Gliederung. Bachelorseminar: Graphiken in R Visualisierung Kategorialer Daten. Einführung. Visualisierung von zweidimensionalen Kontingenztafeln

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1 Gliederung Bachelorseinar: Graphiken in R Visualisierung Kategorialer Daten Matthias Mitterayer betreut durch Sebastian Kaiser Einführung Institut für Statistik, LMU München 13. Januar 2011 Fazit Visualisierung Kategorialer Daten Institut für Statistik, LMU München 13. Januar / 35 Einführung Definition kategorialer Daten Visualisierung Kategorialer Daten Institut für Statistik, LMU München 13. Januar / 35 Einführung Datensatz Definition: Unter kategorialen Merkalen versteht an Größen, die endlich viele Ausprägungen besitzen und höchstens ordinalskaliert sind. (Fahreir et al. (2007)) Noinal: Geschlecht, Wohnort, Parteien Unterscheidung Ordinal: Schulnoten, Präferentzen etc. Unterscheidung und Ordnung Ausahl von 280 Beobachtungen aus einer Patientenheitsstudie des Statistischen Praktikus Variablen: (3 Ausprägungen) (3 Ausprägungen) (2 Ausprägungen) alter (3 Ausprägungen) Kategoriale Daten erden üblichereise durch Kontingenztafeln analysiert/visualisiert. Visualisierung Kategorialer Daten Institut für Statistik, LMU München 13. Januar / 35 Visualisierung Kategorialer Daten Institut für Statistik, LMU München 13. Januar / 35

2 Einführung Visualisierung von kategorialen Daten it base R Visualisierung von kategorialen Daten ohne Verendung von vcd eist durch Kreisdiagrae, Balkendiagrae, einfache Mosaikplots Einführung Vorteile von vcd Vorteile von vcd: Gründlich untersucht vs. Zufriedenheit letzter Besuch Zufriedenheit it letzte Besuch un Gründlich untersucht vs. Zufriedenheit letzter Besuch Vielzahl an verschiedenen Plots: Mosaikplot, Doubledeckerplot, Sieveplot, Assoziationsplot,... Untersuchung von Abhängigkeitesstrukturen von ehr als 2 Variablen Maßgeschneidert durch Strucplot Fraeork Anpassungsöglichkeiten: Labeling, Shading, Spacing, etc. Ausahl und Erstellung von Plots kann an die Bedürfnisse exakt angepasst erden un Wurden Sie gründlich untersucht? Zufriedenheit it letzte Besuch Visualisierung Kategorialer Daten Institut für Statistik, LMU München 13. Januar / 35 Erstellung von Kontingenztafeln Visualisierung Kategorialer Daten Institut für Statistik, LMU München 13. Januar / 35 Mosaikplot Schritteise Enticklung tab1 <- structable( ~ ) Schritt 1: Horizontaler Split nach erster Variable () Schritt 2: Zusätzlicher vertikaler Split nach zeiter Variable () Gründlich Letzter Besuch untersucht un Bevor an Kontingenztafeln erstellt, uss an bereits issen, elche Zusaenhänge zu untersuchen sind! un Visualisierung Kategorialer Daten Institut für Statistik, LMU München 13. Januar / 35 Visualisierung Kategorialer Daten Institut für Statistik, LMU München 13. Januar / 35

3 Mosaikplot Splittung nach der anderen Variablen tab2 <- structable( ~ ) osaic(tab2, split=true) un Mosaikplot Optische Anpassungen Gründlich untersucht vs. Zufriedenheit letzter Besuch Wurden Sie gründlich untersucht? Zufriedenheit it letzte Besuch ittel Einfügen einer Überschrift Labels links u 90 gedreht Ubenennung der Variablen/Labels diverse Verschiebungen Visualisierung Kategorialer Daten Institut für Statistik, LMU München 13. Januar / 35 Fluctuationplot Visualisierung Kategorialer Daten Institut für Statistik, LMU München 13. Januar / 35 Kontingenztafel 2 Häufigkeiten und -Residuen library("ggplot2") ggfluctuation(table(, )) Gründlich Letzter Besuch untersucht un Berechnung der erarteten Häufigkeiten: y h ij = h i.h.j n h 23 = h 2.h.3 n = , 86 Berechnung der -Residuen: un r ij = h ij h ij h ij r ij a N(0, 1) x Visualisierung Kategorialer Daten Institut für Statistik, LMU München 13. Januar / 35 Visualisierung Kategorialer Daten Institut für Statistik, LMU München 13. Januar / 35

4 Sieveplot 1 sieve(tab1, split=true, gp=gpar(lty="dotted"), labeling=labeling_values(value_type=c("observed"), gp_text=gpar(col="blue"))) Sieveplot 2 sieve(tab1, split=true, gp=shading_sieve, labeling=labeling_values(value_type=c("expected"))) un un Visualisierung Kategorialer Daten Institut für Statistik, LMU München 13. Januar / 35 Assoziationsplot Visualisierung Kategorialer Daten Institut für Statistik, LMU München 13. Januar / 35 Mosaikplot/Fluctuationplot/Sieveplot/Assoziationsplot assoc(tab1, split=true, labeling=labeling_values(value_type=c("residuals"), suppress=false)) un Mosaikplot: Stellt die beobachteten Häufigkeiten dar Jede Fläche hat proportionale Größe der zu Grunde liegenden Kontingenztafel Asyetrische Konstruktion Fluctuationplot: Sieveplot: Stellt die beobachteten Häufigkeiten dar Jede Fläche (quadratisch) hat proportionale Größe der zu Grunde liegenden Kontingenztafel Stellt die erarteten Häufigkeiten dar Zusätzlich: Abeichung von den beobachteten Häufigkeiten Assoziationsplot: Stellt die Residuen direkt dar Verendung für die Diagnose von Unabhängigkeitsodellen Visualisierung Kategorialer Daten Institut für Statistik, LMU München 13. Januar / 35 Visualisierung Kategorialer Daten Institut für Statistik, LMU München 13. Januar / 35

5 Kontingenztafel 3 Zusätzliche Hinzunahe einer eiteren Variablen (). tab3 <- structable( ~ + ) Mosaikplot osaic(tab3, split=true, labeling_arg=list(..., pos_varnaes="right", rep=c(=false))) Letzter Besuch Geschlecht Gründlich untersucht un Split 1: Horizontaler Split nach Variable. Split 2: Vertikaler Split nach Variable. Split 3: Horizontaler Split nach Variable. Visualisierung Kategorialer Daten Institut für Statistik, LMU München 13. Januar / 35 Pairsplot un Visualisierung Kategorialer Daten Institut für Statistik, LMU München 13. Januar / 35 Assoziationsplot pairs(tab3, diag_panel_args = list(var_offset=1.2, just_leveltext = "left", rot=330)) assoc(tab3, split=true, labeling=labeling_values(value_type=c("residuals"), suppress=false)) un un un Visualisierung Kategorialer Daten Institut für Statistik, LMU München 13. Januar / 35 Visualisierung Kategorialer Daten Institut für Statistik, LMU München 13. Januar / 35

6 Doubledeckerplot 1 doubledecker(tab3, labeling_arg=list(abbreviate=c(=1))) u n z Pairsplot/Doubledeckerplot Pairsplot: geeignet für schnellen Überblick Mosaikplots für alle paareisen Kobinationen Suche nach Abhängigkeitesstrukturen Modellahl Doubledeckerplot: geeignet zur Visualisierung von Abhängigkeitsstrukturen horizontaler Splittung aller Einflussgrößen vertikale Splittung der Zielgröße Visualisierung Kategorialer Daten Institut für Statistik, LMU München 13. Januar / 35 Visualisierung Kategorialer Daten Institut für Statistik, LMU München 13. Januar / 35 tab4 <- structable( ~ alter + + ) osaic(tab4, split=true, labeling_arg=list(...)) cotabplot(~ + + alter, split=true, panel = cotab_osaic, (...)) 18 bis 39 alter 40 bis un = alter = 18 bis 39 = alter = 40 bis 59 = alter = 60+ un un un un un = alter = 18 bis 39 un = alter = 40 bis 59 = alter = 60+ un Visualisierung Kategorialer Daten Institut für Statistik, LMU München 13. Januar / 35 Visualisierung Kategorialer Daten Institut für Statistik, LMU München 13. Januar / 35

7 Anendungsgebiete un Ziele: Einfärbung der Zellen Highlighting einer Kategorie Residuenshading Richtung Größe Signifikanz col1 <- atrix(c("9 Farben"), ncol=3) osaic(tab1, split=true, gp=gpar(fill=col1)) un col2 <- c("grey", "grey", "black") osaic(tab1, gp=gpar(fill=col2, col=col2), spacing=spacing_highlighting) un Visualisierung Kategorialer Daten Institut für Statistik, LMU München 13. Januar / 35 Residuenshading Einführung Visualisierung Kategorialer Daten Institut für Statistik, LMU München 13. Januar / 35 Residuenshading shading binary Wozu verendet an das Residuenshading? Visualisierung der Richtung Visualisierung der Größe Visualisierung der Signifikanz bietet gute Hilfestellung bei der Datenanalyse Ipleentierung in vcd: shading_binary() shading_hsv() shading_friendly() shading_hcl() shading_ax() osaic(tab1,..., gp=shading_binary, gp_args=list(col=c("positiv", "negativ"))) un stellt die Richtung der Abeichung dar Residuen < 0 in rot Residuen > 0 in blau Größe der Residuen nicht ersichtlich Visualisierung Kategorialer Daten Institut für Statistik, LMU München 13. Januar / 35 Visualisierung Kategorialer Daten Institut für Statistik, LMU München 13. Januar / 35

8 Residuenshading shading hsv Standardfarben / cut-offs bei 2 und 4, da r NV Teststatistik: X 2 = r 2 ij χ 2 (i 1)(j 1) Eigene Farben / cut-offs bei 1.64, 1.96, 2.58 Teststatistik: X 2 = r 2 ij χ 2 (i 1)(j 1) Residuenshading shading Friendly osaic(tab1, split=true, gp=shading_friendly) un un un basiert auf der HSV Palette Größe der Residuen ersichtlich Farbe der Flächen: Werte der Residuen überschreiten Level For und Farbe gibt Aufschluss über Richtung der Abeichung Visualisierung Kategorialer Daten Institut für Statistik, LMU München 13. Januar / 35 Residuenshading shading hcl Visualisierung Kategorialer Daten Institut für Statistik, LMU München 13. Januar / 35 Residuenshading shading ax Standardfarben / cut-offs bei 2 und 4, da r NV Teststatistik: X 2 = r 2 ij χ 2 (i 1)(j 1) Kontinuierliches Shading Teststatistik: X 2 = r 2 ij χ 2 (i 1)(j 1) osaic(tab1, split=true, gp=shading_ax) un un un basiert auf der HCL Palette Interpretationen analog, aber andere Teststatistik M = ax ij r ij Visualisierung Kategorialer Daten Institut für Statistik, LMU München 13. Januar / 35 Visualisierung Kategorialer Daten Institut für Statistik, LMU München 13. Januar / 35

9 Maxiu Shading für signifikante und nicht signifikante Unterschiede Maxiu-Test liefert sign. Unterschiede Unabhängigkeitsthese kann abgelehnt erden kräftige Farben un Maxiu-Test liefert keine sign. Unterschiede Unabhängigkeitsthese kann nicht abgelehnt erden graue Farben un Fazit R Base ist eist nicht ausreichend, u den Bedürfnissen des Benutzers bei der Visualisierung von kategorialen Daten gerecht zu erden vcd bietet eine Vielzahl an Plots, für diverse Anendungen und Analysen Durch Strucplot Fraeork vollständige Einstellungsöglichkeiten Labeling, Spacing, Shading Aber: Durch Vielzahl an Möglichkeiten ist vcd sehr koplex, Try and Error Jedoch: Abeichungen zischen beob. und erarteten Häufigkeiten unter R Base nicht darstellbar Sieveplot, Assoziationsplot vcd für die Visualisierung/Analyse von kategorialen Daten unverzichtbar Visualisierung Kategorialer Daten Institut für Statistik, LMU München 13. Januar / 35 Referenzen Visualisierung Kategorialer Daten Institut für Statistik, LMU München 13. Januar / 35 Chen, C.-H., Härdle, W. and Unin, A. (2007). Visualizing Contingency Tables, Handbook of Data Visualization pp Fahreir, L., Künstler, R., Pigeot, I. and Tutz, G. (2007). Statistik Der Weg zur Datenanalyse, Springer-Verlag Berlin Heidelberg. Meyer, D., Zeileis, A. and Hornik, K. (2010). vcd: Visualizing Categorical Data. R package version URL: cran.r-project.org/package=vcd Meyer, D., Zieleis, A. and Hornik, K. (2005). Residual-based Shadings in vcd. URL: Meyer, D., Zieleis, A. and Hornik, K. (2006). The Strucplot Fraeork: Visualizing Multi-ay Contingency Tables ith vcd, Journal of Statistical Softare 17(3): URL: Meyer, D., Zieleis, A. and Hornik, K. (2007). Colors and Residual-based Shadings in the Strucplot Fraeork. URL: Wickha, H. (2010). ggplot2: An ipleentation of the Graar of Graphics. R package version URL: cran.r-project.org/package=ggplot2 Visualisierung Kategorialer Daten Institut für Statistik, LMU München 13. Januar / 35