Statistik Tutorium. Ein Praktischer Einstieg in Statistiksoftware als Ergänzung zur Vorlesung Übung Statistik. Version 1.

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1 Nobelstr. 10, Stuttgart Statistik Tutorium Ein Praktischer Einstieg in Statistiksoftware als Ergänzung zur Vorlesung Übung Statistik. Version 1.0 (April 2009) Studiengang: Medienwirtschaft Autoren: Stefanie Hölz, Ivo Lücker betreuender Professor: Prof. Dr. Oliver Zöllner

2 Statistik Tutorium Inhalt Dieses Tutorium soll einen schnellen Einstieg im Umgang mit Statistiksoftware bieten und deren Einsatzmöglichkeiten erläutern. Die Programme SPSS und Microsoft EXCEL werden in zwei voneinander unabhängigen Abschnitten vorgestellt. Durch inhaltliche Verweise werden Gemeinsamkeiten, aber auch die Vor- und Nachteile einiger Funktionen aufgezeigt. Navigation Beide Tutorien besitzen eine eigene Gliederung, die sich durch Gliederungspunkte kennzeichnet:,. Die aktuelle Position kennzeichnet sich stets durch eine schwarze Umrandung um den entsprechenden Gliederungspunkt:,. Entdeckt man während der Benutzung unten rechts das Symbol SPSS oder, so erklärt dieses, dass der erklärte Inhalt auch mit dem jeweils andern Programm realisiert werden kann. Durch einen Klick auf das entsprechende Symbol kann spontan zwischen beiden Tutorien hin- und her navigiert werden. Excel

3 Statistik Tutorium SPSS Statistik und Statistiksoftware Ablaufphasen einer statistischen Erhebung Dateneditor und Viewer Definition der Variablen Variablen und Variablenattribute Dateneingabe Statistische Kennzahlen in SPSS Maße der zentralen Tendenz Modus, Median, Arithmetisches Mittel Maße der Streuung Spannweite, Standardabweichung, Varianz Kreuztabellen und Chi-Quadrat Test Zusammenfassung EXCEL Statistik und Statistiksoftware Grafische Darstellung von Daten Statistikformeln in EXCEL Maße der zentralen Tendenz Modus, Median, Arithmetisches Mittel Maße der Streuung Spannweite, Standardabweichung, Varianz Standardwerte z Werte Übersicht Zusammenfassung

4 Statistik Tutorium SPSS

5 Statistik Tutorium SPSS Statistik und Statistiksoftware Statistik ist die Erfassung, Zusammenfassung, Analyse und Darstellung von Messdaten, sowie die Methoden zum vernünftigen Entscheiden bei Unsicherheit. Statistiksoftware findet ihren Einsatz sowohl bei der Analyse und Darstellung von Daten und hilft bei der Interpretation und Präsentation einer statistischen Erhebung. SPSS ist eine Statistiksoftware der gleichnamigen Firma, welche auf das Erstellen und Berechnen von statistischen Modellen sowie der Datenanalyse einer statistischen Erhebung spezialisiert ist.

6 Statistik Tutorium SPSS Ablaufphasen einer statistischen Erhebung Idee Konzept Hypothese Opernationalisierung Pretest Datenerhebung Datenverarbeitung Datenaufbereitung Datenprüfung Präsentation der Ergebnisse Betrachtet man die klassischen Ablaufphasen einer statistischen Datenerhebung, so ist das Einsatzgebiet statistischer Software genau eingegrenzt. Sie unterstützt die Operationen, welche direkt in Anschluss an die Datenerhebung vorgenommen werden.

7 Statistik Tutorium SPSS Dateneditor und Viewer Nachdem SPSS gestartet wurde, stehen dem Benutzer zwei verschiedene Dialogfenster zur Verfügung, der Dateneditor und der Viewer. Der Dateneditor ist das Hauptfenster in SPSS. Hier werden die erfragten Variablen definiert und erhobene Daten eingegeben. Der Viewer ist das Ausgabefenster in SPSS. Hier werden alle angeforderten Ergebnisse und Grafiken einer Datenanalyse, übersichtlich gegliedert, angezeigt.

8 Statistik Tutorium SPSS A A Dateneditor B Registrierkarten B

9 Statistik Tutorium SPSS B A A SPSS Viewer B Inhaltsgliederung

10 Statistik Tutorium SPSS Definition der Variablen Variablen werden in SPSS in der Variablenansicht definiert, die erhobenen Daten anschließend in der Datenansicht eingegeben. Definieren bedeutet hier, dass jedes abgefragte Merkmal einer statistischen Erhebung als Variable festgelegt wird. In SPSS erfolgt eine Definition über bestimmte Attribute die im folgenden anhand eines Beispiels erklärt werden sollen. Im Zuge einer statistischen Datenerhebung sind durch Fragebögen die Merkmale Alter, Geschlecht und Schulbildung gewonnen worden. Wir wollen diese nun in SPSS definieren. Dafür muss man ausgehend einer leeren SPSS Datei in die Variablenansicht des Dateneditors durch Klick auf die entsprechende Registrierkarte wechseln. Man hat nun eine leere Tabelle mit verschiedenen Attribut-Spalten vor sich. Durch einen Klick auf ein Feld kann entweder Text eingegeben, oder bestimmte Einstellungen getroffen werden. Die Texteingabe erfolgt direkt über die Tastatur, sind aber Einstellungen möglich, so erscheint ein Symbol, über welches ein Aktionsfeld geöffnet wird.

11 Statistik Tutorium SPSS B A Variablenansicht B Attribute A

12 Statistik Tutorium SPSS A B A Textfeld B Aufruf Aktionsfeld

13 Statistik Tutorium SPSS Die Variablenansicht und Variablenattribute In den Spalten der Variablenansicht werden acht Attribute aufgeführt die pro Variable definiert werden müssen. Name Typ, Spaltenformat und Dezimalstellen Variablenlabel Wertelabel Fehlende Werte Spalten Ausrichtung Messniveau

14 Beispiel: Die Attribute einer Variable... Name Statistik Tutorium SPSS Hier wird der Name eine Variable festgelegt, der die Spalte bezeichnet in welche später die entsprechenden Daten eingetragen werden. Dieser Name darf nur einmal innerhalb einer SPSS Datendatei verwendet werden und keine Leerzeichen enthalten. Wir definieren per Texteingabe die Variablen mit den kurzen Namen: age, sex und grade. Typ In dieser Spalte wird der Variablentyp sowie die Attribute Spaltenformat und Dezimalstellen festgelegt. Der Variabelentyp gibt an ob und inwiefern eine Variable mathematisch verarbeitet werden soll. Die wichtigsten beiden sind Numerisch: positive oder negative Zahlen mit Dezimalstellen sowie String: Zeichenfolgen mit denen zwar keine Rechenoptionen, aber Häufigkeitszählungen durchgeführt werden können. Spaltenformat bezeichnet die Breite der Spalte in der Datenansicht, Dezimalstellen die maximal angezeigten Stellen einer numerischen Variablen. Wir stellen sex und grade durch einen Klick auf die jeweiligen Einstellungs-Symbole als String. Das Spaltenformat wird auf 8 belassen. Die Variable age wird als Numerisch definiert, das Spaltenformat ebenfalls auf 8 belassen, die Anzahl der Dezimalstellen aber auf 0 gesetzt. Variablen- Ein Label steht für die Bezeichnung unter welcher eine Variable Label im Zuge der statistischen Auswertung im Viewer angezeigt wird. Im Gegensatz zum Attribut Name, welches kurz und abstrakt sein sollte, um beispielsweise kompliziertere Rechenoptionen durchzuführen, kann das Variablenlabel eine genaue Bezeichnung von maximal 255 Zeichen sein. Wir definieren per Texteingabe die Label mit den Bezeichnungen: Alter, Geschlecht und Schulbildung.

15 Statistik Tutorium SPSS A A Texteingabe

16 Statistik Tutorium SPSS A A Aufruf Aktionsfeld

17 Statistik Tutorium SPSS A Einstellungen B Bestätigen A B

18 Statistik Tutorium SPSS A A Definierte Attribute

19 Statistik Tutorium SPSS Beispiel:...noch mehr Attribute einer Variable Wertelabel/fehlende Werte Hier werden die Werte für die Dateneingabe und deren Bedeutung festgelegt. Unter Wert wird die Dateneingabe, unter Beschriftung die Bedeutung bestimmt. Für numerische Variablen müssen nicht zwingend Werte festgelegt werden, da eingegebene Zahlen direkt als solche interpretiert werden. Für Variablen des Typs String ist es sinnvoll kurze aber eindeutige Werte festzulegen, um Fehler bei der Dateneingabe zu vermeiden. Wir legen über Einstellungen zunächst die Wertelabel fest: age Wert: 999 Beschriftung: keine Angebe sex Wert: m Beschriftung: männlich; Wert: w Beschriftung: weiblich; Wert: 0 Beschriftung: keine Angabe grade Wert: hs Beschriftung: Hauptschule; Wert: rs Beschriftung: Realschule; Wert: abi Beschriftung: Abitur; Wert: 0 Beschriftung: keine Angabe Fehlende Werte werden deswegen definiert, um in einer Datenerhebung unterscheiden zu können, ob eine Frage falsch bzw. versehentlich nicht beantwortet wurde, bewusst keine Angaben gemacht wurden, oder Fehler bei der Dateneingabe aufzudecken. Wir legen nun zusätzlich die fehlenden Werte fest: age Einzelne fehlende Werte: 999 sex Einzelne fehlende Werte: 0 grade Einzelne fehlende Werte: 0 Wir belassen zudem die Attribute Spalten und Ausrichtung voreingestellt, legen aber die Messniveaus der Variablen auf numerisch (Alter), nominal (Geschlecht) und ordinal (Schulbildung) fest.

20 Statistik Tutorium SPSS A A Einstellungsfenster B Wert und Bedeutung C Wertelabel hinzufügen D Bestätigen B C D

21 Statistik Tutorium SPSS A Einstellungsfenster B Fehlender Wert A B

22 Statistik Tutorium SPSS A A Festgelegte Label

23 Statistik Tutorium SPSS A B C A festgelegte fehl. Werte B belassene Attribute C festgelegte Messniveaus

24 Statistik Tutorium SPSS Dateneingabe Wurden alle Variablen definiert, so können im Dateneditor nun erhobene Daten eingegeben werden. Hierfür wechselt man zurück in die Datenansicht, indem man auf die entsprechende Registrierkarte des Dateneditors klickt. Die Dateneingabe erfolgt nun manuell über einen Klick auf das entsprechende Feld und anschließende Texteingabe. Über die TAB Taste der Tastatur kann dabei bequem zwischen den einzelnen Datenfeldern hin- und her navigiert werden.

25 Statistik Tutorium SPSS B A Registrierkarte B Variablen C aktives Datenfeld C A

26 Statistik Tutorium SPSS Statistische Kennzahlen in SPSS In der Statistik gibt es verschiedene Maßzahlen, welche eine statistische Erhebung charakterisieren können. Diese kann man, besonders bei großen Datenbeständen, mit Hilfe von SPSS sehr einfach berechnen und visualisieren. Man unterscheidet zwischen Lagemaßen, welche als Kennzahlen Informationen über das Zentrum einer Häufigkeitsverteilung geben, und Streumaßen, welche die Abweichung der einzelnen Daten beschreiben und somit eine genauere Interpretation einer statistischen Erhebung dienen.

27 Maße der zentralen Tendenz: Modus, Median und arithmetisches Mittel Wurden im Zuge der Datenverarbeitung Variablen definiert und anschließend sämtliche Daten in SPSS eingegeben, so ist es sehr einfach sich die statistischen Lagemaße anzeigen zu lassen. Dafür wählt man in der Menüleiste Analysieren/ Deskriptive Statistiken/ Häufigkeiten. In dem dann erscheinenden Menüfenster können unter der Taste Statistik alle drei Lagemaße angefordert werden. Modus Statistik Tutorium SPSS Median arithmetisches Mittel Durch einen Haken neben der entsprechenden Kennzahl wird diese angefordert und durch einen Klick auf die Taste OK von SPSS berechnet. Die Ergebnisse können anschließend im Viewer betrachtet werden.

28 Statistik Tutorium SPSS A A Aufruf Menüfenster

29 Statistik Tutorium SPSS A Variablenauswahl B Kennzahlauswahl C Anfordern A B C

30 Statistik Tutorium SPSS A Kennzahlauswahl B Bestätigen A B

31 Statistik Tutorium SPSS A B A SPSS Viewer B Inhaltsgliederung C Lagemaße D geordnete Daten C D

32 Statistik Tutorium SPSS Maße der Streuung: Neben der Berechnung von Lagemaßen kann SPSS auf die Streumaße einer Stichprobe berechnen. Dies erfolgt im Grunde über den gleichen Menüweg, über welchen bereits die Lagemaße angefordert werden können. Dafür wählt man in der Menüleiste Analysieren/ Deskriptive Statistiken/ Häufigkeiten. In dem dann erscheinenden Menüfenster können unter der Taste Statistik alle benötigten Streumaße angefordert werden. Spannweite Varianz Standardabweichung Auch hier wird durch einen Haken neben der entsprechenden Kennzahl diese angefordert und durch einen Klick auf die Taste OK von SPSS berechnet. Die Ergebnisse werden dem Viewer hinzugefügt.

33 Statistik Tutorium SPSS A A Aufruf Menüfenster

34 Statistik Tutorium SPSS A Variablenauswahl B Kennzahlauswahl C Anfordern A B C

35 Statistik Tutorium SPSS A Kennzahlauswahl B Bestätigen A B

36 Statistik Tutorium SPSS A B A SPSS Viewer B Inhaltsgliederung C Streumaße D geordnete Daten C D

37 Statistik Tutorium SPSS Kreuztabellen und Chi-Quadrat Test In einer Kreuztabelle oder Kontingenztafel werden mindestens zwei Variablen gegenübergestellt und deren Beziehung zueinander untersucht. Ein dafür häufig genutzter Signifikanz-Test ist der Chi-Quadrat Test, durch den die Korrelation zwischen zwei Merkmalsausprägungen untersucht werden kann. In SPSS ist es sehr einfach sich die entsprechenden Werte im Viewer ausgeben zu lassen. Dieses müssen dann nur richtig interpretiert werden. Beispiel: Wir wollen untersuchen, ob bei einem vorliegenden Datensatz zu den von uns definierten Variablen ein Zusammenhang zwischen Alter und Schuldbildung besteht. Da bestimmte Bildungsgrade normalerweise erst ab einem bestimmten Alter erworben werden, ist ein direkter Zusammenhang zwischen diesen beiden Variablen zu vermuten. Unter Analysieren/Deskriptive Statistiken/Kreuztabellen können die zu testenden Variablen über Auswahlbuttons ausgewählt werden. Dabei muss man festlegen welche Merkmale in die Spalten und welche in die Zeilen geschrieben werden sollen.

38 Statistik Tutorium SPSS A Kreuztabellen und Chi-Quadrat Test A

39 Statistik Tutorium SPSS A B C A Menü Kreuztabellen B verfügbare Variablen C Auswahl Buttons

40 Statistik Tutorium SPSS A zu testende Variablen A

41 Statistik Tutorium SPSS Kreuztabellen In SPSS kann genau festgelegt werden welche Werte in einer Kreuztabelle angezeigt werden sollen. Für exakte statistische Interpretationen ist es unabdingbar sich die genauen Daten, besonders die beobachteten und erwarteten Werte detailliert anzeigen zu lassen. Eine Auswahl der Werte, welche in der Tabelle angezeigt werden, kann über den Button Zellen im Menü der Kreuztabellen getroffen werden. Häufigkeiten: Residuen: Prozentwerte: Beobachtet, Erwartet nicht standardisiert Gesamt Über den Button Weiter werden die Einstellungen übernommen. Und das Menüfenster Zellen geschlossen.

42 Statistik Tutorium SPSS A Werte Kreuztabellen A

43 Statistik Tutorium SPSS B Menü Zellen anzeigen A

44 Statistik Tutorium SPSS Chi-Quadrat Test Der zu der Kreuztabelle gehörige Chi-Quadrat Test kann im Menü Kreuztabellen über die Taste Statistiken angefordert werden. Anschließend wird das Menü Statistiken über die Taste Weiter wieder geschlossen. Über einen Klick auf OK im Menü Kreuztabellen werden die angeforderten Werte berechnet, der Chi- Quadrat Test durch geführt und die Ergebnisse gegliedert im Viewer ausgegeben. Über die rechte Inhaltsgliederung kann gezielt die Tabelle oder Chi-Quadrat Test ausgewählt werden, so dass im linken Ausgabebereich des Viewers die gewünschten Daten angezeigt werden.

45 Statistik Tutorium SPSS A Menü Statistiken A

46 Statistik Tutorium SPSS A Menü Statistiken A

47 Statistik Tutorium SPSS A Berechnung starten A

48 Statistik Tutorium SPSS B A Ergebnisse gegliedert B Ergebnisse Ausgabe A

49 Statistik Tutorium SPSS Interpretation Chi-Quadrat Test Um den vorgenommenen Chi-Quadrat Test richtig zu interpretieren ist es wichtig zu wissen auf welche Ergebnisse man beachten muss. Durch die Einstellungen unter Zellen wurde eine sehr detaillierte Kreuztabelle erstellt, um zu beispielhaft die Einstellungsmöglichkeiten zu zeigen. Für eine schnelle Überprüfung der These, ob zwischen den Variablen Alter und Bildungsgrad der fiktiven Stichprobe eine Abhängigkeit besteht, muss nur Chi-Quadrat Test, genauer der Signifikanzwert betrachtet werden. Je kleiner dieser ist, desto unwahrscheinlicher ist kein Zusammenhang und so wahrscheinlicher ist eine Korrelation zwischen den beiden Variablen. Um direkt zu dem gewünschten Ergebnis zu navigieren klickt man in der linken Gliederung auf Chi-Quadrat Tests. Im rechten Ausgabebereich erscheinen die angeforderten Werte. Der beispielhafte Wert von um die 0,05 deutet eine wahrscheinliche Korrelation der beiden Variablen an.

50 Statistik Tutorium SPSS A Auswahl Chi² Test B Ausgabe Ergebnisse A B

51 Statistik Tutorium SPSS Zusammenfassung SPSS bietet einen schnellen Zugriff auf komplexe statistische Berechnungen und kann diese übersichtlich gegliedert ausgeben. Gerade im Vergleich zu Programmen wie Microsoft EXCEL können so umfangreiche Datenerhebungen praktischer analysiert werden. Jedoch setzt das Programm selbst gutes Wissen über statistische Zusammenhänge voraus. Die umfangreichen Funktionen des Programms, die zahlreich verfügbaren Daten und nicht zuletzt die letztlich unvermeidbare Fehlerquelle Mensch, führen zu der Tatsache, dass statistische Software höchste Konzentration im Umgang und Handhabung erfordert. Deswegen ist es sinnvoll Statistiksoftware Schritt für Schritt kennenzulernen, um genau zu wissen was man mit solcher Software tut, mit ihr zielgerichtet zu arbeiten und letztlich Ergebnisse richtig zu deuten.

52 Statistik Tutorium EXCEL

53 Statistik Tutorium EXCEL Statistik und Statistiksoftware Statistik ist die Erfassung, Zusammenfassung, Analyse und Darstellung von Messdaten, sowie die Methoden zum vernünftigen Entscheiden bei Unsicherheit. Statistiksoftware findet ihren Einsatz sowohl bei der Analyse und Darstellung von Daten und hilft bei der Interpretation und Präsentation einer statistischen Erhebung. Microsoft Excel ist ein Programm für Tabellenkalkulationen, welches unter anderem statistische Softwarefunktionen besitzt.

54 Statistik Tutorium EXCEL Grafische Darstellung von Daten numerische/metrische Daten Numerische/metrische Daten können in Verlaufskurven oder Histogrammen dargestellt werden. Beispiel: Wir haben die Ergebnisse unsere Statistikklausur erhalten und wollen grafisch darstellen, wie sich die Leistung der Studenten in den letzten Semestern verändert hat. Dazu liegen uns die Durchschnittsergebnisse der Statistikklausuren der letzten Jahre vor: SS 2006: 2,6 WS 2006/2007: 2,4 SS 2007: 1,8 WS 2007/2008: 1,5 SS 2008: 1,9 WS 2008/2009: 2,1

55 Statistik Tutorium EXCEL Grafische Darstellung von Daten Vorgehensweise: 1. Excel öffnen und Daten eingeben

56 Statistik Tutorium EXCEL Grafische Darstellung von Daten Vorgehensweise: 2. Verlaufskurve einfügen: Einfügen > Unter Diagramme auf Linie > Diagrammart auswählen

57 Statistik Tutorium EXCEL Grafische Darstellung von Daten Vorgehensweise: 3. Daten auswählen: weißes Feld öffnet sich > auf dem Feld rechte Maustaste > Daten auswählen

58 Statistik Tutorium EXCEL Grafische Darstellung von Daten Vorgehensweise: 3. Daten auswählen: Fenster Datenquelle auswählen öffnet sich > Legendeneinträge (Reihen) > Einzufügen

59 Statistik Tutorium EXCEL Grafische Darstellung von Daten Vorgehensweise: 3. Daten auswählen: Fenster Datenreihe bearbeiten öffnet sich, unter Reihenname den Namen des Diagramms eingeben > unter Reihenwerte Felder mit den Daten markieren

60 Statistik Tutorium EXCEL Grafische Darstellung von Daten Vorgehensweise: 3. Daten auswählen: auf OK > Fenster Datenquelle auswählen öffnet sich wieder > Horizontale Achsenbeschriftungen (Rubrik)

61 Statistik Tutorium EXCEL Grafische Darstellung von Daten Vorgehensweise: 3. Daten auswählen: Fenster Achsenbeschriftungen öffnet sich > unter Achsenbeschriftungsbereich Felder mit den Beschriftungen für die x-achse markieren

62 Statistik Tutorium EXCEL Grafische Darstellung von Daten Vorgehensweise 3. Daten auswählen: auf OK > Fenster Datenquelle auswählen öffnet sich wieder > auf OK > Diagramm erscheint

63 Statistik Tutorium EXCEL Grafische Darstellung von Daten Vorgehensweise: 4. Diagramm bearbeiten/ändern/formatieren: Rechtsklick auf Diagramm, Diagrammtitel, Achsenbeschriftungen oder Legende > Auswahl von Diagramm formatieren, Diagrammtitel formatieren, > Fenster zum Ändern öffnet sich Möchte man nun anstelle der Verlaufskurve eine andere grafische Darstellung, so kann man diese ganz einfach über einen Rechtsklick auf das Diagramm und die Auswahl von Diagrammtyp ändern erzeugen. Hier öffnet sich ein neues Fenster Diagrammtyp ändern mit allen zur Auswahl stehenden Diagrammen.

64 Statistik Tutorium EXCEL Grafische Darstellung von Daten kategoriale/nominale Daten Kategoriale/nominale Daten können in Stäbchen-/Balken-Grafiken, Kuchen-/Torten-Diagrammen und Banddiagrammen dargestellt werde. Beispiel: Wir machen eine Umfrage unter 90 Studenten zum Thema Studiengebühren und bekommen folgende Ergebnisse: Für Gebühren: 19 Gegen Gebühren: 59 Keine Meinung: 12

65 Statistik Tutorium EXCEL Grafische Darstellung von Daten Vorgehensweise: Wir gehen gleich vor wie bei den numerischen Daten. Dieses Mal wählen wir als Diagrammtyp Kreis, Säule oder Balken.

66 Statistik Tutorium EXCEL Grafische Darstellung von Daten Vorgehensweise: Über Rechtsklick auf dem Diagramm kann es wieder bearbeitet werden. Eine weitere Möglichkeit sind die Diagrammtools. Hier können auch Prozentangaben hinzugefügt werden.

67 Statistik Tutorium EXCEL Zugriff auf die Statistikformeln in Excel Vorgehensweise: Formeln Mehr Funktionen Statistisch entsprechende Formel auswählen

68 Statistik Tutorium EXCEL Maße der zentralen Tendenz Beispielaufgabe: Wir sind Sportjournalisten und wollen ein Profil über die aufgestellte Fußballmannschaft des VfB Stuttgarts erstellen. Dabei betrachten wir das Alter der 11 Spieler, die bei einem Spiel von Anfang an gespielt haben und erhalten folgenden Datensatz: Alter der Spieler in Jahren: 39, 21, 21, 27, 29, 24, 21, 26, 19, 28, 23 Maße der zentralen Tendenz - Modus Wir wollen nun wissen, welches Alter in der Mannschaft am häufigsten vorgekommen ist. Dazu betrachten wir den Modus des Datensatzes. Modus: der Wert, der in einer Datenreihe am häufigsten vorkommt. Formel in Excel: MODALWERT

69 Statistik Tutorium EXCEL Maße der zentralen Tendenz - Modus Vorgehensweise: Wir geben den Datensatz in die Excel-Tabelle ein

70 Statistik Tutorium EXCEL Maße der zentralen Tendenz - Modus Vorgehensweise: Wir wählen das Tabellenfeld aus, in dem der Modus angezeigt werden soll und klicken es andann wählen wir die statistische Formel MODALWERT aus

71 Statistik Tutorium EXCEL Maße der zentralen Tendenz - Modus Vorgehensweise: Das Fenster Funktionsargumente öffnet sich > Im Feld Zahl1 wählen wir den Datensatz in der Excel-Tabelle aus, aus dem der Modus ermittelt werden soll

72 Statistik Tutorium EXCEL Maße der zentralen Tendenz - Modus Vorgehensweise: Wir Klicken auf OK und im ausgewählten Feld wird der Modus angezeigt

73 Statistik Tutorium EXCEL Maße der zentralen Tendenz - Modus Probleme: Kommen zwei Merkmalsausprägungen mit gleicher Häufigkeit am öftesten vor, so zeigt uns Excel dies nicht an, sondern wählt einfach einen Wert aus. Beispiel: In einem Datensatz kommen die Werte 23 und 21 mit gleicher Häufigkeit an der Spitze vor. Excel: Modus = 21

74 Statistik Tutorium EXCEL Maße der zentralen Tendenz - Median Als nächstes wollen wir ermitteln, welcher der Spieler mit seinem Alter genau in der Mitte liegt.. Median: der Zentralwert bei einem der Größe nach geordneten Datenreihe. Formel in Excel: MEDIAN

75 Statistik Tutorium EXCEL Maße der zentralen Tendenz - Median Vorgehensweise: Wir wählen das Tabellenfeld aus, in dem der Median angezeigt werden soll und klicken es an > Dann wählen wir die statistische Formel MEDIAN aus

76 Statistik Tutorium EXCEL Maße der zentralen Tendenz - Median Vorgehensweise: Das Fenster Funktionsargumente öffnet sich wieder > Im Feld Zahl1 wählen wir den Datensatz in der Excel-Tabelle aus, aus dem der Median ermittelt werden soll

77 Statistik Tutorium EXCEL Maße der zentralen Tendenz - Median Vorgehensweise: Wir Klicken auf OK und im ausgewählten Feld wird der Median angezeigt

78 Statistik Tutorium EXCEL Maße der zentralen Tendenz - arithmetisches Mittel Als nächstes wollen wir das Durchschnittsalter der Mannschaft wissen. arithmetisches Mittel: Durchschnittswert der Werte des Datensatzes Formel in Excel: MITTELWERT

79 Statistik Tutorium EXCEL Maße der zentralen Tendenz - arithmetisches Mittel Vorgehensweise: Vergleiche Modus und Medien, jetzt aber wählen wir als Formel MITTELWERT aus

80 Statistik Tutorium EXCEL Maße der zentralen Tendenz - arithmetisches Mittel Hinweis: Die Formel für das arithmetische Mittel ist eine Standardformel bei Excel und kann auch anders gefunden werden:

81 Statistik Tutorium EXCEL Maße der Streuung - Spannweite Wir wollen nun wissen, wie viele Jahre zwischen dem jüngsten und dem ältesten Spieler liegen. Spannweite: ein einfaches Streuungsmaß, das die Differenz zwischen dem größten und kleinsten Wert im Datensatz angibt. Formel in Excel: keine einfache Formel Kombination von: MAX MIN

82 Statistik Tutorium EXCEL Maße der Streuung - Spannweite Vorgehensweise: Wir ermitteln zunächst das Maximum, Feld auswählen, in dem Maximum angezeigt werden soll, bei den Standardformel Max auswählen

83 Statistik Tutorium EXCEL Maße der Streuung - Spannweite Vorgehensweise: Anschließend Datensatz auswählen und Enter drücken > Maximum wird im ausgewählten Feld angezeigt

84 Statistik Tutorium EXCEL Maße der Streuung - Spannweite Vorgehensweise: Anschließend ermitteln wir das Minimum, vergleiche Maximum > als Standardformel wählen wir nun Min

85 Statistik Tutorium EXCEL Maße der Streuung - Spannweite Vorgehensweise: Um nun die Varianz zu ermitteln, müssen wir eine Formel in Excel eingeben Wir führen eine Subtraktion durch: Max Min = Varianz In das das Feld, in dem die Varianz angegeben wird, geben wir die Formel wie folgt ein: + Feld Max - Feld Min

86 Statistik Tutorium EXCEL Maße der Streuung - Spannweite Vorgehensweise: Wichtig bei der Eingabe einer Formel: Immer mit + oder - beginnen, dann Formel eingeben

87 Statistik Tutorium EXCEL Maße der Streuung - Standardabweichung Als nächstes wollen wir wissen, um wie viele Jahre das Alter irgendeines Spielers im Durchschnitt vom arithmetischen Mittel abweicht. Standardabweichung: typische Entfernung irgendeines Punkts in der Verteilung zum Durchschnitt der Verteilung Formel in Excel: STABW

88 Statistik Tutorium EXCEL Maße der Streuung - Standardabweichung Vorgehensweise: Wir wählen das Feld aus, in dem die Standardabweichung angezeigt werden soll > Unter den Statistikformeln wählen wir STABW aus

89 Statistik Tutorium EXCEL Maße der Streuung - Standardabweichung Vorgehensweise: Das Fenster Funktionsargumente öffnet sich > Im Feld Zahl1 wählen wir den Datensatz in der Tabelle, aus dem die Standardabweichung ermittelt werden soll

90 Statistik Tutorium EXCEL Maße der Streuung - Standardabweichung Vorgehensweise: Wir Klicken auf OK und im ausgewählten Feld wird sie Standardabweichung angezeigt

91 Statistik Tutorium EXCEL Maße der Streuung - Varianz Anschließend berechnen wir noch die Varianz. Varianz: ist die quadrierte Standardabweichung Formel in Excel: VARIANZ

92 Statistik Tutorium EXCEL Maße der Streuung - Varianz Vorgehensweise: Vergleiche Standardabweichung, allerdings wählen wir als Formel nun VARIANZ aus

93 Statistik Tutorium EXCEL Standardwerte z-werte Nun wollen wir die die einzelnen Spieler bezüglich ihres Alters miteinander vergleichen. z-wert: gibt an, wie viele Standardabweichungen ein einzelner Wert des Datensatzes über oder unter dem Durchschnitt liegt Formel in Excel: Voraussetzung: STANDARDISIERUNG x, arithmetisches Mittel, Standardabweichung

94 Statistik Tutorium EXCEL Standardwerte z-werte Vorgehensweise: Wir berechnen für jeden Wert des Datensatzes den z-wert Spieler A: Wir wählen das Feld aus, in dem der z-wert für Spieler A angezeigt werden soll und wählen dann die statistische Funktion STANDARSISIERUNG

95 Statistik Tutorium EXCEL Standardwerte z-werte Vorgehensweise: Es öffnet sich das Fenster Funktionsargumente

96 Statistik Tutorium EXCEL Standardwerte z-werte Vorgehensweise: Unter X wählen wir den zu standardisierenden Wert des Datensatzes aus > in unserem Beispiel also der Wert des Spielers A

97 Statistik Tutorium EXCEL Standardwerte z-werte Vorgehensweise: Unter Mittelwert wählen wir das zuvor ermittelte arithmetische Mittel aus

98 Statistik Tutorium EXCEL Standardwerte z-werte Vorgehensweise: Unter Standabwn wählen wir die zuvor ermittelte Standardabweichung aus

99 Statistik Tutorium EXCEL Standardwerte z-werte Vorgehensweise: Wir klicken auf OK und der z-wert für den ausgewählten Wert des Datensatzes wird angezeigt (hier für Spieler A)

100 Statistik Tutorium EXCEL Standardwerte z-werte Probleme: Wir müssen für jeden einzelnen Wert des Datensatzes den z-wert einzeln berechnen. Bei einem großen Datensatz ist dies sehr zeitaufwendig! Z-Werte einzeln ausgerechnet

101 Statistik Tutorium EXCEL Übersicht Maße der zentralen Tendenz: Modus: MODALWERT Median: MEDIAN arithmetisches Mittel: MITTELWERT Maße der Streuung: Spannweite: +MAX-MIN Standardabweichung: STABW Varianz: VARIANZ Standardwerte: Z-Werte: STANDARDISIERUNG (Voraussetzung: x, arithmetisches Mittel, Standardabweichung)

102 Statistik Tutorium EXCEL Zusammenfassung Für die Ermittlung von einfachen statistischen Kennzahlen wie das arithmetische Mittel oder auch die Standardabweichung ist Excel gut geeignet und praktisch. Liegt ein größerer Datensatz vor, so kann die Arbeit mit Excel als Statistiksoftware sehr schnell ziemlich zeitaufwendig werden, wie z.b. bei der Ermittlung der z-werte. Für die Durchführung komplexer statistischer Analysen und Auswertungen empfiehlt sich eine direkt auf Statistik ausgelegte Software wie SPSS.

103 Statistik Tutorium Literaturempfehlungen und Weblinks Brosius, Felix (2008): SPSS 16. Heidelberg: mitp, REDLINE. Dueller, Christine (2007): Einführung in die Statistik mit EXCEL und SPSS. Ein anwendungsorientiertes Lehr- und Arbeitsbuch. 2. Aufl. Heidelberg : Physica-Verlag. Andreß, Hans-Jürgen (2003): Verteilungsfunktion der Standardnormalverteilung, Z-Wert Tabelle. Internet:

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