Deckblatt zum Versuch:

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1 Deckblatt zum Versuch: Angaben zum Experiment Name: Gruppennummer: Tutor: Datum der Abgabe: Stempel/ Tutor-Unterschrift / Punkte Die nachstehende Checkliste bildet die Anforderungen an den Bericht im PhysikPraktikum ab. Allgemeines Ja Nein NA Abgabe des Berichts erfolgt pünktlich Äußere Form des Berichts ist angemessen Messdaten liegen dem Bericht bei Jede gedruckte Seite enthält Namen und Gruppennummer Eine Nachbesserung ist erforderlich Strukturierung und Dokumentation Ja Nein NA Gliederung des Berichts ist übersichtlich Rechenwege zur Ermittlung des Ergebnisses sind nachvollziehbar Unsicherheiten wurden richtig ermittelt (Fehlerforpflanzung) Alle quantitativen Ergebnisse enthalten Angaben zur Messunsicherheit Messunsicherheiten und Ergebnisse werden diskutiert Graphische Darstellung Ja Nein NA Bildunterschriften sind aussagekräftig Vollständige Bezeichnung der Achsen Sinnvolle Skalierung der Achsen Bei Fit-Analyse: Angabe aller relevanten Parameter Darstellung der Messunsicherheiten mittels Fehlerbalken Anmerkungen c Dr. Rüdiger Scholz und Kim-Alessandro Weber - Leibniz Universität Hannover, September 2016

2 Zusammenfassung In diesem ersten Bericht wird der Umgang Messdaten trainiert. Das Darstellen von Messergebnissen, die Anwendung von statistischen Methoden und die Analyse von Messunsicherheiten stehen dabei im Zentrum. Es werden zwei unterschiedliche physikalische Sachverhalte exemplarisch betrachtet: Ein Feder-Masse-System und die Aktivität eines Cäsium 137 Präparats. Die Messungen an den Systemen wurden vom Physikpraktikum der Leibniz Universität Hannover bereitgestellt. Inhaltsverzeichnis 1 Signifikante Stellen 2 2 Gauß sche Fehlerfortpflanzung 2 3 Das Federpendel Federdehnung Federschwingung Aktivitätsmessung bei 137 Cs 7 5 Anhang 8 1 von 8

3 1 Signifikante Stellen Nachstehend ist die Korrektur der gegebenen Messergebnisse aufgeführt, wenn eine Korrektur möglich ist. (A1) Die Maßzahl ist korrekt angegeben. Die Unsicherheit muss auf eine signifikante Stelle gerundet werden. Eine richtige Darstellung des Ergebnisses ist: (9,78 ± 0,05) m/s 2. (A2) (A3) (A4) (A5) (A6) Die führende Stelle der Unischerheit ist 1, daher müssen zwei signifikante Stellen angegeben werden. Eine korrigierte Angabe des Ergebnisses ist somit nicht möglich. 2 Gauß sche Fehlerfortpflanzung (A7) Die Herleitungen der Gleichungen (2) und (3) sind im Anhang zu finden. (A8) für die absolute Unsicherheit u(s) in Abhängigkeit von s 1 und s 2 ergibt sich mit Gl. (3): u(s)= Durch einsetzen der Werte s 1 und s 2 ergibt sich: u(s)= (A9) für die relative Unsicherheit u(k) in Abhängigkeit von T und m ergibt sich mit Gl. (2): u(k) k = Durch einsetzen der Werte T und m ergibt sich: u(k) k = und u(k) = 2 von 8

4 3 Das Federpendel Der Versuch gliedert sich in zwei Abschnitte in denen je die Federkonstante k von zwei Federn bestimmt wird: Federdehnung und Federschwingung. 3.1 Federdehnung Einleitung: Aus Gleichung (5) folgt y = g k m. Im Versuch wird die Gesamtmasse M = m + m A betrachtet und somit y = g k (m + m A). (1) Ein linearer Zusammenhang zwischen angehängter Masse und Auslenkung ist zu erwarten. (A10/A11) (A12): Abbildung 1: 3 von 8

5 (A13): Aus der Gleichung (1) folgt, dass die Steigung a durch a = g k Regression ergaben sich die Steigungen a 1 und a 2 : gegeben ist. Aus der linearen a 1 =, a 2 = Für die Federkonstanten k 1 und k 2 ergeben sich: k 1 =, k 2 =. (A14): Analyse der Messunsicherheiten Zusammenfassung der Ergebnisse: 3.2 Federschwingung Einleitung: (A15): (A16): T 20 wurde gemessen, denn 4 von 8

6 (A17): (A18): Steigung a und y-achsenabschnitt b sind gegeben durch: a =, b =. (A19): Zusammenfassung Regression: Abbildung 2: (A20): k 1 =, k 2 =, m f1 =, m f2 =. 5 von 8

7 (A21): Analyse der Messunsicherheiten Zusammenfassung der Ergebnisse: (A22), Fazit: Die beiden Methoden im Vergleich Bemerkungen: 6 von 8

8 4 Aktivitätsmessung bei 137 Cs Einleitung: (A23): Die relativen Häufigkeiten können dem Anhang entnommen werden. (A24/A25): Für das arithmetische Mittel und die Standardabweichung ergaben sich die folgende Werte: X =, σ(x) =. (A26) Abbildung 3: Die gemessenen relativen Häufigkeiten werden der Poisson- und Gaußverteilung gegenübergestellt. Zusammenfassung der Ergebnisse: 7 von 8

9 5 Anhang 8 von 8