Die Zinslast des Bundes in der Schuldenkrise: Wie lukrativ ist der sichere Hafen? by Jens Boysen-Hogrefe
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1 Die Zinslas des Bundes in der Schuldenkrise: Wie lukraiv is der sichere Hafen? by Jens Boysen-Hogrefe 78 July 22
2 Kiel Insiue for he World Economy, Hindenburgufer 66, 245 Kiel, Germany Kiel Working Paper 78 July 22 Die Zinslas des Bundes in der Schuldenkrise: Wie lukraiv is der sichere Hafen? Jens Boysen-Hogrefe* Absrac: In he afermah of he Grea Recession and during he deb crisis in he euro area yields on German federal bonds have been excepionally low. This analysis ries o calculae he profis ha he federal governmen makes due o he low yields. The ineres paymens ha are due o emissions of bonds and bills made beween 29 and 22 are approximaed and compared o several benchmark scenarios. Compared o he mean yields of he years profis of he federal governmen are quie high (68 billion euros). Applicaion of yield curve models show ha mos of hese profis are due o he macroeconomic condiions in he euro area and o low cenral bank raes. To a much smaller exend hese profis are due o fligh ino safey, which, however, has become more relevan recenly. Keywords: Safe haven, ineres paymens, deb crisis, yield curve JEL classificaion: G2, H63 Jens Boysen-Hogrefe Kiel Insiue for he World Economy 24 Kiel, Germany Telephone: +49 () jens.hogrefe@ifw-kiel.de *Ich danke meinem Kollegen, Sefan Koohs, für hilfreiche Anmerkungen und Diskussionen. The responsibiliy for he conens of he working papers ress wih he auhor, no he Insiue. Since working papers are of a preliminary naure, i may be useful o conac he auhor of a paricular working paper abou resuls or caveas before referring o, or quoing, a paper. Any commens on working papers should be sen direcly o he auhor. Coverphoo: uni_com on phoocase.com
3 Inhalsverzeichnis Einleiung 2 Neuverschuldung des Bundes und die resulierende Zinslas 3 3 Konrafakische Modelle der Zinssrukur 5 4 Effeke des sicheren Hafens auf die Zinslas des Bundes 7 5 Zusammenfassung und Bewerung 2 6 Appendix 3 6. Zusandsraummodell Schäzmehode 4 7 Lieraur 5
4 Einleiung Die Zinssäze, die der Bund für seine Neuverschuldung zu enrichen ha, sind im Frühjahr 22 auf ein Rekordief gesunken. Schazanweisungen mi sehr geringer Laufzei erzielen zum Teil negaive Umlaufrendien. Die im Vergleich zu den Durchschnisweren aus den Jahren vor der Finanzkrise exrem niedrigen Zinssäze haben den Bundeshaushal merklich enlase. Die durch diesen Effek sinkende Zinslas is inzwischen vielfach diskuier (IWH-KE 2: 38; IW 22; Boysen-Hogrefe e al. 22: 42 43). Bei der Begründung der Enwicklung wird häufig auf den Saus von Bundesanleihen als sicherer Hafen verwiesen (IW 22). Als sicheren Hafen werden ypischerweise Werpapiere und andere Anlagen bezeichne, die in Siuaionen erhöher Unsicherhei und bei sarken Verlusen des gesamen Markes nich mi dem gesamen Mark korrelieren und sich als wersabil erweisen oder gar an Wer gewinnen (vgl. z.b. Ranaldo und Söderlind, 29 und Baur und McDermo, 2). Da sei Beginn der Finanzkrise 27/28 immer wieder Perioden erhöher Unsicherhei herrschen, wie Indikaoren andeuen (van Roye 2), lieg der Schluss nahe, dass der Bund von der Funkion als sicherer Hafen profiier. Dabei sind zwei Effeke denkbar: Zum einen eine Loslösung vom übrigen Mark (für Saasanleihen im Euroraum), der ensprechend die Werenwicklung von Werpapieren des Bundes unabhängig von der Schuldenkrise wäre, und zum anderen, dass deusche Saasanleihen als Ziel von Fluch in Sicherheien sogar im Wer seigen. Beide Effeke sind nur uner sarken Annahmen voneinander zu rennen. Da zeigleich die wesenlichen Zenralbankzinssäze auf einem hisorisch niedrigen Niveau sind, und die konjunkurelle Siuaion im Euroraum insgesam sehr schwach is, kann ein einfacher hisorischer Vergleich für diese Frage aber keinen hinreichenden Aufschluss liefern. In diesem Beirag wird der Versuch unernommen die Effeke, die niedrige Zenralbankzinssäze und die konjunkurelle Lage haben, zu idenifizieren, um dann auf evenuelle Effeke der Fluch zu sicheren Anlagen zu schließen. Für diesen Zweck wird die Zinssrukurkurve der Bundesanleihen modellier. Es werden zwei Varianen verwende, um dem Aspek der Modellunsicherhei zu begegnen. Zum einen ein
5 Modell von Diebold e al. (26), in dem die Zinssrukur durch der Fakoren abgebilde wird, die wiederum durch ein einfaches VAR-Modell forgeschrieben werden. Zum anderen wird ein einfaches Polynom der Zenralbankzinsen herangezogen. Beide Modelle werden auf Basis von Quaralsdaen der Jahre 999 bis 28 geschäz. Die Modellergebnisse für die Zinssrukur werden dann mi den asächlich durchgeführen bzw. geplanen Emissionen des Bundes in Beziehung gesez, um die konrafakische Zinslas zu ermieln. Den so ermielen Zinsbelasungen aus den beiden Modellen wird zum einen die Zinsbelasung engegengesell, die sich ergeben häe, wenn alle Emissionen bei der durchschnilichen Zinssrukurkurve der Jahre 999 bis 28 vorgenommen worden wären, und zum anderen den Zahlungen, die sich aus der asächlichen Zinssrukurkurve ergeben. Als weiere Referenzpunke werden zudem die Zinslasen beriche, die sich ergeben, wenn man ansa der Zinssrukurkurve für Bundesanleihen die Zinssrukurkurven für französische und ialienische Anleihen einsez. Wesenliche Ergebnisse der Analyse sind, dass der Bund verglichen mi der durchschnilichen Verzinsung der Jahre derzei erhebliche Minderausgaben in den Zinsausgaben realisier, dass diese aber vor allem durch die Zinspoliik der EZB und die schwache Konjunkur im Euroraum zusande kommen. Konrollier man für diese Effeke, sind die Minderausgaben deulich geringer. Der Voreil, den der Bund wegen der Fluch in sichere Anlagen, die möglicherweise im Euroraum safinde, aus den 29 bis 22 begebenen Werpapieren in den Jahren 29 bis 222 ha, beläuf sich ensprechend der vorsichig zu inerpreierenden Modellergebnisse auf rund 2 Mrd. Euro, während der Vergleich mi der durchschnilichen Verzinsung beachliche 68 Mrd. Euro beräg. Bemerkenswer is, dass Modellergebnisse nahezu idenisch mi der Zinslas is, die ensanden wäre, wenn der Bund die Emissionen mi Zinssäzen bzw. Rendien durchgeführ häe, die der französischen Zinssrukurkurve ensprechen. Bei der Einordnung dieses Ergebnisses is allerdings zu berücksichigen, dass deuliche Abweichungen der Zinssrukur des Bundes von den Ergebnissen der konrafakischen Modelle ers sei Herbs 2 zu beobachen sind. 2
6 Der weiere Beirag glieder sich wie folg. Im zweien Abschni werden die Werpapieremissionen des Bundes, die Grundlage der Berechnungen hier sind, dargesell und die asächlich daraus resulierende Zinsbelasung approximaiv berechne. Im drien Abschni wird erläuer, wie das Modell von Diebold e al. (26) mihilfe des Kalman-Gläers zur Ermilung einer konrafakischen Zinssrukurkurve verwende wird, und sell zudem das Polynommodell vor. Im vieren Abschni werden die Ergebnisse der beiden Zinssrukurkurvenmodelle und deren Implikaionen für die Zinsbelasung dargesell. Als Vergleich wird zudem die Zinsbelasung berechne, die sich bei einer Verzinsung ergeben häe, die den mileren Umlaufrendien der Vorjahre ensprich. Außerdem werden die Zinssrukurkurven französischer und ialienischer Saasanleihen als Vergleichspunke hinzugezogen. Der fünfe Abschni fass die Ergebnisse zusammen und diskuier mögliche finanzpoliische Implikaionen. wirschafs- und 2 Neuverschuldung des Bundes und die resulierende Zinslas In der vorliegenden Analyse soll zum einen die Redukion der Zinsbelasung des Bundes durch das deulich gesunkene Zinsniveau als auch der mögliche Einfluss einer Fluch in sichere Anlagen quanifizier werden. Für dieses Vorhaben wird die sei Beginn des Jahres 29 aufgenommene Neuverschuldung herangezogen. Es is dabei feszuhalen, dass zur Neuverschuldung auch die Refinanzierung aler Schuldiel gehör, also einen deulich größeren Umfang ha als die Neoneuverschuldung bzw. das Budgedefizi des Bundes. Um die Neuverschuldung zu messen, werden Daen der Finanzagenur des Bundes verwende. Zu Beginn eines jeden Quarals gib die Finanzagenur einen Emissionsplan für Kapial- und Geldmarkiel bekann, der Umfang und Laufzeien der Neuemissionen und Aufsockungen enhäl. Der so ermiele Umfang kann vom asächlichen Emissionsvolumen abweichen, da es sich um Pläne handel und nich um realisiere Aukionsergebnisse. Für die Berechnungen hier is aber anzunehmen, dass die Emissionspläne, die zu Beginn des Quarals ausgegeben werden, nich zu sehr von den asächlich ausgegebenen 3
7 Summen abweichen. Insgesam lag das geplane Emissionsvolumen der Finanzagenur zwischen dem ersen Quaral 29 und dem zweien Quaral 22 bei über Bill. Euro (Tabelle ). Es war auch deswegen so hoch is, weil in den 2 ½ Jahren kurzlaufenden Schuldiel mehrfach umgeschulde wurden. Die asächliche Neuverschuldung wird von dieser Approximaion zum einen aus den bereis genannen Grund, dass die in den Emissionsplänen genannen Nennwere von den realisieren Volumina abweichen können, und zum anderen aus dem Grund abweichen, dass nich alle Schuldiel des Bundes erfass werden. So begib der Bund auch Schazbriefe sowie Tagesgeld und ha die Möglichkei Kassenkredie aufzunehmen. Solche Schuldiel spielen allerdings nur eine unergeordnee Rolle, so dass in dieser Analyse nur die markgängigen Schuldiel des Bundes berücksichig werden. Tabelle : Werpapieremissionen des Bundes nach Laufzeien in Mrd. Euro Jahre Jahre 5 Jahre 2 Jahre Jahr /2 Jahr 29Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Summe Quelle: Emissionspläne der Bundesrepublik Deuschland Finanzagenur GmbH; eigene Berechnungen. Als Ausgangspunk für die Berechnung möglicher Zinsersparnis in der Zei nach Beginn der Finanzkrise, muss zunächs die durch die Neuverschuldung ensandene Zinslas ermiel werden. Dazu werden an dieser Selle nich die effekiven Zinsen, der über 2 Neuemissionen und Aufsockungen herangezogen, sondern werden zur Vereinfachung die geplanen Nennwere mi den Umlaufrendien von Bundesanlei- 4
8 hen ensprechender Reslaufzei in Beziehung gesez. Inerpoliere Quaralsdaen für jährliche Reslaufzeien von bis Jahren werden von Thomsen Reuers Daasream bezogen. Es werden darüber hinaus die Annahmen geroffen, dass die Zinsen auf dreißigjährige Anleihen denen jähriger Anleihen ensprechen und die Rendien von Schazanweisungen mi Laufzeien uner einem Jahr den Rendien einjähriger Anleihen gleich sind. Da sowohl die exrem langlaufende als auch die exrem kurzlaufenden Schuldiel ein, bezogen auf alle Schuldiel, geringes Gewich haben, erschein diese sehr einfache Approximaion gerechferig. Bei der Berechnung der Zinsausgaben wird für Anleihen, Obligaionen und zweijährigen Schazanweisungen angenommen, dass eine jährliche Verzinsung ensprechend der Umlaufrendie vorlieg. Bei Schazanweisung geringerer Laufzei erfolg die Zinszahlung per Annahme am Ende der Laufzei. Dieses approximaive Verfahren ergib, dass dem Bund durch die zwischen dem ersen Quaral 29 und dem zweien Quaral 22 bis in das Jahr 222 Zinsausgaben von kumulier 85,8 Mrd. Euro ensehen. 3 Konrafakische Modelle der Zinssrukur Eine erse Bewerung der in Abschni zwei errechneen Zinsbelasung läss sich ermieln, indem man die ensprechenden Emissionen mi den durchschnilichen Zinsen der vergangenen Jahre berechne. Dieses Vorgehen liefer zwar auf der einen Seie einen guen Anhalspunk für die Enlasungswirkung des niedrigen Zinsniveaus auf den Bundeshal, es vermeng aber auch alle derzei wirkenden Effeke. Neben Veränderungen in der Risikowahrnehmung bzw. der möglichen Wahrnehmung von Bundesanleihen als sicherer Hafen, der als Fluchpunk wahrgenommen wird, kann vor allem die exrem schwache Konjunkurdynamik im Euroraum und die dami einhergehenden niedrigen Zinssäze der EZB eine wichige Deerminane der vom Bund geforderen Zinssäze sein. Der Vergleich der Zinsbelasung durch die Neuverschuldung der vergangenen Jahren mi einer Belasung, die bei gleicher Emissionssrukur ensanden wäre, indem lediglich die Risikoeffeke der akuellen Schuldenkrise berücksichig werden, is hingegen nur uner vielen Annahmen 5
9 leisbar. Zunächs muss ein Modell gewähl werden, das eine konrafakische Siuaion hersellen kann. Zu diesem Zweck werden an dieser Selle zwei unerschiedliche Ansäze gewähl, lezlich um einen Eindruck von der das Problem begleienden Modellunsicherhei zu haben. Bei beiden Modellen handel es sich um empirische Modelle, die aus hisorischen Daen geschäz werden. Bei diesem Vorgehen wird die Annahme gemach, dass es in den Jahren des Süzzeiraums 999 bis 28 keine gesonderen Risikoeinflüsse gab. Die Modellergebnisse für die Zei zwischen 29 bis 22 werden dann als konrafakisch inerpreier. In beiden Modellen, die gleich deaillierer dargesell werden, wird dabei auf makroökonomische Größen beding. Effeke die dadurch ensehen, dass die Schuldenkrise makroökonomische Größen beeinrächig, fließen somi auch in diese konrafakischen Siuaionen ein. Effeke, die dadurch ensehen, dass der Bund von der Fluch aus anderen Werpapieren profiier, sollen hingegen als die Anpassungen der Umlaufrendien, die über jene, die dem konjunkurellen Muser ensprechen, hinausgehen, gemessen werden. Als ein Modell zur Ermilung einer konrafakischen Zinssrukurkurve wird zunächs das dynamische Fakormodell von Diebold e al. (26) herangezogen. Die Zinssrukurkurve wird in dem Modell durch drei Fakoren abgebilde, die Niveau, Seigung und Wölbung der Kurve darsellen sollen (vgl. Nelson und Siegel, 987). Im Modell von Diebold e al. (26) werden die drei Fakoren zusammen mi drei makroökonomischen Größen in einem vekorauoregressiven Modell forgeschrieben. An dieser Selle werden der Geldmarkzins Euribor, der BIP-Deflaor im Vorjahresvergleich und die Produkionslücke jeweils für den Euroraum als makroökonomische Variablen verwand. Die Verwendung von Daen für den Euroraum ansa deuscher Daen erschein geboen, da innerhalb des Währungsraums von einem relaiv einheilichen Kapialmark ausgegangen werden kann und somi das Aggrega der Konjunkuraussichen enscheidend sein dürfe. Die Schäzung der Produkionslücke für Quaralsdaen wird von Oxford Economics übernommen, die ihrerseis weiesgehend im Einklang mi den Schäzungen der Produkionslücke der OECD sind. Das um die makroökonomischen Größen erweiere dynamische Fakormodell wird auf Basis von Quaralsdaen für den Zeiraum von 999 bis 28 geschäz. Das 6
10 dazugehörige Zusandsraummodell und die verwendee Schäzmehodik werden im Appendix erläuer. Gegeben die geschäzen Parameer und die Daen der drei makroökonomischen Variablen für die Jahre 29 bis 22 wird eine Schäzung der drei Fakoren für diesen Zeiraum mihilfe des Kalman-Gläers ersell. Aus diesen geschäzen Fakoren lassen sich mihilfe der Ladungen Were für die Umlaufrendien der verschiedenen Reslaufzeien ermieln. Als zweies Modell wird ein einfaches Polynommodell verwand. In diesem Ansaz werden die Umlaufrendien Y unerschiedlicher Reslaufzei r jeweils auf den Leizins der EZB i und diesen in quadrierer Form regressier. Das Modell ha also die Form: Y r 2 r i 2i. Die Schäzung wir mi der Mehode der kleinsen Quadrae für den Zeiraum der Jahre 999 bis 28 vorgenommen. Für die Were aus den Quaralen der Jahre 29 bis 22 werden dann die Modellwere als konrafakische Umlaufrendien angenommen. Tabelle 2: Verringere Zinslas des Bundes im Verhälnis zu verschiedenen Referenzszenaren in Mrd. Euro Mielwer Fakor Polynom Frankreich Ialien 2 4,65 -,44 -,3,5,72 2 8,55,86,38,85 3,9 22 9,65,73,98,3 7, ,53 2,9,92,99 9, ,44,6 2,76 4,85 63,5 Mielwer: Konrafakische Siuaion auf Basis der durchschnilichen Umlaufrendien Fakor: Konrafakische Siuaion auf Basis des Fakormodells. Polynom: Konrafakische Siuaion auf Basis des Polynommodells. Frankreich: Konrafakische Siuaion auf Basis des Zinssrukur französischer Saasanleihen. Ialien: Konrafakische Siuaion auf Basis des Zinssrukur ialienischer Saasanleihen. Quelle: Eigene Berechnungen und Schäzungen. 4 Effeke des sicheren Hafens auf die Zinslas des Bundes Die durchschnilichen Umlaufrendien der Jahre 999 bis 28 liegen für alle Reslaufzeien über jedem Quaralswer der Jahre 29 bis 22 (Abbildung ). Häe der 7
11 Bund für die Emissionen solche Zinssäze bieen müssen, würden sich die Zinsausgaben im hier beracheen Zeiraum auf 54,2 Mrd. Euro belaufen. Die Einsparung lieg somi bei 68,4 Mrd. Euro. Diskonier man die Zahlungen auf das Jahr 22 mi einer Rae von 3,5 Prozen ab bzw. auf, ergib eine Einsparung von 63,6 Mrd. Euro. Bezogen auf das laufende Jahr realisier der Bund durch die unerdurchschnilichen Umlaufrendien eine Einsparung von rund Mrd. Euro (Tabelle 2). Solle das niedrige bzw. unerdurchschniliche Zinsniveau noch einige Zei andauern sind Effeke in dreiselliger Milliardenhöhe realisisch. Bemerkenswer dabei is, dass die Berechnungen anhand der durchschnilichen Zinssukurkurve bezogen auf die Größenordnung ähnliche Ergebnisse zeigen wie Berechnungen, die die ialienische Zinssrukurkurve verwenden. Der ialienische Saa konne vom in den vergangenen Jahren allgemein sinkenden Zinsniveau nur zunächs profiieren und musse in den vergangenen Quaralen einen deulichen Ansieg der Umlaufrendien hinnehmen. Bezogen auf die Zinslas des Bundes muss allerdings berücksichig werden, dass die hier vorgenommene Berechnung keine Verhalensanpassung des Emienen unersell. So is denkbar, dass die Finanzagenur bei einem höheren und vor allem bei einem seileren Verlauf der Zinssrukurkurve särker auf kurz laufende Papiere zurückgegriffen und die Emission von lang laufenden Tieln relaiv reduzier häe. Zinseszinseffeke bleiben an dieser Selle unberücksichig, da die Mehr- oder Minderausgaben nich unbeding durch die Kredifinanzierung erbrach werden müssen. 8
12 Abbildung : Zinssrukurkurven von Bundesanleihen Diese sehr hohen Effeke scheinen aber überwiegend auf konjunkurelle Einflüsse und die Poliik der EZB zurückzuführen sein. Beide Modelle, die konrafakische Siuaionen hersellen, in denen die Risikoperzepion in den Jahren 29 bis 22 nich von der in den Jahren davor verschieden sein soll, liefern zum einen unereinander sehr ähnliche Ergebnisse und zum anderen Zinssruurkurven, die den jüngs beobacheen deuliche näher sind als der durchschnilichen Zinssrukurkurve der Jahre 999 bis 28. Die Berechnungen auf Basis des Fakormodells ergeben eine Zinslas von 97,4 Mrd. Euro und somi nur,6 Mrd. Euro mehr als die Approximaion der asächlichen Belasung. Das Modell, das auf dem Polynom der Zenralbankzinsen fuß, ergib eine Zinslas von 98,5 Mrd. Euro und somi rund 2,8 Mrd. Euro mehr als in der Approximaion. Ähnliche Ergebnisse wie in beiden Modellen erhäl man, wenn man sa der modellbasieren Zinssrukurkurven die Zinssrukurkurve französischer Saasanleihen zur Berechnung heranzieh (Abbildung 2). 9
13 Abbildung 2: Zinslas des Bundes in den Jahren durch Werpapieremissionen in den Jahren Es muss allerdings berücksichig werden, dass die Abweichungen zwischen den Modellergebnissen und den asächlichen Zinssrukurkurven ers sei Herbs 2 deulich zu Tage reen (Abbildung 3). Solle diese Konsellaion an den Anleihemärken anhalen, würde es folglich in Bälde zu deulich größeren Effeken kommen, die auf die Fluch in Bundesanleihen und nich auf die Wirkung makroökonomischer Größen zurückzuführen is. Dass aber bisher die Effeke einer Fluch in Bundesanleihen noch relaiv gering ausgepräg sind, veranschaulich Abbildung 4. Die Konfidenzinervalle zum 9%-Niveau des Fakormodells schließen die asächliche Zinslas ein.
14 Abbildung 3: Umlaufrendien bei 5-jähriger Reslaufzei Abbildung 4: Konfidenzinervalle und asächliche Zinslas durch Werpapieremissionen in den Jahren 29 22
15 5 Zusammenfassung und Bewerung Die in der Großen Rezession und der folgenden Schuldenkrise deulich gesunkenen Umlaufrendien auf Werpapiere des Bundes haben über die in dieser Zei geäigen Neuemissionen eine erhebliche Enlasung des Bundeshaushals vergleichen mi den durchschnilichen Umlaufrendien der Jahre 999 bis 28 bewirk. Die deulich gesunkenen Zinsausgaben sind auch deswegen von Bedeuung, weil diese nur unzureichend im Konjunkurbereinigungsverfahren, das im Rahmen der Schuldenbremse Anwendung finde, berücksichig sind. Ein Teil der sinkenden Zinslas dürfe als srukurelle Konsolidierung inerpreier werden. Die gesunkenen Umlaufrendien sind vor allem auf die schwache ökonomische Enwicklung im Euroraum und die niedrigen Zenralbankzinsen zurückzuführen und weniger darauf, dass Werpapiere des Bundes von der Fluch aus anderen Werpapieren profiieren. Der Vergleich mi zwei Modellen für die Zinssrukurkurve, einem Fakormodell und einem Polynommodell, deuen darauf hin, dass der Großeil der Enlasung auf die Zinsen der EZB oder makroökonomische Fakoren im Euroraum zurückzuführen is. Allerdings dürfen die Effeke durch die Fluch in Sicherheien jüngs an Bedeuung gewonnen haben. 2
16 3 6 Appendix 6. Zusandsraummodell Ausgehend vom Modell von Nelson und Siegel (987) werden die Umlaufrendien von Papieren mi Reslaufzei r durch drei Fakoren (L, S und C) und einer Sörgröße u modellier: r r r r r u e r e C r e S L Y. Die Fakoren werden zusammen mi drei makroökonomischen Variablen, Geldmarkzins, BIP-Deflaor im Vorjahresvergleich und Produkionslücke, als Vekor )',,,,, ( PL Def GZ C S L f in einem vekorauoregressiven Modell mi einer verzögeren forgeschrieben: f A A f. Die obige Gleichung bilde zugleich die Bewegungsgleichung im ensprechenden Zusandsraummodell. Die Zusandsgleichung is gegeben durch: u u PL Def GZ C S L e e e e e e PL Def GZ Y Y. Für die Fehler wird dabei folgende Vereilung unersell: H Q WN u, ~. Während die Marix Q voll besez is, is die Marix H eine Diagonalmarix.
17 6.2 Schäzmehode Diebold e al. (26) schlagen eine Maximum-Likelihood-Schäzung mihilfe eines numerischen Opimierers vor, weisen aber darauf hin, dass die Schäzung eines großen Modells mi numerischen Mehoden Problemen gegenüber sehen kann. An dieser Selle wird daher zunächs ein alernaiver Ansaz gewähl, der asympoisch die gleichen Ergebnisse liefer. Doz e al. (2) diskuieren eine zweisufige Schäzung für dynamische Fakormodelle, die hier modifizier übernommen wird. In Doz e al. (2) werden die Fakoren zunächs anhand der Haupkomponenenanalyse geschäz und kondiional auf diese werden die Parameer der Modells mi der Mehode der Kleinsen-Quadrae ermiel. Die KQ-Schäzungen werden dann in den Kalman- Filer und -Gläer übernommen, um dann die Fakoren erneu zu schäzen. Dieses Vorgehen wird grundsäzlich übernommen, jedoch wegen der beding auf bekannen Ladungen modifizier. Beding auf können die Fakoren analog zur Haupkomponenenanalyse mi der Mehode der Kleinsen-Quadrae besimm werden. Über wird ein Grid-Search durchgeführ und schließlich die Parameerschäzung gewähl, die den höchsen Likelihood-Wer ergib. Die so generieren Were können dann in einer über das Vorgehen von Doz e al. (2) hinausgehenden Sufe als Sarwere für numerische Opimierer dienen. 4
18 7 Lieraur Baur, D.G., und T.K. McDermo (2). Is Gold a Safe Haven? Inernaional Evidence. Journal of Banking & Finance 34: Boysen-Hogrefe, J., D. Groll, N. Jannsen, S. Koohs, B. van Roye und J. Scheide (22). Deuschland: Schuldenkrise brems den Aufschwung erneu. Insiu für Welwirschaf (Hrsg.), Welkonjunkur und deusche Konjunkur im Sommer 22. Kieler Diskussionsbeiräge 56/57. IfW, Kiel. Diebold, F.X., G.D. Rudebusch und B. Aruoba (26). The Macroeconomy and he Yield Curve: A Dynamic Laen Facor Approach. Journal of Economerics 3: Doz, C., Giannone, D., and Reichlin, L. (2). A wo-sep esimaor for large approximae dynamic facor models based on kalman filering. Journal of Economerics 64(): IW (Insiu der deuschen Wirschaf Köln) (22). Vom Glück der billigen Schulden. iwd Nr. 5. Via Inerne (26. Juni 22) <hp:// fodiense/iwd/archiv/beirag/2887>. IWH-KE (Insiu für Wirschafsforschung Halle und Kiel Economics) (2). Konjunkur akuell: Schulden- und Verrauenskrise bring Rezessionsgefahr nach Deuschland. Wirschaf im Wandel 7 (9): Nelson, C.R., A.F. Siegel (987). Parsimonious Modeling of Yield Curves. Journal of Business 6: Ranaldo, A. und P. Söderlind (29). Safe Haven Currencies. CEPR Discussion Paper No van Roye, B. (2). Financial Sress and Economic Aciviy in Germany and he Euro Area. Kiel Working Paper 743. The Kiel Insiue for he World Economy, Kiel. 5
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