Angewandte Strömungssimulation

Größe: px
Ab Seite anzeigen:

Download "Angewandte Strömungssimulation"

Transkript

1 Angewandte Strömungssimulation 2. Vorlesung Stefan Hickel

2 Numerische Strömungsberechnung CFD vereinfacht das Design: einfache aber langwierige Experimente können ersetzt werden es können Lösungen zu Problemen berechnet werden, für die Experimente gefährlich sind, oder für die Messwerte experimentell nicht zu bekommen sind Parameterstudien (auch unphysikalische) sind sehr einfach und schnell realisierbar ABER: Stets kritische Betrachtung der Resultate bei numerischen Simulationen! Stefan Hickel - Angewandte Strömungssimulation 2

3 Numerische Strömungsberechnung Physikalische Modellierung Mathematische Modellierung Numerische Modellierung Lösung Auswertung Modellierung bedeutet Vernachlässigung! Zu komplexe oder unbekannte Vorgänge werden durch einfachere (mit hoffentlich ähnlicher Wirkung) ersetzt. Der gewählte Abstraktionsgrad beruht häufig auf sehr groben Abschätzungen und viel Erfahrung. Stefan Hickel - Angewandte Strömungssimulation 3

4 Numerische Strömungsberechnung Physikalische Modellierung Mathematische Modellierung Numerische Modellierung Lösung Auswertung Parameter und Kennzahlen Gleichungssystem Turbulenzmodell Randbedingungen Diskrete Operatoren Lösungsalgorithmen Rechengitter Programmierung Berechnung Visualisierung Validierung Stefan Hickel - Angewandte Strömungssimulation 4

5 Numerische Strömungsberechnung Eine Simulation besteht immer aus drei Schritten: 1. Preprocessing (CFX-Pre und ICEM CFD) - Definition des Problems - Auswahl der Modelle Definition File in CFX-Pre erstellen - Rechengitter erstellen (ICEM) 2. Solution (CFX-Solver) - Berechnen der Lösung Konvergenz beobachten 3. Postprocessing (CFX-Post, oder Tecplot, Paraview, ) - Ergebnisse Visualisieren - Physikalische Auswertung - Unsicherheiten Bewerten Stefan Hickel - Angewandte Strömungssimulation 5

6 Numerische Strömungsberechnung Physikalische Modellierung Mathematische Modellierung Numerische Modellierung Lösung Auswertung Parameter und Kennzahlen Gleichungssystem Turbulenzmodell Randbedingungen Diskrete Operatoren Lösungsalgorithmen Rechengitter Programmierung Berechnung Visualisierung Validierung CFX Pre -> Parameterdatei ICEM CFD -> Gitter CFX Solver -> Ergebnisdatei CFX Post -> Bilder und Erkenntnis Stefan Hickel - Angewandte Strömungssimulation 6

7 Grundgleichungen

8 Numerische Strömungsberechnung Physikalische Modellierung Mathematische Modellierung Numerische Modellierung Lösung Auswertung Parameter und Kennzahlen Gleichungssystem Turbulenzmodell Randbedingungen Diskrete Operatoren Lösungsalgorithmen Rechengitter Programmierung Berechnung Visualisierung Validierung CFX Pre -> Parameterdatei ICEM CFD -> Gitter CFX Solver -> Ergebnisdatei CFX Post -> Bilder und Erkenntnis Stefan Hickel - Angewandte Strömungssimulation 8

9 Eigenschaften der Fluide Fluide sind Stoffe, die sich unter dem Einfluss von Scherkräften unbegrenzt verformen: Die Scherkräfte gehen gegen null, wenn die Verformungsgeschwindigkeit gegen null geht Im Gegensatz gehen beim Festkörper die Scherkräfte gegen null, wenn die Verformung selbst gegen null geht Festkörper: τ α Fluid: τ α t Stefan Hickel - Angewandte Strömungssimulation 9

10 Eigenschaften der Fluide In der Regel wird eine sehr große Anzahl von Molekülen betrachtet Direkte Integration der Bewegungsgleichungen für einzelne Moleküle ist rechentechnisch viel zu aufwendig Das Fluid wird daher als Kontinuum betrachtet, d.h. als dichte Packung von einzelnen Fluidelementen Makroskopische Eigenschaften durch Mittelung über ein Ensemble von Molekülen (mikroskopisch) Die mathematische Beschreibung erfolgt durch Feldgrößen wie: Druck, Dichte, Temperatur, Geschwindigkeit Knudsen-Zahl Kn = λ/l (λ - freie Weglänge) Kn << 1 -> Kontinuum Kn > 10 -> freie Molekülbewegung Stefan Hickel - Angewandte Strömungssimulation 10

11 Euler sche und Lagrange sche Beschreibung Beobachter befindet sich an einem festen Ort Feldbeschreibungsweise Beobachter bewegt sich mit Fluidelement mit Materielle Beschreibungsweise selten in der Strömungsmechanik da Verformungen unbegrenzt Ausnahme: Partikelmethoden Stefan Hickel - Angewandte Strömungssimulation 11

12 Reynolds sches Transporttheorem Erhaltungsgesetze sind oftmals als zeitlichen Änderung von materiellen Volumenintegralen formuliert (z.b. Masseerhaltung) V (t) dm dt = 0 d dt V! ρ(x,t) dv = 0 Mit dem Reynolds schen Transporttheorem kann die zeitliche Änderung des materiellen Volumenintegrals auf die zeitliche Änderung einer Größe, integriert über den festen Bereich V und dem Fluß der Größe durch die begrenzende Oberfläche S V zurückgeführt werden: d dt φ dv =!V (t) Stefan Hickel - Angewandte Strömungssimulation 12 V φ t dv + φu i S V n i ds

13 Erhaltung der Masse Physikalische Aussage: Die Masse eines Fluidteilchens ist konstant Mathematische Formulierung: dm dt = 0 und Unter Anwendung des Reynolds schen Transporttheorems folgt die Massenerhaltung für ein festes Volumen (Kontrollvolumen): Mit Hilfe des Gauß schen Integralsatzes kann man die Kontinuitätsgleichung in differentieller Form (Vektorschreibweise) darstellen als: Stefan Hickel - Angewandte Strömungssimulation 13 d dt V! ρ V t dv + ρu n ds = 0 S V ρ t + ρu = 0. ρ(x,t) dv = 0

14 Erhaltung der Masse Versuch einer anschaulichen Interpretation der Konti Gleichung Aus folgt ρ V t dv + ρu n ds = 0 S V V ρ dv = t t t m V = S V ρ dv = t m V V ρu n ds Die zeitliche Änderung der Masse m V im Kontrollvolumen V ist gleich der Differenz der pro Zeiteinheit durch die Oberfläche S V des Kontrollvolumens ein- und ausfließenden Massen. Stefan Hickel - Angewandte Strömungssimulation 14

15 Erhaltung des Impulses Physikalische Aussage: Die zeitliche Änderung des Impulses eines (materiellen) Fluidelements ist gleich der Summe der auf dieses Fluidelement wirkenden Kräfte. Mathematische Formulierung: Feldgröße Impuls P =!V (t) ρudv Impulserhaltung dp dt = d dt ρudv = F n!v (t) n Differentielle Form nach Einsetzen der Konti Gleichung Stefan Hickel - Angewandte Strömungssimulation u j t + u i u j x i = 1 ρ F n, j n

16 Erhaltung des Impulses Angreifende Kräfte F = SV T n ds Oberflächenkräfte (Druck, Reibung, Oberflächenspannung) Körperkräfte Volumenkräfte (Schwerkraft) Für ein Newton sches Fluid ist der Spannungstensor ( T) gleich: µ : dynamische Zähigkeit (Viskosität) I : Einheitstensor p : statischer Druck Der Deformationstensor ( T = (p + 2 µ u)i + 2µs 3 = pi + τ s ) lautet: s = 1 " $ 2 # u + ( u) T Stefan Hickel - Angewandte Strömungssimulation 16 % ' &

17 Erhaltung des Impulses Differentielle Form der Impulsgleichung für ein Newton sches Fluid in kartesischen Koordinaten: u j t + u i u j x i τ ij = 1 p + 1 ρ x j ρ x i + f j Alternative Schreibweisen in Erhaltungsform als Divergenz ( ρu ) j t + ( ρu u ) i j x i und in integraler Form t = p x j + τ ij x i + ρ f j ρu dv + ρuu n ds = p ds + τ n ds + ρf V dv V S V S V S V V Stefan Hickel - Angewandte Strömungssimulation

18 Vereinfachungen der Grundgleichungen Reibungsfreie Strömungen: µ = 0 Euler Gleichungen. - Werden oft für hohe Machzahlen verwendet. Inkompressible Strömungen: Entkopplung von Dichte und Druck - Volumenerhaltung mit der Kontinuitätsgleichung - die Energiegleichung ist identisch der Impulsgleichung u = 0 Barotrope Strömungen: Feste Kopplung von Druck und Dichte - Energiegleichung wird nicht benötigt Potentialströmungen: reibungsfrei und rotationsfrei - Geschwindigkeitsfeld als Gradient eines Potentials u = Φ - Inkompressible Potentialgleichung ΔΦ = 0 Stefan Hickel - Angewandte Strömungssimulation 18

19 Inkompressible Navier-Stokes Gleichungen u t + (uu)+ 1 p (ν u) = 0 ρ u = 0 inkompressible Fluide }mit konstanter Dichte können mit beliebigem Verfahren diskretisiert werden: Finite Differenzen Punktwerte Finite Elemente Ansatzfunktionen Finite Volumen räumliche Mittelwerte in CFX wird ein Finite Volumen - Verfahren eingesetzt Stefan Hickel - Angewandte Strömungssimulation 19

20 Dimensionsanalyse Dimensionsbehaftete Referenzgrößen Geschwindigkeit Länge Dichte Temperatur Zähigkeit Druck Zeit Wärmeleitkoeffizient U 0 L ρ 0 T 0 µ 0 2 p 0 = ρ 0 U 0 τ 0 = L U 0 κ 0 Stefan Hickel - Angewandte Strömungssimulation 20

21 Dimensionsanalyse Reynolds zahl Mach zahl Strouhal zahl Froude zahl Rayleigh zahl Prandtl zahl Re = ρ 0 U 0 L µ 0 St = f t 0 = f L U 0 Fr =U 0 Lg Ra = ρ 2 0 gβ ΔT L c ( p µ 0 k ) 0 Pr = c p µ 0 κ 0 Trägheitskraft Zähigkeitskraft (Reibung) Ma =U 0 c 0 =U 0 γ RT 0 Strömungsgeschwindigkeit Schallgeschwindigkeit inst. Trägheitskräfte stat. Trägheitskräfte Trägheitskraft Schwerkraft Konvektionskraft (Auftrieb) Zähigkeitskraft Zähigkeit Wärmeleitfähigkeit weitere Kennzahlen: Grashof-, Nusselt-, Schmidt-, Damköhler-, Stefan Hickel - Angewandte Strömungssimulation 21

22 Reynoldszahl Reynolds zahl Re = ρ U L µ Trägheitskraft Zähigkeitskraft (Reibung) Navier-Stokes-Gleichungen in dimensionsloser Form u t + (uu)+ 1 ρ p 1 Re u = 0 u = 0 } inkompressibles Fluid mit konstanter Dichte und konstanter Viskosität Re << 1: kriechende Strömung Reibungskräfte sind dominant. Die lineare Stokes-Gleichung ist gültig für Strömungen in porösen Medien, Beschichtungstechnik, Mikro-Elemente etc. Stefan Hickel - Angewandte Strömungssimulation 22

23 Reynoldszahl Reynolds zahl Re = ρ U L µ Trägheitskraft Zähigkeitskraft (Reibung) Navier-Stokes-Gleichungen in dimensionsloser Form u t + (uu)+ 1 ρ p 1 Re u = 0 u = 0 } inkompressibles Fluid mit konstanter Dichte und konstanter Viskosität Re = O(1): laminare Strömung Re >> 1: turbulente Strömung Trägheitskräfte sind dominant. Die Euler-Gleichungen werden oft für hohe Machzahlen verwendet. Stefan Hickel - Angewandte Strömungssimulation 23

24 Reynoldszahl Reynolds zahl Re = ρ U L µ Trägheitskraft Zähigkeitskraft (Reibung) Navier-Stokes-Gleichungen in dimensionsloser Form u t + (uu)+ 1 ρ p 1 Re u = 0 u = 0 } inkompressibles Fluid mit konstanter Dichte und konstanter Viskosität Kriechende Strömung Laminare Strömung Turbulente Strömung - Re << 1: Reibungskräfte dominieren - Re = O(1) - Re >> 1: Trägheitskräfte dominieren Stefan Hickel - Angewandte Strömungssimulation 24

25 Reynoldszahl Reynolds zahl Re = ρ U L µ Trägheitskraft Zähigkeitskraft (Reibung) Astrophysik Re Maschinenbau Meteorologie 1 Chemie / Verfahrenstechnik Ozeanologie Biologie Geologie L Stefan Hickel - Angewandte Strömungssimulation 25

26 Turbulenz

27 Numerische Strömungsberechnung Physikalische Modellierung Mathematische Modellierung Numerische Modellierung Lösung Auswertung Parameter und Kennzahlen Gleichungssystem Turbulenzmodell Randbedingungen Diskrete Operatoren Lösungsalgorithmen Rechengitter Programmierung Berechnung Visualisierung Validierung CFX Pre -> Parameterdatei ICEM CFD -> Gitter CFX Solver -> Ergebnisdatei CFX Post -> Bilder und Erkenntnis Stefan Hickel - Angewandte Strömungssimulation 27

28 hohe Reynolds-Zahl kleine Mach-Zahl komplexe Geometrie Transition, Turbulenz, Strömungsablösung Stefan Hickel - Angewandte Strömungssimulation 28

29 Rohrströmung Experiment von Reynolds (1883) zur Rohrströmung: laminare Strömung schlägt oberhalb einer kritischen Grenze in eine turbulente Strömung um kritische Grenze wird bestimmt durch die Reynoldszahl Re = u md ν Trägheitskraft Reibungskraft D = Rohrdurchmesser u m = mittlere Geschwindigkeit Stefan Hickel - Angewandte Strömungssimulation 29

30 Turbulenz und Wandreibung Turbulenz verbessert Mischung Turbulenz erhöht Wandreibung und Druckverlust C f turbulent laminar Re t LES einer ebenen Grenzschicht: Wandreibungskoeffizient über der mit der Laufzeit gebildeten Reynoldszahl. Turbulenz verzögert Strömungsablösung -> Golfball Stefan Hickel - Angewandte Strömungssimulation 30

31 Turbulenzentstehung bereits Reynolds vermutete: Turbulenz -> Stabilitätsproblem Tollmien (1929) erste erfolgreiche Stabilitätsrechnung für eine Plattengrenzschicht Philipp Schlatter Stefan Hickel - Angewandte Strömungssimulation 31

32 Turbulenzentstehung Scherschichten werden gegenüber kleinen Störungen instabil wenn die mit ihrer Dicke gebildete Reynoldszahl einen kritischen Wert erreicht. Die kritische Reynoldszahl hängt von Wellenlänge der Störung ab. Die Kelvin-Helmholtz-Instabilität tritt auf, wenn Fluid-Schichten sich relativer zueinander bewegen. In der Scherschicht bilden sich Wellen. Diese rollen sich zu Wirbeln auf welche letztendlich selbst instabil werden und in immer kleinere Strukturen zerfallen. Stefan Hickel - Angewandte Strömungssimulation 32

33 Energiekaskade Turbulenzenergie wird durch große Strukturen eingetragen und in kleinskaligen Wirbeln dissipiert. Eine turbulente Strömung wird durch den Prozess der Energiekaskade aufrecht erhalten. Stefan Hickel - Angewandte Strömungssimulation 33

34 Energiekaskade Man unterscheidet zwischen: Große Skalen : die großen Wirbelstrukturen sind abhängig von der Geometrie und den Randbedingungen des Problems Kleine Skalen : sind unmittelbar abhängig von den großen Skalen sind nur indirekt von Geometrie und Randbedingungen abhängig kleine Skalen sind universeller und können evtl. modelliert werden diese Skalentrennung ist ausgeprägt bei hohen Reynoldszahlen Stefan Hickel - Angewandte Strömungssimulation 34

35 Energiekaskade Taylor-Green Wirbel Laminarer Wirbel erzeugt über Energiekaskade feinskalige quasiturbulente Strukturen Gezeigt ist die Null-Isofläche des Q-Kriteriums. Stefan Hickel - Angewandte Strömungssimulation 35

36 Energiekaskade Taylor-Green Wirbel Laminarer Wirbel erzeugt über Energiekaskade feinskalige quasiturbulente Strukturen Gezeigt ist die Null-Isofläche des Q-Kriteriums. Stefan Hickel - Angewandte Strömungssimulation 36

37 Turbulenz Beobachtungen zu turbulenten Strömungen: instationär rotationsbehaftet reibungsbehaftet Brechung von Symmetrien -> stets dreidimensional chaotisch (deterministisch) großer Bereich an Längen- und Zeitskalen enthalten kohärente Strukturen Kohärente Wirbelstrukturen Stefan Hickel - Angewandte Strömungssimulation 37

38 Stefan Hickel - Angewandte Strömungssimulation 38

39 Wie klein sind die kleinsten Wirbel? Im Dissipationsbereich nimmt der Energiegehalt exponentiell mit der Skalengröße ab (bei isotroper Turbulenz). Die bestimmenden Größen im Dissipationsbereich sind die kinematische Viskosität ν [m 2 /s] und die Energiedissipationsrate ε [m 2 /s 3 ] Ein Maß für die kleinsten Wirbelelemente ist daher die aus dimensionsanalytischen Betrachtungen gewonnene Kolmogorov-Länge η K 3 ν = ε 1 4 Analog folgt die Kolmogorov-Zeit τ = K ν ε Stefan Hickel - Angewandte Strömungssimulation 39

40 Und wie groß sind die Großen? Das integrale Längenmaß L der größten Wirbelstrukturen lässt sich meist aus den bekannten Randbedingungen abschätzen. Es kann jedoch auch aus der Zweipunkt-Korrelationsfunktion R( x,r) = u! u! 2 ( x,t) u! ( x + r,t) ( x,t) u! 2 ( x + r,t) berechnet werden. Räumlich benachbarte Turbulenzgrößen sind nicht voneinander unabhängig. Die Korrelationsfunktion R ist ein quantitatives Maß für die zeitgemittelte Korrelation von zwei Schwankungsgrößen, die um den Radius r räumlich auseinander liegen Stefan Hickel - Angewandte Strömungssimulation 40

41 Und wie groß sind die Großen? Aus der Verteilung von R kann das integrale Längenmaß L definiert werden: R L = 0 R(x,r)dr λ L r L charakterisiert den Abstand, bei dem die Geschwindigkeitsschwankungen unkorreliert werden. Stefan Hickel - Angewandte Strömungssimulation 41

42 DNS Eine Direkte Numerische Simulation (DNS) erfaßt alle turbulenten Längen- und Zeitskalen (η K bzw. τ K ) in der Simulation ohne Modellannahmen direkt und löst derem räumliche und zeitliche Entwicklung voll auf. Die Navier-Stokes-Gleichungen sind für laminare und turbulente Fluide ohne zusätzliche Modellannahmen gültig u t + (uu)+ 1 ρ p 1 Re u = 0 u = 0 } inkompressibles Fluid mit konstanter Dichte und konstanter Viskosität Im Prinzip ist somit die exakte Lösung des Strömungsproblems möglich. Stefan Hickel - Angewandte Strömungssimulation 42

43 DNS Aufwand einer DNS? Gitterpunkte N L pro integraler Längenskale L, um die dissipativen Skalen zu erfassen: erweitert auf 3 Raumdimensionen: N L 3 N L L ~ η K ~ Re 3 4 ~ Re 9 4 Aus der Stabilitätsbedingungung für eine explizite Zeitintegration folgt für die Anzahl N T der Zeitschritte N T ~ N L Gesamtaufwand einer DNS N 3 L N T ~ Re 3 Stefan Hickel - Angewandte Strömungssimulation 43

44 DNS Direkte Numerische Simulation der Strömung um ein Flugzeug - Spannweite: 50 m - Fluggeschwindigkeit: 250 m/s - Flughöhe: 10000m zur Auflösung aller Skalen werden ca Gitterpunkte benötigt für 1s Flugzeit werden ca. 1,3 Jahre bei einer Rechenleistung von 1 Peta FLOPS benötigt Der SuperMUC des LRZ hat eine theoretische Maximal- Rechenleistung von 3 Peta FLOPS Fazit: Die Direkte Numerische Simulation bleibt auf absehbare Zeit auf Strömungen mit kleiner Reynoldszahl beschränkt! Stefan Hickel - Angewandte Strömungssimulation 44

45 DNS Die DNS hat eine große Bedeutung in der Grundlagenforschung: - Verstehen der Mechanismen von Turbulenzproduktion, Energietransfer und Dissipation in turbulenten Strömungen - Verstehen des Einflusses von Kompressibilität auf die Turbulenz - Verstehen der Interaktion Turbulenz und Thermodynamik - Verbrennung, usw. Für die tägliche Arbeit eines Ingenieurs ist DNS nicht geeignet. Stefan Hickel - Angewandte Strömungssimulation 45

46 CFD für Ingenieure CFD für praktische Anwendungen basiert auf dem Weglassen überflüssiger Detailfülle. Weglassen bedeutet Modellierung! Idee: aus den Grundgleichungen für turbulente Strömungen Gleichungen ableiten, deren Lösung unmittelbar die relevanten Strömungsgrößen ergeben. Die gebräuchlichsten Ansätze sind: Lösung der Gleichungen für die zeitlichen Mittelwerte -> RANS Lösung der Gleichungen ausschließlich für die räumlich großen Skalen -> LES Eine Erweiterung von RANS ist die Lösung der Gleichungen für die langsamen Skalen -> URANS Zusätzlich gibt es zonale / hybride Verfahren, z.b DES, Stefan Hickel - Angewandte Strömungssimulation 46

47 CFD für Ingenieure DNS Alle Strukturen der turbulenten Strömung werden yeitlich und räumlich voll abgebildet sehr feines Rechengitter RANS Alle Strukturen bzw Gradienten die in der mittleren Strömung sichtbar sind müssen aufgelöst werden. LES Die Gradienten der mittleren Strömung und die energiereichsten (d.h. im allgemeinen: die großen) turbulenten Strukturen müssen aufgelöst werden. Stefan Hickel - Angewandte Strömungssimulation 47

Grundlagen der Numerischen Thermouiddynamik CFD 1

Grundlagen der Numerischen Thermouiddynamik CFD 1 Grundlagen der Numerischen Thermouiddynamik CFD 1 Skriptum zur Vorlesung Dr. J. Sesterhenn Fachgebiet Numerische Fluiddynamik Technische Universität Berlin Wintersemester 2009/2010 ii Inhaltsverzeichnis

Mehr

Vergleich von Computational Fluid Dynamics-Programmen in der Anwendung auf Brandszenarien in Gebäuden. Frederik Rabe, Anja Hofmann, Ulrich Krause

Vergleich von Computational Fluid Dynamics-Programmen in der Anwendung auf Brandszenarien in Gebäuden. Frederik Rabe, Anja Hofmann, Ulrich Krause Vergleich von Computational Fluid Dynamics-Programmen in der Anwendung auf Brandszenarien in Gebäuden Frederik Rabe, Anja Hofmann, Ulrich Krause Gliederung Einleitung Grundlagen Grundlagen CFD NIST FDS

Mehr

Hydrodynamik Kontinuitätsgleichung. Massenerhaltung: ρ. Massenfluss. inkompressibles Fluid: (ρ 1 = ρ 2 = konst) Erhaltung des Volumenstroms : v

Hydrodynamik Kontinuitätsgleichung. Massenerhaltung: ρ. Massenfluss. inkompressibles Fluid: (ρ 1 = ρ 2 = konst) Erhaltung des Volumenstroms : v Hydrodynamik Kontinuitätsgleichung A2, rho2, v2 A1, rho1, v1 Stromröhre Massenerhaltung: ρ } 1 v {{ 1 A } 1 = ρ } 2 v {{ 2 A } 2 m 1 inkompressibles Fluid: (ρ 1 = ρ 2 = konst) Erhaltung des Volumenstroms

Mehr

Untersuchungen zum korrelationsbasierten Transitionsmodell in ANSYS CFD

Untersuchungen zum korrelationsbasierten Transitionsmodell in ANSYS CFD Masterarbeit Studiendepartment Fahrzeugtechnik und Flugzeugbau Untersuchungen zum korrelationsbasierten Transitionsmodell in ANSYS CFD Michael Fehrs 04. Oktober 2011 VI Inhaltsverzeichnis Kurzreferat Aufgabenstellung

Mehr

Angewandte Strömungssimulation

Angewandte Strömungssimulation Angewandte Strömungssimulation 2. Praktikum Stefan Hickel Geometrie z=0 z=0,1 Ziel: turbulente Zylinderumströmung bei Re=2000 Größenabmessungen des Zylinders mit Integrationsgebiet (Größen a und h gem.

Mehr

Kapitel 1. Einführung. 1.1 Vorbemerkungen

Kapitel 1. Einführung. 1.1 Vorbemerkungen 1 Kapitel 1 Einführung 1.1 Vorbemerkungen In Fluiddynamik, Energie- und Verfahrenstechnik spielen Transport- und Austauschprozesse eine grosse Rolle. Sie erscheinen in einer unüberschaubaren Vielfalt:

Mehr

Angewandte Strömungssimulation

Angewandte Strömungssimulation Angewandte Strömungssimulation 10. Vorlesung Stefan Hickel Numerische Strömungsberechnung Physikalische Modellierung Mathematische Modellierung Numerische Modellierung Lösung Auswertung Parameter und Kennzahlen

Mehr

Strömungsoptimierung von Feuerräumen mittels Experiment und Computational Fluid Dynamics (CFD)

Strömungsoptimierung von Feuerräumen mittels Experiment und Computational Fluid Dynamics (CFD) Zur Anzeige wird der QuickTime Dekompressor TIFF (LZW) benötigt. Strömungsoptimierung von Feuerräumen mittels Experiment und Computational Fluid Dynamics (CFD) Marc-André Baillifard Thomas Nussbaumer Hochschule

Mehr

Angewandte Strömungssimulation

Angewandte Strömungssimulation Angewandte Strömungssimulation 8. Vorlesung Stefan Hickel Visualisierung Prinzipien zur sinnvollen Ergebnisdarstellung! Achsen immer beschriften Einheiten angeben! Bei Höhenliniendarstellungen und Konturdarstellungen

Mehr

Angewandte Strömungssimulation

Angewandte Strömungssimulation Angewandte Strömungssimulation 1. Vorlesung Stefan Hickel Was diese Veranstaltung nicht beinhaltet kein Kurs über die zugrundeliegende Kontinuumsmechanik Ø Fluidmechanik, keine tiefgreifende Behandlung

Mehr

9.Vorlesung EP WS2009/10

9.Vorlesung EP WS2009/10 9.Vorlesung EP WS2009/10 I. Mechanik 5. Mechanische Eigenschaften von Stoffen a) Deformation von Festkörpern b) Hydrostatik, Aerostatik c) Oberflächenspannung und Kapillarität 6. Hydro- und Aerodynamik

Mehr

Abb. 1 Akustikprüfstand, gemessene Geschwindigkeitsprofile hinter der Mehrlochblende (links); Spektrogramm der Mehrlochblende (rechts)

Abb. 1 Akustikprüfstand, gemessene Geschwindigkeitsprofile hinter der Mehrlochblende (links); Spektrogramm der Mehrlochblende (rechts) IGF-Vorhaben Nr. 17261 N/1 Numerische Berechnung des durch Turbulenz erzeugten Innenschalldruckpegels von Industriearmaturen auf der Basis von stationären Strömungsberechnungen (CFD) Die Vorhersage der

Mehr

Theoretische Grundlagen

Theoretische Grundlagen Theoretische Grundlagen 1. Mechanismen der Wärmeübertragung Wärmeübertragung ist die Übertragung von Energie in Form eines Wärmestromes. ie erfolgt stets dort, wo Temperaturunterschiede innerhalb eines

Mehr

( ) Strömungsmechanische Grundlagen. Erhaltungsgleichungen. τ ρ. Kontinuitätsbedingung: Impulserhaltung: Energieerhaltung: Stofferhaltung:

( ) Strömungsmechanische Grundlagen. Erhaltungsgleichungen. τ ρ. Kontinuitätsbedingung: Impulserhaltung: Energieerhaltung: Stofferhaltung: Technische Universität Kaiserslautern Strömungssimulation mit FLUENT Daniel Conrad TU Kaiserslautern Lehrstuhl für Strömungsmechanik und Strömungsmaschinen Kontinuitätsbedingung: Impulserhaltung: ( ) =

Mehr

Fragenkatalog CFDe Abschlussgespräch, SoSe 2013

Fragenkatalog CFDe Abschlussgespräch, SoSe 2013 Fragenkatalog CFDe Abschlussgespräch, SoSe 2013 1. In welche vier Bereiche unterteilt sich das Preprocessing? Nenne die dazugehörigen Ordner in OpenFOAM! - Geometrie und Netzerstellung (mit blockmesh oder

Mehr

Discontinuous Galerkin Verfahren in der CFD

Discontinuous Galerkin Verfahren in der CFD Discontinuous Galerkin Verfahren in der CFD Dr. Manuel Keßler Universität Stuttgart Status Quo - Aerodynamik Verfahren Finite Volumen Codes 2. Ordnung im Raum Zeitintegration 1.-4. Ordnung (Runge-Kutta

Mehr

Thomas Höhne. Kühlmittelvermischung in Druckwasserreaktoren. Vergleich von Kuhlmittelströmung und -vermischung in einem skalierten Modell des

Thomas Höhne. Kühlmittelvermischung in Druckwasserreaktoren. Vergleich von Kuhlmittelströmung und -vermischung in einem skalierten Modell des FZRm21O Februar 1998 Thomas Höhne Kühlmittelvermischung in Druckwasserreaktoren Vergleich von Kuhlmittelströmung und -vermischung in einem skalierten Modell des D WR Konvoi mit den Vorgängen im Originalreaktor

Mehr

Wenn der Druck aus der reibungsfreien Außenströmung aufgeprägt wird, dann gilt wegen der Bernoulli-Gleichung

Wenn der Druck aus der reibungsfreien Außenströmung aufgeprägt wird, dann gilt wegen der Bernoulli-Gleichung Wenn der Druck aus der reibungsfreien Außenströmung aufgeprägt wird, dann gilt wegen der Bernoulli-Gleichung ρ p ( x) + Uδ ( x) = const Damit kann die Druckänderung in Strömungsrichtung auch durch die

Mehr

Einführung in die Physik

Einführung in die Physik Einführung in die Physik für Pharmazeuten und Biologen (PPh) Mechanik, Elektrizitätslehre, Optik Übung : Vorlesung: Tutorials: Montags 13:15 bis 14 Uhr, Liebig-HS Montags 14:15 bis 15:45, Liebig HS Montags

Mehr

FB IV Mathematik Universität Trier. Präsentation von Nadja Wecker

FB IV Mathematik Universität Trier. Präsentation von Nadja Wecker FB IV Mathematik Universität Trier Präsentation von Nadja Wecker 1) Einführung Beispiele 2) Mathematische Darstellung 3) Numerischer Fluss für Diffusionsgleichung 4) Konvergenz 5) CFL-Bedingung 6) Zusammenfassung

Mehr

Verbesserung der Langsamflugeigenschaften des Doppeldeckers FK-12 Comet mit Hilfe von Strömungssimulationen

Verbesserung der Langsamflugeigenschaften des Doppeldeckers FK-12 Comet mit Hilfe von Strömungssimulationen Verbesserung der Langsamflugeigenschaften des Doppeldeckers FK-12 Comet mit Hilfe von Strömungssimulationen Tim Federer, Peter Funk, Michael Schreiner, Christoph Würsch, Ramon Zoller Institut für Computational

Mehr

CFD-Simulation von Störkörpern

CFD-Simulation von Störkörpern CFD-Simulation von Störkörpern Arbeitsgruppe 7.52 Neue Verfahren der Wärmemengenmessung Fachgebiet Fluidsystemdynamik - Strömungstechnik in Maschinen und Anlagen Vor-Ort-Kalibrierung von Durchflussmessgeräten

Mehr

Strömungslehre II. Inhaltsverzeichnis. Vorlesung im Wintersemester 2007/08. Prof. Dr.-Ing. Ewald Krämer

Strömungslehre II. Inhaltsverzeichnis. Vorlesung im Wintersemester 2007/08. Prof. Dr.-Ing. Ewald Krämer Strömungslehre II Inhaltsverzeichnis Vorlesung im Wintersemester 2007/08 Prof. Dr.-Ing. Ewald Krämer 1 8. Der Energiesatz Die 3 fundamentalen Bewegungsgleichungen der Strömungsmechanik Massenerhaltungssatz

Mehr

Ölverteilung im Getriebe Netzlose CFD bietet Potenzial

Ölverteilung im Getriebe Netzlose CFD bietet Potenzial Ölverteilung im Getriebe Netzlose CFD bietet Potenzial Vortragender: Dr. Christof Rachor, MSC Software 26. Januar 2012 5. Simulationsforum Nord MSC Software und NEXT LIMIT TECHNOLOGIES Partnerschaft seit

Mehr

Computational Fluid Dynamics - CFD Overview

Computational Fluid Dynamics - CFD Overview Computational Fluid Dynamics - CFD Overview Claus-Dieter Munz Universität Stuttgart, Institut für Aerodynamik und Gasdynamik Pfaffenwaldring 21, 70550 Stuttgart Tel. +49-711/685-63401 (Sekr.) Fax +49-711/685-63438

Mehr

von Festbettreaktoren für stark exotherme STAR-Konferenz Deutschland 09. und 10.11.2009 Kevin Seidler / Thomas Eppinger Fachgebiet Verfahrenstechnik

von Festbettreaktoren für stark exotherme STAR-Konferenz Deutschland 09. und 10.11.2009 Kevin Seidler / Thomas Eppinger Fachgebiet Verfahrenstechnik Kopplung von DEM und CFD zur Simulation von Festbettreaktoren für stark exotherme Reaktionen Cand.-Ing. Kevin Seidler Dipl.-Ing. Thom mas Eppinger thomas.eppinger@tu-berlin.de 314-8733 Gliederung Motivation

Mehr

Turbulente Strömungen. Seminarvortrag von Sinan Özdür. Medizinphysikseminar WS06/07 31.01.07

Turbulente Strömungen. Seminarvortrag von Sinan Özdür. Medizinphysikseminar WS06/07 31.01.07 Turbulente Strömungen Seminarvortrag von Sinan Özdür Medizinphysikseminar WS06/07 31.01.07 Übersicht 1. Theoretische Grundlagen i. Bewegungsgleichung inkompressibler Fluide ii. Eigenschaften turbulenter

Mehr

Lattice Boltzmann Simulation bewegter Partikel

Lattice Boltzmann Simulation bewegter Partikel Lattice Boltzmann Simulation bewegter Partikel, Nils Thürey, Hans-Joachim Schmid, Christian Feichtinger Lehrstuhl für Systemsimulation Universität Erlangen/Nürnberg Lehrstuhl für Partikeltechnologie Universität

Mehr

Grundlagen der Strömungsmechanik

Grundlagen der Strömungsmechanik Franz Durst Grundlagen der Strömungsmechanik Eine Einführung in die Theorie der Strömungen von Fluiden Mit 349 Abbildungen, davon 8 farbig QA Springer Inhaltsverzeichnis Bedeutung und Entwicklung der Strömungsmechanik

Mehr

1. Methode der Finiten Elemente

1. Methode der Finiten Elemente 1. Methode der Finiten Elemente 1.1 Innenraumprobleme 1.2 Außenraumprobleme 1.3 Analysen 1.4 Bewertung Prof. Dr. Wandinger 5. Numerische Methoden Akustik 5.1-1 1.1 Innenraumprobleme 1.1.1 Schwache Formulierung

Mehr

A Vortex Particle Method for Smoke, Fire, and Explosions

A Vortex Particle Method for Smoke, Fire, and Explosions Hauptseminar WS 05/06 Graphische Datenverarbeitung A Vortex Particle Method for Smoke, Fire, and Explosions ( Ein Wirbel-Partikel Ansatz für Rauch, Feuer und Explosionen ) Martin Petrasch Inhalt 1. Überblick

Mehr

Fluidmechanik Prof. Dr.- Ing. Peter Hakenesch Sprechstunde Mittwoch 13:30 14:15 B162 peter.hakenesch@hm.edu http://hakenesch.userweb.mwn.

Fluidmechanik Prof. Dr.- Ing. Peter Hakenesch Sprechstunde Mittwoch 13:30 14:15 B162 peter.hakenesch@hm.edu http://hakenesch.userweb.mwn. Fluidmechanik Einführung Fluidmechanik Prof. Dr.- Ing. Peter Hakenesch Sprechstunde Mittwoch 13:30 14:15 B162 peter.hakenesch@hm.edu http://hakenesch.userweb.mwn.de Folie 1 von 47 1 Einleitung...3 1.1

Mehr

Oberflächenspannung I

Oberflächenspannung I Oberflächenspannung I In einer Flüssigkeit wirkt auf ein Molekül von allen Seiten die gleiche Wechselwirkungskraft mit anderen Molekülen. Diese Symmetrie ist an der Oberfläche verletzt. Ein Molekül hat

Mehr

Angewandte Strömungssimulation

Angewandte Strömungssimulation Angewandte Strömungssimulation 5. Praktikum Auswertung 6. Einführung in das Gruppenprojekt Stefan Hickel Vergleich y+=1 zu y+=10 Ergebnisse y+=1 y+=10 Ergebnisse y+=1 y+=10 Ergebnisse Ergebnisse y+=1 y+=10

Mehr

WÄRMEÜBERTRAGUNG. Grundbegriffe, Einheiten, Kermgr8ßen. da ( 1)

WÄRMEÜBERTRAGUNG. Grundbegriffe, Einheiten, Kermgr8ßen. da ( 1) OK 536.:003.6 STAi... DATIDSTELLE GRUNDBEGRIFFE.. Wärmeleitung WÄRMEÜBERTRAGUNG Weimar Grundbegriffe, Einheiten, Kermgr8ßen März 963 t&l 0-34 Gruppe 034 Verbind.lieh ab.0.963... Die Wärmeleitfähigkeit

Mehr

Numerische Berechnungen der Windumströmung des ZENDOME 150. Dr.-Ing. Leonid Goubergrits Dipl.-Ing. Christoph Lederer

Numerische Berechnungen der Windumströmung des ZENDOME 150. Dr.-Ing. Leonid Goubergrits Dipl.-Ing. Christoph Lederer Numerische Berechnungen der Windumströmung des ZENDOME 150 Dr.-Ing. Leonid Goubergrits Dipl.-Ing. Christoph Lederer 03.08.2007 1. Hintergrund Die Windlast auf den ZENDOME 150 bei Windgeschwindigkeiten

Mehr

Kopplung von CFD und Populationsbilanz zur Simulation der Tropfengrößenverteilung in gerührten Systemen

Kopplung von CFD und Populationsbilanz zur Simulation der Tropfengrößenverteilung in gerührten Systemen Kopplung von CFD und Populationsbilanz zur Simulation der Tropfengrößenverteilung in gerührten Systemen A.Walle 1,J. Heiland 2,M. Schäfer 1,V.Mehrmann 2 1 TUDarmstadt, Fachgebietfür Numerische Berechnungsverfahren

Mehr

14. Strömende Flüssigkeiten und Gase

14. Strömende Flüssigkeiten und Gase 14. Strömende Flüssigkeiten und Gase 14.1. orbemerkungen Es gibt viele Analogien zwischen Flüssigkeiten und Gasen (wegen der freien erschiebbarkeit der Teilchen); Hauptunterschied liegt in der Kompressibilität

Mehr

Wärmeübertragung an einem Heizungsrohr

Wärmeübertragung an einem Heizungsrohr HTBL ien 0 ärmeübertragung Seite von 7 DI Dr. techn. Klaus LEEB klaus.leeb@surfeu.at ärmeübertragung an einem Heizungsrohr Mathematische / Fachliche Inhalte in Stichworten: Verwendung von empirischen Gleichungen,

Mehr

Wasseroberfläche von Wasserwellen. Particle Hydrodynamics (SPH)

Wasseroberfläche von Wasserwellen. Particle Hydrodynamics (SPH) 07. Februar 2008 Die Beschreibung der freien Wasseroberfläche von Wasserwellen mit der Methode der Smoothed Particle Hydrodynamics (SPH) Anwendungen und erste Erfahrungen mit dem Programmpaket Dipl.-Ing.

Mehr

Aerodynamik von Hochleistungsfahrzeugen. Gliederung.

Aerodynamik von Hochleistungsfahrzeugen. Gliederung. WS10/11 Folie 5.1 Hochleistungsfahrzeugen. Gliederung. 1. Einführung (Typen, Rennserien) 2. Aerodynamische Grundlagen 3. Aerodynamik und Fahrleistung 4. Entwicklung im Windkanal 5. Entwicklung mit CFD

Mehr

Einleitung 21. Teil I Methodik, Werkzeuge und Klassifizierung von Strömungen 25. Kapitel 1 Charakteristische Merkmale der Strömungsmechanik 27

Einleitung 21. Teil I Methodik, Werkzeuge und Klassifizierung von Strömungen 25. Kapitel 1 Charakteristische Merkmale der Strömungsmechanik 27 Inhaltsverzeichnis Einleitung 21 Über dieses Buch 21 Konventionen in diesem Buch 21 Wie dieses Buch strukturiert ist 21 Teil I: Methodik, Werkzeuge und Klassifizierung von Strömungen 21 Teil II: Hydrostatik

Mehr

Simulation des motorischen Innenprozesses

Simulation des motorischen Innenprozesses Simulation des motorischen Innenrozesses Nocke, J., Lehrstuhl für Technische Thermodynamik Verbrennungsrozessrechnung-ASIM 003 LTT- Gliederung des Vortrages 1. Einleitung und Motivation. Physikalisch-emirische

Mehr

Diskussion zu den Möglichkeiten hydroakustischer Anwendung aeroakustischer Verfahren

Diskussion zu den Möglichkeiten hydroakustischer Anwendung aeroakustischer Verfahren Diskussion zu den Möglichkeiten hydroakustischer Anwendung aeroakustischer Verfahren Iris Pantle FG Strömungsmaschinen Uni Karlsruhe Hydroakustische Anwendung aeroakustischer Verfahren Agenda : Ziel Methoden

Mehr

Untersuchung der turbulenten Grenzschicht einer Lavaldüse mittels CFD-Modellierung

Untersuchung der turbulenten Grenzschicht einer Lavaldüse mittels CFD-Modellierung Untersuchung der turbulenten Grenzschicht einer Lavaldüse mittels CFD-Modellierung Bachelorarbeit ETH Zürich Prof. Dr. Aldo Steinfeld Auftraggeber: Hansrudolf Tschudi (PSI) Betreuer: Hansmartin Friess

Mehr

Studie zur Anwendung von Turbulenzmodellen in Gasturbinenbrennkammern

Studie zur Anwendung von Turbulenzmodellen in Gasturbinenbrennkammern Studie zur Anwendung von Turbulenzmodellen in Gasturbinenbrennkammern Vom Fachbereich Maschinenbau an der Technischen Universität Darmstadt zur Erlangung des Grades eines Doktor-Ingenieurs (Dr.-Ing.) genehmigte

Mehr

Physikalische Chemie IV Statistische Thermodynamik, SS2013

Physikalische Chemie IV Statistische Thermodynamik, SS2013 Physikalische Chemie IV Statistische Thermodynamik, SS013 Inhaltsverzeichnis mit Referenzen 1. Einführung 1.1 Vergleich makroskopische und mikroskopische Systeme: Beispiel: ideales Gas, Herleitung eines

Mehr

Aerodynamik von Hochleistungsfahrzeugen. Gliederung.

Aerodynamik von Hochleistungsfahrzeugen. Gliederung. WS10/11, Folie 2.1 Hochleistungsfahrzeugen. Gliederung. 1. Einführung (Typen, Rennserien) 2. Aerodynamische Grundlagen 3. Aerodynamik und Fahrleistung 4. Entwicklung im Windkanal 5. Entwicklung mit CFD

Mehr

Anwendung von Computational Fluid Dynamics bei der Auslegung von Industrieöfen

Anwendung von Computational Fluid Dynamics bei der Auslegung von Industrieöfen Anwendung von Computational Fluid Dynamics bei der Auslegung von Industrieöfen Roman Weber 18. November 2014 Informationsveranstaltung Verfahrenstechnik und Chemieingenieurwesen in der Stahlindustrie und

Mehr

Bergische Universität Wuppertal

Bergische Universität Wuppertal Bergische Universität Wuppertal FB D Abt. Sicherheitstechnik Fachgebiet Brand- und Explosionsschutz Univ.-Prof. Dr.-Ing. habil. Friedrich-Wilhelm Wittbecker Thema: Sensitivitätsanalyse von Diskretisierungsund

Mehr

Numerische Fluidmechanik

Numerische Fluidmechanik Numerische Fluidmechanik Vorlesungsumdruck 1 mit Übersichten und ausgewählten Vorlesungsfolien sowie Übungsaufgaben und kompakter Einführung in die CFD Inhaltsverzeichnis Übersichten... 1 Inhaltsübersicht

Mehr

Angewandte Strömungssimulation

Angewandte Strömungssimulation Angewandte Strömungssimulation 3. Praktikum Stefan Hickel CFD mit ANSYS ICEM CFD CFX - Pre CFX - Solve CFX Post Gittergenerator Pre-Prozessor Strömungslöser Post-Prozessor Stefan Hickel - Angewandte Strömungssimulation

Mehr

Aeroakustische Untersuchung des gekapselten Hubschrauber-Heckrotors für den Vorwärtsflugzustand

Aeroakustische Untersuchung des gekapselten Hubschrauber-Heckrotors für den Vorwärtsflugzustand Technische Universität München Aeroakustische Untersuchung des gekapselten Hubschrauber-Heckrotors Simulation und Validierung bei Strömungsschallproblemen in der Luftfahrt, Fahrzeug- und Anlagentechnik

Mehr

Rüdiger Schwarze. CFD-Modellierung. Grundlagen und Anwendungen bei Strömungsprozessen

Rüdiger Schwarze. CFD-Modellierung. Grundlagen und Anwendungen bei Strömungsprozessen CFD-Modellierung Rüdiger Schwarze CFD-Modellierung Grundlagen und Anwendungen bei Strömungsprozessen Rüdiger Schwarze Technische Universität Bergakademie Freiberg Freiberg Deutschland Zusätzliches Material

Mehr

Grundlagen der Strömungsmechanik

Grundlagen der Strömungsmechanik Grundlagen der Strömungsmechanik Vorlesungsumdruck 1 mit Tabellen und Diagrammen sowie Übungsaufgaben und Praktikumsanleitungen Inhaltsverzeichnis Übersichten, Tabellen und Diagramme... 1 Inhaltsübersicht

Mehr

Strömungsrechnungen sind nur

Strömungsrechnungen sind nur TURBULENTE SIMULATION Kamen N. Beronov Medizintechnik, Transporttechnik, Umweltschutz, Wasserversorgung und Energieerzeugung sind typische Branchen, die in unserer Wirtschaft eine zentrale Rolle spielen

Mehr

Intermezzo: Das griechische Alphabet

Intermezzo: Das griechische Alphabet Intermezzo: Das griechische Alphabet Buchstaben Name Buchstaben Name Buchstaben Name A, α Alpha I, ι Iota P, ρ Rho B, β Beta K, κ Kappa Σ, σ sigma Γ, γ Gamma Λ, λ Lambda T, τ Tau, δ Delta M, µ My Υ, υ

Mehr

Rührwerke im Faul- Stapelraum

Rührwerke im Faul- Stapelraum Rührwerke im Faul- Stapelraum Wie bekannt kam es in der Vergangenheit zu Wellenbrüchen an Vertikalrührwerken. Dies ist nicht nur in der Schweiz, sondern überall wo diese Technik eingebaut wurde. Es ist

Mehr

Multiple-Choice Test. Alle Fragen können mit Hilfe der Versuchsanleitung richtig gelöst werden.

Multiple-Choice Test. Alle Fragen können mit Hilfe der Versuchsanleitung richtig gelöst werden. PCG-Grundpraktikum Versuch 8- Reale Gas Multiple-Choice Test Zu jedem Versuch im PCG wird ein Vorgespräch durchgeführt. Für den Versuch Reale Gas wird dieses Vorgespräch durch einen Multiple-Choice Test

Mehr

Multi-Physik-Simulation II Thermo-fluiddynamische Kopplung Freie Konvektion

Multi-Physik-Simulation II Thermo-fluiddynamische Kopplung Freie Konvektion Praktikum 5 zur Vorlesung Multi-Physik-Simulationen Prof. Dr. Christian Schröder Multi-Physik-Simulation II Thermo-fluiddynamische Kopplung Freie Konvektion In diesem Praktikum soll ein Strömungsphänomen

Mehr

Gasdynamik Die Gasdynamik beschreibt kompressible Strömungen, d.h. Strömungen mit Dichteänderungen:

Gasdynamik Die Gasdynamik beschreibt kompressible Strömungen, d.h. Strömungen mit Dichteänderungen: Gasdynamik Die Gasdynamik beschreibt kompressible Strömungen, d.h. Strömungen mit Dichteänderungen: ρ ρ 0; t x 0;etc. Als Unterscheidungskriterium zwischen inkompressibel und kompressibel wird die Machzahl

Mehr

Teil VIII Datenquellen

Teil VIII Datenquellen Teil VIII Datenquellen In das zu messende Feld können Sonden eingebracht werden, die Parameter wie Temperatur Geschwindigkeit Materialeigenschaften Gasmischverhältnisse Dichte... punktuell bestimmen. (vgl.

Mehr

Ein Eingitter-Ansatz für aeroakustische Simulationen bei kleinen Machzahlen

Ein Eingitter-Ansatz für aeroakustische Simulationen bei kleinen Machzahlen ERCOFTAC-Technologietag, Stuttgart 2005 p. 1 Ein für aeroakustische Simulationen bei kleinen Machzahlen Achim Gordner und Prof. Gabriel Wittum Technische Simulation Universiät Heidelberg ERCOFTAC-Technologietag,

Mehr

Arbeit, Energie, Leistung. 8 Arbeit, Energie, Leistung 2009 1

Arbeit, Energie, Leistung. 8 Arbeit, Energie, Leistung 2009 1 Arbeit, Energie, Leistung 8 Arbeit, Energie, Leistung 2009 1 Begriffe Arbeit, Energie, Leistung von Joule, Mayer und Lord Kelvin erst im 19. Jahrhundert eingeführt! (100 Jahre nach Newton s Bewegungsgesetzen)

Mehr

Kevin Caldwell. 18.April 2012

Kevin Caldwell. 18.April 2012 im Rahmen des Proseminars Numerische Lineare Algebra von Prof.Dr.Sven Beuchler 18.April 2012 Gliederung 1 2 3 Mathematische Beschreibung von naturwissenschaftlich-technischen Problemstellungen führt häufig

Mehr

Strömungsmesstechnik und Hydraulik

Strömungsmesstechnik und Hydraulik Strömungsmesstechnik und Hydraulik Daniel Braun Zürich Beispiele von Anwendungen der Strömungsmesstechnik in den Umweltingenieurwissenschaften Grundwasser und Hydromechanik Pumpversuche an Aquiferen Gemessen

Mehr

2. Arbeit und Energie

2. Arbeit und Energie 2. Arbeit und Energie Die Ermittlung der Bewegungsgrößen aus der Bewegungsgleichung erfordert die Berechnung von mehr oder weniger komplizierten Integralen. Für viele Fälle kann ein Teil der Integrationen

Mehr

Strömungssimulation im Anwendungsbereich «Thermisches Spritzen» ANSYS Conference & 20. Schweizer CADFEM Users Meeting 10.

Strömungssimulation im Anwendungsbereich «Thermisches Spritzen» ANSYS Conference & 20. Schweizer CADFEM Users Meeting 10. Strömungssimulation im Anwendungsbereich «Thermisches Spritzen» ANSYS Conference & 20. Schweizer CADFEM Users Meeting 10. September 2015 Helbling Technik 2 CADFEM Usersmeeting 2015 Strömungssimulation

Mehr

Berechnung der Fahrzeugaeroakustik

Berechnung der Fahrzeugaeroakustik Berechnung der Fahrzeugaeroakustik Reinhard Blumrich Forschungsinstitut für Kraftfahrwesen und Fahrzeugmotoren Stuttgart Workshop "Mess- und Analysetechnik in der ", 29.-30.09.2009, Stuttgart. R. Blumrich,

Mehr

CFD = Colorfull Fan Design

CFD = Colorfull Fan Design CFD = Colorfull Fan Design Ein kritischer Blick auf die Möglichkeiten von CFD in der Entwicklung von Ventilatoren Dr. Ing. Roy Mayer, FlowMotion, Delft (NL) Kurzfassung: Seit den letzten Jahren spielen

Mehr

Seite 1 von 2. Teil Theorie Praxis S Punkte 80+25 120+73 200+98 erreicht

Seite 1 von 2. Teil Theorie Praxis S Punkte 80+25 120+73 200+98 erreicht Seite 1 von 2 Ostfalia Hochschule Fakultät Elektrotechnik Wolfenbüttel Prof. Dr.-Ing. T. Harriehausen Bearbeitungszeit: Theoretischer Teil: 60 Minuten Praktischer Teil: 60 Minuten Klausur FEM für elektromagnetische

Mehr

Numerische Simulation abgelöster Strömung am Segel

Numerische Simulation abgelöster Strömung am Segel Diplomarbeit Numerische Simulation abgelöster Strömung am Segel Kay Kagelmann 24. März 2009 Eingereicht bei: Prof. Dr.-Ing. Gerd Holbach Betreut durch: Dr.-Ing. Carl-Uwe Böttner FG Entwicklung und Betrieb

Mehr

Klausur Strömungsmechanik 1 WS 2009/2010

Klausur Strömungsmechanik 1 WS 2009/2010 Klausur Strömungsmechanik 1 WS 2009/2010 03. März 2010, Beginn 15:00 Uhr Prüfungszeit: 90 Minuten Zugelassene Hilfsmittel sind: Taschenrechner (nicht programmierbar) TFD-Formelsammlung (ohne handschriftliche

Mehr

Seminar zur Theorie der Teilchen und Felder. Van der Waals Theorie

Seminar zur Theorie der Teilchen und Felder. Van der Waals Theorie Seminar zur Theorie der Teilchen und Felder Van der Waals Theorie Tobias Berheide 18.11.2009 1 Inhaltsverzeichnis 1 Einleitung 3 2 Das Van der Waals Gas 3 2.1 Das ideale Gas..............................

Mehr

CFX Berlin Software GmbH Simulationskompetenz aus Berlin

CFX Berlin Software GmbH Simulationskompetenz aus Berlin Anwendungsbeispiele Simulation Simulation eines Absaugbrenners mit ANSYS CFX CFX Berlin Software GmbH Simulationskompetenz aus Berlin CFX Berlin Software GmbH Tel.: +49 30 293 811 30 E-Mail: info@cfx-berlin.de

Mehr

Strömung realer inkompressibler Fluide

Strömung realer inkompressibler Fluide 4 STRÖMUNG REALER INKOMPRESSIBLER FLUIDE 4.1 EIGENSCHAFTEN REALER FLUIDE 4.1.1 Fluidreibung und Viskosität Wesentlichstes Merkmal realer Fluide ist die Fluidreibung. Sie wurde erstmals von I. Newton (engl.

Mehr

Simulation von CO 2 -Schneestrahldüsen

Simulation von CO 2 -Schneestrahldüsen Simulation von CO 2 -Schneestrahldüsen Clemens Buske Dr. Volker Kassera CFD Consultants GmbH Sprollstraße 10/1 D-72108 Rottenburg Tel.: 07472 988688-18 www.cfdconsultants.de - Folie 1 / 33 - Überblick

Mehr

Aerodynamische und aeroakustische Messungen am Windkanal zur Validierung numerischer Simulationen

Aerodynamische und aeroakustische Messungen am Windkanal zur Validierung numerischer Simulationen DGLR Fachausschusssitzung Strömungsakustik/ Fluglärm DLR Braunschweig, 30.01.2004 Aerodynamische und aeroakustische Messungen am Windkanal zur Validierung numerischer Simulationen Andreas Zeibig, Marcus

Mehr

DIREKTE NUMERISCHE SIMULATION AUF DER OBERSEITE EINES TRAGFL UGELS MIT LAMINARER ABL OSEBLASE. U. Maucher, U. Rist, S. Wagner

DIREKTE NUMERISCHE SIMULATION AUF DER OBERSEITE EINES TRAGFL UGELS MIT LAMINARER ABL OSEBLASE. U. Maucher, U. Rist, S. Wagner DIREKTE NUMERISCHE SIMULATION EINER GRENZSCHICHT AUF DER OBERSEITE EINES TRAGFL UGELS MIT LAMINARER ABL OSEBLASE U. Maucher, U. Rist, S. Wagner Universitat Stuttgart, Institut fur Aerodnamik und Gasdnamik

Mehr

Angewandte Strömungssimulation

Angewandte Strömungssimulation Angewandte Strömungssimulation 1. Praktikum Stefan Hickel Zylinderumströmung Re=9.6 Re=13 Ein runder Zylinder wird quer angeströmt: Re

Mehr

Protokoll 1. 1. Frage (Aufgabentyp 1 Allgemeine Frage):

Protokoll 1. 1. Frage (Aufgabentyp 1 Allgemeine Frage): Protokoll 1 a) Beschreiben Sie den allgemeinen Ablauf einer Simulationsaufgabe! b) Wie implementieren Sie eine Einlass- Randbedingung (Ohne Turbulenz!) in OpenFOAM? Geben Sie eine typische Wahl für U und

Mehr

Bestimmung von Federkonstanten

Bestimmung von Federkonstanten D. Samm 2014 1 Bestimmung von Federkonstanten 1 Der Versuch im Überblick Ohne Zweifel! Stürzt man sich - festgezurrt wie bei einem Bungee-Sprung - in die Tiefe (Abb. 1), sind Kenntnisse über die Längenänderung

Mehr

Visualisierung II 2. Daten in Umwelt- und Technikwissenschaften

Visualisierung II 2. Daten in Umwelt- und Technikwissenschaften Visualisierung II 2. Daten in Umwelt- und Technikwissenschaften Vorlesung: Mi, 9:15 10:45, INF 368 532 Prof. Dr. Heike Jänicke http://www.iwr.uni-heidelberg.de/groups/covis/ Inhaltsverzeichnis 1. Daten

Mehr

2. Arbeit und Energie

2. Arbeit und Energie 2. Arbeit und Energie Zur Ermittlung der Bewegungsgrößen aus der Bewegungsgleichung müssen mehr oder weniger komplizierte Integrale berechnet werden. Bei einer Reihe von wichtigen Anwendungen treten die

Mehr

Kontrollfragen. Hydrodynamik. Stephan Mertens. 6. Juli 2013 G N D O O

Kontrollfragen. Hydrodynamik. Stephan Mertens. 6. Juli 2013 G N D O O Kontrollfragen Hydrodynamik Stephan Mertens 6. Juli 2013 UE R ICKE UNI VERSITÄT MAG G N VO D O TT O EBURG 1 Einführung und Motivation 1. Erläutern Sie die Lagrange sche und die Euler sche Darstellung

Mehr

Thermodynamik II. für den Studiengang Computational Engineering Science. H. Pitsch, B. Binninger Institut für Technische Verbrennung Templergraben 64

Thermodynamik II. für den Studiengang Computational Engineering Science. H. Pitsch, B. Binninger Institut für Technische Verbrennung Templergraben 64 Thermodynamik II für den Studiengang Computational Engineering Science H. Pitsch, B. Binninger Institut für Technische Verbrennung Templergraben 64 Inhalt von Thermodynamik II 6. Beziehungen zwischen Zustandsgrößen

Mehr

B H 0 H definieren, die somit die Antwort des Ordnungsparameters auf eine Variation der dazu konjugierten

B H 0 H definieren, die somit die Antwort des Ordnungsparameters auf eine Variation der dazu konjugierten In Anwesenheit eines äußeren magnetischen Felds B entsteht in der paramagnetischen Phase eine induzierte Magnetisierung M. In der ferromagnetischen Phase führt B zu einer Verschiebung der Magnetisierung

Mehr

CFD-Simulation von Tonal- und Breitbandlärm als Folge u.a. von Schaufelschwingungen in Triebwerken

CFD-Simulation von Tonal- und Breitbandlärm als Folge u.a. von Schaufelschwingungen in Triebwerken www.dlr.de Folie 1 CFD-Simulation von Tonal- und Breitbandlärm als Folge u.a. von Schaufelschwingungen in Triebwerken Simulation von Vibration und Schall im Verkehrswesen Graham Ashcroft Numerische Methoden

Mehr

Numerische Untersuchung der Windlasten auf pyramidenförmige Körper Sunwater Factory

Numerische Untersuchung der Windlasten auf pyramidenförmige Körper Sunwater Factory Univ.-Prof. Dr.-Ing. H. Foysi Numerische Untersuchung der Windlasten auf pyramidenförmige Körper Sunwater Factory Bachelorarbeit von Maria Höffer 1. Prüfer: Univ.-Prof. Dr.-Ing. Holger Foysi 2. Prüfer:

Mehr

Strömungen in komplexen Geometrien

Strömungen in komplexen Geometrien Strömungen in komplexen Geometrien D I P L O M A R B E I T von Felix Spanier Institut für Theoretische Physik I Plasma-, Laser- und Atomphysik Ruhr-Universität Bochum Bochum, Oktober 2002 Inhaltsverzeichnis

Mehr

1.3 Ein paar Standardaufgaben

1.3 Ein paar Standardaufgaben 1.3 Ein paar Standardaufgaben 15 1.3 Ein paar Standardaufgaben Einerseits betrachten wir eine formale und weitgehend abgeschlossene mathematische Theorie. Sie bildet einen Rahmen, in dem man angewandte

Mehr

Finite Volumen Methode in der Numerischen Thermofluiddynamik

Finite Volumen Methode in der Numerischen Thermofluiddynamik Technische Universität Berlin INSTITUT FÜR STRÖMUNGSMECHANIK UND TECHNISCHE AKUSTIK Finite Volumen Methode in der Numerischen Thermofluiddynamik von Wolfgang W. Baumann, Ulf Bunge Octavian Frederich, Markus

Mehr

Materialien WS 2014/15 Dozent: Dr. Andreas Will.

Materialien WS 2014/15 Dozent: Dr. Andreas Will. Master Umweltingenieur, 1. Semester, Modul 42439,, 420607, VL, Do. 11:30-13:00, R. 3.21 420608, UE, Do. 13:45-15:15, R. 3.17 Materialien WS 2014/15 Dozent: Dr. Andreas Will will@tu-cottbus.de Reynoldszahl

Mehr

Strömungslehre 3. Kompressible Strömungen. Grundgleichungen für Newtonsche Fluide. Numerische Strömungsberechnung. Aufgaben.

Strömungslehre 3. Kompressible Strömungen. Grundgleichungen für Newtonsche Fluide. Numerische Strömungsberechnung. Aufgaben. Strömungslehre 3 Kompressible Strömungen Grundgleichungen für Newtonsche Fluide Numerische Strömungsberechnung Aufgaben Anhang 1 Inhaltsverzeichnis Übersicht Kompressible Strömungen Thermodynamische Eigenschaften

Mehr

Rechnerunterstützte Entwicklung von Warmwasser- Wärmespeichern für Solaranlagen

Rechnerunterstützte Entwicklung von Warmwasser- Wärmespeichern für Solaranlagen Rechnerunterstützte Entwicklung von Warmwasser- Wärmespeichern für Solaranlagen Von der Fakultät Maschinenbau der Universität Stuttgart zur Erlangung der Würde eines Doktor-Ingenieurs (Dr.-Ing.) genehmigte

Mehr

Technische Fachhochschule Berlin University of Applied Sciences

Technische Fachhochschule Berlin University of Applied Sciences Technische Fachhochschule Berlin University of Applied Sciences Fachbereich II Mathematik - Physik Chemie Masterarbeit von Dipl.-Ing. Ingrid Maus zur Erlangung des Grades Master of Computational Engineering

Mehr

Simulation von räumlich verteilten kontinuierlichen Modellen

Simulation von räumlich verteilten kontinuierlichen Modellen Vorlesungsreihe Simulation betrieblicher Prozesse Simulation von räumlich verteilten kontinuierlichen Modellen Prof. Dr.-Ing. Thomas Wiedemann email: wiedem@informatik.htw-dresden.de HOCHSCHULE FÜR TECHNIK

Mehr

Phasengrenzschichten

Phasengrenzschichten Vortrag im Rahmen der Vorlesung Grenzschichttheorie Phasengrenzschichten Thomas Koller 21. Januar 2011 Technische Universität München Lehrstuhl für Aerodynamik Inhaltsverzeichnis Abbildungsverzeichnis

Mehr

CFD - Lösungen für die Rührtechnik

CFD - Lösungen für die Rührtechnik CFD - Lösungen für die Rührtechnik Nicole Rohn EKATO RMT Schopfheim - Deutschland Wandel der CFD-Anwendung Anwendungsbeispiele Beispiel 1: Standardauswertung am Beispiel des Paravisc Beispiel 2: Entwicklung

Mehr

SolidWorks Flow Simulation Kursleiterhandbuch. Präsentator Datum

SolidWorks Flow Simulation Kursleiterhandbuch. Präsentator Datum SolidWorks Flow Simulation Kursleiterhandbuch Präsentator Datum 1 Was ist SolidWorks Flow Simulation? SolidWorks Flow Simulation ist ein Programm zur Fluidströmungsund Wärmeübertragungsanalyse, das nahtlos

Mehr