iaf Institut für angewandte Forschung

Größe: px
Ab Seite anzeigen:

Download "iaf Institut für angewandte Forschung"

Transkript

1 iaf Institut fü angewandte Foschung Abschlussbeicht zum Pojekt: Entwicklung eines enegiespaenden Vefahens zum Hochenegiewassestahlen gefödet von de Deutschen Bundesstiftung Umwelt unte dem Az: Band I Hauptteil Vefasse: Padeep Naain, Institut fü Angewandte Foschung, Hochschule Esslingen, Esslingen Pof. D.-Ing. Ulich Gätne, Institut fü Angewandte Foschung, Hochschule Esslingen, Esslingen Thomas Pille, Pille Entgattechnik GmbH, Ditzingen Esslingen, Juni 2009

2 06/02 Pojektkennblatt de Deutschen Bundesstiftung Umwelt Az Refeat 21/2 Födesumme ,00 Antagstitel Entwicklung eines Enegie spaenden Vefahens zum Hochenegiewassestahlen Stichwote Enegie, Wasse, Vefahen, Obeflächenbehandlung, Resonanz Laufzeit Pojektbeginn Pojektende Pojektphase(n) 24 Apil 2006 Janua 2009 Zwischenbeichte alle 6 Monate Kuzbeicht Bewilligungsempfänge Pille Entgattechnik GmbH Tel 07152/ Einsteinstaße 11 Fax 07152/ Ditzingen Pojektleitung H. Thomas Pille Beabeite H. Padeep Naain Koopeationspatne IAF Institut fü Angewandte Foschung Modeling and Pototyping de Hochschule Esslingen, Kanalstaße 33, Esslingen Zielsetzung und Anlaß des Vohabens Zielsetzung des Pojektes ist die Entwicklung eines umweltfeundlichen Vefahens zu Beabeitung metallische Obeflächen mit Wassestahlen. Dieses wid mit eine hydaulischen Anlage ealisiet. Es wid mit gepulsten Wassestahlen geabeitet, womit eine Enegie- und Kostenespanis bezüglich de Hochduckpumpen zu ewaten ist. Es weden keine chemischen Zusatzstoffe vewendet und das abgetagene Mateial kann sotenein aus dem Stahlwasse heausgefiltet weden. Das Stahlwasse wid wiede vewendet; es entstehen geingee Wiedeaufbeeitungskosten. Aufgund de gesamten Kosteneduktion könnte diese umweltfeundliche Obeflächenbeabeitung eine beite Umsetzung in de Industie finden. Dastellung de Abeitsschitte und de angewandten Methoden Das Pojekt basiet auf Untesuchungen zu Ezeugung von hochenegetischen pulsieenden Wassestahlen. Diese können in seh kuze Zeit z.b. metallische Obeflächen aufauen. De Stahlzefall wid duch das Anbingen von Resonanzkammen an de Düse eeicht. De Wassestahl soll in seh kuze Zeit in goße Topfen zefallen deen Aufschlag Emüdungsescheinungen im Mateial de zu beabeitenden Obefläche ezeugen. In einem esten Pojekt wude ein Simulationsmodell estellt, welches die Fomgebung de Düse optimiete. In de 1. Phase des folgenden Pojekts, konnte die Ezeugung de Pulsation im Stahl im Gegensatz zu voheigen Ansätzen, mithilfe von achsensymmetischen Resonanzkammen ezeugt weden. Dahe geht Pojekt hinsichtlich de Ezeugung de Pulsation übe den Stand de Technik hinaus. Anhand de Simulationsegebnissen wuden este Vesuche mit Pototypen de Düsen duchgefüht, die einen deutlich höheen Abtag leisteten. Das Pojekt geht hinsichtlich de Ezeugung de Pulsation übe den Stand de Technik hinaus. Konventionelle Methoden vewenden zum Beispiel Blenden, um eine Pulsation im austetenden Stahl zu ezeugen. Deutsche Bundesstiftung Umwelt An de Bonau Osnabück Tel 0541/ Fax 0541/

3 Egebnisse und Diskussion Die Vesuchsdüsen bestehen aus meheen Teilen. Die Innenkontu de Düse wid aus einem 1,5mm dicken Stahlblech eodiet, welches zwischen zwei veschaubte Metallplatten eingespannt wid. Andes als bei einem otieenden Hestellungspozess (bohen, dehen) kann die Düse Hinteschnitte in de Innenkontu besitzen. Dieses emöglicht die Gestaltung de keisfömigen Resonanzkammen. Fü den Vesuch wude de Abtag von vie Düsen bei gleichem Abeitsduck (500ba) veglichen. Die Resonanzebene de Düsen lag othogonal zu Bewegungsichtung. Alle Düsen hatten den gleichen Düsenqueschnitt, wobei eine keine Resonanzkammen besaßen. Die vie Abtagsbahnen de Düsen zeigen unteschiedliche Stuktuen. Übe einen Gesamtweg von 150mm beginnt de Mateialabtag de Düse ohne Resonanzkammen bei ca. 140mm. Die Tiefe des Abtags ist so geing dass e nicht messba ist. Im Gegensatz dazu beginnt de Abtag von zwei de Düsen mit Resonanzkammen wesentlich fühe. Hie ist de Abtag nicht nu an de Obefläche sichtba, sonden die Tiefe ist auch messba. Die Vesuchseihe zeigt, dass übe die Ändeung de Düsengeometie ehebliche Ändeungen in de Abtagsleistung eeicht weden kann. Eine Gegenübestellung de jeweils aufgewendeten hydaulischen Leistung zu de damit vebundenen kinetischen Enegie zeigt das Einspapotential. Das effizientee Düsen Pototyp wude in einem weiteen Vesuch im Feien aufgebaut. Ziel dieses Vesuchs wa die optische Auswetung des Stahlzefalls mittels eine Hochgeschwindigkeitskamea aufzunehmen und anschliessend Auszuweten. Die Auswetung de Filme mit Auflösungen (Bildeate) bis zu po Sekunde haben keine bauchbae Egebnissen geliefet da die Vogänge in de Stömung de Düse unte Betiebsbedingungen mit diese Methode nicht vewetba waen. Duch eine Umskalieung wude ein gößees Modell estellt. Daduch velangsamen die physikalische Pozesse innehalb de Düse. Die Auswetung de Aufnahmen des vegösseten Modells zeigt eine gute Übeeinstimmung de Pulsationsfequenz im Wassestahl des Vesuchsmodells und im Simulationsmodell. Anhand diese Egebnisse konnten die Randbedingung fü die Stömungssimulation fü das paametisiete Modell unveändet übenommen weden. Das paametisiete Modell dient als Basis fü den folgenden Optimieungspozess. In de Optimieungssoftwae-Umgebung wuden Geometieezeugung, Stömungssimuation, Auslesen de Simulationsegebnisse sowie die Auswetung de Egebnisse zu einem Pozess veeint. Daduch konnte das vogegebene Ziel (Maximieung de Pulsations-Duckamplitude), duch Simulationen in eine vogegebenen Anzahl von Modellvaianten eeicht weden. Duch mehee Simulationsläufe konnten die Geometie-Paamete und Massenstöme fü unteschiedliche Betiebspunkte in einem Diagamm zusammengefasst weden. Dieses bildet die Basis fü die Auslegung von Düsenkammen fü bestimmte Anwendungen und Duckbeeiche. Öffentlichkeitsabeit und Päsentation Messeauftitt: pats2clean - Intenationale Leitmesse fü Reinigung in Poduktion und Instandhaltung, Messe Stuttgat, Patentieung de zwei-kamme Düse mit modulaem Aufbau Fazit Im Sinne de Nachhaltigkeit kann diese Technologie mit eine goßen Anwendungsbeite im Beeich de gesamten Obeflächenbeabeitung von Metallen eingesetzt weden und füht zu eine Veingeung des Wassevebauchs und zu eine Vemeidung von Abwasse und Schlamm. Duch die einfache Handhabung de Reststoffe kann diese Technologie den gesamten Aufbeeitungsaufwand de Reststoffe eduzieen. Anhand de gewonnenen Ekenntnisse wäe es möglich, Anwendungsgebiete, die bishe nu mit umweltbelastenden Vefahen beabeitet weden können, neu zu eschließen, z.b. die Entlackung von Obeflächen. Daaus egibt sich ein insgesamt hohe volkswitschaftliche Nutzen des Vefahens. Ziel des weitefühenden Pojektes ist außedem, eine vemaktbae Poduktpalette von Düsen und Beabeitungsmaschinen zu entwickeln, die duch konkuenzfähige Beabeitungszeiten eine beite Anwendung dieses umweltfeundlichen Beabeitungsvefahens emöglichen. Deutsche Bundesstiftung Umwelt An de Bonau Osnabück Tel 0541/ Fax 0541/

4 INHALTSVERZEICHNIS 1. Abbildungs- und Tabellenvezeichnis Begiffe und Definitionen Zusammenfassung Einleitung Hauptteil Stand de Technik Pojektaufbau Velauf des AiF Vogängepojekts bis zum Zeitpunkt 1. Janua 2006 in Stichwoten: Vegleich zu hekömmlichen Vefahen Zusatzstoffe Funktionspinzip Pille Entgatanlagen Fazit: Stand de Technik Umwelttechnische Aspekte: Bedeutung fü die Umwelt Theoetische Hintegünde Modellieung im Flachwassekanal Cad Simulationsmodell mit de Softwae SolidWoks Abtagsvesuch Hochgeschwindigkeitsaufnahmen Umskalietes Modell Geometie des Modells Bescheibung des Resonato-Systems Modellvesuch: Aufbau eines Labview Modells Photogaphische Auswetung des Vesuchs Modellieung mit ICEMCFD CFD Simulation mit ANSYS CFX Auswetung de Egebnisse Optimieung mit modefontie Konstuktion Entgatanlagen Reinigungsanlage Fazit Liteatuvezeichnis... 78

5 1. Abbildungs- und Tabellenvezeichnis 4 1. Abbildungs- und Tabellenvezeichnis Abbildungen Abbildung 3-1: Zefall eines Flüssigkeitsstahls Abbildung 3-2: Duckwellen-Ausbeiten Abbildung 3-3: Wöhlekuve eines Wekstoffes, emittelt duch Topfenschlag und mechanische Lastwechsel Abbildung 3-4: Beeinflussung de Stahlstuktu duch Lasestahl nach Mazukiewicz (1983) Abbildung 3-5: Ultaschallmodulato nach Puchala und Vijay (1984) Abbildung 3-6: Viskosität fü Newtonsche Flüssigkeiten Abbildung 3-7: Resonanzkammen am Düsenmodell Abbildung 3-8: Resonanzkammen am Modell Abbildung 3-9: CAD-Halbmodell de Düse Abbildung 3-10: Duckvelauf in de tansienten Simulation Abbildung 3-11: SolidWoks-Modell de Düse mit zwei Kammen Abbildung 3-12: Venetztes Modell de 2D-Düse Abbildung 3-13: Mehteilige Düse Abbildung 3-14: Pulsieende Stahl Abbildung 3-15: Düsenvaianten I, II, III Abbildung 3-16: Vesuchsaufbau Abbildung 3-17: Püfobjekt Abbildung 3-18: Auswetung Abbildung 3-19: Abtagkontu, Düse II Abbildung 3-20: Abtagsvolumen, Düse III Abbildung 3-21:Wassestahl-Austitt bei 100 ba Duck...38 Abbildung 3-22: Kontastbild -Stahlaustitt Abbildung 3-23: Stahlausbeitung Abbildung 3-24: Stahlzefall Abbildung 3-25: Stahl - Stuktu Abbildung 3-26: Düsenmaße Abbildung 3-27: Messstellen in de Düse Abbildung 3-28: Düsenmodell aus Aluminium Abbildung 3-29: Chaakteistische Längen Abbildung 3-30: Eingebaute Düse mit Plexiglas-Deckel...47 Abbildung 3-31: Messstellen am Modell Abbildung 3-32: Duckanschlüsse Abbildung 3-33: Duckmessstellen Abbildung 3-34: Stahlzefall Abbildung 3-35: Auflösung des Stahls Abbildung 3-36: Bildbeabeitung Abbildung 3-37: Abstand zwischen Wassepakete Abbildung 3-38: Uspung des Koodinatensystems Abbildung 3-39: Linien und Kuven des Modells Abbildung 3-40: Das Blocking Abbildung 3-41: O-Gid Abbildung 3-42: Venetzung ohne O-gid Abbildung 3-43: Blocking und Venetzung mit O-gid...59 Abbildung 3-44: Das fetige Netz Abbildung 3-45: Extudietes Netz Abbildung 3-46: Kammegeometie in Abhängigkeit von Paamete R Abbildung 3-47: Eingangsvaiabeln in mf Abbildung 3-48: Schedule und DOS-Knoten Abbildung 3-49: FFT und Zielgöße... 69

6 1. Abbildungs- und Tabellenvezeichnis 5 Abbildung 3-50: Entgatanlage Vecto II Abbildung 3-51: Entgatanlage VectoJet III Abbildung 3-52: Behältestation de Reinigungsanlage Abbildung 3-53: Abeitseinheit de Reinigungsanlage Abbildung 3-54: Vakuumtockne mit Wäschekob...76 Tabellen Tabelle 3-1: Chaakteistische Gößen Tabelle 3-2: Nomiete Flächenabtag Tabelle 3-3: Wellenlänge fü unteschiedliche Längen Tabelle 3-4: Fequenzen Tabelle 3-5: Vegleich Simulation und Vesuch Tabelle 3-6: Definition von Wasse als Medium Tabelle 3-7: Fluid- und Tubulenz-Modell Tabelle 3-8: Randbedingungen und Solve Einstellungen... 62

7 2. Begiffe und Definitionen 6 2. Begiffe und Definitionen Lateinische Buchstaben a A b D D hy E Fl f F h l m p p Q R R hy t T u V Beschleunigung Fläche Beite Duchmesse hydaulische Duchmesse Kompessionsmodul Fequenz Kaft, allgemein Höhe Länge Masse Duck, allgemein Duckdiffeenz Volumenstom Radius hydaulische Radius Zeit Tempeatu Stömungsgeschwindigkeit Volumen Giechische Buchstaben αd β η ν ξ ρ Duchflusskoeffizient Kompessibilitäts-Koeffizient dynamische Viskosität kinematische Viskosität Reibungsvelustbeiwet Dichte Abküzungen CAD CFD cfx FDM FEM FFT FVM icem Ma mf MF MID Re S Vo compute aided design computational fluid dynamics ANSYS CFX Finite Diffeence Method Finite Element Method Fast (schnelle) Fouie Tansfomation Finite Volume Method ANSYS ICEMCFD Machzahl modefrontier ModeFontie magnetisch-induktive Duchflussmesse Reynoldszahl Stouhalzahl Voschub

8 2. Begiffe und Definitionen 7 Indizes Anf dyn Ende hyd stat H 2 O O M max min Anfangsgeschwindigkeit dynamisch Endgeschwindigkeit hydaulisch statisch Wasse Oiginal Modell Maximum Minimum

9 3. Zusammenfassung 8 3. Zusammenfassung Das Pojekt Entwicklung eines Enegie spaenden Vefahens zum Hochenegiewassestahlen (DBU AZ ) wude in zwei Phasen übe einen Gesamtzeitaum von Apil 2006 bis Janua 2009 duchgefüht. Es wude eine Düse entwickelt, die duch die Ezeugung von hochenegetischen, pulsieenden Wassestahlen einen höheen Wikungsgad als hekömmliche Düsen aufweist. Im Rahmen dieses Pojektes wid eine theoetische und expeimentelle Machbakeitsstudie zu Ezeugung hochenegetische, pulsieende Wassestahlen duchgefüht. Diese Wassestahlen dienen zu Aufauung und Beabeitung metallische Obeflächen in extem kuze Zeit. Die Pulsation im Stahl wid duch Resonanzkammen im engsten Queschnitt ezeugt. Ziel des Pojekts wa die Festlegung von Geometiepaameten zu Anpassung de Düse an unteschiedliche Abeitsbedingungen. Die Oszillation im Stahl wid übe den Betiebsduck und die Düsengeometie so gesteiget, dass de Flüssigkeitsstahl am Düsenaustitt stak beschleunigt und duch Kavitation in Segmente zelegt wid. Die aus Simulationen emittelten Geometien mit optimale Stahlbeeinflussung wuden in Vesuchen nähe untesucht. Seitlich an de Austittsbohung angeodnete Kammen wiken als Resonatoen, zwischen denen eine Duckwelle pendelt. Die Duckschwankungen in den Kammen fühen zu eine Pulsation des Ducks am Austitt, die mit eine seitlichen Stahlschwankung vebunden ist. Die Flüssigkeitsabschnitte, die die Düse velassen, zefallen schnell zu Topfen, die dann auf die zu beabeitende Obefläche teffen. Die Voteile des Vefahens gegenübe dem Stand de Technik sind duch umweltschutztechnische Mekmale wie das Vemeiden von Zusatzstoffen im Wasse sowie enegiespaende Mekmale wie einen höheen Wikungsgad de Anlagen gegeben. Aufgund de Egebnisse des Vogängepojekts konnte ein Simulationsmodell estellt weden. Dieses konnte als Ausgangsmodell fü die Paametisieung vewendet weden. Die paametisiete Geometie des Modells wude mit de Softwae ANSYS ICEMCFD estellt und die CFD Beechnung mit dem Softwae - Paket ANSYS CFX duchgefüht. Aufgund de hohen Simulationsdaue (bis zu 15 Stunden) wuden die Simulationen auf einen dafü fest zugeodneten Dual coe Wokstations (Rechne) im Institut fü Angewandte Foschung duchgefüht. Beide Softwae Pakete (ICEM CFD und CFX) wuden in einem ditten Schitt in de Softwae - Umgebung modefrontier gekoppelt. Hie wuden die Paamete fü die Geometieändeungen sowie die Zielgößen festgelegt. Die Simulationsschleifen wuden von modefrontier gesteuet und kontinuielich duchgefüht, bis die vodefinieten Zielgößen (das Optimum) mittels statistisch-mathematische Algoithmen von modefrontier beechnet und eeicht wude. Damit konnten die Geometiepaamete von Düsen fü unteschiedliche Betiebspunkte festgelegt weden. Neben dem Einsatz in de Anlagenseie VectoJet weden die Düsen in eine neu-entwickelten Anlagenseie zu Reinigung von Bauteilen im Niededuckbeeich eingesetzt. Diese Anlagen sind fü die Reinigung von Getiebegehäuse bestimmt und weden mit Abeitsdücken von ca. 7 ba betieben. Weitee Ändeungen de Technologie fü eine Eweiteung de Anwendungsbeite sind vogesehen.

10 4. Einleitung 9 4. Einleitung Das Pojekt basiet auf Voabeiten des Vogängepojekts wobei Untesuchungen am Flachwassekanal gezeigt haben dass Instabilitäten im Stahl am Austitt eine Düse duch Resonanzkammen ezeugt weden können. Vesuche weden am Flachwassekanal mit meheen Kamme-Paaen in de Düse duchgefüht. Daaus kann Abhangigkeit de Pulsationsfequenz zu Kammegeometien sichtba gemacht weden. Duch die Ähnlichkeitsmechanik können Modelle nach veschiedenen Vehältnissen hoch- ode heunteskaliet ween. Die beobachtete Pulsation im Flachwassekanal kann duch eine Umskalieung auf einen Pototyp de Düse unte Betiebsbedingungen in eine Entgatanlage entspechend wiedegegeben weden. Die Effizienz eine solchen Düse kann in einem Abtagsvesuch gepüft weden. Este Abtagsvesuche anhand eines Düsenpototyps haben diesen Einfluss qualitativ bestätigt. Die Pulsationsezeugung selbst kann kaum beschieben weden da die Vogange unte eellen Bedingungen (Abeitsduck ca. 100 ba, Austittsgeschwindigkeit ca. 200 m/s) messtechnisch seh schwe auffassba sind. Im Rahmen dieses aufbauendes Pojektes soll eine theoetische und expeimentelle Machbakeitsstudie zu Ezeugung hochenegetische, pulsieende Wassestahlen duchgefüht weden. Diese Wassestahlen dienen zu Aufauhung und Beabeitung metallische Obeflächen in extem kuze Zeit. Diese Machbakeitsstudie soll die notwendigen Infomationen zu Auslegung de Kammegeometien unte Betiebsbedingungen liefen. Die Pulsation wid im Gegensatz zu existieenden Vefahen duch Resonanzkammen im Volauf de Düse ezeugt. Die Pulsation im Stahl wid übe den Betiebsduck und die Düsengeometie so gesteiget, dass de Flüssigkeitsstahl am Düsenaustitt stak beschleunigt und duch Kavitation in Segmente zelegt wid. Die Flüssigkeitsabschnitte, die die Düse dann velassen, zefallen schnell zu Topfen, die auf die zu beabeitende Obefläche teffen. Außedem wid duch die Fokussieung de Duckwelle in de Düse dot ein seh hohe lokale Duck aufgebaut, de den Anlagenduck bei weitem übescheitet. Dies füht zu einem eheblich höheen Maximalimpuls, de mit dem austetenden Flüssigkeitsstahl eeicht weden kann. Somit ist neben eine gößeen Reichweite auch eine höhee Stahlenegie zu ewaten, die die Anwendungsmöglichkeiten des Vefahens im Vegleich zum Stand de Technik eheblich steigen. Weitee Voteile des Vefahens gegenübe dem Stand de Technik sind duch folgende Mekmale gegeben: Umwetltechnische Aspekte Aus umwelttechnische Sicht soll ein umweltfeundliches Vefahen entwickelt weden, in dem eines Wasse zum Entgaten von metallischen Bauteilen eingesetzt wid. Hekömmliche Vefahen vewenden Zusatzstoffe wie Sand, um die Abtagsleistung zu ehöhen. Daduch entstehen mehee Stoffe im Abwasse, die oft mit seh hohem technischem Aufwand getennt weden müssen. Weden keine Zusatzstoffe zu Entgatung vewendet, so müssen die Anlagen mit seh hohem Duck betieben weden, was wiedeum mit hohe Pumpenleistung und Enegievebauch vebunden ist. Die neu entwickelte Düse soll mit Hilfe von meheen Resonanzkammen den austetenden Wassestahl zum Pulsieen bingen. Die Pulsationseegung mit Resonanzkammen basiet auf Untesuchungen am Flachwassekanal, die in eine fühen Pojekt - Phase duchgefüht wuden. Die Pulsation im Stahl füht zum Topfenschlag-Effekt beim Zefall, und kann eine schnellee Mateialemüdung am Wekstück, z.b. beim Entgatvefahen, fühen. Ziel de Düsenentwicklung ist die Optimieung de Düsengeometie (die Anodnung de Kammen zueinande), um eine gezielte Pulsation im Stahl zu eeichen. Damit kann die Düse fü bestimmte Einsätze bei optimietem Enegievebauch vewendet weden. Um dieses Vohaben zu ealisieen, wid in einem esten Schitt die paametisiete Düsengeometie mit dem Softwae-Tool ANSYS ICEM CFD estellt. Die Geometie wid mit demselben Tool venetzt mit anschließende Übepüfung de Netzqualität. Fü die Stömungssimulation im zweiten Schitt

11 4. Einleitung 10 wid die ebenfalls von ANSYS entwickelte CFD Softwae ANSYS CFX vewendet. Diese Softwae emöglicht die Definition des Fluids Wasse als kompessibles Medium. Beide Softwae Pakete (ICEM CFD und CFX) weden in einem ditten Schitt mit modefrontier gekoppelt. Hie weden die Paamete fü die Geometieändeungen sowie die Zielgößen festgelegt. Die Simulationsschleifen weden fotan von modefrontier gesteuet und kontinuielich duchgefüht, bis die vodefinieten Zielgößen eeicht sind. Diese Zielgöße ist das Duckamplituden Maximum welches modefontie duch Geometieändeungen eeicht. Ein wesentliche Zwischenschitt ist die Umechnung des zeitlichen Duckvelaufs in den Fequenzbeeich mittels eine Fouie Fast Tansfomation. In den esten Simulationen wuden die Umechnung mit einem Excel Mako mit de Excel Fouieanalyse Add-In manuell duchgefüht. Anschliessend wude fü modefontie ein Matlab Pogamm geschieben da es keinelei detailliete Infomationen übe den Syntax innehalb de modefontie Umgebung gab. Est am Ende diese Abeit wude die Fage de Einbauung eines modefontie-eigenes FFT im Modell geklät. Damit konnte de gesamte Optimieungspozess mit ICEM CFD, ANSYS CFX und modefontie duchgefüht weden.

12 5. Hauptteil Hauptteil 5.1. Stand de Technik Pojektziel ist die Entwicklung eines enegiespaenden Vefahens zu Beabeitung metallische Obeflächen mit Hilfe von Wassestahlen. Diese können in seh kuze Zeit z.b. metallische Obeflächen aufauhen. De Entwicklungsansatz lässt sich anhand des Zefallsvoganges eines Flüssigkeitsstahles in gasfömige Umgebung ekläen (Abbildung 5-1). Abbildung 5-1: Zefall eines Flüssigkeitsstahls De aus de Düse austetende Stahl beginnt duch Reibung an de gasfömigen Umgebung an de Obefläche in Topfen zu zefallen. Duch den fotscheitenden Zefall wid de Stahl allmählich vollständig abgebaut. Tifft de StahI wähend des Zefalles auf eine Obefläche, zeigt sich, dass die im Außenbeeich entstandenen Topfen bei gleiche Geschwindigkeit eine gößee mechanische Belastung fü die Obefläche bewiken als de noch vohandene Kenstahl. Die Topfen teffen die Metallobefläche wie Geschosse und ezeugen Schockwellen im Mateial. Diese Schockwellen im Mateial weden duch Duckwellen in den Topfen ausgelöst. Dieses Pinzip dient als Basis fü das Entgatungsvefahen. Das Entgaten spanend beabeitete sowie im Feinguss hegestellte Teile duch Hochduckwassestahlen ist inzwischen ein etablietes Beabeitungsvefahen. De mechanische Aufbau eine dazu benötigten Hochduckwassestahlanlage ist im Pinzip echt einfach. Eine Hochduckpumpe födet Wasse, das in Feinstfilten geeinigt wid, mit einem Duck von bis zu ca. 100 MPa duch Düsen mit typischen Öffnungsduchmessen von ca. 1 mm. Die aus diesen Düsen austetenden Wassestahlen eeichen Geschwindigkeiten von einigen hundet Meten po Sekunde. De Obeflächenabtag ist dann besondees goß, wenn de aufteffende Stahl in einzelne Topfen zefällt. Es lässt sich leicht abschätzen, dass bei den Stömungsgeschwindigkeiten, die in den Düsen aufteten, und eine Schallgeschwindigkeit, die je nach themodynamischem Zustand des Wasses übe 1500 m/s betagen kann, am Aufteffpunkt eines Topfens ehebliche Duckspitzen aufteten. Die Ausbeitung diese Wellen sind in (Abbildung 5-2) dagestellt. Diese Duckspitzen fühen zu eine lokalen Übebeanspuchung des Wekstoffes. Die im Wekstoff ezeugten Schockwellen fühen nach seh kuze Zeit zum ötlich begenzten Emüdungsbuch.

13 5. Hauptteil 12 Abbildung 5-2: Duckwellen-Ausbeiten Die Emüdung duch Topfenschlag kann mit den Messungen aus konventionellen Emüdungsvesuchen veglichen weden, wie in Abbildung 5-3 gezeigt wid [PM84]. Abbildung 5-3: Wöhlekuve eines Wekstoffes, emittelt duch Topfenschlag und mechanische Lastwechsel Duch die Einwikdaue de Wassestahlen kann de Umfang de Obeflächenbeabeitung beeinflusst weden. Im Zentum de Kontaktfläche ist de Duck am gößten; dot beginnt de Wekstoff bei hineichend hohen Dücken soga zu fließen. Die zuzeit gängigen Vefahen zu Beabeitung von Obeflächen mit Hilfe von Hochduckwassestahlen beuhen hauptsächlich auf dem selbsttätigen Zefallen des Stahles in Topfen. Veschiedene Methoden eine ezwungenen Zelegung wuden in de Vegangenheit epobt und zum Teil auch patentiet, so die Zelegung mit Hilfe von lokalen Vedampfungen duch Lasestahlen [DK03] (Abbildung 5-4) ode duch die Duchmischung mit Luft [PM84].

14 5. Hauptteil 13 Abbildung 5-4: Beeinflussung de Stahlstuktu duch Lasestahl nach Mazukiewicz (1983) Ein weitees veöffentlichtes Vefahen ist die lokale Beschleunigung des Wassestahles mit Ultaschall [PM84] (Abbildung 5-5). Abbildung 5-5: Ultaschallmodulato nach Puchala und Vijay (1984) Hochduckwassestahlen weden in de industiellen Anwendung hauptsächlich zu Entgatung von Fästeilen und zu Reinigung von Gussteilen vewendet. Die üblichen Dücke liegen im Beeich von 500 bis 1500 ba, wobei das Duckniveau duch die Beabeitungsabstände und die Wekstoffeigenschaften vogegeben ist. Flächige Beabeitungen sind in de Seienpoduktion noch nicht üblich, da die efodelichen Dücke eine witschaftliche Vefahenstechnik nu in Ausnahmefällen zulassen Pojektaufbau Im Rahmen eines von de Abeitsgemeinschaft industielle Foschungsveeinigungen (AiF) gefödeten Vopojekts wude eine theoetische und expeimentelle Machbakeitsstudie zu Ezeugung hochenegetische, pulsieende Wassestahlen duchgefüht. Die Pulsation sollte im Gegensatz zu existieenden Vefahen duch eine chemische Reaktion (Vebennung von Knallgas o. ä.) ode mit einem mechanischen System im Volauf de Düse ezeugt weden.

15 5. Hauptteil Velauf des AiF Vogängepojekts bis zum Zeitpunkt 1. Janua 2006 in Stichwoten: Enegiebilanzen: Geometiefestlegung: Modellieung: Konstuktion: Epobung: Theoetische Ausfühung des zu entwickelnden Vefahens. Estellung von Enegiebilanzen fü die Duckwellenezeugung. Ausgehend von de Enegiebetachtung wuden von beiden Patnen gemeinsam die este voläufige Geometie de Düse und das Vefahen zu Duckezeugung festgelegt. Aus den Düsenmaßen wuden die Hauptenegieumsätze de Stömung und damit die Anfodeungen an die hydaulische Peipheie definiet. Die instationäe Modellieung de Stömungsvehältnisse im Volauf de Düse wude mit Hilfe de Simulationswekzeuge des IAF detailliet duchgefüht. Themenschwepunkt wa die Fokussieung de entstehenden Duckwellen im Beeich de Düsenöffnung, um eine hohe Beschleunigung de Stömung zu eeichen. Paallel zu den Beechnungen wude auch de este Vesuch an einem einfachen Funktionsmuste duchgefüht. Die Egebnisse de Modellieung wuden in eine este Konstuktion fü eine Vesuchsdüse umgesetzt. De Hauptanteil de Konstuktionsabeit wude von de Fima Pille übenommen. In diese Zeit wude im IAF das Simulationsmodell weiteentwickelt. Die Epobung des esten Funktionsmustes diente de Übepüfung de Enegiebilanzen und dem Nachweis de Duckwellenezeugung. Anhand de Egebnisse wuden detailliete Untesuchungen zu Optimieung de Düsenzustömung duchgefüht. Wähend de Beechnungsphase wuden die Gundlagenuntesuchungen zu Ezeugung de Duckwellen mit Hilfe eine Gasexplosion und eines Pendelschlagweks duchgefüht. Ausgehend davon wuden weitee Messungen duchgefüht, um die maximale Austittsgeschwindigkeit des Wassestahles zu ehöhen und die Pulsation in eine vogesehenen Fequenz zu ezeugen. Die Untesuchungen zu Optimieung egaben veschiedene neue Geometievaianten fü die Düse. In de Optimieungsphase wuden die Düsenfom und ih Einfluss auf den Gesamtwikungsgad und die maximale Austittsgeschwindigkeit untesucht. Die Düsenfom mit Eintitt wude damit festgelegt. Die mit diesen Düsen duchgefühten Epobungen egaben, dass die festköpemechanische Ezeugung von Duckwellen stak veschleißbehaftet ist und somit nicht fü eine Seienanwendung in de Poduktion geeignet ist Vegleich zu hekömmlichen Vefahen Duch den Einsatz von Hochenegiewassestahlen können Bauteile entgatet weden, die sonst nu mit Hilfe von elektochemischen Entgatvefahen (Electo Chemical Machining, ECM) beabeitet weden. In diesem ECM-Vefahen wikt das Bauteil als Anode und das Wekzeug als Kathode. De Spalt (0,05mm bis 0,2mm) zwischen dem Wekzeug und dem Bauteil wid von einem Elektolyten duchstömt. Die Elektolyte bestehen aus anoganischen Säuen ode Natiumnitat- bzw. Natiumchloid-Lösungen. Fü die Aufbeeitung von ECM-Abwasse muss dahe zuest eine Entgiftung duchgefüht weden, insbesondee auch, da viele Stahl-Legieungen Chom enthalten. In einem weiteen Schitt müssen die Schwemetalle getennt weden, die nach de Tennung in de Regel als Schlamm ausfallen. Diese Schlamm muss anschließend in de Fima gesondet gelaget weden. Es besteht keine Möglichkeit, das entgatete Metall diekt zuück zu gewinnen. Im Gegensatz zum ECM weden in Hochenegiewassestahlanlagen keine chemischen Stoffe vewendet. Es wid ausschließlich mit einem Wasse geabeitet. Die Wassekeisläufe in den Anlagen sind in sich geschlossen und das Wasse wid im geschlossenen Keislauf ständig gefiltet. Das Filtat wid zu einem Block zusammengepesst, de aufgund des vewendeten einen Wasses sotenein anfällt. Daduch ist de Wekstoff ohne weitee Aufbeeitung ecycleba. Das Wasse in de Anlage wid kontinuielich filtiet und kann im geschlossenen Wassekeislauf weite vewendet weden. Wid die Anlage fü die Beabeitung eines andeen Wekstoffes umgeüstet, so müssen lediglich die Metalleste im Filte entfent weden: das Wasse im Keislauf kann weitevewendet weden. Muss das Wasse in de Anlage ausgewechselt weden, so kann es poblemlos entsogt weden.

16 5. Hauptteil Zusatzstoffe In hekömmlichen Entgatanlagen (Wasseabasiventgaten) wid dem Wasse ein Zusatz beigefügt, um den Abtag zu ehöhen. Diese Zusatzstoffe eichen von Glaskugeln übe Keamik und Kound bis hin zu künstlichen Abasivmitteln. In diesem Vefahen wid das Wasse benutzt, um die Feststoffpatikel zu beschleunigen, die zu eine Mikozespanung an de Wekstückobefläche fühen. Die Kongößen de Patikel liegen im Beeich von 0,1mm bis 0,3mm. Damit befinden sich Patikel unteschiedliche Göße und chemische Zusammensetzung im Abwasse, welches die Reinigung des Abwasses zusätzlich eschwet. Die abgetagenen Metallspäne liegen in de Gößenodnung von wenigen Mikometen bis in den Millimetebeeich. Damit befinden sich mindestens zwei unteschiedliche Stoffe mit stak schwankendem Duchmesse im Abwasse, die heausfiltiet weden müssen. Dies bedeutet, dass eine weitee Tennung de Stoffe in meheen vefahenstechnischen Schitten duchgefüht weden muss, bevo das Abwasse entsogt weden kann. Die Metallpatikel müssen vom Stahlmittel getennt weden, um vewetet weden zu können. Das vebauchte Stahlmittel bzw. de Stahlsand wid in Fom von Schlamm in industiellem Abwasse gesammelt und vom Wasse getennt. Beide Abeitsschitte sind wiedeum mit einem zusätzlichen Vebauch von Fischwasse vebunden. Beim Einsatz von pulsieenden Wassestahlen entfallen die gesamten Wasse-Aufbeeitungspozesse, die mit de hekömmlichen Technologie vebunden sind. Das Abfallpodukt fällt sotenein an und kann gesammelt weden. Es weden keine Zusatzstoffe benötigt und de Gesamtwassevebauch de Anlage kann eduziet weden. Die duch die Vewendung von Stahlsand veusachte Menge von Schlamm in industiellem Abwasse kann deutlich eduziet weden Funktionspinzip Pille Entgatanlagen Eine typische Entgatanlage de Fima Pille hat einen 1000 Lite Wassetank. De Duck fü den Wassestahl wid übe eine Hochduckpumpe aufgebaut und duch eine Düse in die Abeitskamme geleitet, wo die Beabeitung de Wekstücke stattfindet. Das Stahlwasse aus de Abeitskamme wid in einem Behälte gesammelt und übe eine Födepumpe duch die Filtationsanlage zuück in den Wassetank gepumpt. Die Födepumpe fü den Filte ist nicht kontinuielich im Einsatz, sonden ichtet sich nach de Wassemenge im Tank. De Wassevebauch eine existieenden Anlage ist von veschiedenen Faktoen abhängig. Wid ein hohe Saubekeitsgad des Wekstücks velangt, so muss eine hohe Wassequalität vohanden sein. Dieses wid übe entspechende Filte eeicht. Die Födepumpen de Filtekeisläufe haben einen Duchsatz von 120 l/min bis 180 l/min und weden übe den Volumenstom und den Diffeenzduck vo und nach dem Filte übewacht, so dass eine hohe Pozesssicheheit gewähleistet ist. Fü das Entgaten weden in hekömmlichen Anlagen Dücke bis 1500ba eeicht. Diese sind notwendig, um ein gutes Abtagsegebnis zu eeichen. Duch wechselnden Auf- und Abbau des Ducks im Wasse vedampfen ca. 5% de Wassemenge, die mit Fischwasse nachgefüllt weden müssen. Bei de täglichen duchschnittlichen Betiebszeit von 6 Stunden entspicht dies 50 Lite po Tag. Weden pulsieende Wassestahlen eingesetzt, so eduziet sich de Wassevelust aufgund de Zeitespanis auf 3,3 Lite po Tag. Fü den Betieb de Anlage mit pulsieenden Wassestahlen kann de Abeitsduck fü die Düse eduziet weden. Daduch wid wenige Wasse duch die Vedampfung veloen. De Wassevebauch eine Entgatanlage hängt von folgenden Faktoen ab: Wekstoff: Das Vehalten de Metallgate ist vom Wekstoff abhängig. Wid z.b. eine Gusslegieung beabeitet, so wid bei gleichem Abeitsduck ein gößee Volumenstom benötigt als bei de Beabeitung von Aluminium. Bauteil: Ein andee entscheidende Fakto fü den Wassevebauch ist das Bauteil selbst. Bei Gussteilen, die im Feingussvefahen hegestellt sind, muss das Entfenen von Resten von Gusssand (indem das Wachsmodell eingebettet wid) im Abeitsablauf beücksichtigt weden. In diesem Fall wid das Bauteil nach de Beabeitung untesucht und wenn nötig nochmals entgatet. Geometie: Die Komplexität de Bauteilgeometie ist ein weitee Fakto, de den Wassevebauch beeinflusst. In de Regel benötigt ein komplexes Bauteil meh Wasse um entgatet zu weden, da

17 5. Hauptteil 16 wähend de Beabeitung zwischen veschiedenen Beabeitungsgeschwindigkeiten und -dücken gewechselt weden muss. Das Entgaten von gleichen Bauteilen kann von Teil zu Teil aufgund unteschiedliche Gatgeometien unteschiedlich sein. Dieses füht dazu, dass die Filteanlage, die kontinuielich übewacht wid, in unegelmäßigen Abständen geeinigt weden muss, um eine gute Wassequalität zu gewähleisten. Diese Anfodeungen weden vom Bedienpesonal bestimmt. Die Auswikung de oben genannten Faktoen wuden beücksichtigt, um unteschiedliche Einsatzbeeiche diese Technologie zu eschliessen. Mit den höheen Abtagsleistungen eines pulsieenden Wassestahls sind in jedem Fall küzee Taktzeiten und die damit vebundene Veingeung des Wassevebauchs zu ewaten Fazit: Stand de Technik Im Sinne de Nachhaltigkeit kann diese Technologie mit eine goßen Anwendungsbeite im Beeich de gesamten Obeflächenbeabeitung von Metallen eingesetzt weden und füht zu eine Veingeung des Wassevebauchs und zu eine Vemeidung von Abwasse und Schlamm. Duch die einfache Handhabung de Reststoffe kann diese Technologie den gesamten Aufbeeitungsaufwand de Reststoffe eduzieen. Im Vegleich zu andeen Vefahen können folgende Ziele eeicht weden: Reduzieung de Schadstoffe 100% (Vegleich ECM, Vemeidung chemische Abfallstoffe) Reduzieung de Veuneinigung im zu ecycelnden Metall 100% (Vegleich Abasivvefahen, soteneine Abfallstoffe) Enegieespanis (Vegleich konventionelles Wassestahlentgaten) 96% Im Rahmen des Pojektes sollen theoetische und expeimentelle Untesuchungen zu Emittlung von allgemeinen Auslegungsichtlinien fü pulsieende Düsen duchgefüht weden. Diese Untesuchungen sind seh zeitaufwendig, da die entspechenden Stömungssimulationen und auch die expeimentellen Nachweise aufgund de aufwendigen Auswetung de Abtagsegebnisse nicht automatisieba sind Umwelttechnische Aspekte: Bedeutung fü die Umwelt Anhand de gewonnenen Ekenntnisse wäe es möglich, Anwendungsgebiete, die bishe nu mit umweltbelastenden Vefahen beabeitet weden können, neu zu eschließen, z.b. die Entlackung von Obeflächen. Daaus egibt sich ein insgesamt hohe volkswitschaftliche Nutzen des Vefahens. Außedem kann eine vemaktbae Poduktpalette von Düsen und Beabeitungsmaschinen entwickelt weden, die duch konkuenzfähige Beabeitungszeiten eine beite Anwendung dieses umweltfeundlichen Beabeitungsvefahens emöglichen. Die Voteile des Vefahens gegenübe dem Stand de Technik sind duch folgende Mekmale gegeben: Das Vefahen vewendet keine chemischen Zusatzstoffe zu Beabeitung de Obeflächen. Das Stahlwasse wid wiede vewendet. Duch den Wassestahl wid de Obeflächenabtag im Wasse gebunden, es entstehen somit keine Staubentwicklungen ode sonstige Emissionen. Das abgetagene Mateial fällt sotenein an, es kann aus dem Stahlwasse heausgefiltet weden. Die aufgeauhte Obefläche ist fei von Einlageungen, wie sie beim Sandstahlen aufteten. Duch den Einsatz von Pulsation wid de Gesamtenegieumsatz de Anlage geinge, de Enegieeinsatz efolgt witschaftliche.

18 5. Hauptteil Theoetische Hintegünde Fluid Eigenschaften Viskosität Viskosität ode Zähigkeit ist de Widestand, de eine Veschiebung benachbate Flüssigkeitsschichten entgegengesetzt wid. Die Schubspannung ist popotional zu Viskosität und dem Geschwindigkeitsgadienten des Stömungspofils que zu Stömungsichtung. Daaus bildet sich das Newtonsches Schubspannungsgesetz. τ = η dx& dy& Folgende Abbildung 5-6 veanschaulicht das Schubspannungsgesetz. y=h v dv y y=0 x dv x Abbildung 5-6: Viskosität fü Newtonsche Flüssigkeiten De Popotionalitätsfakto η wid als dynamische Viskosität benannt. Die Einheit ist [Ns / m 2 ]. Wid diese auf die Dichte nomiet, so wid sie als kinematische Viskosität ν bezeichnet. η ν = ρ Hohe Viskosität bedeutet hohe Flüssigkeitseibung (Duckveluste). Wid eine bestimmte Stömungsgeschwindigkeit übeschitten, so geht die Stömung vom laminaen in den tubulenten Zustand übe. In diesem Beeich teten stake Vewibelungen auf, die de Flüssigkeit zusätzliche Enegie entziehen. Die dimensionslose Reynoldszahl Re emöglicht Aussagen übe den Zustand eine Stömung. Die Re kennzeichnet das Vehältnis de Tägheitskäfte po Flächeneinheit zu den Zähigkeitskäften po Flächeneinheit. 2 ρ v Re = η v l ρ v l = η v D = ν H v ist die Stömungsgeschwindigkeit, ν im Nenne die kinematische Viskosität. De hydaulische Duchmesse eechnet sich aus dem Stömungsqueschnitt A und dem benetzten Queschnittsumfang U. A D H = 4 U Im glatten Roh efolgt de Übegang von laminae zu tubulente Stömung etwa bei Re = Bei andeen Stömungswideständen ist es möglich diesen Wechsel bei kleineen Reynoldszahlen zu finden.

19 5. Hauptteil 18 Bis zu eine bestimmten Genzgeschwindigkeit ist de Stömungsvelauf duch ein glattes Roh (mit Radius und Länge l) lamina. Das ausbeitende Geschwindigkeitspofil übe dem Rohqueschnitt lässt sich mit dem Newtonschen Schubspannungsgesetz beechnen. Nach Beücksichtigung de Käftebilanz und Integation de Gleichung fü den Gesamtqueschnitt folgt die Gleichung fü den Volumenstom fü laminae Rohstömungen 4 π Q = p 8 η l ode Q = f ( p) Das Vehältnis de Duckdiffeenz zum Volumenstom wid als hydaulischen Widestand bezeichnet. p R H = Q Tait Gleichung Die Tait Gleichung bescheibt den Zustand von Wasse. Die Beziehung zwischen Duck und Dichte fü schwe kompessible Fluide kann damit ausgedückt weden. Das Medium Wasse fü die Simulation wid in de CFD Softwae ANSYS CFX mit diese Gleichung definiet. p + Bw d ( p) = γ ρ0 Bw 1 1,2E+06 1,0E+06 8,0E+05 Duck [Pa] 6,0E+05 4,0E+05 2,0E+05 0,0E ,5 997,6 997,7 997,8 997, ,1 Dichte [kg/m³] Diagam 5-1 veanschaulicht das Vehältnis von Duck und Dichte fü das Fluid Wasse.

20 5. Hauptteil 19 1,2E+06 1,0E+06 8,0E+05 Duck [Pa] 6,0E+05 4,0E+05 2,0E+05 0,0E ,5 997,6 997,7 997,8 997, ,1 Dichte [kg/m³] Diagam 5-1: Duck und Dichte von Wasse nach Tait Kavitation Nach de Kavitationstheoie von Raleigh ist eine Vedampfung nicht auszuschliessen. Teten hohe Stömungsgeschwindigkeiten auf so sinkt de Duck bis auf den Dampfduck bei de gegebenen Betiebstempeatu. Es muss abe zwischen gelöste Luft und Kavitationsblasen unteschieden weden. Die fü die Kavitationszahl zu beechnende Fomel lautet Geschwindigkeit von de Blasenwand 4 π 3 = momentane Blasenadius R = maximale Blasenadius P = statische Duckdiffeenz ρ o = Dichte de Flüssigkeit v = Zentipetalgeschwindigkeit E pot + E kin = E pot bei maximalen Blasenadius 3 p + 2 π ρ v 0 2 Die einzelnen Enegien eechnen sich aus potentielle Enegie: E + E = E V(t) = Volumenändeung E pot pot pkin 3 pot = 4 = p V(t) = π 3 4 π R 3 3 p 3 p kinetische Enegie: E pot = ρ π 0 v (0) = Radius am Anfang eine wachsenden ode implodieenden Blase 2 p 0 v = ρ 0 3

21 5. Hauptteil 20 Fü die Beschleunigung gilt ρ ± = p a maximale Blasenadius: t u R = 0 p 3 2 ρ t g = Zeit im Unteduckgebiet Gesamtimplosionszeit: p, ρ = R t g R t g ~ Implosionsduck: = = m i R R p c v c p ρ ρ p 0 = Duck in unendliche Entfenung zu Blase R = Anfangadius de Blase Kavitationsgeäusch in eine Blase Entstehen Kavitationsgeäusche duch Volumenschwankungen, so können diese als akustische Monopole dagestellt weden. In de Hydoakustik eeichen Monopole den höchsten Geäuschniveau. Dahe kann angenommen weden, dass de Wikungsgad des abgestahlten Schalls popotional de Machzahl este Odnung ist. De Zusammenhang ist aus folgende Gleichung esichtlich. M U c U U c k v v v v = = = ω ω ω v k : dimensionslose Fequenz 0 0 c U : Machzahl M U k v v ad = = 0 ω η (Monopol) M ad ~ η Ähnlichkeitsmechanik Ähnlichkeitsanalyse Das Gundsätzliches eine Ähnlichkeitsanalyse besteht im wesentlichen dain, einzelne Teilpozesse eines komplexen Pozesses zueinande in ein elatives Vehältnis zu setzen. Dabei weden nicht nu ihe absoluten Gößen betachtet. Alle betoffenen Gößen weden zu dimensionslosen Gößen eduziet.

22 5. Hauptteil 21 Dimensionslose Zahlen fü den Impulstanspot Viele veeinfachende Modelle die viele physikalische Pozesse genau bescheiben sind vohanden. Als Beispiel wid die Navie-Stokes-Gleichung fü die Stömung Newton sche Fluide allgemein anekannt Käfte angeifende Tägheitskäfte pulsändeung v v p g v v t v + = + ρ 1 Im = = ² s² m kg s m kg kg N mit k z j y i x ; ; Nabla Opeato :,, k j i Einheitsvektoen x i (1;0;0), y j (1;0;0), z k (1;0;0) ² ; ² ; ² z y x Delta Opeato ² = fü x-komponenten (g x wid zu null falls g nu in z-richtung wikt) + + = ² ² ² z v y v x v v x p g z v v y v v x v v t v x x x z z y y x x x ρ Die Käftebilanz ist eine vektoielle Göße po Masseneinheit und ist gültig fü Newton sche Fluide: d.h. es besteht eine lineae Beziehung zwischen den Spannungen und Defomationsgeschwindigkeiten. y v x = η τ ode v ij = η τ mit isotope Fluideigenschaften und fü inkompessible Fluide (nu fü Flüssigkeiten wo ρ = const.). Die Teme stellen jeweils eine Kaft da: Tägheitskaft, Schwekaft, Duckgadient sowie die viskosen Käfte. Fü eine Stömung wid die Aufgabe mit chaakteistischen Gößen beschieben: Stömungsgößen chaakteistische Gößen v v t Fequenz chaakte f evall Zeit T. : 1 int : g g ρ ρ p p υ υ k z j y i x ; ; L 1 ² ; ² ; ² z y x ² 1 L Tabelle 5-1: Chaakteistische Gößen

23 5. Hauptteil 22 Wid die chaakteistische Geschwindigkeit v fü eine Rohstömung mit Queschnittsfläche A gewählt, so kann die mittlee Stömungsgeschwindigkeit wie folgt beechnet weden: Q v m A ode v v = v v v mit v [-] = dimensionslos. v m m m = v v m v m v vm Weden die Gößen dimensionslos in de Navie-Stokes-Gleichung esetzt, so wid die Gleichung zu: v { f v + t v² { L v v = { g g p p vv + { ρl ρ { L ² cha. cha. lokale cha. Schwekaft cha. cha. Tägheitskaft konvektive Duckkaft viskose Tägheitskaft Kaft v v Dimensionslose Käftevehältnise die sich auf die konvektive Tägheitskaft beziehen weden duch eine Division duch v²/l gebildet. L f v g L p p v + v v = g + v v 2 2 { v t { v { ρv ρ { Lv St Stouhal Zahl 2 F Foude Zahl Eu Eule Zahl 1 Re Re ynolds Zahl Weden diese Kennzahlen in die Navie-Stokes Gleichung eingesetzt, so ändet sich diese zu v 1 St + v v = t F 2 p g Eu + ρ 1 Re v v Bei konstante Dichte, Viskosität und Gavitationsfeld (ρ* = 1, υ* = 1, g* = 1) wid die Gleichung veeinfacht. Dimensionslose Zahlen v St + v v = t 1 F z Eu 2 p + 1 Re v Folgende Käftevehältnisse weden von dimensionslosen Kennzahlen epäsentiet. Reynolds Zahl: vl Re = v m m s = s m ² [ ] Tägheitskafte viskose Käfte

24 5. Hauptteil 23 Foude Zahl: F = v gl m s s m 1 2 m 1 2 = [ ] Tägheitskafte Schwekaft Eule Zahl: Stouhal Zahl: Eu p ρv kg m 2 2 s m 3 2 m s = kg m = 2 2 [ ] Tägheitskafte Duckkäfte Lf St = v m s s m = [ ] lokale Tägheitskafte konvektive Tägheitskäfte Mach Zahl: Ma = v κ E ρ m m s s kg 2 kg m = [ ] Tägheitskafte Elastizitätskäfte Webe Zahl: We = v σ ρl 2 m s s kg kg m m = [ ] Tägheitskafte Kapillakäfte Dimensionen von mechanischen Gößen weden übe die Basis Einheiten Länge L, Masse M, Zeit T und Kaft ausgedückt (in SI Einheiten m, kg, s, N). F L T kg m N = s = M 2 2 Fü den Volumenstom egeben sich Q = L T 3 m s 3 Bedingung fü die Dimensionsanalyse ist das es eine geometische, kinematische sowohl eine dynamische Ähnlichkeit zwischen dem Modell und das Oiginal besteht. (Indizes O = Oiginal, M = Modell) Geometische Ähnlichkeit Länge: Fläche: A A O M L O = L M L = L 2 O 2 M L = L 2

25 5. Hauptteil 24 Volumen: M O M O L L L V V = = Kinematische Ähnlichkeit Zeit: M O T T T = Geschwindigkeit: M O O M M O M O T L v v T T L L v v v = = = Beschleunigung: O M M O M O T L T T L L a a a = = = Dynamische Ähnlichkeit Kaft M O F F F =

26 5. Hauptteil Modellieung im Flachwassekanal In einem esten Pojekt konnte duch das Institut fü Angewandte Foschung de Hochschule Esslingen ein Simulationsmodell estellt weden, welches die Fomgebung de Düse optimiete. Hiebei wude die Fom des Einlass de zum engsten Queschnitt de Düse füht festgelegt. Die Konstuktion eine Geometie zu Ezeugung von Duckschwankungen soll an este Stelle untesucht weden. Das Pojekt geht hinsichtlich de Ezeugung de Pulsation übe den Stand de Technik hinaus. Konventionelle Methoden vewenden zum Beispiel Blenden, um eine Pulsation im austetenden Stahl zu ezeugen. Die Idee de Ezeugung de Duckwellen übe eine mechanische Einichtung im Volauf de Düse wude fallengelassen. Anstelle von mechanischen Einichtungen (Kolben) und aufgund de zu ewatenden Reibungsveluste in Dichtungen wid die Pulsation im Stahl nun übe Resonanzkammen in de Düse ezeugt. Ein Düsenmodell wude dazu im Flachwassekanal aufgebaut, welches schittweise mit veschiedenen Resonanzkammen vesehen wude. Die Resonanzkamme- Anodnung de esten Vaiante im Flachwassekanal ist in folgende Abbildung 5-7 dagestellt. Abbildung 5-7: Resonanzkammen am Düsenmodell In Zusammenabeit zwischen dem Antagstelle und de Hochschule wude ein Püfstand aufgebaut, de die Ezeugung von Duckwellen in de Düse expeimentell untesucht. Düsenvaianten, die auf de Simulationsoptimieung basieen, weden dot paktisch untesucht, um eine Auslegung fü unteschiedliche Wekstoffe und Geometien zu emöglichen. In einem weiteen Schitt sollen diese Ekenntnisse zu Konstuktion eine kompletten Anlage fühen, die zu Beabeitung unteschiedliche Wekstoffe geeignet ist. Fü Modellvesuche im Flachwassekanal wude ein Düsenmodell mit zwei Resonanzkammen im engsten Queschnitt aufgebaut (Abbildung 5-8). Die Modellieung im Flachwassekanal hat den Voteil, daß in seh kuze Zeit viele Vaianten eine Gundgeometie vegleichend untesucht weden können.

27 5. Hauptteil 26 d l Abbildung 5-8: Resonanzkammen am Modell Beechnung Die Untesuchungen im Flachwassekanal bezogen sich auf eine Düse mit einem Duchmesse von 1 mm. Die Stömungsgeschwindigkeit in de Düse bei einem Abeitsduck von z.b. 100ba wid mit folgende Gleichung beechnet. u H 2 O p = 2 ρ Stömungsgeschwindigkeit mit: Dichte von Wasse bei 293K u H 2 O = 142m / s ρ H 2O = 988,2kg / m³ Die Mach-Zahl Ma O in de Düse wid aus de Stömungs- und Schallgeschwindigkeit von Wasse beechnet. u H 2O MaO = = 0,11 ah 2O Machzahl, Oiginal mit: Schallgeschwindigkeit in Wasse a H 2 O = 1200m / s Reynoldszahl, Oiginal: 5 ReO 1,4.10 Die Reynold sche Ähnlichkeit velangt ReO Re M ode uo DO = um DM Im voliegenden offenen Geinne des Flachwassemodelles ist maximale Stömungsgeschwindigkeit u M 0,1m / s, max = Daaus egibt sich de Duchmesse im Modell D M = 1, 4m

28 5. Hauptteil 27 Da die Stömung in de Düse volltubulent ist, kann die Reynoldszahl fü das Modell ohne Gefähdung de Ähnlichkeit um den Fakto 10 eduziet weden. Somit vekleinet sich de Modellduchmesse entspechend. mit Duchmesse, Modell Re M 1,4 10 D M = 0, 14m 4 Die aus diesen Vesuchen emittelten Geometien mit optimale Stahlbeeinflussung wuden dann in de CFD-Simulation nähe untesucht. Die seitlich an de Austittsbohung angeodneten Kammen wiken als Helmholtz-Resonatoen, zwischen denen eine Duckwelle pendelt. Die Duckschwankungen in den Kammen fühen zu eine Pulsation des Ducks am Austitt, die mit eine seitlichen Stahlschwankung vebunden ist. Eine Paametestudie zeigte, dass die Kammegeometie einen diekten Einfluß auf das Schwingungsvehalten des Stahles hat. Es wuden unteschiedliche Geometie-Ändeungen expeimentell duchgefüht. Die wichtigsten Maße sind die Kammetiefe l und de engste Queschnitt de Düse d. Diagamm 5-1 zeigt die gemessenen Duckveläufe fü unteschiedliche Vehältnisse l/d. Die gößten Schwingungsamplituden im Stahlaustitt eeichen ihen maximalen Wet bei einem Duchmessevehältnis l/d =1. Duckamplitude [hpa] l/d = 0,5 l/d = 0,7 l/d = 1 l/d = 1,2 0 0,5 1 1,5 2-5 Zeit [s] Diagamm 5-1: Schwingungsamplituden Um diese Resonanz so zu vestäken, daß de Wassestahl in Abschnitte zelegt wid, wude ein zweites Kammepaa im engsten Queschnitt angebacht. Unteschiedliche Kammegeometien wuden am Modell im Flachwassekanal und in de Simulation untesucht. Zu genauen Modellieung de auftetenden Resonanzschwingungen wuden seh kleine Zeitschitte in eine tansienten Beechnung simuliet. Dies füht zu einem hohen Rechenaufwand (Simulationszeit 20h) und goßen Datenmengen. Aus diesem Gund weden Teile de Paametestudie expeimentell duchgefüht, um eine schnelle Eingenzung zu emöglichen. Ziel ist eine möglichst schmalbandige Oszillation des Duckes, um die hydaulische Enegie zeitlich in Einzelimpulsen zu konzentieen.

29 5. Hauptteil Cad Simulationsmodell mit de Softwae SolidWoks Es wude nu ein Halbmodell aufgebaut. Im Simulationsmodell wude die Schnittebene als Symmetieebene definiet. Die Modelle wuden mit de CAD-Softwae SolidWoks estellt (Abbildung 5-9). Resonanzkammen Auslass Einlass Kontollaum Abbildung 5-9: CAD-Halbmodell de Düse Die Innenkontu des Düsenmodells wude mit de Softwae ICEM CFD de Fima ANSYS Inc. venetzt. Nach de Aufteilung des Modells in Blöcke ( Blocking ) kann die eigentliche Venetzung mit hexaede-fömigen Zellen duchgefüht weden. Die Simulationen weden mit de Softwae CFX 10.0 de Fima ANSYS Inc. duchgefüht. Die Egebnisse de tansienten Rechnung zeigen eine Duckschwankung im Stahl. In de folgenden Abbildung 5-10 weden Dücke fü sechs Zeitschitte dagestellt. In de linken Spalte ist ein Wanden eines Gebiets mit einem höheen Duck im Kontollaum ekennba. Die äumliche Dastellung de Egebnisse de tansienten Rechnung ist in de echten Spalte zu sehen. Sie zeigt die Ausbeitung de Duckwelle im Kontollaum. Auch hie ist eine Pulsation im Stahl ekennba s s s s 1, s 1, s s s s s 1, s 1, s Pessue 6.2e e e e e e e e e e e+06 Abbildung 5-10: Duckvelauf in de tansienten Simulation

Stereo-Rekonstruktion. Stereo-Rekonstruktion. Geometrie der Stereo-Rekonstruktion. Geometrie der Stereo-Rekonstruktion

Stereo-Rekonstruktion. Stereo-Rekonstruktion. Geometrie der Stereo-Rekonstruktion. Geometrie der Stereo-Rekonstruktion Steeo-Rekonstuktion Geometie de Steeo-Rekonstuktion Steeo-Kalibieung Steeo-Rekonstuktion Steeo-Rekonstuktion Kameakalibieung kann dazu vewendet weden, um aus einem Bild Weltkoodinaten zu ekonstuieen, falls

Mehr

Inhalt der Vorlesung A1

Inhalt der Vorlesung A1 PHYSIK A S 03/4 Inhalt de Volesung A. Einfühung Methode de Physik Physikalische Gößen Übesicht übe die vogesehenen Theenbeeiche. Teilchen A. Einzelne Teilchen Bescheibung von Teilchenbewegung Kineatik:

Mehr

Kinematik und Dynamik der Rotation - Der starre Körper (Analogie zwischen Translation und Rotation eine Selbstlerneinheit)

Kinematik und Dynamik der Rotation - Der starre Körper (Analogie zwischen Translation und Rotation eine Selbstlerneinheit) Kinematik und Dynamik de Rotation - De stae Köpe (Analogie zwischen Tanslation und Rotation eine Selbstleneinheit) 1. Kinematische Gößen de Rotation / Bahn- und Winkelgößen A: De ebene Winkel Bei eine

Mehr

Abiturprüfung 2015 Grundkurs Biologie (Hessen) A1: Ökologie und Stoffwechselphysiologie

Abiturprüfung 2015 Grundkurs Biologie (Hessen) A1: Ökologie und Stoffwechselphysiologie Abitupüfung 2015 Gundkus Biologie (Hessen) A1: Ökologie und Stoffwechselphysiologie Veteidigungsstategien von Pflanzen BE 1 Benennen Sie die esten dei Tophieebenen innehalb eines Ökosystems und bescheiben

Mehr

F63 Gitterenergie von festem Argon

F63 Gitterenergie von festem Argon 1 F63 Gitteenegie von festem Agon 1. Einleitung Die Sublimationsenthalpie von festem Agon kann aus de Dampfduckkuve bestimmt weden. Dazu vewendet man die Clausius-Clapeyon-Gleichung. Wenn außedem noch

Mehr

Versuch M21 - Oberflächenspannung

Versuch M21 - Oberflächenspannung Enst-Moitz-Andt Univesität Geifswald Institut fü Physik Vesuch M1 - Obeflächensannung Name: Mitabeite: Guennumme: lfd. Numme: Datum: 1. Aufgabenstellung 1.1. Vesuchsziel Bestimmen Sie die Obeflächensannung

Mehr

Die Hohman-Transferbahn

Die Hohman-Transferbahn Die Hohman-Tansfebahn Wie bingt man einen Satelliten von eine ednahen auf die geostationäe Umlaufbahn? Die Idee: De geingste Enegieaufwand egibt sich, wenn de Satellit den Wechsel de Umlaufbahnen auf eine

Mehr

Rollenrichtprozess und Peripherie

Rollenrichtprozess und Peripherie Rollenichtpozess und Peipheie Macus Paech Die Hestellung von qualitativ hochwetigen Dahtpodukten efodet definiete Eigenschaften des Dahtes, die duch einen Richtvogang eingestellt weden können. Um den Richtpozess

Mehr

Einführung in die Finanzmathematik - Grundlagen der Zins- und Rentenrechnung -

Einführung in die Finanzmathematik - Grundlagen der Zins- und Rentenrechnung - Einfühung in die Finanzmathematik - Gundlagen de ins- und Rentenechnung - Gliedeung eil I: insechnung - Ökonomische Gundlagen Einfache Vezinsung - Jähliche, einfache Vezinsung - Untejähliche, einfache

Mehr

Statische Magnetfelder

Statische Magnetfelder Statische Magnetfelde Bewegte Ladungen ezeugen Magnetfelde. Im Magnetfeld efäht eine bewegte Ladung eine Kaft. Elektische Felde weden von uhenden und bewegten Ladungen gleichemaßen ezeugt. Die Kaft duch

Mehr

Berechnung der vorhandenen Masse von Biogas in Biogasanlagen zur Prüfung der Anwendung der StörfallV

Berechnung der vorhandenen Masse von Biogas in Biogasanlagen zur Prüfung der Anwendung der StörfallV Beechnung de vohandenen Masse von Biogas in Biogasanlagen zu Püfung de Anwendung de StöfallV 1. Gundlagen Zu Püfung de Anwendbakeit de StöfallV auf Betiebsbeeiche, die Biogasanlagen enthalten, muss das

Mehr

Laborpraktikum Sensorik. Versuch. Füllstandssensoren PM 1

Laborpraktikum Sensorik. Versuch. Füllstandssensoren PM 1 Otto-von-Gueicke-Univesität Magdebug Fakultät fü Elektotechnik und Infomationstechnik Institut fü Miko- und Sensosysteme (IMOS) Labopaktikum Sensoik Vesuch Füllstandssensoen PM 1 Institut fü Miko- und

Mehr

Versuch M04 - Auswuchten rotierender Wellen

Versuch M04 - Auswuchten rotierender Wellen FACHHOCHSCHULE OSNABRÜCK Messtechnik Paktikum Vesuch M 04 Fakultät I&I Pof. D. R. Schmidt Labo fü Mechanik und Messtechnik 13.09.2006 Vesuch M04 - Auswuchten otieende Wellen 1 Zusammenfassung 2 1.1 Lenziele

Mehr

Einführung in die Physik I. Wärme 3

Einführung in die Physik I. Wärme 3 Einfühung in die Physik I Wäme 3 O. von de Lühe und U. Landgaf Duckabeit Mechanische Abeit ΔW kann von einem Gas geleistet weden, wenn es sein olumen um Δ gegen einen Duck p ändet. Dies hängt von de At

Mehr

Elektrischer Strom. Strom als Ladungstransport

Elektrischer Strom. Strom als Ladungstransport Elektische Stom 1. Elektische Stom als Ladungstanspot 2. Wikungen des ektischen Stomes 3. Mikoskopische Betachtung des Stoms, ektische Widestand, Ohmsches Gesetz i. Diftgeschwindigkeit und Stomdichte ii.

Mehr

( ) ( ) 5. Massenausgleich. 5.1 Kräfte und Momente eines Einzylindermotors. 5.1.1 Kräfte und Momente durch den Gasdruck

( ) ( ) 5. Massenausgleich. 5.1 Kräfte und Momente eines Einzylindermotors. 5.1.1 Kräfte und Momente durch den Gasdruck Pof. D.-Ing. Victo Gheoghiu Kolbenmaschinen 88 5. Massenausgleich 5. Käfte und Momente eines Einzylindemotos 5.. Käfte und Momente duch den Gasduck S N De Gasduck beitet sich in alle Richtungen aus und

Mehr

Vortrag von Sebastian Schreier

Vortrag von Sebastian Schreier Sloshing in LNG Tanks Fist Analyses Votag von Zum Thema Este Analysen zum Sloshingvehalten von LNG-Tanks auf Schiffen Im Rahmen de Volesungseihe 1 Gliedeung Einleitung Motivation Modellieung Modellvesuche

Mehr

Elektrostatik. Arbeit und potenzielle Energie

Elektrostatik. Arbeit und potenzielle Energie Elektostatik. Ladungen Phänomenologie. Eigenschaften von Ladungen 3. Käfte zwischen Ladungen, quantitativ 4. Elektisches Feld 5. De Satz von Gauß 6. Potenzial und Potenzialdiffeenz i. Abeit im elektischen

Mehr

Strömungs- und Wärmeübergangseffekte. an der rotierenden temperierten Zylinderwelle. unter Beachtung von Geometrieeinflüssen

Strömungs- und Wärmeübergangseffekte. an der rotierenden temperierten Zylinderwelle. unter Beachtung von Geometrieeinflüssen Stömungs- und Wämeübegangseffekte an de otieenden tempeieten Zylindewelle unte Beachtung on Geometieeinflüssen Uniesität de Bundesweh München Fakultät fü Luft- und Raumfahttechnik Institut fü Themodynamik

Mehr

2 Prinzip der Faser-Chip-Kopplung

2 Prinzip der Faser-Chip-Kopplung Pinzip de Fase-Chip-Kopplung 7 Pinzip de Fase-Chip-Kopplung Dieses Kapitel behandelt den theoetischen Hintegund, de fü das Veständnis de im Rahmen diese Abeit duchgefühten Untesuchungen de Fase-Chip- Kopplung

Mehr

Einführung in die Theoretische Physik

Einführung in die Theoretische Physik Einfühung in die Theoetische Physik De elektische Stom Wesen und Wikungen Teil : Gundlagen Siegfied Pety Fassung vom 19. Janua 013 n h a l t : 1 Einleitung Stomstäke und Stomdichte 3 3 Das Ohmsche Gesetz

Mehr

Dynamik. Einführung. Größen und ihre Einheiten. Kraft. www.schullv.de. Basiswissen > Grundlagen > Dynamik [N] 1 N = 1 kg m.

Dynamik. Einführung. Größen und ihre Einheiten. Kraft. www.schullv.de. Basiswissen > Grundlagen > Dynamik [N] 1 N = 1 kg m. www.schullv.de Basiswissen > Gundlagen > Dynamik Dynamik Skipt PLUS Einfühung Die Dynamik bescheibt die Bewegung von Köpen unte dem Einfluss von Käften. De Begiff stammt von dem giechischen Wot dynamis

Mehr

Steuerungskonzept zur Vermeidung des Schattenwurfs einer Windkraftanlage auf ein Objekt

Steuerungskonzept zur Vermeidung des Schattenwurfs einer Windkraftanlage auf ein Objekt teueungskonzept zu Vemeidung des chattenwufs eine Windkaftanlage auf ein Objekt Auto: K. Binkmann Lehgebiet Elektische Enegietechnik Feithstaße 140, Philipp-Reis-Gebäude, D-58084 Hagen, fa: +49/331/987

Mehr

Komplexe Widerstände

Komplexe Widerstände Paktikum Gundlagen de Elektotechnik Vesuch: Komplexe Widestände Vesuchsanleitung 0. Allgemeines Eine sinnvolle Teilnahme am Paktikum ist nu duch eine gute Vobeeitung auf dem jeweiligen Stoffgebiet möglich.

Mehr

Testnormal. Mikroprozessorgesteuerter Universal-Simulator für fast alle gängigen Prozessgrössen im Auto- Mobilbereich und Maschinenbau

Testnormal. Mikroprozessorgesteuerter Universal-Simulator für fast alle gängigen Prozessgrössen im Auto- Mobilbereich und Maschinenbau Testnomal Mikopozessogesteuete Univesal-Simulato fü fast alle gängigen Pozessgössen im Auto- Mobilbeeich und Maschinenbau Inhalt 1. Einsatzmöglichkeiten 2. Allgemeines 2.1. Einstellbae Sensoaten 2.2. Tastatu

Mehr

Herrn N. SALIE danke ich für interessante Diskussionen.

Herrn N. SALIE danke ich für interessante Diskussionen. nen wi, daß das metische Feld im allgemeinen nicht konsevativ ist. Lediglich in dem Fall eines statischen metischen Feldes ( «.,4 = 0) existiet Enegieehaltung: Die bisheigen enegetischen Betachtungen basieen

Mehr

2 Theoretische Grundlagen

2 Theoretische Grundlagen 2 Theoetische Gundlagen 2.1 Gundlagen de dielektischen Ewämung 2.1.1 Mechanismen de dielektischen Ewämung Die dielektische Ewämung beuht auf de Wechselwikung atomae Ladungstäge elektisch nicht leitende

Mehr

Konzeptionierung eines Feldsondenmeßplatzes zum EMV-gerechten Design von Chip/Multichipmodulen 1

Konzeptionierung eines Feldsondenmeßplatzes zum EMV-gerechten Design von Chip/Multichipmodulen 1 Konzeptionieung eines Feldsondenmeßplatzes zum EMV-geechten Design von Chip/Multichipmodulen 1 D. Manteuffel, Y. Gao, F. Gustau und I. Wolff Institut fü Mobil- und Satellitenfunktechnik, Cal-Fiedich-Gauß-St.

Mehr

Wichtige Begriffe dieser Vorlesung:

Wichtige Begriffe dieser Vorlesung: Wichtige Begiffe diese Volesung: Impuls Abeit, Enegie, kinetische Enegie Ehaltungssätze: - Impulsehaltung - Enegieehaltung Die Newtonschen Gundgesetze 1. Newtonsches Axiom (Tägheitspinzip) Ein Köpe, de

Mehr

Software Engineering Projekt

Software Engineering Projekt FHZ > FACHHOCHSCHULE ZENTRALSCHWEIZ HTA > HOCHSCHULE FÜR TECHNIK+ARCHITEKTUR LUZERN Softwae Engineeing Pojekt Softwae Requiements Specification SRS Vesion 1.0 Patick Bündle, Pascal Mengelt, Andy Wyss,

Mehr

Energieeffiziente Abscheidung von hochkonzentrierten flüssigen Aerosolen mit einem Autogenen Raumladungsgetriebenen Abscheider (ARA) Dissertation

Energieeffiziente Abscheidung von hochkonzentrierten flüssigen Aerosolen mit einem Autogenen Raumladungsgetriebenen Abscheider (ARA) Dissertation Enegieeffiziente Abscheidung von hochkonzentieten flüssigen Aeosolen mit einem Autogenen Raumladungsgetiebenen Abscheide (ARA) Von de Fakultät fü Umweltwissenschaften und Vefahenstechnik de Bandenbugischen

Mehr

Von der Fakultät für Maschinenbau, Verfahrens- und Energietechnik der Technischen Universität Bergakademie Freiberg. genehmigte.

Von der Fakultät für Maschinenbau, Verfahrens- und Energietechnik der Technischen Universität Bergakademie Freiberg. genehmigte. Auslegung von Mikowellen-Themopozess-Anlagen unte Nutzung von hochfequenz-technischen Pinzipien - am Beispiel eines Entbindeungsofens fü keamische Günköpe Von de Fakultät fü Maschinenbau, Vefahens- und

Mehr

Übung zur Einführung in die VWL / Makroökonomie. Teil 7: Das IS-LM-Modell

Übung zur Einführung in die VWL / Makroökonomie. Teil 7: Das IS-LM-Modell Begische Univesität Wuppetal FB B Schumpete School of Economics and Management Makoökonomische Theoie und Politik Übung zu Einfühung in die VWL / Makoökonomie Teil 7: Das IS-LM-Modell Thomas Domeatzki

Mehr

Diplomarbeit DIPLOMINFORMATIKER

Diplomarbeit DIPLOMINFORMATIKER Untesuchung von Stöfaktoen bei de optischen Messung von Schaubenflächen Diplomabeit eingeeicht an de Fakultät Infomatik Institut fü Künstliche Intelligenz de Technischen Univesität Desden zu Elangung des

Mehr

Strahlungseffekte bei instationären Heizdrahtmessungen an porösen Wärmedämmstoffen

Strahlungseffekte bei instationären Heizdrahtmessungen an porösen Wärmedämmstoffen Stahlungseffekte bei instationäen Heizdahtmessungen an poösen Wämedämmstoffen Von de Fakultät fü Maschinenbau, Vefahens- und Enegietechnik de Technischen Univesität Begakademie Feibeg genehmigte DISSERTATION

Mehr

3.1 Elektrostatische Felder symmetrischer Ladungsverteilungen

3.1 Elektrostatische Felder symmetrischer Ladungsverteilungen 3 Elektostatik Das in de letzten Volesung vogestellte Helmholtz-Theoem stellt eine fomale Lösung de Maxwell- Gleichungen da. Im Folgenden weden wi altenative Methoden kennenlenen (bzw. wiedeholen), die

Mehr

Die Schrödingergleichung für das Elektron im Wasserstoffatom lautet Op2 e2 Or. mit

Die Schrödingergleichung für das Elektron im Wasserstoffatom lautet Op2 e2 Or. mit 4 Stak-Effekt Als Anwendung de Stöungstheoie behandeln wi ein Wassestoffatom in einem elektischen Feld. Fü den nichtentateten Gundzustand des Atoms füht dies zum quadatischen Stak-Effekt, fü die entateten

Mehr

KOMPONENTENTAUSCH. Elmar Zeller Dipl. Ing (FH), MBA Quality-Engineering

KOMPONENTENTAUSCH. Elmar Zeller Dipl. Ing (FH), MBA Quality-Engineering KOMPONENTENTAUSCH Komponententausch Beim Komponententausch weden nacheinande einzelne Komponenten zweie Einheiten vetauscht und ih Einfluss auf das Qualitätsmekmal untesucht. Ziele und Anwendungsbeeiche:

Mehr

Schwingungsisolierung. Hilfen zur Auslegung. und Körperschalldämmung. von elastischen Lagerungen

Schwingungsisolierung. Hilfen zur Auslegung. und Körperschalldämmung. von elastischen Lagerungen Schwingungsisolieung und Köpeschalldäung Hilfen zu Auslegung von elastischen Lageungen Schwingungsisolieung und Köpeschalldäung Hilfen zu Auslegung von elastischen Lageungen 2 Vowot 4 1. Einfühung 4 2.

Mehr

NAE Nachrichtentechnik und angewandte Elektronik

NAE Nachrichtentechnik und angewandte Elektronik nhaltsvezeichnis: Thema ntepunkt Seite Pegel Definition - Pegelangabe und umechnung - Nomgeneatoen - Dämpfung und Vestäkung - Relative Pegel Definition -3 elative Spannungs-, Stom-, Leistungspegel -3 Dämpfung/Vestäkung

Mehr

Parameter-Identifikation einer Gleichstrom-Maschine

Parameter-Identifikation einer Gleichstrom-Maschine Paamete-dentifikation eine Gleichtom-Machine uto: Dipl.-ng. ngo öllmecke oteile de Paamete-dentifikationvefahen eduzieung de Zeit- und Kotenaufwand im Püfpoze olltändige Püfung und Chaakteiieung von Elektomotoen

Mehr

Ernst-Moritz-Arndt-Universität Greifswald / Institut für Physik Physikalisches Grundpraktikum

Ernst-Moritz-Arndt-Universität Greifswald / Institut für Physik Physikalisches Grundpraktikum Enst-Moitz-Andt-Univesität Geifswald / Institut fü Physik Physikalisches Gundpaktikum Paktikum fü Physike Vesuch E7: Magnetische Hysteese Name: Vesuchsguppe: Datum: Mitabeite de Vesuchsguppe: lfd. Vesuchs-N:

Mehr

Grundlagen der Berichterstattung:

Grundlagen der Berichterstattung: Gundlagen de Beichtestattung: Fima: F. Hoffmann-La Roche AG o Inklusive TAVERO AG (100 % Roche Tochte: Tagesvepflegung und weitee Sevices) Aeal: Roche-Aeal in Basel (Genzachestasse) o Fü einige de Daten

Mehr

1 Strömungsmechanische Grundlagen 1

1 Strömungsmechanische Grundlagen 1 Stömungsmechanische Gundlagen -i Stömungsmechanische Gundlagen. Eigenschaften von Gasen und Flüssigkeiten.. Fluide.. Extensive und intensive Gößen..3 Zähigkeit und Fließvehalten 4. Bilanzgleichungen 0.3

Mehr

Modellbasen für virtuelle Behaglichkeitssensoren

Modellbasen für virtuelle Behaglichkeitssensoren Modellbasen fü vituelle Behaglichkeitssensoen Felix Felgne, Lotha Litz felgne@eit.uni-kl.de Technische Univesität Kaiseslauten / Lehstuhl fü Autoatisieungstechnik Ewin-Schödinge-Staße 12, D-67663 Kaiseslauten

Mehr

Solare Brennstoffe Erzeugung, Nutzungsverfahren und Umwandlungseffizienzen

Solare Brennstoffe Erzeugung, Nutzungsverfahren und Umwandlungseffizienzen Solae Bennstoffe Ezeugung, Nutzungsvefahen und Umwandlungseffizienzen Die dezeitige Enegievesogung insbesondee fü mobile Anwendungen basiet zu einem Goßteil auf de Nutzung fossile Bennstoffe. De hohe Vebauch

Mehr

8. Transmissionsmechanismen: Der Zinskanal und Tobins q. Pflichtlektüre:

8. Transmissionsmechanismen: Der Zinskanal und Tobins q. Pflichtlektüre: z Pof. D. Johann Gaf Lambsdoff Univesität Passau WS 2007/08 Pflichtlektüe: Engelen, C. und J. Gaf Lambsdoff (2006), Das Keynesianische Konsensmodell, Passaue Diskussionspapiee N. V-47-06, S. 1-7. 8. Tansmissionsmechanismen:

Mehr

34. Elektromagnetische Wellen

34. Elektromagnetische Wellen Elektizitätslehe Elektomagnetische Wellen 3. Elektomagnetische Wellen 3.. Die MXWELLschen Gleichungen Die MXWELLschen Gleichungen sind die Diffeentialgleichungen, die die gesamte Elektodynamik bestimmen.

Mehr

Unterlagen Fernstudium - 3. Konsultation 15.12.2007

Unterlagen Fernstudium - 3. Konsultation 15.12.2007 Untelagen Fenstudium - 3. Konsultation 5.2.2007 Inhaltsveeichnis Infomationen u Püfung 2 2 Aufgabe 7. Umstömte Keisylinde mit Auftieb 3 3 Aufgabe 8. Komplexes Potential und Konfome Abbildung 0 Infomationen

Mehr

FH Giessen-Friedberg StudiumPlus Dipl.-Ing. (FH) M. Beuler Grundlagen der Elektrotechnik Magnetisches Feld

FH Giessen-Friedberg StudiumPlus Dipl.-Ing. (FH) M. Beuler Grundlagen der Elektrotechnik Magnetisches Feld 3 Stationäes magnetisches Feld: Ein stationäes magnetisches Feld liegt dann vo, wenn eine adungsbewegung mit gleiche Intensität vohanden ist: I dq = = const. dt Das magnetische Feld ist ein Wibelfeld.

Mehr

Fußball. Ernst-Ludwig von Thadden. 1. Arbeitsmarktökonomik: Ringvorlesung Universität Mannheim, 21. März 2007

Fußball. Ernst-Ludwig von Thadden. 1. Arbeitsmarktökonomik: Ringvorlesung Universität Mannheim, 21. März 2007 Fußball Enst-Ludwig von Thadden Ringvolesung Univesität Mannheim, 21. Mäz 2007 1. Abeitsmaktökonomik: 1 Ausgangsbeobachtung: Fußballspiele sind Angestellte wie andee Leute auch. Deshalb sollte de Makt

Mehr

Prüfung zum Erwerb der Mittleren Reife in Mathematik, Mecklenburg-Vorpommern Prüfung 2011: Aufgaben

Prüfung zum Erwerb der Mittleren Reife in Mathematik, Mecklenburg-Vorpommern Prüfung 2011: Aufgaben Püfung zum Eweb de Mittleen Reife in Mathematik, Mecklenbug-Vopommen Püfung 2011: Aufgaben Abeitsblatt (Pflichtaufgabe 1) Dieses Abeitsblatt ist vollständig und ohne Zuhilfenahme von Tafelwek und Taschenechne

Mehr

Analytische Berechnung magnetischer Felder in Permanentmagnet erregten Maschinen

Analytische Berechnung magnetischer Felder in Permanentmagnet erregten Maschinen Analytische Beechnung magnetische Felde in Pemanentmagnet eegten Maschinen Vom Fachbeeich Elektotechnik de Helmut-Schmidt-Univesität Univesität de Bundesweh Hambug zu Elangung des akademischen Gades eines

Mehr

6. Das Energiebändermodell für Elektronen

6. Das Energiebändermodell für Elektronen 6. Das Enegiebändemodell fü Eletonen Modell des feien Eletonengases ann nicht eläen: - Unteschied Metall - Isolato (Metall: ρ 10-11 Ωcm, Isolato: ρ 10 Ωcm), Halbleite? - positive Hall-Konstante - nichtsphäische

Mehr

Unverbindliche Musterberechnung für den Wealthmaster Classic Plan von

Unverbindliche Musterberechnung für den Wealthmaster Classic Plan von Unvebindliche Mustebeechnung fü den Wealthmaste Classic Plan von Die anteilsgebundene Lebensvesicheung mit egelmäßige Beitagszahlung bietet Ihnen die pefekte Kombination aus de Sicheheit eine Kapitallebensvesicheung

Mehr

46 Elektrizität 3.2 ELEKTRISCHER STROM 3.2.1 DER ELEKTRISCHER STROM

46 Elektrizität 3.2 ELEKTRISCHER STROM 3.2.1 DER ELEKTRISCHER STROM 46 Elektizität 3.2 ELEKTRISCHER STROM Bishe haben wi uns mit statischen Felden beschäftigt. Wi haben dot uhende Ladungen, die ein elektisches Feld ezeugen. Jetzt wollen wi uns dem Fall zuwenden, dass ein

Mehr

V10 : Elektronenspinresonanz

V10 : Elektronenspinresonanz V10 : Elektonenspinesonanz Vesuchsaufbau: Kontollaum des Tandemgebäudes Beteue SS 2008 - Robet Lahmann 09131/85-27147, Raum TG223 Robet.Lahmann@physik.uni-elangen.de - Rezo Shanidze (Vetetung) 09131/85-27091,

Mehr

8.2 Nominaler Zinssatz und die Geldnachfrage

8.2 Nominaler Zinssatz und die Geldnachfrage 8.2 Nominale Zinssatz und die Geldnachfage Die Geldnachfage ist die Menge an monetäen Vemögensweten welche die Leute in ihen Potfolios halten wollen Die Geldnachfage hängt vom ewateten Etag, Risiko und

Mehr

Lösungshinweise und Bewertungskriterien

Lösungshinweise und Bewertungskriterien 27. Bundeswettbeweb Infomatik, 1. Runde Lösungshinweise und Bewetungskiteien Allgemeines Zuest soll an diese Stelle gesagt sein, dass wi uns seh daübe gefeut haben, dass einmal meh so viele Leute sich

Mehr

Symposium EME 2005. 5. - 7. September 2005 d. Numerische Feldberechnung im VCC EME - aktueller Sachstand und zukünftige Entwicklungen

Symposium EME 2005. 5. - 7. September 2005 d. Numerische Feldberechnung im VCC EME - aktueller Sachstand und zukünftige Entwicklungen Sympoium EME 2005 5. - 7. Septembe 2005 d Titel de Beitage: Namen de Autoen: Name de Votagenden Fima, Dienttelle: Anchift: Emailadee: Numeiche Feldbeechnung im VCC EME - aktuelle Sachtand und zukünftige

Mehr

1925 Einstein: Für ein ideales Bose-Gas ist in einer 3-dimensionalen Box gilt für die Temperatur T c : definiert ist als

1925 Einstein: Für ein ideales Bose-Gas ist in einer 3-dimensionalen Box gilt für die Temperatur T c : definiert ist als Übeblick. Vobemekungen. Ideale ose-gas im goßkanonischen Ensemble ose-veteilungsfunktion. Makoskopische esetzung des Gundzustandes. Übegangstempeatu c 4. Spezifische Wäme in de Umgebung von c 5. finit-size

Mehr

Wavelet-Analysen ozeanischer Drehimpulszeitreihen

Wavelet-Analysen ozeanischer Drehimpulszeitreihen ISSN 1610-0956 Publication: Scientific Technical Repot No.: STR 03/08 Autho: R. Hengst Wavelet-Analysen ozeanische Dehimpulszeiteihen Rico Hengst GeoFoschungsZentum Potsdam, Depatment 1: Geodäsie und Fenekundung,

Mehr

Der eigentliche Druck

Der eigentliche Druck 147 De eigentliche Duck 5 Kamea: Konica Minolta Maxxum 7D Ist das Bild gut vobeeitet und teten keine Pobleme auf, so ist das Ducken mit den heutigen fü Fine-At geeigneten Tintenducken ein Vegnügen. Leide

Mehr

Blitz- und Überspannungsschutz hilft Schäden in Milliardenhöhe vermeiden

Blitz- und Überspannungsschutz hilft Schäden in Milliardenhöhe vermeiden Komponenten & Peipheie Blitz- und Übespannungsschutz hilft Schäden in Milliadenhöhe vemeiden Die vom Gesamtveband de Deutschen Vesicheungswitschaft e. V. (GDV) estellten Statistiken weisen aus, dass in

Mehr

Handbuch zur Altlastenbehandlung Teil 8

Handbuch zur Altlastenbehandlung Teil 8 Handbuch zu Altlastenbehandlung Teil 8 Sanieungsuntesuchung Sächsisches Landesamt fü Umwelt und Geologie Anlagenvezeichnis Anlage 1: Anlage 2: Anlage 3: Anlage 4: Anlage 5: Anlage 6: Anlage 7a: Anlage

Mehr

Aufgabenerstellung und Bewertung von Klausuren und Prüfungen für den Erwerb der. Fachhochschulreife

Aufgabenerstellung und Bewertung von Klausuren und Prüfungen für den Erwerb der. Fachhochschulreife MATHEMATIK Aufgabenestellung und Bewetung von Klausuen und Püfungen fü den Eweb de Fachhochschuleife in beuflichen Bildungsgängen im Rahmen duale ode vollqualifizieende Bildungsgänge, in de Beufsobeschule

Mehr

Einsatz von statistischen Methoden zur automatischen Erstellung von Gefährdungskarten am Beispiel gravitativer Massenbewegungen in Frühwarnsystemen

Einsatz von statistischen Methoden zur automatischen Erstellung von Gefährdungskarten am Beispiel gravitativer Massenbewegungen in Frühwarnsystemen Einsatz von statistischen Methoden zu automatischen Estellung von Gefähdungskaten am Beispiel gavitative Massenbewegungen in Fühwansystemen Zusammenfassung Statistische Klassifikationstechniken in Vebindung

Mehr

Der Einfluss der Lichtquellengeometrie auf die Entfernungsmessung

Der Einfluss der Lichtquellengeometrie auf die Entfernungsmessung NESER, S., A. SEYFARTH: De Einfluss de Lichtquellengeometie auf die Entfenungsmessung von PMD- Kameas, in Th. Luhmann/Ch. Mülle (Hsg.) Photogammetie-Lasescanning Optische 3D-Messtechni, Beitäge de Oldenbuge

Mehr

Optimierung der Lagerhaltung im. bearbeitet von. betreut von. Prof. Dr. Oliver Vornberger. Am Grewenkamp 19

Optimierung der Lagerhaltung im. bearbeitet von. betreut von. Prof. Dr. Oliver Vornberger. Am Grewenkamp 19 Fachbeeich Mathematik/Infomatik Optimieung de Lagehaltung im Kaftfahzeugteile-Gohandel Diplomabeit beabeitet von Diete Stumpe beteut von Pof. D. Olive Vonbege 2. Apil 1996 Diete Stumpe Am Gewenkamp 19

Mehr

Mustertexte. Auftrag nach 11 BDSG. Gegenstand Auftrag nach 11 BDSG 2009

Mustertexte. Auftrag nach 11 BDSG. Gegenstand Auftrag nach 11 BDSG 2009 Mustetexte Auftag nach 11 BDSG Gegenstand Auftag nach 11 BDSG 2009 Soweit die DMC ode eine ihe Efüllungsgehilfen als Datenschutzbeauftagte i.s. des 4f Abs. 2 Satz 3 BDSG bestellt und tätig ist, beziehen

Mehr

Bestimmung der massebezogenen Aktivität von Radionukliden

Bestimmung der massebezogenen Aktivität von Radionukliden Bestiung de assebezogenen ktivität von Radionukliden ÄQUIVL/MSSKT Beabeite:. Wiechen H. Rühle K. Vogl ISS 1865-8725 Bestiung de assebezogenen ktivität von Radionukliden ÄQUIVL/MSSKT-01 Die auf die Masse

Mehr

WEKA FACHMEDIEN GmbH. Technische Spezifikationen für die Anlieferung von Online-Werbemitteln

WEKA FACHMEDIEN GmbH. Technische Spezifikationen für die Anlieferung von Online-Werbemitteln WEKA FACHMEDIEN GmbH Technische Spezifikationen fü die Anliefeung von Online-Webemitteln Jonathan Deutekom, 01.07.2012 Webefomen Webefom Beite x Höhe Fullsize Banne 468 x 60 Leadeboad 728 x 90 Rectangle

Mehr

TECHNISCHE UNIVERSITÄT HAMBURG - HARBURG

TECHNISCHE UNIVERSITÄT HAMBURG - HARBURG TECHNISCHE UNIVERSITÄT HAMBURG - HARBURG Abeitsbeeich Theoetische Elektotechnik Pof. D. sc. techn. C. Schuste Paktikumsvesuch: Schimdämpfung PRAKTIKUMSVERSUCH: SCHIRMDÄMPFUNG Ot de Duchfühung: TUHH Habuge

Mehr

FUSIONS- UND GRAVITATIONSENERGIE VON STERNEN

FUSIONS- UND GRAVITATIONSENERGIE VON STERNEN FUSIONS- UND GRAVITATIONSENERGIE VON STERNEN Spezialgebiet in Physik Maco Masse BG Bluenstasse 2003 Inhaltsvezeichnis 1.Kenfusion 1 1.1. Allgeeines 1 1.2. Veschelzung 1 1.3. Theonukleae Reaktion 1 2.Die

Mehr

Preise, Form und Farbe: Fallstricke zwischen Verordnung und Einnahme von Arzneimitteln

Preise, Form und Farbe: Fallstricke zwischen Verordnung und Einnahme von Arzneimitteln Peise, Fom und Fabe: Fallsticke zwischen Veodnung und Einnahme von Azneimitteln Seit Jahen ist die Tendenz im Gesundheitswesen unvekennba, dass andee Akteue imme meh ökonomische und egulatoische Ringe

Mehr

Computer-Graphik II. Kompexität des Ray-Tracings. G. Zachmann Clausthal University, Germany cg.in.tu-clausthal.de

Computer-Graphik II. Kompexität des Ray-Tracings. G. Zachmann Clausthal University, Germany cg.in.tu-clausthal.de lausthal ompute-aphik II Komplexität des Ray-Tacings. Zachmann lausthal Univesity, emany cg.in.tu-clausthal.de Die theoetische Komplexität des Ray-Tacings Definition: das abstakte Ray-Tacing Poblem (ARTP)

Mehr

Magische Zaubertränke

Magische Zaubertränke Magische Zaubetänke In diese Unteichtseinheit waten auf Ihe SchüleInnen magische Zaubetänke, die die Fabe wechseln. Begiffe wie Säue, Base, Indikato und Salz können nochmals thematisiet bzw. wiedeholt

Mehr

Optisches Multi-Sensor-Messverfahren zur dimensionellen in-line Messung von Strangprofilen im Fertigungsprozess

Optisches Multi-Sensor-Messverfahren zur dimensionellen in-line Messung von Strangprofilen im Fertigungsprozess Optisches Multi-Senso-Messvefahen zu dimensionellen in-line Messung von Stangpofilen im Fetigungspozess De Technischen Fakultät de Univesität Elangen-Nünbeg zu Elangung des Gades D O K T O R I N G E N

Mehr

Grundlagen der Elektrotechnik II

Grundlagen der Elektrotechnik II Volesungsfolien Gundlagen de Elektotechnik II Lehstuhl fü Allgemeine Elektotechnik und Plasmatechnik Pof. D. P. Awakowicz Ruh Univesität Bochum SS 009 Die Volesung wid in Anlehnung an das Buch von Pof.

Mehr

ISBN 978-3-00-052134-8. Schriftenreihe Institut der Deutschen Messewirtschaft Edition 44

ISBN 978-3-00-052134-8. Schriftenreihe Institut der Deutschen Messewirtschaft Edition 44 Bibliogafische Infomation de Deutschen Bibliothek Die Deutsche Bibliothek vezeichnet diese Publikation in de Deutschen Nationalbibliogafie; detailliete bibliogafische Daten sind im Intenet unte t http://dnb.d-nb.de

Mehr

Brandenburgische Technische Universität Cottbus. Fakultät für Mathematik, Naturwissenschaften und Informatik Lehrstuhl Grafische Systeme.

Brandenburgische Technische Universität Cottbus. Fakultät für Mathematik, Naturwissenschaften und Informatik Lehrstuhl Grafische Systeme. Bandenbugische Technische Univesität Cottbus Fakultät fü Mathematik, atuwissenschaften und Infomatik Lehstuhl Gafische Systeme Diplomabeit Umsetzung eines vollautomatisieten Objektefassungs- Systems übe

Mehr

Generalthema: Ausgewählte Fragen der Fremdfinanzierung

Generalthema: Ausgewählte Fragen der Fremdfinanzierung Institut fü Geld- und Kaitalvekeh de Univesität Hambug Pof. D. Hatmut Schmidt Semina zu llgemeinen Betiebswitschaftslehe und Bankbetiebslehe Wintesemeste 1999/2000 Zuständige Mitabeite: Dil.-Kfm. Dik Niedeeichholz

Mehr

Über eine ziemlich allgemeine Zahlenfolge und eine ziemlich allgemeine Funktion

Über eine ziemlich allgemeine Zahlenfolge und eine ziemlich allgemeine Funktion Übe eine ziemlich allgemeine Zahlenfolge und eine ziemlich allgemeine Funktion Beat Jaggi, beat.jaggi@phben.ch Abstact Ausgehend von einem veallgemeineten Mittelwet wid eine Zahlenfolge definiet, die eine

Mehr

Finanzmathematik Kapitalmarkt

Finanzmathematik Kapitalmarkt Finanzmathematik Kapitalmakt Skiptum fü ACI Dealing und Opeations Cetificate und ACI Diploma In Zusammenabeit mit den ACI-Oganisationen Deutschland, Luxemboug, Östeeich und Schweiz Stand: 02. Apil 2010

Mehr

4/09. Interview mit Prof. Margrit Kennedy: Komplementärwährungen im Aufwind. Halbjahresbericht: Bilanzsumme wächst weiter. Hauptsitz im neuen Look

4/09. Interview mit Prof. Margrit Kennedy: Komplementärwährungen im Aufwind. Halbjahresbericht: Bilanzsumme wächst weiter. Hauptsitz im neuen Look Inteview mit Pof. Magit Kennedy: Komplementäwähungen im Aufwind 12 Halbjahesbeicht: Bilanzsumme wächst weite Hauptsitz im neuen Look 4 8 www.wibank.ch INHALT Ein neues Kleid fü die WIR Bank in Basel. 8

Mehr

Frässtifte 202 202 202

Frässtifte 202 202 202 Fässtifte 1 Fässtifte Inhaltsvezeichnis Inhalt Seite Allgemeine Infomationen 3 De schnelle Weg zum optimalen Wekzeug 4 Antieb Inhalt Seite HM-Fässtifte fü univeselle Anwendungen (HM = Hatmetall) HM-Fässtifte

Mehr

PASSAUER DISKUSSIONSPAPIERE

PASSAUER DISKUSSIONSPAPIERE Das Keynesianische Konsensmodell eine offenen Volkswitschaft Chistian Engelen Johann Gaf Lambsdoff Diskussionsbeitag N. V-49-07 Volkswitschaftliche Reihe ISSN 1435-3520 PSSUER DISKUSSIONSPPIERE Heausgebe:

Mehr

Materie in einem Kondensator

Materie in einem Kondensator Mateie in einem Kondensato In einen geladen Kondensato (Q konst.) wid a) eine Metallplatte b) isolieende Mateialien (Dielektika) eingebacht Metallplatte in einem Kondensato Die Metallplatte hat den gleichen

Mehr

Einführung in die Physik I. Dynamik des Massenpunkts (2) O. von der Lühe und U. Landgraf

Einführung in die Physik I. Dynamik des Massenpunkts (2) O. von der Lühe und U. Landgraf Einfühung in die Physik I Dynaik des Massenpunkts () O. von de Lühe und U. Landgaf Abeit Käfte können aufgeteilt ode ugefot weden duch (z. B.) Hebel Flaschenzüge De Weg, übe welchen eine eduziete Kaft

Mehr

Vergleich von stochastischen Optimierungsstrategien mit Hilfe der Monte-Carlo-Simulation

Vergleich von stochastischen Optimierungsstrategien mit Hilfe der Monte-Carlo-Simulation UNIVERSITÄT SIEGEN FACHBEREICH - MASCHINENTECHNIK INSTITUT FÜR SYSTEMTECHNIK Lehstuhl fü Simulationstechnik und Infomatik im Maschinenbau Pof. D. Wolfgang Wiechet STUDIENARBEIT ST Vegleich von stochastischen

Mehr

http://www.e-periodica.ch

http://www.e-periodica.ch Objekttyp: Advetising Zeitschift: Schweize Ingenieu und Achitekt Band (Jah): 6 (998) Heft 30/3 PDF estellt am: 06.07.206 Nutzungsbedingungen Die ETH-Bibliothek ist Anbietein de digitalisieten Zeitschiften.

Mehr

Rendite gesucht! Union Investment Wir optimieren Risikobudgets. r r. e i. 29. Euro

Rendite gesucht! Union Investment Wir optimieren Risikobudgets. r r. e i. 29. Euro 01-U4-JB-2009-Umschlag-Y:01-U4-JB-2008-Umschlag-A 11.03.2010 9:51 Uh Seite 1 JAHRBUCH 2010 29. Euo s unte o f n I Meh sikoi e i d www..de e manag Union Investment Wi optimieen Risikobudgets Union Investment

Mehr

Clojure. magazin. Java Mag. Quo vadis Clojure 1.6. Zugriff auf relationale Datenbanken. Polyglotte Entwicklung mit Clojure und Java

Clojure. magazin. Java Mag. Quo vadis Clojure 1.6. Zugriff auf relationale Datenbanken. Polyglotte Entwicklung mit Clojure und Java De Tod de Java Application Seve: Sind sie noch zeitgemäß? 55 Java Mag Deutschland 9,80 Östeeich 10,80 Schweiz sf 19,50 Luxembug 11,15 7.2014 magazin Java Achitektuen Web Agile RoboVM SeviceMix ios-apps

Mehr

Beispielsammlung. PS Statistik 1. Abteilungen Hackl und Ledolter

Beispielsammlung. PS Statistik 1. Abteilungen Hackl und Ledolter Beispielsammlung zum PS Statistik 1 Abteilungen Hackl und Ledolte 2 Übungsbeispiele PS Statistik 1 Skiptum zu diese Übungssammlung: Reinhold Hatzinge: Statistik fü Sozial und Witschaftswissenschaften,

Mehr

Technische Fachhochschule Berlin University of Applied Sciences

Technische Fachhochschule Berlin University of Applied Sciences Technische Fachhochschule Belin Univesity of Applied Sciences TFH Belin Fachbeeich III Bauingenieu- und Geoinfomationswesen Luxembuge St. 10 13353 Belin Pof. D. Jügen Schweikat Telefon: 030) 45 04-2038/2613

Mehr

Grundbildung Nachholbildung Kauffrau/Kaufmann

Grundbildung Nachholbildung Kauffrau/Kaufmann Gundbildung Nachholbildung Kauffau/Kaufmann mit eidg. Fähigkeitszeugnis Inhaltsvezeichnis Ih Kusstat ist zu 100 % gaantiet. 1. Nachholbildung fü Ewachsene 4 2. Zulassungsbedingungen und Voaussetzungen

Mehr

Musterlösung Klausur Mathematik (Wintersemester 2012/13) 1

Musterlösung Klausur Mathematik (Wintersemester 2012/13) 1 Mustelösung Klausu Mathematik Wintesemeste / Aufgabe : 8 Punkte Fü die Nahfage Dp nah einem Podukt als Funktion seines Peises p sollen folgende Szenaien modelliet weden:. Wenn de Peis um einen Euo steigt,

Mehr

IV. Elektrizität und Magnetismus

IV. Elektrizität und Magnetismus IV. Elektizität und Magnetismus IV.3. Stöme und Magnetfelde Physik fü Medizine 1 Magnetfeld eines stomduchflossenen Leites Hans Chistian Oested 1777-1851 Beobachtung Oesteds: in de Nähe eines stomduchflossenen

Mehr

5 Rigorose Behandlung des Kontaktproblems Hertzscher Kontakt

5 Rigorose Behandlung des Kontaktproblems Hertzscher Kontakt 5 Rigoose Behndlung des Kontktpoblems Hetsche Kontkt In diesem Kpitel weden Methoden u exkten Lösung von Kontktpoblemen im Rhmen de "Hlbumnäheung" eläutet. Wi behndeln dbei usfühlich ds klssische Kontktpoblem

Mehr

Magnetostatik I Grundlagen

Magnetostatik I Grundlagen Physik VL31 (08.01.2013) Magnetostatik I Gundlagen Magnetische Käfte und Felde Magnetfelde - Dipolnatu Das Magnetfeld de Ede De magnetische Fluß 1. & 2. Maxwellsche Gleichungen Flußdichte und magnetische

Mehr