0 ( mm / N ) 0.7 n / s. 0 MPa 6 MPa s. a Krechen En Zugstab mt der Spannung σ 0 MPa wrd be der Temperatur T680 ºC engesetzt. a) We gross st de Krechrate ε&? b) We gross st sene Krechdehnung ε nach der Zet t 70 Stunden? c) We gross st der Schädgungsparameter D be t, wenn de krtsche Dehnung ε zul 0.0 beträgt? d) Be welcher Zet t muss der Stab ersetzt werden? A [(mm /N) /s] n Q.. 0 J/mol R8.3 J/mol. K Lösung Q. 0 ε& A σ exp mm / N / s 0 MPa exp s R T 9 6 b) ε & ε t s.9 0 s a) n 9 ( ) c) D zul ε ε 0.3 d) D t t 70 h 660 h D 0.3