Strömungssimulation eines NACA-Einlasses an Unterböden von Formelfahrzeugen

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1 Strömungssimulation eines NACA-Einlasses an Unterböden von Formelfahrzeugen Studienarbeit 5.Semester des Studiengangs Maschinenbau an der Dualen Hochschule Karlsruhe von Nicolai Essig vorgelegt am: 11. Januar 2015 Betreuer der DHBW: Dr.-Ing. Iris Pantle

2 Danksagung Mein größter Dank gilt Frau Dr.-Ing. Iris Pantle von der Falquez, Pantle und Pritz GbR für ihre Bereitschaft, diese Studienarbeit zu betreuen und zu unterstützen. An dieser Stelle möchte ich mich für die sehr gute Zusammenarbeit im Projekt und ihre unermüdliche Geduld bei den zahlreichen konstruktiven Gesprächen bedanken. Durch den ständigen Austausch an Informationen und die Diskussion über Problemstellungen konnte das vorliegende Ergebnis erst realisiert werden. Herrn Jan Grasmannsdorf und Herrn Rishi Patil von der Firma Altair danke ich für die Bereitstellung der Software zur Durchführung der Simulationen und ihre Hilfe bei verschiedensten Fragen hierbei. I

3 Eidesstattliche Erklärung Hiermit erkläre ich, dass ich die vorliegende Arbeit,,Strömungssimulation eines NACA-Einlasses an Unterböden von Formelfahrzeugen selbstständig angefertigt habe. Es wurden nur die in der Arbeit ausdrücklich benannten Quellen und Hilfsmittel benutzt. Wörtlich oder sinngemäß übernommenes Gedankengut habe ich als solches kenntlich gemacht. Öschelbronn, 4. Mai 2015 Ort, Datum Nicolai Essig II

4 Inhaltsverzeichnis Danksagung I Eidesstattliche Erklärung II Abkürzungsverzeichnis V Abbildungsverzeichnis VI Formelgrößen und Einheiten IX 1 Einführung 1 2 Grundlagen CFD Was ist CFD und wozu dient es? Grundgleichungen Turbulenzmodelle Netzgenerierung Randbedingungen Näherungsverfahren NACA-Einlass Funktionsweise Diffusor Was ist ein NACA-Einlass Geometriedaten Wärmeabfuhr CFD-Rechnung Problembeschreibung und Ziel der Arbeit Arbeitschritte CAD-Geometrie erstellen & Import Problembeschreibung Netzeinstellungen Randbedingungen festlegen Netzeinstellungen im Randbereich festlegen Netzgenerierung Simulationsberechnung III

5 4.2.8 Visualisierung der Ergebnisse Aufgetretene Probleme Auflösung im Randbereich Konvergenz der Simulation Quereinströmung Anhäufung Netzknoten Ergebnisinterpretation Zusammenfassung und Ausblick 44 Literaturverzeichnis XII IV

6 Abkürzungsverzeichnis CFD DGL DNS LES (U)RANS RNG RLZ LRR-RS 2D 3D RB GMRES NACA NASA CAD Computational Fluid Dynamics Differentialgleichung Direkte Numerische Simulation Large-Eddy Simulation (Unsteady-) Reynolds-Averaged-Navier-Stokes Re-Normalisation Group Realizable Lander, Reece, Rodi- Reynoldsspannung Zweidimensional Dreidimensional Randbedingung Generalized Minimal Residual Method National Advisory Committee for Aeronautics National Aeronautics and Space Administration Computer-Aided Design V

7 Abbildungsverzeichnis 2.1 CFD-Beispiel Vergleich laminare / turbulente Strömung Turbulenzmodelle RANS-Turbulenzmodelle Vergleich strukturiertes / unstrukturiertes Netz Beispiel Mesh Netzfeinheit im Randbereich Diffusor Be- und Entlüftungsöffnungen am Rennwagen NACA-Einlass Funktionsweise Bentley EXP Speed 8 mit NACA-Einlass NACA-Einlass an Hochgeschwindigkeitsjets NACA-Geometrie Bestimmung Einlassquerschnitt NACA-Geometrie Bestimmung Lippengeometrie Bestimmung Randkurve NACA-Geometrie AcuConsole Startfenster Projekt anlegen CAD-Import CAD-Import Einstellungen Problembeschreibung starten Problemstellung parametrieren Lösungsstrategie parametrieren Problembeschreibung starten CAD-Import Einstellungen Speichervorgang Navigation Baumstruktur Flächensichtbarkeit ändern VI

8 4.14,,Volume Manager starten ,,Volume Manager ,,Surface Manager ,,Simple BC Type aktivieren Randbedingungen RB öffnen RB parametrieren ,,Boundary Layer Elements -Menü aufrufen ,,Boundary Layer Elements parametrieren Netzgenerator starten Netzgenerierung Parameter Flächensichtbarkeit anschalten Netzsichtbarkeit,,solid&wire anschalten AcuSolve starten Solverparameter definieren AcuProbe starten ,,Residuals anzeigen AcuFiledView starten AcuFiledView parametrieren AcuFiledView Startfenster Background Color ändern Visibility abschalten Coordinate Surface starten Coordinate Surface erstellen Coordinate Surface Einstellungen x-geschwindigkeit anzeigen Coordinate Surface erstellen Coordinate Surface Einstellungen Erstellen von,,seeds Stromlininenrichtung Stromlinien Einstellungen Auflösung Randbereich Position Auflösung Randbereich schlecht Auflösung Randbereich gut Residuals schlecht Residuals ok Quereinströmung Anhäufung Netzknoten Druck - Ansicht seitlich VII

9 4.53 Geschwindigkeit - Ansicht seitlich Druck - Stromlinien Geschwindigkeit - Stromlinien Geschwindigkeit - Ansicht oben NACA-Einlass mit Wärmeübertrager (Skizze) VIII

10 Formelgrößen und Einheiten Größe ϱ u/v p µ ν E τ V A 1 w 1 A 2 w 2 g A 1,theoretisch h b t α b Anfang x n y n T Einheit cm 3 kg m s bar m 2 s N s m 2 J N m 2 m 3 h cm 2 m s cm 2 m s m s 2 cm 2 cm cm cm cm cm cm K Bezeichnung Dichte Geschwindigkeit Druck dynamische Viskosität kinematische Viskosität Energie (dichtebezogen) Schubspannung Volumenstrom NACA-Einlassquerschnitt Geschwindikeit Einlass NACA-Auslassquerschnitt Geschwindikeit Auslass Erdbeschleunigung theor. Einlassquerschnitt NACA-Einlasshöhe NACA-Einlassbreite NACA-Einlass Lippendicke NACA-Einlass Rampenwinkel NACA-Einlass Anfangsbreite NACA-Randkurve x-koordinate NACA-Randkurve y-koordinate Temperaturdifferenz IX

11 Größe c ṗ Q ṁ A p stat T 0 T 1 Einheit kj kg K kw kg h m 2 bar C C Bezeichnung Wärmekapazität Wärmestrom Massenstrom Wärmeübertragungsfläche Umgebungsdruck Temperatur ohne externen Wärmeeintrag Temperatur mit externen Wärmeeintrag X

12 Kapitel 1 Einführung Die stetige Optimierung von Formelfahrzeugen hinsichtlich ihrer Aerodynamik nimmt einen immer größeren Part der Entwicklungstrategie in solchen Rennserien ein. Hierbei ist es nicht nur wichtig, Reibungsverluste zu reduzieren, sondern auch genügend Zuluft und Fahrzeugabtrieb aufweisen zu können. Aufgabe der Zuluft ist vor allem die ausreichende Kühlung verschiedenster Fahrzeugteile (Turbolader, Bremsen etc.) aber auch die Versorgung des Fahrers mit Sauerstoff und die Kühlung des Cockpits. Hierbei findet der NACA-Einlass, ein strömungstechnisch optimierter Lufteinlass, sein Einsatzgebiet. Seine Geometrie beruht auf der leicht abgeänderten Form eines Diffusors und bewährt sich durch seine geringen Reibungsverluste an der Fahrzeugoberfläche. Durch die Strömungssimulation eines NACA- Einlasses an Unterböden von Formelfahrzeugen soll dessen Einfluss auf die Strömung beurteilt werden. Zur Realisierung dieser Aufgabenstellung werden zuerst die Grundlagen zur CFD-Simulation und anschließend zum NACA-Einlass geklärt. Mit diesem Grundwissen wird die Berechnung mit geeigneter Software durchgefürt, worauf abschließend eine Ergebnisinterpretation folgt. Ziel der Arbeit ist es, die in der Theorie beschriebenen strömungstechnischen Eigenschaften des NACA-Einlasses zu überprüfen und zu bestätigen, da in der Literatur wenig derartige Untersuchungen bekannt sind. Als Basis für weitere Studienarbeiten werden weiterhin Grundlagen zu einer möglichen Simulation mit Wärmeeintrag dargestellt. So kann zum Beispiel die Wärmeabfuhr vom Motorraum auf die Kühlluft in die Berechnung integriert und somit eine Aussage über deren Einfluss getroffen werden. 1

13 Kapitel 2 Grundlagen CFD Im ersten Kapitel soll eine kurze Einführung in das Thema CFD erfolgen. Hierzu wird zuerst geklärt, was CFD bedeutet, wofür es eingesetzt wird und welche Vorund Nachteile es gegenüber alternativen Ansätzen zur Beschreibung der Strömung besitzt. Anschließend werden die Grundgleichungen der Strömungsmechanik vorgestellt, die zur Beschreibung des Fluidverhaltens dienen. Weitere notwendige Grundlagen zu Turbulenzmodellen, der Netzgenerierung und den Randbedingungen, die für den Umgang mit der Simulationssoftware nötig sind, werden nachfolgend behandelt. Abschließend erfolgt eine kurze Vorstellung von numerischen Näherungsverfahren, die zur Lösung der sich ergebenden Gleichungssysteme verwendet werden können. 2.1 Was ist CFD und wozu dient es? Computational Fluid Dynamics, kurz CFD, beschreibt die numerische Untersuchung von Strömungen in vielen Gebieten. Da gegebene Aufgabenstellungen oft eine hohe Komplexität aufweisen und sich somit sehr schwer oder gar nicht durch analytische Verfahren und experimentelles Vorgehen lösen lassen, bedarf es einer Alternative hierzu. Auch eine Herangehensweise durch empirische Relationen lässt sich nur auf Basis bereits ermittelter Daten vergleichbarer Untersuchungen durchführen und ist somit auch kein geeignetes Mittel für eine Vielzahl an Pro- Abbildung 2.1: CFD-Beispiel 1 1 Lecheler, Numerische Strömungsberechnung, S.3 2

14 blemstellungen. Insgesamt sind die beschriebenen Lösungsvarianten nur für spezielle Bereiche der Strömungsberechnung geeignet, woraus sich ein Bedarf einer adäquaten Alternative ergibt. Zum Einsatz kommt hierbei eine weitere Disziplin der Strömungsmechanik (siehe Abbildung 2.1), die CFD, auch numerische Strömungsmechanik genannt. Sie zeichnet sich neben der Anwendbarkeit auf viele Aufgabenstellungen weiterhin durch ihre Genauigkeit, eine Zeit- und somit einer Kostenersparnis aus. Zusätzlich sind verschiedene Variantenuntersuchungen, durch Anpassungen der Parameter in der verwendeten Software, leicht realisierbar. 2 Im konkreten Fall ist der erste Schritt die Problembeschreibung durch die Erhaltungssätze der Mechanik (Impuls-, Masse- und Energieerhaltungssatz), die anschließend weiter diskutiert werden. Hieraus ergeben sich partielle, nichlineare Differentialgleichungen (DGL), die durch numerische Methoden gelöst werden. Hierzu sind jedoch Randbedingungen und weitere Verknüpfungsgleichungen notwendig, auf die ebenfalls später eingegangen wird. Generell darf nicht vergessen werden, dass es sich um eine Annäherung an die exakte Lösung handelt, was eine Validierung der erhaltenen Ergebnisse hinsichtlich Plausibilität erfordert. 2.2 Grundgleichungen Um eine Aussage über Fluidströmungen tätigen zu können, muss zuerst ein Weg gefunden werden, wie man deren Verhalten beschreiben kann. Hierzu dienen die fünf physikalischen Erhaltungsgleichungen der Strömungsmechanik, die durch anschließende Rechenoperationen eine Aussage über das Verhalten von zähen, isotropen Fluiden ermöglicht. Eine weitere Voraussetzung ist die Kenntnis über die Materialeingenschaften, die die Strömung beeinflussen, wie z.b. die Dichte, Viskosität etc.. Die Grundlagen der Gleichungen zur Beschreibung der Strömung bilden: die Masseerhaltung Kontinuitätsgleichung die Impulserhaltung in x-, y-, und z-richtung Impulsgleichung die Energieerhaltung Energiegleichung Die fünf Gleichungen, die sich aus diesen Ansätzen ergeben, werden auch Navier- Stokes-Gleichungen genannt und bilden ein gekoppeltes, nichtlineares Gleichungssystem, das die Strömung vollständig, d. h. auch mit den kleinsten Wirbeln und Turbulenzen, beschreibt. Es erfolgt hierbei noch eine Unterteilung in kompressible 2 Schwarze, CFD-Modellierung, S.3 ff. 3

15 und inkompressible Fluide, wobei der inkompressible Ansatz eine Vereinfachung des Gleichungssystems darstellt. 3 Kontigleichung kompressibel ρ + (ρu) = 0 (2.1) t Kontigleichung inkompressibel (u) = 0 (2.2) Impulsgl. kompr. Impulsgl. inkompr. (ρu) + (ρu u) = p + µ( T ) (2.3) t t (u) + (u u) = 1 p + ν( T ) (2.4) ρ Energiegl. kompr. (ρe) + (ρeu) = (pu) + µ( T u) + (k τ) (2.5) t Da die Anzahl der Gleichungen (fünf) nicht zur Lösung des gesamten Gleichungssystems aussreicht, müssen weitere Bedingungen herangezogen werden. Zur Vollständigkeit werden mindestens eine Zustandsgleichung (enthält ρ, p, T ) und, je nach Komplexität, weitere Beziehungen benötigt. (µ(t ) etc.) Turbulenzmodelle Die Strömung von Fluiden kann grundlegend in zwei Arten unterschieden werden, die laminare und die turbulente Strömung. Der Unterschied ist in Abbildung 2.2 zu sehen. Laminare Strömungen zeichnen sich durch stromlinienförmige Verläufe aus, wohingegen turbulente Strömungen durch verschiedene Wirbel diverser Ausprägungen gekennzeichnet sind. Die numerische Näherung der oben beschriebenen Gleichungen stellt prinzipiell mit modernen Rechnern kein Hindernis mehr dar. Eine Ausnahme sind die eben genannten, turbulenten Strömungen. Das Problem liegt in der Tatsache, dass bei dieser Art von Strömung selbst die kleinsten Turbulenzen aufgelöst werden müssen. Eine Folge hieraus ist, dass die Volumenelemente des Rechennetzes sehr klein sein müssen und somit die Rechenzeit unvertretbar groß ist. Um dieses Problem zu umgehen, arbeiten heutige CFD-Programme oft mit Vereinfachungen. Sie geben die Physik genau genug wieder, jedoch mit erheblich geringerem Rechenaufwand. Dabei werden kleinste Turbulenzen nicht aufgelöst, sondern durch geeignete Turbulenzmodelle beschrieben. 3 Oertel/Böhle/Dohrmann, Strömungsmechanik, S.202 ff. 4 Schwarze, CFD-Modellierung, S.55 ff. 4

16 Abbildung 2.2: Vergleich laminare / turbulente Strömung 5 Turbulenzmodelle sind grundlegend in drei Bereiche untergliedert. Absteigend nach ihrem Rechenaufwand und dem Informationsgehalt sind dies: DNS DNS ist die Abkürzung für,,direkte numerische Simulation und berechnet alle Turbulenzen bis zur kleinsten Turbulenzgröße (Kolmogorov), wie in Abbildung 2.3,,Original zu sehen ist. Hierzu ist ein extrem feines Netz erforderlich, um alle Bereiche abbilden zu können. Ein enorm großer Rechenaufwand ist die Folge hieraus, was auch die möglichen Einsatzgebiete deutlich einschränkt. Der nicht vorhandene Informationsverlust stellt einen großen Vorteil dieser Methode dar. Der Rechenaufwand verhindert zurzeit jedoch noch einen Einsatz in größerem Rahmen. Potenzial besitzt diese Variante aber sicherlich bei der Analyse fundamentaler Problemstellungen. LES Die Large-Eddy-Simulation, kurz auch LES genannt, löst nur die größeren Wirbel auf. Eine festgelegte Filtergröße grenzt die noch beschriebenen von den wegfallenden Wirbeln ab (siehe Abbildung 2.3,,Filterung ). Durch diese Vereinfachung gehen jedoch Informationen verloren, die durch ein geeigntes Modell ersetzt werden müssen, das Subgrid-Scale-Modell. Zur Beschreibung der Turbulenzen gewinnt LES aufgrund der stetig steigenden Computerleistungen immer mehr an Bedeutung, jedoch erfordert es ein deutlich höheres Know-How des Anwenders. RANS/URANS Bei RANS bzw. URANS, was für (Unsteady-)Reynolds-Averaged-Navier-Stokesbzw. Reynolds-gemittelte-Navier-Stokes-Gleichungen steht, handelt es sich um eine noch grobere Variante. Der Unterschied besteht in der Verwendung modifizierter Navier-Stokes-Gleichungen. Hier werden nur dominante Wirbelstrukturen zugelassen, der Rest wird, wie bei der LES-Methode, weggefiltert (siehe Abbildung 2.3,,Reynolds-Mittelung ). RANS/URANS zeichnet sich durch 5 Ebenda S.130 5

17 eine deutlich geringere Rechenzeit aus, ein Nachteil ist aber sicherlich der Informationsverlust, der wieder durch geeignete Modelle ersetzt werden muss. Diese Art der Turbulenzmodellierung ist aktuell das Standard-Werkzeug bei CFD-Simulationen. 6 Abbildung 2.3: Turbulenzmodelle 7 In der nachfolgenden Abbildung 2.4 sind verschiedene, häufig verwendete RANS- Turbulenzmodelle zu sehen. Im weiteren Verlauf der Arbeit wird das Spalart- Allmaras-Modell Verwendung finden, da es gut zur vorliegenden Aufgabenstellung passt. Abbildung 2.4: RANS-Turbulenzmodelle 8 6 Kümmel, Technische Strömungsmechanik, S Schwarze, CFD-Modellierung, S Ebenda S.148 6

18 2.4 Netzgenerierung Um eine Aussage über das Verhalten von Fluiden in einem definierten Gebiet tätigen zu können, werden in einer CFD-Simulation die Strömungsgrößen an endlich vielen Stellen des Strömungsgebietes ermittelt. Dies erfolgt mithilfe der in Kapitel 2.2 vorgestellten Navier-Stokes-Gleichungen an konkreten Stellen. Das Rechengitter oder auch Gitternetz bzw. Mesh genannt, legt die Verteilung der Punkte im Raum bzw. im Randbereich fest. Die einzelnen Gitterzellen, die verschiedene Geometrien einnehmen können, zerteilen das Strömungsgebiet lückenlos und ohne Überlappung in ein gesamtes Netz. Die ermittelten Informationen der Zelle werden meist im Zellmittelpunkt gespeichert, was auch später in der Auswertung der Ergebnisse zu sehen ist. Die Qualität des Rechengitters ist entscheidend für das spätere Ergebnis der Simulation, weshalb hier auch ein besonderes Augenmerk dieser Arbeit liegen soll. Im schlimmsten Fall kann es durch ein schlechtes Netz zum Scheitern der gesamten Simulation kommen. Abbildung 2.5: Vergleich strukturiertes / unstrukturiertes Netz 9 Abbildung 2.6: Beispiel Mesh 10 9 Pantle, Numerische Methoden, S Lecheler, Numerische Strömungsberechnung, S.76 7

19 Grundlegend können die Gitter in zwei Gruppen eingeteilt werden, es sind jedoch auch Kombinationen hieraus möglich 11 : strukturierte Gitter unstrukturierte Gitter Einheitliche Topologien Vierecke (2D), Hexaeder (3D) Weniger Speicherbedarf als unstrukturierte Gitter Weniger Rechenaufwand als unstrkturierte Gitter Keine festgelegte Topologie Drei-/Vierecke (2D), Tetra-/Hexaeder (3D) Flexibel einsetzbar/gut bei komplexen Strömungsgebieten Lassen sich automatisch generieren Speicheraufwand & Rechenzeit höher als bei strukturierten G. Zusammenfassend gilt: Das Mesh sollte so fein wie nötig und so grob wie möglich (siehe Abb. 2.6 Bereich 3) sein, um zu hohe Rechenzeiten zu vermeiden. Ebenso ist eine geschickte Verteilung und Variation der Gittergröße an exponierten Stellen (siehe Abb. 2.6 Bereich 1) unerlässlich. Weiterhin muss an Übergängen, Kanten (siehe Abb. 2.6 Bereich 2) und vor allem in Grenzschichtbereichen (siehe Abb. 2.7) einer Strömung die Netzfeinheit deutlich größer als in den umliegenden Bereichen sein, um die auftretenden, hohen Gradienten richtig abbilden zu können. In der vorliegenden Arbeit wird aufgrund der komplexen Strömungsgebietes ein unstrukturiertes Netz verwendet. 12 Abbildung 2.7: Netzfeinheit im Randbereich Lecheler, Numerische Strömungsberechnung, S.61 ff. 12 Schwarze, CFD-Modellierung, S.27 ff. 13 Lecheler, Numerische Strömungsberechnung, S.75 8

20 2.5 Randbedingungen Das Thema Randbedingungen spielt eine ebenso wichtige Rolle wie auch die anderen hier genannten grundlegenden Themengebiete der CFD-Simulation. Sie begrenzen das Strömungsgebiet und legen verschiedene physikalische Bedingungen fest. Dabei muss zuerst ein Grundverständnis zur betrachteten Problemstellung geschaffen werden, um sinnvolle Annahmen treffen zu können. Werden in dieser Phase Fehler begangen, hat dies großen Einfluss auf die Qualität der gesamten Simulation. Zur optimalen Beschreibung des Fluidverhaltens in den Grenzzonen (meist sind dies verschiedene Randflächen) exisitieren mehrere Ansätze bzw. Randbedingungen (kurz RB): Inflow Unter Inflow oder auch Einströmrand versteht man die Fläche, durch die das Fluid in den betrachteten Strömungsbereich eindringt. Es müssen verschiedene Parameter vorgegeben werden, um ausreichend Informationen für die ab hier startende Simulation bereitstellen zu können. Physikalische Größen können z. B. Druck, Geschwindigkeit, Temperatur, Wärmeeintrag oder weitere sein. Outflow Die Outflow- oder auch Abströmrandbedingung ist ähnlich der dem Inflow, jedoch mit dem Unterschied, dass hier der Bereich, in der die Strömung aus dem Simulationsgebiet austritt, beschrieben wird. Wall (= no slip wall) Wall ist eine wichtige RB und wird oft an den seitlichen Flächen, parallel zur Strömungsrichtung, eingesetzt. An diesen Flächen ist die Strömungsgeschwindigkeit gleich Null. Slip (= slip wall) Ist die Geschwindigkeit an der Grenzfläche zwischen Bauteilgeometrie und Fluid nicht Null, so wird die Slip-RB verwendet. Sie beschreibt einen gewissen Slip, also ein Gleiten bzw. Rutschen des Fluides. Symmetry Um die Rechenzeit und auch verschiedene Vereinfachungen der Bauteilgeometrie zu erreichen, finden Symmetrien Gebrauch. Sie können als Spiegelflächen angesehen werden. Es muss nur beachtet werden, dass die Symmetrieflächen eben sind, d. h. keine Welligkeit oder Krümmung aufweisen. Generell gilt es zu erwähnen, dass eine Reduzierung des betrachteten Strömungsgebietes durch Bauraumreduktion und Symmetriebedingungen die Rechenzeit deutlich 9

21 reduzieren. Wird jedoch das Gebiet räumlich zu sehr eingeschränkt, wird die Entfaltung der Fluidströmung behindert und das Ergebnis somit verfälscht. Um dieses Problem zu umgehen, ist es erforderlich, ausreichend Abstand zwischen Rand- und betrachtetem Bereich zu schaffen. Ein Richtwert ist hierbei ca. dreimal die axiale Länge der Geometrie. Die Auswahl und der reale Einsatz der verschiedenen RB werden in Kapitel anhand der aktuellen Problemstellung veranschaulicht. 2.6 Näherungsverfahren Zur Lösung des Gleichungssystems (Navier-Stokes-Gleichungen) aus Kapitel 2.2 und unter Berücksichtigung weiterer problemspezifischer Parameter (siehe Kapitel ) wird ein mathematisches Rechenverfahren benötigt. Hierbei können verschiedene Näherungsverfahren eingesetzt werden. Da bei der verwendeten Software (Acu- Solve) keine Auswahl hinsichtlich des Näherungsverfahrens getroffen werden kann, soll die Beschreibung der möglichen Alternativen nicht weiter verfolgt werden. Verwendung findet im nachfolgenden das GMRES-Verfahren. 10

22 Kapitel 3 NACA-Einlass In diesem Kapitel mit dem Thema,,NACA-Einlass soll nach Kla rung der Funktionsweise eines Diffusors na her auf die Frage eingegangen werden, was ein NACAEinlass ist und wie er geometrisch bestimmt ist. Anschließend wird eine U berschlagsrechnung zur mo glichen Wa rmeanfuhr bei gegebenen Randbedingungen vorgestellt. 3.1 Funktionsweise Diffusor Abbildung 3.1: Diffusor14 Ein Diffusor ist ein, sich in Stro mungsrichtung vergro ßernder Querschnitt (A2 > A1 ), der einen Geschwindigkeitsabfall laut der Kontinuita tsgleichung (siehe Gleichung 3.1 und 3.2) verursacht. Dieser hat zur Folge, dass der statische Druck p2 aufgrund der BERNOULLI-Gleichung (ohne Reibungsverlust) steigt, da sich die Lageenergie nicht a ndert und w2 < w1 ist (siehe Gleichung 3.3 und 3.4) Bohl, Technische Stro mungslehre, S.136 Ebenda, S.136 ff. 11

23 V = const = A 1 w 1 = A 2 w 2 (3.1) w 2 = A 1 w 1 A 2 (3.2) ρ g z + p + ρ 2 w2 = konst. (3.3) p 2 = p 1 + ρ 2 (w2 1 w 2 2) (3.4) In Fahrzeugen kommen zum Beispiel Diffusoren bei Lufteinlässen im Unterbodenbereich zum Einsatz. Durch die Absenkung des statischen Drucks unter dem Fahrzeug ensteht zwischen diesem und der Fahrbahn eine Druckdifferenz, wodurch ein Abtrieb der Wagenoberseite erzeugt wird Was ist ein NACA-Einlass Das Themengebiet Aerodynamik nimmt einen immer wichtigeren Teil bei Entwicklungsprozessen von Fahrzeugen, Flugzeugen und dergleichen ein. Wurde die Aerodynamik zum Beispiel zu Beginn der Rennwagentechnik vernachlässigt, so gewinnt dieses Entwicklungsinstrument zur Optimierung immer mehr an Bedeutung. Hierbei wird nicht nur ein geringer Luftwiderstand angestrebt, sondern der Abtrieb soll gleichzeitig, zur Haftung der Reifen am Untergrund, möglichst groß gehalten werden. Abbildung 3.2: Be- und Entlüftungsöffnungen am Rennwagen Trzesniowski, Rennwagentechnik, S Hucho, Aerodynamik des Automobils, S

24 Der Schwerpunkt bei der Auslegung von Rennfahrzeugen und Flugzeugen liegt nicht nur darin, die Luft geschickt um das Fahr- bzw. Flugzeug zu führen, sondern auch bei der Wärmeabfuhr von Bremsen, Motor etc. sowie der Zuluft von Turbinen und Fahrern (siehe Abbildung 3.2). 18 Aus diesem Grund soll im Nachfolgenden der NACA-Einlass, welcher auch unter den Namen NACA-Inlet und NACA-Scoop bekannt ist, vorgestellt werden. Dieser NACA-Einlass wurde bereits 1945 von der,,national Advisory Committee for Aeronautics, dem Vorgänger der NASA, erfunden. 19 Es handelt sich hierbei um einen Lufteinlass, der eine spezielle Form eines Diffusors darstellt (siehe Abbildung 2.3 links). Die Geometrie ist leicht optimiert, was einige positive Aspekte mit sich bringt. Durch die an den scharfen Seitenkanten aufrollenden Wirbel wird eine einwärts gerichtete Geschwindigkeitskomponente induziert, d. h. die Luft wird in den NACA-Einlass,,hineingezogen (siehe Abbildung 3.3 rechts), was eine Erhöhung des Luftdurchsatzes bewirkt. Durch seine diffusorähnliche Geometrie wird, wie im vorigen Abschnitt 3.1 beschrieben, die Geschwindigkeit reduziert und der statische Druck steigt. Da die Wärmeübertragung bei geringen Strömungsgeschwindigkeiten besser stattfinden kann, ist dies ein weiterer positiver Faktor des NACA-Einlasses. Abbildung 3.3: NACA-Einlass Funktionsweise 20 Insgesamt kann der NACA-Einlass als Lufteinlass mit Diffusorwirkung beschrieben werden, der sich aufgrund seiner Geometrie bzw. Bauweise durch geringe Reibungsverluste auszeichnet. 21 Dies sind auch die Gründe, wieso er sehr oft bei verschiedensten Fahr- und Flugzeugen an unterschiedlichsten Positionen eingesetzt wurde und wird (siehe Abbildung 3.4 und 3.5). In Abschnitt 3.3 ist eine geometrische Auslegung eines NACA-Einlasses zu sehen. 18 Trzesniowski, Rennwagentechnik, S.125 ff. 19 Frick/Davis/Randall/Mossman, Experimental Investigation of NACA Entrances, S.1 20 Hucho, Aerodynamik des Automobils, S Ebenda, S.349 ff. 13

25 Abbildung 3.4: Bentley EXP Speed 8 mit NACA-Einlass 22 Abbildung 3.5: NACA-Einlass an Hochgeschwindigkeitsjets Geometriedaten Zur geometrischen Beschreibung des NACA-Einlasses gibt es in der Literatur festgelegte Werte und Berechnungsformeln, die im Folgenden auf das hier betrachtete Problem angewendet werden sollen. Da bei der Aufgabenstellung dieser Projektarbeit keine speziellen Vorgaben gegeben sind, sollen geeignete Annahmen getroffen werden. Im Nachfolgenden wird die Vorgehensweise bei der Auslegung vorgestellt. Abbildung 3.6: NACA-Geometrie Vorgehensweise bei der Auslegung von NACA-Einlässen: 1. Bestimmen des Einlassquerschnittes A 1,theoretisch Grundsätzlich wird die NACA-Geometrie durch die geforderte Luftmenge zur Kühlung von Bauteilen festgelegt. Diese ergibt sich aus der Wärmeübertragungsfläche und dem geforderten, abzuführenden Wärmestrom. 24 Aufgrund der fehlenden Randbedingungen in der Aufgabenstellung wird daher eine Annahme über den benötigten Luftdurchsatz gewählt. Von dieser Annahme ausgehend erfolgen alle weiteren Betrachtungen sowie die Untersuchung über die abführbare Wärmemenge (siehe Kapitel 3.4). Der gewünschte Lufdurchsatz 22 Trzesniowski, Rennwagentechnik, S Frick/Davis/Randall/Mossman, Experimental Investigation of NACA Entrances, S Trzesniowski, Rennwagentechnik, S

26 wird mit V Luft = 1250 m3 angenommen. Mit der durchschnittlichen Strömungsgeschwindigkeit v = 200 km ergibt sich der notwendinge Einlassquerschnitt h h A 1,theoretisch = 70cm Die Strömungsgeschwindigkeit entspricht der durchschnitttlichen Streckengeschwindigkeit eines Formel-1-Rennens auf dem Nürburgring Tatsächlicher Einlassquerschnitt A 1 festlegen Der tatsächliche Einlassquerschnitt A 1 wird doppelt so groß wie A 1,theoretisch gewählt, da der Durchflussbeiwert eines NACA-Einlasses 0, 5 beträgt. A 1 = 2 A 1,theoretisch = 2 70cm 2 = 140cm 2 (3.5) Abbildung 3.7: Bestimmung Einlassquerschnitt Einlassgeometrie berechnen Aus dem soeben bestimmten Einlassquerschnitt ergibt sich mit dem günstigen Seitenverhältnis h b = 1 1 gewählt. 4,5 3,5...5,5 die Einlassgeometrie. Es wird ein Verhältnis von 25 Ebenda, S.125 ff. 26 RennSportNews.de, Formel1 Rennstrecken 27 Trzesniowski, Rennwagentechnik, S

27 h = b = 4, 5 h (3.6) A 1 = b h = 4, 5 h h (3.7) A 1 4, 5 = 140cm 2 = 5, 58cm (3.8) 4, 5 b = 4, 5 h = 25, 10cm (3.9) Abbildung 3.8: NACA-Geometrie Lippengeometrie bestimmen Nun ergibt sich mit der errechneten Höhe die Lippendicke t. Diese soll halb so groß wie h sein. t = 0, 5 h = 0, 5 5, 58cm = 2, 79cm (3.10) Weiterhin ergibt sich hieraus die gesamte Form der Lippe (siehe Abbildung 3.9). 28 Ebenda S

28 Abbildung 3.9: Bestimmung Lippengeometrie NACA-Länge berechnen Die NACA-Länge folgt aus dem empfohlenen Rampenwinkel α zwischen 5 und 11. Gewählt α = 8. l = h + t tanα 6. Einlassbreite bestimmen = 5, 58cm + 2, 79cm tan8 = 59, 56cm (3.11) In diesem Arbeistschritt wird die Breite am Anfang des NACA-Einlasses berechnet. 7. Randkurve ermitteln b Anfang = 0, 083 b = 0, , 10cm = 2, 08cm (3.12) Der Verlauf der Randkurve wird nun mithilfe der Gleichungen 3.13 und 3.14 und der Abbildung 3.5 festgelegt. Hierbei wird die obere Zeile,,RAS verwendet. Abbildung 3.10: Bestimmung Randkurve 30 x n = l X n (3.13) y n = b 2 Y n (3.14) Zusammenfassend können alle Ansichten des NACA-Einlasses mit den benötigten Parametern der Abbildung 3.8 entnommen werden Ebenda S Ebenda, S Ebenda, S.130/131 17

29 3.4 Wärmeabfuhr Wie in Abschnitt 3.2 beschrieben, ist die Aufgabe der Aerodynamik die Reduzierung des Luftwiderstandes, gleichzeitig aber auch die geschickte Luftführung zur Kühlung von Bauteilen. Diese Kühlung soll im Nachfolgenden für den gegebenen Anwendungsfall kurz überschlagen werden, um ein Gefühl für die entscheidenen Parameter zu gewinnen. Gehen wir von den gleichen Annahmen aus, die schon in früheren Abschnitten gewählt wurden, ergibt sich die folgende Überschlagsrechnung: Wärmeaufnahme Luft Es soll die maximal mögliche Wärmeaufnahme bei gegebenem Luftdurchsatz bestimmt werden. Dies geschieht unter der Annahme eines Temperaturunterschiedes von T = 500K. Dies ist bespielsweise ein realistischer Wert für die Differenz von Umgebungs- und Motorraumtemperatur. Wichtige Konstanten sind weiterhin die Dichte ρ = 1, 2929 kg m 3 = 1, 0046 kj c p und die Wärmekapazität kg K der Luft.32 Der Luftdurchsatz beträgt, wie schon in Ab-. Hieraus ergibt sich mit den folgenden schnitt 3.3 angenommen, V = 1250 m 3 h Gleichungen 33 : V Luft = ṁ ρ (3.15) Q = ṁ c p T (3.16) Q = V Luft ρ c p T = 1250 m3 h kg 1, , 0046 kj m3 kg K 500K = 225, 49kW (3.17) Bestimmung Wärmeübertragungsfläche Nun soll die benötigte Wärmeübertragungsfläche für den oben berechneten Wärmestrom bestimmt werden. Wichtige Parameter sind hierbei die Durchschnittsgeschwindigkeit v = 200 km und die NACA-Einlass-Breite b = 25, 10cm, h die ebenfalls in Abschnitt 3.3 angenommen wurden und die Temperaturdifferenz T (siehe oben). Somit folgt aus Gleichung und : 32 Cerbe/Wilhelms, Technische Thermodynamik, S Ebenda, S.38/68 34 Ebenda, S Schweizer-fn.de, Wärmeübergangskoeffizienten 18

30 Q = α A T (3.18) α = 7, 14 ( v 1 m ) 0,78 W m s 2 K (3.19) A = Q α T = 7, 14 ( 200 km h 1 m s 225, 49kW ) 0,78 W m 2 K 500K = 2, 75m 2 (3.20) Mit der gegebenen Breite des NACA-Einlasses ergibt sich die benötigte Länge der Übertragungsfläche: l = A b = 2, 75m2 25, 10cm = 10, 96m (3.21) Da das resultierende Ergebnis sehr groß ist und dies in der Praxis nicht umsetzbar wäre, wird deutlich, warum Wärmeübertrager, mit einer Vielzahl von Platten nebeneinander eingesetzt werden. In der vorliegenden Arbeit soll jedoch mit der vereinfachten Bauform einer einzelnen Platte als Wärmeübetrager fortgefahren werden. 19

31 Kapitel 4 CFD-Rechnung Nachdem in Kapitel eins und zwei die Grundlagen geschaffen wurden, ist Aufgabe dieses Abschnittes, die CFD-Rechnung zu beschreiben. Zuerst soll eine kurze Darstellung des Problems erfolgen, worauf anschließend eine Auflistung der hierfür notwendigen Arbeitsschritte folgt. Diese Schritte beziehen sich auf den Umgang mit der verwendeten Software AcuSolve und sollen dem Leser die Möglichkeit bieten, eigenständig ähnliche Problemstellungen mit dieser Hilfestellung zu bearbeiten. 4.1 Problembeschreibung und Ziel der Arbeit Aufgabe dieser Arbeit ist die strömungstechnische Untersuchung von NACA-Einlässen an Unterböden von Formelfahrzeugen. Hierzu wurde bereits in Kapitel 3 beschrieben, was ein NACA-Einlass ist und wie sich seine Geometrie definiert. Dort wurden auch die Parameter für die hier zu untersuchende Variante festgelegt. Ziel der Untersuchung ist die Klärung der Frage, ob sich die Funktionsbeschreibung in der Literatur mit den simulierten Ergebnissen decken, wie die Strömung entlang des NACA-Einlasses generell ausgeformt ist und wie er diese Strömung beeinflusst. Wie schon in vorigen Kapiteln erwähnt, werden auch in diesem Kapitel Annahmen getroffen. So wird zum Beispiel die eigentliche Fahrbahn als stehende Fläche angenommen, obwohl sich diese relativ zum NACA-Einlass bewegt. Die Simulation erfolgt mit der Hyperworks-Studentenversion, die kostenlos vom Hersteller Altair bezogen werden kann. Dies ist ein Softwarepaket, in dem für das vorliegende Projekt nur AcuSolve mit seinen Unterprogrammen notwendig sind. Welche dies sind, wird in den einzelnen Arbeitsschritten erläutert. Ein weiteres Ziel dieser Arbeit soll auch eine Einführung in den Umgang mit der verwendeten Software sein, damit weiteren Studienarbeiten eine Starthilfe gegeben ist. 20

32 4.2 Arbeitschritte Nachfolgend werden die einzelnen Arbeitsschritte vorgestellt. Es wird darauf hingewiesen, dass das Vorgehen bei solchen CFD-Simulation iterativ erfolgt, d. h. es wird bei Bedarf auf einen vorherigen Schritt zurückgegangen, um Parameter anzupassen. Zuerst wird das gesamte Vorgehen vorgestellt, worauf anschließend ein Abschnitt mit aufgetretenen Fehlern und Problemen folgt. Dort werden dann geeignete Verbesserungen aufgezeigt. Bei der nachfolgenden Vorgehensweise sind alle Probleme des Kapitels 4.3 behoben CAD-Geometrie erstellen & Import Der erste Schritt einer CFD-Simulation besteht in der Modellierung der Körpergeometrie. Dies erfolgt in unserem Fall, aufgrund der Komplexität, im externen Programm SolidWorks. Einfache Geometrien können auch oft direkt in den Simulationsprogrammen eingegeben werden. In diesem Besipiel muss aber die Randkurve des NACA-Einlasses durch eine Kurve mit vielen Kurvenpunkten beschrieben werden. Ein weiterer wichtiger Punkt, gerade bei der Verwendung einer Studentenversion, ist die Beschränkung des CAD-Importes auf den Fluidraum. Deshalb soll nicht der Festkörper, sondern nur sein,,negativ importiert werden, um die Rechenzeit und die Knotenanzahl (Mesh) gering zu halten. Die Kontenanzahl ist bei der Studentenversion auf limitiert. Weiterhin ist es wichtig, die richtige Größenordnung bei der CAD-Modellierung zu wählen, um Komplikationen beim Einlesen in das CFD-Programm zu vermeiden. Nachdem die Geometrie, also das Strömungsgebiet, in SolidWorks erstellt wurde, sind die folgenden Arbeitsschritte notwendig: 1. Starten von AcuConsole (Abb. 4.1/4.2): Start Programme/Dateien durchsuchen AcuConsole eingeben und mit Enter bestätigen Abbildung 4.1: NACA-Geometrie 21

33 Abbildung 4.2: AcuConsole Startfenster 2. Projekt anlegen (Abb. 4.3): File New Navigieren zu Projektordner Projektname festlegen Speichern 3. CAD-Geometrie importieren (Abb. 4.4/4.5): File Import Dateityp wählen CAD-Datei auswählen Öffnen Einstellungen wählen Ok Abbildung 4.3: Projekt anlegen Abbildung 4.4: CAD-Import Abbildung 4.5: CAD-Import Einstellungen 22

34 4.2.2 Problembeschreibung Die Aufgabe dieses Arbeitsschrittes ist die grundlegende Festlegung der Problemstellung. Hierbei werden zum Beispiel die Art der Strömung, der Simulationsname, das Turbulenzmodell sowie Lösungsparameter definiert. 1. Öffnen Problembeschreibung (Abb. 4.6):,,PRB anklicken Reiter,,Global expandieren Abbildung 4.6: Problembeschreibung starten 2. Problemstellung parametrieren (Abb. 4.7): Doppelklick,,Problem Description Einstellungen wählen 3. Lösungsstrategie parametrieren (Abb. 4.8): Doppelklick,,Auto Solution Strategy Einstellungen wählen Abbildung 4.7: Problemstellung parametrieren Abbildung 4.8: Lösungsstrategie parametrieren 23

35 4.2.3 Netzeinstellungen Nach Beschreibung der allgemeinen Problemstellung werden nun die Netzparameter festgelegt, die einen sehr großen Einfluss auf das Simulationsergebnis aufweisen. Deshalb ist bei diesem Arbeitsschritt besondere Aufmerksamkeit gefordert. Da hier, wie erwähnt, diverse Probleme auftreten können, wird der Einfluss der verwendeten Parameter nochmals im Kapitel beschrieben. 1. Öffnen Netzbeschreibung (Abb. 4.9):,,MSH anklicken Reiter,,Global expandieren Abbildung 4.9: Problembeschreibung starten 2. Problemstellung parametrieren (Abb. 4.10/4.11): Doppelklick,,Global Mesh Attributes Einstellungen wählen Reiter,,Global minimieren File Save Abbildung 4.11: Speichervorgang Abbildung 4.10: CAD-Import Einstellungen 24

36 3. Netzeigenschaften Volumen festlegen (Abb ): Reiter,,Model und,,volumes expandieren Rechtsklick,,Surfaces,,Display off anwählen Rechtsklick,,Volumes,,Purge anwählen Rechtsklick,,Volumes,,Volume Manager anwählen Einstellungen wählen Reiter,,Volumes minimieren Rechtsklick,,Volumes,,Display off anwählen Abbildung 4.12: Navigation Baumstruktur Abbildung 4.13: Flächensichtbarkeit ändern Abbildung 4.14:,,Volume Manager starten Abbildung 4.15:,,Volume Manager 25

37 4. Netzeigenschaften Flächen festlegen (Abb. 4.16/4.17): Rechtsklick,,Surfaces,,Display on anwählen Reiter,,Surfaces expandieren Rechtsklick,,Surfaces,,Purge anwählen Rechtsklick,,Surfaces,,Surface Manager anwählen,,new anklicken, um neue Fläche zu erstellen Columns,,Simple BC Type anwählen Doppelklick,,Surface 1 Flächenname eintragen Enter drücken Add to Flächen anwählen Done,,Simple BC Type Art der Randbedingung wählen Nun zwei weitere Flächen erzeugen und deren Paramter definieren, bis der,,surface Manager, wie in Abbildung 4.16 zu sehen, aussieht. Abbildung 4.16:,,Surface Manager Abbildung 4.17:,,Simple BC Type aktivieren 26

38 4.2.4 Randbedingungen festlegen Ziel diese Kapitels ist die richtige Definition der Randbedingungen sowie die Implementierung dieser in der Software. Im Nachfolgenden ist die Art der jeweiligen Randbedingung beschrieben. Alle nicht explizit aufgeführten Flächen sind als,,wall anzusehen. Obwohl die Seitenflächen nicht diese,,wall -Randbedingung aufweisen, werden sie als solche angesehen. Die Gründe sind in Kapitel dargelegt. Abbildung 4.18: Randbedingungen Fläche 1: Strömungseintrittsfläche / v = / T 0 Fläche 2: Strömungsaustrittsfläche / p stat (Umgebungsdruck) / T 1 0 Fläche 3: Strömungsaustrittsfläche / p stat (Umgebungsdruck) / T 0 Fläche 4: eigentlich bewegte Wand (Fahrbahn) Annahme:,,Wall als Randbedingung Fläche 5: Wärmeeintrag ( Q = 225kW ) 1. Öffnen Randbedingungen (Abb. 4.19):,,BC anklicken Reiter,,Inlet expandieren 2. Randbedingungen parametrieren (Abb. 4.20): Doppelklick,,Simple Boundary Condition Einstellungen wählen 27

39 Abbildung 4.19: RB öffnen Abbildung 4.20: RB parametrieren Netzeinstellungen im Randbereich festlegen 1. Öffnen,,Boundary Layer Elements -Einstellungen (Abb. 4.21):,,MSH anklicken Reiter,,NACA expandieren 2. Boundary Layer parametrieren (Abb. 4.22):,,Surface Mesh Attributes anwählen Einstellungen wählen Abbildung 4.21:,,Boundary Layer Elements -Menü aufrufen Abbildung 4.22:,,Boundary Layer Elements parametrieren 28

40 4.2.6 Netzgenerierung 1. Netzgenerator starten (Abb. 4.23/4.24): Tools Generate Mesh Ok Dem Fenster,,AcuTail können verschiedene Informationen entnommen werden. Hier können zum Beispiel die Anzahl der Netzknoten und der Volumenelemte ausgelesen werden. Falls die maximale Knotenanzahl der Studentenversion ( Knoten) überschritten wird, wird die Netzgerierung abgebrochen. Abbildung 4.23: Netzgenerator starten Abbildung 4.24: Netzgenerierung Parameter 2. Netzsichtbarkeit ändern (Abb. 4.25/4.26): Rechtsklick,,Surfaces,,Display on anwählen Rechtsklick,,Surfaces,,Display Type,,solid&wire auswählen Abbildung 4.25: Flächensichtbarkeit anschalten Abbildung 4.26: Netzsichtbarkeit,,solid&wire anschalten 29

41 4.2.7 Simulationsberechnung 1. Solver starten (Abb. 4.27/4.28): Tools AcuSolve Ok (eventuell Anspassungen der Einstellungen) Nun kann der Verlauf der Simulation im Fenster,,AcuTail, also der Fortschritt der einzelnen Iterationsstufen, verfolgt werden. Abbildung 4.27: AcuSolve starten Abbildung 4.28: Solverparameter definieren 2. Konverenz der Simulation überprüfen (Abb. 4.29/4.30): Tools AcuProbe,,Residual Ratio expandieren Rechtsklick,,All Plot All Der,,Residual -Wert sollte vom anfänglich höheren Wert auf ein Level abfallen, das sich zwischen 10 3 und 10 5 befindet. Weiterhin ist es wichtig, dass dieser Wert nach Erreichen seines Minimums nicht bzw. nur sehr gering wieder ansteigt (Beispiel siehe Abschnitt 4.3.2). Mit der Lupe ( ) kann in einen bestimmten Bereich hineingezoomt werden. Abbildung 4.29: AcuProbe starten Abbildung 4.30:,,Residuals anzeigen 30

42 4.2.8 Visualisierung der Ergebnisse Nach nun abgeschlossener Simulation sind die Ergebnisse zwar vorhanden, es bedarf aber einem Instrument, um diese geeignet darzustellen. Hierzu sollen diverse einführende Beispiele vorgstellt werden. Leider ist es aufgrund der Fülle an Visualisierungen nicht möglich, alle zu erläutern. Es werden somit nur die Wichtigsten aufgeführt, die auch für die Verwendung in Kapitel 4.3 notwendig sind. Der Umgang mit AcuProbe wurde bereits in Abschnitt Teil 2 behandelt und wird deshalb hier nicht weiter beleuchtet. Der Fokus soll vielmehr auf dem Softwaretool AcuFieldView liegen. 1. AcuFiledView starten (Abb ): Tools AcuFieldView Ok Abbildung 4.31: AcuFiled- View starten Abbildung 4.32: AcuFiledView parametrieren Abbildung 4.33: AcuFiledView Startfenster 31

43 2. Background Color ändern (Abb. 4.34): View Background Color Farbe durch anklicken wählen Close Abbildung 4.34: Background Color ändern 3. Geschwindigkeits-/ Druckvektoren anzeigen (Abb ): Fenster,,Boundary Surface Visibility abwählen Visualization Panels Coordinate Surface Create Coloring,,Scalar anwählen Display Type,,Vectors anwählen Coordinate Plan,,x/y/z nach gewünschter Ebene anwählen (Druck sichtbar) Scalar Function Select,,x-velocity Calculate (x-velocity sichtbar) Abbildung 4.35: Visibility abschalten Abbildung 4.36: Coordinate Surface starten 32

44 Abbildung 4.37: Coordinate Surface erstellen Abbildung 4.38: Coordinate Surface Einstellungen Abbildung 4.39: x-geschwindigkeit anzeigen 4. Werte von Punkten auslesen (Abb. 4.40/4.41): Das Auslesen von Werten an verschiedenen Punkten soll anhand eines Beispiels erklärt werden. Es handelt sich hier um eine Überprüfung der,,x-velocity - Werte entlang einer Ebene, die zum Beispiel in Abschnitt benötigt wird. Visualization Panels Point Probe Geeigneten x-wert wählen (in Strömungsrichtung) y-wert wählen (Mittelachse des NACA-Einlasses) Verschiedene z-werte eingeben Calculate,,x-velocity -Werte ablesen 33

45 Abbildung 4.40: Coordinate Surface erstellen Abbildung 4.41: Coordinate Surface Einstellungen 5. Stromlinien anzeigen (Abb ): Ein weiteres hilfreiches Instrument der visuellen Ergebnisdarstellung soll in diesem Abschnitt erklärt werden d. h. eine Anleitung wie man Stromlinien der Simulation in AcuFieldView anzeigen lassen kann. Dieses Verfahren wird auch in Kapitel verwendet. Die Arbeitsschritte sind ähnlich zu den vorigen in diesem Kapitel, weshalb hier auf einige Abbildungen verzichtet werden kann. Vorheriges Fenster (z. B.,,Coordinate Surface ) Visibility abwählen Visualization Panels Streamlines Create Coloring,,Scalar anwählen Scalar Function Select,,x-velocity Calculate Mode Seed a Surface Seeds to Add Anzahl wählen (z. B. 100) Enter drücken Auxilary Seed Plane Show Plane anwählen Plane Axis X anwählen minimalen Wert eingeben Fläche mit Strg + linke Maustaste anwählen (im grünen Feld steht: Adjust Seeds to add : value; then press ok.) Calculation Parameters Direction Both Calculate 34

46 Anschließend können bzw. müssen weitere,,seeds festgelegt werden. Hierzu die Position der,,auxilary Seed Plane durch Eingabe eines neuen Wertes ändern und weiter die nachfolgenden Arbeitsschritte durchführen. Abbildung 4.42: Erstellen von,,seeds Abbildung 4.43: Stromlininenrichtung Abbildung 4.44: Stromlinien Einstellungen 4.3 Aufgetretene Probleme Da es essentiell ist, aufgetretene Probleme zu erkennen und sie eventuell beheben zu können, dient das Kapitel 4.3 der Hilfestellung hierbei. Im Nachfolgenden werden aufgetretene Probleme kurz vorgestellt, diskutiert und, falls bekannt, eine Erklärung gegeben. Generell kann bei möglichen Problemen erwähnt werden, dass deren Zahl durch eine ausgedehnte Untersuchung der Ausgangssituation und der daraus resultierenden, geeigneten Vorgehensweise eine Vielzahl der Fehler verhindert werden kann. Weiterhin ist es jedoch oft nicht ohne Weiteres möglich, zu beurteilen, ob das Simuationsergebnis überhaupt realistisch ist. 35

47 4.3.1 Auflösung im Randbereich Die Auflösung der Strömung im Randbereich ist von entscheidender Bedeutung bei einer CFD-Simulation, da in diesem Gebiet sehr hohe Gradienten, d. h. große Veränderungen zum Beispiel der Geschwindigkeit, auftreten. Deshalb wird dieser Bereich sehr hoch aufgelöst, um alle Veränderungen wahrnehmen zu können. Dies erfolgt durch eine geeignete, hohe Netzfeinheit. Abbildung 4.45: Auflösung Randbereich Position Zu Beginn der vorliegenden Arbeit wurde der Randbereich zu gering aufgelöst, was durch die Visualisierung des Verlaufs der Geschwindigkeitsvektoren ersichtlich wird. Hierzu wurden, wie im Abschnitt beschrieben, die Geschwindigkeistvektoren auf einer Ebene parallel zum Einströmrand ausgelesen (siehe Abbildung 4.45) und diese Werte dann, mithilfe von Microsoft Excel, als Kurve dargestellt. In Abbildung 4.46 ist der Kurvenverlauf einer frühen Simulation der Studienarbeit zu sehen. Es ist leicht ersichtlich, dass dieser Verlauf nicht die Realität wiederspiegelt, da die Kurve zwei Knicke besitzt. Im Gegensatz hierzu ist in Abbildung 4.47 die letzte Simulation abgebildet. Die vorherigen Knicke sind nicht mehr sichtbar, da bei der Berechnung die Netzparamter im Randbereich optimiert wurden, d. h. die Netzfeinheit erhöht wurde. Bei beiden Abbildungen ist zu sehen, dass die maximale Geschwindigkeit circa v max = 58 m beträgt. Dieser Wert liegt nahe der Einströmgeschwindigkeit s v theor = 200 km 55, 56 m. Die Fläche unter der dargestellten Kurve muss theoretisch h s äquivalent zur Fläche v theor mal Strömungsbreite sein. Der betrachtete Bereich, also die Postition in Strömungsrichtung, sollte weiterhin so gewählt werden, dass keine Beeinflussung der Randbereiche auftritt. 36

48 Abbildung 4.46: Auflösung Randbereich schlecht Abbildung 4.47: Auflösung Randbereich gut Konvergenz der Simulation Wie schon im Verlauf der Arbeit beschrieben, kann die Konvergenz der Simulation mithilfe von AcuProbe ermittelt und angezeigt werden (siehe Abschnitt Teil 2). Dort sind der Umgang mit der benötigten Software sowie die erforderlichen,,residual -Werte beschrieben. In diesem Kapitel soll nur noch kurz aufgezeigt werden, wie solche Werte aussehen können. In Abbildung 4.48 ist ein nicht optimaler,,residual -Verlauf zu sehen, da der Wert nach seinem Minimum wieder ansteigt. Dagegen ist dieses Verhalten in Abbildung 4.49 nicht zu beobachten. Hier sinkt der Wert stetig, bis er seinen minimalen Wert erreicht hat. Dieser unterste Wert sollte, wie in Abschnitt Teil 2 beschrieben, zwischen 10 3 und 10 5 liegen, was jedoch leider in beiden hier aufgeführten Fällen nicht zutrifft. Aufgrund dieses Ergebnisses sind beide Simulation hinsichtlich ihrer,,residuals als nicht befriedigend einzustufen. Warum dies so ist, konnte leider im Zuge dieser Arbeit nicht weiter verfolgt werden. Wünschenswert wäre eine genauere Untersuchumg dieser Begebenheit in einer zukünftigen Studienarbeit. Abbildung 4.48: Residuals schlecht Abbildung 4.49: Residuals ok 37

49 4.3.3 Quereinströmung In Kapitel 2.5 ist eine Übersicht mit allen wichtigen Randbedingungsarten dargestellt. Des Weiteren wurden in Abschnittt die in der vorliegenden Arbeit verwendeten Randbedingungen vorgestellt. Dort wird auch bereits die Problematik der Seitenflächen, während der Arbeit auch Lateral Surfaces genannt, hinsichtlich ihrer Randbedingungen erwähnt. Im Nachfolgenden soll kurz erläutert werden, warum die verwendeten Einstellungen gewählt wurden. Abbildung 4.50: Quereinströmung Die einfachste Art, mit Randbereichen umzugehen, ist die Wall-RB. Da es sich jedoch bei der untersuchten Strömung um eine Durchströmung zwischen Fahrzeugunterboden und Fahrbahn handelt, kann an den Seitenflächen die eben genannte Bedingung nicht verwendet werden, da die Strömungsgeschwindigkeit in diesem Bereich nicht Null ist. Deshalb wurde die Symmetrie-RB gewählt, da diese die Realität am besten abbildet. Hierbei trat jedoch eine asymmetrische Quereinströmung auf, die nicht der Realität entsprechen kann (siehe Abbildung 4.50). Im Bereich 1 ist diese einseitige Einströmung aus der linken Symmetriefläche (in Strömungsrichtung gesehen) zu beobachten. Der Bereich 2 zeigt eine Rückströmung, also eine Richtungsumkehr. Generell ist ein solches asymmetrisches Verhalten nicht nachvollziehbar. Deshalb wurde trotz der genannten Nachteile bzw. Fehler die Wall-RB gewählt. Hier tritt die Querein- und die Rückströmung nicht auf. Sind die Seitenflächen örtlich gesehen weit genug entfernt vom betrachteten Bereich, ist der Einfluss der Randbedingung auf diese vernachlässigbar. Warum dieses Problem auftritt, konnte während der Arbeit jedoch nicht abschließend geklärt werden. 38

50 4.3.4 Anhäufung Netzknoten Nach dem Arbeitsschritt Netzgenerierung (siehe Kapitel 4.2.6) wurde ein Netzproblem sichtbar, das hier kurz angesprochen werden soll. In Abbildung 4.51 ist das erzeugte Netz einer frühen CFD-Simulation zu sehen. Hierbei trat in den markierten Bereichen eine Anhäufung von Netzknoten auf, welche eine Verfälschung der Simulationsergebnisse hervorriefen. Um diese Problematik zu umgehen, wurde im CAD-Modell die sich hier befindliche Kante durch eine Rundung ersetzt. Diese hat zwar nur einen zu vernachlässigenden Einfluss auf das Simulationsergebnis, sorgt aber für eine deutlich homogenere Verteilung der Netzzellen und -knoten. Ob eine elegantere Lösung möglich wäre, müsste zukünftig durch den Kontakt des Altair- Supports geklärt werden. Abbildung 4.51: Anhäufung Netzknoten 39

51 4.4 Ergebnisinterpretation Zum Abschluss der Studienarbeit soll eine Interpretation der Ergebnisse sowie eine Überprüfung dieser auf Plausibilität durch einen Vergleich zur Literatur erfolgen. Da die Vielzahl der Ergebnisse hier nicht ausführlich dargestellt und erläutert werden können, soll der Fokus auf der Geschwindigkeit und dem Druck im Strömungsgebiet liegen. Um eine Einschätzung der erhaltenen Größen zu ermöglichen, sind in Abbildung 4.52 und 4.53 Skalen und oberhalb dieser die Maximal- und Minimalwerte dargestellt, welche auch für alle weiteren Abbildungen in diesem Kapitel mit der gleichen, betrachteten Größe gültig sind. Bei der Angabe des Drucks handelt es sich um die Differenz zum Umgebungsdruck. Um die Darstellungen richtig analysieren zu können, muss noch einmal auf das Kapitel 3.1 verwiesen werden, in dem die physikalischen Grundlagen eines Diffusors erklärt sind. Nimmt die Querschnittsfläche zu, so sinkt die Strömungsgeschwindigkeit und der Druck steigt. Zu Abbildung 4.52: Betrachtete Größe: Druck Ansicht: Seitlich; Schnitt durch Mittelachse des NACA-Einlasses Einströmbereich NACA: Deutlicher Druckabfall am Beginn des NACA-Einlasses (blauer Bereich) und eine leichte Ablösung der Strömung an diesem Knick. NACA-Lippe: Die Lippe bildet den Staupunkt der Strömung, weshalb hier ein Druckanstieg erfolgt (roter Bereich). Auslassfläche: Ungefähr gleicher Druck von NACA-Einlass und Auslassfläche zwischen Unterboden und Fahrbahn. Aus der Randbedingung folgt, dass der Auslassdruck gleich dem Umgebungsdruck ist. Da es sich um den Differenzdruck handelt, muss der Wert Null sein, was die Simulation auch ergibt. Abbildung 4.52: Druck - Ansicht seitlich 40

52 Zu Abbildung 4.53: Betrachtete Größe: Geschwindigkeit Ansicht: Seitlich; Schnitt durch Mittelachse des NACA-Einlasses Einströmbereich NACA: Leichte Strömungsablösung und Wirbel am Übergang in den NACA-Einlass (grüner Bereich). Deshalb nimmt die Geschwindigkeit zu, obwohl die Querschnittsfläche zunimmt und der Wert deshalb sinken müsste (roter Bereich). Dort steigt der Wert bis auf 66 m (Einströmgeschwindigkeit = s 55, 56 m). s NACA-Bereich: Strömung verlangsamt sich generell. Weiterhin ist eine Rückströmung (blauer Bereich) zu erkennen. Hier bildet sich höchstwahrscheinlich ein unbeabsichtigter Wirbel, der die Reibungsverluste im Berich zwischen Fahrbahn und Unterboden erhöht. NACA-Lippe: Oberhalb findet eine weitere Strömungsverlangsamung bis zur Verengung durch die Lippe statt. Danach löst sich die Strömung aufgrund von Trägheitskräften von der unteren Fläche ab. Im Knick des NACA-Einlasses oberhalb der Lippe findet ebenfalls eine Ablösung statt, sodass hier ein,,stehendes Gebiet entsteht. Unterhalb der Lippe fließt ein Teil der Strömung zwischen Unterboden und Fahrbahn mit ungefähr gleicher Geschwindigkeit, jedoch ist diese generell geringer als im Bereich oberhalb. Dies beruht auf der größeren Querschnittsfläche. Abbildung 4.53: Geschwindigkeit - Ansicht seitlich 41

53 Zu Abbildung 4.54 und 4.55: Betrachtete Größe: Druck und Geschwindigkeit Ansicht: Stromlinien durch gesamten NACA-Einlass NACA-Einlass Ränder: Wirbelbildung an den Seitenflächen des NACA-Einlasses. Dies ist eine Bestätigung der Literatur, in dem diese Wirbel beschrieben werden (siehe auch Kapitel 3.2). Sie ziehen die Luft zusätzlich in den NACA- Einlass. Gesamter Bereich: Die Eigenschaften eines Diffusors sind erkennbar. Da der NACA-Einlass eine modifizierte Variante hiervon darstellt, ist das Simulationsergebnis plausibel. In Strömungsrichtung sinkt die Geschwindigkeit und der Druck steigt. Abbildung 4.54: Druck - Stromlinien Abbildung 4.55: Geschwindigkeit - Stromlinien Zu Abbildung 4.56: Betrachtete Größe: Geschwindigkeit Ansicht: Oben; verschiedene Schnitte von unten nach oben Die Abbildung weist eine symmetrische Strömung auf, obwohl ein unstrukturiertes Netz verwendet wurde. 42

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